Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 26 Tên bài học: TỔ HỢP
1
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần đạt được:
1/ Về kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử
- Nắm vững công thức số tổ hợp chập k của n phần tử.
- Biết tính chất của các số
k
n
C
.
2/ Về kỹ năng:
- Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Biết tính các số
k
n
C
; biết và áp dụng được tính chất của các số
k
n
C
.
- Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế.
3/ Về tư duy:
Suy luận logic, phân tích, đánh giá.
4/ Về thái độ:
Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị.
-Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm.
-Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp.
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. Hoạt động
cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 26 Tên bài học: TỔ HỢP
2
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng. Yêu cầu tất cả HS đều giải vào
vở nháp. Gọi 5 HS nộp bài giải để GV kiểm tra.
Đề: Cho tập hợp
, ,
X a b c
.
Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của X.
Tính
3
A
theo công thức. Giải thích kết quả đó.
3./Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-H: Cho tập hợp
, ,
X a b c
.
Hãy thành lập các tập con của tập X gồm 2
phần tử.
Mỗi tập hợp con gồm 2 phần tử của X được
gọi là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.
- Hướng dẫn HS đọc Ví dụ 5 ở SGK, từ đó
phát biểu ĐN tổ hợp chập k của n phần tử.
- Yêu cầu HS làm việc theo cặp.
Làm việc theo cặp.
Đ:
, , ,
a b a c b c
- Phát biểu ĐN.
- Thực hiện Hđ4 ở SGK.
Hoạt động 2: Giới thiệu công thức số
k
n
C
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 26 Tên bài học: TỔ HỢP
3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Ký hiệu
k
n
C
là số các tổ hợp chập k của n
phần tử
(0 )
k n
.
- Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để
tính các số:
3
5
C
,
4
5
C
.
- Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4
HS, suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý
!
! !
k
n
n
C
k n k
-Làm việc theo cặp.
Đ:
3
5
C
= ;
4
5
C
=
- Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày
chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ
sung. Ghi nhớ công thức.
- Nắm vững mối liên hệ:
!
k
k
n
n
A
C
k
Hoạt động 3: Vận dụng khái niệm tổ hợp để giải bài toán thực tế.
HS làm việc theo nhóm, thực hiện HĐ5 ở SGK. Kết quả: 2
16
120
C(trận).
Hoạt động 4: Giới thiệu tính chất của các số
k
n
C
. Vận dụng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập:
1.a) Tính các số:
3
7
C
,
4
7
C
3
8
C
,
4
8
C
,
5
8
C
,
5
9
C
.
b) So sánh
3
7
C
với
4
7
C
;
3
7
C
với
4
7
C
.
c) So sánh
3
7
C
+
4
7
C
với
4
8
C
;
4
8
C
+
5
8
C
với
-Làm việc theo nhóm.
Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các
nhóm khác theo dõi, bổ sung.
Ghi nhớ kết quả.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 26 Tên bài học: TỔ HỢP
4
5
9
C
.
2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)?
Từ đó phát biểu thành tính chất.
- Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK)
Phát biểu công thức.
Tính chất 1
Tính chất 2
- Làm ví dụ 7.
Hoạt động 5: Củng cố khắc sâu bài học.
- Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học.
- Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng.
- Nhắc lại công thức tính số chỉnh hợp, số tổ hợp.
4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng MTBT ở trang 53-
54. Sử dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học.
- BTVN: 5,6,7 SGK trang 55.