Hệ thống điều khiển tự động thủy lực P2

Chia sẻ: Hung Nhat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

209
lượt xem 95
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nếu có mạch thủy lực như hình , trong đó áp xuất trên đường truyền của mạch là khác nhau thì hệ số tích lũy đàn hồi tương đương xác định

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thống điều khiển tự động thủy lực P2

NÕu cã m¹ch thñy lùc nh− ë h×nh 2.2a, trong ®ã ¸p suÊt trªn ®−êng truyÒn cña m¹ch lµ kh¸c nhau th× hÖ sè tÝch lòy ®µn håi t−¬ng ®−¬ng x¸c ®Þnh nh− d−íi ®©y. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ¸p suÊt : PA = P1 + P2 (2.5) 1 t 1 t Theo (2.2) ta cã : P1 = .∫ Q T .dt C2 ∫ vµ P2 = . Q T .dt C1 0 0 QT QT P1 C1 pA pA CT P2 C2 QV QV a) b) H×nh 2.2. S¬ ®å m¹ch thñy lùc cã ¸p suÊt kh«ng b»ng nhau a- S¬ ®å chi tiÕt; b- S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng. 1 t 1 t ⎛ 1 1 ⎞t PA = .∫ Q T .dt + C2 ∫ C 1 C 2 ⎟∫ nªn : ⎜ + . Q T .dt = ⎜ . ⎟ Q T .dt (2.6) C1 0 0 ⎝ ⎠0 1 t CT ∫ hay : PA = . Q T .dt (2.7) 0 C 1 .C 2 víi : CT = C1 + C 2 CT ®−îc gäi lµ hÖ sè tÝch lòy ®µn håi t−¬ng ®−¬ng. S¬ ®å m¹ch thñy lùc ë h×nh 2.2a cã thÓ thay thÕ b»ng s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng nh− ë h×nh 2.2b. 2.2. Ph©n tÝch m¹ch thñy lùc khi c¶ hai buång cña xylanh ®Òu cã dÇu ®µn håi H×nh 2.3a lµ s¬ ®å côm van- xylanh thñy lùc khi c¶ hai buång A vµ B ®Òu cã ¸p suÊt thay ®æi vµ tÝnh ®Õn ®é ®µn håi cña dÇu. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng l−u l−îng cã d¹ng : QT = QP + QXA + QVP (2.8) vµ QR = QVR − QXB − QRB (2.9) MÆt kh¸c ta thÊy r»ng : VA = VPA + VXA vµ VB = VRB + VXB (2.10) 47
VA V nªn : CA = vµ C B = B (2.11) B B Pp CP CxA CxB CxA QP QxA QxA QxB QT v Qvp AR FL v B A FL VPA VRB B Qp QT QR Ap QvR QR QRB QxB CP CR van QRB CxB PR CR a) b) H×nh 2.3. M« h×nh ®iÒu khiÓn xylanh thñy lùc khi c¶ hai buång ®Òu cã dÇu ®µn håi a- S¬ ®å chung; b - M« h×nh tÝnh to¸n. CP vµ CR - hÖ sè tÝch lòy ®µn håi cña dÇu trªn ®−êng èng vµo vµ ra; CXA vµ CXB - hÖ sè tÝch lòy ®µn håi cña dÇu trong c¸c buång A vµ B cña xylanh; VPA vµ VRB - thÓ tÝch chøa dÇu trªn ®−êng èng vµo vµ ra cña xylanh; VXA vµ VXB - thÓ tÝch chøa dÇu trong c¸c buång A vµ B cña xylanh; QP vµ QRB - thµnh phÇn l−u l−îng dÇu bÞ nÐn trªn ®−êng èng vµo vµ ra cña xylanh; QXA vµ QXB - thµnh phÇn l−u l−îng bÞ nÐn trong c¸c buång A vµ B cña xylanh; QVP vµ QVR - l−u l−îng ®Èy pitt«ng chuyÓn ®éng víi vËn tèc v vµ l−u l−îng pitt«ng ®Èy dÇu ra khái xylanh; QT vµ QR - l−u l−îng cung cÊp vµ l−u l−îng vÒ cña van. Theo c¸c c«ng thøc (2.8), (2.9), (2.10) vµ (2.11) th× h×nh 2.3 cã thÓ thay thÕ b»ng h×nh 2.4. Ph−¬ng tr×nh l−u l−îng lµ : dPP QT = C A. + Q VP (2.12) dt 48
