Ộ
Ế
Ứ
Ệ
N I DUNG KI N TH C TR NG TÂM PH N ĐI N
Ỏ Ấ
Ọ Ọ ÔN THI H C SINH GI
Ầ I C P THCS
ƯƠ Ở ƯƠ NG Đ NG C A M CH:
Ạ Ộ Ệ ƯỜ Ủ NG Đ DÒNG ĐI N.
ể ệ ạ
Ệ 1. TÍNH ĐI N TR T 2. BÀI TOÁN CHIA DÒNG – TÍNH C 3. BÀI TOÁN CHIA TH :Ế ậ +Phép chia t thu n ế ữ + Tính hi u đi n th gi a hai đi m trên m ch đi n. Ở
ỷ ệ l ệ ệ Ớ Ế 4. BÀI TOÁN V I BI N TR : ị
ế ị ạ ế ệ
Ế
ế ế
ở ạ + Đ nh v trí con ch y trên bi n tr . ậ ở + M ch có bi n tr , toán bi n lu n Ơ Ồ 5. VAI TRÒ C A AMPE K TRONG S Đ : a = 0 a ≠ 0 Ế
ưở Ơ Ồ 6. VAI TRÒ C A VÔN K TRONG S Đ : ng.
+ Vôn k lý t + Vôn k có R
Ủ + Ampe k có R + Ampe k có R Ủ ế ế Ắ Ạ 7. CÁC QUY T C CHUY N M CH:
ệ ậ
ở
ể ạ
Ạ ị V xác đ nh. Ể ắ ế ể a. Quy t c ch p các đi m có cùng đi n th . ắ b. quy t c tách nút. ắ ỏ ệ c. Quy t c b đi n tr ắ ầ ạ d. Quy t c m ch tu n hoàn ắ e. Quy t c chuy n m ch 8. M CH C U:
ằ
ằ
ế
Ầ ạ ạ ạ ạ ầ a. M ch c u cân b ng. ầ b. M ch c u không cân b ng. ầ c. M ch c u khuy t: ầ ổ d. M ch c u t ng quát
Ệ Ụ Ủ Ệ 9. CÔNG – CÔNG SU T – TÁC D NG NHI T C A DÒNG ĐI N:
ệ ấ
ấ ự ạ
ứ ủ ộ
ơ ị Ấ ạ a. Tính công, công su t m ch đi n b. Tính công su t c c đ i: ị ắ c. Cách m c các đèn ( toán đ nh m c c a b bóng đèn). ậ d .Đ nh lu t Jun len x
Ồ Ầ Ệ Ệ PH N 1 : DÒNG ĐI N, NGU N ĐI N
ế
ố
ệ lâu dài trong m t v t d n ố ậ ẫ ậ ầ ớ ộ ậ ẫ c nầ duy trì m t đi n ệ ộ ự ủ ố ỉ ầ ngườ trong v t d n đó. Mu n v y ch c n n i 2 đ u v t d n v i 2 c c c a
ệ
ủ ự ứơ
ứ ơ ả Ki n th c c b n ộ Mu n duy trì m t dòng đi n ậ ẫ tr ạ ồ ngu n đi n thành m ch kín. ầ Càng g n c c d ồ ủ ệ ệ ươ ng c a ngu n đi n th càng cao ớ ệ ồ ế ế ấ ệ . Quy ế ạ ự ế ạ ệ c đi n th t i ồ ủ i c c âm c a ngu n ng c a ngu n đi n , đi n th là l n nh t , đi n th t
ề ủ ể ạ ờ
ệ ướ ề ồ ở ng, Theo quy
ủ ồ ệ ừ ơ ề ệ (chi u đi t ề ướ c chi u dòng đi n là chi u chuy n d i có h ng c a các h t mang ươ ệ bên ngoài ngu n đi n dòng đi n có chi u đi ệ n i có đi n ng, qua v t d n đ n c c âm c a ngu n đi n
ậ ẫ ệ ế ấ ơ
ế ữ ế ữ ệ ệ ệ ọ
ề ệ ố ệ
(cid:0) ầ ộ ự ươ c c d ằ ệ đi n b ng 0. ướ Quy ệ c đó đi n tích d ế ự ừ ự ươ c c d t ế ế th cao đ n n i có di n th th p). ể ể ộ Đ chênh l ch v đi n th gi a 2 đi m g i là hi u đi n th gi a 2 đi m ộ ậ ẫ ộ đó : VAVB= UAB. Mu n duy trì m t dòng đi n lâu dài trong m t v t d n ậ ẫ ữ ầ c n duy trì m t HĐT gi a 2 đ u v t d n đó ( U=0 I =0)
Ầ Ạ Ệ PH N 2 : M CH ĐI N
ị
ạ ậ 1. Đ nh lu t ôm: I = ệ 2. M ch đi n
ắ ạ ạ ắ ố ế
M ch m c song song I = I1 + I2 + ……. + In U = U1 = U2 = …….= Un = + +……+ M ch m c n i ti p I = I1 = I2 = …….= In U = U1 + U2 +…….+ Un Rtđ = R1 + R2 + ……+ Rn
Đ c đi m, tính ch t.
ấ ắ ố ế
ữ
ặ ạ ặ ồ ạ ộ ở ụ ).
(cid:0) ứ ủ ị
ậ ế ữ ậ ẫ ỉ ệ ầ ậ U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong ệ ớ thu n v i đi n
ừ ạ ở ủ
ế ệ ệ
(cid:0) ở ủ ạ ủ ệ ố ế ươ ng đ
ơ ớ
ạ Giá trị I U Rtđ ể ệ ạ a. Đo n m ch đi n m c n i ti p: ộ ự ủ ắ thành dãy liên t cụ gi a 2 c c c a ệ ậ ể * Đ c đi m:các b ph n (các đi n tr ) m c ệ ộ ậ ộ ph thu c nhau ngu n đi n ( các b ph n ho t đ ng ấ * Tính ch t: 1.I chung 2. U=U1+U2+....+Un. 3. R=R1+R2+,...Rn. *T t/c 1 và công th c c a đ nh lu t ôm I=U/R ệ ệ ạ ố ế đo n m ch n i ti p, hi u đi n th gi a 2 đ u các v t d n t l (cid:0) tr c a chúng) Ui=U Ri/R... T ừ t/c 3 (cid:0) ở ố ạ ắ n u có n đi n tr gi ng nhau m c n i ti p thì đi n tr c a đo n ừ ạ ấ ắ ạ ở ươ đi n tr t ng c a đo n m ch m c tính ch t 3 m ch là R =nr. Cũng t ầ . ở ệ ỗ ố ế n i ti p luôn l n h n m i đi n tr thành ph n ắ ệ ạ b. Đo n m ch đi n m c song song :
ạ ể ể ầ
ể ị phân nhánh, các nhánh có chung đi m đ u và ộ ậ đ c l p. ặ *Đ c đi m: m ch đi n b ố . Các nhánh ho t đ ng đi m cu i
ấ
ạ ằ ộ ổ ườ ộ ng đ dòng
ệ ạ ộ *Tính ch t: 1. U chung ườ ạ ẽ ệ ệ 2. C ng đ dòng đi n trong m ch chính b ng tr ng c đi n trong các m ch r
I=I1+I2+...+In ươ ở ươ ệ ị ằ ổ ị ng đ ả ủ ng b ng t ng các ngh ch đ o c a
ả ủ ầ ệ 3.Ngh ch đ o c a đi n tr t ở các đi n tr thành ph n
(cid:0) I1R1=I2R2=....=InRn=IR (cid:0) R=R1+R2+...+Rn ậ ệ ạ ị ằ ừ ừ ứ ủ ị ồ ệ ằ ở
ạ ắ
(cid:0) ệ ừ ươ ủ ạ ạ ắ ỏ ơ ng c a đo n m ch m c song song luôn nh h n ng đ
ỗ
T t/c 1 và công th c c a đ nh lu t ôm ở ạ T t/c 3 Đo n m ch g m n đi n tr có giá tr b ng nhau và b ng r thì đi n tr ủ ạ c a đo n m ch m c song song là R=r/n. ở ươ đi n tr t T t/c 3 ở ầ . m i đi n tr thành ph n Ộ Ố Ạ
ậ
ế ệ ể ộ
ệ Ể Ắ 3/. M T S QUY T C CHUY N M CH: ế a/. Ch p các đi m cùng đi n th : ể "Ta có th ch p 2 hay nhi u đi m có cùng đi n th thành m t đi m khi ổ ươ ế ệ ề ng."
AB (cid:0) 0,I=0 (cid:0) Va=VbT c A và B
ứ ng đ Khi RAB=0;I (cid:0) 0 ho c Rặ
ể ở ầ ố ợ ụ ể: Các đi m 2 đ u dây n i, khóa K đóng, Am pe
ể ậ ể ệ ươ ạ bi n đ i m ch đi n t (Do VAVb = UAB=I RAB (cid:0) ế ệ cùng đi n th ) ườ Các tr ở ệ ượ ệ ế ể ở 2
ng h p c th ể ằ ế k có đi n tr không đáng k ...Đ c coi là có cùng đi n th . Hai đi m nút đ u Rầ
ạ ệ ầ ạ 5 trong m ch c u cân b ng... ở ỏ ệ b/. B đi n tr : Ta có th b các ra kh i s đ khi bi n đ i m ch đi n
ươ ở ệ đi n tr khác 0 ộ ể ỏ ườ c ng đ
ậ ẫ ng khi ườ ệ qua các đi n tr này ằ ỏ ơ ồ ở ệ ng đ dòng đi n ợ ụ ể: các v t d n n m trong ng h p c th ươ Các tr
ế ổ ằ b ng 0. m ch hạ ệ ệ ở ằ ở b ng 0 ệ ở ở; m t đi n tr ộ ị ố ắ t) ; ( đi n tr đã b n i t
ệ t khác 0 m c ắ song song v i m t v t dãn có đi n tr ớ ấ ớ (lý t ở r t l n vôn k có đi n tr
ng). Ế
Ơ Ồ ứ ế ụ d ng c đo ụ nó còn ngưở ( Ra=0) , ngoài ch c năng là
ể ở ệ ạ ộ
ng đ
ế 2 đ u am pe k thành m t đi m ộ ớ ậ ườ ộ ế ắ n i ti p ộ ậ ưở ế Ủ 4/. VAI TRÒ C A AM PE K TRONG S Đ : ế lý t * N u am pe k có vai trò nh ư dây n iố do đó: ể khi bién đ i m ch đi n ậ Có th ể ch p các đi m ầ ổ ơ ồ ể ế ỉ ươ ươ ng( khi đó am pe k ch là m t đi m trên s đ ) t ố ế v i v t nào thì nó đo c ế N u am pe k m c ng đ d/đ qua
ậ v tđó.
ớ ậ ệ ở ị n i t t Khi am pe k m c ế ắ song song v i v t nào thì đi n tr đó b ố ắ ( đã nói
ở trên).
ộ ượ tính thông c
ạ ế ị qua các dòng Khi am pe k n m 2 nút ệ theo đ nh lý nút).
ắ ệ ế
ơ ồ ở ở ứ ứ ng ưạ ể, thì trong s đ ngoài ch c năng là ườ . Do đó ệ nh m t đi n tr bình th
ằ ế ằ riêng m t m ch thì dòng đi n qua nó đ ở mà ta m c am pe k ( d ế có đi n tr đáng k * N u am pe k ế ụ ụ d ng c đo ra am pe k còn có ch c năng ứ ượ ố ỉ ủ c tính b ng công th c: I s ch c a nó còn đ ư ộ a=Ua/Ra .
Ủ
ng):
ỏ ấ ớ ạ ưở ố ỉ ủ ế ạ ớ ế t
Ơ Ồ Ế 5/. VAI TRÒ C A VÔN K TRONG S Đ : ệ ế ợ ườ a/. Tr ng h p vôn k có đi n tr r t l n ( lý t ế ắ song song v i đo n m ch nào thì s ch c a vôn k cho bi *Vôn k m c ạ ầ ạ
ợ ắ ể ệ ệ ế ữ *Trong tr ế ng h p m ch ph c t p, Hi u đi n th gi a 2 đi m m c vôn k
ữ HĐT gi a 2 đ u đo n m ch đó: UV=UAB=IAB. RAB ườ ằ ả ượ ph i đ c tính b ng
ế ẽ ơ ồ ạ
ư ở ấ ỳ ắ n i ti p
*Có th b vôn k khi v s đ m ch đi n t *Nh ng đi n tr b t k m c ươ ng đ ứ ủ ị ườ ệ ậ ở ứ ạ ạ ế: ứ ộ công th c c ng th UAB=VAVB=VA VC + VC VB=UAC+UCB.... ươ ệ ươ ng . ng đ dây n iố ố ế v i vôn k đ ế ượ ớ c coi nh là ể ộ ằ ở ấ ệ ể ng ta có th thay đi n tr y b ng m t đi m ộ ng đ qua các đi n tr này
ườ ệ
ế ứ ố ụ ế ằ ọ ở như ứ ế ứ ượ c tính b ng công th c ỉ ủ . Do đó s ch c a vôn k còn đ
ể ỏ ữ ệ ơ ồ ươ ủ ế ( trong s đ t c a vôn k ố trên dây n i), theo công th c c a đ nh lu t ôm thì c R=IV=U/ (cid:0) =0). ư ằ coi nh b ng 0 ,( I ở ữ ạ ợ ng h p vôn k có đi n tr h u h n: b/. Tr ụ ơ ồ Trong s đ ngoài ch c năng là d ng c đo vôn k còn có ch c năng ệ m i đi n tr khác UV=Iv.Rv...
Ị 6/.Đ NH LÝ NÚT :
ệ ệ ằ ổ ộ ổ ỏ T ng các dòng đi n đi vào m t nút b ng t ng các dòng đi n đi ra kh i nút đó.
ụ ậ Bài t p áp d ng:
ệ ạ Bài 1: Cho m ch đi n sau
1
ằ U r ố ỉ = R1 ; R2 = R3 = 3(cid:0) t s ch trên A khi K đóng b ng 9/5 s ch R R3
K
ở ở 4 ? R2 R4 A
Cho U = 6V , r = 1(cid:0) ế ố ỉ bi ủ c a A khi K m . Tính : ệ a/ Đi n tr R b/ Khi K đóng, tính IK ?
1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) (cid:0)
ắ ở ươ ệ ươ Đi n tr t ng đ ng
ạ ở HD : * Khi K m , cách m c là ( R ủ c a m ch ngoài là
)
4
)
rR
4
1
R R
3(4 7
4
R R
U 3(4 7
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ệ ạ ộ (cid:0) C ng đ dòng đi n trong m ch chính : I = . Hi u ệ (cid:0) (cid:0) (cid:0)
)
I
.
AB =
R ( 1 R 1
R 4 R 4
(cid:0) (cid:0) ế ữ ể ệ đi n th gi a hai đi m A và B là U (cid:0) I4 = (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(
19
U AB R
2
4
IR ). 3 R 3
R 1
4
R ắ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ( Thay s , I ) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
RR )( 3 2 R R 2 3 U 4 R 45 1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) (cid:0)
ở ươ ệ ươ Đi n tr t ng đ ủ ng c a
R 1 R R 2 * Khi K đóng, cách m c là (R m ch ngoài là
ạ
rR '
R 4 R
9 12
15 4
4
U
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ệ ạ ộ (cid:0) C ng đ dòng đi n trong m ch chính lúc này là : I’ = (cid:0)
I '.
AB =
1
RR . 3 4 R R 3
4
9 12
12
(cid:0) ế ữ ể ệ ệ . Hi u đi n th gi a hai đi m A và B là U (cid:0) I’4 = (cid:0) (cid:0) (cid:0)
R
U 19
21
U AB R
R 15 4 R 4 4 IR '. 3 R
4
4
R 3
4
(cid:0) (cid:0) ố ( Thay s , I’ ) = (cid:0) (cid:0)
I ; t 4.
