TRƯỜNG ĐH THỦ ĐÔ HÀ NỘI
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LƯƠNG THỊ GIANG
MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG
HỌC SINH KHÁ, GIỎI SỐ HỌC LỚP 6
KHÓALUẬNTỐTNGHIỆP
Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
TRƯỜNG ĐH THỦ ĐÔ HÀ NỘI
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LƯƠNG THỊ GIANG
MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG
HỌC SINH KHÁ, GIỎI SỐ HỌC LỚP 6
KHÓALUẬNTỐTNGHIỆP
Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
GIẢNGVIÊNHƯỚNGDẪN:T.S Phạm Xuân Hinh
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
1
LỜI CẢM ƠN
Lờiđầutiên,emxinchânthànhcảmơnBanGiámhiệutrườngĐạihọc
ThủđôHàNộivàbanchủnhiệmkhoaKhoahọcTựnhiênđãtạomọiđiều
kiệnthuậnlợiđểemhoànthànhkhóaluậntốtnghiệpnày.
Cóđượcsựhoànthànhcủakhóaluận,emxingửilờicảmơnsâusắc
đếnTiếnsĩPhạmXuânHinh–ngườithầyđãtậntìnhhướngdẫn,giúpđỡ,
truyềnthụchoemnhữngkiếnthứcbổích,nhữngkinhnghiệmquýbáutrong
suốtquátrìnhthựchiệnđềtài.
Dothờigianvàtrìnhđộcóhạnnênkhóaluậncònnhiềuhạnchế.Vì
vậy,emrấtmongnhậnđượcsựđónggópchỉbảocủacácthầycôgiáovàcác
bạnsinhviênđểemcóthểhoànthiệnhơnvềđềtàicủamình.
Emxinchânthànhcảmơn!
HàNội,tháng5năm2019
Sinhviên
LươngThịGiang
2
MỤC LỤC
TRANG
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ 1
PHẦN MỞ ĐẦU .................................................................................................... 4
CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG KHÓA LUẬN ................................................... 6
PHẦN NỘI DUNG ................................................................................................ 7
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ............................................................................ 7
1.1. PHÉPCHIAHẾT..................................................................................7
1.1.1. Định nghĩa phép chia.....................................................................7
1.1.2. Các tính chất..................................................................................7
1.1.3. Một số dấu hiệu chia hết................................................................8
1.2. ƯCLN,BCNN.......................................................................................9
1.2.1. Ước chung lớn nhất (ƯCLN).........................................................9
1.2.2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN).......................................................10
1.3. DẠNGTOÁN“SUYLUẬNLOGIC”...............................................11
1.3.1. Vận dụng nguyên lý Dirchlet.......................................................11
1.3.2. Phương pháp lập bảng.................................................................11
1.3.3. Phương pháp giải ngược từ cuối.................................................12
1.4. DẠNGTOÁNCHUYỂNĐỘNG........................................................12
CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP ................................................................. 14
2.1.CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIBÀITOÁNCHIAHẾT...........................14
2.1.1. Phương pháp 1: Đựa vào định nghĩa phép chia hết.....................14
2.1.2. Phương pháp 2: Sử dụng dấu hiệu chia hết..................................15
2.1.3.Phương pháp 3: Sử dụng tính chất chia hết...................................17
2.1.4. Dùng định lí về chia có dư..............................................................20
2.1.5. Phương pháp 5: Sử dụng nguyên tắc Dirichlet.............................21
2.2MộtsốdạngtoánvềƯCLN,BCNN........................................................22
2.2.1. Bài toán cơ bản liên quan đến ước và bội....................................23
3
2.2.2. Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó có các dữ kiện
về ƯCLN, BCNN......................................................................................26
2.2.3. Tìm ƯCLN của các biểu thức số....................................................30
2.3.4. Vận dụng thuật toán Ơ-Clit tìm ƯCLN........................................32
2.3.Mộtsốdạngtoánsuyluậnvàphươngphápgiải.....................................33
2.3.1. Nguyên lý Dirchlet với các bài toán đại số....................................33
2.3.2. Phương pháp lập bảng...................................................................37
2.3.3.Phương pháp lựa chọn tình huống.................................................40
2.3.4. Phương pháp tính ngược từ cuối...................................................43
2.4.Mộtsốdạngtoánchuyểnđộngvàphươngphápgiải..............................46
2.4.1. Chuyển động cùng chiều................................................................46
2.4.2. Chuyển đông ngược chiều:.............................................................50
2.4.3. Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể...................................52
2.4.4. Chuyển động có dòng nước............................................................53
2.4.5. Chuyển động có vận tốc thay đổi trên từng đoạn.........................55
2.4.6.Vận tốc trung bình..........................................................................58
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP ....................................................................... 61
PHẦN KẾT LUẬN .............................................................................................. 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 81