1. M ĐUỞ Ầ
1.1 Lí do ch n đ tài.ọ ề
V i xu th đi m i ph ng pháp giáo d c hi n nay c a b giáo d c, trongớ ế ổ ớ ươ ụ ệ ủ ộ ụ
quá trình d y h c đ thu đc hi u qu cao đòi h i ng i th y ph i nghiên c uạ ọ ể ượ ệ ả ỏ ườ ầ ả ứ
tìm hi u k ch ng trình, đi t ng h c sinh; đa ra các ph ng pháp phù h pể ỹ ươ ố ượ ọ ư ươ ợ
v i ki n th c, v i các đi t ng h c sinh c n truy n th . Nh lu t giáo d cớ ế ứ ớ ố ượ ọ ầ ề ụ ư ậ ụ
Vi t Nam có vi t: “ Ph ng pháp giáo d c ph thông c n phát huy tính tích c c,ệ ế ươ ụ ổ ầ ự
t giác, ch đng sáng t o c a h c sinh, phù h p v i đc đi m c a t ng l pự ủ ộ ạ ủ ọ ợ ớ ặ ể ủ ừ ớ
h c, môn h c, b i d ng ph ng pháp t h c, rèn luy n k năng v n d ng ki nọ ọ ồ ưỡ ươ ự ọ ệ ỹ ậ ụ ế
th c, tác đng đn tình c m, đem l i ni m vui, h ng thú h c t p cho h c sinh ”.ứ ộ ế ả ạ ề ứ ọ ậ ọ
Trong th i gian gi ng d y, tôi luôn nghiên c u tìm tòi các ph ng phápờ ả ạ ứ ươ
m i phù h p v i t ng bài d y và các đi t ng h c sinh đ truy n th các ki nớ ợ ớ ừ ạ ố ượ ọ ể ề ụ ế
th c, k năng gi i toán cho h c sinh m t cách t t nh t. Đc bi t b t đu t nămứ ỹ ả ọ ộ ố ấ ặ ệ ắ ầ ừ
h c 2016 - 2017 ( K thi THPT Qu c Gia năm 2017), môn toán s áp d ng hìnhọ ỳ ố ẽ ụ
th c thi tr c nghi m. Đây là đi u b t ng không ch v i h c sinh mà c v i giáoứ ắ ệ ề ấ ờ ỉ ớ ọ ả ớ
viên. Là ng i tr c ti p gi ng d y, tôi bi t r t nhi u h c sinh lo l ng tr c thayườ ự ế ả ạ ế ấ ề ọ ắ ướ
đi này. Vi c chuy n t thi t lu n sang tr c nghi m đng nghĩa v i vi c thayổ ệ ể ừ ự ậ ắ ệ ồ ớ ệ
đi cách h c, cách làm bài quen thu c c a các em. Do hình th c thi tr c nghi mổ ọ ộ ủ ứ ắ ệ
môn toán còn r t m i nên các tài li u v d y và h c môn toán theo hình th c thiấ ớ ệ ề ạ ọ ứ
tr c nghi m còn ít, các Th y cô, nhà tr ng cũng ch a có nhi u kinh nghi m vắ ệ ầ ườ ư ề ệ ề
thi tr c nghi m môn toán. Làm th nào đ gi i quy t đc nh ng lo l ng c aắ ệ ế ể ả ế ượ ữ ắ ủ
các Th y cô cũng nh các em h c sinh? Trong khuôn kh đ tài này, tôi xin đcầ ư ọ ổ ề ượ
trình bày m t s gi i pháp giúp h c sinh h c và làm bài thi môn toán theo hìnhộ ố ả ọ ọ
th c thi tr c nghi m. Hy v ng đây là m t t li u t t đ giúp h c sinh có cáchứ ắ ệ ọ ộ ư ệ ố ể ọ
h c phù h p, k năng làm bài thi tr c nghi m m t cách t t nh t, các Th y cô vàọ ợ ỹ ắ ệ ộ ố ấ ầ
các em h c sinh s t tin h n v i hình th c thi m i; qua đó giúp các em h c sinhọ ẽ ự ơ ớ ứ ớ ọ
l p 12 cũng nh h c sinh toàn tr ng s có k t qu t t nh t trong các k thi.ớ ư ọ ườ ẽ ế ả ố ấ ỳ
1.2 M c đích nghiên c u.ụ ứ