4 =
9 5
ừ ề * Theo đ bài thì I’ đó tính đ c ượ R4 = 1(cid:0)
4 = 1,8A và I’ = 2,4A (cid:0)
ượ c I’ UAC =
A
6,0
U AC R
2
(cid:0) b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính đ RAC . I’ = 1,8V (cid:0) . Ta có I’2 + IK = I’4 (cid:0) I’2 = IK = 1,2A
R3
. Bài 2 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. R1 1 Khi kho¸ K ë vÞ trÝ 1 th× am pe kÕ chØ 4A. Khi K ë vÞ trÝ 2 th× am pe kÕ chØ 6,4 2 HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lu«n kh«ng ®æi b»ng 24 V. H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë R1, R2 vµ R3. BiÕt r»ng tæng gi¸ trÞ ®iÖn A trë R1 vµ R3 b»ng 20 (cid:0)
a, Khi K më ë vÞ trÝ 2 ta cã : R1//R3 nªn : R2
75,3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1®) R13 = (cid:0)
RR . 3 1 R R 3 1 U I
24 64 24 4,6
(cid:0) V× RTM = R3
Theo bµi ra ta cã : R1 + R3 = 20 (2) (1®) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : R1.R2 = 3,75.20 R1 + R2 = 20 Gi¶i hÖ :
(II)
R1 = 15 (cid:0) R3 = 5 (cid:0) (I) R1 = 5 (cid:0) => R3 = 15 (cid:0)
Gi¶i hÖ (1 ®) b, Khi K ë vÞ trÝ 1 . ta cã R2 //R3 nªn R2
U I '
24 4
RR . 3 2 R R 3
2
(cid:0) (cid:0) =6 (cid:0) (3) R23 = (cid:0)
RR 2. 3 R R 3
2
2
= 6 ta ®îc : R3 (cid:0)
R 6 3 (cid:0)R
6
6
3
2
(cid:0) ; R3 = (1 ®) BiÕn ®æi biÓu thøc 6R2 + 6R3= R2.R3 (cid:0) 6R3 = R2(R3-6) (cid:0) R2 = 6R2-R2R3 + 6R3 = 0 R 6 (cid:0)R
R2 <0 (lo¹i) XÐt : R1 = 15 (cid:0)
10
15.6 15 6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) R2 = (1®) R3 = 5 (cid:0) R1 = 5 (cid:0) R3 = 15 (cid:0) (cid:0)
VËy c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë cÇn tÝnh lµ R1 = 5 (cid:0) ; R2 = 10 (cid:0) ; R3 = 15 (cid:0)
Bài 3
TÝnh ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña c¸c ®o¹n m¹ch
a vµ b díi ®©y, biÕt r»ng mçi ®iÖn trë ®Òu cã gi¸ trÞ b»ng r
4 1 2 3 1 2 3
4
H×nh a
H×nh b
Ta lu ý r»ng ®iÖn thÕ hai ®iÓm 1,3 b»ng nhau; 2,4 b»ng nhau nªn ta cã thÓ chËp chóng l¹i víi nhau, ta cã m¹ch sau:
H×nh a: Tõ ®Ò bµi ta cã h×nh bªn
1,3 2,4
1 R
1 r
1 r
1 r
3 r
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) VËy
r 3
=> R =
H×nh b) Bµi cho ta cã s¬ ®å sau:
1,3 2,4
R
r
1 R
1 r
1 2r
1 r
212 2r
r 2 (cid:0) 5
2 5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) VËy
Bài 4: (7,0 Đi m)ể ệ
ạ
ẽ ế
ơ ồ ư
t:
A C D B R3 R1
R1 =
; R5 =
; R2 =
; R3 = R4 = R6 = 1Ω
2 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ị
4.
R5 R6 R4
Cho m ch đi n có s đ nh hình v bi 3 1 2 2 a/ Tính RAB. b/ Cho UAB = 2V. Hãy xác đ nh I R1 C
M D N R3 HD: A B ể ể ệ ẫ ở
R2 ư a/ Do dây d n có đi n tr không đáng k nên các đi m M, N, B coi nh là ư ạ ệ c m ch đi n nh sau: ẽ ạ ượ i đ trùng nhau nên ta v l R6
R5
R4
ở ươ ệ ạ Đi n tr t ng đ
R
36
6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ RR . 6 3 R R 3
.2
.
236
(cid:0) (cid:0) 2 ( )Ω R236 = R2 + R36 = ạ ng c a đo n m ch: 1 2 1 2 ủ 1.1 21 3 2
R
2365
R R
1 2
236
R 5 R 5
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0) 1 ( )Ω R12356 = R1 + R2365 =
RAB
1 2 1 2
4
2 3 2 3 1 2 1.1 11 ạ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
AB
ườ ạ ộ
I
A )
(4
U R
AB
RR . 12365 4 R R 12365 ệ b/ C ng đ dòng đi n ch y trong m ch: 2 1 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
1
R 4
M t khác: R4 // R12365 nên ta có:
I
I
1
R
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
12356 K t h p (1) và (2): I4 = 2A
ặ I = I1 + I4 = 4(A)(1) I (cid:0)24 I 4 ế ợ (cid:0)
Bài 5 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: BiÕt UAB Kh«ng ®æi, RMN lµ biÕn trë, Ampe kÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ, ®iÒu chØnh con ch¹y C ®Ó:
B
C
r
A
A
M
N
- Khi ampe kÕ chØ I1=2A th× biÕ trë tiªu thô c«ng suÊt P = 45W. - Khi ampe kÕ chØ I2=5A th× biÕ trë tiªu thô c«ng suÊt P = 30W a/ TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ UAB vµ ®iÖn trë r b/ §Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn nã lµ lín nhÊt
(cid:0)
(cid:0) 48 = 22. Rb1 30 = 52. Rb2 Rb1=11,25 (cid:0) Rb2=1,2 (cid:0)
ta cã hÖ ph¬ng tr×nh. HD: 2.Rb1 (cid:0) a/ Khi I1=2A, ta cã P1 = I1 2.Rb2 (cid:0) Khi I2=5A ta cã P 2 = I2 MÆt kh¸c ta cã: UAB = I1.( Rb1+r ) UAB = I2.( Rb2+r ) (cid:0)
U
r
U
r
25,11.(2
)
AB
U
) r
AB U
r
)
2,1.(5
)
AB
AB
2
RI .( b 1 1 RI .( b 2 r = 5,5 (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) , UAB = 33,5V.
U
.
R b
b/ C«ng suÊt tiªu thô cña biÕn trë. 2
2.Rb =
2
r
)
R b
( 2
2
U
PRb = I (cid:0)
r
r
2
R b
(
)
R b
R b
R b
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Min. PRb = PRb M¾c khi (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
r
R
5,52(cid:0)
b
R b
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Theo bÊt ®¼ng thøc c«si: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
r
r
R b
R b
5,5 (cid:0)
R b
R b
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Min= 2 VËy Rb=5,5 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Bài 6:
vaø bieán trôû Rx. , R3 = 30 (cid:0) , R2 = 60 (cid:0)
Cho maïch ñieän nhö hình veõ: Hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch UAB = 70V caùc ñieän trôû R1 = 10 (cid:0) R1 C R2
. Tính soá chæ 1. Ñieàu chænh bieán trôû Rx = 20 (cid:0)
cuûa voân keá vaø ampe keá khi:
a. Khoùa K môû. b. Khoùa K ñoùng. A A V
B
2. Ñoùng khoùa K, Rx baèng bao nhieâu ñeå
K voânkeá vaø ampe keá ñeàu chæ soá khoâng?
3. Ñoùng khoùa K, ampe keá chæ 0,5A. R3
Rx Tính giaù trò cuûa bieán trôû Rx khi ñoù. D Cho raèng ñieän trôû cuûa voân keá laø voâ cuøng lôùn vaø ñieän trôû cuûa ampe keá laø khoâng ñaùng keå.
IA
A HD: a, Khi K môû khoâng coù doøng ñieän qua R1 I1 C I2 R2 ampe keá. Ampe keá chæ soá khoâng. (0,25ñ) Sô ñoà thu goïn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx) Ta coù : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= 1 (A)
A I V I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A)
B Voân keá ño hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm C vaø D K maø UAD = UAC + UCD UCD = UAD - UAC I3 R3 Rx
Ix
UCD = UAD - UAC UCD = I1.R1 – I2.R2 = 1.10 -1,4.30 = -32 V
D (0,75ñ)
UDC = 32 V.
b, Khi khoùa K ñoùng, ñieåm C ñöôïc noái taét vôùi ñieåm D
30.10 10 30
20.60 60 20
x
RR 1. 3 R R 1 3
2
(cid:0) (cid:0) Ñieän trôû töông ñöông = Rtñ = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) neân voân keá chæ soá khoâng. (0,25ñ) Maïch ñieän trôû thaønh: (R1 // R2) nt (R3 // Rx) RR 2. x R R
=22,5 (cid:0)
70 5,22
U tñR
I = = = 3,11 A
332,2
(
A )
32,23 10
U AC R 1
(cid:0) (cid:0) UAC = I. RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V I1=
70
(76,0
A )
U CD R
32,23 60
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) I2=
Ta coù I1 > I2 doøng ñieän chaïy theo chieàu töø C ñeán D qua ampe keá vaø coù ñoä lôùn:
IA = 2,332 – 0,76 = 1,55 (A).
(0,75ñ)
Caâu 2:
1 (cid:0)
Khoùa K ñoùng maø doøng ñieän khoâng ñi qua ampe keá
(cid:0) 180
30.60 10
R 3 xR
(cid:0) = R x =
Maïch caàu caân baèng : RR R 2. 3 R R 1 2 (1ñ)
(R1 // R2) nt (R3 // Rx) Caâu 3: Ñoùng khoùa K maïch trôû thaønh:
tñ =
RR 2. x R R
R x R
30.10 10 30
.60 60
x
RR 1. 3 R R 1 3
2
x
(cid:0) (cid:0) = = 7,5 + Ñieän trôû töông ñöông: R (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
R x R
.60 (cid:0)60
x
( (cid:0) ) (0,25ñ)
5,7
U tdR
R x R
70 60 (A) 60
x
Doøng ñieän qua maïch chính: I = = (cid:0) (cid:0)
5,7
70 R 60 .7,5 = x R 60
x
525 60R
Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu AC : UAC =I.RAC = (cid:0) (cid:0)
7,5
60
x R
x
(V) (0,25ñ) (cid:0) (cid:0)
1:
Cöôøng ñoä doøng ñieän qua ñieän trôû R
5,52
R
x
525 60R
7,5
7,5
60(5,52 R
R
60(5,7
)
) x 60
3150 450
R 5,52 R 5,67
1 10
x
x
x
U AC = 1R
60R x 60 R
60
x R
x
x
(cid:0) (cid:0) . = = = I1 = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(A) (0,5ñ)
CB =UAB – UAC =70 -
525 60R
Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu CB : U (V)
7,5
60
x R
x
525 60R
(cid:0) (cid:0)
7,5
1 60
U CB = (70 - 2R
60
x R
x
). Doøng ñieän qua ñieän trôû R2: I2 = (cid:0) (cid:0)
R
7 6
5,7
R x R
7 6
525 450
75,8 5,67
60(75,8 R
R
7 6
60(5,7
)
) x 60
x
x
x
R x R
75,8 60 60
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = = = (A) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(0,5ñ) * Tröôøng hôïp doøng ñieän coù cöôøng ñoä 0,5A qua ampe keá theo chieàu
x
R x R
7 6
525 450
75,8 5,67
R 5,52 R 5,67
x
x
töø C ñeán D (hình veõ): (cid:0) (cid:0) (cid:0) = + 0,5 Ta coù : I1 = I2 + IA (cid:0) (cid:0)
x
R x R
3150 450 75,8 5,67
525 450
3150 450
R 5,52 R 5,67
x
x
10 6 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx) 307,5.Rx =17550 Rx =57,1 ( (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = 6(3150 +52,5Rx) = (cid:0) (cid:0)
) (Nhaän)
(0,75 ñ)
x
R x R
75,8 5,67
525 450
7 6
R 5,52 R 5,67
x
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) - 0,5 = Ta coù : I1 = I2 + IA (cid:0) (cid:0)
x
R 5,52 R 5,67
3150 450
525 450
x
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = 6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) (cid:0) (cid:0) * Tröôøng hôïp doøng ñieän coù cöôøng ñoä 0,5A qua ampe keá theo chieàu töø D ñeán C: 3150 450 R 75,8 x R 5,67
4 6 – 6(525+8,75Rx) -97,5.Rx =20250 Rx = -207,7 ( (cid:0) (0,5ñ)
) Ta thaáy Rx < 0 (Loaïi)
) thì doøng ñieän
Keát luaän: Bieán trôû coù giaù trò Rx =57,1 ( (cid:0) qua ampe keá coù cöôøng ñoä 0,5 (A). (0,25ñ)
ệ ư
R1 C R2
ẽ ạ Bài 7: Cho m ch đi n nh hình v . R1 = R3 = R4 = 4(cid:0) R2 = 2(cid:0) U = 6V R3
ữ (cid:0) A
. B D
R4
ố ế ỉ ố ế ỉ ế ấ ớ ế ấ ỏ ộ a) Khi n i gi a A và D m t vôn k thì ế V r t l n. vôn k ch bao nhiêu. Bi t R ữ b) Khi n i gi a A và D 1 ampe k thì ampe k ch bao nhiêu? Bi t R ế A r t nh /U /
ươ ủ ạ ng c a m ch +
ở ươ ệ Tính đi n tr t ườ ừ trong t ng tr ng đ ợ ng h p.
Gi
3 nt R4)// R2] nt R1
ấ ớ ể ồ
ạ ) iả a) Do RV r t l n nên có th xem m ch g m [(R Ta có: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8((cid:0)
R1 C R2
) (cid:0)
) R3
V A (cid:0)
R4 (cid:0) B D
3 và R4
ườ R34 . R2 8.2 RCB = = = 1,6 ((cid:0) R34 + R2 8 + 2 Rtđ = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 ((cid:0) U 6 I = I1 = = = 1,07 (A) Rtđ 5,6 UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V) ệ C ng đ dòng đi n qua R
/U / + ộ UCB 1,72
AD = UAC + UCD = IR1 + I)R3 = 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)
ố ỉ ủ ế I) = = = 0,215 (A) R34 8 S ch c a vôn k : U
1// R3)nt R2] // R4
ấ ạ ồ A (cid:0) D m ch g m [(R ỏ (cid:0) b) Do RA r t nh
R1 C I2 R2
)
I1
R3
) A (cid:0)
D I3 I4 R4
B
/ U /
+
Ta có: R1.R3 4.4 R13 = = = 2((cid:0) R1 + R3 4 + 4 R) = R13 + R2 = 2 + 2 = 4((cid:0) U 6 I2 = = = 1,5 A R) 4 U13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V U13 3 I1 = = = 0,75 A R1 4 U 6 I4 = = = 1,5 A R4 4 (cid:0)
a = I I1 = 3 0,75 = 2,25 (A)
ố ỉ ủ ế I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A S ch c a ampe k là: I
U 6
) Rtđ = = = 2 ((cid:0)
I 3
ắ ệ ệ
ể ệ ủ ệ ế ắ ạ
ở ố ế ệ ủ ế Bài 8 : M c hai đi n tr R1,R2 vào hai đi m A,B có hi u đi n th ắ ế 90V.N u m c R1 và R2 n i ti p thì dòng đi n c a m ch là 1A.N u m c R1 và ạ R2 song song thì dòng đi n c a m ch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
HD
(cid:0) ắ ố ế Khi m c n i ti p ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 .
RR 2.1 R R 1 2
(cid:0) ắ Khi m c song,ta có :Rss = = U/I’= 90/4,5 = 20 (cid:0) .
ả V y ta có h sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Gi i ra, ta đ ượ c :
R1= 30 (cid:0) ậ ,R2= 60 (cid:0) ệ .
Đ1
A
R1
C
B
(cid:0) ặ , R2 = 30 (cid:0) Ho c R1= 60 .
¢
Bài 9 :
¢ ẽ
x
Đ2
ư ệ ạ Cho m ch đi n nh hình v
K
ế ệ ở Trong đó vôn k có đi n tr
V X
ấ ớ r t l n.
1. Đèn 1 : 120V 60W; Đèn 2 : 120V 45W
ứ ủ ệ ệ ở ỗ ị a) Tính đi n tr và dòng đi n đ nh m c c a m i bóng đèn.
ệ ệ ế ệ ầ b) M c vào hai đ u A,B hi u đi n th 240V. Tính đi n tr R ể ở 1 đ hai đèn
ắ ườ sáng bình th ng.
ệ
2. Thay đèn 1 và đèn 2 l n l ở ầ ượ ằ ế ầ ượ ệ ệ ỉ t b ng các đi n tr R t ch hai giá tr U ở 2 và R3 sao cho R2 = 4R3. ế ị 1, U2. Tính hi u đi n th
ữ ầ Khi m và đóng khoá K vôn k l n l 1 và U2. gi a hai đ u A,B theo U
2
Gi iả
240
120 2 60
U 1 P 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) a) Ta có : Rđ1
5,0
P 1 U
60 120
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Iđ1
320
U 2 P 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Rđ2
375,0
P 2 U
45 120
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Iđ2
BC = 120 (V)
ể ườ b) Đ đèn sáng bình th ng thì U
=> UR1 = UAB UBC = 240 120 = 120 (V)
=> Iđ1 = 0,5 (A); Iđ2 = 0,375 (A)
R 1
=> IR1 = I = Iđ1 + Iđ2 = 0,875 (A)
137
U I
120 875,0
R 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) => R1
1 nt R2
2
ở 2) Khi K m ta có R
U
RR 1
2
1
U 1 . R 1
RU 1 R 1
RU 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) => UAB = I.R
U
2 U
AB
1
(cid:0) (1) => R1 (cid:0)
Khi K đóng ta có : R1 nt (R2 // R3)
UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23
2
2
U
.
