Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học Đại số lớp 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:97

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là đề xuất được một số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn trong dạy học Đại số 9 nhắm giúp học sinh nắm vững các kiến thức toán học, thấy được mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh lớp 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học Đại số lớp 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THỊ HÀ DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 9 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên, 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THỊ HÀ DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 9 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Mã số: 8 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN VIỆT CƯỜNG Thái Nguyên, 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 06 năm 2018 Tác giả luận văn Tạ Thị Hà Xác nhận Xác nhận của trưởng khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Việt Cường i
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài Dạy học Đại số lớp 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cường, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các giáo viên tổ Toán, học sinh khối 9 trường THCS Nam Dương, huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt quá trình thực nghiệm. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh hơn. Thái Nguyên, tháng 06 năm 2018 Tác giả luận văn Tạ Thị Hà ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ ............................................................ iv MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .............................................................. 3 4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 4 7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 5 1.1. Vai trò của việc dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn .............................................................................. 5 1.1.1. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ................................................................................................................... 5 1.1.2. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm góp phần tích cực hoá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh ........................................................................................................................... 7 1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm giúp học sinh có kĩ năng thực hành các kĩ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn ......................................................... 9 1.2. Nội dung chương trình và những yêu cầu khi dạy học Đại số 9 cho học sinh .................................................................................................................. 11 1.2.1. Nội dung sách giáo khoa Đại số 9 ở trường phổ thông ........................ 11 1.2.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học Đại số 9 ở trường phổ thông ....... 14 iii
1.3. Thực trạng dạy học Đại số 9 ở trường phổ thông theo hướng liên hệ kiến thức môn toán với thực tiễn ............................................................................ 16 1.4. Kết luận chương 1 .................................................................................... 22 CHƯƠNG 2 TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ KIẾN THỨC MÔN TOÁN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 9 CHO HỌC SINH ................... 23 2.1. Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học toán Đại số 9 .............................................. 23 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Đại số 9............................................................................... 24 2.2.1. Sử dụng các tình huống thực tiễn để gợi động cơ hình thành và củng cố kiến thức trong quá trình dạy học khái niệm, định lí Đại số 9 ........................ 24 2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trong chương trình Đại số 9 ..................................................................... 31 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước.......................................................................................................... 54 2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................... 66 CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 67 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................... 67 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................... 67 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.............................................................. 68 3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ................................................................ 68 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 69 3.5.2. Phân tích định tính ................................................................................ 76 3.6. Kết luận chương 3 .................................................................................... 77 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 78 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .................... 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 80 PHỤ LỤC ........................................................................................................ 83