Trong khuôn kh đ tài này, tôi xin nêu ra m t s nhìn nh n c a b n thânổ ề ộ ố ậ ủ ả
v hình th c thi tr c nghi m, đng th i cũng nêu ra các gi i pháp giúp h c sinhề ứ ắ ệ ồ ờ ả ọ
có cách h c, cách làm bài thi tr c nghi m đt k t qu t t nh tọ ắ ệ ạ ế ả ố ấ
1.3 Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ
- Ki n th c môn toán THPT v i hình th c thi tr c nghi mế ứ ớ ứ ắ ệ
- H c sinh THPT ( Đc bi t là các em h c sinh l p 12 chu n b cho k thi THPTọ ặ ệ ọ ớ ẩ ị ỳ
Qu c gia năm 2017).ố
1.4 Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
a, Nghiên c u tài li u:ứ ệ
Nghiên c u nh ng tài li u liên quan đn đ tài nh :ứ ữ ệ ế ề ư
- Sách giáo khoa môn toán l p 10, 11, 12ớ
- Các đ thi tr c nghi m, đc bi t là đ ki m tra ch t l ng môn toán l p 12ề ắ ệ ặ ệ ề ể ấ ượ ớ
THPT năm h c 2016 – 2017 c a t nh Thanh Hoáọ ủ ỉ
- Các tài li u v thi tr c nghi m môn toánệ ề ắ ệ
- 1 -
b, Đi u traề
- Th c d y và k t qu ki m traự ạ ế ả ể
Trong quá trình nghiên c u đ tài, tôi đã ti n hành kh o sát 3 l p 12 trong 2 kứ ề ế ả ớ ỳ
thi h c k năm h c 2016 – 2017ọ ỳ ọ
- Đàm tho i:ạ
+ Trao đi v i đng nghi p đ có kinh nghi m và ph ng pháp d y phù h pổ ớ ồ ệ ể ệ ươ ạ ợ
+ Trao đi v i các em h c sinh v cách h c, cách làm bài thi tr c nghi m.ổ ớ ọ ề ọ ắ ệ
2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2.1 C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ
Khi trình bày chuyên đ: “ M t s gi i pháp giúp các h c sinh h c và làmề ộ ố ả ọ ọ
bài thi tr c nghi m môn toán “ chúng ta c n làm rõ 2 n i dung. Đó là nêu b tắ ệ ầ ộ ậ
đc s khác bi t gi a hình th c thi tr c nghi m v i thi t lu n tr c đây.ượ ự ệ ữ ứ ắ ệ ớ ự ậ ướ
Đng th i nêu lên m t s gi i pháp giúp các em h c sinh có cách h c, cách làmồ ờ ộ ố ả ọ ọ
bài tr c nghi m môn toán đt k t qu t t nh t. Đ gi i quy t v n đ này chúngắ ệ ạ ế ả ố ấ ể ả ế ấ ề
ta ph i b t đu t đâu? N i dung ki n th c nào liên quan đn v n đ đc đtả ắ ầ ừ ộ ế ứ ế ấ ề ượ ặ
ra, trình bày nó nh th nào cho đúng đn, h c sinh d dàng ti p thu,… Ngoài raư ế ắ ọ ễ ế
chúng ta còn ph i n m v ng h th ng lí thuy t, ph ng pháp gi i cho t ng d ngả ắ ữ ệ ố ế ươ ả ừ ạ
toán nh : S d ng máy tính c m tay đ gi i m t s bài toán tr c nghi m, sư ử ụ ầ ể ả ộ ố ắ ệ ử
d ng k t qu các bài toán t ng quát đ đa ra k t qu cho bài toán c th , cácụ ế ả ổ ể ư ế ả ụ ể
bài toán liên h th c t , …Có nh th m i giúp h c sinh có s t tin, ki n th cệ ự ế ư ế ớ ọ ự ự ế ứ
v ng vàng, kĩ năng thành th o đ gi i các bài t p tr c nghi m. ữ ạ ể ả ậ ắ ệ