.
2
R 2 5
U R 1
RR . 3 2 RR 3 2
U R 1
RU 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = U2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
U
2 U
5
AB
2
U
U
1
2
(cid:0) (2) => R1 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
U
U
U
U
5
AB
AB
1
2
(cid:0) ừ T (1) và (2) => (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(UAB U1) U2 = 5U1 (UAB U2)
UU 4 1 2 UU 5 1
2
(cid:0) => UAB (cid:0)
AB
UU 4 1 2 UU 5 1
2
(cid:0) V y Uậ (cid:0)
1 và K2, bi
ướ ắ ế ệ i, có hai công t c K t các đi n tr ở
MN = 48,5(V)
ế ệ ệ ạ ạ ầ . Hi u đi n th hai đ u đo n m ch U
ệ ư , R3 = 6(cid:0) ườ ộ ệ ệ ở ng đ dòng đi n qua các đi n tr ạ Bài 10: Cho m ch đi n nh hình d ; R2 = 4(cid:0) R1 = 12,5(cid:0) ắ a) K1 đóng, K2 ng t, tìm c
2 đóng, c
4
ườ ệ ộ ạ ng đ dòng đi n trong m ch lúc này là 1A. Tính R b) K1 ng t, Kắ
ệ ở ươ ươ ủ ả ạ ườ ng đ ng c a c m ch và c ộ ng đ
R1 R4 K2
K1
M N
R3
Gi
iả
ệ ủ c) K1 và K2 cùng đóng. Tính đi n tr t ạ dòng đi n c a m ch chính.
1 và R2 m c n i ti p. V y dòng đi n qua
ệ ạ ắ ắ ố ế ệ ậ
ệ ở a) Khi K1 đóng, K2 ng t, m ch đi n có R đi n tr là :
48,5
I
2,94(A)
U MN RR
12,5
4
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2 đóng. M ch đi n g m R
ệ ạ ồ ớ b) Khi K1 ng t, Kắ ắ ố ế 1, R4 và R3 m c n i ti p v i nhau
5,48
1,4,3 = R1 + R4 + R3 =
U MN I
5,48 1
(cid:0) (cid:0) ở ươ ươ ệ > Đi n tr t ng đ ng R
1,4,3 = 48,5(cid:0)
ậ ở ươ ng đ ng R
1nt {R2 //(R3 nt R4)}
ệ ạ ồ
.RR 2
ệ ươ V y đi n tr t => R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30(cid:0) c) Khi K1 và K2 cùng đóng m ch đi n g m R Ta có : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36(cid:0)
R
3,6Ω
2,3,4
R
3,4 R
4.36 36 4
2
3,4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) => (cid:0) (cid:0)
ệ ủ ươ ở ươ ạ ng đ ng c a m ch là :
MN (cid:0)
ườ ệ ạ ộ Đi n tr t RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1(cid:0) C ng đ dòng đi n trong m ch chính là :
I
3A~
U R
48,5 16,1
MN
(cid:0)
ệ ượ c ; R2 = R5 = 10 W 1 : Cho 4 đi n tr R
; R3 = R4 = 40 W ẽ ư ở 1 = 10 W ế ệ ệ đ ế ắ
Bài 1 ắ ệ m c vào ngu n có hi u đi n th U = 60 V và m c nh hình v . Ampe k có đi n ở tr lí t ồ ằ ng b ng 0
ế ố ỉ ủ
ế ằ ế ế
ổ ộ
ộ Bi ế ườ t c
6
ưở a) Tính s ch c a ampe k . ố ỉ ủ b) Thay ampe k b ng vôn k thì s ch c a vôn k là bao nhiêu ? ế ằ ở 6. ệ c) Thay đ i vôn k b ng m t đi n tr R ệ 6 là I6 = 0,4 A . ị ệ ng đ dòng đi n qua R ở ủ Hãy tính giá tr đi n tr c a R
BÀI GI I Ả
A = 0 . ta sẽ
ế ưở a ) Vì ampe k lí t ng nên R
ơ ồ có . S đ là
ở ươ ệ ươ ủ ạ Đi n tr t ng đ ng c a hai m ch là :
+
=
26(
)
W
Rtd = R1 +
R R . 2 4 + R R 2 4
R R . 3 5 + R R 3 5
=
(
A )
U Rtd
60 26
ố ỉ ủ ế S ch c a ampe k là : I =
23 = R2 + R3 = 60 W
ế ở ế ở ể b ) Khi thay ampe k b i vôn k hai đi m MN thì R
R45 = R4 + R5 = 60 W
R = W 23 30 2
ở ươ ươ ủ ệ Thì đi n tr t ng đ ạ ng c a đo n AB là :
m = R1 + RAB = 10 + 30 = 40 W
ệ ạ ở * Đi n tr toàn m ch là : R
=
=
1,5(
A )
ườ ạ ộ ệ * C ng đ dòng đi n trong m ch chính :
U + R R
60 40
AB
1
=
0, 75(
A )
I =
2 và R4 s là : I
2 = I4 =
I 2
ườ ệ ộ ẽ Do đó c ng đ dòng đi n qua R
Ta có : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 . 20 = 15(V)
ế ằ ệ ổ ộ c) Khi thay đ i vôn k b ng m t đi n tr R ở 6
* Do R2 = R5 ; R3 = R4 nên I2 = I5 ; I3 = I4
V y Iậ c = I2 +I3 và I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1)
1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3
ạ Ta l i có : U = U
(cid:0) 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3
(cid:0) 6 = 3I2 + 5I3 (2)
2 3I3 = 1,2
ừ T ( 1) và (2) ta có 3I
3Ic + 5I3 = 6 (cid:0) I3 = I4 = 0,6(A)
I1 = I5 = 0,1 (A)
AB = I3R3 = I6R6 + I5R5
ặ M t khác U
0,6 .40 = R6 . 0,4 + I5R5
ệ ạ R6 = 10 W Bài 12: Cho m ch đi n sau
1
U r ố ỉ ế ố ỉ ằ Cho U = 6V , r = 1(cid:0) bi = R1 ; R2 = R3 = 3(cid:0) t s ch trên A khi K đóng b ng 9/5 s ch R R3
K
ở ở 4 ? R2 R4 A
ủ c a A khi K m . Tính : ệ a/ Đi n tr R b/ Khi K đóng, tính IK ?
1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) (cid:0)
ở ươ ệ ươ ủ ắ ở Đi n tr t ng đ ng c a
ạ HD * Khi K m , cách m c là ( R m ch ngoài là
)
4
)
rR
4
1
R R
3(4 7
4
R R
U 3(4 7
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ệ ạ ộ (cid:0) C ng đ dòng đi n trong m ch chính : I = . Hi u ệ (cid:0) (cid:0) (cid:0)
)
I
.
AB =
R 4 R 4
R ( 1 R 1
(cid:0) (cid:0) ế ữ ể ệ (cid:0) đi n th gi a hai đi m A và B là U I4 = (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(
19
U AB R
2
4
R 1
IR ). 3 R 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ( Thay s , I ) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
RR )( 3 2 R R 2 3 U 4 R 45 1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) (cid:0)
rR '
R 1 R R 2 * Khi K đóng, cách m c là (R (cid:0)
R 4 R
R 4 ắ 9 12
15 4
4
U
ở ươ ệ ươ Đi n tr t ng đ ủ ng c a (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ệ ạ ộ ạ C ng đ dòng đi n trong m ch chính lúc này m ch ngoài là (cid:0)
I '.
AB =
1
RR . 4 3 R R 3
4
9 12
4
12
(cid:0) ế ữ ệ ệ ể . Hi u đi n th gi a hai đi m A và B là U (cid:0) là : I’ = (cid:0) (cid:0) (cid:0)
R
21
U AB R
R 15 4 R 4 IR '. 3 R
4
4
4
R 3
(cid:0) (cid:0) ố ( Thay s , I’ ) = I’4 = (cid:0) (cid:0)
I ; t 4.
4 =
U 19 ượ R4 = 1(cid:0)
9 5
ừ c ề * Theo đ bài thì I’ đó tính đ
4 = 1,8A và I’ = 2,4A (cid:0)
ượ c I’ UAC =
A
6,0
U AC R
2
(cid:0) b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính đ RAC . I’ = 1,8V (cid:0) . Ta có I’2 + IK = I’4 (cid:0) I’2 = IK = 1,2A
ỉ ế ,RA=0;Ampe k ch 2A.Tính
,R3=R4=R5=R6=4 W
ở ộ ả ế ệ ,đ gi m th trên các đi n tr ,UAB=12V,RA=0.Tính ỉ ố ở và ch s
Bài 13: ẽ ệ ạ ư Cho m ch đi n nh hình v : 1=15 W ,R2=R3=R4=20 W Ở t Rế ẽ H1).Bi hình v ( a/ ộ ở ệ ệ ủ ườ ng đ dòng đi n c a các đi n tr . c 1=R2=2 W t :Rế Ở ẽ H2) Bi hình v ( b/ ệ ệ ộ ườ ng đ dòng đi n qua các đi n tr c ế ế ampe k (n u có).
H1
ẽ ạ ơ ồ ạ ệ i s đ m ch đi n
3//R4)] nên đi n tr t
ở ươ ệ ng đ ươ ng
=
+
=
+
=
ố ế ướ (H2) a) V l Do[R2 n i ti p(R ạ ủ c a m ch d i:
20
30
R d
R 2
20.20 + 20 20
R R 3. 4 + R R 3 4
=
=
W
10
15.30 + 15 30
R R d 1. + R R d
1
AB
=
=
I
W Do R1//Rd nên: RAB=
U R
U AB 10
AB
=
=
ườ ệ ạ ộ C ng đ dòng đi n qua m ch chính:
I 2: 2
U AB R d
=
=
I
I=
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
3,R4:
3
4
U AB 60
=
=
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
�
I
= - I
I
V
2(
A )
24
a
ABU
= 4
U AB 10
120 5
=
=
=
=
I
A
A I 0, 4 ,
0,8
- ỉ ố ủ ế Ch s c a am pe k :
3,R2 : 3 I
4
2
24 30
=
=
=
A
1, 6
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
I 1: 1
U AB 30 I 2 2 U = AB 60 24 60 24 15
ABU R 1
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
ơ ồ ượ ẽ ạ b ) S đ đ c v l i :
1:
=
=
A )
3(
ỉ ố ủ Ch s c a am pe k A
IA 1 = I4=
ABU R 4 ố ế 6//R3)]nên ạ ủ ng c a m ch MB:
ở ươ ệ ế 12 4 Do R5//[R2n i ti p(R đi n tr t
+
+
� � �
=
� � 4 2 � � � � =
R
= W 2
MB
+ +
� R R � 5 2 � +
+
4 2
R 5
R 2
R R . 6 3 + R R 6 3 R R . 6 3 + R R 3 6
=
=
3(
A )
1:I1=
U AB + R R
4.4 + 4 4 4.4 + 4 4 12 + 2 2
MB
1
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
MB= UAB UAM=126= 6(V)
=
=
1,5(
A )
ệ ệ ế ể
5: I5=
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R ữ Hi u đi n th gi a hai đi m MB:U MBU R 5
6 4 2: I2=I1I5= 31,5=1,5(A)
=
=
0, 75(
A )
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
3 và R6 :I3=I6=
I 2 2
1,5 2
ườ ệ ộ C ng đ dòng đi n qua R
2: IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A)
ỉ ố ủ ế Ch s c a am pe k A
3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A)
ỉ ố ủ
. Hái cÇn ph¶i cã bao nhiªu , R2=30 (cid:0)
.
; y lµ sè ®iÖn trë R2 =
ế Ch s c a am pe k A Bµi 14. Cã hai lo¹i ®iÖn trë: R1=20 (cid:0) ®iÖn trë mçi lo¹i ®Ó khi m¾c chóng: a. Nèi tiÕp th× ®îc ®o¹n m¹ch cã ®iÖn trë R=200 (cid:0) ? b. Song song th× ®îc ®o¹n m¹ch cã ®iÖn trë R= 5 (cid:0) HD: a. Khi m¾c nèi tiÕp, gäi x lµ sè ®iÖn trë R1 = 20(cid:0) 30(cid:0)
Ta cã: 20x + 30y = 200
=> x + 3y/2 = 10
§Æt y/2 = t => x = 10 - 3t
§K: x,y lµ sè nguyªn d¬ng, x≥ 0 => t<4 => t = 0,1,2,3 -LËp b¶ng ta ®îc:
t x y 0 10 0 1 7 2 2 4 4 3 1 6
b. Khi m¾c song song:
1/R = 1/RI + 1/RII
víi RI = R1/x RII = R2/ y
=> 1/R = x/R1 + y/R2 <=> 1/5 = x/20 + y/30 <=> 30x + 20y = 120 => x + 2y/3 = 4 ®Æt y/3 = t => x = 4 - 2t ; x≥ 0 => t = 0,1,2 .
- Ta cã b¶ng sau:
0 4 0 1 2 3 2 0 6
t x y
®Ó m¾c thµnh ®o¹n
Bµi 15: Ph¶i lÊy Ýt nhÊt bao nhiªu ®iÖn trë r= 1 (cid:0) m¹ch cã ®iÖn trë
R=0,6 (cid:0) .
. 1/R = 1/r + 1/R1 => R1 = 3/2(cid:0)
=> R2 = 1/2(cid:0)
. 1/R2 = 1/r + 1/R3 => R1 = 1(cid:0)
= R
HD: - V× R< r nªn R ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R1. ta cã: - Ta thÊy R1 >r nªn R1 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R2 .Ta cã: R1 = r + R2 - V× R2 < r nªn R2 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R3. ta cã: - Ta thÊy R3 = 1(cid:0) VËy m¹ch ®iÖn cã d¹ng : { r // [ r nt ( r // r )]}
Bµi 16: Mét d©y dÉn cã ®iÖn trë 200 «m. a, Ph¶i c¾t d©y thµnh 2 ®o¹n cã ®iÖn trë lµ R1 vµ R2 nh thÕ nµo ®Ó khi m¾c chóng song song ta ®îc ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ lín nhÊt. b, Ph¶i c¾t d©y dÉn thµnh bao nhiªu ®o¹n nh nhau ®Ó khi m¾c chóng song song ta ®îc ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ 2 «m. c, Ph¶i lÊy Ýt nhÊt bao nhiªu ®iÖn trë cã gi¸ trÞ r = 1 «m ®Ó m¾c thµnh ®o¹n m¹ch ®iÖn cã ®iÖn trë t¬ng ®¬ng lµ R = 3/5 «m? VÏ s¬ ®å c¸ch m¾c.
HD: a. §Ó cã Rt® lµ lín nhÊt : - Gäi ®iÖn trë mçi ®o¹n lµ R1 vµ R2 th× :
2)/R
R = R1 + R2 vµ Rt® = (R1.R2)/(R1+R2)
2 = R2/4 - (R/2 - R1)2
=> Rt® = (R1(R - R1)/R = (RR1 - R1
Ta thÊy: RR1 - R1 => Rt® = [R2/4 - (R/2 - R1)2] / r - R kh«ng ®æi, muèn Rt® cùc ®¹i th× (R/2 - R1)2 = 0 => R1 =R/2 => Rt® = R/4 = 50(cid:0) => R1=R2 = 50(cid:0)
ph¶i c¾t R thµnh mÊy ®o¹n b»ng nhau:
VËy ph¶i c¾t R thµnh hai ®o¹n b»ng nhau. b. ®Ó Rt® = 1(cid:0) Gäi n lµ sè ®o¹n cÇn c¾t. ®iÖn trë mèi ®o¹n lµ: r = R/n - §iÖn trë t¬ng ®¬ng khi m¾c chóng song song lµ:
tdRR /
= 10
vµ c¸ch m¾c:
. 1/R = 1/r + 1/R1 => R1 = 3/2(cid:0)
=> R2 = 1/2(cid:0)
. 1/R2 = 1/r + 1/R3 => R1 = 1(cid:0)
= R
Rt® = r/n = R/n2 => n = ( ) VËy ph¶i c¾t thµnh 10 ®o¹n b»ng nhau. c. Sè ®iÖn trë r = 1(cid:0) - V× R< r nªn R ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R1. ta cã: - Ta thÊy R1 >r nªn R1 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R2 .Ta cã: R1 = r + R2 - V× R2 < r nªn R2 ph¶i lµ ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña mét ®iÖn trë r m¾c song song víi R3. ta cã: - Ta thÊy R3 = 1(cid:0) VËy m¹ch ®iÖn cã d¹ng : { r // [ r nt ( r // r )]}
Ệ Ở Ứ PH N 3 : CÔNG TH C TÍNH ĐI N TR
ệ ữ ở ủ ẫ ớ ạ ượ ế ề ng : Chi u dài, ti ệ t di n
ứ c công th c tính.
