Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸
Bé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn
9
Ch−¬ng 1- Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ m« h×nh ho¸ hÖ
thèng
1.1- Kh¸i niÖm chung
Ngµy nay ®Ó ph©n tÝch vµ tæng hîp c¸c hÖ thèng lín, ng−êi ta th−êng sö dông ph−¬ng
ph¸p tiÕp cËn hÖ thèng. Kh¸c víi ph−¬ng ph¸p truyÒn thèng tr−íc ®©y ®i ph©n tÝch tõ phÇn tö
®Õn hÖ thèng, ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn hÖ thèng ®i tõ ph©n tÝch chung toµn hÖ thèng ®Õn cÊu t¹o
tõng phÇn tö, ®i tõ x¸c ®Þnh muc tiªu toµn hÖ thèng ®Õn chøc n¨ng, nhiÖm vô cña tõng phÇn tö
cô thÓ, x¸c ®Þnh mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c phÇn tö trong hÖ thèng, gi÷a hÖ thèng ®ang xÐt víi
c¸c hÖ thèng kh¸c vµ víi m«i tr−êng xung quanh. Ng−êi ta ®Þnh nghÜa hÖ thèng (system) S lµ
tËp hîp c¸c phÇn tö cã quan hÖ víi nhau, ®ã chÝnh lµ ®èi t−îng cÇn nghiªn cøu. M«i tr−êng
(Environment) E lµ tËp hîp c¸c thùc thÓ ngoµi hÖ thèng cã t¸c ®éng qua l¹i víi hÖ thèng ®ang
xÐt. Tuú thuéc vµo môc ®Ých nghiªn cøu mµ ng−êi ta x¸c ®Þnh hÖ thèng S vµ m«i tr−êng E
t−¬ng øng.
Khi tiÕn hµnh m« h×nh ho¸ ®iÒu quan träng lµ x¸c ®Þnh môc tiªu m« h×nh ho¸, trªn c¬ së
®ã x¸c ®Þnh hÖ thèng S, m«i tr−êng E vµ m« h×nh (model) M. B−íc tiÕp theo lµ x¸c ®Þnh cÊu
tróc cña hÖ thèng, tøc lµ tËp c¸c phÇn tö vµ mèi quan hÖ gi÷a chóng trong hÖ thèng.
CÊu tróc cña hÖ thèng cã thÓ ®−îc xem xÐt trªn hai ph−¬ng diÖn: tõ phÝa ngoµi vµ tõ phÝa
trong. Tõ phÝa ngoµi tøc lµ xem xÐt c¸c phÇn tö cÊu thµnh hÖ thèng vµ mèi quan hÖ gi÷a chóng
hay nãi c¸ch kh¸c ®ã lµ ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn cÊu tróc. Tõ phÝa trong, tøc lµ ph©n tÝch ®Æc
tÝnh chøc n¨ng cña c¸c phÇn tö cho phÐp hÖ thèng ®¹t ®−îc môc tiªu ®· ®Þnh hay nãi c¸ch
kh¸c ®ã lµ ph−¬ng ph¸p tiÕp cËn chøc n¨ng.
Khi xem xÐt sù vËn ®éng cña hÖ thèng theo thêi gian S(t) cã nghÜa lµ hÖ thèng chuyÓn tõ
tr¹ng th¸i nµy sang tr¹ng th¸i kh¸c trong kh«ng gian tr¹ng th¸i Z, ng−êi ta quan t©m ®Õn chøc
n¨ng ho¹t ®éng cña hÖ thèng. §Ó ®¸nh gi¸ chøc n¨ng cña hÖ thèng ng−êi ta ph¶i x¸c ®Þnh c¸c
chØ tiªu ®¸nh gi¸, tËp c¸c chØ tiªu riªng hoÆc chØ tiªu tæng hîp cho toµn hÖ thèng. TiÕp cËn hÖ
thèng cho phÐp ta x©y dùng ®−îc m« h×nh hÖ thèng lín cã tÝnh ®Õn nhiÒu yÕu tè t¸c ®éng
trong néi bé hÖ thèng S còng nh− gi÷a S víi m«i tr−êng E.
