Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Ứng dụng mô hình định giá quyền chọn Black scholes trên sàn giao dịch hàng hóa quốc tế Luân Đôn đối với sản phẩm cà phê Robusta

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

--------------------------

DƯƠNG VĂN TÂM

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA

QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh - Năm 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

-------------

DƯƠNG VĂN TÂM

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA

QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA

Chuyên ngành: Tài Chính - Ngân Hàng

Mã số: 60340201

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012

PGS. TS. LÊ THỊ LANH

- i -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ tận

tình từ giảng viên hướng dẫn khoa học là: PGS.TS. LÊ THỊ LANH và những bạn

bè, đồng nghiệp làm trong các ngành Ngân hàng, Chứng khoán, kinh doanh cà phê

đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Các nội dung

nghiên cứu và kết quả trong luận văn này là hoàn toàn trung thực, chưa từng được ai

công bố trong bất kỳ công trình nào và được thể hiện đầy đủ tại danh mục tài liệu

tham khảo.

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2012

Tác giả

DƯƠNG VĂN TÂM

Học viên Lớp TCDN Đêm 4 – K18

Trường ĐH Kinh Tế TP Hồ Chí Minh

- ii -

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học của tôi:

PGS.TS. LÊ THỊ LANH đã tận tình chỉ bảo và cho tôi những lời khuyên bổ ích

trong suốt quá trình thực hiện bài nghiên cứu này.

Qua đây, Tôi xin bày tỏ tấm lòng của mình, cám ơn đến tất cả các quý Thầy,

Cô trong Khoa Tài chính Doanh nghiệp và Viện Đào tạo Sau Đại học trường Đại

học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh đã tận tâm giảng dạy và truyền đạt nhiều kiến

thức quý báu cho Tôi trong suốt thời gian học tập.

DƯƠNG VĂN TÂM

Học viên Lớp TCDN Đêm 4 – K18

Trường ĐH Kinh Tế TP Hồ Chí Minh

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ

DANH MỤC CÁC BẢNG

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU……………………..……………………………….1

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ HỢP ĐỒNG

QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES …….…………………………………….4

2.1. Tổng quan lý thuyết Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes.................4

2.1.1. Khái quát về hợp đồng quyền chọn……………………..………….4

2.1.1.1. Hợp đồng quyền chọn……..................................................4

2.1.1.2. Thị trường quyền chọn…………….………………....….4

Phân loại quyền chọn……………………………….……6

2.1.1.3. 2.1.1.4. Giá hợp đồng quyền chọn……………….……………….7

2.1.2. Các bộ phận cấu thành giá quyền chọn………….……………………7

2.1.2.1. Giá trị nội tại của quyền chọn……………………………7

2.1.2.2. Giá trị thời gian của quyền chọn…………………………7

2.1.3. Tầm quan trọng của việc định giá quyền chọn………….…………..8

2.1.4. Các mô hình định giá quyền chọn phổ biến…………………………8

2.1.4.1. Mô hình định giá quyền chọn nhị phân...........................8

2.1.4.2. Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes.....................8

2.1.5. Quá trình hình thành mô hình định giá quyền chọn Black Scholes...8

2.1.6. Những giả định của mô hình định giá quyền chọn Black Scholes..11

2.1.7. Các yếu tố ảnh hưởng mô hình định giá quyền chọn Black Scholes12

2.1.7.1. Kiểu quyền chọn…………………………………….….12

2.1.7.2. Giá cổ phiếu……………………………………………..12

2.1.7.3. Thời gian đến khi đáo hạn…………………….………..13

2.1.7.4. Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn……………………………14

2.1.7.5. Lãi suất phi rủi ro…………………………………..…..14

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2…………………………………………………..……15

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU…………..…….….………….16

3.1. Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes………………………………16

3.1.1. Các đạo hàm hình thành công thức Black Scholes……………....….16

3.1.2. Công thức mô hình Black Scholes………………….…………..…17

3.2. Một số mô hình kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mô

hình Black Scholes……………………………….……….………….…….......18

3.2.1. Quy trình tích phân Itô………………………..….…….…………..18

3.2.2. Mô hình chuyển động Brown hình học (GBM)...............................20

3.2.3. Mô hình ước lượng độ bất ổn hay độ lệch chuẩn……………..……21

3.2.3.1. Ước lượng độ bất ổn quá khứ...........................................21

3.2.3.2. Ước lượng bằng mô hình ARCH.......................................21

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................25

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK

SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN

ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA...............................................26

4.1. Cơ sở dữ liệu và kết quả thu thập dữ liệu.....................................................26

4.1.1. Cơ sở dữ liệu…………………………...……………………………26

4.1.2. Tổng quan về sàn giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE)…26

4.1.3. Nguồn gốc số liệu…………….…………..………….…..………..27

4.2. Xử lý dữ liệu..................................................................................................27

4.2.1. Phân tích dữ liệu........................................................................27

4.2.2. Một số kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mô

hình Black Scholes……...........................................................……...28

4.2.2.1. Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi lo-ga-rit giá

future cà phê Robusta…………………......……………28

4.2.2.2. Kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lợi giá future cà

phê Robusta…………………………..…………………..30

4.2.3. Kiểm định ảnh hưởng mô hình ARCH……………………………31

4.2.3.1. Nhận dạng các mô hình ARIMA…………………………31

4.2.3.2. Thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH……..……….41

4.2.4. Ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi…………………..……………41

4.2.4.1. Ước lượng độ bất ổn quá khứ…………………………….41

4.2.4.2. Ước lượng độ bất ổn theo mô hình ARCH………………42

4.2.5. Xác định lãi suất phi rủi ro……………….…..……………………..51

4.2.6. Xác định thời gian còn lại của hợp đồng khi đến kỳ hạn……..……..51

4.2.7. Xác định giá thực hiện quyền chọn có tính thanh khoản cao và giá

giao ngay tại thời điểm hiện tại…………………………………….52

4.3. Định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn giao dịch hàng hóa

Quốc tế Luân đôn (LIFFE) bằng mô hình Black Scholes………..…..……..52

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4………………………....…………………………….55

CHƯƠNG 5: THẢO LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ CHO CÁC NHÀ

ĐẦU TƯ SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA VIỆT NAM TRÊN SÀN LIFFE.56

5.1. Thảo luận kết quả nghiên cứu………………….…………………………56

5.2. Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta Việt nam

trên Sàn LIFFE …………………………………………………………….….57

5.3. Kết luận và hạn chế của đề tài…………………………………………….63

5.3.1. Kết luận………………………………….…………………………..63

5.3.2. Hạn chế của đề tài…………………………………………………64

PHỤ LỤC 1: BẢNG TỔNG HỢP GIÁ FUTURE CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN

SÀN LIFFE TỪ NGÀY 04/01/2010 ĐẾN NGÀY 10/9/2012

PHỤ LỤC 2: BẢNG TỔNG HỢP KHẢO SÁT GIÁ OPTION MUA VÀ BÁN

SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE CÓ TÍNH THANH KHOẢN

CAO.

PHỤ LỤC 3: BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ ĐỊNH GIÁ VỚI GIÁ NIÊM YẾT

CỦA HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE

PHỤ LỤC 4: CÁC CHIẾN LƯỢC BẢO VỆ RỦI RO BẰNG QUYỀN CHỌN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- iii -

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ

Hình 2.1: Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến khi

đáo hạn quyền chọn…………………………..………………..…………….……13

Hình 4.1: Biểu đồ giá future cà phê Robusta từ 04/01/2010 đến 10/9/2012…….27

Hình 4.2: Biểu đồ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (XRtR)…………………..….29

Hình 4.3: Biểu đồ tỷ suất sinh lợi giá future cà phê Robusta (RRiR)…………..……30

Hình 5.1: Sản lượng cà phê tiêu thụ từ năm 2005-2012…….……………………58

Hình 5.2: Biểu đồ biểu diễn khối lượng dự trữ cà phê đầu niên vụ tại các quốc gia

xuất khẩu từ niên vụ 2000/01 đến niên vụ 2011/12………………………….……60

- iv -

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1: Bảng kết quả kiểm định phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở …29

Bảng 4.2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời ..……..….31

Bảng 4.3: Giản đồ tự tương quan RRiR ………….…………………………………31

Bảng 4.4: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(1)………………………………33

Bảng 4.5: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(3)……………………………34

Bảng 4.6: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(1)……………………………35

Bảng 4.7: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(3)……………………………36

Bảng 4.8: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(1,1)…………………………37

Bảng 4.9: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(1,3)………………………37

Bảng 4.10: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(3,1)………………………38

Bảng 4.11: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(3,3)………………………39

Bảng 4.12: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng lượng mô hình ARIMA……..40

Bảng 4.13: Bảng kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH…………………………41

Bảng 4.14: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)………...………………42

Bảng 4.15: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(2)………...………………43

Bảng 4.16: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1)……...………………44

Bảng 4.17: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,2)………………………46

Bảng 4.18: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,3)………………………47

Bảng 4.19: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(2,3)………………………48

Bảng 4.20: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng độ bất ổn ……………………49

Bảng 4.21: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(1)…………49

Bảng 4.22: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(2)…………50

Bảng 4.23: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR1R…52

Bảng 4.24: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR2R…53

Bảng 4.25: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR3R…54

- 1 -

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

Lý do hình thành đề tài

Năm 2012, tiếp tục là một năm đầy khó khăn về nền kinh tế nước ta nói riêng

và nền kinh tế thế giới nói chung đối mặt với rất nhiều thử thách và rủi ro. Đặc biệt

là vấn đề lạm phát tăng cao, để ngăn chặn lạm phát tăng nhanh, Nhà nước đã thực

hiện chính sách “thắt chặt tiền tệ và tài chính”, điều này đã làm cho doanh nghiệp,

các nhà đầu tư khó tiếp cận được nguồn vốn, đồng thời dòng tiền chảy về các kênh

đầu tư bất động sản, chứng khoán ngày càng hẹp dần. Nhìn chung, năm 2012 nền

kinh tế Việt Nam vẫn còn chứa đựng nhiều yếu tố bất ổn bao gồm lạm phát, đầu tư

công, nhập siêu, đô la hóa…và điều quan trọng nhất là các chính sách tiền tệ của

Chính phủ vẫn chưa mang lại niềm tin cho nhà đầu tư. Chính vì vậy mà các kênh

đầu tư chính ở Việt Nam hiện nay như bất động sản và chứng khoán sẽ không còn

hấp dẫn đối với các nhà tư trong nước trong thời gian tới. Ngoài ra, vấn đề khủng

hoảng nợ khu vực Châu Âu…được nhiều chuyên gia khẳng định đã thực sự đi vào

bế tắc làm các chỉ số chứng khoán như Down Jone, S&P500, FTSE100 đã liên tục

biến động từ cuối năm 2011 đến nay và có chiều hướng giảm.

Trước những bất ổn trong nước và thế giới thì dòng tiền sẽ có xu hướng chảy

về các kênh đầu tư an toàn, điển hình là thị trường hàng hóa nông sản cơ bản như:

cà phê, dầu, bắp, cao su, thép…. đây là những ngành hàng sở trường của Việt Nam.

Theo số liệu thống kê từ Tổ chức Cà phê Thế giới (ICO), Việt Nam là quốc gia dẫn

đầu về sản lượng cà phê Robusta trong số các quốc gia sản xuất giống cà phê này

với sản lượng tăng từ 14.4 triệu bao vào năm 2004 lên 21.5 triệu bao vào năm 2012

(tương đương khoảng 1,280,000 tấn). Theo số liệu của Ngân hàng Thế giới (WB),

tính đến hết tháng 8/2012, giá trị xuất khẩu cà phê Robusta của Việt nam khoảng

2.5 tỷ USD, tăng 31.6% về khối lượng và 25.4% về giá trị so với cùng kỳ năm

2011. Riêng niên vụ 2011/12, Việt nam chiếm tỷ lệ 16.73% tổng sản lượng cà phê

toàn cầu - theo thống kê ICO kế đến là các quốc gia như Brazil, Indonesia, các nước

Châu Á – Thái Bình Dương.

- 2 -

Ngoài ra, cà phê Robusta là một trong hai loại cà phê được tiêu thụ lớn nhất

trên thế giới bên cạnh là Arabica. Theo ông Michael Neumann, Giám đốc Tập đoàn

kinh doanh Cà phê Neumann Kaffee của Đức nhận định rằng “Lượng tiêu thụ cà

phê toàn cầu sẽ tiếp tục tăng trưởng 2.0%, thậm chí là 2.5% trong 10 năm tới, tức là

đến năm 2020 sản lượng tiêu thụ sẽ vượt 160 triệu bao”.

Từ những lý do đó, cho thấy khả năng sinh lợi của loại hàng hóa cơ bản này

là rất lớn. Tuy nhiên, bên trong đó nguy cơ rủi ro tiềm ẩn rất lớn, ảnh hưởng đến các

nhà đầu tư Việt Nam mà trực tiếp ảnh hưởng là người nông dân Việt nam do nhiều

nguyên nhân khác nhau nhưng trong đó những nguyên nhân cơ bản là sự biến động

giá cả cà phê trong nước và trên thế giới, nguyên nhân ảnh hưởng của thời tiết, khí

hậu, mùa màng, sâu bệnh . . . làm ảnh hưởng đến sản lượng xuất khẩu cà phê đã

được ký kết từ đầu niên vụ và nhất là trong giai đoạn nền kinh tế thế giới đầy thử

thách và đầy rủi ro như hiện nay.

Để giúp các nhà đầu tư, các công ty xuất nhập khẩu, nhà cung cấp sản phẩm

cà phê Robusta Việt Nam trên Sàn Giao dịch Hàng Hóa Quốc Tế Luân Đôn

(LIFFE) có một cơ sở căn cứ đáng tin cậy để bảo hộ những rủi ro về giá cả do tăng

giá hoặc giảm giá vào cuối niên vụ, đảm bảo cuộc sống ổn định cho người nông dân

Việt nam nói chung và đồng bào Tây nguyên nói riêng được yên tâm canh tác cà

phê Robusta. Đồng thời cũng có thể giúp các nhà đầu tư tài chính kinh doanh chứng

khoán quyền chọn trên sàn LIFFE có quyết định đúng trong việc mua hay bán

chứng khoán quyền chọn tối đa hóa lợi nhuận cho mình. Có nhiều công cụ tài chính

phái sinh để phòng ngừa rủi ro cho các nhà đầu tư tuy nhiên đề tài chỉ hướng đến

công cụ tài chính phái sinh đó là hợp đồng quyền chọn.

Mục tiêu nghiên cứu

Từ những lý do trên, tác giả muốn hướng đề tài của mình về mục tiêu nghiên

cứu là: Định giá hợp đồng quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn LIFFE.

Phương pháp nghiên cứu

Tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu bằng mô hình định giá hợp đồng quyền

chọn Black Scholes, đây là một trong những mô hình định giá quyền chọn nổi tiếng

- 3 -

do được xây dựng trên cơ sở toán học, những lý luận tài chính, những giả định và

nó được áp dụng phổ biến trên thế giới, được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, áp

dụng tính toán quyền chọn cho cổ phiếu và chứng khoán. Đồng thời tác giả kết hợp

mô hình ARCH/GARCH để ước lượng nhằm tăng thêm độ chính xác và phù hợp

với thực tế của mô hình Black Scholes.

Câu hỏi nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài cần giải quyết các câu hỏi

nghiên cứu sau:

 Tổng quan lý thuyết Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes?

 Ứng dụng mô hình định giá quyền chọn Black Scholes trên Sàn

LIFFE đối với sản phẩm cà phê Robusta?

 Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta Việt

Nam trên sàn LIFFE nhằm phòng ngừa hiệu quả rủi ro?

- 4 -

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ

HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES

2.1. Tổng quan lý thuyết Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

2.1.1. Khái quát về hợp đồng quyền chọn

2.1.1.1. Hợp đồng quyền chọn

Hợp đồng quyền chọn (Quyền chọn) là một công cụ tài chính phái sinh cho

phép bên mua nó có quyền, nhưng không bị bắt buộc phải bán hoặc mua một tài sản

cơ sở nào đó ở một mức giá xác định vào một ngày đáo hạn hoặc một khoảng thời

gian xác định trong tương lai. Nhưng đối với bên bán quyền chọn, họ bắt buộc phải

mua hoặc bán một tài sản cơ sở nào đó ở một mức giá xác định vào một ngày hoặc

một khoảng thời gian xác định trong tương lai theo thỏa thuận giữa hai bên.

2.1.1.2. Thị trường quyền chọn

Quyền chọn xảy ra thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày chúng ta. Các

nhà sử học và khảo cổ học thậm chí còn phát hiện ra các hợp đồng quyền chọn sơ

khai. Mặc dù các thỏa thuận này có thể tương tự với các quyền chọn hiện đại, hệ

thống thị trường quyền chọn hiện nay có nguồn gốc từ thế kỷ 19, khi quyền chọn

mua và quyền chọn bán được chào bán đối với tài sản cơ sở.

Sau đó, trong những năm đầu của thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi

là Hiệp hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền chọn bán đã

thành lập thị trường các quyền chọn. Nếu một người nào đó mua quyền chọn mua,

một thành viên của Hiệp hội này sẽ tìm một người bán sẵn sàng muốn ký kết hợp

đồng bán quyền chọn. Nếu công ty thành viên không thể tìm được người bán, tự

công ty sẽ bán quyền chọn. Vì vậy một công ty thành viên có thể vừa là nhà môi

giới (mang người mua và người bán đến gặp nhau) vừa là nhà kinh doanh (người

thật sự thực hiện vị thế giao dịch).