Ầ C«ng thøc ®iÖn trë : - M i quan h gi a đi n tr c a dây d n v i 3 đ i l ố ệ ở ấ ệ và đi n tr su t. ượ ự Xây d ng đ ậ ậ ụ Bài t p v n d ng
.H·y tÝnh ®é dµi vµ ®êng
.
1.1Mét d©y dÉn ®ång tÝnh cã chiÒu dµi l. NÕu gÊp nã l¹i lµm ®«i, råi gËp l¹i lµm bèn, th× ®iÖn trë cña sîi d©y chËp 4 Êy b»ng mÊy phÇn ®iÖn trë sîi d©y ban ®Çu. ( §/S:R1=1/16R) 1.2 Mét ®o¹n d©y ch× cã ®iÖn trë R. Dïng m¸y kÐo sîi kÐo cho ®êng kÝnh cña d©y gi¶m ®i 2 lÇn , th× ®iÖn trë cña d©y t¨ng lªn bao nhiªu lÇn.(§S: 16 lÇn) 1.3. §iÖn trë suÊt cña ®ång lµ 1,7. 10-8 (cid:0) m, cña nh«m lµ 2,8.10-8 (cid:0) m.NÕu thay mét d©y t¶i ®iÖn b»ng ®ång , tiÕt diÖn 2cm2 b»ng d©y nh«m, th× d©y nh«m ph¶i cã tiÕt diÖn bao nhiªu? khèi lîng ®êng d©y gi¶m ®i bao nhiªu lÇn. (D ®ång=8900kg/m3, D nh«m= 2700kg/m3). 1.4 Mét cuén d©y ®ång ®êng kÝnh 0,5 mm,quÊn quanh mét c¸i lâi h×nh trô dµi 10cm, ®êng kÝnh cña lâi lµ 1cm vµ ®êng kÝnh cña 2 ®Üa ë 2 ®Çu lâi lµ 5cm. BiÕt r»ng c¸c vßng d©y ®îc qu¸n ®Òu vµ s¸t nhau. H·y tÝnh ®iÖn trë cña d©y. 1.5 Mét d©y nh«m cã khèi lîng m=10kg, R=10,5 (cid:0) kÝnh cña d©y. 1.6 Mét b×nh ®iÖn ph©n ®ùng 400cm3 dung dÞch Cu SO4 . 2 ®iÖn cùc lµ 2 tÊm ®ång ®Æt ®èi diÖn nhau, c¸ch nhau 4cm ,nhng s¸t ®¸y b×nh.§é réng mçi tÊm lµ 2cm, ®é dµi cña phÇn nhóng trong dung dÞch lµ 6cm, khi ®ã ®iÖn trë cña b×nh lµ 6,4 (cid:0) a. tÝnh ®iÖn trë suÊt cña dung dÞch dÉn ®iÖn. b. §æ thªm vµo b×nh 100cm3 níc cÊt, th× mùc d/d cao them 2cm. TÝnh ®iÖn trë cña b×nh. c. §Ó ®iÖn trë cña b×nh trë l¹i gi¸ trÞ ban ®Çu,ph¶i thay ®æi kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ bao nhiªu, theo híng nµo? Gîi ý c¸ch gi¶i 1.1 §iÖn trë d©y dÉn tØ lÖ thuËn víi chiªï dµi, tØ lÖ nhÞch víi tiÕt ®iÖn cña d©y. Theo ®Ò bµi, chiÒu dµi gi¶m 4 lÇn,lµm ®iÖn trë gi¶m 4 lÇn mÆtkh¸c tiÕt diÖn l¹i gi¶m 4 lÇn lµm ®iÖn trë gi¶m thªm 4 lÇn n÷a thµnh thö ®iÖn trë cña sîi d©y chËp 4 gi¶m 16 lÇn so víi d©y ban ®Çu. 1.4 TÝnh sè vßng trong mçi líp: n=100/0,5=200 TÝnh ®é dµy phÇn quÊn d©y: (5-1): 2.10=20m Sè líp p=20: 0,5=40( líp) Tæng sè vßng d©y: N=n.p=8000 vßng §êng kÝnh t/b cña mçi vßng: d=(5+1):2=3cm ChiÒu dµi cñad©y: l= (cid:0) dn=753,6m 2d(cid:0) . TiÕt diÖn t/b cña d©y: S = 4 l.(cid:0) §iÖn trë cña d©y: R = s
Ở Ầ Ậ Ệ Ế PH N 4 : BI N TR BI N LU N
ụ
ủ ậ ề ạ ế ệ ả ắ ố ế ỗ ở c c u t o và công d ng c a bi n tr . c cách gi i bài t p v m ch đi n ( M c n i ti p, song song, h n
ọ ể ứ ế ượ c ki n th c toán h c đ tìm Min, Max. ể ượ ấ ạ Hi u đ ượ ắ N m đ h p)ợ ậ ụ V n d ng đ
ư V ế ơ ồ ủ
R ỏ A
ủ ệ C
ạ M N vào nhi ệ ạ ủ ầ
ư ế ỉ ủ ổ
ỏ ố ề ạ ạ ạ ệ Bài 1: Cho m ch đi n có s đ nh hình ệ ở ở ẽ ầ v bên. Đi n tr toàn ph n c a bi n tr là ế ấ ớ ở ủ ệ c a vôn k r t l n. B qua Ro , đi n tr ự ố ế ở ủ ệ c a ampe k , các dây n i và s đi n tr ệ ộ ở ộ ụ t đ . Duy ph thu c c a đi n tr ầ ế ệ ộ trì hai đ u m ch m t hi u đi n th U ổ ế không đ i. Lúc đ u con ch y C c a bi n ụ ở ặ ầ tr đ t g n phía M. H i s ch c a các d ng c đo s thay đ i nh th nào khi ả ể ị d ch chuy n con ch y C v phía N? Hãy gi ụ i thích t ẽ i sao?
ị ạ ể ế ủ ố ỉ ủ ở ề ụ ụ
i thích: ầ ố ỉ ủ ở ủ ủ ệ ế ạ ế ở A và UV là s ch c a ampe k
ở ươ ươ ủ ệ ạ HD: Khi d ch chuy n con ch y C c a bi n tr v phía N thì s ch c a các d ng c đo ẽ s tăng. ả Gi ọ G i x là ph n đi n tr c a đo n MC c a bi n tr ; I và vôn k . ế Đi n tr t ng đ
1
1
2
Rm = (Ro – x) + (cid:0) ạ ng c a đo n m ch: xR 1 Rx
R
x Rx
1
1 x
R 1 2 x
1
(cid:0) (cid:0) = R – <=> Rm (cid:0) (cid:0)
R 1 2 x ẽ
ạ ị ề Khi d ch con ch y v phía N thì x tăng => ( ) tăng => Rm gi mả (cid:0)
m s tăng (do U không đ i).
I
A
I xR
I R I
ổ ườ ộ ệ => c (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ ạ M t khác, ta l i có: (cid:0)
1 x ạ ng đ dòng đi n m ch chính: I = U/R I A x x.I xR
1
R x
)
(cid:0) (cid:0) => IA = (cid:0)
A tăng.
R x
ả ở Do đó, khi x tăng thì (1 + gi m và I tăng (c/m trên) nên I
V = IA.R cũng tăng (do IA tăng, R không đ i)ổ
ờ ồ Đ ng th i U
A R1 B A
Bài 2: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: BiÕt UAB = 16 V, RA (cid:0) 0, RV rÊt lín. Khi Rx = 9 (cid:0) th× v«n kÕ chØ 10V vµ c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB lµ 32W. V
R2 R X
x
a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R1 vµ R2. b) Khi ®iÖn trë cña biÕn trë Rx gi¶m th× hiÖu thÕ gi÷a hai ®Çu biÕn trë t¨ng hay gi¶m? Gi¶i thÝch. - M¹ch ®iÖn gåm ( R2 nt Rx) // R1
2 = = (A) = I2 3
6 9
U R x
2
=
=
a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V => IX=
15(
)
U I
2
10 2 3
=
W R2 =
P U
32 16
2 3
4 = (A) 3
=
=
P = U.I => I = = 2 (A) => I1= I - I2 = 2 -
12(
)
U R1 = 1 I
16 4 3
W
b, Khi Rx gi¶m --> R2x gi¶m --> I2x t¨ng --> U2 = (I2R2) t¨ng. Do ®ã Ux = (U - U2) gi¶m. VËy khi Rx gi¶m th× Ux gi¶m.
§
R
M N
R 2
3 6
u 2 P
Tõ CT: P = = 12( (cid:0) = ) (cid:0) = = 0,5 (A) R® = I® =
Bài 3: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: BiÕt R = 4 (cid:0) , bãng ®Ìn §: 6V – 3W, R2 lµ mét biÕn trë. HiÖu ®iÖn thÕ UMN = 10 V (kh«ng ®æi). a. X¸c ®Þnh R2 ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng. b. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn R2 lµ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã. c. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch m¾c song song lµ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã. 1. S¬ ®å m¹ch R nt (R® // R2). 62 P (cid:0) u 3 u® = 6v, I® = 0,5(A).
u 2 R a. §Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng (cid:0) R .12 2 R 12 2
V× R® // R2 (cid:0) ; uAB = u® = 6v. RAB = (cid:0)
(cid:0) uMA = uMN – uAN = 10 – 6 = 4v
MA
MA
R R
u u
4 6
2 3
AN
AN
(cid:0) = (cid:0) = = V× R nt (R® // R2) (cid:0) 3RMA = 2RAN.
R 2 R 2
.12.2 12 ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng R2 = 12 (cid:0)
= 3.4 (cid:0) VËy 2.R2 = 12 + R2 (cid:0) R2 = 12 (cid:0) (cid:0)
.12 12
12 12
48 12
R 2 R 2
R 2 R 2
R 16 2 R 2
(cid:0) b. (cid:0) = V× R® // R2 (cid:0) R2® = Rt® = 4 + (cid:0) (cid:0) (cid:0)
)
16
R 2 R 2
(cid:0) ¸p dông ®Þnh luËt ¤m: I = = . (cid:0)
12(10 48 )
120
u MN R td 12(10 48
16
48
R 2 R 2
R 2 R 16 2
2
2
2
120
(cid:0) (cid:0) . V× R nt R2® (cid:0) IR = I2® = I = u2® = I.R2® = (cid:0) (cid:0)
2
) 2 .)
)
48(
u 2 R
R 120( . 2 R 16 2
R 2
R . 2 R 16 2
u 2 R 2
48( 2
120
2
2
¸p dông c«ng thøc: P= = = (cid:0) P2 = (cid:0) (cid:0)
R
16
16.48.2
2
48 R 2
2
Chia c¶ 2 vÕ cho R2 (cid:0) P2 = (cid:0) (cid:0)
2
16
16.48.2
R 2
48 R 2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt §Ó P2 max (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2 .16
R 2
48 R 2
2
2
16.
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt (cid:0) (cid:0)
R 2
48 R 2
2. = 2.48.16 + 162.R2 (cid:0) ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si ta cã: 248 R 2
2
(cid:0) =4,6875 (W). P2 Max =
2 =
2
120 2 16.48.4 248 R 2
48 = 32 (cid:0) 16
§¹t ®îc khi: = 162.R2 (cid:0) R2 R2 = 3 (cid:0)
VËy khi R2 = 3 th× c«ng suÊt tiªu thô trªn R2 lµ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i.
U
. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn biÕn trë R2.
, U = 15V. R0 R1
R2
-
(cid:0)
Bài 4: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: U = 24V vµ kh«ng ®æi. R1 lµ d©y dÉn b»ng nh«m cã chiÒu dµi lµ 10m vµ tiÕt diÖn R1 lµ 0,1 mm2, R2 lµ mét biÕn trë. C a, TÝnh ®iÖn trë cña d©y dÉn. BiÕt l = 2,8 x 10-8 (cid:0) b, §iÒu chØnh ®Ó R2 = 9,2(cid:0) c, Hái biÕn trë cã gi¸ trÞ lµ bao nhiªu ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn biÕn trë lµ lín nhÊt? Bài 5: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: R1 = 6(cid:0) Bãng ®Ìn cã ®iÖn trë R2 = 12(cid:0) vµ hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc lµ 6V. + (cid:0) U (cid:0) a,Hái gi¸ trÞ R0 cña biÕn trë tham gia vµo m¹ch ®iÖn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng?
(cid:0)
b, Khi ®Ìn s¸ng b×nh thêng nÕu dÞch chuyÓn con ch¹y vÒ phÝa ph¶i th× ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi ra sao? Bài 4:
(cid:0) = 2,8 (cid:0)
10 610.1,0
l s
= 2,8 .10-8. a. §iÖn trë d©y dÉn R1 =
b ®iÖn trë toµn m¹ch R = 2,8 + 9,2 = 12 (cid:0)
U R
24 12
Cêng ®é dßng ®iÖn qua biÕn trëI = = = 2A
2
U
C«ng suÊt tiªu thô trªn biÕn trë P = I2.R = 22.9,2 = 36,8(W)
R
2
2
R
(
R 1
2
) 2
U
2 U
(cid:0) c/ Cã: P2 = I2.R2= (cid:0)
2
2
R
R 1
2
R
2
R
R 1 R
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) P2 = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
NhËn xÕt: MÉu sè gåm 2 sè h¹ng. TÝch cña chóng kh«ng ®æi vµ b»ng R1 Tæng Cña chóng nhá nhÊt khi chóng b»ng nhau.
R
R
8,2
2
R 1
2
R 1 R
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
th× c«ng suÊt tiªu thÞ
NghÜa lµ khi ®iÖn trë cña biÕn trë b»ng R1= 2,8 (cid:0) cña biÕn trë lµ lín nhÊt. Bài 5:
4
12.6 12 6
RR . 2 1 R R 1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) a/ R1,2= (cid:0) (cid:0)
12
Khi ®Òn s¸ng b×nh thêng U® = U12 ®¹t gi¸ trÞ ®Þnh møc, ta cã U12 = 6(A)
5,1
10
U I
15 5,1
6 4
12
U R Mµ R0 = RTM – R12 = 10 – 4 = 6 (cid:0) c/ Khi dÞch chuyÓn con ch¹y vÒ ph×a ph¶i th× R0 t¨ng (cid:0) RTM t¨ng. UM
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta cã: IM = Ib = Tõ ®ã RTM=
U R
gi¶m. kh«ng ®æi nªn Ic =
Mµ U® = U12 = IC.R12 gi¶m. VËy ®Ìn s¸ng yÕu h¬n b×nh thêng.
VI. BiÐn trë- To¸n biÖn luËn: 6.1. Mét biÕn trë AB cã ®iÖn trë toµn phÇn R1 ®îc m¾c vµo ®o¹n m¹ch MN, lÇn lît theo 4 s¬ ®å( h×nh 6.1). Gäi R lµ ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch CB (0 (cid:0) R (cid:0) R1 ).
