Luận án Tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu biến dạng đàn hồi - phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:164

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Vật lý "Nghiên cứu biến dạng đàn hồi - phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần" nghiên cứu các đại lượng đặc trưng cho biến dạng đàn hồi, vận tốc truyền sóng đàn hồi, các đại lượng đặc trưng cho biến dạng phi tuyến và ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán trong các kim loại...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu biến dạng đàn hồi - phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC HIỀN NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA THÀNH PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI - 2023
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC HIỀN NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA THÀNH PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 9.44.01.03 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS. NGUYỄN QUANG HỌC 2. PGS. TS. HOÀNG VĂN TÍCH HÀ NỘI - 2023
LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Nguyễn Quang Học và PGS. TS. Hoàng Văn Tích đã dành nhiều thời gian hướng dẫn giúp đỡ, tạo điều kiện để tác giả hoàn thành bản luận án này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy, các Cô của Tổ Vật lí lí thuyết, Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lí, Phòng Sau đại học của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp Trường THPT Mạc Đĩnh Chi, huyện Chư Păh, tỉnh Gia Lai, những người thân trong gia đình và các bạn bè thân thiết đã động viên khích lệ, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tinh thần và vật chất để tôi hoàn thành bản luận án. Cuối cùng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của các Thầy, Cô giáo và các bạn đồng nghiệp để nội dung bản luận án được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, ngày ..... tháng ..... năm 2023 Nghiên cứu sinh Nguyễn Đức Hiền i
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận án mang tên “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần” là công trình nghiên cứu riêng của tôi. Các số liệu trình bày trong công trình này là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Hà Nội, ngày ..... tháng ..... năm 2023 Nghiên cứu sinh Nguyễn Đức Hiền ii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................... I LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................ II MỤC LỤC .......................................................................................................................... III DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................................. VI DANH MỤC BẢNG SỐ................................................................................................... VII DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................................... XI MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ........................................................................................................ 1 2. MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ............................................................. 4 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU............................................................................................. 4 4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN ............................................................ 4 5. NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN .............................................................................. 5 6. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN ................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BIẾN DẠNG CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM ............. 8 1.1. HỢP KIM XEN KẼ .......................................................................................................... 8 1.2. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG .............................................................................................. 11 1.2.1. Biến dạng đàn hồi ............................................................................................. 11 1.2.2. Biến dạng phi tuyến ........................................................................................... 14 1.2.3. Sóng đàn hồi trong vật rắn ................................................................................ 15 1.2.4. Ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán ...................................................... 17 1.3. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CHỦ YẾU ........................................... 18 1.3.1. Phương pháp động lực học phân tử ................................................................... 18 1.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn .......................................................................... 18 1.3.3. Phương pháp tính toán từ các nguyên lí đầu tiên ............................................... 19 1.3.4. Phương pháp Hamiltonian liên kết chặt............................................................. 19 1.3.5. Phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ ......................................................... 