Luận án Tiến sĩ Giáo dục học: Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên Toán tương lai để dạy học thống kê

Chia sẻ: Hoamaudon | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:267

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu tổng quát của nghiên cứu này là đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GVTTL để dạy học thống kê. Đánh giá các kiểu kiến thức nội dung và kiến thức sư phạm của các GVTTL để dạy học đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ thống kê và độ phân tán của dữ liệu trên biểu biểu đồ thống kê cụ thể là biểu đồ cột và biểu đồ histogram. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Giáo dục học: Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên Toán tương lai để dạy học thống kê

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Huế, 2021
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRẦN KIÊM MINH Huế, 2021
LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa được công bố bởi bất kì tác giả nào hay bất kì công trình nghiên cứu nào khác. Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương i
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, phòng Đào tạo Sau đại học, các thầy cô khoa Toán và các thầy cô thuộc tổ Phương pháp dạy học Toán đã tận tình giảng dạy và đưa ra những góp ý quý báu cho tác giả trong quá trình thực hiện nghiên cứu và hoàn thiện luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc Đại học Đà Nẵng, Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, khoa Toán, khoa Giáo dục Tiểu học và các thầy cô đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh. Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu và một số thầy cô trong tổ Toán của trường THPT Thuận Hóa, Huế và trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng đã tạo điều kiện giúp đỡ và hỗ trợ trong quá trình tiến hành thực nghiệm. Bên cạnh đó, tác giả cũng gửi lời cảm ơn đến các bạn sinh viên các lớp sư phạm Toán của trường Đại học Sư phạm Huế và Đà Nẵng đã tự nguyện, nhiệt tình và hợp tác tham gia trong các thực nghiệm nghiên cứu của đề tài. Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn và bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS. Trần Kiêm Minh đã tận tình hướng dẫn và dìu dắt tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè luôn động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án này. Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án không tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu. Huế, ngày tháng năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt 1 Đại học Sư phạm ĐHSP 2 Giáo viên - GV 3 Giáo viên toán tương lai - GVTTL 4 Học sinh - HS 5 Kiến thức toán để dạy học Mathematical Knowledge for MKT Teaching 6 Kiến thức nội dung phổ biến Common content knowledge CCK 7 Kiến thức nội dung đặc thù Specialized Content Knowledge SCK 8 Kiến thức theo chiều ngang Horizon Content knowledge HCK 9 Kiến thức về việc học của học Knowledge of Content and Students KCS sinh 10 Kiến thức về việc dạy của giáo Knowledge of Content and Teaching KCT viên 11 Kiến thức nội dung chương trình Knowledge of Content and KCC Curriculum 12 Kiến thức nội dung của giáo Teacher Content Knowledge TCK viên 13 Kiến thức nội dung sư phạm Pedagogical Content Knowledge PCK 14 Kiến thức nội dung môn học Subject Matter Knowledge SMK 15 Nghiên cứu bài học - NCBH 16 Trung học phổ thông - THPT 17 Trung học cơ sở - THCS iii
DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1. Nội dung thống kê trong chương trình lớp 7 và lớp 10 ...........................20 Bảng 1.2. Bảng thống kê khối lượng kiến thức của ngành Sư phạm Toán ..............23 Bảng 3.1. Bộ chỉ số đánh giá các kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram ...................................................................................................................50 Bảng 3.2. Bộ chỉ số đánh giá các kiểu kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram .................................................52 Bảng 3.3. Bộ chỉ số đánh giá các kiểu kiến thức để dạy học độ phân tán của .........54 dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram ...........................................................54 Bảng 4.1. Bảng tổng hợp số người tham gia các thực nghiệm .................................58 Bảng 4.2. Cách thức thu thập dữ liệu trong quy trình nghiên cứu bài học ...............61 Bảng 4.3. Các thành phần của MKT thể hiện trong phiếu khảo sát 1 ......................63 Bảng 4.4. Các thành