, R1 =12 (cid:0)
, , hai v«n kÕ V1 , V2 cã ®iÖn trë rÊt lín, khãa K
a.TÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch MN trong mçi s¬ ®å. b.Víi mçi s¬ ®å th× ®iÖn trë lín nhÊt vµ nhá nhÊt lµ bao nhiªu? øng víi vÞ trÝ nµo cña C? c. S¬ ®å 6.1c cã g× ®¸ng chó ý h¬n c¸c s¬ ®å kh¸c? 6.2 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.2. R=50 (cid:0) R2 =10 (cid:0) vµ d©y nèi cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ, UAB kh«ng ®æi. a. §Ó sè chØ cña 2 Am pe kÕ b»ng nhau, ph¶i ®Æt con ch¹y C ë vÞ trÝ nµo?
b. §Ó sè chØ cña V1,V2 , kh«ng thay ®æi khi K ®ãng còng nh khi k më, th× ph¶i ®Æt C ë vÞ trÝ nµo? c. BiÕt U=22V, tÝnh C§D§ ®i qua khãa K Khi K ®ãng khi U 1 = U2 vµ khi U1 =12V. ( xem 82 NC9/xbGD)
6.3Trong bé bãng ®en l¾p ë h×nh 6.3. C¸c bãng ®Ìn cã cïng ®iÖn trë R. BiÕt c«ng suÊt cña bãng thø t lµ P1=1W . T×m c«ng suÊt cña (xem c¸c bãng cßn l¹i. 4.1/NC9/ §HQG) 6.4. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.4 biÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn R0 =12 (cid:0)
, ®Ìn lo¹i (6V-3W), UMN=15V. T×m vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng. ( xem: 4.10 /NC/ §HQG) 6.5.Trong m¹ch ®iÖn 6.4, kÓ tõ vÞ trÝ cña C mµ ®Ìn s¸ng b×nh thêng, ta tõ tõ dich chuyÓn con ch¹y vÒ phÝa A, th× ®é s¸ng cña ®Ìn vµ cêng ®é dßng ®iÖn rÏ qua AC/ thay ®æi nh thÕ nµo? (4.11NC9) 6.6. Trong m¹ch ®iÖn h×nh 6.6, UMN=12V, A vµ V lÝ tëng, v«n kÕ V chØ 8v, ®Ìn lo¹i (6V-3,6W)s¸ng b×nh thêng a. tÝnh: R1 , R2 , R. b. Gi¶m R2 , th× sè chØ cña v«n kÕ, am pe kÕ vµ ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi nh thÕ nµo?( xem 4.13NC/XBGD)
(cid:0) 6.7. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.7 R=4 (cid:0) , R1 lµ ®Ìn lo¹i (6V-3,6W), R2 lµ biÕn trë, UMN =10 V kh«ng ®æi.. a. X¸c ®Þnh R2 ®Ó ®Ìn s¸ngb×nh thêng. b. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña R2 cùc ®¹i. c.X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch m¾c song song cùc ®¹i. ( Xem 4.14 nc9/XBGD) 6.8.Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.8: U=16V, R0=4 , Rx lµ mét biÕn trë ®ñ lín, AmpekÕ vµ d©y nèi cã ®iÖn trë
, R1 =12 (cid:0) kh«ng ®¸ng kÓ. A. tÝnh R1 sao cho Px=9 W , vµ tÝnh hiÖu suÊt cña m¹ch ®iÖn. BiÕt r»ng tiªu hao n¨ng lîng trªn Rx, R1 lµ cã Ých, trªn R0 lµ v« Ých. b. Víi gi¸ trÞ nµo cña Rxth× c«ng suÊt tiªu thô trªn nã cùc ®¹i. TÝnh c«ng suÊt Êy? (Xem 149 NC9/ XBGD).
6.9** Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 6.9 . BiÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn R0 , §1 lo¹i 3V-3W , §2 lo¹i 6V- 6W a.C¸c ®Ìn s¸ng b×nh thêng.T×m R0 ? b**.Tõ vÞ trÝ dÌn s¸ng b×nh thêng( ë c©u a), ta di chuyÓn con ch¹y C vÒ phÝa B. Hái ®é s¸ng cña c¸c ®Ìn thay ®æi thÕ nµo?
, R0 , HiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc cña ®Ìn ®ñ lín(®Î ®Ìn kh«ng bÞ , R1 = 6 (cid:0)
, ®Ìn
.
x
2:P®=12 (cid:0) (cid:0) RMC=
6.10: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh (6.10) UMN=36V kh«ng ®æi, r= R2 =1,5 (cid:0) =10 (cid:0) háng).X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña con ch¹y ®Ó : a. C«ng suÊt tiªu thô cña ®Ìn §2 lµ nhá nhÊt.T×m P2 ? b. C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch MB lµ nhá nhÊt. 6.11**. Cho m¹ch ®iÖn h-6.11. BiÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn R0 =10 (cid:0) ® lo¹i (6V-3W),UMN = 15V kh«ng ®æi, r=2 (cid:0) a.T×m vÞ trÝ cña con ch¹y C ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng. b. NÕu tõ vÞ trÝ ®Ìn s¸ng b×nh thêng, ta ®Èy con ch¹y C vÒ phÝa A th× ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi nh thÕ nµo? C¸c bµi tËp kh¸c:§Ò thi lam s¬n (1998-1999); bµi 3 ®Ò thi lam s¬n (2000- 2001). -bµi 4.18; 4.19( NC9/ §HQG). Tµi liÖu cÇn cã: S¸ch 121 NC9 S¸ch bµi tËp n©ng cao vËtlÝ 9 nha xuÊt b¶n gi¸o dôc (XBGD) S¸ch vËt lÝ n©ng cao (§H quèc gia Hµ néi- §H khoa häc tù nhiªn khèi PT chuyªn lÝ Bé ®Ò thÞ häc sinh giái tØnh; lam s¬n, §H tù nhiªn Hµnéi.... Lµm l¹i hÕt c¸c bµi tËp trong s¸ch 121 NC9( tù t×m theo c¸c chñ ®Ò ë trªn )
x
,RCN=R0-x=12-x. Gîi ý ph¬ng ph¸p gi¶i Bµi 6.4gäi gi¸ trÞ cña phÇn biÕn trë AC lµ x: 12 (cid:0) 12
x
®iÖn trë cña ®Ìn R® =U® ®Ìn s¸ng b×nh thêng (cid:0) U®=6v (cid:0) UCN=9V TÝnh I®, tÝnh I AC, TÝnh I CN( theo biÕn x)(cid:0) ph¬ng tr×nh I®+IAC=ICN (cid:0) gi¶i ph- ¬ng tr×nh trªn (cid:0) x
x
12 (cid:0) 12
Bµi 6.5:TÝnh RMC= ,RCN=R0-x=12-x. (cid:0) RMN (cid:0) C§m¹ch chÝnh (cid:0) UMC=f(x)
(*)vµ
®o ®îc dßng ®iÖn cã cêng ®é lín
IAC=f1(x)(**). BiÖn luËn * vµ **. §iÖn häc: 21.1. Mét ®iÖn kÕ cã ®iÖn trë g=18 (cid:0) nhÊt lµ Im=1mA.
thang chia cña nã cã 50 ®é chia,
( S¬n ®îc m¾c song song víi
/Ig= g/s(cid:0) k. = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do ®ã g/s=49 (cid:0)
=999 nªn S1=2/111
vµ R2=600 (cid:0)
a. muèn biÕn ®iÖn kÕ trªn thµnh mét AmpekÕ cã 2 thang ®o 50mA vµ 1A th× ph¶i m¾c cho nã mét s¬n b»ng bao nhiªu? b. Muèn biÕn ®iÖn kÕ trªn thµnh mét v«n kÕ cã 2 thang ®o lµ 10V vµ 100V ph¶i m¾c cho nã mét ®iÖn trë phô b»ng bao nhiªu. 21.2. Mét ®iÖn kÕ cã ®iÖn trë g=19,6 (cid:0) mçi ®é chia øng víi 2mA. a. Cêng ®é dßng ®iÖn lín nhÊt cã thÓ cho qua ®iÖn kÕ lµ bao nhiªu? b.nÕu m¾c cho ®iÖn kÕ mét s¬n S1=0,4 (cid:0) ®iÖn kÕ) th× cêng ®é dßng ®iÖn lín nhÊt cã thÓ ®o ®îc lµ bao nhiªu? c. §Ó cêng ®é dßng ®iÖn lín nhÊt cã thÓ ®o ®îc lµ 20A, th× ph¶i m¾c thªm mét s¬n S2 b»ng bao nhiªu vµ m¾c nh thÕ nµo? 21.3. Mét AmpekÕ A , mét v«n kÕ V1 vµ mét ®iÖn trë R, ®îc m¾c theo s¬ ®å 21.3 khi ®ã A chØ 0,5A vµ V1 chØ 13,5V. Ngêi ta m¾c thªm v«n kÕ V2 nèi tiÕp víi V1( h×nh 21.3b), vµ ®iÒu chØnh l¹i cêng ®é dßng ®iÖn trªn m¹ch chÝnh ®Ó cho A chØ 0,45A. Khi ®ã sè chØ cña V 1, V2 lÇn lît lµ 8,1V vµ 5,4V. hái : ®Ó më réng thang ®o cña V1, V2 lªn 10 lÇn th× ph¶i m¾c chóng víi ®iÖn trë phô lÇn lît lµ bao nhiªu? 21.4. Mét v«n kÕ cã hai ®iÖn trë phô R1=300 (cid:0) ®- îc dïng ®Ó ®o mét hiÖu ®iÖn thÕ U=12V. NÕu dïng ®iÖn trë phô R1 th× kim v«n kÕ lÖch 48 ®é chia, dïng R2 th× kim v«n kÕ lÖch 30 ®é chia. a.nÕu dïng c¶ hai R1, vµ R2 nèi tiÕp vµ thang ®o cã 100 ®é chia th× hiÖu ®iÖn thÕ lín nhÊt cã thÓ ®o ®îc lµ bao nhiªu? b. ®Ó víi hiÖu ®iÖn thÕ U nã trªn, kim lÖch 100 ®é chia, ngêi ta ph¶i m¾c thªm cho R1 mét ®iÖn trë R. hái R b»ng bao nhiªu vµ ph¶i m¾c nh thÕ nµo? lêi gi¶i bµi 21.1: a. Thang ®o 50mA cho biÕt cêng ®é dßng ®iÖn lín nhÊt trong m¹ch chÝnh ®o theo thang ®o nµy. tøc lµ gÊp 50 lÇn Im cã thÓ cho qua ®iÖn kÕ. §Æt k=50 ( k ®îc gäi lµ hÖ sè t¨ng ®é nh¹y, hoÆc hÖ sè më réng thang ®o hoÆc hÖ sè t¨ng gi¸ ®é chia), ta cã: I s s=g/49=19/49 (cid:0) . T¬ng tù víi thang ®o 1A th× I=1A, vµ Ig=0,001A nªn g/s1 (cid:0) . b. ®Ó khi m¾c vµo hiÖu ®iÖn thÕ 10 V, ®é lÖch cña kim ®iÖn kÕ cùc ®¹i ,tøc lµ cêng ®é dßng ®iÖn qua ®iÖn kÕ Ig=1mA= 0,001A, th× tæng trë cña ®iÖn kÕ vµ ®iÖn trë phô ph¶i lµ: R=U/I=10/0.001=10 000 (cid:0) Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë phô cÇn m¾c thªm: Rp= R- g=10 000-18=9982 (cid:0) ......... 21.2. a. Dßng ®iÖn lín nhÊt cã cêng ®ä Im lµ dßng ®iÖn lµm cho kim ®iÖn kÕ lÖch c¶ thang chia, do ®ã. Im=50i=50.2=100mA=0,1A b.Khi m¾c mét s¬n S1 // g th× ta cã:
CN = Ia2. R2 (cid:0) 8,1+ 5,4 =0,45. R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)
Is/Ig=g/S1 (cid:0) Ic/Im=(g+S1)/g (cid:0) Ic = Im( g+s1)g=....5A. c. hÖ sè ®é k2= Ic2/Im=...200 suy ra g/S12=199 (cid:0) S12=0,1 (cid:0) S12 < S1 do ®ã ph¶i m¾c S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2, (cid:0) ....S2 (cid:0) 0,13 (cid:0) . 21.3. gäi R1 vµ R2 lÇn lît lµ ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch a vµ b. Theo s¬ ®å a ta cã ph¬ng tr×nh: R1=RRv1/(R+Rv1) vµ UCN=Ia1.R1 (cid:0) 13,5=0,5. RRv1/ (R+Rv1) (1) Theo s¬ ®å b ta cã: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).vµ U' MÆt kh¸c trong s¬ ®å b do Rv1 nt Rv2 nªn Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3) Tõ (1) vµ (2) (cid:0) Rv1 =3 Rv2 (4) Tõ 3 vµ 4 (cid:0) R=36 (cid:0) , Rv1 =108 (cid:0) , Rv2 =72 (cid:0) . ... §Ó më réng thang ®o lªn 10 lÇn, th× cÇn m¾c thªm cho v«n kÕ V 1 vµ V2 mét ®iÖn trë phô lµ: Rp1=9 Rv1=...= Rp2= 9Rv2=...=...
Ủ Ấ Ầ Ệ Ệ Ệ PH N 5 : CÔNG SU T ĐI N – ĐI N NĂNG – CÔNG C A DÒNG ĐI N
2 =
ỉ ở ạ ạ
ươ ả i:
ệ ạ ợ ỗ
ả ế ấ 1. Công su t. P = = U.I ệ Đo n m ch ch có đi n tr : P = U.I = R.I ệ ủ 2. Công c a dòng đi n A = P.t = U.I.t = R.I2.t = .t Ph ng pháp gi ử ụ ắ ố ế S d ng bài toán m ch đi n ( M c n i ti p, song song, h n h p) ử ụ ấ ứ S d ng công th c tính công su t. ứ ử ụ S d ng ki n th c toán kh o sát giá tr Max, Min
. BiÕt ampekÕ (RA = 0) chØ 1,5A. NÕu thay B R 1 A C ) th× v«n kÕ chØ 7,2 V. ị Bài 1: Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å nh h×nh 1. Trong ®ã: UAB = 12V, R1 = 12(cid:0) ampekÕ b»ng v«n kÕ (RV = (cid:0) A
3
H×nh 1
R
D a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R2vµ R3. b) So s¸nh c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB trong R 2 trêng hîp. ( trêng hîp nh h×nh vÏ vµ trêng hîp 2 thay ampe kÕ b»ng v«n kÕ).
8
12 5,1
U AI
(cid:0) (cid:0) (cid:0) a) §iÖn trë R3 bÞ Am pe kÕ nèi t¾t (cid:0) R12 =
3
2
1 R
1 R
1 R
1 R
1 8
1 12
24
1 24
2
12
1 R 1
2
1 R 12 1 (0,5®)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . Mµ R2 = 24 (cid:0)
3
12 (cid:0)
Khi Thay b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V V
(cid:0) 12
U I
U R
2,7 6,0
3
12
(cid:0) (cid:0) = = 0,6A (0,5®)VËy R3 = I3 = A 8,4 8
A V b) Khi thay b»ng th× R' =R12 + R3 = 8 + 12 = 20 (cid:0)
R
R
R
'
5,2
R ' R
20 8
20 8
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) V×
2
R R M
1
Nªn P = 2,5P' R + Bài 2:
A B
®Ìn 6V ; R1 lµ
Cho s¬ ®å (h×nh vÏ 3). R=4 (cid:0) – 3W; R2 lµ biÕn trë; UMN kh«ng ®æi b»ng 10V. a. X¸c ®Þnh R2 ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh thêng.b. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña R2 lµ cùc ®¹i. c. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch song song cùc ®¹i.
M N
R R1
A B
R2 (H×nh vÏ 3)
HD:
a. Khi ®Ìn s¸ng b×nh thêng th×:
2I .R2.
U 2R = 6V ; I2 = I – I1. Víi I =(U0+Ud) (cid:0) R2 = 12 (cid:0) b. TÝnh RMN theo R2; I theo R2 vµ I2 theo R2 ta cã: P2 = 2
2
225 (cid:0) (cid:0) P2 = P2 cùc ®¹i khi R2 = 3 (cid:0) (4 ) R (cid:0) 2 3 R 2
c. + §Æt ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña ®o¹n m¹ch song song lµ x th× c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch nµy lµ:PAB = x.I2 = x. 10/(4+x)2
; R lµ mét biÕn trë.
; R2 = 3(cid:0)
, t×m c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AM.
Bài 3: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: (h×nh 1) UAB = U = 6V; R1 = 5,5(cid:0) 1. Khi R = 3,5(cid:0) 2. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn trë R th× c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch AM ®¹t gi¸
trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.
Khi ®ã: PAB cùc ®¹i khi x = 4 (cid:0) . VËy: R2 = 6 «m.
H×nh 1
.(R2 + R) =
2
) )
(
R 2
U RR 1
2 RU R ( 2 R RR 2 1
(cid:0) a/ I = (cid:0) PAM = I2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
2
)5,33.(6 )5,55,33(
2
U
(cid:0) (cid:0) 1,625W Thay s : Pố AM = (cid:0) (cid:0)
2 R 1
R
(
)
2
R 2
R 1
R
)
R ( 2 2 R 1
2 R 1
b/ PAM = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
R
R
R
(
)
2
(
)
2
R 2
R 1
R 2
R
R
(
)
(
)
R 2
R 2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Côsi: (cid:0) (cid:0) 4R1 (cid:0) (cid:0)
2
2
PAM (cid:0)
6 5,5.4
18 11
U 4R 1 U R 4 1
(cid:0) = W (cid:0) 1,64W PAM Max =
suÊt tiªu thô trªn R5 lµ P5 = 1,5W vµ tØ sè c«ng suÊt tiªu thô trªn R3 vµ R4 lµ
Bài 4: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 2: UAB = 18V; UCB = 12V. BiÕt c«ng suÊt tiªu thô trªn R1 vµ R2 lµ P1 = P2 = 6W, c«ng 3 5
P 3 (cid:0) P 4
. H·y x¸c ®Þnh: 1. ChiÒu vµ cêng ®é cña c¸c dßng ®iÖn qua mçi ®iÖn trë. 2. C«ng suÊt tiªu thô cña c¶ m¹ch.