Ng−êi ta cã thÓ chia qu¸ tr×nh m« h×nh ho¸ ra lµm hai giai ®o¹n: Giai ®o¹n thiÕt kÕ tæng
thÓ hay thiÕt kÕ ë tÇm vÜ m« (Macro Design) vµ giai ®o¹n thiÕt cô thÓ hay thiÕt kÕ ë møc ®ä vi
m« (Micro Design). Trong giai ®o¹n thiÕt kÕ tæng thÓ, trªn c¬ së c¸c d÷ liÖu cña hÖ thèng thùc
vµ cña m«i tr−êng E ng−êi ta x©y dùng m« h×nh hÖ thèng vµ m« h×nh m«i tr−êng tho¶ m·n c¸c
chØ tiªu ®¸nh gi¸ ®Þnh tr−íc. Cßn trong giai ®o¹n thiÕt kÕ cô thÓ, trªn c¬ së m« h×nh ®· ®−îc
lùa chän, ng−êi ta x¸c ®Þnh c¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc, x©y dùng c¸c ch−¬ng tr×nh m« pháng trªn
m¸y tÝnh vµ thùc hiÖn viÖc m« pháng ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tÝnh kinh tÕ kü thuËt cña hÖ thèng
thùc.
1.2- §Æc ®iÓm cña m« h×nh ho¸ hÖ thèng
Cïng víi sù ph¸t triÓn cña c¸c ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt, c¸c ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm ®Ó
nghiªn cøu, ph©n tÝch, tæng hîp hÖ thèng ngµy cµng ®−îc hoµn thiÖn. §èi víi mét hÖ thèng
thùc nghiÖm cã hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó nghiªn cøu thùc nghiÖm: Nghiªn cøu trªn hÖ thùc
vµ nghiªn cøu trªn m« h×nh cña nã. Nghiªn cøu thùc nghiÖm trªn hÖ thùc cho ta sè liÖu kh¸ch
Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸
Bé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn
10
quan, trung thùc. ë ®©y ph¶i gi¶i quyÕt vÊn ®Ò lÊy mÉu thèng kª, −íc l−îng tham sè, ph©n tÝch
vµ xö lý d÷ liÖu,... Tuy nhiªn, viÖc nghiªn cøu trªn hÖ thùc trong nhiÒu tr−êng hîp rÊt khã
kh¨n, khi ®ã nghiªn cøu trªn m« h×nh lµ ph−¬ng ph¸p cã nhiÒu triÓn väng.
Nh×n chung c¸c ®èi t−îng thùc cã cÊu tróc phøc t¹p vµ thuéc lo¹i hÖ thèng lín, v× vËy
m« h×nh cña chóng còng ®−îc liÖt vµo c¸c hÖ thèng lín vµ cã nh÷ng ®Æc ®iÓm c¬ b¶n sau:
a- TÝnh môc tiªu
Tuú theo yªu cÇu nghiªn cøu cã thÓ cã m« h×nh chØ cã mét môc tiªu lµ ®Ó nghiªn cøu
mét nhiÖm vô cô thÓ nµo ®ã hoÆc m« h×nh ®a môc tiÒu nh»m kh¶o s¸t mét sè chøc n¨ng, ®Æc
tÝnh cña ®èi t−îng thùc tÕ.
b- §é phøc t¹p
§é phøc t¹p thÓ hiÖn ë cÊu tróc ph©n cÊp cña m« h×nh, c¸c mèi quan hÖ qua l¹i gi÷a c¸c
hÖ con víi nhau vµ gi÷a hÖ thèng S víi m«i tr−êng E.
c- Hµnh vi cña m« h×nh
Hµnh vi cña m« h×nh lµ con ®−êng ®Ó m« h×nh ®¹t ®−îc môc tiªu ®Ò ra. Tuú thuéc vµo
viÖc cã yÕu tè ngÉu nhiªn t¸c ®éng vµo hÖ hay kh«ng mµ ta cã m« h×nh tiÒn ®Þnh hay m« h×nh
ngÉu nhiªn. Theo hµnh vi cña hÖ thèng cã thÓ ph©n ra m« h×nh liªn tôc hoÆc m« h×nh gi¸n
®o¹n. Nghiªn cøu hµnh vi cña m« h×nh cã thÓ biÕt ®−îc xu h−íng vËn ®éng cña ®èi t−îng
thùc.