phần của MKT thể hiện trong phiếu khảo sát 2 ......................67 Bảng 4.5. Đánh giá câu trả lời của học sinh và giải thích cho bài tập 3 phiếu khảo sát 2 ..................................................................................................................68 Bảng 4.6. Những khó khăn, sai lầm của học sinh trong bài tập 4.1 phiếu khảo sát 2 ...69 Bảng 4.7. Bảng các chỉ dẫn lưu ý trong bài tập 4.2 thực nghiệm 2 ..........................70 Bảng 4.8. Các thành phần của MKT trong phiếu khảo sát 3 ....................................72 Bảng 4.9. Bảng bình luận câu trả lời của HS trong bài tập 2.2 thực nghiệm 3 ........73 Bảng 4.10. Bảng bình luận câu trả lời của học sinh trong bài tập 2.3 thực nghiệm 3 ...74 Bảng 4.11. Bảng bình luận câu trả lời của học sinh trong bài tập 3.2 thực nghiệm 3 ...76 Bảng 4.12. Bảng dự đoán câu trả lời của học sinh trong bài tập 3.3 thực nghiệm 3 76 Bảng 5.1. Các mã liên quan đến câu trả lời của GVTTL cho bài tập 1 ....................83 Bảng 5.2. Các mã liên quan đến câu trả lời của GVTTL cho bài tập 2.1 .................84 Bảng 5.3. Các mã liên quan đến câu trả lời của GVTTL cho bài tập 2.2a ...............87 Bảng 5.4. Các mã liên quan đến câu trả lời của GVTTL cho bài tập 2.2b ...............88 Bảng 5.5. Minh họa câu trả lời của GVTTL về kiểu kiến thức KCS .......................93 Bảng 5.6. Minh họa câu trả lời của GVTTL về kiểu kiến thức KCT .......................96 iv
Bảng 5.7. Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL qua nghiên cứu bài học ...........................................99 Bảng 5.8. Minh họa câu trả lời của GVTTL cho bài tập 1 .....................................102 Bảng 5.9. Minh họa câu trả lời của GVTTL cho bài tập 2 và 3.3 ..........................103 Bảng 5.10. Kết quả cho CCK của GVTTL.............................................................104 Bảng 5.11. Minh họa câu trả lời của GVTTL đối với KCS ...................................110 Bảng 5.12. Minh họa câu trả lời của GVTTL đối với KCT ...................................113 Bảng 5.13. Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL qua nghiên cứu bài học ........115 Bảng 5.14. Kết quả cho CCK của GVTTL trong thực nghiệm 3 ...........................117 Bảng 5.15. Minh họa câu trả lời bài tập 2.1 của GVTTL trong thực nghiệm 3 .....118 Bảng 5.16. Minh họa câu trả lời bài tập 3.1 của GVTTL trong thực nghiệm 3 .....119 Bảng 5.17. Minh họa câu trả lời cho KCS của GVTTL trong thực nghiệm 3 .......127 Bảng 5.18. Minh họa câu trả lời cho KCT của GVTTL trong thực nghiệm 3 .......130 Bảng 5.19. Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL qua nghiên cứu bài học .................134 v
DANH MỤC HÌNH Hình 1.1. Mô hình kiến thức của giáo viên theo Fennema và Franke........................7 Hình 1.2. Tổ hợp các mô hình kiến thức toán của giáo viên để giảng dạy theo Petrou và Goulding ...................................................................................................10 Hình 2.1. Mô hình kiến thức toán để dạy học theo Ball, Thames và Phelps ...........26 Hình 2.2. Kiến thức thống kê để dạy học theo Gonzalez .........................................33 Hình 2.3. Quy trình nghiên cứu bài học của Baba ...................................................36 Hình 2.4. Quy trình nghiên cứu bài học của Lewis ..................................................36 Hình 2.5. Quy trình nghiên cứu bài học ...................................................................37 Hình 2.6. Đề xuất quy trình nghiên cứu bài học ......................................................38 Hình 3.1. Minh họa biểu đồ cột ................................................................................45 Hình 3.2. Minh họa biểu đồ histogram .....................................................................46 Hình 3.3. Minh họa biểu đồ histogram .....................................................................46 Hình 3.4. Vị trí tương đối của trung bình, trung vị, mốt dựa vào phân bố của dữ liệu.... 49 Hình 5.1. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về CCK của GVTTL trong thực nghiệm 1 .....82 Hình 5.2. Minh họa phản hồi của GVTTL D40 về CCK trong phiếu phỏng vấn ....86 Hình 5.3. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK của GVTTL trong thực nghiệm 1 ......90 Hình 5.4. Minh họa phản hồi của GVTTL D47 về SCK trong phiếu phỏng vấn ....91 Hình 5.5. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về KCS của GVTTL trong thực nghiệm 1 ......92 Hình 5.6. Minh họa phản hồi của GVTTL H09 về KCS trong phiếu phỏng vấn ....95 Hình 5.7. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về KCS của GVTTL trong thực nghiệm 1 ......96 Hình 5.8. Minh họa phản hồi của GVTTL D40 về SCK trong phiếu phỏng vấn ....99 Hình 5.9. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK của GVTTL trong thực nghiệm 2 ....106 Hình 5.10. Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời của GVTTL cho bài tập 4.1 ...............109 Hình 5.11. Biểu đồ biểu diễn số câu trả lời của GVTTL cho bài tập 4.2 ...............112 Hình 5.12. Hình các GVTTL thực hiện tiết dạy trên lớp thực nghiệm ..................115 Hình 5.13. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK31 của GVTTL trong thực nghiệm 3 ..... 122 Hình 5.14. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK32 của GVTTL trong thực nghiệm 3 ..... 123 Hình 5.15. Minh họa phản hồi của GVTTL D61 về SCK trong phiếu phỏng vấn .....125 vi
Hình 5.16. Biểu đồ số ý kiến của GVTTL về KCS trong thực nghiệm 3 ..............126 Hình 5.17. Phản hồi của GVTTL H34 vể KCS trong thực nghiệm 3 ....................129 Hình 5.18. Biểu đồ số ý kiến của GVTTL về KCT trong thực nghiệm 3 ..............130 Hình 6.1. Đề xuất mô hình kiến thức toán để dạy học trong đào tạo GV ..............142 vii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN............................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT............................................................................iii DANH MỤC BẢNG ...................................................................................................... iv DANH MỤC HÌNH ....................................................................................................... vi MỤC LỤC ....................................................................................................................viii MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................................ 4 1.1. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học ........................4 1.1.1. Nghiên cứu của Shulman .................................................................................. 4 1.1.2. Nghiên cứu của Fennema và Franke ................................................................ 6 1.1.3. Mô hình kiến thức chủ đề trong toán học ........................................................ 8 1.1.4. Nghiên cứu của Ball và cộng sự .....................................................................10 1.1.5. Vai trò và tầm quan trọng của kiến thức sư phạm đặc thù môn học ............12 1.2. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học thống kê .......14 1.3. Nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam ................................................17 1.4. Thống kê trong chương trình toán phổ thông ở Việt Nam.............................19 1.5. Chương trình đào tạo giáo viên toán trung học hiện nay ...............................22 1.6. Đặt vấn đề nghiên cứu....................................................................................24 Kết luận chương 1 .................................................................................................25 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ........................................................................... 26 2.1. Mô hình kiến thức toán để dạy học ................................................................26 2.1.1. Kiến thức nội dung phổ biến...........................................................................27 2.1.2. Kiến thức nội dung đặc thù .............................................................................27 2.1.3. Kiến thức theo chiều ngang ............................................................................28 2.1.4. Kiến thức về việc học của học sinh ................................................................29 2.1.5. Kiến thức về việc dạy ......................................................................................30 2.1.6. Kiến thức về chương trình ..............................................................................31 2.2. Kiến thức thống kê để dạy học .......................................................................32 viii