(cid:0) R2 + R = R1 (cid:0) R = R1 R2 = 2,5(cid:0)
H×nh 2
C
2
1
5
R R + R
B
3
4
A R R
D
I1 I2 C
2
1
5
R R I5 + I3 I4 R A
B
3
4
R R
A
1
D
A
5,0
U1 = UAB UCB = 18 12 = 6V A ừ (cid:0) C , t I1 =
2
C ừ (cid:0) , t B I2 =
P 1 (cid:0) U 1 P 2 (cid:0) U I1 > I2 (cid:0)
C ừ (cid:0) I5 t D, I5 = I1 I2 = 0,5A
P 5 I
5
= 3V UCD = U5 =
3 (cid:0)
(cid:0) U3 = UAD = UAC + UCD = U1 + U5 = 9V
I I
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (1)
A ừ (cid:0) D ừ (cid:0) D B
U4 = UAB U3 = 9V P IU 3 3 33 3 P IU 5 5 44 4 I3 + I5 = I4 (2) (1), (2) (cid:0) I3 = 0,75A, t I4 = 1,25A, t c/ P3 = U3I3 = 6,75W P4 = U4I4 = 11,25W (cid:0) P = P1 + P2 + P3 +P4 + P5 = 31,5W
ệ ắ ạ ạ ộ ở 1 và R2 đ
ượ ộ ọ ạ
ồ ạ ớ ố ế ổ ớ ở
Bài 5: ệ ệ c m c thành đo n m ch vào m t ngu n đi n có hi u Hai đi n tr R ệ ệ ấ ủ ế đi n th U không đ i. M t h c sinh tính ra công su t c a đo n m ch khi hai đi n ị ệ ở tr ghép n i ti p v i nhau và khi hai đi n tr ghép song song v i nhau có giá tr ầ ượ l n l
ấ ấ ộ ọ ị ỏ có ít nh t có m t giá tr công su t h c sinh tính ra là aHãy ch ng t
ọ ị ả ử 1 = 4 R2 và h c sinh tính đúng giá tr công su t c a m t trong hai
ạ ẽ ấ ủ ạ ạ t là 20W và 60W. ứ không chính xác. bGi s R ạ ấ ủ ộ ị i s có giá tr bao nhiêu?
2
2
=
=
P 1
v P à 2
=
U + R R 2
1
2
(
)
P 1 P 2
R R . 1 2 + R R 2
1
U R R . 1 2 + R R 2
1
ạ đo n m ch thì công su t c a đo n m ch còn l HD:
(1)
ấ ủ ạ ở ạ a) Công su t c a 2 đo n m ch :
(2)
2 > 4ab
1 = R2
1 4
ừ ấ ứ T bài toán ch ng minh: (a+b) ả . D u (=) x y ra khi R
(cid:0)P 1 P 2 1=20W thì P2 > 20.4= 80W; đ bài P
2=
ố ủ ọ ế ề Xét đáp s c a h c sinh: n u chính xác P
2=60W thì P1 < 60/4=15W; đ bài P
1= 20W
60W
ộ
ở
ố
ệ
ượ
ệ
ắ
ớ
0 đ
ộ
ộ ử ở
ể ớ
ườ
ố ố ề ế Còn n u chính xác P ậ K t lu n, ít nh t là có m t đáp s không chính xác b) Gi Gi ấ ế ả ử 1 = 4 R2 và đáp s đúng P s R ả ử 1 = 4 R2 và đáp s đúng P s R ố 1=20W Thay vào (2) P2 = 125W 2=60W Thay vào (2) P1 = 9,6 W
ắ
ộ
Bài 6: B n bóng đèn có cùng đi n tr R ầ c u đ sáng khác nhau, ng
c m c đ trang trí m t c a hi u. v i yêu ế t
i ta m c 4 bóng đèn trên v i m t đi n tr R ( Hình 2) bi
1 (cid:0)
ổ ổ
ệ
ệ
ế
ấ
ố
hi u đi n th U không đ i, t ng công su t trên b n bóng đèn là 102W và
. Hãy
A ệ Đ 1
9 16
ụ
ấ
ấ
ỗ
ổ
ị
U R +
D Đ 2 PĐ P Đ Đ2 ạ xác đ nh công su t tiêu th trên m i bóng đèn và t ng công su t trên toàn m ch 4 B
C
CĐ3
(cid:0) Bài 7: Cho maïch ñieän nhö hình veõ 2; trong ñoù U = 36 V luoân khoâng ñoåi , r = 1,5 , ñieän trôû toaøn phaàn + U - r
(cid:0)
2
(cid:0) Ñ , N A B cuûa bieán trôû R = 10 trôû R1 = 6 . Ñeøn Ñ1 coù ñieän (cid:0) , ñeøn Ñ2 coù ñieän trôû R2 = 1,5 R
C
hai ñeøn coù hieäu ñieän theá ñònh möùc khaù lôùn. Xaùc ñònh vò trí cuûa con chaïy C treân bieán trôû ñeå : a) Coâng suaát tieâu thuï treân ñeøn Ñ1 laø 6 W. Ñ1 (hình 2)
b) Coâng suaát tieâu thuï treân ñeøn Ñ2 laø 6 W. c) Coâng suaát tieâu thuï treân ñeøn Ñ2 laø nhoû nhaát. Tính coâng suaát ñoù.
6.6
6
(cid:0) = V
x
2
Rx ). 1 x R
6) x
x x
5,1( 5,16
69 5,7
R ( R 1
2
Xem ñieän trôû cuûa caùc ñeøn khoâng phuï thuoäc nhieät ñoä. HD: Ñeå coâng suaát tieâu thuï treân ñeøn Ñ1 laø 6 W thì hieäu ñieän theá UNC = 1RP 1 Hieäu ñieän theá ñoù phuï thuoäc vò trí con chaïy C. Goïi x laø ñieän trôû phaàn AC cuûa bieán trôû, ta coù : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) RNC = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x x
69 5,7
(cid:0) + (10 - Ñieän trôû toaøn maïch : Rtm = RNC + RCB + r = (cid:0)
2
x
25,95
10
x x
5,7
R
NC
x) + 1,5 (cid:0) (cid:0) = (cid:0)
U R
tm
= Hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñeøn Ñ1 baèng UNC =
.
2
(cid:0)
x x
69 5,7
x
25,95
36 10
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
x x
5,7
(cid:0)
6
2
x
25,95
2
2
(cid:0) (cid:0) UNC = (cid:0) (cid:0)
25,41
5,14
13
'
x )69(36 x 10 ==> x2 +26x –41,25 = 0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
25,210 5,15,14 5,14
13 13
(loaïi)
5,27
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Vaäy RAC = 1,5 (cid:0)
b)
2 RP
2
= Ñeå coâng suaát tieâu thuï ñeøn Ñ2 laø 6 W thì UNA =
5,1.6
3
(cid:0)
5,1).69(36
R
.
2
2
x x
x
x
25,95(
10
5,1)(
)
2
(cid:0) (cid:0) Maø UNA = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) V U NC R
2
x (cid:0)
x
x 324 10
25,95
(*) UNA = (cid:0)
= 3 ==> 108 = 95,25+10x-x2.
75,12
' 5,35
25 5,8
5,15,35
(cid:0) (cid:0) (cid:0) hay : x2 – 10x + 12,75 = 0 Giaûi ra : = 12,25 = 3,52 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
thì hoaëc RAC = 8,5 (cid:0)
Vaäy vò trí con chaïy C sao cho RAC = 1,5 (cid:0) coâng suaát tieâu thuï cuûa ñeøn Ñ2 laø 6 W. (0,25 ñ)
(cid:0) x
10
(cid:0)
c) 1,00 ñieåm Ñeå coâng suaát tieâu thuï cuûa ñeøn Ñ2 cöïc tieåu thì maãu soá cuûa UNA trong bieåu thöùc (*) phaûi lôùn nhaát. Xeùt löôïng bieán thieân 10x-x2 = x(10-x) (cid:0) 0 vì 0 do ñoù löôïng naøy phaûi lôùn nhaát. Toång cuûa x vaø (10-x) baèng 10, khoâng ñoåi. ==> tích x(10-x) lôùn nhaát khi x = 10-x ==>2x = 10 ==> x = 5 Vaäy khi con chaïy ôû chính giöõa bieán trôû thì coâng suaát tieâu thuï cuûa Ñ2 laø cöïc tieåu. (0,50 ñ)
,2
6944
V70,2
25,95
25
324 25,120 2
min
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Khi ñoù : UANmin = (cid:0) (cid:0)
W
86,4
324 50 2 U NA R
70,2 5,1
29,7 5,1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Coâng suaát : P2min =
TÝnh c«ng suÊt cùc ®¹i: 4.1 Ngêi ta lÊy ®iÖn tõ nguån MN cã hiÖu ®iÖn thÕ U ra ngoµi ë 2 chèt A,B qua mét ®iÖn trë r ®Æt trong hép nh h×nh vÏ 1.1.M¹ch ngoµi lµ mét ®iÖn trë R thay ®æi ®îc, m¾c vµo A vµ B. a. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña R ®Ó m¹ch ngoµi cã c«ng suÊt cùc ®¹i. TÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã? b. Chøng tá r»ng, khi c«ng suÊt m¹ch ngoµi nhá h¬n c«ng suÊt cùc ®¹i(Pc®) th× ®iÖn trë R cã thÓ øng víi 2 gi¸ trÞ lµ R1 vµ R2 vµ R1.R2 =r2 .
2
u
P
2
Ph¬ng ph¸p: ThiÕt lËp ph¬ng tr×nh tÝnh c«ng suÊt cña m¹ch ngoµi theo r vµ R : (cid:0)
R
(
)
r R
(cid:0)
2
P
2
)
(
(cid:0) (cid:0) (cid:0) U R rR
(cid:0) P m¨c (cid:0) R=r. (cid:0) gi¸ trÞ cña Pm¨c.
Tõ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 (cid:0) tÝnh =4r2Pc®( Pc®--P) (cid:0) t×m ®iÒu kiÖn cña®Ó ph¬ng tr×nh bËc 2 cã2 nghiÖm ph©n biÖt (cid:0) kÕt luËn. C¸c bµi tËp kh¸c: Bµi 82, 84(S121 / NC8).
C¸ch m¾c c¸c ®Ìn ( to¸n ®Þnh møc).
4.2 (bµi77/121):Cho m¹ch Nh h×nh vÏ bªn:UMN=24v, r=1,5 (cid:0)
a.Hái gi÷a 2 ®iÓm AB cã thÓ m¾c tèi ®a bao nhiªu bãng ®Ìn lo¹i 6V-6w ®Ó chóng s¸ng b×nh thêng.
ngoµi (cid:0) sè
A E r B
i
d·y cã n
tp
P P
2
2
(cid:0)
n
n
5,4
15
n
n
15 (cid:0) n
N
)2(
3
5,1
n25,4 N
(cid:0) (cid:0) b.NÕu cã 12 bãng ®Ìn lo¹i 6V-6w th× ph¶i m¾c thÕ nµo ®Ó chóng s¸ng b×nh thêng? Ph¬ng ph¸p gi¶i a..TÝnh c«ng suÊt cùc ®¹i cña m¹ch bãng tèi ®a... b.- (XÐt c¸ch m¾c ®èi xøng M d·y, mçi ®iÖn trë m¾c nèi tiÕp(cid:0) cã 3 ph¬ng ph¸p) -LËp ph¬ng tr×nh vÒ dßng:I=U/(r+R) Theo 2 Èn sè m vµ n,Trong ®ã m+n=12... -®Æt ph¬ng tr×nh c«ng suÊt:P=PAB+PBN Theo 2 biÕn sè m vµ n trong ®ã m+n=12... -§Æt ph¬ng tr×nh thÕ: U=UMB+Ir theo 2 biÕn sè m,n trong ®ã m+n=12.. 4.3:Cho mét nguån ®iÖn cã suÊt ®iÖn ®éng E kh«ng ®æi , r=1,5 (cid:0) . Cã bao nhiªu c¸ch m¾c c¸c ®Ìn 6V-6W vµo 2 ®iÓm A vµ B ®Ó chóng s¸ng b×nh thêng? C¸ch m¾c nµo cã lîi h¬n? t¹i sao? Ph¬ng ph¸p: a.c¸ch m¾c sè bãng ®Ìn. C¸ch2: Tõ ph¬ng tr×nh thÕ:E=UAB+I r Theo biÕn m vµ n, vµ ph¬ng tr×nh m.n=N( N lµ sè bãng ®îc m¾c, m lµ sè d·y, n lµ sè bãng trong mçi d·y) (cid:0) H ph¬ng tr×nh: m=16-n ( *), biÖn luËn *(cid:0) n<4 (cid:0) n= {......}; m={..}. b. C¸ch nµo lîi h¬n?(cid:0) xÐt hiÖu suÊt Trong ®ãPi=P®mn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +(mI®)2r. So s¸nh hiÖu suÊt cña m¹ch ®iÖn trong c¸c c¸ch (cid:0) kÕt luËn... 4.4.( bµi 4.23 nc9):Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, trong ®ã UMN=10V,r =2 (cid:0) , H§T ®Þnh møc cña c¸c bãng lµ U®=3V, C«ng suÊt ®Þnh møc cña c¸c bãng cã thÓ tïy chän tõ 1,5 (cid:0) 3W. TÝm sè bãng,lo¹i bãng, c¸ch ghÕp c¸c bãng ®Ó chóng s¸ng b×nh thêng? Ph¬ng ph¸p gi¶i: XÐt c¸ch m¾c N bãng ®Ìn thµnh m d·y, mçi d·y cã n bãng m¾c nãi tiÕp *§Æt ph¬ng tr×nh thÕ:UMN=UMA+UAB (cid:0) 12=UAM+nU® (cid:0) kho¶ng x¸c ®Þnh cña n={1,2,3} (1) * §Æt ph¬ng tr×nh c«ng suÊt: PAB=NP® (cid:0) NP®=15n-4,5n2 (cid:0) kho¶ng x¸c ®Þnh cña N: 15 5,4 (cid:0) (cid:0)
.