21 1.3.6. Phương pháp tính toán giản đồ pha................................................................... 21 1.3.7. Các phương pháp lý thuyết khác ........................................................................ 22 1.4. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN ............................................................................... 22 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1........................................................................................................ 26 CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI - PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ HAI THÀNH PHẦN AC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG ............................ 27 2.1. MÔ HÌNH HỢP KIM VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO HELMHOLTZ ............................................. 27 2.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT, THÔNG SỐ TINH THỂ VÀ KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA HAI NGUYÊN TỬ ....................................................................................................... 29 2.3. BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI................................................................................................... 35 2.3.1. Các môđun đàn hồi và hằng số đàn hồi ............................................................. 35 2.3.2. Vận tốc sóng đàn hồi ......................................................................................... 37 2.4. BIẾN DẠNG PHI TUYẾN ............................................................................................... 38 iii
2.4.1. Khoảng lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử trong hợp kim sau biến dạng ....... 38 2.4.2. Năng lượng tự do Helmholtz của hợp kim sau biến dạng ................................... 38 2.4.4. Mật độ năng lượng biến dạng ............................................................................ 39 2.4.5. Ứng suất thực cực đại ....................................................................................... 40 2.4.6. Giới hạn biến dạng đàn hồi ............................................................................... 41 2.5. TÍNH SỐ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM VÀ THẢO LUẬN .... 42 2.5.1. Thế tương tác giữa các nguyên tử trong kim loại và hợp kim ............................. 42 2.5.2. Tính số biến dạng đàn hồi của kim loại, hợp kim AC và thảo luận ..................... 44 2.5.2.1. Qui trình tính số biến dạng đàn hồi của kim loại và hợp kim AC..................... 44 2.5.2.2. Kết quả tính số biến dạng đàn hồi của kim loại, hợp kim AC có cấu trúc LPTK và thảo luận ................................................................................................................ 44 2.5.2.3. Kết quả tính số biến dạng đàn hồi của kim loại và hợp kim AC có cấu trúc LPTD và thảo luận...................................................................................................... 54 2.5.3. Tính số biến dạng phi tuyến của kim loại và hợp kim AC ................................... 62 2.5.3.1. Qui trình tính số biến dạng phi tuyến của kim loại và hợp kim AC .................. 62 2.5.3.2. Kết quả tính số biến dạng phi tuyến của kim loại và hợp kim AC có cấu trúc LPTK và thảo luận ...................................................................................................... 63 2.5.3.3. Kết quả tính số biến dạng phi tuyến của kim loại và hợp kim AC có cấu trúc LPTD và thảo luận...................................................................................................... 67 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2........................................................................................................ 71 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI - PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG ............................................................ 73 3.1. MÔ HÌNH HỢP KIM VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO HELMHOLTZ ............................................. 73 3.2. KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA HAI NGUYÊN TỬ ................................ 75 3.3. BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI................................................................................................... 76 3.3.1. Các môđun đàn hồi và hằng số đàn hồi ............................................................. 76 3.3.2. Vận tốc sóng đàn hồi ......................................................................................... 77 3.4. BIẾN DẠNG PHI TUYẾN ............................................................................................... 78 3.4.1. Khoảng lân cận gần nhất giữa hai nguyên tử trong hợp kim sau biến dạng ....... 78 3.4.2. Năng lượng tự do Helmholtz của hợp kim sau biến dạng ................................... 78 3.4.3. Mối quan hệ giữa ứng suất và độ biến dạng ...................................................... 79 3.5.4. Mật độ năng lượng biến dạng ............................................................................ 79 3.4.5. Ứng suất thực cực đại ....................................................................................... 