Mặc dù thị trường quyền chọn phi tập trung này có thể tồn tại, nó có rất

nhiều khiếm khuyết. Thứ nhất, thị trường này không cung cấp cho người nắm giữ

quyền chọn cơ hội bán quyền chọn cho một người khác trước khi quyền chọn đáo

hạn. Các quyền chọn được thiết kế để được nắm giữ cho đến khi đáo hạn và rồi

- 5 -

chúng sẽ được thực hiện hoặc để cho hết hiệu lực. Vì vậy, hợp đồng quyền chọn có

rất ít thậm chí là không có tính thanh khoản. Thứ hai, việc thực hiện hợp đồng của

người bán chỉ được bảo đảm bởi công ty môi giới kiêm kinh doanh. Nếu người bán

hoặc công ty thành viên của Hiệp hội các Nhà Môi giới và kinh doanh quyền chọn

mua và quyền chọn bán bị phá sản thì người nắm giữ quyền chọn sẽ bị thiệt. Thứ

ba, chi phí giao dịch tương đối cao, một phần là do hai vấn đề trên.

Năm 1973, đã có một thay đổi mang tính cách mạng trong thế giới quyền

chọn. Sàn giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT), sàn giao dịch lâu đời nhất và

lớn nhất về các hợp đồng giao sau hàng hoá, đã tổ chức một sàn giao dịch dành

riêng cho giao dịch quyền chọn tài sản cơ sở. Sàn giao dịch này được đặt tên là

Chicago Board Options Exchange (CBOE) và mở cửa giao dịch quyền chọn mua

vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch

trong tháng 6/1977.

CBOE đã tạo ra một thị trường trung tâm cho các hợp đồng quyền chọn.

Bằng cách tiêu chuẩn hóa các kỳ hạn và điều kiện của hợp đồng quyền chọn, nó đã

làm tăng tính thanh khoản của thị trường. Nói cách khác một nhà đầu tư đã mua

hoặc bán một hợp đồng quyền chọn trước đó có thể quay trở lại thị trường trước khi

hợp đồng đáo hạn và bán hoặc mua quyền chọn và như vậy là đã bù trừ vị thế ban

đầu. Tuy nhiên, quan trọng nhất, CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm

bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp đồng. Vì

vậy, không giống như trên thị trường phi tập trung, người mua quyền chọn không

còn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn ngày

càng trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng.

Từ thời điểm đó, nhiều sàn giao dịch chứng khoán và gần như tất cả sàn giao

dịch giao sau bắt đầu giao dịch quyền chọn. Được kích thích bởi nhu cầu của công

chúng về quyền chọn, ngành kinh doanh này tăng trưởng mạnh mẽ cho đến khi thị

trường chứng khoán sụp đổ nặng nề vào năm 1987. Bị tổn hại bởi cú sốc này, nhiều

nhà đầu tư cá nhân đã sử dụng quyền chọn trước đây đã tránh xa thị trường này và

khối lượng giao dịch chỉ mới hồi phục ở mức năm 1987 trong thời gian gần đây.

- 6 -

Mặc dù các giao dịch của các định chế trên sàn giao dịch quyền chọn vẫn

tương đối mạnh sau vụ sụp đổ, một xu hướng đồng thời tồn tại đã buộc các sàn giao

dịch phải đương đầu với mối đe dọa cạnh tranh mới: sự hồi sinh của các thị trường

quyền chọn phi tập trung. Vào đầu thập niên 1980, nhiều công ty bắt đầu sử dụng

hoán đổi tiền tệ và lãi suất để quản trị rủi ro. Do sự vận hành tốt của thị trường và

ngay sau đó, các công ty bắt đầu tạo ra các dạng hợp đồng phi tập trung khác như

hợp đồng kỳ hạn và như mong đợi, quyền chọn bắt đầu được sử dụng. Tuy nhiên, vì

định mức tối thiểu của mỗi giao dịch khá lớn và có rủi ro tín dụng, công chúng

không thể tham gia vào thị trường phi tập trung mới hồi sinh này. Sự phát triển của

thị trường tập trung của các định chế này đã gây áp lực nặng nề lên các sàn giao

dịch quyền chọn. Vào đầu thập niên 1990, các sàn giao dịch cố gắng trở nên sáng

tạo hơn để dành lại thị phần giao dịch của các định chế và kích thích mối quan tâm

của công chúng với quyền chọn. Tuy nhiên các xu hướng này không có nghĩa là

quyền chọn đang mất dần tính đại chúng; thật ra chúng phổ biến hơn bao giờ hết đối

với các định chế tài chính và doanh nghiệp, nhưng mức tăng trưởng thì tập trung ở

các thị trường phi tập trung.

Hiện nay có một số lớn các thị trường quyền chọn phi tập trung được giao

dịch chủ yếu bởi các nhà đầu tư tổ chức. Chicago không còn là trung tâm của ngành

kinh doanh quyền chọn, quy mô thị trường này là trên toàn thế giới.

Hiện nay tại Việt Nam, thị trường công cụ phái sinh vẫn còn khá mới mẻ, Ủy

Ban Chứng Khoán Nhà nước cũng đã có kế hoạch xây dựng lộ trình thị trường phái

sinh từ nay đến năm 2020.

2.1.1.3. Phân loại quyền chọn  Căn cứ vào tính chất mua hay bán thì quyền chọn chia làm 2 loại: Quyền chọn

mua và Quyền chọn bán. Quyền chọn mua trao cho người nắm giữ quyền chọn

được mua tài sản vào một ngày xác định với một mức giá xác định. Ngược lại,

quyền chọn bán trao cho người nắm giữ quyền được bán tài sản vào một ngày

nhất định với mức giá xác định.

- 7 -

 Căn cứ vào thời gian thực hiện quyền chọn thì quyền chọn được chia thành 2

loại: quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu châu Âu. Quyền chọn kiểu Mỹ có

thể thực hiện quyền vào bất cứ thời điểm nào cho đến ngày đáo hạn hợp đồng,

trong khi đó quyền chọn kiểu châu Âu chỉ được thực hiện quyền vào ngày đáo

hạn hợp đồng.

2.1.1.4. Giá hợp đồng quyền chọn

Phí hợp đồng quyền chọn (giá quyền chọn) là khoản tiền mà bên mua hợp

đồng quyền chọn phải trả cho bên bán. Khoản phí này được bên mua thanh toán

ngay sau khi hợp đồng được ký kết. Đến ngày đáo hạn nếu bên mua không thực

hiện quyền thì lợi nhuận của bên bán chính là khoản phí này và đây cũng là tổn thất

của bên mua. Lợi nhuận của bên bán bị giới hạn và tối đa bằng phí quyền chọn đã

nhận.

2.1.2. Các bộ phận cấu thành giá quyền chọn

2.1.2.1. Giá trị nội tại của quyền chọn

Giá trị nội tại của một quyền chọn là giá trị mà người nắm giữ quyền chọn sẽ

nhận được bằng cách thực hiện quyền chọn ngay lập tức.

Đối với quyền chọn mua, nếu giá trị thực hiện thấp hơn giá hiện tại của tài

sản cơ sở, quyền mua đó được coi là lãi. Một quyền chọn có mức giá thực hiện

ngang với giá hiện hành của tài sản cơ sở được coi là hòa vốn, nếu giá thực hiện cao

hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở thì bị coi là lỗ. Trong cả hai trường hợp quyền

chọn mang lại khoản lỗ và hòa vốn đều có giá trị nội tại bằng không vì người giữ

quyền chọn mua không thực hiện quyền và không thu được lãi.

Đối với quyền chọn bán, là người giữ quyền chọn bán sẽ có lãi nếu như giá

thực hiện quyền cao hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở và bị lỗ nếu như giá thực

hiện quyền thấp hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở.

2.1.2.2. Giá trị thời gian của quyền chọn

Giá trị thời gian của một quyền chọn là khoản chênh lệch giữa giá của quyền

chọn và giá trị nội tại. Thời gian cho đến khi đáo hạn của quyền càng dài thì giá trị

thời gian của quyền càng lớn, bởi vì người mua quyền chọn hy vọng rằng vào một

- 8 -

thời điểm nào đó trước khi hết hạn, những thay đổi về giá của tài sản cơ sở trên thị

trường sẽ làm tăng giá trị của các quyền chọn, do đó họ sẵn sàng trả một khoản tiền

chênh lệch trên giá trị nội tại lớn.

2.1.3. Tầm quan trọng của việc định giá quyền chọn

Một lý do đối với sự thành công phi thường của các quyền chọn là rằng các

quyền chọn này có thể được định giá. Cho rằng có một thị trường năng động và có

tính thanh khoản với nhiều người mua và người bán, tạo ra một luồng giá cả liên tục

đối với một chứng khoán cụ thể. Tuy nhiên, việc định giá các quyền chọn vượt ra

ngoài nền tảng cung cầu. Những người tham gia thị trường tuân thủ các phương

thức định giá, các phương thức này có thể được sử dụng như những quy tắc chuẩn.

Đây là một đặc tính hấp dẫn dành cho các quyền chọn vì sự hiện diện của phương

pháp định giá dẫn đến các chiến lược buôn bán chứng khoán sẽ có hiệu quả hơn.

2.1.4. Các mô hình định giá quyền chọn phổ biến

Có nhiều mô hình để định giá hợp đồng quyền chọn nhưng được sử dụng

rộng rãi phổ biến nhất là mô hình định giá quyền chọn Nhị phân và mô hình định

giá quyền chọn Black Scholes.

2.1.4.1. Mô hình định giá quyền chọn nhị phân: là mô hình thời gian rời rạc với

giả định là thời hạn của quyền chọn được chia thành một số đơn vị thời

gian hữu hạn nhất định điều này là không phù hợp với thực tế.

2.1.4.2. Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes: Để khắc phục nhược điểm

của Mô hình định giá Nhị phân trên đó là thời gian rời rạc, Black và

Scholes đã tiếp cận theo hướng sử dụng giải tích ngẫu nhiên để xây dựng

mô hình thời gian liên tục trong định giá hợp đồng quyền chọn.

Do thời gian có hạn và phù hợp với thực tế, tác giả chỉ đề cập đến mô hình

định giá quyền chọn Black Scholes.

2.1.5. Quá trình hình thành mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

Mô hình Black Scholes được phát triển bởi 3 nhà kinh tế học: Fischer Black,

Myron Scholes và Robert Merton. Năm 1969, Fischer Black là người đầu tiên đưa

ra ý tưởng về mô hình này. Tạp chí “Journal of Political Economy 1972” đã đăng

- 9 -

Fisher Black và Myron Scholes đã phát triển mô hình định giá một hợp đồng quyền

chọn của Châu Âu trên tài sản cơ sở không trả bằng cổ tức và năm 1973 Fischer và

Scholes đã công bố công trình nghiên cứu của mình trên tờ báo nổi tiếng “The

Pricing of Options and Corporate Liabilities”. Những khái niệm nêu trong bài báo

này có tính đột phá, năm 1997, Merton và Scholes đã đoạt giải Nobel Prize Kinh tế.

Mô hình Black Scholes được xem là một mô hình quan trọng nhất và được sử dụng

rộng rãi nhất trong lĩnh vực tài chính hiện nay. Theo Rubinstein (1994) đã khẳng

định định mô hình định giá quyền chọn Black Scholes là mô hình được sử dụng

rộng rãi nhất, với xác suất thành công đạt được và nó có ý nghĩa trong lịch sử nhân

loại. Nó được xem là viên đá nền cho những mô hình định giá quyền chọn sau này.

Kể từ khi mô hình này phát triển các tác giả nghiên cứu khác đã liên tục tìm kiếm

tính thực tiễn của nó.

Việc định giá các quyền chọn kiểu Châu Âu xuất phát từ sự thật rằng các quyền

chọn mua và chọn bán tùy thuộc vào sáu nhân tố đầu vào. Những nhân tố đó là:

- Giá của tài sản cơ sở (S);

- Giá thực hiện (K);

- Thời gian đến khi đáo hạn (T);

- Độ bất ổn tỷ suất sinh lợi của tài sản cơ sở (σ);

- Lãi suất (r)

- Và chia cổ tức (d) (nếu có).

Từ những nhân tố đầu vào nêu trên, ta có hàm giá của một quyền chọn mua (C) và

quyền chọn bán (P) kiểu Châu Âu là:

C = f(S, K, T, σ, r, d) (2.1)

Và tương tự chúng ta có thể viết giá của quyền chọn bán (P) là:

P = f(S, K, T, σ, r, d) (2.2)

Quyền chọn mua và quyền chọn bán từ (2.1) và (2.2) trên, ta có mối quan hệ cân

bằng giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán, được thể hiện như sau:

-r.T P

P + S = C + K.eP (2.3)

- 10 -

Ngoài ra, suy luận về mặt tài chính cho phép người ta nhận định các thành phần của

(2.1) và (2.2) thỏa mãn những mối tương quan sau:

; ; ; ; ; ; (2.4)

𝜕𝐶 𝜕𝑆 > 0 𝜕𝑃 Trước Fischer Black và Myron Scholes (1973), có nhiều nhà kinh tế học và 𝜕𝑆 < 0

𝜕𝐶 𝜕𝑑 < 0 ; 𝜕𝑃 𝜕𝑑 > 0

𝜕𝐶 𝜕𝐾 < 0 𝜕𝑃 𝜕𝐾 > 0

𝜕𝐶 𝜕𝑟 > 0 𝜕𝑃 𝜕𝑟 < 0

𝜕𝐶 𝜕𝜎 > 0 𝜕𝑃 𝜕𝜎 > 0

𝜕𝐶 𝜕𝑇 > 0 𝜕𝑃 𝜕𝑇 > 0

; (2.5) ; ; ; ;

nghiên cứu đã nỗ lực để rút ra một phương pháp giải có nghiệm kín đối với (2.1).

Chẳng hạn, năm 1877 Charles Castelli đã viết một cuốn sách “The Theory of

Options in Stocks and Shares”. Cuốn sách của Castelli đã giới thiệu với công chúng

những khía cạnh về bảo hiểm rủi ro và đầu cơ của các quyền chọn, nhưng đã không

thành công trong việc định giá những chứng khoán này. Nhà toán học Louis

Bachelier (1900) đã đưa ra đánh giá phân tích được biết đến sớm nhất đối với các

quyền chọn trong luận án toán học của mình có tên “Theorie de la Speculation” tại

Sorbonne, cuốn sách được viết dưới sự giám sát của nhà toán học nổi tiếng tên là

Henri Poincare. Luận án này ban đầu được viết bằng tiếng Pháp, sau này đã được

dịch sang tiếng Anh và phát hành trong sách của Paul Cootner (1964).

Bachelier đã giới thiệu trong luận án nghiên cứu của mình khái niệm về quá

trình ngẫu nhiên liên tục, đây là một bước tiến vĩ đại nhưng cũng có một vấn đề

quan trọng vì quá trình đó tạo ra giá tài sản cơ sở chấp nhận cả giá chứng khoán âm

và giá quyền chọn cao hơn giá tài sản cơ sở. Những sự kiện lớn như Chiến tranh thế

giới thứ I, sự sụp đổ thị trường chứng khoán năm 1929 và Chiến tranh thế giới thứ

II đã làm thay đổi sự chú ý đến việc định giá các quyền chọn, cho đến giữa những

năm 1950 khi Paul Samuelson (1965) quay trở lại nghiên cứu định giá các quyền

chọn. Trong cùng năm đó, Richard Kruizenga, một trong những sinh viên của

Samuelson, trích dẫn nghiên cứu của Bachelier trong luận án của ông có tiêu đề

“Put and Call Options: A Theoretical and Market Analysis”. Năm 1962, một luận

án khác, lần này là của James Boness, đã tập trung vào vấn đề quyền chọn. Trong

luận án của mình có tiêu đề “A Theory and Measurement of Stock Option Value”,

- 11 -

Boness đã đưa ra một phương thức định giá, phương thức này đã tạo nên một bước

tiến quan trọng về mặt lý thuyết từ những nghiên cứu trước đó.

Cuối cùng, gần như xảy ra đồng thời và độc lập vào đầu những năm 1970,

Robert Merton (1973) viết luận án tiến sĩ của mình dưới sự giám sát của Paul

Samuelson tại MIT, Fischer Black và Myron Scholes, là những nhà nghiên cứu trẻ,

đã khám phá ra mô hình Black Scholes (1973) nổi tiếng hiện nay, hay còn được gọi

là mô hình Black-Scholes-Merton.

2.1.6. Những giả định của mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

Trong kinh tế tài chính, cũng như trong khoa học, các giả định được tạo nên

để đơn giản hóa tính phức tạp của vấn đề cần phải giải quyết. Nếu các giả định quá

vững chắc thì vấn đề có thể bị tầm thường hóa. Vì vậy, cần phải có một sự đánh giá

cẩn thận tính phù hợp của các giả định này. Merton (1975 và 1982) đã đưa ra một

bài thảo luận dài về tính phù hợp của những giả định này. Về cơ bản, giả định bán

khống, không giới hạn buôn bán chứng khoán, kinh doanh liên tục, không phí giao

dịch hoặc thuế và tính có thể chia tuyệt đối mọi chứng khoán là những giả định

chuẩn đã được sử dụng giải quyết nhiều vấn đề khác như lựa chọn danh mục đầu tư.

Đồng thời, giả định việc vay vốn và cho vay vốn với mức lãi suất phi rủi ro không

đổi và giả định không chia cổ tức có thể dễ dàng thay đổi.