dPR vµ : QR = C B . + Q VR (2.13) dt QT PP QA QvP CA v FL QvR QB CB pR H×nh 2.4. M« h×nh tÝnh to¸n cña côm van.xylanh 2.3. X¸c ®Þnh hÖ sè tÝch lòy ®µn håi cùc ®¹i cña xylanh PP PR V FL x L QA QB CA CB H×nh 2.5. M« h×nh x¸c ®Þnh hÖ sè tÝch lòy ®µn håi cùc ®¹i cña xylanh NÕu l−u l−îng dÇu bÞ nÐn ë c¸c buång cña xylanh b»ng nhau QA = - QB, nghÜa lµ : dPP dP CA. = −C B . R (2.14) dt dt 49
M« h×nh nµy t−¬ng ®−¬ng víi m« h×nh cã l−u l−îng b»ng nhau vµ ¸p suÊt thay ®æi kh¸c nhau ë h×nh 2.2. Nªn còng cã thÓ tÝnh hÖ sè tÝch lòy ®µn håi t−¬ng ®−¬ng cña h×nh 2.5 theo c«ng thøc (2.15). C A .C B CT = (2.15) CA + CB 1 1 1 B B hay : = + = + (2.16) C T C A C B VA VB Khi nghiªn cøu ®Õn vÊn ®Ò nµy ng−êi ta ®· kh¼ng ®Þnh r»ng, nÕu hÖ sè CT cùc ®¹i th× tÇn sè dao ®éng riªng cña xylanh sÏ cùc tiÓu. Muèn t×m vÞ trÝ cña pitt«ng ®Ó CT cùc ®¹i ng−êi ta tÝnh to¸n nh− sau : C«ng thøc (2.16) cã thÓ viÕt l¹i lµ : 1 1 1 = + (2.17) B.C T VA VB LÊy ®¹o hµm hai vÕ cña (2.17) theo x ta cã : 1 d B.C T 1 dV 1 dV =− 2 . A − 2. B =0 (2.18) dx VA dx VB dx dVB 2 V Suy ra : − = dx B 2 (2.19) V A dVA dx Mµ : VA = AP.x + VPA Vµ VB = AR.(L−x) + VRB (2.20) dVA dVB nªn : = A P vµ = −A R (2.21) dx dx 2 VB A R V 1 Thay (2.21) vµo (2.19) ta ®−îc : = hay B = (2.22) 2 VA A P VA ρx Do ®ã c«ng thøc (2.20) ®−îc viÕt l¹i nh− sau : A P .x + VPA = VB . ρ x = (A R (L − x) + VRB ). ρ x (2.23) A R .L. ρ x + VRB . ρ x Suy ra : x= − VPA A P + A R . ρx 50
⎡ A P. L ⎤ ⎢ ρ + VRB ⎥. ρ x − VPA x= ⎣ x ⎦ AP V× ρx = nªn : (2.24) AR ⎛ 1 ⎞ A P ⎜1 + ⎟ ⎜ ρx ⎟ ⎝ ⎠ Nh− vËy khi x x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (2.24) th× CT sÏ ®¹t cùc ®¹i (víi 0 ≤ x ≤ L). 2.4. §é cøng thñy lùc vµ ®é cøng t−¬ng ®−¬ng P FL FL p1 p2 x1 x2 xgh X X(t) CH V0 AP P p0 a) b) H×nh 2.6. M« h×nh nghiªn cøu ®é ®µn håi cña dÇu a- M« h×nh thÝ nghiÖm; b- §Æc tÝnh p - x. H×nh 2.6a lµ m« h×nh thÝ nghiÖm nghiªn cøu sù ®µn håi cña dÇu. NÕu thµnh xylanh, cÇn dÉn cña pitt«ng cøng tuyÖt ®èi, kh«ng tÝnh ®Õn ma s¸t vµ sù rß dÇu th× khi t¨ng lùc Ðp FL, ¸p suÊt P t¨ng (P t¨ng tØ lÖ víi FL) ®ång thêi ®é dÞch chuyÓn cña pitt«ng x còng t¨ng tØ lÖ thuËn víi P. Qu¸ tr×nh ®ã thÓ hiÖn ë ®Æc tÝnh trªn h×nh 2.6b. Trong ph¹m vi nhÊt ®Þnh, quan hÖ P - x ®−îc coi lµ tuyÕn tÝnh. §Æc tÝnh nµy gièng ®Æc tÝnh cña mét lß xo hay mét kh©u ®µn håi c¬ khÝ nµo ®ã. NghÜa lµ P t¨ng th× x t¨ng nh−ng ®Õn mét gi¸ trÞ giíi h¹n xgh th× dï P t¨ng nh−ng x kh«ng t¨ng n÷a. Nh− vËy trong ph¹m vi quan hÖ P - x tuyÕn tÝnh th× ®é ®µn håi cña dÇu t−¬ng ®−¬ng ®é ®µn håi cña mét lß xo vµ ®é cøng cña kh©u ®µn håi thñy lùc ®−îc gäi lµ ®é cøng thuû lùc CH. Theo tÝnh to¸n lý thuyÕt ë môc 3.6, nÕu tÝnh ®Õn c¶ hÖ sè ma s¸t f vµ søc c¶n thñy lùc RL th× ®é cøng thñy lùc ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc nh− sau : f A2 CH = + P (2.25) C.R L C 51
V0 1 Víi C = vµ hÖ sè tæn thÊt l−u l−îng K = th× : B RL CH = ( B f .K + A 2 P ) , N/m hoÆc lbf/in (2.26) V0 trong ®ã : V0 - thÓ tÝch chøa dÇu ban ®Çu (cm3 hoÆc in3); B - m«®un ®µn håi cña dÇu, B = 1,4.107 kg/cm.s2 = 2.105 lbf/in2. NÕu bá qua ma s¸t (f = 0) hoÆc bá qua tæn thÊt l−u l−îng (K = 0 hay RL = ∞ kh«ng cã rß dÇu) th× ®é cøng thñy lùc lµ : B.A 2 A 2 CH = P = P (2.27) V0 C ViÖc giíi h¹n dÇu lµm viÖc trong miÒn ®µn håi tuyÕn tÝnh cã ®é cøng CH t−¬ng ®−¬ng víi mét lß xo th× m« h×nh nghiªn cøu ®éng lùc häc hÖ thñy lùc gièng nh− m« h×nh ®éng lùc häc hÖ vËt r¾n ®µn håi (h×nh 2.7). C1 m m m hoÆc t−¬ng ®−¬ng ⇒ C1 C2 C2 Ct® = C1 + C2 a) b) m C1 m t−¬ng ®−¬ng ⇒ C 1 .C 2 C2 Ct® = C1 + C 2 c) d) H×nh 2.7. M« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng a, c - S¬ ®å ghÐp c¸c lß xo; b, d - S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng. Trªn h×nh 2.7a lß xo C1 vµ C2 cã cïng chuyÓn vÞ, cßn trªn h×nh 2.7c chuyÓn vÞ cña lß xo C1 vµ lß xo C2 kh¸c nhau. 52
H×nh 2.8 lµ vÝ dô vÒ m« h×nh tÝnh to¸n ®é cøng t−¬ng ®−¬ng cña hÖ thñy lùc. §é cøng t−¬ng ®−¬ng C tH ®−îc tÝnh nh− ë h×nh 2.7b. ® CH2 CH1 C C m t−¬ng ®−¬ng m ⇒ A B CHt® P T a) CH2 CH1 m m t−¬ng ®−¬ng A B ⇒ C tH = CH1 + CH2 ® P T b) H×nh 2.8. M« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng cña hÖ pitt«ng-xylanh thñy lùc a - M« h×nh khi ¸p suÊt 2 buång dÇu thay ®æi; b - M« h×nh khi cã thªm t¶i träng lµ kh©u ®µn håi. 2.5. §é cøng t−¬ng ®−¬ng cña hÖ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn 2.5.1. Xylanh thñy lùc cã kÕt cÊu kh«ng ®èi xøng H×nh 2.9 lµ m« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng cña côm pitt«ng-xylanh thñy lùc cã kÕt cÊu kh«ng ®èi xøng. §é cøng thµnh phÇn khi tÝnh ®Õn c¶ thÓ tÝch chøa dÇu trong c¸c ®−êng dÉn dÇu tõ van ®Õn xylanh lµ : B.A 2 B.A 2 C H1 = P vµ C H2 = R (2.28) A P .x + VL1 A R .(L − x ) + VL 2 53