80 3.4.6. Giới hạn biến dạng đàn hồi ............................................................................... 81 3.5. TÍNH SỐ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM ABC VÀ THẢO LUẬN ........... 81 3.5.1. Tính số biến dạng đàn hồi của hợp kim ABC và thảo luận ................................. 81 3.5.1.1. Qui trình tính số biến dạng đàn hồi của hợp kim ABC .................................... 81 3.5.1.2. Kết quả tính số biến dạng đàn hồi của hợp kim ABC cấu trúc LPTK và thảo luận ............................................................................................................................ 82 3.5.1.3. Kết quả tính số biến dạng đàn hồi của hợp kim ABC cấu trúc LPTD và thảo luận ............................................................................................................................ 90 3.5.2. Tính số biến dạng phi tuyến của hợp kim và thảo luận ....................................... 96 3.5.2.1. Qui trình tính số biến dạng phi tuyến của hợp kim .......................................... 96 iv
3.5.2.2. Kết quả tính số biến dạng phi tuyến của hợp kim ABC cấu trúc LPTK và thảo luận ............................................................................................................................ 97 3.5.2.3. Kết quả tính số biến dạng phi tuyến của hợp kim ABC cấu trúc LPTK và thảo luận .......................................................................................................................... 101 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3...................................................................................................... 105 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN ĐỐI VỚI KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ AC VÀ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG ......................................................................................................................... 107 4.1. ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM XEN KẼ AC ...................................................................................................................................... 107 4.2. ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC .......... 114 4.3. TÍNH SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM VÀ THẢO LUẬN ............................................................................................................... 115 4.3.1. Qui trình tính số ảnh hưởng của độ biến dạng lên sự khuếch tán của kim loại và hợp kim ..................................................................................................................... 115 4.3.2. Kết quả tính số ảnh hưởng của độ biến dạng lên sự khuếch tán của kim loại và hợp kim và thảo luận................................................................................................. 116 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4...................................................................................................... 123 KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................................................... 124 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ........................................................................... 126 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ............... 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 128 TIẾNG VIỆT ................................................................................................................. 128 TIẾNG ANH ................................................................................................................. 128 PHỤ LỤC ......................................................................................................................... 140 PL1. CHỨNG MINH CÔNG THỨC CỦA NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ CÁC THÔNG SỐ TINH THỂ CỦA KIM LOẠI SẠCH A CÓ CẤU TRÚC LPTK ............................................................................ 140 PL2. CHỨNG MINH CÔNG THỨC CỦA NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ CÁC THÔNG SỐ TINH THỂ CỦA HỢP KIM XEN KẼ AC CÓ CẤU TRÚC LPTK........................................................................ 143 PL3. CHỨNG MINH CÔNG THỨC KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA 2 NGUYÊN TỬ A TRONG HỢP KIM THAY THẾ HAI THÀNH PHẦN AB VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG ............... 148 BẢNG PL4. D(T,CSI) (CM2/S) CỦA CUSI TẠI P = 0 TÍNH BỞI PPTKMM, KUMAR (2017)[70] VÀ THEO TN CỦA KUPER VÀ CỘNG SỰ (1954)[71] .................................................................. 149 BẢNG PL5. D(T,CSI) (CM2/S) CỦA AUSI TẠI P = 0 TÍNH BỞI PPTKMM VÀ TÍNH TOÁN CỦA MARKIN VÀ CỘNG SỰ (1957)[83] .................................................................................................. 150 v