2.2 Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
K thi THPT Qu c gia năm 2017 t i đây s l n đu chính th c áp d ngỳ ố ớ ẽ ầ ầ ứ ụ
hình th c thi tr c nghi m v i môn toán. Tr c đây khi thi t lu n: th i gian làmứ ắ ệ ớ ướ ự ậ ờ
bài dài, các n i dung th ng t p trung vào nh ng ch đ quan tr ng, trong đ thiộ ườ ậ ữ ủ ề ọ ề
m c đ đc s p x p câu d tr c, câu khó sau. Các em h c sinh có m c h cứ ộ ượ ắ ế ễ ướ ọ ứ ọ
trung bình, y u th ng làm đc m t vài câu trúng t . Vì v y đi m s các emế ườ ượ ộ ủ ậ ể ố
v n có th đt đc m c đi m trung bình. Các th y cô cũng đnh h ng tr cẫ ể ạ ượ ứ ể ầ ị ướ ướ
các ch đ c n d y cho các em. Còn v i thi tr c nghi m, l ng ki n th c r ng,ủ ề ầ ạ ớ ắ ệ ượ ế ứ ộ
th i gian làm bài ng n, kĩ năng gi i toán yêu c u nhanh, h c sinh ph i s d ngờ ắ ả ầ ọ ả ử ụ
t t máy tính c m tay, …Qua tr c ti p gi ng d y và nh ng l n thi kh o sát ố ầ ự ế ả ạ ữ ầ ả ở
tr ng. B n thân tôi nh n th y đa ph n các em đu r t lo l ng khi làm bài thiườ ả ậ ấ ầ ề ấ ắ
tr c nghi m, nhi u em có thái đ, t t ng trông ch s may m n. Nhi u emắ ệ ề ộ ư ưở ờ ở ự ắ ề
ch làm đc vài câu d r i ch n ng u nhiên h u h t các câu còn l i. Vì v y k tỉ ượ ễ ồ ọ ẫ ầ ế ạ ậ ế
qu bài thi là r t kém. C th , qua k thi h c k I l p 12 năm h c 2016 - 2017,ả ấ ụ ể ỳ ọ ỳ ớ ọ
k t qu thi môn toán c a 3 l p tôi kh o sát nh sau: ế ả ủ ớ ả ư
L pớKém Y uếTB KháGi iỏ
12B1(41) 10(24,4%) 15(36,6%) 10(24,4%) 5(12,2%) 1(2,4%)
12B2(40) 15(37,5%) 10(25%) 12(30%) 3(7,5%) 0(0%)
12B3(33) 17(51,5%) 13(39,4%) 2(6,1%) 1(3%) 0(0%)
Ngoài ra tôi đã phát phi u tham kh o ý ki n c a các em h c sinh l p 12 v thiế ả ế ủ ọ ớ ề
tr c nghi m môn toán. C th nh sau:ắ ệ ụ ể ư
- 2 -
Tâm lý thi TN Lo l ngắBình th ngườ T tinự
T l HSỉ ệ 75% 20% 5%
V i th c tr ng nh trên, các th y cô c n đnh h ng cho h c sinh nh th nàoớ ự ạ ư ầ ầ ị ướ ọ ư ế
đ các em có cách h c, thi tr c nghi m m t cách t t nh t.ể ọ ắ ệ ộ ố ấ
2.3 Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy t v nế ệ ặ ả ử ụ ể ả ế ấ
đ.ề
Đ gi i quy t nh ng khó khăn trên c a c giáo viên khi d y và h c sinhể ả ế ữ ủ ả ạ ọ
khi h c và thi tr c nghi m, tôi xin đc trình bày đ tài c a mình: “ M t s gi iọ ắ ệ ượ ề ủ ộ ố ả
pháp giúp h c sinh h c và làm bài thi tr c nghi m môn toán”. N i dung chuyênọ ọ ắ ệ ộ
đ đc trình bày qua 2 ph n sau đây:ề ượ ầ
Ph n 1ầ: S khác nhau căn b n gi a h c, thi tr c nghi m v i t lu n.ự ả ữ ọ ắ ệ ớ ự ậ
Tr c h t chúng ta tìm hi u s gi ng nhau và khác nhau gi a 2 hình th cướ ế ể ự ố ữ ứ
