KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
22
TÌM HIỂU HOẠT ĐỘNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
THÔNG QUA MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
DƢỚI CÁI NHÌN THUYẾT TÂM LÍ HỌC HOẠT ĐỘNG
Lê Văn Tứ, Vũ Mai Trang, Lớp K61CLC, Khoa Toán – Tin
GVHD: TS. Chu Cẩm Thơ
Tóm tắt: Trong cuộc sống hiện đại, nhận thức và khả năng về giải quyết vấn đề là một kĩ năng quan
trọng cần rèn luyện cho học sinh lứa tuổi THPT. Nghiên cứu hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh
dưới cái nhìn tâm lí học, cụ thể là tâm lí học hoạt động và nghiên cứu hoạt động giải quyết vấn đề này
trong nhiều tình huống có thể có mà học sinh gặp phải là chìa khóa cho việc đưa ra đề xuất áp dụng
các tình huống giả thực tế trong dạy học môn Toán tại trường phổ thông.
Từ khóa: Hoạt động giải quyết vấn đề, tâm lí học hoạt động, sơ đồ cấu trúc hoạt động, tình huống giả
thực tế.
I. MỞ ĐẦU
Tại kì thi PISA (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế do Tổ chức Hợp tác và phát
triển kinh tế OECD khởi xƣớng) năm 2012, Việt Nam mặc dù đứng trong top 20 quốc gia
và vùng kinh tế có điểm chuẩn các lĩnh vực cao hơn điểm trung bình của OECD nhƣng còn
có những chỉ số khác cũng rất đáng suy nghĩ, đặc biệt chỉ số sự cởi mở, linh hoạt trong giải
quyết vấn đề của học sinh Việt Nam đứng vị trí gần cuối bảng - 67/68. Việc rèn luyện hoạt
động giải quyết vấn đề cho học sinh THPT ở Việt Nam, đặc biệt là thông qua môn Toán do
đó là tối quan trọng đối với giáo dục nƣớc nhà cũng nhƣ đối với từng học sinh – những chủ
nhân tƣơng lai của đất nƣớc.
Trong khi hầu hết các nghiên cứu trong nƣớc tập trung đi sâu khai thác và hoàn thiện
xu hƣớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu này tập trung đi theo hƣớng
tìm hiểu lí luận, phân tích và giải thích hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trên
phƣơng diện lí luận, cụ thể là trên cơ sở thuyết tâm lí học hoạt động, và trong nhiều hoàn
cảnh giải quyết vấn đề khác nhau mà học sinh có thể gặp. Trên cơ sở nghiên cứu lí luận,
nhóm nghiên cứu cũng đƣa ra đề xuất và một số ví dụ áp dụng các tình huống giả thực tế
trong dạy học môn Toán (đề xuất cũng nhƣ ví dụ đƣợc đƣa ra trên cơ sở lí thuyết chƣa
đƣợc áp dụng trong thực tế).
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở tìm hiểu – Sơ đồ cấu trúc hoạt động của Y. Engestrom
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc hoạt động thế hệ thứ hai của Y. Engestrom (Nguồn: [7])
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
23
2. Kết quả tìm hiểu hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh
2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán (problem solving in the
school context)
Hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán là một hoạt động mà trong đó, học sinh
đƣợc đƣa vào một nhiệm vụ giải quyết một vấn đề học tập, nhiệm vụ này là một phần của
quá trình dạy học và là sự áp dụng các kiến thức, khái niệm, định lí Toán học đã đƣợc dạy.
Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán đƣợc thể hiện dƣới đây:
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề trong môn Toán (Nguồn: [3])
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề
trong các tình huống giả thực tế (Nguồn: [3])
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
24
2.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế (problem solving
in the situated context)
Hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế là một hoạt động mà
trong đó, học sinh đƣợc đặt vào việc giải quyết một tình huống bắt chƣớc các vấn đề cuộc
sống (do giáo viên xây dựng nên), tình huống này là tình huống thật, nằm trong khoảng
kinh nghiệm của học sinh ở độ tuổi đó và không nhất thiết phải là một tình huống áp dụng
nội dung Toán học.
Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống giả thực tế đƣợc
thể hiện trong hình 3.
2.3. Hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống (problem solving in the real-
world context)
Hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống là một hoạt động mà cá nhân đƣợc đặt
vào một tình huống có vấn đề trong cuộc sống, cần đƣa ra giải pháp hoặc quyết định.