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Tiếng Anh Chữ viết tắt Tiếng Việt Statistical moment method PPTKMM Phương pháp thống kê mômen Alloy HK Hợp kim First-principle calculation AB INITIO Tính toán từ các nguyên lí đầu tiên Calculation of phase diagram CALPHAD Tính toán giản đồ pha Coherent potential approximation CPA Phép gần đúng thế kết hợp Density functional theory DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ Finite element method FEM Phương pháp phần tử hữu hạn First-principle plane wave FPPW Sóng phẳng của ab initio Generalised gradient approximation GGA Phép gần đúng građiên suy rộng Substitutional alloy HKTT Hợp kim thay thế Interstitial alloy HKXK Hợp kim xen kẽ Body-centered cubic LPTK Lập phương tâm khối Face-centered cubic LPTD Lập phương tâm diện Hexagonal closed - pack LGXC Lục giác xếp chặt Local density approximation LDA Phép gần đúng mật độ địa phương Local spin density LSD Mật độ spin địa phương Lattice Green’s function method LGFM Phương pháp hàm Green mạng Molecular dynamics MD Động lực học phân tử Machine learning method MLM Phương pháp học máy Modified embedded atom method MEAM Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng Statistical moment method PPTKMM Phương pháp thống kê mômen First principle plane wave FPPW Sóng phẳng của ab initio Projector augmented wave PAW Sóng tăng cường toán tử chiếu Quasiharmonic approximation QHA Phép gần đúng chuẩn điều hòa Quasiharmonic Debye QHD Mô hình Debye chuẩn điều hòa Quantum Sutton – Chen Q-SC Thế Sutton-Chen lượng tử Experiment TN Thực nghiệm Tight-binding TB Liên kết chặt Vienna Ab initio Simulation VASP Gói mô phỏng ab initio Vienna Package Linear muffin-tin orbital LMTO Quĩ đạo tuyến tính muffin-tin Finnis-Sinclair potential FS Thế Finnis-Sinclair vi
DANH MỤC BẢNG SỐ Bảng 2.1. Các thông số thế MLJ n-m, tỉ số Poisson  theo TN [85] và khối lượng riêng  theo TN [24] Bảng 2.2. Vd (T , P),Vn (T , P) đối với tính bởi PPTKMM và theo TN [111] Bảng 2.3. EY (T , cSi ), G(T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) và Vn (T , cSi ) đối với FeSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM Bảng 2.4. EY ( P, cSi ), G( P, cSi ), K ( P, cSi ), C11 ( P, cSi ), C12 ( P, cSi ), C44 ( P, cSi ), Vd ( P, cSi ) và Vn (T , cSi ) tại T = 300 K đối với FeSi tính bởi PPTKMM Bảng 2.5. EY(T) đối với FeC tại P = 0 tính bởi PPTKMM (cC = 0,2 %) và theo TN [134] (cC ≤ 0,3 %) Bảng 2.6. EY(T) đối với FeC tại P = 0 tính bởi PPTKMM (cC = 0,4 %) và theo TN [134] (cC  0,3 %) Bảng 2.7. EY(cC) đối với FeC tại P = 0 và T = 300 K tính PPTKMM và theo TN [115] Bảng 2.8. EY(cH) đối với FeH tại P = 0 và T = 0 K tính bởi PPTKMM và ab initio [104] Bảng 2.9. G(P,T) đối với Cu theo PPTKMM, tính toán khác và TN [102] Bảng 2.10. a (T , cSi ), EY (T , cSi ), G(T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) và Vn (T , cSi ) đối với CuSi tại P = 0 Bảng 2.11. Giá trị  0,2% đối với Fe tại các nhiệt độ khác nhau và áp suất P = 0 được suy từ TN [10] Bảng 2.12. Giá trị  0,2% đối với Fe tại nhiệt độ T = 300 K và các áp suất khác nhau được suy từ TN [67,112] Bảng 2.13.  F ứng với f max ,  1max và  e ứng với  e đối với Fe tại T = 300 K, P = 0 tính bởi PPTKMM và từ các TN của Smith và cộng sự (2020) [113] Bảng 2.14.  F (T ) ứng với f max (T ), 1max (T ) và  e (T ) ứng với  e (T ) đối với FeSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM Bảng 2.15.  F ( P ) ứng với f max ( P ), 1max ( P) và  e ( P ) ứng với  e ( P) đối với FeSi tại T = 300 K tính bởi PPTKMM Bảng 2.16. Giá trị  0,2% đối với Au tại các nhiệt độ khác nhau và áp suất P = 0 được suy từ TN [18] vii
Bảng 2.17. Giá trị  0,2% đối với Au tại nhiệt độ T = 300 K và các áp suất khác nhau được suy từ TN [129] Bảng 2.18.  F (T , cSi ) ứng với f max ,  1max (T , cSi ) và  e (T , cSi ) tương ứng với  e (T , cSi ) đối với AuSi P = 0 Bảng 2.19.  F ứng với f max ,  1max và  e ứng với  e (%) đối với AuSi tại T = 300 K, P = 0 tính bởi PPTKMM và các TN của Khatibi và cộng sự (2018)[66] Bảng 2.20. F (P,cSi) ứng với fmax, 1max (P,cSi) và e(P,cSi) ứng với e (P,cSi) đối với AuSi tại T = 300 K Bảng 3.1. EY (T , cCr ), G (T , cCr ), K (T , cCr ), C11 (T , cCr ), C12 (T , cCr ), C44 (T , cCr ), Vd (T , cCr ) và Vn (T , cCr ) của FeCrSi tại cSi = 1%, P = 0 Bảng 3.2. EY (T , cSi ), G(T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) và Vn (T , cSi ) của FeCrSi tại cCr = 10%, P = 0 Bảng 3.3. EY ( P, cSi ), K ( P, cSi ), G( P, cSi ), C11 ( P, cSi ), C12 ( P, cSi ), C44 ( P, cSi ), Vd ( P, cSi ) và Vn ( P, cSi ) của FeCrSi tại cCr =10%, T = 300 K Bảng 3.4. EY (cCr , T ) đối với FeCrSi tại cSi = 1% và P = 0 Bảng 3.5. EY (cCr ) đối với FeCr tại T = 298 K, P = 0 tính bởi PPTKMM, ab initio của Zhang (2010)[131] và TN của Specich (1972)[115] Bảng 3.6. K(cCr) đối với FeCr tại T = 298 K, P = 0 tính bởi PPTKMM, ab initio của Zhang (2010)[131] và TN của Specich (1972)[115] Bảng 3.7. G( cCr ) đối với FeCr tại T = 298 K, P = 0 tính bởi PPTKMM, ab initio của Zhang (2010)[131] và TN của Specich (1972)[115] Bảng 3.8. a (T , cSi ), EY (T , cSi ), K (T , cSi ), G(T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ) và C44 (T , cSi ) của AuCuSi tại cCu = 10% và P = 0 Bảng 3.9. a(T , cCu ), EY (T , cCu ), K (T , cCu ), G (T , cCu ), C11 (T , cCu ), C12 (T , cCu ) và C44 (T , cCu ) của AuCuSi tại cSi = 5% và P = 0 Bảng 3.10. a ( P, cSi ), EY ( P, cSi ), K ( P, cSi ), G( P, cSi ), C11 ( P, cSi ), C12 ( P, cSi ) và C44 ( P, cSi ) của AuCuSi tại cCu = 10% và T = 300 K viii