thi:
* Gi ng nhau: H c sinh c n n m ch c ki n th c các m c đ: Nh n bi t,ố ọ ầ ắ ắ ế ứ ở ứ ộ ậ ế
thông hi u, v n d ng th p, v n d ng cao đ làm bài.ể ậ ụ ấ ậ ụ ể
* Khác nhau:
T lu nự ậ Tr c nghi mắ ệ
Tri t lýếCoi tr ng b c gi i, l pọ ướ ả ậ
lu n t d ki n đ ra l iậ ừ ữ ệ ể ờ
gi iả
Tìm ra đáp án trong th iờ
gian quy đnhị
Ph ng châm làm bàiươ Làm bài c n th n, ch m màẩ ậ ậ
ch cắT c đ làm bài nhanhố ộ
Th i gian làm bàiờ15 – 20 phút / câu 1,8 phút / câu
T duy làm bàiưPhân tích d ki n đ bài làữ ệ ề
t i quan tr ngố ọ Phân tích các ph ng ánươ
là t i quan tr ngố ọ
Quy trình làm bàiĐc đ ọ ề
phân tích dữ
ki n ệ
nh n di n d ng bàiậ ệ ạ
ph ng pháp gi iươ ả
Đc đ ọ ề
Đc cácọ
ph ng án ươ
Lo i trạ ừ
ph ng án sai ươ
phân
tích d ki n ữ ệ
ph ngươ
pháp gi iả
Ch m đi mấ ể Các b c gi i đúng đcướ ả ượ
ch m đi m, ch a ra đáp ánấ ể ư
v n có đi mẫ ể
Đáp án là t t c . ấ ả
Ch m bài khách quan,ấ
chính xác
K năng khácỹTrình bày khoa h c, chọ ữ
vi t rõ ràngếCh n ng u nhiên khiọ ẫ
không bi t ch c đáp ánế ắ
Nh ng đi m khác bi t gi a hai hình th c thi d n đn c n thay đi t duy ôn t pữ ể ệ ữ ứ ẫ ế ầ ổ ư ậ
và làm bài thi
Đi m khác bi t tr c tiên mà các em h c sinh c n thay đi là l i t duy ể ệ ướ ọ ầ ổ ố ư
“ ch m mà ch c “, thay vào đó các em c n th c hi n các thao tác gi i toán nhanhậ ắ ầ ự ệ ả
h n. B i v i hình th c thi t lu n, trung bình m i câu, h c sinh có t 15 – 20ơ ở ớ ứ ự ậ ỗ ọ ừ
phút đ suy nghĩ và trình bày, thì v i bài thi tr c nghi m các em s ch có kho ngể ớ ắ ệ ẽ ỉ ả
t 1,5 – 3 phút đ tìm ra đáp án cho m t câu.ừ ể ộ
- 3 -
Thay vì t duy phân tích d ki n đ bài là t i quan tr ng cách thi tư ữ ệ ề ố ọ ở ự
lu n, v i thi tr c nghi m thì vi c phân tích các ph ng án là h t s c quan tr ng.ậ ớ ắ ệ ệ ươ ế ứ ọ
B i n u bi t cách phân tích, nhi u câu h i m c đ d h c sinh có th tìm raở ế ế ề ỏ ở ứ ộ ễ ọ ể
đc đáp án nh k t h p ph ng pháp lo i tr các ph ng án gây nhi u.ượ ờ ế ợ ươ ạ ừ ươ ễ
V i hình th c thi tr c nghi m, vi c tìm ra đáp án cu i cùng là quan tr ngớ ứ ắ ệ ệ ố ọ
nh t. Đi u này khác h n v i thi t lu n tr c đây, m i b c gi i đúng đu cóấ ề ẳ ớ ự ậ ướ ỗ ướ ả ề
đi m, ngay c khi ch a ra k t qu cu i cùng. Vì v y, vi c h c sinh quá chú tâmể ả ư ế ả ố ậ ệ ọ
vào trình bày s ch đp là không c n thi t.ạ ẹ ầ ế
Tuy nhiên, dù thi theo hình th c nào đi chăng n a, vi c n m ch c ki nứ ữ ệ ắ ắ ế
th c và luy n gi i đ nhi u m i giúp các em h c sinh v ng tin khi b c vào bàiứ ệ ả ề ề ớ ọ ữ ướ
thi.