Những giả định của Mô hình Black Scholes như sau:

 Giá chứng khoán cơ sở SRtR tuân theo động thái mô hình hình học Brown (GBM)

với độ lệch không đổi µ và độ bất ổn không đổi σ:

(2.6) dSRtR = µ SRt RdtR R+ σ SRt RdZRtR (trong đó: µ, σ là các hằng số)

 Có thể bán khống tài sản cơ sở cơ sở.

Không có giới hạn buôn bán chứng khoán. 

 Kinh doanh chứng khoán là liên tục.

 Không phí giao dịch hoặc không thuế.

 Toàn bộ các chứng khoán đều có thể chia được một cách tuyệt đối (ví dụ có thể

mua 1/100th của một tài sản cơ sở).

 Có thể vay và cho vay tiền mặt với mức lãi suất phi rủi ro không đổi.

- 12 -

 Tài sản cơ sở không trả cổ tức.

Từ các giả định và thảo luận của Merton ở trên, giả định thứ nhất (2.6) là giả định

quan trọng nhất trong mô hình định giá quyền chọn Black Scholes. Thực tế, cho đến

khi công thức (2.6) được đưa ra là phương trình phù hợp để mô tả lợi nhuận của tài

sản cơ sở, không có nhà nghiên cứu nào thành công trong việc định giá các quyền

chọn một cách chính xác bởi vì họ đều xem xét những tình huống đặc biệt của công

thức (2.6). Chẳng hạn, bài nghiên cứu của Bachelier cho rằng trường hợp đặc biệt

của (2.6) là µ = 0 và σ = 1.

2.1.7. Các yếu tố ảnh hưởng mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

2.1.7.1. Kiểu quyền chọn

Quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu Châu Âu sẽ có mức giá khác nhau.

Quyền chọn kiểu Mỹ thường có giá cao hơn quyền chọn kiểu Châu Âu vì quyền

chọn kiểu Mỹ cho phép người sở hữu nó có cơ hội yêu cầu thực hiện hợp đồng

nhiều hơn quyền chọn kiểu Châu Âu.

2.1.7.2. Giá cổ phiếu

Mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và giá quyền chọn thường được biểu diễn dưới dạng

một giá trị đơn, gọi là delta. Delta thu được từ phép tính giải tích lấy vi phân giá

quyền chọn mua trong mối tương quan với giá cổ phiếu.

Delta quyền chọn mua = (2.7) N(dR1R)

𝜕𝑐 𝜕𝑠 =

Vì N(dR1R) là xác suất, delta phải có giá trị từ 0 đến 1.

Vì các giả định của phép tính vi phân, delta là giá trị thay đổi của giá quyền chọn

mua ứng với một thay đổi rất nhỏ trong giá cổ phiếu. Delta cũng thay đổi khi quyền

chọn phát triển trong suốt thời hạn của nó. Nói cách khác, ngay cả khi giá cổ phiếu

không thay đổi, delta cũng sẽ thay đổi.

Nếu ta lập một danh mục với các vị thế khác nhau của các quyền chọn cũng như tài

sản sao cho delta(danh mục) = 0. Điều này gọi là phòng hộ delta. Một vị thế được

phòng hộ delta được gọi là trung lập delta và danh mục có delta(danh mục) = 0

được gọi là danh mục dung hòa delta.

- 13 -

Đối với các danh mục dung hòa delta để tránh phải điều chỉnh danh mục, giảm chi

phí thì ta tính toán sao cho gamma của quyền chọn bằng 0. Gamma của quyền chọn

là phần thay đổi của delta ứng với một mức thay đổi rất nhỏ trong giá cổ phiếu.

2 −𝑑1 � 2

Công thức gamma là:

𝑁`(𝑑1)

𝜕

𝑐 2

𝜕𝑠

𝑆0.𝜎.√𝑇

𝑒 𝑆0.𝜎.√2𝜋𝑇

Gamma quyền chọn mua = = (2.8)

= Gamma càng lớn, delta càng nhạy cảm đối với sự thay đổi trong giá cổ phiếu và

càng khó duy trì một vị thế trung lập delta. Gamma luôn luôn dương và lớn nhất khi

giá cổ phiếu gần với giá thực hiện. Khi giá cổ phiếu cao hoặc thấp so với giá thực

hiện, gamma gần bằng 0. Gamma thay đổi khi quyền chọn tiến dần đến ngày đáo

hạn.

Gamma đại diện cho tính không chắc chắn của delta. Gamma càng lớn khiến cho

khó phòng ngừa delta hơn vì delta thay đổi nhanh hơn và nhạy cảm hơn với những

biến động lớn của giá cổ phiếu.

Thời gian đến khi đáo hạn 2.2.7.1.

Mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến khi đáo hạn được minh họa

trong hình dưới đây:

Hình 2.1: Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến

n ọ h c n ề y u q á i G

khi đáo hạn quyền chọn

0

Thời gian đến khi đáo hạn

Mức giảm trong giá trị quyền chọn mua khi thời gian trôi đi là phần suy giảm

giá trị thời gian. Tỷ lệ của phần suy giảm giá trị thời gian được đo bằng theta của

quyền chọn mua và theta cho một quyền chọn mua kiểu Châu Âu như sau:

- 14 -

2 −𝑑1 � 2

𝑆0.𝜎.𝑒

−𝑟𝑇

Theta quyền chọn mua = (2.9)

2.√2𝜋𝑇 − 𝑟. 𝐾. 𝑒

− . 𝑁(𝑑2)

𝜕𝑐 𝜕𝑇 = Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn

2.2.7.2.

Trong mô hình Black Scholes, độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi

ghép lãi liên tục của tài sản cơ sở.

Độ nhạy cảm của giá quyền chọn mua đối với một thay đổi rất nhỏ trong độ

2 −𝑑1 � 2

bất ổn được gọi là vega và vega cho một quyền chọn mua kiểu Châu Âu như sau:

√2𝜋

𝜕𝑐 𝜕𝜎 =

Vega quyền chọn mua = (2.10) 𝑆0.√𝑇 𝑒

Mô hình Black Scholes không thật sự cho phép độ bất ổn thay đổi trong khi

quyền chọn còn tồn tại. Tuy nhiên, khái niệm độ bất ổn thay đổi vẫn được quan tâm

bởi những nhà kinh doanh quyền chọn sử dụng mô hình Black Scholes. Rủi ro vega

này có thể được phòng hộ bằng cách sử dụng một vị thế bù trừ theo một công cụ

khác, ví dụ như một quyền chọn mua khác, dựa trên rủi ro vega của nó.

Để đạt được một ước lượng có thể tin cậy về độ bất ổn hoặc độ lệch chuẩn là

một việc làm khó khăn. Hơn nữa, mô hình Black Scholes và giá quyền chọn nói

chung rất nhạy cảm với ước lượng này, có hai phương pháp tiếp cận để ước lượng

độ bất ổn: độ bất ổn quá khứ hoặc bằng mô hình Arch, Garch.

Lãi suất phi rủi ro 2.2.7.3.

Trong khuôn khổ mô hình Black Scholes, lãi suất phi rủi ro phải được biểu

diễn dưới dạng ghép lãi liên tục. Giá quyền chọn mua gần như là tuyến tính với lãi

suất phi rủi ro và không thay đổi nhiều trong một biên độ khá rộng của lãi suất phi

rủi ro. Độ nhạy cảm của giá quyền chọn mua với lãi suất phi rủi ro được gọi là Rho

-rT

và được tính bởi công thức:

P. N(dR2R)

𝜕𝑐 𝜕𝑟 = 𝑇 . 𝐾

Rho của quyền chọn mua = . eP (2.11)

- 15 -

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Đã có nhiều nghiên cứu của các học giả ở các quốc gia trên thế giới và trong

nước về các công cụ tài chính phái sinh để phòng ngừa rủi ro tài chính mà chính là

phòng ngừa rủi ro kiệt giá tài chính (Financial risk) tức là những rủi ro liên quan

đến những thay đổi của những nhân tố như lãi suất, giá tài sản cơ sở, giá cả hàng

hóa, tỷ giá và chứng khoán liên quan đến thu nhập của nhà đầu tư. Trong Chương 2,

tác giả đề cập đến công cụ tài chính phái sinh phòng ngừa rủi ro là hợp đồng quyền

chọn, một số khái niệm, các bộ phận cấu thành nên giá quyền chọn và các mô hình

định giá quyền chọn phổ biến được sử dụng rộng rãi là mô hình định giá quyền

chọn Nhị phân và mô hình định giá quyền chọn Black Scholes. Do hạn chế về thời

gian và khách quan, tác giả chỉ nghiên cứu Mô hình định giá quyền chọn Black

Scholes: nguồn gốc hình thành mô hình Black Scholes: được phát triển bởi 3 nhà

kinh tế học (Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton), kể từ khi mô hình

này phát triển các tác giả đã liên tục tìm kiếm tính thực tiễn của nó và hiện nay mô

hình này là một trong những mô hình được áp dụng phổ biến nhất trên thế giới

trong định giá quyền chọn bởi công thức Black Scholes được xây dựng trên cơ sở

toán học và những giả định cơ bản nổi tiếng, trong đó giả định thứ nhất (2.6) là

quan trọng nhất.

- 16 -

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

3.1.1. Các đạo hàm hình thành công thức Black Scholes

Ta xét một quyền chọn mua tài sản cơ sở SRtR theo (2.6) có giá thực hiện là K và

thời gian hết hạn quyền chọn là T. Vào thời điểm hiện tại t, giả sử kỳ vọng đến thời

điểm hết hạn (T) là có giá là SRTR, xảy ra 2 trường hợp: với SRT R> K hoặc SRT R < K sẽ có

các xác suất tương ứng:

(3.1) p = Prob[SRTR > K]

(3.2) và từ (3.1) ta có: (1 – p) = Prob[SRTR < K]

Tương ứng với (3.1) và (3.2), giá của một quyền chọn mua tài sản cơ sở kiểu Châu

Âu (không có cổ tức) tại thời điểm hết hạn quyền chọn (T), ký hiệu là CRT Rsẽ là:

(3.3) CRTR = E[max(0, SRT R– K)]

-r.T

Tại thời điểm hiện tại t là:

P . E[max(0, SRT R– K)]

(3.4) CRt R = eP

Kết hợp (3.1), (3.2) với (3.3) ta có giá của quyền chọn mua tài sản cơ sở tại thời

-rT

điểm hiện tại t (CRtR) như sau:

P. E(SRT R– K) + (1-p)*0

-rT

CRtR = p.eP

-rT P.

P. K

(3.5) = p . eP - p . eP

Theo tính toán trong Hull (2006) cho rằng: E(ST|ST > 𝐾)

ln�

St 𝐾 �+ �𝑟−

𝜎2 2 �.𝑇

p = P(SRT R– K) = N

𝜎√𝑇

� (3.6) � = N(dR2R)

ln�

St 𝐾 �+ �𝑟−

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

Trong đó:

Tương tự theo tính toán của Hull (2006), ta có: d2 =

P. N

ln�

St 𝐾 �+ �𝑟+

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

p . = SRt R. eP

� � E(St|St > 𝐾)

- 17 -

r.T

P. N(dR1R)

(3.7) = SRt R. eP

ln�

St 𝐾 �+ �𝑟+

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

Trong đó:

-r.T

-r.T P.

Thay (3.6) và (3.7) áp vào (3.5), ta có công thức Black Scholes như sau: d1 =

P. K

- p . eP

r.T

-r.T

P. SRtR . eP

P. K . N(dR2R)

P. N(dR1R) - eP E(ST|ST > 𝐾) -r.T

CRtR = p . eP -r.T = eP

P . N(dR2R)

(3.8) = SRtR . N(dR1R) – K . eP

Nói cách khác, mô hình Black-Scholes trong (3.8) là kết quả của một số giả định

đơn giản, suy luận về mặt tài chính và tính toán của ba tích phân toán học.

3.1.2. Công thức mô hình Black Scholes

-r.T

Từ (3.8) được viết lại dưới dạng tổng quát ở thời điểm hiện tại t=0 như sau:

P . N(dR2R)

(3.9) C = SR0 R. N(dR1R) – K.eP

Từ (2.3) và (3.9) ta có:

(3.10)

−rT

Trong đó: P = e . K. N(−d2) − S. N(−d1)

C = Giá quyền chọn mua tài sản cơ sở

P = Giá quyền chọn bán tài sản cơ sở

SR0R = giá tài sản cơ sở hiện hành

T = thời gian cho đến khi hết hạn quyền chọn

K = giá thực hiện quyền chọn

r = Lãi suất phi rủi ro (ghép lãi liên tục)

N = hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc

e = số hạng hàm mũ (e = 2.7183)

ln�

𝑆 𝐾�+ �𝑟+

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

(3.11)

ln�

𝑆 𝐾�+ �𝑟−

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

𝑑1 = (3.12)

𝑑2 = = 𝑑1 − 𝜎√𝑇

- 18 -

σ = độ bất ổn hàng năm của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (lo-ga-

rit) của giá tài sản cơ sở (độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời của tài sản

cơ sở)

Từ công thức (3.8) cho thấy rằng giá của một quyền chọn mua là sự khác

biệt giữa giá trị mong đợi của tài sản cơ sở cơ sở và chi phí dự kiến của quyền chọn.

Giá trị mong đợi của giá tài sản cơ sở và chi phí dự kiến của quyền chọn liên quan

đến xác suất có liên quan đến phân phối chuẩn thông thường được sử dụng để mô tả

thành phần bước ngẫu nhiên liên tục của giá tài sản cơ sở.

3.2. Một số mô hình kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công

thức mô hình Black Scholes

3.2.1. Quy trình tích phân Itô

Quy trình tích phân Itô đóng một vai trò quan trọng trong việc định giá

chứng khoán phái sinh. Giả định thứ nhất của mô hình Black Scholes, phương trình

(2.6), về ý nghĩa toán học và tài chính của phương trình này được nêu trong

Malliaris và Brock (1982), phải tuân theo quy trình tích phân Itô.

Về mặt toán học, hàm liên tục bất kỳ có thể gần giống với hàm đa thức về

mức độ chính xác. Tuy nhiên, hầu hết giá tài sản đều rất ngẫu nhiên và được thể

hiện dưới dạng một đa thức bậc cao. Vì vậy, những phương pháp gần đúng thì

không có tác dụng trong việc mô tả lợi nhuận của tài sản.

Một phương pháp tiếp cận thay thế phương pháp gần đúng của đa thức là lập

những chênh lệch giá tài sản cơ sở cũng tuân như một bước ngẫu nhiên, tức là:

(3.13) SRt R- SRt-1 R= dSRt

Giả định rằng lợi nhuận tài sản có thay đổi µ ≠ 0 và độ bất ổn σ >0 điều này

cho phép chúng ta đưa ra phương trình (2.6).

Vậy tỷ suất sinh lợi của tài sản bất kỳ trong khoảng thời gian kinh doanh dt

là:

𝑑𝑆𝑡

𝑆𝑡

(3.14) RRt R=

Từ phương trình (2.6), chúng ta có:

- 19 -

) = µ.dt + σ. (3.15) ( dSt

St E(

dSt

dZt ) = E(µ).dt + E(σ. ) (3.16)

dZt Trong đó:

𝑅𝑡− µ𝑅𝑡

𝜎𝑅𝑡

(3.17)

𝑑𝑍𝑡 = E(µ)=µ (µ là một hằng số) (3.18)

(3.19) E(σ.dZRtR) = σ.E(dZRtR) = 0 do E(dZRtR) = 0 và Var(dZRtR)=1;

Vậy để kiểm định quá trình giá tài sản cơ sở có động thái tuân theo mô hình Brown

hình học (GBM) theo giả định (2.6) tương đương với việc kiểm định giá tài sản cơ

sở có tuân theo quy trình Itô, tức là biến dZRtR là một biến ngẫu nhiên mô tả bước

ngẫu nhiên liên tục theo phân phối chuẩn với mức trung bình bằng 0 (µ=0) và

phương sai bằng 1 (σ=1).

Khi Black và Scholes (1973) và Merton (1973) giả định rằng tài sản cơ sở theo quá

trình tích phân Itô trong (2.6), đây là một bước cực kỳ thành công cho phép các nhà

nghiên cứu sử dụng lý thuyết toán học hiện hành có lập luận trên cơ sở tài chính để

giải quyết định giá tài sản phái sinh. Khi đó giá của tài sản cơ sở theo quy trình

ngẫu nhiên sẽ được xác định bởi công thức sau:

�

−

𝜎2 2 �.𝑡+𝜎.Zt

(3.20) SRtR = SR0R

trong đó µ thay đổi và σ là độ bất ổn của giá tài sản, ZRtR với t €(0,∞) là quá trình . 𝑒

Wiener có phân phối chuẩn với mức trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1.

Lấy lô-ga-rit (3.20), ta có:

(3.21) µ

𝜎 2 � . 𝑡 + 𝜎. Zt

Phương trình (3.21) nói lên rằng giá tài sản cơ sở mô tả bằng (3.20) được phân phối ln(St) = ln(S0) + � −

lo-ga-rit chuẩn với kỳ vọng và phương sai được đưa ra bằng:

(3.22) µ E(lnSRtR)= ln(SR0R) +

2 Var(ln SRtR) = σP

P . t �

𝜎 2 � . 𝑡

(3.23) −

(

.𝑡)

(3.24) SRtR = SR0R

. 𝑒

- 20 -

3.2.2. Mô hình chuyển động Brown hình học (GBM)

Để thỏa mãn giả định trong mô hình Black Scholes, sự biến động giá tài sản cơ sở

phải tuân theo phân phối lo-ga-rit chuẩn. Ta biết, nếu lo-ga-rit một số tuân theo

phân phối chuẩn thì biến số đó được cho là có phân phối lo-ga-rit chuẩn.