:
(cid:0) t×m sè d·y m: m=N/n (3) (cid:0) T×m P®= (4) (cid:0) lËp b¶ng gi¸ trÞ cña N,m P® Trong c¸c tr- êng hîp n=1; n=2, n=3.(cid:0) ®¸p sè... 4.5:Cã 5 bãng ®Ìn cïng hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc 110v,c«ng suÊt cña chóng lÇn lît lµ 10,15,40, 60, 75 o¸t.Ph¶i ghÐp chóng nh thÕ nµo ®Ó khi m¾c vµo m¹ch ®iÖn 220v th× chóng ®Òi s¸ng b×nh thêng? Ph¬ng ph¸p gi¶i:§iÒu kiÖn ®Ó c¸c ®Ìn s¸ng b×nh thêng lµU®=110V. (cid:0) ph¶i m¾c c¸c ®Ìn thµnh 2 côm sao cho c«ng suÊt tiªu thô cña chóng b¾ng nhau. tõ gi¶ thiÕt (cid:0) 10+15+75=40+60 (cid:0) c¸ch m¾c c¸c ®Ìn... 4.6: Cã 2 lo¹i ®Ìn cïng hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc 6V, nhng cã c«ng suÊt lµ 3w,vµ 5 w. hái a. ph¶i m¾c chóng nh thÕ nµo vµo hiÖu ®iÖn thÕ 12V ®Ó chóng s¸ng b×nh thêng? b. C¸c ®Ìn ®ang s¸ng b×nh thêng, nÕu 1 ®Ìn bÞ háng th× ®é s¸ng cña c¸c ®Ìn cßn l¹i t¨ng hay gi¶m nh thÕ nµo? ( xem bµi 120 nc9) Ph¬ng ph¸p gi¶i: a.Kh«ng thÓ m¾c nèi tiÕp 2 lo¹i ®Ìn víi nhau( v× sao?) (cid:0) cã thÓ m¾c m bãng®Ìn lo¹i 3w song song víi nhau thµnh mét cum vµ n bãng ®Ìn 5 wsong song víi nhau thµnh mét côm,råi m¾c 2 côn ®Ìn trªn nèi tiÕp nhau sao cho hiÖu ®iÖn thÕ ë 2 ®Çu c¸c côm ®Ìn lµ 6V (cid:0) c«ng suÊt tiªu thô ®iÖn cña c¸c côm ®Ìn ph¶i b»ng nhau (cid:0) ph¬ng tr×nh: 3m = 5n (cid:0) nghiÖm cñaph¬ng tr×nh.... (* ph¬ng ¸n 2:M¾c2 lo¹i ®Ìn thµnh 2 côm , mçi côm cã c¶ 2 lo¹i ®Ìn... *ph¬ng ¸n 3: m¾c 2 lo¹i®Ìn thµnh m d·y, trong mçi d·y cã 2 ®Ìn cïng lo¹i m¾c nèi tiÕp...) b. gi¶ thiÕt mét ®Ìn trong côm ®Ìn 3WbÞ ch¸y (cid:0) ®iÖn trë cñatoµn m¹ch b©y giê ? (cid:0) cêng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh?(cid:0) hiÖu ®iÖn thÕ ë 2 ®Çu c¸c côm ®Ìn b©y giê thÕ nµo? (cid:0) kÕt luËn vÒ ®é s¸ng cña c¸c ®Ìn? (Chu ý: muèn biÕt c¸c ®Ìn s¸ng nh thÕ nµo cÇn ph¶i so s¸nh hiÖu®iÖn thÕ thùc tÕ ë 2 ®Çu bãng ®Ìn víi hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc) 4.7: ®Ó th¾p s¸ng b×nh thêng cïnglóc 12 ®Ìn 3V-3 vµ 6 ®Ìn 6V- 6 ,ngêi ta dïng mét nguån ®iÖn cã suÊt ®iÖn ®éng kh«ng ®æi E=24V.d©y dÉn nèi tõ nguån ®Õn n¬itieu thô cã ®iÖn trë toµn phÇn r=1,5 (cid:0) a. sè bãng ®Ìn Êy ph¶i m¾c nh thÕ nµo? b. TÝnh c«ng suÊt vµ hiÖu suÊt cña nguån? ( xem bµi 128 NC9). Ph ¬ng ph¸p gi¶i a. Tõ gi¶ thiÕt (cid:0) cêng ®é dßng ®iÖn ®Þnh møc cña c¸c ®Ìn b»ng nhau (cid:0) cã thÓ m¾c nèi tiÕp 2 bãng ®Ìn kh¸c lo¹i ®ã víi nhau , Cã thÓ thay12 bãng ®Ìn 3V-3W b»ng 6 bãng ®Ìn 6V-6W (cid:0) ®Ó t×m c¸ch m¾c c¸c ®Ìn theo dÒ bµi ta t×m c¸ch m¾c 6+6=12bãng ®Ìn 6V-6W(®· xÐt ë bµi tríc) (cid:0) nghiÖm m={12;4} d·y; n={ 1;3} bãng. (cid:0) tõ kÕt qu¶ c¸ch m¾c 12 ®Òn 6V-6W, t×m c¸c c¸ch thay 1 ®Ìn 6V-6Wb»ng 2 ®Ìn 3V-3Wta cã ®¸p sè cña bµi to¸n.( cã 6 c¸ch m¾c...) b. Chó ý - c«ng suÊt cña nguån(lµ c«ng suÊt toµn phÇn): P tp=EI hayE=mI®.; c«ng suÊt cã Ých lµ tæng c«ng suÊt tiªu thô ®iÖn cña c¸c ®Ìn:P i=mn.P®;
H=Pi/Ptp . c¸ch nµo cho hiÖu suÊt bÐ h¬n th× c¸ch m¾c ®ã lîi h¬n( kinh tÕ h¬n).
2
Ậ Ầ Ị Ơ PH N 6 : Đ NH LU T JUNLENX
UIt
Pt
u R
t C¸c c«ng thøc suy ra: Q=
Tãm t¾t lý thuyÕt: C«ng thøc cña ®Þnh luËt: Q=I2Rt (j) hoÆc Q= 0,24 I2Rt (cal) (cid:0) (cid:0)
Trong ®o¹n m¹ch: Q=Q1+Q2+....+Qn Trong ®o¹n m¹ch m¾c song song: Q1R1=Q2R2=.....=QnRn
n
1
2
...
n
1
2
Q R
Q R
Q R
Trong ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp : (cid:0) (cid:0) (cid:0)
H=Qi/Qtp Víi mét d©y ®iÖn trë x¸c ®Þnh: nhiÖt lîng táa ra trªn d©y tØ lÖ thuËn víi thêi gian dßng ®iÖn ch¹y qua Q1/t1=Q2/t2=......Qn/tn=P. Bµi t©p : 5.1 Mét Êm ®un níc b»ng ®iÖn lo¹i(220V-1,1KW), cã dung tÝch1,6lÝt. Cã nhiÖt ®é ban ®Çu lµ t1=200C. a.Bá qua sù mÊt nhiÖt vµ nhiÖt dung cña Êm. H·y tÝnh thêi gian cÇn ®Ó ®un s«i Êm níc? ®iÖn trë d©y nung vµ gi¸ tiÒn ph¶i tr¶ cho 1lÝt níc s«i ?. (xem bµi 109NC9) b. Gi¶ sö ngêi dïng Êm bá quªn sau 2 phót míi t¾t bÕp . hái lóc Êy cßn l¹i bao nhiªu níc trong Êm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg) 5. 2.Mét bÕp ®iÖn ho¹t ®éng ë H§T 220V, S¶n ra c«ng c¬ häc Pc=321W .BiÕt ®iÖn trë trong cña ®éng c¬ lµ r=4 (cid:0) .TÝnh c«ng suÊt cña ®éng c¬. ( xem 132NC9) Ph¬ng ph¸p:-LËp ph¬ng tr×nh c«ng suÊt tiªu thô ®iÖn cña ®éng c¬:UI=I2r+Pc (cid:0) 4r2-220+321=0 (*). Gi¶i(*)vaf lo¹i nghiÖm kh«ng phï hîp ®îc T=1,5A(cid:0) c«ng suÊt tiªu thô ®iÖn cña ®éng c¬:P=UI( còng chÝnh lµ c«ng suÊt toµn phÇn) (cid:0) HiÖu suÊtH=Pc /P ( chó ý r»ng c«ng suÊt nhÞªt cña ®éng c¬ lµ c«ng sót hao phÝ). 5.3Dïng mét bÕp ®iÖn lo¹i (220V-1KW), Ho¹t đ ngộ ë H§T U=150V, ®Ó ®un s«i Êm níc . BÕp cãH=80%, Sù táa nhiÖt tõ Êm ra kh«ng khÝ nh sau: Thö ng¾t ®iÖn, mét phót sau níc h¹ xuèng 0,50C. Êm cã khèi lîng m1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã m2=500g, C2=4200j/kg.k,t1=200c.tÝnh thíi gian ®Ó ®un níc s«i? (xem4.26*NC9) 4.23; 4.24; 4. 25; 4. 27 (NC9) ổ
B xung: 145a(BTVLnc9)
Ầ Ầ Ạ PH N 7 : M CH C U
I/ MAÏCH CAÀU.
- Maïch caàu laø loaïi maïch ñöôïc duøng phoå bieán trong
caùc pheùp ño ñieän nhö
( Voân keá, am pe keá, oâm keá)
1
R R 2 M
5
B A R
4
1. Hình daïng. - Maïch caàu ñöôïc veõ: Trong ñoù : Caùc ñieän trôû R1, R2, R3, R4 goïi laø ñieän trôû caïnh. R5 goïi laø ñieän trôû gaùnh N R R 3 2. Phaân loaïi maïch caàu.
Maïch caàu caân baèng
Maïch caàu ñuû ( toång
- Maïch caàu quaùt)
Mach caàu khoâng caân baèng
Maïch caàu khuyeát
2
3. Daáu hieäu ñeå nhaän bieát caùc loaò maïch caàu a/ Maïch caàu caân baèng.
R 3 R
R R
R 1 R 3
2
4
4
1
2
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) + Veà ñieän trôû. - Khi ñaët moät hieäu ñieän theá UAB khaùc 0 thì ta nhaän thaáy I5 = 0. - Ñaëc ñieåm cuûa maïch caàu caân baèng. R 1 R
;
I I
I I
R R
3
R 3 R 1
4
2
3
1
(cid:0) (cid:0) + Veà doøng ñieän: I1 = I2 ; I3 = I4 Hoaëc
;
R 3 R
U U
2
4
4
R 1 R 2 b/ Maïch caàu khoâng caân baèng.
(cid:0) (cid:0) + Veà hieäu ñieän theá : U1 = U3 ; U2 = U4 Hoaëc U U
1
2
- Khi ñaët moät hieäu ñieän theá UAB khaùc 0 thì ta nhaän thaáy I5 khaùc 0. - Khi maïch caàu khoâng ñuû 5 ñieän trôû thì goïi laø maïch caàu khuyeát. R R M
B II/ CAÙCH GIAÛI CAÙC LOAÏI MAÏCH CAÀU A R 5
4
N R R 3 1. Maïch caàu caân baèng. * Baøi toaùn cô baûn. Cho maïch ñieän nhö HV.
Vôùi R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua caùc ñieän trôû?
* Giaûi:
R 1 R
R 3 R
1 2
2
4
(cid:0) (cid:0) Ta coù : => Maïch AB laø maïch caàu caân baèng.
=> I5 = 0. (Boû qua R5). Maïch ñieän töông ñöông: (R1 nt R2) //
A
2
U AB R R 1
2
(cid:0) (cid:0) I1 = I2 = ; I3 = I4 = (cid:0) (cid:0) (R3 nt R4) - Cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc ñieän trôû 6 21
A
67.0
U AB R
6 63
R 3
4 2. Maïch caàu khoâng caân baèng.
5
(cid:0) (cid:0) R 1 R 2 M (cid:0) (cid:0) B A R
3
N R R 4
a. Mach caàu ñuû hay coøn goïi laø maïch caàu toång quaùt.
* Baøi toaùn cô baûn. Cho maïch ñieän nhö HV.
Vôùi R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua caùc ñieän trôû?
* Giaûi: Caùch 1. Phöông phaùp ñieän theá nuùt.
Phöông phaùp chung.
+ Choïn 2hieäu ñieän theá baát kì laøm 2 aån. + Sau ñoù qui caùc hieäu ñieän theá coøn laïi theo 2 aån ñaõ
choïn.
+ Giaûi heä phöông trình theo 2 aån ñoù VD ta choïn 2 aån laø U1 vaø U3.
U
U
1
1
UU 3 R 5
-Ta coù: UMN = UMA + UAN = -U1 + U3 = U3 –U1 = U5 - Xeùt taïi nuùt M,N ta coù (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1) I1 + I5 = I2 <=>
U
U
3
3
1
AB R
U 1 R 1 U R 3
4
AB R 2 UU 3 R 5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2) I3 = I4 + I5 <=>
U
U
U
U
1
1
1
AB
1
UU 3 R 5
U
U
U
U
3
1
3
AB
1
3
AB R
2 UU 3 5
4
U 1 R 1 U R 3
AB R 2 UU 3 R 5
4
U 1 1 U 3 3 Giaûi ra ta ñöôïc U1 , U3. Tính U2 = UAB – U1 , U4 = UAB – U3. Aùp duïng ñònh luaät OÂm tính ñöôïc caùc doøng qua ñieän trôû.
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) -Töø (1) vaø (2) ta coù heä phöông trình UU 3 5 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Caùch2. Ñaët aån laø doøng
Phöông phaùp chung.
+ Choïn 1 doøng baát kì laøm aån. + Sau ñoù qui caùc doøng coøn laïi theo aån ñaõ choïn. + Giaûi phöông trình theo aån ñoù
I
6
1
I
5.03
1
2
- VD ta choïn aån laø doøng I1. Ta coù: UAB = U1 + U2 = I1R1 + I2R2 = I1 + 2I2 = 6 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1) I2 =
- Töø nuùt M. I5 = I2 – I1 = 3 -0.5I1 - I1 = 3 – 1.5I1
(2) I5 = 3 – 1.5I1
- Maét khaùc: U5 = UMN = UMA + UAN = -U1 + U3 = U3 –U1
I
I
I
I
I
5
15
5
1
1
1
1
5.7 3
5.6 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = I3R3 – I1R1 = 3I3 – I1=5I5 15 (cid:0) (cid:0) => I3 =
15
1I
3 5.6 3
(cid:0) (3) I3 =
15
6
1I
1I
5.6 3
11 3
(cid:0) (cid:0) - Töø nuùt N. I4 = I3 – I5 = - 3 – 1.5I1 =
6
1I
11 3
(cid:0) (4) I4 =
15
6
1I
1I
5.6 3
11 3
-Maët khaùc. UANB = UAN + UNB = U3 + U4 = I3R3 + I4R4 = 3I3 + 4I4 = 6 (cid:0) (cid:0) + 4. = 6
<= > 3. Giaûi ra ta ñöôïc I1 (cid:0) 1.1 A. Theá vaøo (1), (2), (3), (4) ta tính
ñöôïc caùc I coøn laïi.
+ Chuù yù: Neáu doøng ñi qua MN theo chieàu ngöôïc laïi thì
seõ coù keát quaû khaùc.
Caùch 3. Duøng phöông phaùp chuyeån maïch:
Phöông phaùp chung:
( (cid:0)
+Chuyeån maïch sao thaønh maïch tam giaùc vaø ngöôïc laïi. ) +Veõ laïi maïch ñieän töông ñöông, roài duïng ñònh luaät Oâm, tính ñieän trôû toaøn maïch, tính caùc doøng qua caùc ñieän trôû
a/ Phöông phaùp chuyeån maïch : => .
- Loàng hai maïch vaøo nhau, sau ñoù tính x,y, z theo R1, R2, R3.
A A A
3
3
x x R R R 1 z z R 1 y y
2
2
B C B C B C R R
YX
R 3 R 3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (1) Ta coù: RAB = (cid:0) (cid:0)
ZY
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (2) RBC = (cid:0) (cid:0)
ZX
RR .1 2 R R 1 RR R .2 1 3 R R R 1 3 RR R .3 1 2 R R R 1 3
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (3) RAC = (cid:0) (cid:0)
RR 1
RR 3 1
ZYX
2 R 1
R 3
2
RR 2 3 R Tröø (4) cho (1), (2), (3) ta ñöôïc:
2
Coäng 3 phöông trình theo veá roài chia cho 2 ta ñöôïc. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (4) (cid:0) (cid:0)
RR 2. 3 R
RR 1. 3 R
RR 1. R
2
R 3
R 1
2
R 3
R 1
2
R 3
R 1
Z = ; X = ; Y = (5) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
=> Toång quaùt: Tích 2 ñieän trôû keà
X, Y, X =
Toång 3 ñieän trôû A
1
R 3 R b/ Phöông phaùp chuyeån maïch : =>
B C R 2
A A
A
1
X Y R X Y R 2
R 2 R 3 B R 3 B C C Z Z B C
- Töø (5) ta chia caùc ñaúng thöùc theo veá.
R
R
2
.R 1
3
.R 1
X Z
R 1 R
Z X
Y Z
Z Y
2
R 1 R 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ;
Khöû R2, R3 trong (5) suy ra:
RR 1
2
RR 1 3
RR 1
2
RR 1 3
RR 1
2
RR 1 3
X
Y
Z
RR 2 3 R
RR 2 3 R 3
2
RR 3 2 R 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; ;
=>Toång quaùt: Toång caùc tích luaân phieân
X,Y,Z = Ñieän trôû vuoâng goùc
c/ Aùp duïng giaûi baøi toaùn treân. * Theo caùch chuyeån tam giaùc thaønh sao
5
3
3
R 1 R 2 R 1 M M x B A y A R B z N N R R R 4
- Maïch ñieän töông ñöông luùc naøy laø: [(R1nt X) // (R3 nt Y)] nt Y
R 2 R 1 M
5
- Tính ñöôïc ñieän trôû toaøn maïch - Tính ñöôïc I qua R1, R3. - Tính ñöôïc U1, U3 +Trôû veà sô ñoà goác - Tính ñöôïc U2, U4. - Tính ñöôïc I2, I4 - Xeùt nuùt M hoaëc N seõ tính ñöôïc I5 X * Theo caùch chuyeån sao thaønh tam giaùc. B A A Y Z B R
3
3
4
N R N R R R 4
Ta coù maïch töông ñöông: Goàm {(Y// R3) nt (Z // R4)}// X. - Ta tính ñöôïc ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch AB. - Tính ñöôïc IAB. - Tính ñöôïc UAN = U3 , UNB = U4 - Tính ñöôïc I3 , I4 - Trôû veà sô ñoà goác tính ñöôïc I1 = IAB – I3 ; I2 = IAB – I4 - Xeùt nuùt M hoaëc N, aùp duïng ñònh lí nuùt maïch tính
ñöôïc I5
3. Maïch caàu khuyeát: Thöôøng duøng ñeå reøn luyeän tính toaùn veà doøng ñieän
khoâng ñoåi.