Bảng 3.11. a( P, cCu ), EY ( P, cCu ), K ( P, cCu ), G( P, cCu ), C11 ( P, cCu ), C12 ( P, cCu ) và C44 ( P, cCu ) của AuCuSi tại cSi = 5% và T = 300 K Bảng 3.12. EY = P +  đối với AuCuSi tại T = 300 K, cCu = 10% và cSi khác nhau Bảng 3.13.  F (cSi ,T ) ứng với f max (cSi ,T ),  1max (cSi , T ) và  e (cSi ,T ) ứng với  e (cSi , T ) đối với FeCrSi tại cCr = 10% và P = 0 Bảng 3.14.  F ( P, cSi ) ứng với f max ( P, cSi ),  1max ( P, cSi ) và  e ( P, cSi ) ứng với  e ( P, cSi ) đối với FeCrSi tại cCr = 10% và T =300 K Bảng 3.15.  F ( P, cCr ) ứng với f max ( P, cCr ), 1max ( P, cCr ) và  e ( P, cCr ) ứng với  e ( P, cCr ) đối với FeCrSi tại cSi = 2% và T = 300 K Bảng 3.16.  F (cSi ,T ) ứng với f max (cSi ,T ),  1max (cSi , T ) và  e (cSi ,T ) ứng với  e (cSi , T ) đối với AuCuSi tại cCu = 10% và P = 0 Bảng 3.17.  F ( P, cSi ) ứng với f max ,  1max ( P, cSi ) và  e ( P, cSi ) ứng với  e ( P, cSi ) đối với AuCuSi tại cCu = 10% và T = 300 K Bảng 3.18.  F ( P, cCu ) ứng với f max , 1max ( P, cCu ) và  e ( P, cCu ) ứng với  e ( P, cCu ) đối với AuCuSi tại cSi = 1% và T = 300 K Bảng 4.1. D0, Q và D của Au và Cu tại P = 0, T = 1000 K và T = 1250 K tính bởi PPTKMM, các tính toán khác [37,128] và theo các TN [33,83,99] Bảng 4.2. Q(T,cSi)và D0 (T,cSi) đối với CuSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM Bảng 4.3. Q(T,cSi) và D0(T,cSi) đối với AuSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM Va Bảng 4.4. (cSi ) đối với AuSi và CuSi ở gần nhiệt độ nóng chảy tính bởi PPTKMM và các v tính toán khác [29,108] Bảng 4.5. D(T,, cSi), (cm2/s) đối với AuSi tính bởi PPTKMM Bảng 4.6. D(T,, cSi), (cm2/s) đối với CuSi tính bởi PPTKMM Bảng 4.7. D(P,cSi) (cm2/s) đối với AuSi tại T = 1673 K tính bởi PPTKMM và theo TN của Dickerson (1954)[26] 10000 Bảng 4.8. lnD (cm2/s) theo đối với AuSi tại P = 10 GPa tính bởi PPTKMM và theo TN T của Watson (2003)[126] Bảng 4.9. Q(P,cSi) và D(P,cSi) đối với AuSi tại T = 1673 K Bảng 4.10. Q(P,cSi) và D(P,cSi) đối với CuSi tại T = 1400 K ix
Bảng PL4. D(T,cSi) (cm2/s) của CuSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM, Kumar (2017)[70] và theo TN của Kupper (1954)[71] Bảng PL5. D(T,cSi), (cm2/s) của AuSi tại P = 0 tính bởi PPTKMM và tính toán của Markin (1957)[83] x
DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Vị trí nguyên tử H trong khoảng trống tứ diện giữa hai ô cơ sở của mạng Fe với cấu trúc LPTK. Các đường nét đứt hướng từ nguyên tử H tới các nguyên tử Fe gần nhất (màu xanh) [104] Hình 2.1. Mô hình HKXK AC với các cấu trúc LPTK (a) và LPTD (b) Hình 2.2. EY (T ) của Fe tại P = 0 tính bởi PPTKMM, LMTO-GGA của Sha và Cohen (2006) [110] và các TN của Adams và cộng sự (2006)[10] và Reed và Clark (1983)[107] Hình 2.3. Vd ( P ) đối với Fe tại T = 300 K tính bởi PPTKMM và các TN của Antonangeli (2015)[11], Decremps (2014)[25], Liu (2014)[80] và Shibazaki (2016)[111]. Hình 2.4. EY (T ) đối với (a) FeC0,2% và (b) FeC0,4% tại P = 0 tính bởi PPKTMM và theo TN [134] Hình 2.5. EY (T ) của Cu tại P = 0 tính bởi PPTKMM, Li và cộng sự (2019)[79], MD của Zahroh và cộng sự (2019) [130], MD của Căgin (1999)[16] và từ các TN của Joshi và Bhatnagar (1970) [64], Chang và Himmel (1966)[18], Lonzinskii (1961)[81]) và Reed và Mikesell (1967)[106] Hình 2.6. EY (T ) của Au tại P = 0 tính bởi PPTKMM, Li và cộng sự (2019)[79], Căgin (1999) [16], MD của Zahroh và cộng sự (2019)[130] và từ các TN của Chang và Himmel (1966)[18] V Hình 2.7. ( P ) đối với Au tại T = 300 K tính bởi PPTKMM, Ciftci và cộng sự (2006)[19]), V0 Guller và Guller (2013)[32], Matsui (2010)[82] và Yokoo và cộng sự (2006)[128] Hình 2.8. C44 ( P) đối với Au tại T = 300 K tính bởi PPTKMM và từ các TN của Biswas (1981)[14], Duffy (1999)[28], Hiki (1966)[44] và Tsuchiya (2002)[124] Hình 2.9. C44 ( P) đối với Au tại T = 300 K tính bởi PPTKMM và Guler và Guler (2013)[32] Hình 2.10. Vd ( P ) đối với Au tại T = 300 K tính bởi PPTKMM và từ các TN của Daniels và Smith (1958)[23], Hiki và Granato (1966)[44] và MaoShuang và cộng sự (2007)[84] Hình 2.11. EY (cSi ) của CuSi tại T = 300 K và P = 0 tính bởi PPTKMM và theo các TN của Ledbetter và Naimon (1974)[75], Santra và cộng sự (2014)[109] Hình 2.12. EY (T , P ) của CuSi tại cSi = 1% tính bởi PPTKMM Hình 2.13. (a) f ( , cSi ) và (b)  1 ( , cSi ) đối với FeSi tại T = 300 K, P = 0 tính bởi PPTKMM và từ các TN của Smith và cộng sự (2020)[113] xi
Hình 2.14. (a) f ( ,T ) và (b) 1 ( , T ) đối với FeSi tại cSi = 2%, P = 0 tính bởi PPTKMM Hình 2.15. (a) f ( , P) và (b)  1 ( , P ) đối với FeSi tại cSi = 2%, T = 300 K tính bởi PPTKMM Hình 2.16. 1 ( ) của Au tại T = 300 K, P = 0 tính bởi PPTKMM và theo TN của Khatibi và cộng sự (2018)[66] Hình 2.17. f ( ,T ) và (b) 1 ( , T ) đối với AuSi tại cSi = 1%, P = 0 tính bởi PPTKMM Hình 2.18. (a) f ( , cSi ) và (b)  1 ( , cSi ) đối với AuSi tại T = 300 K, P = 0 tính bởi PPTKMM Hình 2.19. (a) f ( , P) và (b)  1 ( , P ) đối với AuSi tại cSi = 2%, T = 300 K tính bởi PPTKMM Hình 3.1. Mô hình HKXK ABC với các cấu trúc (a) LPTK và (b) LPTD Hình 3.2. (a) EY ( cCr ) và (b) K ( cCr ) của FeCr tại T = 298 K, P = 0 tính bởi PPTKMM, ab initio của Olsson (2003)[100], ab initio của Zhang (2010)[131] và từ các TN của Heintze (2009)[40] và Speich (1972)[115] Hình 3.3. EY ( P, cSi ) của AuCuSi tại cCu = 10% và T = 300 K Hình 3.4. (a) f ( , cSi ) và (b)  1 ( , cSi ) đối với FeCrSi tại cCr =10%, T = 300 K và P = 0 Hình 3.5. (a) f ( ,T ) và (b) 1 ( , T ) đối với FeCrSi tại cCr =10%, cSi =2% và P = 0 Hình 3.6. (a) f ( , P) và (b)  1 ( , P ) đối với FeCrSi tại cCr =10%, cSi =2% và T = 300 K