(3.25) xRtR = {lnSRtR} là quá trình lo-ga-rit của giá tài sản.

Để kiểm định giả thiết: Giá của tài sản cơ sở có tuân theo phân phối logarit chuẩn

𝑆𝑡

𝑆𝑡−1

hay không (tức là RRtR = ln( ) có phân phối chuẩn) ta chỉ cần kiểm định {SRtR} là quá

trình giá tài sản có động thái tuân theo mô hình hình học Brown (GBM) tương

đương với việc kiểm định xRtR là nghiệm của quy trình tích phân Itô, được viết lại

dưới dạng sau:

(B là chuyển động Brown) (3.26)

𝑑𝑥𝑡 = �𝜇 − (3.27)

𝜎 2 � 𝑑𝑡 + 𝜎. 𝑑𝐵 2 𝜎 2 � . 𝑑𝑡 + 𝜎. 𝜖𝑡√∆𝑡 , cho 𝜎

∆𝑥𝑡 = �𝜇 − Đặt: 𝜖𝑡~𝑁𝐼𝐷(0,1)

Từ (3.14) ta có: (3.28) 𝛽𝑜 = 𝜇 − ∆𝑡 = 1

Từ (3.15) ta có: β (3.29) ∆xt = xt − x(t−1) = βo + σ. εt

o + x(t−1) + vt

xt =

𝑣𝑡 ~ 𝑁𝐼𝐷(0, 𝜎 ) xRtR là một bước ngẫu nhiên. 𝑣ớ𝑖 𝑣𝑡 = 𝜎. 𝜀𝑡,

Vậy việc kiểm định {S RtR} là quá trình giá có động thái tuân theo mô hình hình học ⇒

Brown (GBM) tức là thực hiện kiểm định xRtR là một bước ngẫu nhiên.

Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey – Fuller (DF)

Ta có quá trình AR(1):

(3.30)

(3.31) )

(3.32) )

xt = βo + x(t−1) + vt vt~NID(0, σ 2 Kiểm định cặp giả thiết: HR0R : α = 1 (chuỗi không dừng) xt = βo + 𝛼 . xt−1 + vt vt~NID(0, σ (3.33) HR1R : α < 1 (chuỗi dừng)

Nếu giá trị tuyệt đối t tính toán lớn hơn giá trị tuyệt đối t tra bảng ta bác bỏ giả

thuyết HR0R. Nếu giá trị tuyệt đối t tính toán nhỏ hơn giá trị tuyệt đối t tra bảng ta

- 21 -

chấp nhận giả thuyết HR0R, ta kết luận quá trình {xRtR} là một bước ngẫu nhiên hay {SRtR}

là quá trình giá có động thái tuân theo mô hình GBM.

3.2.3. Mô hình ước lượng độ bất ổn hay độ lệch chuẩn

Ước lượng độ bất ổn là vấn đề rất quan trọng trong việc quản trị rủi ro tài chính.

Việc định giá giá trị quyền chọn có chính xác hay không là do giá trị độ bất ổn quyết

định. Có nhiều mô hình để ước lượng như: trong các mô hình dự báo VaR (Value at

Risk) các chuyên gia đã sử dụng khá nhiều phương pháp để tính giá trị VaR hoặc mô

hình Historical Simulation (thuộc cách tiếp cận phi tham số) hoặc mô hình

RiskMetrics, mô hình GARCH (thuộc cách tiếp cận tham số) để tính giá trị phương

sai. Ở đây để ước lượng độ bất ổn trong mô hình Black Scholes ta có thể sử dụng

phương pháp ước lượng độ bất ổn quá khứ hoặc ước lượng độ bất ổn bằng mô hình

GARCH.

3.2.3.1. Ước lượng độ bất ổn quá khứ

Giả định chúng ta có một dãy gồm j tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục, mỗi tỷ

suất sinh lợi được biểu diễn là RRtR và đi từ 1 đến j. Thứ nhất ta tính tỷ suất sinh lợi

trung bình như sau:

𝑅𝑡

𝑗 ∑ 𝑡=1 Khi đó phương sai là: 𝑗

(3.34)

�∑

2 �

𝑅𝑡

𝑅� =

𝑗 ∑ 𝑡−1

2 (𝑅𝑡)

−

𝑗 𝑡=1 𝑗

2 (𝑅𝑡−𝑅�)

𝑗−1

𝑗 ∑ 𝑡=1 Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn là: =

(3.35)

= 𝜎

(3.36)

3.2.3.2. Ước lượng bằng mô hình ARCH 𝜎 = √𝜎

 Mô tả mô hình

Chúng ta biết rằng, phân tích kinh tế lượng cổ điển đều giả định phương sai

của sai số là không đổi theo thời gian, tuy nhiên thường xảy ra dao động cao vào

một số giai đoạn theo sau một số giai đoạn tương đối ít biến động và điều này chịu

ảnh hưởng ít nhiều của các tin tức tốt, xấu có liên quan và các nhà đầu tư trên thị

- 22 -

trường đều ứng xử theo kiểu hành vi đám đông. Theo nghiên cứu của S. McKenzie

(University of Wollongong), D. Gerace (University of Wollongong), Z. Subedar

(University of Wollongong) (2007), “An Empirical investigation of the Black-

Scholes Model: evidence from the Australian Stock” cũng đã kết luận rằng: “Một

vấn đề tiềm năng liên quan đến việc ước lượng độ bất ổn. Các nghiên cứu trong

tương lai có thể xem xét bằng cách sử dụng một phương pháp cách tiếp cận đa

tham số như phương pháp tiếp cận dựa trên mô hình ARCH hoặc mô hình VaR để

ước lượng độ bất ổn nhằm cải thiện các kết quả”. Cho nên giả định phương sai

không đổi theo thời gian thường không phù hợp đối với dữ liệu chuỗi thời gian như

chuỗi tỷ suất sinh lợi. Năm 1982, Engle phát triển mô hình ARCH, cho rằng

phương sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các số hạng nhiễu

bình phương ở các giai đoạn trước. Cụ thể nên mô hình hóa đồng thời giá trị trung

bình và phương sai của chuỗi dữ liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai thay đổi

theo thời gian, được thể hiện như sau:

2 uRtR ~ N(0, σP 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡

(3.37)

Ý tưởng này thực ra là cho phép phương sai của các hạng nhiễu phụ thuộc vào giá

trị quá khứ (hay phương sai thay đổi qua thời gian) và cách thức để mô hình hóa

cho ý tưởng này đó là cho phương sai phụ thuộc vào các biến trễ của hạng nhiễu

R(3.38)

2 2 P = yR0R + yR1RuRt-1RP σRtRP 𝑢𝑡−1 PR

bình phương . Điều này được minh họa dưới đây:

 Thực hiện kiểm định ảnh hưởng mô hình ARCH

Trước khi ước lượng các mô hình ARCH(q), điều quan trọng là chúng ta cần kiểm

tra xem có tồn tại các ảnh hưởng của ARCH hay không. Nếu có ảnh hưởng ARCH

thì ta ước lượng theo mô hình ARCH thay vì theo phương pháp OLS.

Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp OLS

(3.39)

𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡

- 23 -

Các biến giải thích bao gồm các biến trễ của biến phụ thuộc và các biến giải thích

khác có ảnh hưởng đến YRtR. Ngoài ra, khi thực hiện với dữ liệu mẫu, thì hạng nhiễu

uRtR trong mô hình được đổi thành phần dư eRtR.

Bước 2: Ước lượng phương trình hồi quy phụ sau:

PRaux

2 Xác định hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ, đặt tên là RP + 𝛾1𝑒𝑡−2

(3.40)

2 𝑒𝑡

= 𝛾𝑜 + 𝛾1𝑒𝑡−1 + ⋯ + 𝛾1𝑒𝑡−𝑞 + 𝑤𝑡

Bước 3: Xác định giả thiết HR0R như sau:

(3.41) HR0R : γR1R = γR2R = … = γRqR

P với số bậc tự do là số độ trễ q.

(trong đó: T là số quan sát của chuỗi dữ liệu đang được xem xét).

P tính toán

2 P tra bảng thì chúng ta bác lớn hơn giá trị χP

2 2 Theo phân phối chi χP Raux 2 Nếu giá trị thống kê χP

∗ T

2 Raux

bỏ giả thiết HR0R và ngược lại. ∗ T

Nếu bác bỏ giả thiết HR0R, thì ta kết luận chuỗi dữ liệu đang xét có ảnh hưởng Arch.

 Công thức mô hình ARCH

 Mô hình ARCH(1)

Mô hình này sẽ mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai của một

chuỗi thời gian theo cách được xác định sau đây:

( (3.42)

2 ))

(3.43) 𝑢𝑡 ~ 𝑁(0, 𝜎

Để đơn giản trong việc thể hiện công thức chúng ta sử dụng ký hiệu hRtR thay cho 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 ℎ𝑡 = 𝛾𝑜 + 𝛾1𝑢𝑡−1

2 𝜎𝑡

Phương trình (3.42) được gọi là phương trình ước lượng giá trị trung bình và

phương trình (3.43) được gọi là phương trình ước lượng giá trị phương sai. Mô hình

ARCH(1) cho rằng khi có một cú sốc lớn xảy ra ở giai đoạn (t-1), thì giá trị uRtR (giá

trị tuyệt đối hoặc bình phương) cũng sẽ lớn hơn. Nghĩa là, khi lớn/nhỏ thì

2 𝑢𝑡−1

phương sai của uRtR cũng sẽ lớn/nhỏ. Từ đây chúng ta có thể đưa ra giá trị dự báo của

phương sai trong giai đoạn tiếp theo.

 Mô hình ARCH(q)

- 24 -

Trên thực tế, phương sai có điều kiện có thể phụ thuộc không chỉ một độ trễ mà còn

nhiều độ trễ trước đó nữa vì mỗi trường hợp có thể tạo ra một quy trình ARCH khác

nhau.

Chẳng hạn, mô hình ARCH(2) được thể hiện như sau:

(3.44)

Như vậy trường hợp tổng quát sẽ là ARCH(q) được thể hiện như sau: ℎ𝑡 = 𝛾𝑜 + 𝛾1𝑢𝑡−1

𝑞 𝑗=0

2 𝛾𝑗𝑢𝑡−𝑗

(3.45) + 𝛾2𝑢𝑡−2

ℎ𝑡 = 𝛾𝑜 + ∑ Như vậy, mô hình ARCH(q) sẽ mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và

phương sai của một chuỗi theo cách dưới đây:

(3.46)

2 𝛾𝑗𝑢𝑡−𝑗

(3.47)

𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 2 𝑢𝑡~ 𝑁(0, 𝜎 ) 𝑞 ℎ𝑡 = 𝛾𝑜 + ∑ Từ đây ta có công thức phương sai dài hạn: 𝑗=0

1−∑

𝛾𝑞

𝛾𝑜 𝑞 𝑗=1

(3.48)

𝑚 𝑖=1 < 1)

(0 ≤ ∑ 𝛾𝑖 ℎ𝑡 = Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn là:

(3.49)

 Mô hình GARCH 𝜎 = �ℎ𝑡

Tương tự như mô hình ARCH nhưng mô hình GARCH cho rằng phương sai bây

giờ còn phụ thuộc vào giá trị quá khứ của chính nó. Được thể hiện qua công thức:

𝑝 𝑖=1

𝑞 𝑗=1

(3.50)

2 𝑢𝑡−𝑗

chính là giá trị quá khứ của phương sai . ở đây + ∑ ℎ𝑡 = 𝛾𝑜 + ∑ 𝜎𝑖ℎ𝑡−𝑖

Sau khi ước lượng phương trình phương sai theo cả 2 mô hình ARCH và GARCH, ℎ𝑡 ℎ𝑡−𝑖

ta sẽ chọn ra mô hình phù hợp nhất. Sau đó dùng công thức xác định phương sai dài

hạn để tính giá trị phương sai.

Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn là: (3.51)

𝜎 = �ℎ𝑡

- 25 -

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

Đề tài thực hiện phương pháp nghiên cứu bằng định lượng thông qua mô hình

định giá quyền chọn Black Scholes: các đạo hàm hình thành công thức mô hình

Black Scholes, một số kiểm định và ước lượng nhằm thỏa mãn các giả định của

công thức mô hình định giá quyền chọn Black Scholes như: tuân thủ quá trình ngãu

nhiên Itô hoặc tuân theo động thái mô hình hình học Brown.

Ngoài ra theo nghiên cứu của các nhà khoa học: S. McKenzie (University of

Wollongong), D. Gerace (University of Wollongong), Z. Subedar (University of

Wollongong) (2007), “An empirical investigation of the Black-Scholes model:

Evidence from the Australian Stock”, việc độ bất ổn không thay đổi theo thời gian

là không phù hợp với thực tế nhất là đối với chuỗi dữ liệu là thời gian, vì vậy tác giả

thực hiện kiểm định ước lượng theo mô hình ARCH nhằm tăng mức độ chính xác

và tính phù hợp của mô hình Black Scholes.

- 26 -

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK

SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN

ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA

4.1. Cơ sở dữ liệu và kết quả thu thập dữ liệu

4.1.1. Cơ sở dữ liệu

Tài sản cơ sở là giá Future cà phê Robusta, Cà phê Robusta (gọi là cà phê

vối), thuộc loài thực vật Coffee Canephora. Đây là giống cà phê thích nghi tốt với

khí hậu và thổ nhưỡng trên vùng đất đỏ bazan – Tây Nguyên trù phú với độ cao từ

800m – 1,000m so với mặt nước biển. Hạt cà phê Robusta hình bàn cầu tròn,

thường có 2 hạt trong 1 trái. Qua quá trình chế biến trên dây chuyền thiết bị hiện đại

với công nghệ cao, cà phê Robusta có mùi thơm dịu, vị đắng gắt, nước có màu nâu

sánh, không chua, hàm lượng càfein vừa đủ tạo nên loại cà phê đặc sắc phù hợp với

khẩu vị của người Việt Nam. Ngoài cà phê Robusta thì còn có Arabica, Cherry, Culi

và một số loại khác. Tuy nhiên, loại được xuất khẩu chủ yếu ở Việt Nam là cà phê

Robusta và được giao dịch trên sàn Giao dịch Hàng hóa Quốc tế Luân đôn.

4.1.2. Tổng quan về sàn giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn

Sàn giao dịch Hàng hóa Quốc tế Luân Đôn, tên viết tắt là LIFFE (LIFFE –

The London International Financial Futures Exchange) do Ông Brian Williamson

thành lập ngày 30/12/1982 nhằm tận dụng những lợi thế của việc loại bỏ quyền

kiểm soát tiền tệ ở Anh vào năm 1979.

Vào cuối năm 1996, LIFFE trở thành thị trường trao đổi các hợp đồng tương

lai lớn nhất tại Châu Âu. Vào ngày 24/11/2000 LIFFE đã đóng cửa tất cả các nơi

giao dịch Open Outcry để thay thế hoàn toàn bằng hệ thống LIFFE CONNECT.

Việc thiết kế LIFFE CONNECT đã tạo cho khách hàng sự linh động trong giao

dịch, khách hàng có thể thực hiện giao dịch tại bất cứ nơi nào trên thế giới mà

không cần đến trực tiếp tại sàn.

Những thông tin cơ bản khi giao dịch tại Sàn LIFFE:

Sàn giao dịch NYSE Liffe London – Anh

- 27 -

Đơn vị giao dịch Lot = 10 tấn

Đơn vị tính USD/tấn

• Từ thứ 2 đến thứ 6

Biến động giá tối thiểu 1 USD/Tấn

• Mở cửa: 16:00, Đóng cửa: 00:30 (hôm sau)

Giờ giao dịch

Tháng giao dịch Các tháng: 3, 5, 7, 9, 11 trong năm.

Vào buổi trưa ngày giao dịch cuối cùng của tháng Ngày giao dịch cuối cùng giao hàng.

4.1.3. Nguồn gốc số liệu

Tác giả thu thập số liệu giá future cà phê Robusta trên sàn LIFFE và nguồn

từ Ngân hàng Kỹ thương Việt Nam (Techcombank) của hợp đồng quyền chọn có

mã: RMX12. Đây là hợp đồng quyền chọn có thời gian đáo hạn vào cuối tháng

11/2012, là hợp đồng đang được các nhà đầu tư trên thế giới và trong nước hiện rất

quan tâm do thời gian đáo hạn vào gần cuối năm 2012, đồng thời nó có tính thanh

khoản cao nên tác giả sử dụng nguồn số liệu này.

Tác giả lấy dữ liệu trên Sàn Giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE)

4TUhttps://globalderivatives.nyx.com/en/contract/content/33666/settlement-

thông qua trang website:

prices?tradeDate=09-17-2012&maturityDate=11-01-2012U4T;

và tổng hợp giá cà phê Robusta hàng tuần và trực tuyến hàng ngày tại

website: 4TUhttp://giacaphe.com/U4T, cho ra kết quả dữ liệu mẫu từ ngày 04/01/2010 đến

10/9/2012 (Cụ thể chi tiết tại Phụ lục 1).