2.3. Nghiên cứu bài học ........................................................................................34 2.4. Quy trình nghiên cứu bài học .........................................................................35 2.4.1. Quy trình nghiên cứu bài học của Baba .........................................................36 2.4.2. Quy trình nghiên cứu bài học của Lewis .......................................................36 2.4.3. Quy trình nghiên cứu bài học của Murata .....................................................37 2.4.4. Đề xuất quy trình nghiên cứu bài học ............................................................38 2.5. Nghiên cứu về kiến thức để dạy học cho giáo viên thông qua nghiên cứu bài học .... 40 Kết luận chương 2 .................................................................................................42 CHƯƠNG 3. KIẾN THỨC CỦA GIÁO VIÊN ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ .... 43 3.1. Sơ lược tri thức luận và lịch sử thống kê .......................................................43 3.2. Biểu đồ cột và biểu đồ histogram...................................................................44 3.2.1. Biểu đồ cột .......................................................................................................44 3.2.2. Biểu đồ histogram ...........................................................................................45 3.2.3. Những nhầm lẫn thường gặp giữa biểu đồ cột và biểu đồ histogram ..........47 3.3. So sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dựa trên hình dạng phân bố của biểu đồ ...................................................................................................................48 3.4. Kiến thức của giáo viên để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram trong thống kê .................................................................................................................50 3.5. Kiến thức của giáo viên để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dựa trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram ...................................................................52 3.6. Kiến thức của giáo viên để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram .............................................................................................54 3.7. Mục tiêu nghiên cứu.......................................................................................56 3.8. Câu hỏi nghiên cứu ........................................................................................56 Kết luận chương 3 .................................................................................................57 CHƯƠNG 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................... 58 4.1. Ngữ cảnh của các thực nghiệm ......................................................................58 4.2. Quy trình thực nghiệm và thu thập dữ liệu ....................................................59 4.2.1. Thực nghiệm 1, 2, 3.........................................................................................59 4.2.2. Thực nghiệm 4 .................................................................................................59 4.3. Công cụ nghiên cứu .......................................................................................62 ix
4.3.1. Thực nghiệm 1: Đánh giá kiến thức để dạy học biểu đồ histogram trong thống kê ......................................................................................................................62 4.3.2. Thực nghiệm 2: Đánh giá kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram .....................................................66 4.3.3. Thực nghiệm 3: Đánh giá kiến thức của GVTTL để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram ...................................................71 4.3.4. Thực nghiệm 4: Áp dụng nghiên cứu bài học để phát triển các kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram...................................................78 4.4. Phân tích dữ liệu .............................................................................................79 4.4.1. Thực nghiệm 1, 2 và 3.....................................................................................79 4.4.2. Thực nghiệm 4 .................................................................................................79 Kết luận chương 4 .................................................................................................80 CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................. 81 5.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu .....................................................81 5.2. Kiến thức để dạy học biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai ..................................................................................82 5.2.