2
3
a. Khuyeát 1 ñieän trôû ( Coù 1 ñieän trôû baèng khoâng vd R1= R 0) R 2 M A B B A R R 5
4
5
N N R R 4 R 3 R + Phöông phaùp chung.
- Chaäp caùc ñieåm coù cuøng ñieän theá, roài veõ laïi maïch töông ñöông. Aùp duïng ñònh luaät OÂm giaûi nhö caùc baøi toaùn thoâng thöôøng ñeå tính I qua caùc R. Trôû veà sô ñoà goác xeùt nuùt maïch ñeå tính I qua R khuyeát.
- Khuyeát R1: Chaäp A vôùi M ta coù maïch töông ñöông
goàm: {(R3 // R5) nt R4 } // R2
- Khuyeát R2: Chaäp M vôùi B ta coù maïch töông ñöông
goàm: {(R4 // R5) nt R3 } // R1
- Khuyeát R3: Chaäp A vôùi N ta coù maïch töông ñöông
goàm: {(R1 // R5) nt R2 } // R4
- Khuyeát R4: Chaäp N vôùi B ta coù maïch töông ñöông
goàm: {(R2 // R5) nt R1 } // R3
- Khuyeát R5: Chaäp M vôùi N ta coù maïch töông ñöông
goàm: {(R4 // R3) // (R2 //R4)
b. Khuyeát 2 ñieän trôû. (coù 2 ñieän trôû baèng 0)
2
2
R R M
B A A B R 5
4
4
R N R
- Khuyeát R1 vaø R3: chaäp AMN ta coù maïch töông ñöông goàm : R2 // R4
U AB , 2R
U AB , I1 = I2 , I3 4R
Vì I5 = 0 neân ta tính ñöôïc I2 = I4 =
= I4 - Khuyeát R2 vaø R4 töông töï nhö treân - Khuyeát R1 vaø R5 : chaäp AM luùc naøy R3 bò noái taét (I3 = 0), ta coù maïch töông ñöông goàm : R2 // R4. Aùp duïng tính ñöôïc I2, I4, trôû veà sô ñoà goác tính ñöôïc I1, I5 - Khuyeát R2 vaø R5 ; R3 vaø R5 ; R4 vaø R5 töông töï nhö khuyeát R1 vaø R5
c. Khuyeát 3 ñieän trôû. (coù 3 ñieän trôû baèng 0)
2
R M R 2 B A
3
N R R 3
- Khuyeát R1, R2, R3 ta chaäp AMN. Ta coù maïch töông ñöông goàm R2 // R4. Thì caùch giaûi vaãn nhö khuyeát 2 ñieän trôû - Khuyeát R1, R5, R4 ta chaäp A vôùi M vaø N vôùi B. Ta thaáy R2, R3 bò noái taét.
Chuyªn ®Ò 4: M¹ch ®iÖn cã am pe kÕ, v«n kÕ: Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.1, c¸c ®iÖn trë Gièng nhau, cã gi¸ trÞ lµ r ; ®iÖn trë cña c¸c am pe kÕ kh«ng ®¸ng kÓ; UAB cã gi¸ trÞ U0 kh«ng ®æi. X¸c ®Þnh sè chØ cña c¸c am pe kÕ khi a.C¶ 2 khãa cïng ®ãng. Chèt (+) cña am pe kÕ m¾c vµo ®©u? b. khi c¶ 2 khãa cïng më? HD a. khi c¶ hai kho¸ cïng ®ãng, m¹ch ®iÖn cã d¹ng:
[R1 nt( R2//R3//R4)
;
; R5= 0,5 (cid:0) ; UAB= 6 v.
- Sè chØ ampe kÕ A1 : IA1=I1 - I2 = I3 + I4 - Sè chØ ampe kÕ A2 : IA2= I2 + I3 b. Khi c¶ 2 kho¸ më: (R1ntR2ntR3ntR4), sè chØ c¸c ampe kÕ b»ng 0. Bµi 2: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.3.2 ; R1=R4= 1 (cid:0) R2=R3=3 (cid:0) a. X¸c ®Þnh sè chØ cña am pe kÕ? BiÕt Ra=0. b. Chèt (+) cña am pe kÕ m¾c vµo ®©u. HD: a. khi Ra = 0 - ChËp C víi D, m¹ch ®iÖn cã d¹ng: [(R3//R4) nt(R1//R2) nt R5 ] - TÝnh ®îc: RAB = 0,2(cid:0)
- TÝnh ®îc Im¹ch chÝnh = 3A - V× C vµ D lµ hai ®iÓm cã cïng hiÖu ®iÖn thÕ nªn :
R 1
2
RR 1 2 R RR 3
= 9/4V UCF= UDF= IM . (cid:0)
4 R
4
R 3
= 9/4V UCE= UDE = IM . (cid:0)
=> Cêng ®é dßng ®iÖn qua c¸c m¹ch rÏ:
A
A
A
A
3 4
U DF R
9 4
9 4
U FD R 2
3 4
U FC R 1
4
UCE R 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; I1 = I2= ; I3= ; I4=
- §Ó tÝnh cêng ®é dßng ®iÖn qua ampe kÕ ta xÐt nót C. T¹i C cã I1 > I3 nªn dßng ®iÖn qua ampe kÕ ph¶i lµ tõ C ®Õn D.
=> Ia = 1,5A
b. DÊu céng(+) cña ampe kÕ ph¶i nèi víi C. Bµi 3: Mét ampekÕ cã Ra (cid:0) 0 ®îc m¾c nèi tiÕp víi ®iÖn trë R0 =20 (cid:0) , vµo 2 ®iÓm M,N cã UMNkh«ng ®æi th× sè chØ cña nã lµ I1=0,6A. M¾c song song thªm vµo ampekÕ mét ®iÖn trë r=0,25 (cid:0) , th× sè chØ cña am pekÕ lµ I2=0,125A.X¸c ®Þnh Io khi bá ampekÕ ®i? HD:
- Khi (Ra nt R0): UMN = I1. (Ra + R0) = 0,6( 20+ Ra) (1) - Khi [(Ra//r)nt R0] : + §iÖn trë cña m¹ch: R'MN = (Ra.r)/( Ra+r) + R0 = (20,25 Ra +5)/ ( Ra+0,25) + HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu am pe kÕ lµ: I2. Ra = I. (Ra .r)/( Ra + r) víi I lµ cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh. nªn:
I = I2. (Ra+r)/r = 0,125. (Ra +0,25)/0,25
+ HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch lµ:
UMN = I.R'MN = [0,125. (Ra +0,25)/0,25]. [(20,25 Ra +5)/
( Ra+0,25)]
UMN = 0,125. [(20,25 Ra +5)/0,25] (2)
- Tõ (1) vµ (2) ta cã:
0,125(20,25 Ra +5) = 0,25. 0,6( 20+ Ra)
1(cid:0) => Ra = 0,997 (cid:0)
=> UMN = 12,6V - Khi bá am pe kÕ ®i th× I0 = UMN/R0 = 0,63A
Bµi 4: Cã 2 ampekÕ ®iÖn trë lÇn lît lµ R1 , R2 , mét ®iÖn trë R=3 (cid:0) , mét nguån ®iÖn kh«ng ®æi U.NÕu m¾c nèi tiÕp c¶ 2 ampekÕ vµ R vµo nguån th× sè chØ cña mçi ampekÕ lµ 4,05A.NÕu m¾c 2 ampekÕ song song víi nhau råi míi m¾c nèi tiÕp víi R vµo nguån th× AmpekÕ thø nhÊt chØ 3A, AmpekÕ thø 2 chØ 2A. a.TÝnh R1 vµ R2 ? b.NÕu m¾c trùc tiÕp R vµo nguån th× cêng ®é dßng ®iÖn qua R lµ bao nhiªu? HD: - HiÖu ®iÖn thÕ cña ®o¹n m¹ch khi c¶ hai ampe kÕ m¾c nèi tiÕp:
(1) U = I(R1 + R2 + R) = 4,05(R1 + R2 + 3)
- HiÖu ®iÖn thÕ cña ®o¹n m¹ch khi c¶ hai ampe kÕ m¾c song song:
RR 1
R
3
2 R
R 1
2
RR 2 1 R 2
R 1
(cid:0) (cid:0) ) =(3 + 2) ( ) (2) U = (I1 +I2) ( (cid:0) (cid:0)
I I
3 R 22
2 R 2 1
= (3) + MÆt kh¸c: R1.I1 = R2I2 => R1 =
- Thay vµo (1) ta ®îc:
(4) U = 4,05(5 R2/3 + 3)
- Thay vµo (2) ta ®îc:
U =5(2R2/5 +3)
(5) , R1 = 0,4(cid:0)
- Tõ (4) vµ (5) ta gi¶i ra ®îc R2 = 0,6 (cid:0) b. Ta cã : U = 4,05(5 R2/3 + 3) = 16,2V - Cêng ®é dßng ®iÖn qua R khi kh«ng m¾c ®iÖn kÕ lµ:
I = U/R = 5,4A
Bµi 5: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 3.3. 5 Trong ®ã R/=4R, v«n kÕ cã ®iÖn trë Rv, UMN kh«ng ®æi. Khi k ®ãng vµ khi K më , sè chØ cña v«n kÕ cã gi¸ trÞ lÇn lît lµ 8,4V vµ 4,2 V. TÝnh U vµ Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)
HD:- ChËp C víi D - §iÖn trë ®o¹n m¹ch MC lµ
R
RR V 4
'
RR . ' V R R V
4 R V - Sè chØ cña v«n kÕ khi k ®ãng vµ khi k më lÇn lît lµ:
.4
U .
(cid:0) RMC = (cid:0) (cid:0)
R
RR V 4
4,8
4
8,0
R
R V
(cid:0) (cid:0) (1) U1 = (cid:0) (cid:0)
2,4
R V RR V 4 R URR 4 . V 4(4
4
)
RR V
RRR V - Gi¶i (1) vµ (2) ta ®îc RV = 6R vµ U = 11,2V
(cid:0) (2) U2 = (cid:0) (cid:0)
(cid:0)
Bµi 6: .Mét m¹ch ®iÖn gåm mét ampekÕ cã ®iÖn trë Ra, mét ®iÖn trë R=10 vµ mét v«n kÕ co ®iÖn trë Rv=1000V,m¾c nèi tiÕp.§Æt vµo 2 ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ U, th× sè chØ cña v«n kÕ lµ 100V. nÕu m¾c v«n kÕ song song víi R th× sè chØ cña nã vÉn lµ 100V. TÝnh Ra vµ U HD: - Khi m¾c v«n kÕ nèi tiÕp víi ®iÖn trë R th× ®iÖn trë t¬ng ®¬ng toµn phÇn cña m¹ch lµ:
Rt = Ra + R + RV
+ Sè chØ cña v«n kÕ lµ:
.
U
100
R V R
R a
R V
(cid:0) (1) U1 = (cid:0) (cid:0)
- Khi m¾c v«n kÕ song song víi ®iÖn trë R th× ®iÖn trë t¬ng ®¬ng cña R vµ RV lµ:
R
. RR V R V +Sè chØ cña v«n kÕ lµ:
U .
R1 = (cid:0)
100
100
RR .
a
URR . . V RR . V
a
RR . V
R
a
RR . V RR V RR . V RR V
(cid:0) (cid:0) (cid:0) hay (2) U2 = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
- Tõ (1) vµ (2) ta cã ph¬ng tr×nh:
U .
RR .
R V RR V
URR . . V RR . V
a
RR . V
a
a
R => R.Ra+RVRa+RRV = RRa+R2+RRV => RVRa = R2 => Ra = 0,1(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
- Thay Ra vµo (1) ta ®îc U = 101,01V. Bµi 7 Hai ®iÖn trë R1 , R2 ®îc m¾c nèi tiÕp víi nhau vµo 2 ®iÓm A vµ B cã hiÖu ®iÖn thÕ UAB kh«ng ®æi. M¾c mét v«n kÕ song song víi R1 , th× sè chØ cña nã lµU1 . m¾c v«n kÕ song song víi R2 th× sè chØ cña nã lµ U2 . a. Chøng minh : U1 /U2 =R1 /R2 . b. BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. TÝnh c¸c tØ sè Rv/R1 ;Rv/R2 ;®iÖn trë Rv cña v«n kÕ,vµ hiÖu ®iÖn thÕ thùc tÕ gi÷a 2 ®Çu R1 vµ R2 ? HD: - Gäi R1 lµ ®iÖn trë cña v«n kÕ. khi v«n kÕ m¾c song song víi R 1 th× ®iÖn trë ®o¹n m¹ch ®ã lµ:
RR 1 V R V
R 1
R1V = (cid:0)
2
RR V 2
V
RR V 1 RR 1
(cid:0) (cid:0) - §iÖn trë toµn m¹ch lµ: RR 1 Rt = R1V +R2 = (cid:0)
1
Ta cã :
U U
R 1 V R t
RR 1 V ( R 1
) RR 2 V
AB
RR 1 2 * Khi v«n kÕ m¾c song song víi R2, t¬ng tù ta cóng cã:
2
(cid:0) (cid:0) (1) (cid:0) (cid:0)
U U
) RR 2 V
RR 1 2
AB
RR 2 V ( R 1 Chia vÕ víi vÕ cña hai ph¬ng tr×nh 1 vµ hai ta ®îc:
1
(cid:0) (2) (cid:0) (cid:0)
U (cid:0) U
R 1 R
2
2
(§pcm) (3)
R 1 R V
2
R 1
b. Khi v«n kÕ m¾c song song víi R1 vµ chØ 12 V th× hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu R2 còng lµ 12V vµ ®iÖn trë hai ®o¹n m¹ch ®ã b»ng nhau. ta cã:
RR V 1 R V
R 1
R R V
R V
R 1
1
R 1 R V
(cid:0) (cid:0) = R2 do ®ã: (cid:0) (cid:0) (cid:0)
.5,1(cid:0)
- MÆt kh¸c tõ (3) víi U1 = 12V, U2 = 8V, ta suy ra R1 = 1,5R2
R 1 R V
vµ
R 2 R V R1 , k2 = VR
R2 vµ thÕ vµo ph¬ng tr×nh trªn ta ®îc: VR
2
- §Æt k1 =
k 5,1 (cid:0)k
5,1
1
2
k2 = => k2 = 1/3 vµ RV = 3R2
R1 = 1/2 ; RV = 2R1 VR
k1 =
R 1
- HiÖu ®iÖn thÕ thùc tøc lµ hiÖu ®iÖn thÕ khi kh«ng m¾c v«n kÕ, gi÷a hai ®Çu R1 vµ R2 lµ:
4,14 V
R 1
R 2
R
2
(cid:0) U01 = UAB. (cid:0)
V
6,9
R
R 1
2
(cid:0) U02 = UAB. (cid:0)
ư ẽ ệ ạ Bµi 8: Cho m ch đi n nh hình v :
C
A 3
N _ A 2 M + A 4 A 1 D
3= 4(A), ampe MN = 28 t U
ệ ỉ ố ủ ế ạ ở A , ampek Aế 3 ch giá tr I ị ế ế i? N u bi ỉ 4= 3(A)..Tìm ch s c a các ampe k còn l
ố ố
CN >UDN hay VC > VD
ứ
ề ừ ệ C sang D
1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A)
i nút D ta có : I
ươ ệ t ph
ế ố Các ampe k gi ng nhau và có đi n tr R k Aế 4 ch giá tr I ị ỉ (V). Hãy tìm R, RA? HD: *Tìm I1 và I2: ệ Ta có dòng đi n đi vào ch t M và đi ra ch t N Ta thÊy: U3 = UCN = 4RA U4 = UDN = 3RA t c là :U A2 có chi u t Nên dòng đi n đi qua UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA =>I2 = 1 (A ) ạ Xét t =>I1 = 2 (A) *Tìm R, RA: ế ế ệ Ta vi ng trình hi u đi n th . UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA
ươ ng t )Ω ta cũng có :
)Ω
=> RA = 5,6 ( ự T UMN= UMC + UCN 28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = 5 A và RA = 5,6 )Ω => 5R = 5,6 => R= 1,12 (