trong ®ã : x - vÞ trÝ cña pitt«ng; L - hµnh tr×nh lín nhÊt cña pitt«ng; VL1 - thÓ tÝch chøa dÇu trªn ®−êng èng vµo; VL2 - thÓ tÝch chøa dÇu trªn ®−êng èng ra. §é cøng t−¬ng ®−¬ng cña hÖ sÏ lµ : ⎛ A2 A2 ⎞ C t ® = C H1 + C H 2 = B ⎜ P ⎜ A .x + V + R ⎟ (2.29) ⎝ P L1 A R (L − x) + VL 2 ⎟ ⎠ ⎛ A2 A2 ⎞ * Khi x = 0 th× : C (1 ) td = B⎜ ⎜V + A L+V ⎟ P R ⎟ (2.30) ⎝ L1 R L2 ⎠ Ct®(1) Ct®(2) CH min L x CH2 CH1 V2 m V1 CH1 AP AR CH2 VL1 VL2 Van H×nh 2.9. M« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng khi xylanh cã kÕt cÊu kh«ng ®èi xøng ⎛ A2 A2 ⎞ * Khi x = L th× : C(2)t® = B ⎜ P ⎜ A .L + V + R ⎟ ⎟ (2.31) ⎝ P L1 VL 2 ⎠ Kh¶o s¸t cùc trÞ cña (2.29) ta thÊy, ®é cøng t−¬ng ®−¬ng nhá nhÊt CH min khi : ⎛V ⎞ V R .⎜ L 2 + L ⎟ − L1 ⎜A ⎟ A x= ⎝ R ⎠ P (2.32) 1+ R AP víi : R= = ρx AR 54
2.5.2. Xylanh thñy lùc cã kÕt cÊu ®èi xøng (AP = AR = A) L 2 CHmax CH min L x VB m VA A B AP AR VL1 VL2 Van CH(1) CH(2) m F F -S +S 0 0 π 2 C¸c ký hiÖu T π F - lùc ®µn håi cña lß xo; 3 S - chuyÓn vÞ cña lß xo; π T - chu kú dao ®éng cña khèi 2 α 2π l−îng m. . O ω α π 3 O π 2 2 π H×nh 2.10. M« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng khi xylanh cã kÕt cÊu ®èi xøng 55
NÕu pitt«ng-xylanh cã kÕt cÊu ®èi xøng (h×nh 2.11) th× ®é cøng t−¬ng ®−¬ng nhá L nhÊt CH min sÏ ë vÞ trÝ x = , ë vÞ trÝ nµy CH1 = CH2. 2 Theo c«ng thøc (2.29) ®é cøng t−¬ng ®−¬ng trong tr−êng hîp nµy sÏ lµ : ⎛ 1 1 ⎞ Ct® = B.A 2 .⎜ ⎜ + ⎟ (2.33) ⎝ VA + VL1 VB + VL 2 ⎟ ⎠ L ë vÞ trÝ trung gian (x = ) th× : VA = VB = V vµ nÕu VL1 = VL2 = VL th× CH min sÏ 2 2.B.A 2 lµ : C H min = (2.34) V0 víi : V0 = V + VL (2.35) Qua hai bµi to¸n tr×nh bµy ë môc 2.5.1 vµ 2.5.2 ta thÊy, khi pitt«ng di chuyÓn th× ®é cøng t−¬ng sÏ thay ®æi lµm cho tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ còng thay ®æi vµ thay ®æi theo quy luËt nhÊt ®Þnh. 2.6. §é cøng t−¬ng ®−¬ng cña hÖ chuyÓn ®éng quay NÕu bá qua ma s¸t vµ tæn thÊt l−u l−îng th× c«ng thøc c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh ®é cøng thñy lùc lµ : B.A 2 CH = (2.36) V J §éng c¬ dÇu A B Dm VL2 VL1 van H×nh 2.11. M« h×nh x¸c ®Þnh ®é cøng t−¬ng ®−¬ng cña ®éng c¬ dÇu §èi víi ®éng c¬ dÇu, diÖn tÝch ¶nh h−ëng A lµ hÖ sè kÕt cÊu Dm (hoÆc ký hiÖu lµ Am) ®−îc x¸c ®Þnh tõ thÓ tÝch riªng D : D Dm = , (cm3/rad hoÆc in3/rad) (2.37) 2.π 56