Hình 3.7. (a) f ( , cSi ) và (b)  1 ( , cSi ) đối với AuCuSi tại cCu = 10%, T = 300 K và P = 0 Hình 3.8. (a) f ( ,T ) và (b) 1 ( , T ) đối với AuCuSi tại cCu = 10%, cSi = 2% và P = 0 Hình 3.9. (a) f ( , P) và (b)  1 ( , P ) đối với AuCuSi tại cCu =10%, cSi = 1% và T = 300 K Hình 3.10. (a) f ( , cCu ) và (b) 1 ( , cCu ) đối với AuCuSi tại cSi = 1%, T = 300 K và P = 0 Hình 4.1. Ứng suất lưỡng trục tác dụng lên mẫu vật Hình 4.2. D(T)(D(cm2/s)) của Cu, CuSi0,05 tại P = 0 tính bởi PPTKMM, Kumar (2017) [70] và theo các TN của Kuper (1954)[71] và Bartdorff (1978)[13] Hình 4.3. D(T)(D(cm2/s)) của Au, AuSi0,01 tại P = 0 tính bởi PPTKMM và theo các TN của Markin (1957)[83] và Herzig (1978)[41] Hình 4.4. D0(, cSi) đối với (a) AuSi và (b) CuSi tại T = 900 K và P = 0 tỉnh bởi PPTKMM 10000 Hình 4.5. lnD (D(cm2/s)) theo đối với AuSi tại P = 10 GPa tính bởi PPTKMM và theo T TN của Watson (2003)[126] xii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Kim loại và hợp kim là những vật liệu có lịch sử phát triển từ lâu đời và được sử dụng ngày càng phổ biến trong các ngành công nghiệp và cuộc sống hàng ngày. Có hai loại hợp kim là hợp kim thay thế (HKTT) và hợp kim xen kẽ (HKXK). Đối với HKTT, các nguyên tử kim loại ở nút mạng được thay thế bởi các nguyên tử kim loại khác có kích thước gần như nhau và sự thay thế này có thể là trật tự hoặc không trật tự. Đối với HKXK, các nguyên tử xen kẽ thường là các phi kim như silic, cacbon, hiđrô, liti, … có kích thước nhỏ hơn so với kích thước nguyên tử kim loại chính. Kim loại, hợp kim nói chung và HKXK nói riêng có vai trò to lớn đối với cuộc sống của con người. Hiệu suất của máy biến áp được cải thiện đáng kể bằng cách bổ sung các nguyên tử silic vào các lõi thép của máy biến áp - một thiết bị được sử dụng phổ biến để truyền tải và phân phối điện năng [98]. Hợp kim thép với hàm lượng silic cao có điện trở suất lớn và độ từ thẩm cao nên được dùng làm rôto và stato trong động cơ và máy phát điện để giảm bớt tổn hao do dòng điện xoáy. Thép là một dạng HKXK điển hình có tầm quan trọng đặc biệt trong xây dựng, giao thông vận tải, chế tạo máy,... Một HKXK của Fe là FeC gọi là thép cacbon chiếm tỷ trọng lớn trong ngành công nghiệp thép. Có nhiều nghiên cứu nâng cao tính năng của các vật liệu siêu dẫn để tạo ra các thiết bị hiện đại như máy gia tốc mạnh, máy đo điện trường siêu chuẩn xác, dụng cụ ngắt mạch điện từ trong máy tính điện tử siêu tốc, máy quét cộng hưởng từ dùng trong y học, …. Các kim loại chuyển tiếp và HKXK của chúng như Cu, Au, CuSi, AuSi, … được ứng dụng nhiều trong công nghệ chế tạo dây siêu dẫn [109]. Các hợp kim của sắt và crôm được ứng dụng rộng rãi như trong các lò phản ứng hạt nhân (Olsson và cộng sự, 2003) [100]. Khả năng chống gỉ của thép không gỉ là do sự có mặt của các nguyên tử crôm trong hợp kim để tạo ra một lớp màng bảo vệ vật liệu. Tính chất đặc biệt này được ứng dụng để sản xuất nhiều loại hàng hóa gia dụng. Sắt và các HKXK của nó như FeSi, FeC, FeH, FeS,… chiếm phần lớn lõi Trái Đất và các thiên thể (Shibazaki và cộng sự, 2016) [111]. Việc nghiên cứu các tính chất cơ nhiệt của các HKXK này ở điều kiện nhiệt độ và áp suất cao có thể cung cấp cho chúng ta nhận thức đầy đủ hơn về thành phần, cấu trúc và quá trình vận động của Trái Đất và các thiên thể. HKXK có vai trò quan trọng trong cuộc sống con người và từ lâu thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm [6,7,17,31,34-36,45-54,72, 1
76,78-80,89,97,98,103-105,111,123,125,132-134]. Mặc dù có nồng độ nhỏ nhưng nguyên tử xen kẽ có ảnh hưởng đáng kể đến các tính chất vật lí của hợp kim. Trong công trình thực nghiệm (2016) [111] về vận tốc sóng âm trong điều kiện nhiệt độ lên đến 800 K và áp suất lên đến 6,3 GPa, Shibazaki và cộng sự đã chỉ ra rằng ảnh hưởng của nhiệt độ lên vận tốc sóng đàn hồi đối với cấu trúc LPTK của Fe lớn hơn nhiều so với cấu trúc B20 của hợp kim FeSi và vận tốc âm trong các hợp kim của Fe không những phụ thuộc vào cấu trúc tinh thể mà còn phụ thuộc vào nồng độ nguyên tố xen kẽ. Theo kết quả nghiên cứu bằng ab initio của Psiachos và cộng sự (2011) [104] về tính chất đàn hồi của HKXK FeH với nồng độ nguyên tử hiđrô lên đến 11%, khi nồng độ nguyên tử hiđrô xen kẽ tăng, hằng số mạng của FeH tăng và các hằng số đàn hồi, các môđun đàn hồi của FeH giảm đáng kể một cách tuyến tính. Bằng phương pháp ab initio trong công trình (2003) [100], Olsson và cộng sự đã tính toán các hằng số mạng, môđun nén khối của hợp kim FeCr. Bằng ab initio, trong công trình (2010) [131], Zhang và cộng sự đã tính toán các đại lượng đàn hồi của hợp kim sắt từ Fe1−xMx (M = Al, Si, V, Cr, Mn, Co, Ni, Rh và nồng độ x lên tới 10%) đa tinh thể. Một hợp kim thường có nhiều thành phần. Thép không gỉ là một ví dụ về sự kết hợp giữa các HKXK và HKTT trong đó các nguyên tử cacbon làm nguyên tử xen kẽ và các nguyên tử sắt có thể được thay thế bởi các nguyên tử niken và crôm. Có nhiều nghiên cứu lý thuyết về hợp kim ba thành phần chẳng hạn như nghiên cứu FeCrSi của Zhang và cộng sự (2020) [132], trong đó các nồng độ của Si và Cr ảnh hưởng đến hệ số giãn nở nhiệt và môđun Young. Các hợp kim như AuSi và CuSi từ lâu cũng đã thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu do các ứng dụng và các tính chất vật lí dị thường của chúng. Nhiệt độ nóng chảy, môđun Young của hợp kim Au-3%Si được xem xét trong nghiên cứu của Olsen và Berg (1973) [101]. Smith và Burns (1953) [114] đưa ra kết quả thực nghiệm về các hằng số đàn hồi của Cu-4%Si. Kim loại Au thường được sử dụng làm đồ trang sức. Theo nghiên cứu của Tobón và cộng sự (2015) [123], hợp kim AuSi có màu tương tự như Au và có thể sản xuất hợp kim của Au với các nồng độ Si là 2,5; 2,8 và 3,0%. Độ cứng của AuSi khoảng 110 HV và lớn hơn so với các hợp kim vàng truyền thống có độ tinh khiết cao. Sự phụ thuộc của nhiệt độ nóng chảy của AlCuSi1% vào nồng độ Cu trong khoảng từ 0 đến 5% và sự phụ thuộc của nhiệt độ nóng chảy của AlCu4%Si vào nồng độ Si trong khoảng từ 0 đến 1,2% được nghiên cứu bởi phương pháp tính toán giản đồ pha (CALPHAD) của Hallstedt và cộng sự (2016)[36]. Novelo và cộng sự (2015) [97] đưa 2