d- TÝnh thÝch nghi
TÝnh thÝch nghi lµ ®Æc tÝnh cña hÖ thèng cã tæ chøc cÊp cao, hÖ thèng cã thÓ thÝch nghi
víi sù thay ®æi cña c¸c t¸c ®éng vµo hÖ thèng. TÝnh thÝch nghi cña m« h×nh thÓ hiÖn ë kh¶
n¨ng ph¶n ¸nh ®−îc c¸c t¸c ®éng cña m«i tr−êng tíi hÖ thèng vµ kh¶ n¨ng gi÷ æn ®Þnh m«
h×nh khi c¸c t¸c ®éng ®ã thay ®æi.
e- TÝnh ®iÒu khiÓn ®−îc
Ngµy nay nhiÒu ph−¬ng ph¸p tù ®éng ho¸ ®· ®−îc øng dông trong m« h×nh ho¸ hÖ
thèng. Sö dông c¸c biÖn ph¸p lËp tr×nh ng−êi ta cã thÓ ®iÒu khiÓn theo môc tiªu ®· ®Þnh tr−íc,
thùc hiÖn kh¶ n¨ng ®èi tho¹i gi÷a ng−êi vµ m« h×nh ®Ó thu nhËn th«ng tin vµ ra quyÕt ®Þnh
®iÒu khiÓn.
g- Kh¶ n¨ng ph¸t triÓn cña m« h×nh
Khi tiÕn hµnh m« h×nh ho¸ hÖ thèng bao giê còng xuÊt hiÖn bµi to¸n nghiªn cøu sù ph¸t
triÓn cña hÖ thèng trong t−¬ng lai. V× vËy, m« h×nh ph¶i cã kh¶ n¨ng më réng, thu n¹p thªm
c¸c hÖ con, thay ®æi cÊu tróc ®Ó phï hîp víi sù ph¸t triÓn cña hÖ thèng thùc.
h- §é chÝnh x¸c - §é tin cËy
M« h×nh ho¸ lµ thay thÕ ®èi t−îng thùc b»ng m« h×nh cña nã ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc
nghiªn cøu. V× vËy, m« h×nh ph¶i ph¶n ¸nh trung thùc c¸c hiÖn t−îng x¶y ra trong ®èi t−îng.
C¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm trªn m« h×nh ph¶i cã ®é chÝnh x¸c, tin cËy tho¶ m·n yªu cÇu ®Ò ra.
CÇn ph¶i nhÊn m¹nh r»ng kÕt qu¶ m« h×nh ho¸ phô thuéc rÊt nhiÒu vµo kh¶ n¨ng vµ kinh
nghiÖm cña ng−êi lËp m« h×nh hay ng−êi nghiªn cøu. Mét mÆt, ng−êi nghiªn cøu ph¶i am
hiÓu ®èi t−îng, n¾m v÷ng c¸c hiÖn t−îng, quy luËt x¶y ra trong hÖ thèng thùc. MÆt kh¸c,
ng−êi nghiªn cøu ph¶i biÕt lùa chän ph−¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ thÝch hîp víi tõng ®èi t−îng cô
thÓ, ®ång thêi ph¶i cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn m« h×nh trªn m¸y tÝnh – tøc kh¶ n¨ng lËp tr×nh ®Ó
gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ m« h×nh ho¸.
Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸
Bé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn
11
1.3- Ph©n lo¹i m« h×nh hÖ thèng
Cã thÓ c¨n cø vµo nhiÒu dÊu hiÖu kh¸c nhau ®Ó ph©n lo¹i m« h×nh. H×nh 2.1 biÓu diÔn
mét c¸ch ph©n lo¹i m« h×nh ®iÓn h×nh. Theo c¸ch nµy m« h×nh ®−îc chia thµnh hai nhãm
chÝnh: m« h×nh vËt lý vµ m« h×nh to¸n häc hay cßn gäi lµ m« h×nh trõu t−îng.