4.2. Xử lý dữ liệu

4.2.1. Phân tích dữ liệu

Căn cứ số liệu mẫu gồm 684 quan sát tại Phụ Lục 1, cho thấy tình hình biến

động giá future cà phê Robusta của hợp đồng RMX12 được biểu diễn như sau:

Hình 4.1: Biểu đồ giá future cà phê Robusta từ 04/01/2010 đến 10/9/2012

- 28 -

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 1 0 2 / 1 0 / 4 0

0 1 0 2 / 3 0 / 4 0

0 1 0 2 / 5 0 / 4 0

0 1 0 2 / 7 0 / 4 0

0 1 0 2 / 9 0 / 4 0

0 1 0 2 / 1 1 / 4 0

1 1 0 2 / 1 0 / 4 0

1 1 0 2 / 3 0 / 4 0

1 1 0 2 / 5 0 / 4 0

1 1 0 2 / 7 0 / 4 0

1 1 0 2 / 9 0 / 4 0

1 1 0 2 / 1 1 / 4 0

2 1 0 2 / 1 0 / 4 0

2 1 0 2 / 3 0 / 4 0

2 1 0 2 / 5 0 / 4 0

2 1 0 2 / 7 0 / 4 0

2 1 0 2 / 9 0 / 4 0

Từ hình 4.1 trên, ta thấy của giá cà phê Robusta có sự biến động không ổn định,

năm 2010 giá ở mức thấp (dưới 1,500$), qua năm 2011 giá cà phê có dấu hiệu tăng

cao có lúc vượt ngưỡng trên 2,500$ do ảnh hưởng suy thoái của nền kinh tế thế giới

nên người tiêu dùng trên thế giới có xu hướng chuyển dần sang sử dụng cà phê

Robusta thay cho cà phê Arabica vì giá rẻ (chỉ bằng khoảng 1/3) và trong 8 tháng

đầu năm 2012, giá cà phê lúc tăng, lúc giảm nhưng có chiều hướng giảm dần vào

đầu tháng 9/2012, theo dự báo sẽ tăng trong các tháng vào cuối niên vụ 2011/12.

 Lấy lo-ga-rit giá future cà phê Robusta đóng cửa từng ngày giao dịch (ký

hiệu là XRtR). Từ công thức (3.25), ta có:

XRtR = Ln(SRtR)

 Tỷ suất sinh lời của giá future cà phê Robusta (ký hiệu là RRiR). Theo công

thức (3.14), ta có:

St−1

(St− St−1)

Ri = 4.2.2. Một số kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mô

hình Black Scholes

Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi lo-ga-rit giá future cà 4.2.2.1.

phê Robusta

- 29 -

Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở (SRtR) tương đương

với việc kiểm định lo-ga-rit giá future sản phẩm cà phê Robusta (XRtR=Ln(SRtR)) là một

bước ngẫu nhiên. Tức là kiểm định XRtR là một bước ngẫu nhiên.

Hình 4.2: Biểu đồ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (XRtR)

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

2010M07

2011M01

2011M07

2012M01

2012M07

Xt=Ln(St)

Tác giả sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị

theo tiêu chuẩn Dickey–Fuller (DF) ta có kết quả như sau:

Null Hypothesis: XRtR=Ln(SRtR) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=19)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -1.847918 -3.439710 -2.865561 -2.568968

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(XRtR=Ln(SRtR)) Method: Least Squares Date: 09/22/12 Time: 19:01 Sample (adjusted): 06/01/2010 đến 10/09/2012 Included observations: 682 after adjustments

Std. Error

t-Statistic

Coefficient

Variable XRtR=Ln(SRtR)(-1) D(Xt=Ln(SRtR)(-1)) C

-0.006109 0.128540 0.046660

0.003306 0.037976 0.024969

-1.847918 3.384780 1.868753

Prob.* 0.3572 Prob. 0.0650 0.0008 0.0621

Bảng 4.1: Bảng kết quả kiểm định phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở

- 30 -

0.000611 0.016919 -5.334784 -5.314879 -5.327080 1.978882

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.021085 Mean dependent var 0.018202 S.D. dependent var 0.016764 Akaike info criterion 0.190819 Schwarz criterion 1822.161 Hannan-Quinn criter. 7.312536 Durbin-Watson stat 0.000721

Từ kết quả Bảng 4.1, ta thấy trị tuyệt đối của t tính toán: (1.847918) nhỏ hơn t tra

bảng ở cả 3 mức ý nghĩa: 1%; 5% và 10% (tương ứng: 3.439710; 2.865561;

2.568968), do đó ta kết luận chuỗi logarit giá future cà phê robusta là chuỗi không

dừng.

Kết luận: chuỗi lo-ga-rit giá future cà phê tuân theo phân phối lo-ga-rit chuẩn vì vậy

có động thái tuân theo mô hình GBM, thỏa mãn giả định của mô hình Black

Scholes .

Kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời của giá future cà 4.2.2.2.

phê Robusta

Hình 4.3: Biểu đồ tỷ suất sinh lợi giá future cà phê Robusta (RRiR)

.06

.04

.02

.00

-.02

-.04

-.06

-.08

2010M07

2011M01

2011M07

2012M01

2012M07

(Ri)

Hình 4.3 minh họa suất sinh lợi hàng ngày của sản phẩm cà phê Robusta từ ngày

04/01/2010 đến 10/9/2012, từ đồ thị ta nhận thấy rằng suất sinh lời biến động cao vì

thế rủi ro sẽ cao và ta thấy rằng RRiR là chuỗi dừng và có thể ảnh hưởng ARCH vì các

dao động của R quanh giá trị 0 là không đều nhau.

- 31 -

Tác giả sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị theo

tiêu chuẩn Dickey–Fuller (DF) để kiểm định tính dừng của chuỗi RRiR, kết quả như

Null Hypothesis: RRiR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=19)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -22.92566 -3.439710 -2.865561 -2.568968

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RRiR) Method: Least Squares Date: 09/22/12 Time: 19:04 Sample (adjusted): 06/01/2010 đến 10/09/2012 Included observations: 682 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.871873 0.000660

Variable RRiR(-1) C

0.038030 0.000643

-22.92566 1.025962

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.3053

1.47E-05 0.022317 -5.335132 -5.321862 -5.329997 1.978460

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.435959 Mean dependent var 0.435129 S.D. dependent var 0.016773 Akaike info criterion 0.191313 Schwarz criterion 1821.280 Hannan-Quinn criter. 525.5857 Durbin-Watson stat 0.000000

Bảng 4.2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời

Từ Bảng 4.2, ta có giá trị tuyệt đối của t tính toán (22.92566) lớn hơn t tra bảng ở

cả 3 mức ý nghĩa 1%; 5% và 10% (tương ứng: 3.439710; 2.865561; 2.568968), do

đó ta kết luận chuỗi tỷ suất sinh lời cà phê Robusta là chuỗi dừng.

4.2.3. Kiểm định ảnh hưởng mô hình ARCH

4.2.3.1. Nhận dạng các mô hình ARIMA

Bảng 4.3: Giản đồ tự tương quan R Ri

- 32 -

Date: 10/05/12 Time: 10:07 Sample: 1/04/2010 9/10/2012 Included observations: 683

PAC

Q-Stat

Prob

Autocorrelation

Partial Correlation

.|* | .|. | *|. | .|. | .|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. |

.|* | *|. | *|. | .|. | .|. | .|* | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. | .|. |

0.128 -0.056 -0.115 -0.007 0.010 0.092 0.031 -0.021 -0.053 -0.007 0.007 0.013 0.064 0.039

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0.128 -0.073 -0.100 0.018 -0.004 0.083 0.010 -0.018 -0.029 0.004 -0.001 -0.003 0.063 0.027

11.260 13.397 22.429 22.460 22.527 28.350 29.011 29.322 31.286 31.321 31.359 31.482 34.326 35.376

0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001

Từ Bảng 4.3, ta nhận thấy RRiR là một chuỗi dừng tại các độ trễ 1, 3 cho AR và

MA. Vậy ta có thể ước lượng các mô hình sau đây để chọn ra mô hình nào phù hợp

nhất cho việc ước lượng độ lệch chuẩn: AR(1); AR(3); MA(1); MA(3);

ARMA(1,1); ARMA(1,3); ARMA(3,1); ARMA(3,3). Theo Asteriou (2007), việc

chọn mô hình phù hợp nhất phải căn cứ vào các chỉ số đo lường sau:

RMSE (Root Mean Squared Error)-Căn bậc hai của sai số bình phương trung bình:

n t=1

∑

RMSE = (4.3)

�

2 et MAE (Mean Absolute Error) – Sai số tuyệt đối trung bình: n

n t=1

∑

|et|

MAE = (4.4)

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)-Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình:

∑

�et� Yt

(4.5) MAPE =

Theil`s U – Hệ số không ngang bằng:

2 �∑(𝑌𝑡−𝑌𝑡� ) 2 �∑(𝑌𝑡−𝑌𝑡−1)

(4.6) U =

AIC (Akaike Information Criterion – Akaike 1974):

n�

(4.7) AIC =

RSS n � u�

�

- 33 -

SBC (Schwarz Bayesian Criterrion):

k n�

SBC = (4.8)

RSS n � u�

HQC (Hannan and Quin Criterion): �

n�

HQC = (4.9)

RSS n � (ln(n))

Asteriou (2007) cho rằng nên chọn mô hình với các chỉ số đo lường độ chính xác dự �

báo có giá trị nhỏ nhất, nguyên tắc chung là nên chọn mô hình nào với nhiều chỉ số

trên có giá trị nhỏ hơn so với các mô hình khác và trong đó hệ số không ngang bằng

(Theil`s U) tiến gần về gần đến 0 hơn thì mô hình đó dự báo càng chính xác hơn.

Tác giả sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh lợi (RRiR) của mẫu khảo sát tại Phụ lục 1 và

phương pháp ước lượng bình phương bé nhất (LS-Least Squares) trong phần mềm

Eviews 6 xác định các chỉ số đo lường trên cho từng mô hình, cụ thể:

Ước lượng mô hình AR(1)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 09/25/12 Time: 22:56 Sample (adjusted): 1/06/2010 9/10/2012 Included observations: 682 after adjustments Convergence achieved after 2 iterations

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

0.129835

Prob. 0.0007

0.037995

3.417106

Variable AR(1)

Ta có kết quả Bảng 4.4: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(1)

0.000754 0.016900 -5.336518 -5.329883 -5.333950

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Inverted AR Roots

.13

0.014896 Mean dependent var 0.014896 S.D. dependent var 0.016774 Akaike info criterion 0.191609 Schwarz criterion 1820.753 Hannan-Quinn criter. 1.978565

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016906 0.012704 97.51553 0.998544 0.001997 0.994815 0.003158

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

- 34 -

Tổng hợp từ Bảng 4.4, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình AR(1) 0.016906 0.012704 97.51553 0.998544 -5.336518 -5.329883 -5.333950

Ước lượng mô hình AR(3)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:52 Sample (adjusted): 1/08/2010 9/10/2012 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 3 iterations

t-Statistic

Coefficient

Std. Error

-2.957110

-0.112806

Prob. 0.0032

Variable AR(3)

0.038147

Ta có kết quả Bảng 4.5: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(3)

0.000723 0.016912 -5.331106 -5.324456 -5.328532

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Inverted AR Roots

.24+.42i

0.010907 Mean dependent var 0.010907 S.D. dependent var 0.016819 Akaike info criterion 0.192082 Schwarz criterion 1813.576 Hannan-Quinn criter. 1.746586 -.48

.24-.42i

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016913 0.012704 97.50049 0.995014 0.001841 0.988565 0.009594

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.5, ta có các chỉ số như sau:

- 35 -

RMSE MAE MAPE Theil`sU AIC SC HQ Mô hình AR(3) 0.016913 0.012704 97.50049 0.995014 -5.331106 -5.324456 -5.328532

Ước lượng mô hình MA(1)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:54 Sample (adjusted): 1/05/2010 9/10/2012 Included observations: 683 after adjustments Convergence achieved after 5 iterations MA Backcast: 1

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Ta có kết quả Bảng 4.6: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(1)

0.141077

Prob. 0.0002

Variable MA(1)

0.037908

3.721511

0.000746 0.016889 -5.339652 -5.333024 -5.337087

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Inverted MA Roots

0.016708 Mean dependent var 0.016708 S.D. dependent var 0.016748 Akaike info criterion 0.191291 Schwarz criterion 1824.491 Hannan-Quinn criter. 2.006456

-.14

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016893 0.012692 97.51098 1.000000 0.001949 0.998051 0.000000

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.6, ta có các chỉ số như sau:

- 36 -

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình MA(1) 0.016893 0.012692 97.51098 1.000000 -5.339652 -5.333024 -5.337087

Ước lượng mô hình MA(3)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:55 Sample (adjusted): 1/05/2010 9/10/2012 Included observations: 683 after adjustments Convergence achieved after 7 iterations MA Backcast: -1 1

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-2.551105

Ta có kết quả Bảng 4.7: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(3)

-0.097327

Prob. 0.0110

Variable MA(3)

0.038151

0.000746 0.016889 -5.331817 -5.325190 -5.329252

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.008975 Mean dependent var 0.008975 S.D. dependent var 0.016813 Akaike info criterion 0.192795 Schwarz criterion 1821.816 Hannan-Quinn criter. 1.745593

-.23-.40i

-.23+.40i

Inverted MA Roots

.46

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016893 0.012691 97.50852 0.999616 0.001948 0.997346 0.000706

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.7, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE Mô hình MA(3) 0.016893 0.012691

- 37 -

MAPE Theil`s U AIC SC HQ 97.50852 0.999616 -5.331817 -5.325190 -5.329252

Ước lượng mô hình ARMA(1,1)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 11:02 Sample (adjusted): 1/06/2010 9/10/2012 Included observations: 682 after adjustments Convergence achieved after 15 iterations MA Backcast: 2

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.083042 0.221083

Variable AR(1) MA(1)

0.266813 0.261143

-0.311237 0.846597

Ta có kết quả Bảng 4.8: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(1,1)

Prob. 0.7557 0.3975

0.000754 0.016900 -5.335910 -5.322640 -5.330774

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.017183 Mean dependent var 0.015737 S.D. dependent var 0.016767 Akaike info criterion 0.191164 Schwarz criterion 1821.545 Hannan-Quinn criter. 2.000774

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

-.08 -.22

Mô hình này không có ý nghĩa thống kê do (Prob.=75.57% và 39.75%).

Ước lượng mô hình ARMA(1,3)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:57 Sample (adjusted): 1/06/2010 9/10/2012 Included observations: 682 after adjustments Convergence achieved after 7 iterations MA Backcast: 0 2

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

3.341826 -2.464022

Ta có kết quả Bảng 4.9: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(1,3)

0.127213 -0.094250

Variable AR(1) MA(3)

0.038067 0.038251

Prob. 0.0009 0.0140

R-squared

0.024925 Mean dependent var

0.000754

- 38 -

0.016900 -5.343819 -5.330549 -5.338684

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.023491 S.D. dependent var 0.016701 Akaike info criterion 0.189658 Schwarz criterion 1824.242 Hannan-Quinn criter. 1.982441

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

-.23-.39i

-.23+.39i

.13 .46

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016905 0.012703 97.51135 0.998900 0.001995 0.995635 0.002370

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.9, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình ARMA(1,3) 0.016905 0.012703 97.51135 0.998900 -5.343819 -5.330549 -5.338684

Ước lượng mô hình ARMA(3,1)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:58 Sample (adjusted): 1/08/2010 9/10/2012 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 6 iterations MA Backcast: 4

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Ta có kết quả Bảng 4.10: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(3,1)

-0.108856 0.140728

Variable AR(3) MA(1)

0.038196 0.038029

-2.849923 3.700560

Prob. 0.0045 0.0002

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

0.028511 Mean dependent var 0.027078 S.D. dependent var 0.016681 Akaike info criterion 0.188664 Schwarz criterion

0.000723 0.016912 -5.346123 -5.332823

- 39 -

-5.340975

Log likelihood Durbin-Watson stat

.24-.41i

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

1819.682 Hannan-Quinn criter. 2.011636 -.48

.24+.41i -.14

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016913 0.012704 97.49812 0.995050 0.001840 0.988656 0.009504

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.10, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình ARMA(3,1) 0.016913 0.012704 97.49812 0.995050 -5.346123 -5.332823 -5.340975

Ước lượng mô hình ARMA(3,3)

Dependent Variable: RRi Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 08:59 Sample (adjusted): 1/08/2010 9/10/2012 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 8 iterations MA Backcast: 2 4

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Ta có kết quả Bảng 4.11: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(3,3)

-0.680392 0.576331

Variable AR(3) MA(3)

0.151900 0.169733

-4.479222 3.395517

Prob. 0.0000 0.0007

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.019336 Mean dependent var 0.017889 S.D. dependent var 0.016760 Akaike info criterion 0.190445 Schwarz criterion 1816.486 Hannan-Quinn criter.