ra một kỹ thuật đơn giản và chi phí thấp để chế tạo hợp kim AuCuSi với nồng độ được kiểm soát. Loại hợp kim này có ích cho sự ổn định nhiệt ở nhiệt độ cao của các thiết bị điện tử. Nghiên cứu về sự khuếch tán trong các hợp kim LPTD như CuSi, AlSi và AlCuSi bằng CALPHAD được thực hiện trong công trình của Cao và cộng sự (2013) [17]. Có nhiều phương pháp lý thuyết trong nghiên cứu biến dạng của kim loại và hợp kim như phương pháp ab initio [110,124,125,127,131-133], phương pháp MD [16,19, 58,65,89,94,130, DFT [68,69,72,98,100,104], phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng (MEAM) [32,76,78],... Các nghiên cứu nói trên mới chỉ tập trung vào phần biến dạng đàn hồi, còn biến dạng phi tuyến chủ yếu nghiên cứu bằng các phương pháp thực nghiệm như [66] (Khatibi và cộng sự, 2018), [113] (Smith và cộng sự, 2020). Các nghiên cứu chỉ mới xét cho kim loại hoặc HKTT [16,19,27,32,65,79,91,100,102,110,130,131], ... chưa xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ hoặc áp suất [16,98,100,104,131,132],... Từ cuối những năm 1990 trở lại đây, các tác giả Tang, Hung và cộng sự đã đề xuất, phát triển một phương pháp nghiên cứu có tên gọi là phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) [118-121], ... PPTKMM là một phương pháp tính toán của vật lí thống kê được sử dụng để nghiên cứu các tính chất nhiệt động [45,51], đàn hồi [4,48], nóng chảy [52-54], khuếch tán [3,7], chuyển pha cấu trúc [87], điện [55], ... của các loại tinh thể kim loại [59,61], hợp kim [6,60], chất bán dẫn [38], khí trơ [5], ôxít [21,74], ... với nhiều loại cấu trúc như LPTK [46,49], LPTD [47,50] LGXC [22], ... đã nhận được các kết quả tính số phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm cũng như kết quả của các tác giả nghiên cứu bằng phương pháp lý thuyết khác. Nhiều công trình nghiên cứu được công bố trên các tạp chí khoa học có uy tín trong và ngoài nước, nhiều luận án tiến sĩ, luận văn thạc sĩ được bảo vệ khẳng định sự thành công của PPTKMM. Hiệu quả nổi bật của PPTKMM được thể hiện ở hai điểm chính. Thứ nhất là PPTKMM là phương pháp nghiên cứu giải quyết tốt bài toán dao động phi điều hòa của mạng tinh thể, các biểu thức của các đại lượng nhiệt động và đàn hồi được tính thông qua việc tính các mômen. Các mômen bậc cao được tính qua các mômen bậc thấp với độ chính xác cao. Thứ hai là các biểu thức của các đại lượng nhiệt động và đàn hồi có thể rút ra được dưới dạng các biểu thức giải tích đơn giản, mô tả rõ được sự phụ phụ thuộc vào các đại lượng khác, thuận tiện cho việc tính số và do đó dễ dàng so sánh kết quả tính số theo PPTKMM với số liệu thực nghiệm cũng như kết quả tính toán theo các phương pháp khác. Trước đây, Hung và 3
Hoa đã sử dụng PPTKMM để xây dựng lý thuyết biến dạng đàn hồi và phi tuyến đối với kim loại và HKTT hai thành phần [4,59-61]. Trong công trình [51], Hoc và cộng sự đã sử dụng PPTKMM để nghiên cứu được ảnh hưởng của nhiệt độ và nồng độ của nguyên tử xen kẽ đến tính chất nhiệt động của HKXK hai thành phần có cấu trúc LPTK. Tuy nhiên, việc nghiên cứu biến dạng của HKXK bằng PPTKMM mới chỉ tập trung vào phần biến dạng đàn hồi, các vận tốc sóng đàn hồi, tính chất biến dạng phi tuyến, ảnh hưởng của biến dạng đến sự khuếch tán chưa được nghiên cứu. Đồng thời các kết quả nghiên cứu bằng các phương pháp lý thuyết khác còn sai lệch nhiều so với thực nghiệm. Với tất cả những lý do kể trên, chúng tôi lựa chọn đề tài luận án là “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi-phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần”. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu các đại lượng đặc trưng cho biến dạng đàn hồi, vận tốc truyền sóng đàn hồi, các đại lượng đặc trưng cho biến dạng phi tuyến và ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán trong các kim loại, HKXK hai và ba thành phần với các cấu trúc LPTD và LPTK khi tính đến ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất, nồng độ nguyên tử xen kẽ (đối với HKXK) và nồng độ nguyên tử thay thế (đối với HK ba thành phần). Phạm vi nghiên cứu của luận án trong khoảng nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ nóng chảy của kim loại chính trong hợp kim, nồng độ nguyên tử thay thế từ 0 đến 10%, nồng độ nguyên tử xen kẽ từ 0 đến 5% và áp suất có thể lên tới 100 GPa. Phạm vi nghiên cứu này thuận lợi cho việc tính số cũng như dễ so sánh với các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và kết quả tính toán bằng các phương pháp lý thuyết khác. 3. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu là phương pháp thống kê mômen và một số phương pháp tính gần đúng như phương pháp quả cầu phối vị, phương pháp gần đúng phân bố nồng độ nguyên tử. Việc tính số sử dụng các phần mềm như Maple, Origin và Graph Grabber... để lập trình, tính số và vẽ đồ thị. Các kết quả tính toán lí thuyết được lập bảng và vẽ đồ thị nhằm đánh giá các kết quả nhận được, so sánh với thực nghiệm cũng như các kết quả tính toán bằng các phương pháp lý thuyết khác. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Luận án cung cấp thông tin về biến dạng và ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán của HKXK. Kết quả giải tích cho biết sự phụ thuộc nhiệt độ, áp suất, nồng độ thành 4