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học.................................................82 5.2.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học........................................................87 5.2.3 Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học............................................91 5.2.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học...............................................................95 5.3. Kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai ..............................................................................................................101 5.3.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ..........................................................................101 x
5.3.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ............................................................................................106 5.3.3. Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ..........................................................................109 5.3.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ...................................................................................................112 5.4. Kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai ....117 5.4.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ...............................................................................................................117 5.4.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học.......................................................................................................................122 5.4.3. Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học ...................................................................................................125 5.4.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học129 Kết luận chương 5 ...............................................................................................135 CHƯƠNG 6. LÍ GIẢI, BÀN LUẬN VÀ KẾT LUẬN .......................................... 136 6.1. Sự tiến triển của kiến thức toán để dạy học biểu đồ histogram của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học ................................................................136 6.2. Sự tiến triển kiến thức toán để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học .................................................................................................................137 xi
6.3. Sự tiến triển của kiến thức toán để dạy học độ phân tán của dữ liệu của dữ liệu trong biểu đồ của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học ............138 6.4. Những đề xuất về đổi mới đào tạo nghiệp vụ cho giáo viên toán tương lai hiện nay ...............................................................................................................139 6.5. Đóng góp của nghiên cứu ............................................................................143 6.6. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài ..............................145 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 146 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ..... 161 CÁC DỰ ÁN, ĐỀ TÀI KHOA HỌC ĐÃ VÀ ĐANG THAM GIA ..................... 163 PHỤ LỤC .................................................................................................................... P1 xii
MỞ ĐẦU Nâng cao kiến thức và phát triển năng lực nghiệp vụ của giáo viên (GV) để dạy học hiệu quả một vấn đề toán học nào đó là một hướng nghiên cứu rất quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực đào tạo GV. Công trình của Shulman (1986) có thể xem như là công trình nghiên cứu tiên phong về các kiểu kiến thức của GV để dạy học. Sau đó, nhiều nhà nghiên cứu đã phát triển công trình của Shulman để nghiên cứu các kiểu kiến thức toán cần có để dạy học hiệu quả các chủ đề khác nhau. Trong các nghiên cứu đó, hướng nghiên cứu của Ball và cộng sự (Hill, Schilling & Ball, 2004; Ball, Thames & Phelps, 2008; Hill et al., 2008) được nhiều nhóm tác giả trên thế giới quan tâm và đánh giá cao. Ball, Thames và Phelps (2008) đã có đóng góp quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu này bằng cách phân biệt chi tiết sáu kiểu kiến thức khác nhau mà người GV cần có để dạy học toán hiệu quả, còn gọi là kiến thức toán để dạy học (Mathematical Knowledge