Giải bài tập Góc ở tâm, số đo cung SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu Giải bài tập Góc ở tâm, số đo cung SGK Toán 9 tập 2, mời các em cùng tham khảo. 

A. Tóm tắt lý thuyết: Góc ở tâm. Số đo cung

1. Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

2. Số đo cung

Số đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng 360º trừ đi số đo của cung nhỏ

Số đo của nửa đường tròn bằng 180º

Chú ý:

– Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180º

– Cung lớn có số đo lớn hơn 180º

– Cung có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau có số đo 0º

– Cung có cả đường tròn có số đo là 360º

3. So sánh hai cung

Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài: Góc ở tâm. Số đo cung SGK trang 68,69,70 Toán 9 tập 2.

Bài 1 Góc ở tâm, số đo cung trang 68 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) 20 giờ.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là 360º: 12 = 30 º

a) Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 3.30º = 90º (hình a)

b) Vào thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 5.30º = 150º

c) Vào thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 6.30º = 180º

d) Vào thời điểm 12 giờ (hình d) hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 0º

e) Vào thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 4.30º = 120º

---

Bài 2 Góc ở tâm, số đo cung trang 69 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9

Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40º.
Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Ta có ∠xOs = 40º (theo giả thiết)
∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)
∠xOt + ∠tOy = 180º nên suy ra
∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º
∠yOs = 140º (Đối đỉnh với góc xOt)
∠xOy = ∠sOt = 180º

---

Bài 3 Góc ở tâm, số đo cung trang 69 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9

Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AnB tương ứng.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

Nối OA, OB

a)

Đo góc ở tâm ∠AOB để suy ra số đo ∠AMB

Suy ra sđ
∠AnB = 360º – sđ AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º
=> số đo cung AmB = 125º

và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235º
b)

Hình b. Ta có ∠AOB = 65º

⇒ Số đo cung AmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – sđ AmB

= 360º – 65º = 295º

---

Bài 4 Góc ở tâm, số đo cung trang 69 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9

Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ta có AT là tiếp tuyến của (O)
⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)
Mà AO = AT
⇒ ΔOAT vuông cân tại A
⇒ góc AOT = 45º
⇒ Số đo cung AB = 45º

Số đo cung lớn AB = 360º – 45º = 315º

Để tham khảo Giải bài tập Góc ở tâm, số đo cung SGK Toán 9 tập 2 dễ dàng hơn, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website tailieu.vn để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Liên hệ giữa cung và dây SGK Toán 9 tập 2