0.000723 0.016912 -5.336723 -5.323423 -5.331575

- 40 -

Durbin-Watson stat

1.747390

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.44+.76i .42+.72i

.44-.76i .42-.72i

-.88 -.83

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016898 0.012689 98.28614 0.961771 0.001868 0.924177 0.073955

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 3 687 Included observations: 682 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.11, ta có các chỉ số như sau:

Mô hình ARMA(3,3) 0.016898 0.012689 98.28614 0.961771 -5.336723 -5.323423 -5.331575

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ

Ta có kết quả nhận dạng các mô hình ARIMA có ý nghĩa thống kê từ các kết

quả trên:

Bảng 4.12: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng lượng mô hình ARIMA

AR(1)

AR(3)

MA(1)

MA(3)

ARMA(1,3) ARMA(3,1) ARMA(3,3)

0.016906

0.016913

0.016905

0.016913

0.016898

RMSE

0.016893

0.012704

0.012692

0.012691

0.012703

0.012704

MAE

0.012689

97.51553

97.50049

97.51098

97.50852

97.51135

98.28614

MAPE

97.49812

0.998544

0.995014

1.000000

0.999616

0.998900

0.995050

Theil`sU

0.961771

-5.339652

-5.331817

-5.343819

-5.346123

-5.336723

AIC

-5.331106

-5.336518

-5.324456

-5.333024

-5.325190

-5.330549

-5.332823

SC

-5.323423

-5.329883

-5.337087

-5.329252

-5.338684

-5.340975

-5.331575

HQ

-5.328532

-5.333950

Căn cứ bảng kết quả Bảng 4.12, ta nhận xét thấy mô hình ARMA(3,3) là phù hợp

nhất cho việc ước lượng độ lệch chuẩn suất sinh lợi vì có nhiều chỉ số đo lường độ

- 41 -

chính xác dự báo là giá trị nhỏ nhất và trong đó hệ số không ngang bằng (Theil`s U)

tiến gần về gần đến 0.

4.2.3.2. Thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH

Sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH,

ta có kết quả:

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic Obs*R-squared

Bảng 4.13: Bảng kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH

7.749575 Prob. F(1,677) 7.684505 Prob. Chi-Square(1)

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/15/12 Time: 09:32 Sample (adjusted): 6 684 Included observations: 679 after adjustments

Coefficient

Std. Error

0.000251 0.106385

Variable C RESID^2(-1)

2.25E-05 0.038216

t-Statistic 11.12545 2.783806

0.0055 0.0056 Prob. 0.0000 0.0055

0.000280 0.000519 -12.29693 -12.28362 -12.29178 2.027722

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.011317 Mean dependent var 0.009857 S.D. dependent var 0.000516 Akaike info criterion 0.000180 Schwarz criterion 4176.809 Hannan-Quinn criter. 7.749575 Durbin-Watson stat 0.005522

Từ Bảng 4.13, ta thấy giá trị chi bình phương tính toán là: 7.749575, lớn hơn giá trị

chi bình phương tra bảng ở mức 1% với 1 bậc tự do là: 6.634897. Nghĩa là có ảnh

hưởng ARCH.

4.2.4. Ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi

4.2.4.1. Ước lượng độ bất ổn quá khứ

Từ Phụ lục 1, dùng phần mềm Excel ta tính toán được các giá trị sau :

 Tỷ suất sinh lợi trung bình ngày:

∑

0.509343

684

𝑛 𝑅𝑖 𝑖=0  Tỷ suất sinh lợi trung bình năm: 𝑛 =

= 0.000746

𝑅𝑛𝑔à𝑦 �� =

- 42 -

* 250 ngày = 0.186436 

 Tổng bình phương độ lệch tỷ suất sinh lợi:

𝑛 𝑖=0

2  Phương sai tỷ suất sinh lợi ngày:

= 0.194541 𝑅𝑛ă𝑚�� = 𝑅𝑛𝑔à𝑦 ��

∑ (𝑅� − 𝑅𝑖)

𝑛 𝑖=0

∑

2 (𝑅�−𝑅𝑖)

𝑛−1

= = 0.000285

0.194541  Độ lệch chuẩn hoặc độ bất ổn tỷ suất sinh lợi ngày: (684−1)

= 𝜎

= 0.016877

2 𝜎𝑛𝑔à𝑦 = √𝜎

* Giả định trong 1 năm, bình quân có 250 ngày kinh doanh, ta có độ bất ổn tỷ suất = √0.000285

sinh lợi năm là: = 0.266849.

𝜎1𝑛ă𝑚 = 𝜎𝑛𝑔à𝑦 ∗ √250 = 0.016877 ∗ √250

4.2.4.2. Ước lượng độ bất ổn theo mô hình ARCH

Từ mô hình phù hợp ARIMA phù hợp: ARMA(3,3) và kết quả có ảnh hưởng

ARCH, để ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi, tác giả sử dụng phần mềm Eviews 6

để thực hiện ước lượng nhận dạng một số mô hình ARCH liên quan để chọn mô

hình ARCH phù hợp nhằm đưa ra kết quả ước lượng độ bất ổn hay độ lệch chuẩn

chính xác nhất, cụ thể như sau:

Mô hình ARCH(1)

Dependent Variable: RRi

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 10/15/12 Time: 09:45 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 12 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.697608 0.603254

0.145884 0.168436

Variance Equation

0.000242 0.137567

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2

1.24E-05 0.050722

-4.781921 3.581511 19.52614 2.712179

Prob. 0.0000 0.0003 0.0000 0.0067

R-squared Adjusted R-squared

0.019223 Mean dependent var 0.014870 S.D. dependent var

0.000723 0.016912

Ta có kết quả Bảng 4.14: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)

- 43 -

-5.348025 -5.321425 -5.337729

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.016786 Akaike info criterion 0.190467 Schwarz criterion 1822.329 Hannan-Quinn criter. 1.746519

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.44-.77i .42+.73i

.44+.77i .42-.73i

-.89 -.84

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016897 0.012689 98.40210 0.960023 0.001869 0.920832 0.077299

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.14, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình ARCH(1) 0.016897 0.012689 98.40210 0.960023 -5.348025 -5.321425 -5.337729

Mô hình ARCH(2)

Dependent Variable: RRi

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 10/15/12 Time: 09:50 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

Variable AR(3) MA(3)

-0.753768 0.654305

0.119885 0.141235

-6.287409 4.632737

Prob. 0.0000 0.0000

Ta có kết quả Bảng 4.15: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(2)

- 44 -

Variance Equation

0.000209 0.111707 0.144310

C RESID(-1)^2 RESID(-2)^2

0.0000 0.0104 0.0024

15.11482 2.561892 3.041203

1.38E-05 0.043603 0.047452

0.000723 0.016912 -5.365385 -5.332134 -5.352515

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.018848 Mean dependent var 0.013034 S.D. dependent var 0.016801 Akaike info criterion 0.190540 Schwarz criterion 1829.231 Hannan-Quinn criter. 1.746775

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.46+.79i .43+.75i

.46-.79i .43-.75i

-.91 -.87

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016892 0.012688 98.76763 0.954296 0.001873 0.910009 0.088118

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.15, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ Mô hình ARCH(2) 0.016892 0.012688 98.76763 0.954296 -5.365385 -5.332134 -5.352515

Mô hình GARCH(1,1)

Dependent Variable: RRi

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 10/15/12 Time: 09:54 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 15 iterations

Ta có kết quả Bảng 4.16: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1)

- 45 -

MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1)

z-Statistic

Coefficient

Std. Error

-0.695782 0.602568

0.151469 0.176782

Variance Equation

0.000105 0.141479 0.485880

-4.593565 3.408535 2.468839 3.062638 2.771064

4.26E-05 0.046195 0.175341

Prob. 0.0000 0.0007 0.0136 0.0022 0.0056

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2 GARCH(-1)

0.000723 0.016912 -5.359323 -5.326073 -5.346453

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.019193 Mean dependent var 0.013381 S.D. dependent var 0.016798 Akaike info criterion 0.190473 Schwarz criterion 1827.170 Hannan-Quinn criter. 1.746420

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.44+.77i .42+.73i

.44-.77i .42-.73i

-.89 -.84

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016897 0.012689 98.39155 0.960174 0.001869 0.921116 0.077015

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.16, ta có các chỉ số như sau:

Mô hình GARCH(1,1) 0.016897 0.012689 98.39155 0.960174 -5.359323 -5.326073 -5.346453

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ

Mô hình GARCH(1,2)

- 46 -

Dependent Variable: RRi Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 10/15/12 Time: 09:57 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 22 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*GARCH(-2)

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.735311 0.641792

0.133262 0.155875

Variance Equation

0.000108 0.121643 0.960720 -0.461666

-5.517772 4.117342 5.428567 3.678241 8.139701 -4.660664

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0000 0.0000

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2 GARCH(-1) GARCH(-2)

1.99E-05 0.033071 0.118029 0.099056

Ta có kết quả Bảng 4.17: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,2)

0.000723 0.016912 -5.360481 -5.320580 -5.345036

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.019073 Mean dependent var 0.011796 S.D. dependent var 0.016812 Akaike info criterion 0.190496 Schwarz criterion 1828.564 Hannan-Quinn criter. 1.746337

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.45+.78i .43-.75i

.45-.78i .43+.75i

-.90 -.86

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016893 0.012689 98.64858 0.956204 0.001872 0.913592 0.084536

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Tổng hợp từ Bảng 4.17, ta có các chỉ số như sau:

RMSE MAE MAPE Theil`s U Mô hình GARCH(1,2) 0.016893 0.012689 98.64858 0.956204

- 47 -

-5.360481 -5.320580 -5.345036

AIC SC HQ Mô hình GARCH(1,3)

Dependent Variable: RRi

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 10/15/12 Time: 10:00 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 17 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*GARCH(-2) + C(7)*GARCH(-3)

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.732665 0.644288

0.119188 0.133379

Variance Equation

1.83E-05 0.096200 0.508474 -0.535149 0.867397

Prob. 0.0000 0.0000 0.0381 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2 GARCH(-1) GARCH(-2) GARCH(-3)

8.81E-06 0.021200 0.025076 0.025627 0.036815

-6.147149 4.830523 2.073963 4.537773 20.27730 -20.88257 23.56110

0.000723 0.016912 -5.389782 -5.343231 -5.371763

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.018983 Mean dependent var 0.010237 S.D. dependent var 0.016825 Akaike info criterion 0.190514 Schwarz criterion 1839.526 Hannan-Quinn criter. 1.745886

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.45+.78i .43-.75i

.45-.78i .43+.75i

-.90 -.86

Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion

0.016894 0.012689 98.63613 0.956368 0.001872 0.913881 0.084247

Forecast: RIF Actual: Ri Forecast Sample: 1 687 Adjusted sample: 5 687 Included observations: 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient

Ta có kết quả Bảng 4.18: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,3)

Tổng hợp từ Bảng 4.18, ta có các chỉ số như sau:

- 48 -

Mô hình GARCH(1,3) 0.016894 0.012689 98.63613 0.956368 -5.389782 -5.343231 -5.371763

RMSE MAE MAPE Theil`s U AIC SC HQ

Mô hình GARCH(2,3)

Dependent Variable: RRi

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 10/15/12 Time: 10:03 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 + C(6)*GARCH(-1) + C(7)*GARCH(-2) + C(8)*GARCH(-3)

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.758355 0.680723

0.130111 0.149284

Variance Equation

0.000143 0.127769 0.132618 0.117743 -0.406839 0.512298

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2 RESID(-2)^2 GARCH(-1) GARCH(-2) GARCH(-3)

4.64E-05 0.037291 0.042130 0.118620 0.072933 0.095831

-5.828508 4.559933 3.076893 3.426286 3.147844 0.992606 -5.578223 5.345863

Ta có kết quả Bảng 4.19: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(2,3)

Prob. 0.0000 0.0000 0.0021 0.0006 0.0016 0.3209 0.0000 0.0000

0.000723 0.016912 -5.380038 -5.326837 -5.359445

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.018391 Mean dependent var 0.008166 S.D. dependent var 0.016843 Akaike info criterion 0.190629 Schwarz criterion 1837.213 Hannan-Quinn criter. 1.744799

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.46+.79i .44+.76i

.46-.79i .44-.76i

-.91 -.88

* Mô hình này không có ý nghĩa thống kê (vì xác suất 32.09%).

- 49 -

Ta có tổng hợp các kết quả nhận dạng các mô hình ARCH có ý nghĩa thống

kê ước lượng độ bất ổn từ các kết quả trên:

Bảng 4.20: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng độ bất ổn

ARCH(1)

ARCH(2)

GARCH(1,1)

GARCH(1,2)

GARCH(1,3)

0.016897

0.016893

0.016894

RMSE

0.016892

0.012689

MAE

0.012688

98.40210

98.76763

98.64858

98.63613

MAPE

98.39155

0.960023

0.960174

0.956204

0.956368

Theil`s U

0.954296

-5.365385

-5.359323

-5.360481

-5.389782

AIC

-5.348025

-5.321425

-5.332134

-5.326073

-5.343231

SC

-5.320580

-5.352515

-5.346453

-5.345036

-5.371763

HQ

-5.337729

Theo Asteriou (2007) và kết quả từ Bảng 4.20 trên, ta thấy mô hình ARCH(1)

(AIC=-5.348025; HQ=-5.337729) hoặc ARCH(2) (MAE=0.012688; Theil`s U

=0.954296; HQ=-5.337729) là phù hợp để ước lượng độ bất ổn suất sinh lợi cà phê

Robusta vì có nhiều chỉ số đo lường với giá trị nhỏ nhất.

 Ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(1)

Bảng 4.21: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(1)

Dependent Variable: RRi Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 10/15/12 Time: 16:03 Sample (adjusted): 1/08/2010 9/10/2012 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 12 iterations MA Backcast: 1/05/2010 1/07/2010 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.697608 0.603254

0.145884 0.168436

Variance Equation

0.000242 0.137567

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2

1.24E-05 0.050722

-4.781921 3.581511 19.52614 2.712179

Prob. 0.0000 0.0003 0.0000 0.0067

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.019223 Mean dependent var 0.014870 S.D. dependent var 0.016786 Akaike info criterion 0.190467 Schwarz criterion 1822.329 Hannan-Quinn criter.

0.000723 0.016912 -5.348025 -5.321425 -5.337729

- 50 -

Durbin-Watson stat

1.746519

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.44-.77i .42+.73i

.44+.77i .42-.73i

-.89 -.84

• Phương trình ước lượng phương sai:

Từ Bảng 4.21, ta có được:

 hRtR = 0.000242 + 0.137567 *

 hRtR = 0.000244

(RESID(−1)) et−1

• Ước lượng độ lệch chuẩn:

hRtR = C(3) + C(4) *

= = 0.015614

y = �ht

= 0.246887. σng = √0.000244

 Tỷ suất sinh lợi trung bình ngày:



σ2năm = σngày ∗ √250 0.015614 ∗ √250 = C(1)*AR(3) + C(2)*MA(3)

Rngày = 0.001249 ��



 Tỷ suất sinh lợi trung bình năm: Rngày ��

= 0.001249 * 250 = 0.312229.

 Ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(2) �� ∗ 250 ngày Rnăm�� = Rngày

Bảng 4.22: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(2)

Dependent Variable: RRi Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 10/15/12 Time: 09:50 Sample (adjusted): 5 684 Included observations: 680 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations MA Backcast: 2 4 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(3) + C(4)RESID(-1)^2 + C(5)RESID(-2)^2

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.753768 0.654305

0.119885 0.141235

Variance Equation

Variable AR(3) MA(3) C RESID(-1)^2

0.000209 0.111707

1.38E-05 0.043603

-6.287409 4.632737 15.11482 2.561892

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0104

- 51 -

0.144310

RESID(-2)^2

0.047452

3.041203

0.0024

0.000723 0.016912 -5.365385 -5.332134 -5.352515

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.018848 Mean dependent var 0.013034 S.D. dependent var 0.016801 Akaike info criterion 0.190540 Schwarz criterion 1829.231 Hannan-Quinn criter. 1.746775

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

.46+.79i .43+.75i

.46-.79i .43-.75i

-.91 -.87

• Phương trình ước lượng phương sai từ ARCH(2) như sau:

Từ Bảng 4.22, ta có được:

2 2 2  hRtR = 0.000209 + 0.111707*eRt-1RP P+ 0.144310*eRt-2RP (RESID(−1))

(RESID(−2))

 hRtR = 0.000259

• Ước lượng độ lệch chuẩn:

+ C(5)* hRtR = C(3) + C(4)*

= = 0.016078

𝑦 = �ℎ𝑡

= 0.016078 = 0.254221. 𝜎𝑛𝑔 √0.000259

 Tỷ suất sinh lợi trung bình ngày:



𝜎2𝑛ă𝑚 = 𝜎𝑛𝑔à𝑦 ∗ √250 ∗ √250 = C(1)*AR(3) + C(2)*MA(3)

Rngày = 0.001208 ��



 Tỷ suất sinh lợi trung bình năm: Rngày ��

= 0.001208 * 250 = 0.302114.

4.2.5. Xác định lãi suất phi rủi ro: Căn cứ theo lãi suất trái phiếu kho bạc Mỹ với Rnăm�� = Rngày

kỳ hạn là ngày 10/9/2012 là: r = 0.18%/năm �� ∗ 250 ngày 1 năm vào

4Thttp://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-

(nguồn:

rates/Pages/TextView.aspx?data=yield4T), để áp dụng vào mô hình Black Scholes ta

cần chuyển từ lãi suất đơn sang lãi suất ghép lãi liên tục, vì mô hình Black Scholes

là mô hình thời gian liên tục. Lãi suất đơn được chuyển thành lãi suất ghép lãi liên

tục bằng cách lấy logarit tự nhiên của một cộng lãi suất đơn:

r = ln(1+0.0018) = 0.001798

4.2.6. Xác định thời gian còn lại của hợp đồng khi đến kỳ hạn

- 52 -

Thời hạn hợp đồng RMX12: tháng 11/2012, vậy thời gian còn lại của hợp đồng là:

3 tháng

12 tháng

T = = 0.25 năm

4.2.7. Xác định giá thực hiện quyền chọn có tính thanh khoản cao và giá giao

ngay tại thời điểm hiện tại

Căn cứ tình hình thực tế phát sinh giao dịch chứng khoán quyền chọn trên sàn

LIFFE tại các giá thực hiện quyền (K) của hợp đồng RMX12, tác giả đã có bảng

khảo sát giá quyền chọn mua và quyền chọn bán từ ngày 10/9/2012 đến 20/9/2012

có được kết quả tại Phụ Lục 2, ta có tại những giá thực hiện quyền có tính thanh

khoản cao, cụ thể: KR1R=2,000$ và KR2R=2,100$. Giá đóng cửa future cà phê Robusta

hiện tại (S) (ngày 10/9/2012) là: S = 2,059$.