for Teaching, MKT). Nhiều nghiên cứu đã dựa chủ yếu trên mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008) để đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GV cần có để dạy học hiệu quả một chủ đề cụ thể nào đó. Chẳng hạn, Dohrmann và cộng sự (2012) đã dựa trên mô hình MKT để phát triển một mô hình đánh giá năng lực nghiệp vụ của GV toán ở nhiều nước trong khuôn khổ chương trình đánh giá quốc tế TIMSS. Gonzalez (2014) thảo luận về vấn đề kiến thức thống kê để dạy học bằng cách dựa trên mô hình MKT. Wilkie và Clark (2015) thiết kế các nhiệm vụ toán dựa trên mô hình MKT để phát triển kiến thức cho GV để dạy học tư duy hàm. Ở Việt Nam, tác giả Lê Thị Thanh Hằng (2016) nghiên cứu về kiến thức của giáo viên toán tương lai (GVTTL) để dạy học hàm số. Các tác giả Minh và Lien (2018), Lien và Minh (2008) đã bắt đầu nghiên cứu vận dụng mô hình MKT để đánh giá và phát triển kiến thức toán của GVTTL để dạy học ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế. Tuy nhiên, lĩnh vực kiến thức để dạy học thống kê vẫn là một vấn đề còn chưa rõ ràng (Eichler & Zapata-Cardona, 2016). Cho dù có những chia sẻ chung giữa các nhà nghiên cứu về các kiểu kiến thức để dạy học như trong mô hình của Ball và cộng sự (2008) nhưng vẫn có những khác biệt đặc thù riêng cho thống kê (Cobb & Moore, 1997). Đã có nhiều nhà nghiên cứu tập trung vào mô tả kiến thức chuyên môn cần thiết để giảng dạy 1
thống kê nhằm giúp GV hiểu sâu sắc và có ý nghĩa về số liệu thống kê (Garfield & Ben-Zvi, 2009; Gfeller, Niess & Lederman, 1999; Leavy & O'Loughlin, 2006; Groth & Bergner, 2006; Jacobbe, 2008; Santos, 2013; Gonzalez, 2014; Sanchez- Sanchez & Gomez-Blancarte, 2015). Hiện nay, trong các nghiên cứu về dạy học thống kê vẫn có ít nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học thống kê trong mối liên hệ với thực hành dạy học theo ngữ cảnh của họ (Cobb and Moore, 1997). Đặc biệt, nghiên cứu mối liên hệ đó đặt trong một tiếp cận phát triển nghiệp vụ có tính hợp tác như nghiên cứu bài học (NCBH) là một hướng tiếp cận mới còn ít được khai thác. Ở Việt Nam gần đây, tuy có một số tác giả có nghiên cứu liên quan đến dạy học thống kê, nhưng hầu như chưa có nghiên cứu nào đề cập đến kiến thức của GV (GV tương lai hoặc GV đương nhiệm) để dạy học thống kê, cũng như việc phát triển nghiệp vụ liên quan đến dạy học thống kê. Bên cạnh đó, trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, nội dung thống kê chỉ được trình bày rời rạc ở một số lớp. Nhưng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, thống kê và xác suất là một trong ba mạch kiến thức chính được đưa vào xuyên suốt trong chương trình môn Toán từ lớp 2 đến 12. Điều này cho thấy đối tượng tri thức thống kê đã được chú trọng ở chương trình giáo dục phổ thông 2018. Vì vậy, việc phát triển kiến thức để dạy học thống kê là điều cấp bách và cần thiết. Mục tiêu tổng quát của nghiên cứu này là đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GVTTL để dạy học thống kê. Cụ thể, chúng tôi xem xét đánh giá các kiểu kiến thức nội dung và kiến thức sư phạm của các GVTTL để dạy học đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ thống kê và độ phân tán của dữ liệu trên biểu biểu đồ thống kê cụ thể là biểu đồ cột và biểu đồ histogram (còn gọi là biểu đồ tần số, tần suất hình cột). Bước tiếp theo, chúng tôi vận dụng quy trình NCBH được đề xuất dựa vào quy trình NCBH của Lewis (2009) trong thực nghiệm nhằm phát triển các kiểu kiến thức toán để dạy học thống kê của các GVTTL. Cuối cùng dựa vào những kết quả nghiên cứu thu được, chúng tôi thảo luận và đưa ra các đề xuất có cơ sở khoa học để đổi mới nội dung đào tạo và phát triển nghiệp vụ cho GVTTL ở các cơ sở đào tạo GV ở Việt Nam hiện nay. 2
Ngoài phần Mở đầu, luận án được chia làm 6 chương: Trong chương 1, chúng tôi phân tích các nghiên cứu liên quan đến kiến thức toán để dạy học và năng lực nghề nghiệp của GV toán, đặc biệt là các nghiên cứu dựa trên mô hình của Ball và cộng sự (2008); tổng quan các nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học thống kê. Bên cạnh đó, chúng tôi phân tích đặc trưng tri thức luận và nội dung của chủ đề thống kê ở phổ thông cũng như trong chương trình đào tạo GV toán, làm cơ sở để phát triển, điều chỉnh mô hình kiến thức toán để dạy học của Ball và cộng sự (2008) vào ngữ cảnh dạy học thống kê. Trong chương 2, chúng tôi trình bày chi tiết mô hình các kiểu kiến thức toán của Ball và cộng sự (2008). Cụ thể, chúng tôi phân tích rõ từng thành phần kiến thức của mô