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 2.1: Hai con đường dạy học định lí toán học ........................................ 28 Bảng 3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................... 67 Bảng 3.2. Kết quả khảo sát đầu vào của hai lớp 9B và 9C ............................. 68 Bảng 3.3. Thời gian thực nghiệm sư phạm ..................................................... 69 Bảng 3.4. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai lớp lớp 9C Lớp thực nghiệm và lớp 9B Lớp đối chứng. ....................................... 74 iv
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Nước ta đang bước vào thời kì Công nghiệp hóa - Hiện đại hóa đất nước, phát triển nền kinh tế tri thức, nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay là phải đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, có kĩ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của khoa học kĩ thuật vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm mang lại những kết quả thiết thực. Do đó, việc dạy học toán ở trường phổ thông phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm giáo dục học sinh ý thức và rèn luyện cho họ kĩ năng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trên mọi lĩnh vực phục vụ cho công cuộc phát triển đất nước. Một trong những mục tiêu của Đảng ta về giáo dục và đào tạo trong giai đoạn hiện nay là đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh. Luật Giáo dục năm 2005 đã chỉ rõ [14]: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Đây là quan điểm sâu sắc đối với dạy học các môn học ở trường phổ thông, đặc biệt với môn toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức kĩ năng và phương pháp để góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phổ thông của người lao động mới và hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và toán học. “Giáo dục Trung học cơ sở nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thông ở trình độ cơ sở và những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” [14]. 1
Như vậy, một trong những mục tiêu của giáo dục Trung học cơ sở là phải có những hiểu biết ban đầu về kĩ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học lên, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất, nghĩa là đi vào thực tiễn. Do vậy, cần tăng cường dạy học theo hướng liên hệ kiến thức với thực tiễn, nhất là đối với môn toán để khi hoàn thành bậc học Trung học cơ sở, học sinh có thể vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống gặp trong thực tế cuộc sống. Ngoài ra, nội dung kiến thức trong sách giáo khoa Đại số lớp 9 có nhiều tiềm năng giáo dục học sinh ý thức vận dụng Toán học vào thực tiễn. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung, chương trình sách giáo khoa của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xác định rõ: "Cần dạy học theo cách sao cho học sinh có thể nắm vững kiến thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động. Sách giáo khoa cần chú ý nêu rõ ý nghĩa và ứng dụng của các kiến thức, chú ý mối quan hệ liên môn". [1] 1.2. Trong hoạt động dạy học, vấn đề khoảng cách giữa lý thuyết giảng dạy và nhu cầu thực tiễn của xã hội là một trong những vấn đề trọng tâm cần được thực hiện nhằm rút ngắn khoảng cách giữa lý thuyết và thực tiễn công việc, đồng thời giúp người học có khả năng tiếp cận công việc thực tiễn nhanh chóng, giảm thời gian đào tạo lại tại doanh nghiệp, qua đó nâng cao vị thế của nhà trường trong mắt các doanh nghiệp nói riêng và trong xã hội nói chung. Do đó, việc tăng cường khai thác các yêu tố thực tiễn trong hoạt động giảng dạy nói chung và trong dạy học Đại số 9 nói riêng không những giúp người học cảm thấy hứng thú hơn trong quá trình học mà còn là động lực để giáo viên phải luôn học tập, trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật những kiến thức mới nhằm cung cấp cho người học những vấn đề mới mà thực tiễn đã và đang phát sinh. 1.3. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và là chìa khóa trong hầu hết các hoạt động của con người. Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa các sự vật 2
hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Nó là công cụ để hoạt động sản xuất và đời sống thực tế, là công cụ để học tập các môn trong nhà trường. Mặc dù sách giáo khoa phổ thông nói chung và sách giáo khoa Đại số 9 nói riêng chưa thực sự quan tâm đúng mức, thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ thực tiễn ngoài Toán học, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết Toán học vào học tập các môn khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong cuộc sống. 1.4. Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này với các bài viết của các tác giả như Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Hoàng Chúng; các luận án tiến sĩ của các tác giả Nguyễn Ngọc Anh, Bùi Huy Ngọc, Phan Thị Tình...; các luận văn thạc sĩ của các tác giả Nguyễn Văn Bảo, Nguyễn Văn Tân… Tuy nhiên, chưa có nhiều luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ hay các công trình nghiên cứu đề cập một cách cụ thể vấn đề dạy học Đại số 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn cho học sinh. Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn là: Dạy học Đại số lớp 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất được một số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn trong dạy học Đại số 9 nhắm giúp học sinh nắm vững các kiến thức toán học, thấy được mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh lớp 9. 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Đại số 9 cho học sinh. - Đối tượng nghiên cứu: Dạy học Đại số 9 cho học sinh theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn. 3
4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất và sử dụng một cách hợp lý một số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trong dạy học Đại số 9 sẽ góp phần giúp học sinh nắm vững các kiến thức toán học, thấy được mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh lớp 9. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về dạy học môn Toán trong mối liên hệ với thực tiễn. - Nghiên cứu nội dung chương trình Đại số 9, tìm hiểu thực tiễn dạy học Đại số 9 hiện nay ở môt số trường Trung học cơ sở theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học Đại số 9 cho học sinh. - Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của luận văn. 6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu một số tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. - Điều tra, quan sát: Tìm hiểu thực trạng dạy học Đại số 9 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn cho học sinh. - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, luận văn gồm 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2. Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường kiến thức thực tiễn trong dạy học Đại số 9 cho học sinh. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vai trò của việc dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn 1.1.1. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường với thực tiễn không những góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ dạy học môn Toán đó là kiến tạo tri thức, củng cố các kỹ năng Toán học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh mà còn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học như chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu hóa trong lao động. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường với thực tiễn ở trường phổ thông là cơ sở để người học toán nâng cao năng lực ứng dụng Toán học, vừa đáp ứng các yêu cầu của mục tiêu bộ môn Toán, vừa thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện qua môn Toán, cụ thể [17]: - Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức. Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, trung gian hay kết thúc). Với gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc có thể sử dụng các yếu tố thực tế ở xung quanh học sinh, ở xã hội rộng lớn, ở những môn học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ. Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng có hình thức củng cố bằng ứng dụng. Những hoạt động gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức nói trên ngoài tác dụng giúp cho học sinh thấy được sự gần gũi của Toán học trong thực tiễn mà còn có tác dụng giúp học sinh hình dung được phần nào sự hình thành và phát triển của Toán học cùng với đặc điểm của 5