4.3. Định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn giao dịch hàng

hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE) bằng mô hình Black Scholes

 Với σ = σR1R = 0.266849

Bảng 4.23: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR1

K KR1R = 2,000$ KR2R = 2,100$

2,059$ S

0.266849 σR1

0.001798 R

0.25 năm T

-0.078 0.288 dR1

-0.211 0.155 dR2

0.078 -0.288 -dR1

0.211 -0.155 -dR2

0.469 0.613 N(dR1R)

0.416 0.561 N(dR2R)

0.531 0.387 N(-dR1R)

0.584 0.439 N(-dR2R)

- 53 -

CRij CR11R = 141$ CR12R = 92$

PRij PR11R = 81$ PR12R = 132$

Trong đó:

 Xác định hàm phân bố tích lũy N(dR1R), N(dR2R), N(-dR1R) và N(-dR2R), áp dụng các

ln�

𝑆 𝐾�+ �𝑟+

𝜎2 2 �.𝑇

𝜎√𝑇

công thức (2.17) và (2.18):

𝑑1 =

- Hàm Excel Normsdist(dR1R)=N(dR1R) - Hàm Excel Normsdist(dR2R)=N(dR2R) 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇

-r.T

- Hàm Excel Normsdist(-dR2R)=N(- - Hàm Excel Normsdist(-dR1R)=N(-dR1R) dR2R)

P . N(dR2R)

-rT

 Áp dụng công thức (3.9): C = SR R.N(dR1R) – K.eP

P. K. N(-dR2R) – S. N(-dR1R)

P = eP  Và (3.10):

 CRijR, PRij R:là giá quyền chọn mua, quyền chọn bán tương ứng với: và KRjR (với

i=1,2,3 và j=1,2 (KR1R=2,000$ hoặc KR2R=2,100$)). σi

 Tương tự với σ = σR2R = 0.246887

Bảng 4.24: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σR2

K K1 = 2,000$ K2 = 2,100$

2,059$ S

0.246887 σ2

0.001798 R

0.25 năm T

d1 -0.094 0.301

d2 -0.218 0.177

-d1 0.094 -0.301

-d2 0.218 -0.177

N(d1) 0.462 0.618

N(d2) 0.414 0.570

N(-d1) 0.538 0.382

- 54 -

N(-d2)

Cij 0.430 C21 = 133$ 0.586 C22 = 84$

Pij P21 = 73$ P22 = 124$

 Tương tự với σ = σ3 = 0.254221

Bảng 4.25: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ3

K K1 = 2,000$ K2 = 2,100$

2,059$ S

0.254221 σ3

0.1798% R

0.25 năm T

d1 -0.088 0.296

d2 -0.215 0.169

-d1 0.088 -0.296

-d2 0.215 -0.169

N(d1) 0.465 0.616

N(d2) 0.415 0.567

N(-d1) 0.535 0.384

N(-d2)

Cij 0.433 C31 = 136$ 0.585 C32 = 87$

Pij P31 = 76$ P32 = 127$

Căn cứ kết quả định giá theo từng độ lệch chuẩn độ tỷ suất sinh lợi (σ1, σ2,

σ3) trên, tác giả đã thực hiện khảo sát so sánh giữa giá quyền chọn theo Mô hình

Black Scholes với giá niêm yết bình quân thực tế khi đóng cửa trên Sàn LIFFE theo

Phụ Lục 3. Kết quả so sánh ta thấy trị tuyệt đối độ sai lệch giữa giá quyền chọn theo

Mô hình Black Scholes với giá quyền chọn niêm yết thực tế trên Sàn LIFFE với độ

lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi được ước lượng theo ARCH(1) (σ2) và ARCH(2) (σ3)

- 55 -

thấp hơn ước lượng theo phương pháp thông thường là (σ1). Vì vậy với độ lệch

chuẩn σ2 và σ3 sẽ cho kết quả gần chính xác nhất.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4

Trong chương 4, tác giả đã trình bày về phương pháp thống kê, thu thập cơ sở dữ

liệu. Dùng phần mềm Excel, Eviews 6 và các phương pháp kiểm định, ước lượng

như: kiểm định đơn vị, bình phương bé nhất để xác định điều kiện thỏa mãn của mô

hình định giá quyền chọn Black Scholes. Đồng thời tính toán các tham số đầu vào

khác của mô hình Black Scholes như: lãi suất ghép phi rủi ro (r); thời gian đáo hạn

của hợp đồng RMX12 (T); độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi (σ), giá thực hiện (K), giá

hiện tại (S0). Đặc biệt, dữ liệu mẫu có ảnh hưởng mô hình ARCH nên ngoài việc

ước lượng độ lệch chuẩn theo phương pháp thống kê thông thường, tác giả còn tiến

hành ước lượng theo mô hình ARCH nhằm tăng mức độ chính xác của kết quả định

giá quyền chọn theo mô hình Black Scholes.

- 56 -

CHƯƠNG 5: THẢO LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ

CHO CÁC NHÀ ĐẦU TƯ SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA VIỆT NAM

TRÊN SÀN LIFFE

5.1. Thảo luận kết quả nghiên cứu

Từ các kết quả trên, một số thảo luận, đánh giá nhận xét sau:

 Với độ bất ổn hay độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi nào (σ1 hay σ2 hay σ3) thì ta

đều cho ra các kết quả giá quyền chọn tương ứng khác nhau nhưng để đạt kết

quả gần chính xác nhất thì ta phải đối chiếu với thực tế, qua trị tuyệt đối độ

sai lệch của từng trường hợp ta thấy được tính phù hợp của giả định mô hình

Black Scholes, trong đó giả định độ bất ổn là rất quan trọng nhất vì việc định

giá quyền chọn có chính xác hay không là do giá trị độ bất ổn quyết định, tuy

nhiên giả định thứ nhất của mô hình tại (2.6) cho rằng không thay đổi trong

thời gian kỳ hạn hợp đồng là không đúng với thực tế vì không có bất kỳ tài

sản có rủi ro nào cũng có độ bất ổn không thay đổi trong một khoảng thời

gian dài, đối với hàng hóa nông sản nói chung và sản phẩm cà phê Robusta

nói riêng thì những nhân tố cơ bản có thể tác động đến giá cả, làm thay đổi

suất sinh lợi như là: thời tiết, khí hậu, mất mùa, đầu cơ, chính trị xã hội hoặc

tỷ giá .v.v.v.. Theo nghiên cứu của S. McKenzie (University of Wollongong),

D. Gerace (University of Wollongong), Z. Subedar (University of

Wollongong) (2007), “An Empirical investigation of the Black Scholes

Model: Evidence from the Australian Stock” cũng đã kết luận rằng: “Một

vấn đề tiềm năng liên quan đến việc ước lượng độ bất ổn. Các nghiên cứu

trong tương lai có thể xem xét bằng cách sử dụng một phương pháp cách

tiếp cận đa tham số như phương pháp tiếp cận dựa trên mô hình ARCH hoặc

mô hình VaR để ước lượng độ bất ổn nhằm cải thiện các kết quả”. Vì vậy

việc ước lượng độ bất ổn quá khứ có kết quả σ1 không đổi theo thời gian sẽ

- 57 -

không phù hợp và sẽ không đưa ra kết quả chính xác nên ta chỉ xét đến giá

trị độ bất ổn tỷ suất sinh lợi được ước lượng theo mô hình ARCH(1) hoặc

ARCH(2) (tức là σ2 hoặc σ3) nhằm tăng độ chính xác trong mô hình Black

Scholes. Kết quả độ bất ổn suất sinh lợi sản phẩm cà phê tỷ lệ thuận với giá

quyền chọn hợp đồng.

 Với giá thực hiện quyền chọn (K) đến kỳ hạn của hợp đồng khác nhau sẽ cho

ra giá quyền chọn khác nhau. Giá thực hiện quyền tỷ lệ nghịch với giá quyền

chọn mua, tức là giá thực hiện quyền cao thì giá quyền chọn mua sẽ giảm do

nhà đầu tư sẽ không thực hiện quyền nhằm tối thiểu hóa rủi ro; giá thực hiện

quyền thấp thì giá quyền chọn mua sẽ tăng do nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền

để tối đa hóa lợi nhuận của mình. Ngược lại đối với quyền chọn bán thì tỷ lệ

thuận với giá thực hiện quyền.

 Thời gian cho đến khi đáo hạn hợp đồng quyền chọn (T) thay đổi cũng làm

ảnh hưởng đến giá quyền chọn. Thời gian đến khi đáo hạn hợp đồng quyền

chọn tỷ lệ thuận với giá quyền chọn, tức là thời gian đáo hạn hợp đồng

quyền chọn càng dài thì giá trị quyền chọn càng cao, ngược lại thời gian đáo

hạn quyền chọn ngắn lại thì giá trị quyền chọn nhỏ. Nhằm để tối đa hóa lợi

nhuận, tối thiểu hóa rủi ro, các nhà đầu tư cần nghiên cứu chọn thời gian đáo

hạn hợp đồng quyền chọn phù hợp.

 Ngoài ra, giá giao ngay (St) thay đổi tăng hay giảm cũng làm thay đổi giá

quyền chọn. Giá giao ngay tỷ lệ thuận với giá quyền chọn mua, tức là giá

giao ngay tăng thì phí quyền chọn mua sẽ tăng do nhà đầu tư sẽ thực hiện

quyền để tối đa hóa lợi nhuận của mình; giá giao ngay thấp thì giá quyền

chọn mua sẽ thấp nhằm tối thiểu hóa lợi nhuận. Ngược lại, đối với quyền

chọn bán thì tỷ lệ nghịch với giá giao ngay.

5.2. Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta Việt

nam trên Sàn LIFFE

Đối với các nhà xuất khẩu hoặc nhà cung cấp cà phê Robusta Việt nam, một

trong những vấn đề mà họ quan tâm nhiều nhất đó là tình hình diễn biến giá cả cà

- 58 -

phê trong nước và trên thế giới vì nó ảnh trực tiếp đến sự sống còn trong kinh

doanh. Theo số liệu thống kê của ICO, giá cà phê Robusta có xu hướng tăng kể từ

năm 2004 đến cuối năm 2011 và dự kiến năm 2012 giá cà phê cũng sẽ tăng. Với

hợp đồng giao sau cà phê Robusta RMX12, các nhà xuất khẩu hoặc các nhà cung

cấp Việt nam sẽ thực hiện giao hàng vào ngày 30/11/2012 với giá thực hiện được

quy định trước vì vậy sẽ gặp rủi ro lớn về giá hoặc không đủ hàng hóa giao cho

khách hàng. Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư Việt Nam trên Sàn LIFFE:

Cần quan tâm những nhân tố tác động đến giá cà phê Robusta Việt Nam

 Tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu trong những năm qua và

hậu quả của nó đã khiến nhiều người tiêu dùng tìm đến với những thương

hiệu cà phê giá rẻ hơn, xu hướng này được bắt đầu từ năm 2011. Việc người

dân thắt lưng buộc bụng nhưng vẫn không thể từ bỏ thói quen uống cà phê

hàng ngày đã giải thích tại sao cà phê Robusta đã tăng mạnh thị phần. Theo

thông tin từ Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn, trong 6 tháng đầu năm

2012, nhập khẩu cà phê Robusta vào Mỹ đã tăng 80% so với cùng kỳ năm

trước. Trong khi đó, lượng nhập khẩu cà phê Arabica vào nước này giảm còn

chưa đầy 1/3 so với cùng kỳ. Đáng chú ý nhất là thị trường Indonesia năm

2012 tăng trưởng đột biến gấp 8 lần so với cùng kỳ năm 2011. Thực tế này

cũng tác động trực tiếp lên sàn giao dịch hàng đầu thế giới về cà phê

(LIFFE): Giá cà phê Arabica từ đầu năm đến nay đã giảm 20%, trong khi đó

giá cà phê Robusta tăng trên 10%. Theo ICO cho rằng, sự chuyển dịch tiêu

dùng đó khiến cà phê Robusta của Việt nam được hưởng lợi khi giá tăng từ

38–39 triệu đồng/tấn, tăng lên 42-43 triệu đồng/tấn vào cuối tháng 5/2012.

Hình 5.1: Sản lượng cà phê tiêu thụ từ năm 2005-2012

- 59 -

Số lượng (Triệu bao)

135,0

132,9

138,0

136,5

140.00

131,8

123,5

129,3

130.00

119,9

120.00

110.00

20052006200720082009201020112012

Nguồn: ICO

 Yếu tố thời tiết, khí hậu, sâu bệnh cũng ảnh hưởng đến sản lượng cung cấp

cho thị trường, trong khi nhu cầu ngày càng tăng. Thời tiết xấu sẽ làm cho

sâu bệnh gia tăng và đe dọa sản lượng ở một số nước xuất khẩu. Tổ chức Cà

phê Quốc tế (ICO) nhận định, sản lượng cà phê thế giới niên vụ 2011/12

giảm hơn niên vụ trước do thời tiết xấu ở một số nước xuất khẩu. Nước ta,

toàn vùng Tây Nguyên cuối năm 2011, năm 2012 phải gánh chịu sự thay đổi

thời tiết một cách bất ngờ, trước và sau Tết âm lịch trời thì cứ lạnh và mưa

lại bay bay, làm cho hoa cà phê nở thành nhiều đợt phải thu hoạch sớm hoặc

chia làm nhiều đợt thu hoạch, điều này phát sinh thêm chi phí thu hoạch, chi

phí lưu kho, làm tăng giá thành cà phê. Theo ICO dự báo, sản lượng cà phê

thế giới hiện nay bị sụt, lượng cà phê Robusta đang giao dịch tại London chủ

yếu là của Việt Nam, tuy nhiên mùa vụ 2011/12 của Việt Nam sẽ bị giảm sản

lượng cung cấp từ 10% đến 15%.

 Yếu tố diện tích trồng cà phê càng nhiều thì sản lượng cà phê thu được càng

lớn, tác động trực tiếp đến nguồn cung cũng gây ảnh hưởng đến giá cà phê

trên thị trường. Nước ta trong những năm qua tốc độ đô thị hóa ngày càng

cao khiến cho diện tích trồng cây cà phê bị giảm đi đáng kể, ảnh hưởng đến

nguồn cung cà phê.

 Sản lượng dự trữ cà phê của các quốc gia, Chính phủ Việt nam luôn có

những chính sách về bình ổn giá, cụ thể là thông qua việc dự trữ sản lượng

cà phê sau mỗi mùa vụ. Do đó, việc dự trữ nhiều hay ít cũng ảnh hưởng ít

nhiều đến giá cà phê. Tuy nhiên, một điều cần lưu ý là nếu dự trữ quá nhiều

- 60 -

thì dễ dẫn đến hư hỏng, còn quá ít thì dễ dàng rơi vào thế bị động khi thị

trường bất ổn. Theo nguồn ICO, dự trữ cà phê toàn cầu đã bị suy giảm đáng

kể do hoạt động xuất khẩu mạnh mẽ trong năm 2011. Theo các thông tin từ

các thành viên ICO, khối lượng dự trữ cà phê đầu kỳ tại các quốc gia xuất

khẩu trong niên vụ 2011/12 đạt khoảng 17,4 triệu bao, là mức dự trữ thấp kỷ

lục. Mức giá tương đối cao trong vòng 2 năm gần đây đã khuyến khích hoạt

động xuất khẩu và làm giảm dự trữ.

Hình 5.2: Khối lượng dự trữ cà phê đầu niên vụ tại các quốc gia xuất khẩu từ niên

vụ 2000/01 đến niên vụ 2011/12

48,3

55,1 54,0

41,2

52,7

28,4

37,2

19,5

18,5

27,7

20,5

17,4

Số lượng (Triệu bao)

60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 .00

Nguồn: ICO

 Tình trạng đầu cơ, nguồn cung cà phê: luôn diễn ra trong bất kỳ giai đoạn

nào, miễn điều đó mang lại lợi nhuận cho nhà đầu tư, bất kỳ thị trường nào

cũng vậy, kể cả thị trường cà phê. Việc đầu cơ trên thị trường cà phê dẫn đến

tình trạng khan hiếm nguồn cung, dẫn đến giá cà phê bị đẩy lên mức cao so

với giá trị thực của nó. Do đó, nếu không có sự can thiệp kịp thời của chính

phủ thông qua việc dự trữ sẽ dẫn đến tình trạng bất ổn trong cân đối cung

cầu trên thị trường khiến cho giá của cà phê tăng cao. Một trong những

nguyên nhân làm tăng giá cà phê Robusta trên LIFFE là nguồn cung từ Việt

Nam, có thể thấy được giá cà phê nước ta luôn biến động cùng chiều với giá

cà phê Robusta giao dịch trên sàn LIFFE. Theo đánh giá của ICO, nếu thiếu

- 61 -

sức bán từ Việt Nam thì giá cà phê Robusta trên thị trường thế giới sẽ còn ở

mức cao hơn nữa.