- M« h×nh vËt lý lµ m« h×nh ®−îc cÊu t¹o bëi c¸c phÇn tö vËt lý. C¸c thuéc tÝnh cña ®èi
t−îng ®−îc ph¶n ¸nh bëi c¸c ®Þnh luËt vËt lý x¶y ra trong m« h×nh. Nhãm m« h×nh vËt lý ®−îc
chia thµnh m« h×nh thu nhá vµ m« h×nh t−¬ng tù. M« h×nh vËt lý thu nhá cã cÊu t¹o gièng nh−
®èi t−îng thùc nh−ng cã kÝch th−íc nhá h¬n cho phï hîp víi ®iÒu kiÖn cña phßng thÝ nghiÖm.
VÝ dô, ng−êi ta chÕ t¹o lß h¬i cña nhµ m¸y nhiÖt ®iÖn cã kÝch th−íc nhá ®Æt trong phßng thÝ
nghiÖm ®Ó nghiªn cøu qu¸ tr×nh ch¸y trong lß h¬i, hoÆc x©y dùng m« h×nh ®Ëp thuû ®iÖn cã
kÝch th−íc nhá trong phßng thÝ nghiÖm ®Ó nghiªn cøu c¸c chÕ ®é thuû v¨n cña ®Ëp thuû ®iÖn.
¦u ®iÓm cña lo¹i m« h×nh nµy lµ c¸c qu¸ tr×nh vËt lý x¶y ra trong m« h×nh gièng nh− trong
®èi t−îng thùc, cã thÓ ®o l−êng quan s¸t c¸c ®¹i l−îng vËt lý mét c¸ch trùc quan víi ®é chÝnh
x¸c cao. Nh−îc ®iÓm cña m« h×nh vËt lý thu nhá lµ gi¸ thµnh ®¾t, v× vËy chØ sö dông khi thùc
sù cÇn thiÕt.
- M« h×nh vËt lý t−¬ng tù ®−îc cÊu t¹o b»ng c¸c phÇn tö vËt lý kh«ng gièng víi ®èi
t−îng thùc nh−ng c¸c qu¸ tr×nh x¶y ra trong m« h×nh t−¬ng ®−¬ng víi qu¸ tr×nh x¶y ra trong
®èi t−îng thùc. VÝ dô, cã thÓ nghiªn cøu qu¸ tr×nh dao ®éng cña con l¾c ®¬n b»ng m« h×nh
t−¬ng tù lµ m¹ch dao ®éng R-L-C v× qu¸ tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ trong m¹ch R-L-C hoµn toµn
t−¬ng tù qu¸ tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c ®¬n, hoÆc ng−êi ta cã thÓ nghiªn cøu ®−êng
d©y t¶i ®iÖn (cã th«ng sè ph©n bè r¶i) b»ng m« h×nh t−¬ng tù lµ m¹ng bèn cùc R-L-C (cã
th«ng sè tËp trung). ¦u ®iÓm cña lo¹i m« h×nh nµy lµ gi¸ thµnh rÎ, cho phÐp chóng ta nghiªn
cøu mét sè ®Æc tÝnh chñ yÕu cña ®èi t−îng thùc.
- M« h×nh to¸n häc thuéc lo¹i m« h×nh trõu t−îng. C¸c thuéc tÝnh ®−îc ph¶n ¸nh b»ng
c¸c biÓu thøc, ph−¬ng tr×nh to¸n häc. M« h×nh to¸n häc ®−îc chia thµnh m« h×nh gi¶i tÝch vµ
m« h×nh sè. M« h×nh gi¶i tÝch ®−îc x©y dùng bëi c¸c biÓu thøc gi¶i tÝch. ¦u ®iÓm cña lo¹i m«
h×nh lµ cho ta kÕt qu¶ râ rµng, tæng qu¸t. Nh−îc ®iÓm cña m« h×nh gi¶i tÝch lµ th−êng ph¶i
M« h×nh hÖ thèng
M« h×nh vËt lý M« h×nh to¸n häc
M« h×nh thu nhá M« h×nh t−¬ng tù M« h×nh gi¶i tÝch M« h×nh sè
M« h×nh m« pháng
H×nh 1.1- S¬ ®å ph©n lo¹i m« h×nh
Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸
Bé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn
12
chÊp nhËn mét sè gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n ho¸ ®Ó cã thÓ biÓu diÔn ®èi t−îng thùc b»ng c¸c biÓu thøc
gi¶i tÝch, v× vËy lo¹i m« h×nh nµy chñ yÕu ®−îc dïng cho c¸c hÖ tiÒn ®Þnh vµ tuyÕn tÝnh.
