Luận văn Thạc sĩ: Giải một số bài toán sơ cấp thông qua số phức và hàm phức

Luận văn này đi sâu vào nghiên cứu và ứng dụng số phức, một khái niệm toán học phát triển từ thế kỷ XIX, nhằm giải quyết các bài toán sơ cấp mà việc khai thác ứng dụng của số phức còn hạn chế trong chương trình phổ thông.

Nội dung của luận văn hướng tới học sinh trung học phổ thông, giáo viên toán học và độc giả quan tâm đến việc ứng dụng số phức để giải các bài toán sơ cấp trong đại số, giải tích và hình học.

Luận văn trình bày một cách chi tiết về số phức, một công cụ toán học mạnh mẽ thường chưa được khai thác đầy đủ trong giáo dục phổ thông, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán sơ cấp phức tạp. Mục tiêu chính của nghiên cứu là cung cấp một cái nhìn sâu sắc hơn về lý thuyết số phức và các ứng dụng thực tiễn của chúng. Cụ thể, luận văn được cấu trúc thành ba chương chính: Chương 1 giới thiệu nền tảng lý thuyết về số phức, bao gồm định nghĩa, các phép toán cơ bản như cộng và nhân, cũng như các dạng biểu diễn khác nhau (đại số và lượng giác) và các tính chất đặc trưng. Chương 2 tập trung vào việc minh họa các ứng dụng của số phức trong lĩnh vực đại số và giải tích thông qua các ví dụ cụ thể. Cuối cùng, Chương 3 mở rộng phạm vi ứng dụng sang hình học phẳng, trình bày cách số phức có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề hình học. Qua đó, luận văn mong muốn làm rõ vai trò và tiềm năng của số phức trong việc đơn giản hóa và giải quyết nhiều loại bài toán khác nhau.