phần hợp kim của các môđun đàn hồi, các hằng số đàn hồi, vận tốc sóng đàn hồi, mật độ năng lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại, giới hạn biến dạng đàn hồi và hệ số khuếch tán, sự phụ thuộc độ biến dạng của hệ số khuếch tán đối với HKXK, ... Luận án góp phần phát triển PPTKMM trong nghiên cứu tính chất của vật liệu nói chung và trong nghiên cứu biến dạng đàn dẻo, ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán của kim loại và HKXK nói riêng. Các kết quả tính số của luận án có thể là tư liệu tham khảo nhằm định hướng cho các nghiên cứu thực nghiệm đồng thời mở ra khả năng nghiên cứu về biến dạng đàn dẻo của kim loại và HKXK có cấu trúc khác ví dụ như LGXC… 5. Những đóng góp mới của luận án Luận án đã xây dựng được biểu thức giải tích của các đại lượng đặc trưng của biến dạng đàn hồi và phi tuyến như các môđun đàn hồi, các hằng số đàn hồi, vận tốc sóng đàn hồi, mật độ năng lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại và giới hạn biến dạng đàn hồi phụ thuộc nhiệt độ, áp suất và nồng độ thành phần đối với HKXK hai và ba thành phần. Luận án cũng đã xây dựng được biểu thức giải tích của hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, nồng độ thành phần và độ biến dạng đối với HKXK hai và ba thành phần. Một số kết quả tính số các đại lượng biến dạng bằng PPTKMM gần thực nghiệm hơn so với các kết quả tính số bằng các phương pháp lý thuyết khác. Các kết quả tính số khác bằng PPTKMM có thể dùng để dự đoán, định hướng các thực nghiệm trong tương lai. 6. Cấu trúc của luận án Nội dung của luận án được trình bày trên 139 trang với 48 bảng số, 33 hình vẽ và đồ thị cùng 134 tài liệu tham khảo. Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận án bao gồm các chương như sau: Chương 1: Trình bày những nội dung cơ bản về HKXK, tổng quan về biến dạng của kim loại và hợp kim, các phương pháp lý thuyết phổ biến để nghiên cứu biến dạng của kim loại và hợp kim, nội dung cơ bản của PPTKMM là phương pháp nghiên cứu chính của luận án. Chương 2: Sử dụng PPTKMM để nghiên cứu biến dạng đàn hồi và phi tuyến của HKXK hai thành phần. Chúng tôi tìm biểu thức giải tích tổng quát của năng lượng tự do 5
Helmholtz, năng lượng liên kết và các thông số tinh thể cho các loại nguyên tử khác nhau trong HKXK, khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa hai nguyên tử, các đại lượng đặc trưng của biến dạng đàn hồi như các môđun đàn hồi đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, môđun Young, môđun nén khối, môđun trượt, các hằng số đàn hồi, các vận tốc sóng dọc và sóng ngang, các đại lượng đặc trưng cho biến dạng phi tuyến như mật độ năng lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại, giới hạn biến dạng đàn hồi để xác định đường cong ứng suất – độ biến dạng phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và nồng độ nguyên tử xen kẽ đối với các HKXK hai thành phần với các cấu trúc LPTK và LPTD. Sau đó, chúng tôi áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho một số kim loại và HKXK hai thành phần trong đó có so sánh với thực nghiệm và các tính toán bằng các phương pháp lý thuyết khác. Chương 3: Sử dụng PPTKMM để tìm được các biểu thức giải tích cho các đại lượng vật lí như ở chương 2 phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, nồng độ nguyên tử thay thế và nồng độ nguyên tử xen kẽ đối với các HKXK ba thành phần với các cấu trúc LPTK và LPTD. Sau đó, chúng tôi áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho một số HKXK ba thành phần trong đó có so sánh với thực nghiệm và các tính toán bằng các phương pháp lý thuyết khác. Chương 4: Sử dụng PPTKMM để rút ra các biểu thức giải tích cho các đại lượng đặc trưng cho hiện tượng khuếch tán như năng lượng kích hoạt, hệ số trước hàm mũ và hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ và độ biến dạng đối với các HKXK hai và ba thành phần với các cấu trúc LPTK và LPTD. Sau đó, chúng tôi áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho một số kim loại và HKXK hai thành phần trong đó có so sánh với thực nghiệm và các tính toán bằng các phương pháp lý thuyết khác. Nội dung của luận án đã được công bố trong 7 bài báo trên tạp chí khoa học trong nước và quốc tế và báo cáo tại 3 hội nghị khoa học chuyên ngành quốc gia và quốc tế là 1. Hội nghị Vật lí lý thuyết Quốc gia lần thứ 42(NCTP42), Cần Thơ, 31/7- 3/8/2017; 2. Hội nghị Vật lí chất rắn và khoa học vật liệu Quốc gia lần thứ 10 (SPMS2017), Huế, 19-21/10/2017; 3. Hội nghị Quốc tế của Hiệp hội Khoa học vật liệu tính toán châu Á về Mô hình hóa nhiều cấp độ của vật liệu vì sự phát triển bền vững (ACCMS-TM 2018), Đại học 6