- M« h×nh sè ®−îc x©y dùng theo ph−¬ng ph¸p sè tøc lµ b»ng c¸c ch−¬ng tr×nh ch¹y
trªn m¸y tÝnh sè. Ngµy nay, nhê sù ph¸t triÓn cña kü thuËt m¸y tÝnh vµ c«ng nghÖ th«ng tin,
ng−êi ta ®· x©y dùng ®−îc c¸c m« h×nh sè cã thÓ m« pháng ®−îc qu¸ tr×nh ho¹t ®éng cña ®èi
t−îng thùc. Nh÷ng m« h×nh lo¹i nµy ®−îc gäi lµ m« h×nh m« pháng nµy (simulation model).
¦u ®iÓm cña m« h×nh m« pháng lµ cã thÓ m« t¶ c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn vµ tÝnh phi tuyÕn cña
®èi t−îng thùc, do ®ã m« h×nh cµng gÇn víi ®èi t−îng thùc. Ngµy nay, m« h×nh m« pháng
®−îc øng dông rÊt réng r·i.
Cã thÓ c¨n cø vµo c¸c ®Æc tÝnh kh¸c nhau ®Ó ph©n lo¹i m« h×nh nh−: m« h×nh tÜnh vµ m«
h×nh ®éng, m« h×nh tiÒn ®Þnh vµ m« h×nh ngÉu nhiªn, m« h×nh tuyÕn tÝnh vµ m« h×nh phi
tuyÕn, m« h×nh cã th«ng sè tËp trung, m« h×nh cã th«ng sè r¶i, m« h×nh liªn tôc, m« h×nh gi¸n
®o¹n,...
M« h×nh ph¶i ®¹t ®−îc hai tÝnh chÊt c¬ b¶n sau:
TÝnh ®ång nhÊt: m« h×nh ph¶i ®ång nhÊt víi ®èi t−îng mµ nã ph¶n ¸nh theo nh÷ng tiªu
chuÈn ®Þnh tr−íc.
TÝnh thùc dông: Cã kh¶ n¨ng sö dông m« h×nh ®Ó nghiªn cøu ®èi t−îng. Râ rµng, ®Ó
t¨ng tÝnh ®ång nhÊt trong m« h×nh ph¶i ®−a vµo nhiÒu yÕu tè ph¶n ¸nh ®Çy ®ñ c¸c mÆt cña ®èi
t−îng. Nh−ng nh− vËy nhiÒu khi m« h×nh trë nªn qu¸ phøc t¹p vµ cång kÒnh ®Õn nçi kh«ng
thÓ dïng ®Ó tÝnh to¸n ®−îc nghÜa lµ mÊt ®i tÝnh chÊt thùc dông cña m« h×nh. NÕu qu¸ chó
träng tÝnh thùc dông, x©y dùng m« h×nh qu¸ ®¬n gi¶n th× sai lÖch gi÷a m« h×nh vµ ®èi t−îng
thùc sÏ lín, ®iÒu ®ã sÏ dÉn ®Õn kÕt qu¶ nghiªn cøu kh«ng chÝnh x¸c. V× vËy, tuú thuéc vµo
môc ®Ých nghiªn cøu mµ ng−êi ta lùa chän tÝnh ®ång nhÊt vµ tÝnh thùc dông cña m« h×nh mét
c¸ch thÝch hîp.