Ph n 2:ầ M t s gi i pháp giúp h c sinh h c, làm bài thi tr c nghi m môn toán.ộ ố ả ọ ọ ắ ệ
Minh ho c th thông qua đ thi kh o sát ch t l ng l p 12 THPT năm h cạ ụ ể ề ả ấ ượ ớ ọ
2016 - 2017 c a t nh Thanh Hoá. ủ ỉ
Gi i pháp th nh t:ả ứ ấ S d ng máy tính c m tay đ gi i toán tr c nghi m.ử ụ ầ ể ả ắ ệ
Trong đ thi tr c nghi m, có kho ng 1/4 s câu s d ng tr c ti p máy tínhề ắ ệ ả ố ử ụ ự ế
c m tay đ đi đn k t qu cu i cùng. Các câu này không c n quan tâm t i cácầ ể ế ế ả ố ầ ớ
b c gi i nh ng h c sinh v n c n bi t khái ni m đ nh n d ng và th c hi n sướ ả ư ọ ẫ ầ ế ệ ể ậ ạ ự ệ ử
d ng máy tính c m tay thành th o. Nh v y, vi c ôn t p thi tr c nghi m mônụ ầ ạ ư ậ ệ ậ ắ ệ
toán c n k t h p d y lý thuy t và s d ng máy tính c m tay.ầ ế ợ ạ ế ử ụ ầ
Trong đ kh o sát ch t l ng l p 12 môn toán năm h c 2016 – 2017 c a t nhề ả ấ ượ ớ ọ ủ ỉ
Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đc ch ra m t s câu nên dùng máy tínhớ ề ượ ỉ ộ ố
c m tay đ tìm ra nhanh đáp án: Câu 2, 4, 8, 26, 39, …ầ ể
Câu 2: Trong không gian v i h to đ Oxy, vi t ph ng trình m t c u tâmớ ệ ạ ộ ế ươ ặ ầ
)3;4;1( I
và đi qua đi m ể
)2;3;5( A
A.
18)3()4()1( 222 zyx
B.
16)3()4()1( 222 zyx
C.
16)3()4()1( 222 zyx
D.
18)3()4()1( 222 zyx
H ng d n gi i:ướ ẫ ả
+ Tâm
)3;4;1( I
+ Bán kính:
18)32()43()15( 222 IAR
( H c sinh s d ng máyọ ử ụ
tính)
Căn c vào k t qu trên và công th c vi t ph ng trình m t c u, h c sinh hoànứ ế ả ứ ế ươ ặ ầ ọ
toàn ch n đc đáp án đúng là D.ọ ượ
Câu 4: Đ th c a hàm s : ồ ị ủ ố
123 23 xxxy
và đ th c a hàm s :ồ ị ủ ố
123 2 xxy
có t t c bao nhiêu đi m chung:ấ ả ể
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
H ng d n gi i:ướ ẫ ả
V i câu h i này h c sinh ch c n hi u đ tìm s đi m chung c a hai đ th hàm ớ ỏ ọ ỉ ầ ể ể ố ể ủ ồ ị
s ta c n bi t xem ph ng trình hoành đ đi m chung có m y nghi m. Nên ta ố ầ ế ươ ộ ể ấ ệ
- 4 -
l p ph ng trình hoành đ đi m chung: ậ ươ ộ ể
04
3 xx
2
0
x
x
( H c sinh s d ng máy tính ho c nh m nghi m). D th y ph ng trình có 3ọ ử ụ ặ ẩ ệ ễ ấ ươ
nghi m. T đó ch n đáp án Bệ ừ ọ
Câu 8: S nào d i đây l n h n 1?ố ướ ớ ơ
A.