hình MKT và đề cập đến một số nghiên cứu về mô hình kiến thức thống kê để dạy học. Tiếp theo đó, chúng tôi giới thiệu NCBH và một số nghiên cứu phát triển nghiệp vụ cho GV theo NCBH. Trong chương 3, chúng tôi sơ lược tri thức luận và lịch sử thống kê và trình bày một số kiến thức cơ sở về biểu đồ cột và biểu đồ histogram, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram. Bên cạnh đó chúng tôi xây đựng các bộ chỉ số nhằm đánh giá kiến thức của GV để dạy học biểu đồ thống kê, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ thống kê. Phần cuối chương, mục tiêu cụ thể của nghiên cứu được chúng tôi đặt ra và cụ thể hóa thành những câu hỏi nghiên cứu. Nội dung chương 4 trình bày chi tiết phương pháp nghiên cứu của luận án. Cụ thể, chúng tôi nêu ngữ cảnh các thực nghiệm; mục tiêu và phương pháp nghiên cứu; quy trình thực nghiệm và thu thập dữ liệu; công cụ nghiên cứu, phân tích tiên nghiệm phiếu khảo sát và cách thức phân tích dữ liệu thực nghiệm. Chương 5 trình bày kết quả nghiên cứu của thực nghiệm. Ở đây, chúng tôi tập trung vào phân tích bốn kiểu kiến thức là kiến thức nội dung phổ biến, kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức về việc học của học sinh và kiến thức về việc dạy của các GVTTL trong từng thực nghiệm và mô tả sự tiến triển kiến thức của họ khi tham gia NCBH. Chương 6, từ kết quả nghiên cứu, chúng tôi trình bày các phân tích sâu và lí giải cho các kết quả thu được ở chương 5 nhằm trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu đặt ra. Bên cạnh đó, chúng tôi thảo luận về những đóng góp của nghiên cứu và khả năng ứng dụng các kết quả của nghiên cứu trong đào tạo GV. 3
CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong chương này, chúng tôi trình bày các nghiên cứu liên quan đến các kiểu kiến thức toán để dạy học là bản chất của năng lực nghề nghiệp của GV toán, đặc biệt là các nghiên cứu dựa trên mô hình của Ball và cộng sự (2008). Đi sâu hơn nữa, việc tổng quan các nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học thống kê cho chúng tôi hiểu rõ hơn các đặc trưng của các kiểu kiến thức khi áp dụng trong dạy học thống kê. Bên cạnh đó chúng tôi phân tích nội dung của chủ đề thống kê ở phổ thông cũng như trong chương trình đào tạo GV toán, làm cơ sở để phát triển, điều chỉnh mô hình kiến thức toán để dạy học của Ball và cộng sự (2008) vào ngữ cảnh dạy học thống kê. 1.1. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học Nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học là một lĩnh vực quan trọng trong đào tạo và phát triển nghiệp vụ cho GV. Kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm đã được coi là những thành phần cốt lõi của năng lực GV (Ball, Thames & Phelps, 2008; Shulman, 1987). Các nghiên cứu gần đây cho thấy rằng kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm tác động đến chất lượng giảng dạy và sự tiến bộ của học sinh (HS) (Fennema & Franke, 1992; Ball, Thames & Phelps, 2008; Hill, Ball & Schilling, 2008; Baumert et al., 2010; Petrou & Goulding, 2011). Trong suốt quá trình nghiên cứu giáo dục, các nhà nghiên cứu đã làm việc để mô tả kiến thức mà GV cần để giảng dạy cũng như cách GV có thể phát triển loại kiến thức này. Ở phần tiếp theo, chúng tôi trình bày một số công trình của các nhà nghiên cứu có ảnh hưởng lớn trên thế giới như công trình của Shulman (1986), Fennema và Franke (1992), Rowland và cộng sự (2003, 2005, 2007), Ball và cộng sự (2008) là cơ sở nền tảng kiến thức cho nghiên cứu của chúng tôi. 1.1.1. Nghiên cứu của Shulman Trong lĩnh vực này, Shulman (1986) được xem là nhà nghiên cứu tiên phong mở đường cho các nghiên cứu về kiến thức của GV cần thiết cho việc giảng dạy. Shulman cho rằng trước đó có ít nghiên cứu liên quan đến vai trò của kiến thức nội dung của GV ảnh hưởng đến việc dạy học của họ, trọng tâm của các nghiên cứu trước đây chỉ xoay quanh các tiến trình, cách thức dạy học mà bỏ lỡ các nghiên cứu về kiến thức nội dung giảng dạy. Chương trình nghiên cứu của Shulman đã cho thấy kiến thức của GV là yếu 4
