
Mục lục
Chương 1. NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN EKELAND CỔ ĐIỂN . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.Mộtsốkiếnthứcchuẩnbị.......................................... 3
1.2.Nguyên lý biến phân Ekeland cổ điển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Chương 2. NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN EKELAND VÉCTƠ . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.Nguyên lý biến phân Ekeland véctơ cho ánh xạ đơn trị . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.Nguyên lý biến phân Ekeland véctơ cho ánh xạ đa trị . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chương 3. NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN EKELAND VÉCTƠ DỰA TRÊN SỰ TỒN
TẠI ĐIỂM CỰC TIỂU CỦA MỘT TẬP TRONG KHÔNG GIAN
TÍCH........................................................ 25
3.1.Quan hệ thứ tự trong không gian tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.Sự tồn tại điểm cực tiểu của một tập trong không gian tích. . . . . . . . . . 27
3.3.Mở rộng Định lý 2.2.8............................................. 37
3.4.Ứng dụng: Nguyên lý biến phân Ekeland véctơ cho ánh xạ đơn trị . . . 40
Kếtluận...................................................... 43
Tàiliệuthamkhảo............................................ 44
i
.