2log
3
B.
4
3
log
2
1
C.
e
log
D.
3ln
H ng d n gi i: ướ ẫ ả
H c sinh có th d a vào tính ch t c a hàm s lôgarit ho c s d ng tr c ti pọ ể ự ấ ủ ố ặ ử ụ ự ế
máy tính: Trong bàn phím máy tính có phím: ln và log. H c sinh tính theo côngọ
th c: ứ
a
b
a
b
b
alog
log
ln
ln
log
. Căn c vào k t qu tính đ ch n đáp án đúng là D.ứ ế ả ể ọ
Câu 26: Tìm t p nghi m S c a ph ng trình: ậ ệ ủ ươ
062.54 xx
A.
3;2S
B.
6;1S
C.
2log;1
3
S
D.
3log;1 2
S
H ng d n gi i: ướ ẫ ả
Ngoài cách gi i thông th ng gi ng nh gi i t lu n, h c sinh có th dùng máyả ườ ố ư ả ự ậ ọ ể
tính đ tìm ra đáp án đúng. H c sinh l n l t thay các giá tr trong các t p mà giể ọ ầ ượ ị ậ ả
thi t nêu ra cho đn khi tìm đc đáp án đúng. K t qu là đáp án D.ế ế ượ ế ả
Gi i pháp th haiả ứ : Khi g p m t d ng toán, các em c n n m các cách gi i khácặ ộ ạ ầ ắ ả
nhau; c n có nh ng di n đt khác nhau v các m nh đ, các k t lu n c a bàiầ ữ ễ ạ ề ệ ề ế ậ ủ
toán đ khi g p các tình hu ng trong đ thi, h c sinh có th l a ch n cách làmể ặ ố ề ọ ể ự ọ
nào nhanh nh t tu theo các ph ng án mà đ thi đa ra.ấ ỳ ươ ề ư
Trong đ kh o sát ch t l ng l p 12 môn toán năm h c 2016 – 2017 c a t nhề ả ấ ượ ớ ọ ủ ỉ
Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đc ch ra m t s câu minh ho n i dungớ ề ượ ỉ ộ ố ạ ộ
trên là câu 1, câu 7
Câu 1: Cho hàm s ố
42 24 xxy
. M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
)1;(
và
);0(
B. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
)0;1(
và
);1(
C. Hàm s đng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
)1;(
và
)1;0(
D. Hàm s đng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
)0;1(
và
);1(
H ng d n gi i: ướ ẫ ả
H c sinh tính đo hàm và xét d u đo hàm là xong. Tuy nhiên khi gi i cho h cọ ạ ấ ạ ả ọ
sinh giáo viên nên h ng d n chi ti t các ki n th c liên quan. Khi đó n u g pướ ẫ ế ế ứ ế ặ
hàm s t ng t , các câu h i thay đi h c sinh v n làm t t.ố ươ ự ỏ ổ ọ ẫ ố
Khi xét tính đn đi u, c c tr c a hàm s ; thông th ng ta quan tâm t i đo hàmơ ệ ự ị ủ ố ườ ớ ạ
Ta có:
xxy 44
3
L p b ng bi n thiên c a hàm s : ậ ả ế ủ ố
x
-1 0 1
y
- + - +
y
3
4
3
- 5 -