nó, từ đó dần tiến tới việc hoạt động học tập môn Toán một cách độc lập, tự kiến tạo kiến thức cho bản thân. - Góp phần củng cố các kĩ năng toán học, kĩ năng liên hệ toán học với thực tiễn. Qua một thử nghiệm nhỏ về khả năng tính toán của học sinh cấp I, II (một số học sinh khi làm một phép tính trên các số tự nhiên gặp khó khăn và tính toán chậm, nhưng khi gắn các con số vào các tình huống thực của đời sống để thực hiện phép tính thì hiệu quả và tốc độ tính toán thật bất ngờ) tôi thấy nhiều kĩ năng toán học như kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm của học sinh, kĩ năng dựng và đọc biểu đồ... được rèn luyện tốt hơn qua hoạt động gắn liền toán học vào thực tiễn. Ngoài ra, gắn liền Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán làm tăng lượng thông tin giữa thực tiễn và Toán học, một trong những điều kiện để phát triển ở người học năng lực gắn liền toán học với thực tiễn. - Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ. Các hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá... các phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo... kĩ năng tư duy lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác, một số phương thức tư duy: Tư duy thuật giải, tư duy thống kê, tư duy hàm... của người học có điều kiện để phát triển tốt hơn qua việc họ huy động kiến thức và tiềm năng sáng tạo, tuân thủ một số quy trình trong thực hiện các hoạt động gắn liền Toán vào thực tiễn. - Góp phần rèn luyện, phát triển văn hoá Toán học cho học sinh. “Văn hoá Toán học là một chỉnh thể gồm tư duy Toán học và nhiều phẩm chất cho phép người làm toán lao động đầy sáng tạo, có hiệu quả, đầy hứng thú; những phẩm chất đó vẫn còn tác dụng ngay khi chủ thể đã quên kiến thức Toán học hoặc đi ra ngoài phạm vi hoạt động có ứng dụng kiến thức Toán học” [30]. Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, việc vận dụng Toán học vào thực tiễn không chỉ hạn chế ở sự vận dụng kiến thức mà còn quan tâm tới việc vận 6
dụng tư duy và nhân cách [28]. Gắn liền Toán học vào thực tiễn góp phần rèn luyện các phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học: Tính cẩn thận, chính xác, thái độ phê phán, thói quen làm việc có tính kiểm tra, thói quen làm việc theo quy trình, ý thức tối ưu hoá trong lao động... - Góp phần nâng cao hứng thú học toán, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Toán học là một môn quan trọng được sử dụng như là tiêu chuẩn để chọn lọc người vào một số trường và một số nghề. Hơn nữa, qua tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của Toán học, người học thấy được giá trị, cái hay, cái đẹp của Toán học trong các lĩnh vực thực tiễn (vật lý, sinh học, kinh tế…), từ đó mong muốn đem hiểu biết về Toán học của bản thân để tìm hiểu sâu các vấn đề trong lĩnh vực đó. Đây là một trong những con đường khởi đầu cho việc tạo dựng tương lai và sự nghiệp của người học toán và yêu thích toán. Về vấn đề này, Pôlya đã nói: “Nếu thầy giáo truyền đạt lại với nghệ thuật khá sư phạm thì có thể giúp cho các nhà khoa học tương lai hay kỹ sư tìm được phương hướng của mình, nó cũng có thể góp phần vào sự mở mang trí tuệ của những học sinh về sau không chuyên dùng toán vào công tác chuyên môn của mình” [32]. 1.1.2. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm góp phần tích cực hoá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh Trong dạy học Toán, để giúp học sinh có hứng thú và tiếp thu nhanh các vấn đề toán học, ta cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế trong quá trình dạy học học cho học sinh. Những tình huống thực tiễn đó vừa có tác dụng giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức, vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. Trong quá trình dạy học bộ môn Toán, để việc học tập trở nên tự giác, tích cực và chủ động hơn thì gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng nhằm kích thích hứng thú học tập của học sinh. Do vậy, để học sinh tiếp 7
thu tốt cần chú ý tiến hành các hoạt động gợi động cơ. Việc gợi động cơ thường được thể hiện bằng nhiều cách có thể dùng các cách như: cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình... Càng lên lớp cao, việc gợi động cơ thường xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với xã hội. Bởi cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ ngày càng trở nên quan trọng. Trong giảng dạy Toán, hình thức gợi động cơ cần được quan tâm, chú ý đến sự liên hệ với thực tế. Chẳng hạn, trong gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc, nhiều trường hợp có thể sử dụng hình thức gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Trong những hoạt động củng cố kiến thức, có hình thức củng cố bằng ứng dụng, trong đó có ứng dụng kiến thức trong những tình huống thực tế. Kỹ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kỹ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần túy dưới dạng Toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết. Thí dụ bài toán: "Giải phương trình: x(x - 2) = 120 và x(x + 2) = 120 có thể chuyển thành bài toán: "Yêu cầu bạn Quân tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó hai đơn vị, nhưng bạn Quân lại nhầm đầu bài tính tích của một số dương với số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?" 8