Sơ đồ cấu trúc của hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống đƣợc thể hiện dƣới đây:
Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải quyết vấn đề ngoài cuộc sống (Nguồn: [3])
2.4. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong ba hoàn cảnh
2.4.1. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và trong
tình huống giả thực tế
Có thể nói, tình huống giả thực tế mới thật sự đƣợc gọi là tình huống trong giảng
dạy, khi mà nó thật sự thôi thúc ở học sinh một nhu cầu rất tự nhiên là phải xử lí đƣợc vấn
đề đặt ra trong tình huống. Trong điều kiện một tiết học trên lớp, học sinh có một sự chuẩn
bị cả về tâm lí và kiến thức để có thể toán học hóa các vấn đề mà vốn dĩ trong cuộc sống,
sẽ đƣợc xử lí bằng trực giác và kinh nghiệm. Đây là lợi thế lớn nhất mà Cộng đồng “lớp
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
25
học” mang lại. Sự giống nhau nằm ở hai mặt, công cụ và cộng đồng. Hai yếu tố này đóng
vai trò nhƣ một gợi ý để tƣ duy về vấn đề nằm trong tình huống giả thực tế, khi mà học
sinh sẽ gần nhƣ chỉ tập trung tìm lời giải TOÁN chứ không phải cách giải quyết trực giác
cho các vấn đề. Ngoài ra, việc trao đổi của các chủ thể dừng lại ở việc chia sẻ kinh nghiệm
Toán để đƣa ra quyết định. Kinh nghiệm cá nhân không đƣa ra đƣợc nhiều thay đổi, hoặc
sự trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau của các chủ thể đƣợc hạn chế xoay quanh những kiến
thức Toán nảy sinh trong quá trình khai thác vấn đề.
Sự khác biệt tạo ra ở hai mặt, đầu tiên là khách thể. Mục tiêu chinh phục thông
thƣờng trong các tiết học là các vấn đề toán học nảy sinh trong nhu cầu xây dựng các định
nghĩa, nhận dạng và thể hiện chúng hoặc thực nghiệm một quy tắc phƣơng pháp. Những
khách thể nói chung chỉ tạo hứng thú và nhu cầu giải quyết với phần ít học sinh và chỉ tạo
đƣợc sự chú ý ngắn hạn, không thật sự để lại ấn tƣợng với chủ thể là học sinh. Trong khi
đó, khách thể của tình huống giả thực tế là những tình huống thực tế. Việc lựa chọn những
tình huống nào gây đƣợc chú ý và quan tâm của học sinh là việc rất quan trọng, dĩ nhiên,
bản chất Toán học không đƣợc quá khó. Việc xây dựng tình huống giả thực tế nằm ngoài
hoàn toàn quy trình xây dựng tình huống của SGK, nó không đi từ một khái niệm, mà nó
tìm các khái niệm phù hợp để mô tả bản chất Toán học của sự kiện, điều này dẫn đến tình
huống giả thực tế hấp dẫn nhƣng khó thực hiện hơn, đòi hỏi khắt khe hơn cả về chủ thể lẫn
công cụ. Thứ hai là ở sự phân chia lao động, điều này quyết định giá trị của việc đƣa ra
tình huống. Cụ thể hơn, tình huống trong môn Toán đƣợc thực hiện với dụng ý sƣ phạm
của giáo viên, bắt đầu và kết thúc phụ thuộc vào ý định của giáo viên, trong khi với tình
huống giả thực tế, gần nhƣ không có hồi kết nếu nhƣ vấn đề thực sự “thực tế”. Nó để lại
một câu hỏi mở cho học sinh, rằng hiệu quả thực tiễn khi áp dụng các kết quả Toán đến
đâu, sau khi đã Toán học hóa các vấn đề và tìm đƣợc lời giải Toán. Điều này tạo ấn tƣợng
sơ khai về giá trị của Toán học với chủ thể khi gắn nó với những giá trị trong cuộc sống.
2.4.2. So sánh tình huống giả thực tế và tình huống trong cuộc sống
Khi nhìn vào hai sơ đồ về hệ thống hoạt động của hai dạng tình huống, ta có thể thấy
tình huống giả thực tế có thể đƣợc gọi dƣới cái tên là “lời dịch theo phong cách Toán” của
các vấn đề thực tế. Nhu cầu dịch một vấn đề khi gặp trong cuộc sống sang dạng Toán và
xử lí nó một cách tƣờng minh là rất phổ biến, nhƣng lại đƣợc thực hiện một cách trực giác
và thiếu chính xác. Ta có thể thấy ngay hai sự khác biệt lớn trong hệ thống hoạt động của
hai dạng tình huống này. Đầu tiên là ở quy mô của công cụ, trong thực tế không có bất kì
một giới hạn nào trong việc áp dụng những dạng tƣ duy nào trong việc xử lí một vấn đề, kể
cả vấn đề ấy nảy sinh từ Toán, chủ thể vẫn có thể không sử dụng tƣ duy Toán khi phân tích
nó. Nói cách khác, tình huống giả thực tế giống nhƣ lời gợi ý, đồng thời là sự rèn luyện
chủ thể về việc vận dụng tƣ duy Toán để dịch các vấn đề thực tiễn, mặt khác thấy đƣợc bản
chất Toán che giấu sau mỗi sự kiện thực tiễn.