1.4- Mét sè nguyªn t¾c khi x©y dùng m« h×nh
ViÖc x©y dùng m« h×nh to¸n häc phô thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña hÖ thèng thùc, v× vËy, khã
cã thÓ ®−a ra nh÷ng nguyªn t¾c chÆt chÏ mµ chØ cã thÓ ®−a ra nh÷ng nguyªn t¾c cã tÝnh ®Þnh
h−íng cho viÖc x©y dùng m« h×nh.
a- Nguyªn t¾c x©y dùng s¬ ®å khèi
Nh×n chung hÖ thèng thùc lµ mét hÖ thèng lín phøc t¹p, v× vËy, ng−êi ta t×m c¸ch ph©n
chóng ra thµnh nhiÒu hÖ con, mçi hÖ con ®¶m nhËn mét sè chøc n¨ng cña hÖ lín. Nh− vËy,
mçi hÖ con ®−îc biÓu diÔn b»ng mét khèi, tÝn hiÖu ra cña khèi tr−íc chÝnh lµ tÝn hiÖu vµo cña
khèi sau.
b- Nguyªn t¾c thÝch hîp
Tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu mµ ng−êi ta lùa chän mét c¸ch thÝch hîp gi÷a tÝnh ®ång
nhÊt vµ tÝnh thùc dông cña m« h×nh. Cã thÓ bá bít mét sè chi tiÕt kh«ng quan träng ®Ó m«
h×nh bít phøc t¹p vµ viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n trªn m« h×nh dÔ dµng h¬n.
c- Nguyªn t¾c vÒ ®é chÝnh x¸c
Yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c phô thuéc vµo môc ®Ých nghiªn cøu. ë giai ®o¹n thiÕt kÕ tæng
thÓ ®é chÝnh x¸c kh«ng ®ßi hái cao nh−ng khi nghiªn cøu thiÕt kÕ chi tiÕt nh÷ng bé phËn cô
thÓ th× ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh ph¶i ®¹t ®−îc yªu cÇu cÇn thiÕt.
d- Nguyªn t¾c tæ hîp
Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸
Bé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn
13
Tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu mµ ng−êi ta cã thÓ ph©n chia hoÆc tæ hîp c¸c bé phËn cña
m« h×nh l¹i víi nhau. VÝ dô, khi m« h×nh ho¸ mét ph©n x−ëng ®Ó nghiªn cøu qu¸ tr×nh s¶n
xuÊt s¶n phÈm th× ta coi c¸c m¸y mãc lµ thùc thÓ cña nã. Nh−ng khi nghiªn cøu qu¸ tr×n ®iÒu
khiÓn nhµ m¸y th× ta coi tæ hîp ph©n x−ëng nh− lµ mét thùc thÓ cña nhµ m¸y.
1.5- C©u hái vµ bµi tËp
1.5.1- H·y nªu nh÷ng khã kh¨n gÆp ph¶i khi tiÕn hµnh nghiªn cøu trªn c¸c hÖ thùc sau
®©y: nghiªn cøu qu¸ tr×nh l·o ho¸ cña vËt liÖu ®iÖn, nghiªn cøu qu¸ tr×nh ph¸t triÓn d©n sè cña
mét quèc gia, nghiªn cøu qu¸ tr×nh ch¸y trong lß h¬i cña nhµ m¸y nhiÖt ®iÖn, nghiªn cøu qu¸
tr×nh biÕn d¹ng cña cét ®iÖn cao thÕ.
1.5.2- H·y lÊy vÝ dô vÒ m« h×nh vËt lý thu nhá vµ m« h×nh vËt lý t−¬ng tù.
1.5.3- Cho c¸c hÖ thèng sau ®©y:
- Siªu thÞ.
- §−êng d©y t¶i ®iÖn cao ¸p.
- Tr¹m l¾p r¸p linh kiÖn ®iÖn tö.
- M« h×nh dßng s«ng.
- Cöa hµng ¨n.
NÕu muèn m« h×nh ho¸ c¸c hÖ thèng nãi trªn th× nªn dïng m« h×nh lo¹i nµo, m« h×nh
gi¶i tÝch hay m« h×nh m« pháng?