1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn nhằm giúp học sinh có kĩ năng thực hành các kĩ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn Nhìn nhận các kết quả nghiên cứu về vấn đề này trên cơ sở quan điểm của Lý thuyết thông tin được trình bày trong [17] để thấy được một số biểu hiện của người có khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn, đó là: - Khả năng thu - nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn: Khả năng này bao gồm khả năng nhận thức những yếu tố định lượng từ tình huống thực tiễn và khả năng nhận thức những yếu tố định tính về hình dạng, kích thước, vị trí của các đối tượng trong thực tiễn, trong không gian. - Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học: + Khả năng mã hoá thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn. Khả năng này được thể hiện trong các hoạt động chuyển đổi những thông tin Toán học có được trong tình huống thực tiễn từ dạng diễn đạt bằng lời sang dạng diễn đạt bằng ngôn ngữ Toán học để có được các dữ kiện Toán học. + Khả năng giải mã các thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn. Sau khi giải quyết bài toán Toán học được xây dựng từ tình huống thực tiễn, các kết quả thu được thường sẽ thể hiện bằng ngôn ngữ Toán học. Giải mã các thông tin Toán học có được từ tình huống thực tiễn giúp cho chủ thể chuyển kết quả trong bài toán Toán học sang dạng diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường. - Khả năng thiết lập mô hình Toán học của tình huống thực tiễn: Khả năng thiết lập mô hình Toán học của tình huống thực tiễn được thể hiện qua việc chủ thể thực hiện được hoạt động tổ chức lại các dữ kiện Toán học (đang tồn tại một cách riêng rẽ, đơn lẻ) thu được sau khi mã hoá các thông tin Toán học có được từ các tình huống thực tiễn để lập nên bài toán Toán học cần thiết. Kết quả của việc thiết lập mô hình Toán học của tình huống thực tiễn phụ thuộc vào nhận thức của chủ thể về những quan hệ Toán học giữa các đối tượng tham gia trong tình huống thực tiễn và độ linh hoạt tư duy của họ trong hoạt động liên hệ các yếu tố thực tiễn và các yếu tố Toán học. 9
- Khả năng ước lượng trong xử lý các thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn: Khả năng này được biểu hiện trong nhiều hoạt động tính toán thực tế: + Ước lượng trong tính giá trị các đại lượng (khoảng cách, độ cao, diện tích, số lượng các cá thể của một đám đông…). Khả năng này có được nhờ việc kết hợp trực giác, kinh nghiệm với quan sát, lựa chọn các vật chuẩn thực tế khi có điều kiện với việc chia tách linh hoạt đám đông thành các nhóm nhỏ hơn để ước lượng. + Ước lượng gần đúng hình dạng hình học các đối tượng. Những hoạt động ước lượng gần đúng hình dạng hình học của các vật trong thực tế là rất cần thiết vì từ đó mới có thể nói đến việc tính toán diện tích, thể tích...của chúng. Chẳng hạn như ước lượng gần đúng hình dạng mặt cắt một con mương hay hình dạng bề bặt một hồ nước.... + Khả năng sử dụng hợp lý các giá trị gần đúng. - Khả năng áp dụng các mô hình Toán học vào các tình huống thực tiễn. Khả năng này thể hiện ở chỗ trong khi tiến hành các hoạt động gắn liền kiến thức Toán học sẽ phát hiện, nhận biết được nhiều tình huống thực tiễn ăn khớp với những kiến thức toán, các mô hình Toán học đã biết, nhận dạng được kiến thức Toán học trong các tình huống thực tiễn khác nhau... - Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn. Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn là một thuộc tính tâm lý thường có trong các hoạt động gắn liền Toán học vào thực tiễn và góp phần để hoạt động này thành công. Biểu hiện của ý thức tối ưu hoá là ở chỗ chủ thể luôn luôn có ý thức và thói quen lựa chọn phương án tốt nhất theo một nghĩa nào đó để thực hiện khi đối mặt với một tình huống thực tiễn. Trong nhiều trường hợp, ý thức và thói quen tối ưu hoá thường đóng vai trò thôi thúc chủ thể để gắn liền Toán học vào thực tiễn. Việc lựa chọn phương án tốt nhất trong nhiều trường hợp khác nhau, có khi chỉ bằng trực giác, bằng kinh nghiệm, có khi sử dụng các công cụ, các kiến thức thực 10