Điểm khác biệt thứ hai nằm ở sự phân chia lao động. Trong tình huống giả thực tế,
chủ thể có một sự “tự tin” nhất định khi đƣa ra các quyết định, khi mà quyết định ấy chỉ bị
ảnh hƣởng bởi chính bản thân chủ thể, trong khi đó, với thực tế cuộc sống, những quyết
định lại bị ảnh hƣởng chủ yếu bởi những mối quan hệ xã hội xoay quanh chủ thể và sự
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
26
kiện. Nhƣ vậy, trong tình huống giả thực tế, những giải pháp mang tính khoa học và logic
hơn, đây là cơ sở để rèn luyện tƣ duy logic cho chủ thể khi đặt vào trong cuộc sống. Một
vấn đề là làm thế nào để nhận biết, khi nào những vấn đề thực tế cần đƣợc giải quyết thông
qua việc Toán học hóa? Một kiến giải là khi hai yếu tố công cụ, sự phân chia lao động
càng bé, yếu tố Toán học dễ đƣợc xét đến hơn, ít nhất dƣới dạng là cơ sở logic cho những
lập luận khi phân tích vấn đề.
2.4.3. So sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và ngoài
thực tế
Căn cứ vào hai sơ đồ tam giác cấu trúc hoạt động ứng với hai dạng tình huống cũng
nhƣ với kinh nghiệm thực tế, ta có thể thấy gần nhƣ có một sự khác biệt tƣơng đối lớn khi
chủ thể phải giải quyết vấn đề khi đặt trong môi trƣờng lớp học và môi trƣờng thực tế.
Tình huống giả thực tế chính là cầu nối, nhƣ một hình thức tập dƣợt, gợi ý cho chủ thể về
một lựa chọn là Toán học hóa vấn đề lên và xử lí nó dƣới con mắt Toán. Đòi hỏi lặp lại là
chủ thể cần phải có nắm bắt đủ rộng và chuẩn xác để có thể “dịch” đƣợc một vấn đề thành
một bài toán hoàn chỉnh. Giáo viên đóng vai trò nhƣ một ngƣời hƣớng dẫn, thông qua các
ví dụ để minh họa cho quá trình này.
2.5. Kết luận
Nhƣ vậy, nhờ việc phân tích và so sánh hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh
trong 3 hoàn cảnh: trong môn Toán, trong các tình huống giả thực tế và trong cuộc sống, ta
rút ra đƣợc các kết luận sau:
- Giữa hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong môn Toán và ngoài cuộc sống
có nhiều sự khác biệt, đặc biệt là việc trong các tình huống của cuộc sống, học sinh sẽ bị
ảnh hƣởng bởi nhiều yếu tố khác nhau mà không nhận thức hay sử dụng đƣợc những kiến
thức, kĩ năng, kinh nghiệm giải quyết vấn đề đƣợc dạy trong môn Toán.
- Các tình huống giả thực tế đƣợc coi nhƣ hoàn cảnh “trung gian” giữa tình huống
trong giờ học Toán với tình huống ngoài cuộc sống thực tiễn.
So với hoàn cảnh trong môn Toán, hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống
giả thực tế chỉ còn giữ khuôn khổ lớp học và những quy định, quy ƣớc trong giờ học. Các
yếu tố vấn đề cần giải quyết, công cụ sử dụng để giải quyết vấn đề và phân chia lao động
đã có sự thay đổi nhất định hƣớng đến việc bắt chƣớc các vấn đề trong cuộc sống.
So với hoàn cảnh ngoài cuộc sống, hoạt động giải quyết vấn đề trong các tình huống
giả thực tế tuy đã gần hơn nhƣng môi trƣờng vẫn là môi trƣờng lớp học, với các quy định,
quy tắc trong lớp học, với các mối quan hệ trong lớp học vẫn còn đơn giản.
3. Đề xuất một số tình huống giả thực tế và cách thức áp dụng trong dạy học môn Toán
3.1. Xây dựng tình huống giả thực tế
Nhóm nghiên cứu tham khảo và xác định việc xây dựng các tình huống giả thực tế
cần tuân thủ các yêu cầu sau:
- Tình huống đƣa ra phải là tình huống thực và đƣợc phần lớn học sinh quan tâm.
Đồng thời phải nằm trong mức độ hiểu biết, kinh nghiệm hiện có của học sinh.