tố rất quan trọng ảnh hưởng nhiều đến thực hành dạy học của họ và các hình thức hành vi của GV thúc đẩy hiệu quả đến thành tích học tập của HS (Shulman, 1986). Những câu hỏi nghiên cứu như GV quyết định về những nội dung cần dạy như thế nào? Làm thế nào để biểu đạt những nội dung cần dạy đó? Làm thế nào để giải quyết những sai lầm của HS về nội dung toán học nào đó?... là trọng tâm chú ý của Shulman và những nghiên cứu hướng đến các kiểu kiến thức cần có của GV. Theo Petrou và Goulding (2011), Shulman đã đề xuất phân loại các kiểu kiến thức của GV thành bảy loại như sau: kiến thức sư phạm tổng quát, kiến thức về đặc điểm của người học, kiến thức về ngữ cảnh dạy học, kiến thức về mục tiêu và giá trị giáo dục, kiến thức nội dung môn học, kiến thức nội dung sư phạm và kiến thức chương trình. Tuy nhiên, Shulman chỉ tập trung vào kiến thức liên quan trực tiếp đến nội dung toán học được dạy. Vì vậy, bốn kiểu kiến thức đầu tiên đề cập đến các khía cạnh tổng quát của kiến thức của GV và đó không phải là trọng tâm của các nghiên cứu của Shulman. Ba kiểu kiến thức còn lại, là kiến thức nội dung môn học, kiến thức chương trình và kiến thức nội dung sư phạm liên quan trực tiếp đến những khía cạnh nội dung toán của kiến thức GV, là những vấn đề còn chưa được chú ý đúng mức trong nghiên cứu về dạy học. Trong nghiên cứu của mình, Shulman đã tập trung phân tích ba kiểu kiến thức: • Kiến thức nội dung môn học (Subject Matter Knowledge) bao gồm kiến thức về các chủ đề dạy học của môn học và cách thức tổ chức, sắp xếp cấu trúc của nó. GV không chỉ cần hiểu rằng một cái gì đó là như thế nào mà cần phải hiểu rõ thêm tại sao nó lại như vậy. Shulman cho rằng kiến thức nội dung môn học phải vượt lên trên kiến thức về những khái niệm hay sự kiện của một lĩnh vực. • Kiến thức chương trình (Curricular Knowledge) là kiến thức của người GV hiểu biết đầy đủ về chương trình giảng dạy môn học và chủ đề cụ thể ở cấp độ nhất định, sự đa dạng của các tài liệu giảng dạy liên quan đến các chương trình đó, kiến thức về những hướng dẫn giảng dạy, về sách giáo khoa, cũng như kiến thức về những chủ đề và những cách thức trong đó những chủ đề này được trình bày, hay những lưu ý cho việc sử dụng các chương trình hoặc tài liệu chương trình cụ thể trong các trường hợp cụ thể. Mặt khác, có kiến thức về chương trình tốt người GV dựa vào đó xây dựng những công cụ giảng dạy phù hợp, đồng thời đây cũng là quy chuẩn giúp GV đánh giá mức độ phù hợp thành tích học tập của HS. 5
• Kiến thức nội dung sư phạm (Pedagogical Content Knowledge) là kiểu kiến thức có tính mới và có ảnh hưởng nhất. Shulman (1986) quan niệm kiến thức nội dung sư phạm là tập hợp của kiến thức về nội dung và kiến thức về sư phạm đặc thù cho việc dạy học. Kiến thức nội dung sư phạm bao gồm những dạng biểu diễn đặc thù cho nội dung toán, những ví dụ và ứng dụng mà GV sử dụng để làm cho HS dễ hiểu hơn, cùng với những chiến lược dạy học để giúp HS vượt qua khó khăn. Với khái niệm kiến thức nội dung sư phạm, Shulman muốn nhấn mạnh không phải chỉ đơn thuần là kiến thức nội dung, cũng không đơn thuần là kiến thức sư phạm, mà phải là một sự kết hợp của hai kiểu kiến thức này trong dạy học. Tính hữu dụng của kiến thức nội dung sư phạm được thể hiện qua việc ngay khi được Shulman (1986) giới thiệu, nó đã được nhiều nhà nghiên cứu thích nghi, điều chỉnh, sử dụng, phát biểu lại khái niệm này. Chẳng hạn, Meredith (1995) cho rằng cần một khung nội dung rộng hơn, mở rộng của kiến thức nội dung sư phạm là cần thiết. Cho dù công trình của Shulman (1986) là mang tính tiên phong và ảnh hưởng lớn đến lĩnh vực nghiên cứu kiến thức của GV, nhiều nhà nghiên cứu sau này đã cho rằng sự phân loại các kiểu kiến thức GV của Shulman (1986) là chưa đủ rõ và đủ để có thể thực hành trong nghiên cứu (Zhang & Stephens, 2013). Theo Ball và cộng sự (2008), sự phân biệt giữa khái niệm kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm theo Shulman thường chưa được rõ ràng. Hơn nữa, Shulman chưa chú trọng đến sự tương tác giữa các kiểu kiến thức này (Hashweh, 2005). 1.1.2. Nghiên cứu của Fennema và Franke Mô hình của Fennema & Franke (1992) được xây dựng nhằm sửa đổi những hạn chế trong nghiên cứu của Shulman (1986). Fennema và Franke (1992) cho rằng sự phân loại của Shulman (1986) chưa chú trọng đến bản chất động của kiến thức, mà kiến thức của GV thường phát triển qua những tương tác trong lớp học với HS liên quan đến nội dung toán học hướng đến. Bằng cách phân loại các tình huống từ các lớp học nơi kiến thức toán học xuất hiện trong giảng dạy, họ đề xuất một mô hình kiến thức cho GV được sử dụng để mô tả những gì GV cần trong giảng dạy toán học. Mô hình quan niệm về kiến thức GV của hai tác giả này dựa trên sự phân loại của Shulman (1986), nhưng tập trung hơn vào khía cạnh tương tác và động của bản chất kiến thức của GV. Họ cho rằng kiến thức toán học để giảng dạy bao gồm bốn thành phần: kiến thức về nội dung, kiến thức về sư phạm, kiến thức về nhận thức của HS và niềm tin của GV. 6