tiễn và cũng có khi thành công, có khi không thành công. Trong trường hợp không phức tạp, việc lựa chọn có thể là thành công nhưng trong trường hợp phức tạp, việc lựa chọn có thể không thành công, thậm chí là không xác định được là có thành công hay không, phương án đã lựa chọn là có tốt nhất hay không. Điều quan trọng là chủ thể luôn có ý thức đặt ra những nhiệm vụ như vậy khi đối mặt với thực tiễn. 1.2. Nội dung chương trình và những yêu cầu khi dạy học Đại số 9 cho học sinh 1.2.1. Nội dung sách giáo khoa Đại số 9 ở trường phổ thông a) Đặc điểm sách giáo khoa Đại số 9 ở trường phổ thông Sách giáo khoa Toán Đại số 9 đã được biên soạn với những đặc điểm như sau: - Đặc điểm 1: Cấu trúc gọn gàng hợp lý. Sách Giáo khoa Toán Đại số 9 gồm 2 tập: Tập 1 Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Tập 2 Chương 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y  a.x 2 (a  0) . Phương trình bậc hai một ẩn số Mỗi chương được chia thành nhiều mục. Mỗi mục được dạy từ một đến hai tiết. Trong mỗi mục có một số tiểu mục. Các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ được đóng khung. Sau mỗi tiết lý thuyết có từ 3 đến 5 bài tập để học sinh luyện tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng. Cuối mỗi chương có phần ôn tập chương bao gồm một số câu hỏi ôn tập lý thuyết, một số bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ và các bài tập ôn. - Đặc điểm 2: Giảm lý thuyết kinh điển. Một số vấn đề lý thuyết phức tạp, không phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh đã được lược bỏ trong 11
sách giáo khoa Toán 9, cụ thể là: Không giới thiệu ba định lý về phép biến đổi tương đương mà chỉ nêu hai quy tắc để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Đó là quy tắc thế và quy tắc cộng đại số. - Đặc điểm 3: Tăng tính thực hành gắn với thực tiễn. Yêu cầu tăng tính thực hành, gắn với thực tiễn được thể hiện ở những điểm sau: + Quy trình hóa các bước thực hiện: Để học sinh áp dụng kiến thức vào thực hành tính toán, sách giáo khoa đã thực hiện tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (Toán 9 tập 2 trang 15); Tóm tắt giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Toán 9 tập 2 trang 18); Ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Toán 9 tập 2 trang 26); + Chú ý hướng dẫn sử dụng các công cụ tính toán và đo đạc: Bảng số và máy tính bỏ túi; Giới thiệu ứng dụng thực tiễn của Toán học. - Đặc điểm 4: Tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy học Sách giáo khoa Toán 9 tạo điều kiện để giáo viên đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tạo điều kiện để học sinh tự học, tự tìm tòi phát hiện kiến thức mới. Dưới tên đề bài thường có câu hỏi gợi mở, kích thích tò mò khoa học của học sinh, tạo ra các tình huống có vấn đề để thu hút sự chú ý của các em khi bước vào một bài mới. Trong sách giáo khoa có nhiều hoạt động tạo điều kiện cho học sinh tham gia tự tìm tòi khám phá kiến thức. Vì khả năng tự học của học sinh lớp 9 đã được nâng nhiều so với học sinh các lớp dưới nên trong sách giáo khoa Toán 9 đã có nhiều "Bài đọc thêm" và có mục "Có thể em chưa biết" nhằm giúp học sinh mở rộng và hiểu sâu nội dung bài học. - Đặc điểm 5: Hệ thống bài tập đa dạng phong phú Sách giáo khoa Toán 9 có tất cả 490 bài tập trong đó có 28 bài tập trắc nghiệm khách quan. Hệ thống bài tập đa dạng phong phú vừa giúp học sinh 12
củng cố, khắc sâu kiến thức, phát hiện vấn đề, rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng suy luận, vừa giúp tập dượt kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác. Việc sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi được chú trọng trong việc thực hiện những phép tính, giải những bài toán phức tạp. Các bài tập ôn tập chương, ôn tập cuối năm mang tính chất tổng hợp, giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức. Ngoài các bài tập tự luận còn có nhiều bài tập trắc nghiệm khách quan, giúp học sinh quen với hình thức kiểm tra, đánh giá ngày càng phổ biến hiện nay. - Đặc điểm 6: Giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức. Cuối mỗi chương, sách giáo khoa Toán 9 đều có phần "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ "gồm các định nghĩa, các định lý, các quy tắc, các công thức cần nhớ" gồm các định nghĩa, các định lý, các quy tắc, các công thức cơ bản học sinh cần nắm vững và được phép sử dụng các kiến thức này chủ yếu là ở phần bài học, song cũng có một vài kiến thức đưa vào bài tập. b) Nội dung chương trình Đại số 9 ở trường phổ thông Căn cứ vào chương trình môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương trình môn Toán Đại số 9 được xây dựng học trong 70 tiết, trong đó học kì I học 40 tiết, học kì II học 30 tiết. Số tiết Chương Nội dung chính Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về căn bậc hai như: Căn bậc hai; Căn thức bậc hai. Hằng đẳng I. Căn bậc hai. thức; Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; 18 Căn bậc ba Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; Bảng căn bậc hai; Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai; Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai; Căn bậc ba Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như: II. Hàm số bậc 11 1. Các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất nhất y  a.x  b (tập xác định, sự biến thiên, đồ thị) 13