 Yếu tố tỷ giá: Sự thay đổi của các đồng tiền chủ chốt như USD, EUR, JPY…

cũng ảnh hưởng lớn đến giá cả của thị trường cà phê và thông thường sự tác

động này có ảnh hưởng ngược chiều với mức giá cà phê. Cụ thể là, khi đồng

USD yếu đi khiến cho giá cả hàng hóa của các nước xuất khẩu đến các nước

nhập khẩu cao hơn khiến giá hàng hóa giảm sức cạnh tranh ở các nước tiêu

thụ. Điều này, khiến cho giá hàng hóa tăng cao hơn và giá cà phê cũng

không ngoại lệ.

 Hệ thống quản lý, giám sát và cơ chế chính sách của Nhà nước: Cần phải có

chính sách đồng bộ của Nhà nước từ khâu sản xuất – thu mua – chế biến –

xuất khẩu, hiện nay hệ thống này thiếu ổn định, thăng trầm và không bền

vững vì vậy đến khâu thành phẩm để xuất khẩu bị đẩy lên cao, giảm lợi

nhuận do từng khâu trong hệ thống không đồng bộ. Nhà nước cần có những

chính sách đồng bộ mang tính lâu dài, căn cơ đáp ứng kịp thời các yêu cầu

của sản xuất kinh doanh ngành hàng cà phê.

Căn cứ các nhân tố thực tế tác động đến giá cà phê Robusta trong niên

vụ 2011/12 để dự báo giá giao ngay tại thời điểm đáo hạn hợp đồng RMX12

theo mô hình Black Scholes

Giá giao ngay tại thời điểm đáo hạn hợp đồng RMX12 (vào ngày

30/11/2012) được xác định như sau:

(µ.T)

Từ công thức (3.24): St = S0

Trong đó: . e

+ St: là giá giao ngay tại thời điểm 30/11/2012;

+ S0: là giá tại thời điểm ngày 10/9/2012 là: 2,059$.

+ T : Thời gian đến khi đáo hạn hợp đồng (T= 0.25 năm)

+ µ: được xác định ở 3 trường hợp ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi

 Trường hợp σ1 = 0.266849 và µ1 = 0.186436

(0.186436∗0.25)

Vậy: ST1 = 2,059$ *

2.7183

- 62 -

=> = 2,157$ ST1

 Trường hợp σ2 = 0.246887 và µ2 = 0.312229

(0.312229∗0.25)

Vậy: ST2 = 2,059$ *

= 2,226$ => ST2 2.7183

 Trường hợp σ3 = 0.266849 và µ3 = 0.302114

(0.302114∗0.25)

Vậy: ST3 = 2,059$ *

= 2,221$ => ST3 2.7183

Với những kết quả dự báo tính toán trên ở từng độ bất ổn khác nhau cho ra

giá tại thời điểm giao hàng (30/11/2012) cũng khác nhau, nhưng nhìn chung là cao

hơn giá tại thời điểm hiện tại (10/9/2012) (2,157$ hoặc 2,226$ hoặc 2,221$). Kết

hợp với kỳ vọng thị trường tăng giá hoặc giảm giá, các nhà đầu tư đưa ra quyết định

hợp lý nhằm phòng ngừa rủi ro cho hoạt động kinh doanh của mình.

Cụ thể có 2 chiến lược nhà đầu tư có thể thực hiện như sau:

Mua hợp đồng quyền chọn mua hoặc Bán hợp đồng quyền chọn bán.

Với giá quyền chọn được tính toán như sau:

 Số lượng hợp đồng quyền mua (NC) hoặc quyền chọn bán (NP) bằng số

lượng sản phẩm cà phê (NS) sẽ giao ngày 30/11/2012.

 Giá thực hiện (K) bằng giá thực hiện hợp đồng giao kết ban đầu, giả sử quy

định sẽ giao cho khách hàng bằng giá hiện tại thời điểm 10/9/2012 là:

2,059$.

 Thời gian đáo hạn hợp đồng là: T=0.25 năm.

 Với giá giao ngay dự báo tại thời điểm đáo hạn hợp đồng 31/8/2012 (dự báo

theo mô hình Black Scholes) ở các mức sau:

o Với ST1 = 2,157$ Áp dụng công thức mô hình Black Scholes, ta tính được:

CK=2,000$ = 207$ CK=2,100$ = 145$

PK=2,000$ = 49$ PK=2,100$ = 87$

o Với ST2 = 2,226$ Áp dụng công thức mô hình Black Scholes, ta tính được:

- 63 -

CK=2,000$ = 254$ CK=2,100$ = 182$

PK=2,000$ = 28$ PK=2,100$ = 55$

o Với ST3 = 2,221$ Áp dụng công thức mô hình Black Scholes, ta tính được:

CK=2,000$ = 252$ CK=2,100$ = 181$

PK=2,000$ = 31$ PK=2,100$ = 59$

Ngoài ra, nhằm để giúp các nhà đầu tư hợp đồng quyền chọn sản phẩm cà

phê Robusta Việt Nam trên sàn LIFFE kiếm được lợi nhuận từ việc kinh doanh hợp

đồng quyền chọn và mua bán sản phẩm cà phê Robusta, các nhà đầu tư có thể sử

dụng những chiến lược bằng công cụ quyền chọn được nêu tại Phụ Lục 4 đính kèm

và căn cứ thực tế trên sàn LIFFE giá quyền chọn đang giao dịch, các nhà đầu tư

Việt Nam sẽ có quyết định mua, bán quyền chọn sản phẩm cà phê với giá thích hợp

theo mô hình Black Scholes.

5.3. Kết luận và hạn chế của đề tài

5.3.1. Kết luận  Mô hình Black Scholes là mô hình có cơ sở khoa học bởi nó được xây dựng trên

nền gốc toán học, những trực quan lý luận tài chính và những giả định nổi bật.

Trong đó điểm mạnh của mô hình Black Scholes là giả định cho rằng suất lợi

nhuận của tài sản cơ sở tuân theo quá trình tích phân Itô tức là tỷ suất sinh lợi

của tài sản cơ sở tuân theo động thái mô hình hình học Brown. Giả định này cho

phép các nhà tài chính sử dụng để suy luận tài chính và những kỹ thuật toán để

định giá quyền chọn.

 Kết quả việc định giá quyền chọn theo mô hình này đáng được tin cậy và độ

chính xác cao hơn để ứng dụng nếu có kết hợp ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh

lợi theo mô hình ARCH/GARCH hoặc VaR vì theo giả định của mô hình Black

Scholes cho rằng độ bất ổn tỷ suất sinh lời không đổi theo thời gian là không

phù hợp trong thực tế. Theo nghiên cứu của S. McKenzie (University of

Wollongong), D. Gerace (University of Wollongong), Z. Subedar (University of

Wollongong) (2007), “An empirical investigation of the Black-Scholes model:

- 64 -

Evidence from the Australian Stock” cũng đã kết luận rằng: “Một vấn đề tiềm

năng liên quan đến việc ước lượng độ bất ổn. Các nghiên cứu trong tương lai có

thể xem xét bằng cách sử dụng một phương pháp cách tiếp cận đa tham số như

phương pháp tiếp cận dựa trên mô hình ARCH hoặc mô hình VaR để ước lượng

độ bất ổn nhằm cải thiện các kết quả”. Vì vậy ứng dụng mô hình Black Scholes

để định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn LIFFE cần phải kết

hợp ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi theo mô hình ARCH/GARCH.

 Hiện nay, Việt Nam là nước dẫn đầu về xuất khẩu sản phẩm cà phê Robusta và

sản phẩm này là một trong những loại hàng hóa nông sản chủ lực của người

nông dân Việt Nam vì vậy có ảnh hưởng rất lớn đến đời sống Kinh tế - Xã hội

của người nông dân Việt nam nói chung và đồng bào dân tộc Tây nguyên nói

riêng, gắn với an ninh quốc phòng của quốc gia. Vì vậy, sự tồn tại ngành cà phê

nói chung và cà phê Robusta nói riêng là vô cùng quan trọng, sự biến động giá

cả cà phê trong nước và thế giới sẽ ảnh hưởng trực tiếp những nhà xuất khẩu,

những nhà cung cấp cà phê, trong đó người nông dân là chủ yếu, nhất là trong

những năm qua hầu hết những nguyên nhân khách quan đã tác động trực tiếp

đến sự biến động giá cà phê như: thời tiết, khí hậu, sâu bệnh. . . . và đặc biệt là

ảnh hưởng nặng nề của cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu. Ngoài ra, tại Việt

Nam chưa có đơn vị, tổ chức tính toán hoặc mô hình định giá nào để cho ra kết

quả đáng tin cậy nhằm phòng hộ rủi ro kinh doanh sản phẩm cà phê của mình.

Vì vậy các nhà xuất khẩu, các nhà cung cấp cà phê Robusta Việt Nam có thể

ứng dụng mô hình Black Scholes và những chiến lược phòng ngừa rủi ro bằng

quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán trong chiến lược kinh doanh của mình

nhằm mục đích cuối cùng là tối thiểu hóa rủi ro, tối đa hóa lợi nhuận.

5.3.2. Hạn chế của đề tài  Do thị trường quyền chọn tại Việt Nam về mặt hàng hóa nông sản nói chung và

sản phẩm cà phê nói riêng chưa được thành lập hoạt động chính thức nên việc

thu thập thông giá future và giá quyền chọn cà phê Robusta trong bài từ Sàn

LIFFE phải thông qua Ngân hàng Kỹ thương Việt Nam (Techcombank).

- 65 -

 Do những yếu tố khách quan và hạn chế thời gian nên đề tài chỉ tập trung nghiên

cứu chính phương pháp định giá quyền chọn bằng mô hình Black Scholes và

ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi thông qua mô hình ARCH.

 Ngoài ra, hiện nay các nghiên cứu mô hình Black Scholes về định giá quyền

chọn hàng hóa nông sản chưa có nhiều, hầu hết chỉ định giá quyền chọn chứng

khoán, vàng, ngoại hối (chẳng hạn tại sàn chứng khoán Úc: định giá chỉ số

quyền chọn ASX200 . . .), nên đề tài còn nhiều hạn chế về Lý thuyết nghiên cứu,

kính mong quý thầy cô và các bạn đóng góp, chỉ bảo để đề tài được hoàn chỉnh

hơn. Tác giả mong rằng trong tương lai sẽ có nhiều nghiên cứu hơn nữa về ứng

dụng mô hình Black Scholes định giá quyền chọn với tài sản cơ sở là hàng hóa

nông sản nhằm giúp các nhà đầu tư nông sản Việt Nam có căn cứ để phòng hộ

rủi ro của mình.

PL1 - 1

Phụ Lục 1

BẢNG TỔNG HỢP GIÁ FUTURE CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE

TỪ NGÀY 04/1/2010 ĐẾN NGÀY 10/9/2012

Mã

Ngày

St

Xt=Ln(St)

Ri

Mã

Ngày

St

Xt=Ln(St)

Ri

04/01/2010 05/01/2010 06/01/2010 07/01/2010 08/01/2010 11/01/2010 12/01/2010 13/01/2010 14/01/2010 15/01/2010 18/01/2010 19/01/2010 20/01/2010 21/01/2010 22/01/2010 25/01/2010 26/01/2010 27/01/2010 28/01/2010 29/01/2010 01/02/2010 02/02/2010 03/02/2010 04/02/2010 05/02/2010 08/02/2010 09/02/2010 10/02/2010 11/02/2010 12/02/2010 15/02/2010 16/02/2010 17/02/2010 18/02/2010 19/02/2010 22/02/2010 23/02/2010 24/02/2010 25/02/2010 26/02/2010 01/03/2010 02/03/2010 03/03/2010 04/03/2010 05/03/2010 08/03/2010 09/03/2010 10/03/2010 11/03/2010 12/03/2010 15/03/2010 16/03/2010 17/03/2010 18/03/2010 19/03/2010 22/03/2010 23/03/2010 24/03/2010 25/03/2010 26/03/2010 29/03/2010 30/03/2010 31/03/2010

1364 1357 1381 1388 1400 1385 1396 1398 1396 1375 1376 1373 1345 1327 1360 1364 1347 1333 1330 1324 1355 1372 1357 1344 1330 1330 1331 1325 1331 1329 1318 1316 1310 1306 1303 1263 1264 1271 1259 1284 1294 1279 1284 1249 1232 1222 1245 1233 1237 1227 1225 1231 1248 1267 1258 1273 1287 1287 1342 1339 1371 1356 1356

09/05/2011 10/05/2011 11/05/2011 12/05/2011 13/05/2011 16/05/2011 17/05/2011 18/05/2011 19/05/2011 20/05/2011 23/05/2011 24/05/2011 25/05/2011 26/05/2011 27/05/2011 30/05/2011 31/05/2011 01/06/2011 02/06/2011 03/06/2011 06/06/2011 07/06/2011 08/06/2011 09/06/2011 10/06/2011 13/06/2011 14/06/2011 15/06/2011 16/06/2011 17/06/2011 20/06/2011 21/06/2011 22/06/2011 23/06/2011 24/06/2011 27/06/2011 28/06/2011 29/06/2011 30/06/2011 01/07/2011 04/07/2011 05/07/2011 06/07/2011 07/07/2011 08/07/2011 11/07/2011 12/07/2011 13/07/2011 14/07/2011 15/07/2011 18/07/2011 19/07/2011 20/07/2011 21/07/2011 22/07/2011 25/07/2011 26/07/2011 27/07/2011 28/07/2011 29/07/2011 01/08/2011 02/08/2011 03/08/2011

2602 2585 2514 2511 2527 2473 2492 2531 2549 2543 2539 2558 2590 2600 2594 2594 2602 2595 2505 2528 2449 2479 2491 2507 2509 2471 2391 2432 2422 2342 2276 2296 2252 2216 2319 2377 2490 2472 2498 2472 2466 2465 2466 2463 2437 2354 2291 2331 2306 2276 2250 2157 2110 2002 2074 2150 2173 2127 2084 2092 2133 2152 2126

RMX12 -0.0051320 RMX12 0.0176861 RMX12 0.0050688 RMX12 0.0086455 RMX12 -0.0107143 RMX12 0.0079422 RMX12 0.0014327 RMX12 -0.0014306 RMX12 -0.0150430 RMX12 0.0007273 RMX12 -0.0021802 RMX12 -0.0203933 RMX12 -0.0133829 RMX12 0.0248681 RMX12 0.0029412 RMX12 -0.0124633 RMX12 -0.0103935 RMX12 -0.0022506 RMX12 -0.0045113 RMX12 0.0234139 RMX12 0.0125461 RMX12 -0.0109329 RMX12 -0.0095800 RMX12 -0.0104167 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0007519 RMX12 -0.0045079 RMX12 0.0045283 RMX12 -0.0015026 RMX12 -0.0082769 RMX12 -0.0015175 RMX12 -0.0045593 RMX12 -0.0030534 RMX12 -0.0022971 RMX12 -0.0306984 RMX12 0.0007918 RMX12 0.0055380 RMX12 -0.0094414 RMX12 0.0198570 RMX12 0.0077882 RMX12 -0.0115920 RMX12 0.0039093 RMX12 -0.0272586 RMX12 -0.0136109 RMX12 -0.0081169 RMX12 0.0188216 RMX12 -0.0096386 RMX12 0.0032441 RMX12 -0.0080841 RMX12 -0.0016300 RMX12 0.0048980 RMX12 0.0138099 RMX12 0.0152244 RMX12 -0.0071034 RMX12 0.0119237 RMX12 0.0109976 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0427350 RMX12 -0.0022355 RMX12 0.0238984 RMX12 -0.0109409 RMX12 0.0000000 RMX12

RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12 RMX12

7.218177 7.213032 7.230563 7.235619 7.244228 7.233455 7.241366 7.242798 7.241366 7.226209 7.226936 7.224753 7.204149 7.190676 7.215240 7.218177 7.205635 7.195187 7.192934 7.188413 7.211557 7.224025 7.213032 7.203406 7.192934 7.192934 7.193686 7.189168 7.193686 7.192182 7.183871 7.182352 7.177782 7.174724 7.172425 7.141245 7.142037 7.147559 7.138073 7.157735 7.165493 7.153834 7.157735 7.130099 7.116394 7.108244 7.126891 7.117206 7.120444 7.112327 7.110696 7.115582 7.129298 7.144407 7.137278 7.149132 7.160069 7.160069 7.201916 7.199678 7.223296 7.212294 7.212294

7.864036 7.857481 7.829630 7.828436 7.834788 7.813187 7.820841 7.836370 7.843456 7.841100 7.839526 7.846981 7.859413 7.863267 7.860956 7.860956 7.864036 7.861342 7.826044 7.835184 7.803435 7.815611 7.820440 7.826842 7.827640 7.812378 7.779467 7.796469 7.792349 7.758761 7.730175 7.738924 7.719574 7.703459 7.748891 7.773594 7.820038 7.812783 7.823246 7.812783 7.810353 7.809947 7.810353 7.809135 7.798523 7.763871 7.736744 7.754053 7.743270 7.730175 7.718685 7.676474 7.654443 7.601902 7.637234 7.673223 7.683864 7.662468 7.642044 7.645876 7.665285 7.674153 7.661998

0.0015396 -0.0065334 -0.0274662 -0.0011933 0.0063720 -0.0213692 0.0076830 0.0156501 0.0071118 -0.0023539 -0.0015729 0.0074833 0.0125098 0.0038610 -0.0023077 0.0000000 0.0030840 -0.0026902 -0.0346821 0.0091816 -0.0312500 0.0122499 0.0048407 0.0064231 0.0007978 -0.0151455 -0.0323756 0.0171476 -0.0041118 -0.0330306 -0.0281810 0.0087873 -0.0191638 -0.0159858 0.0464801 0.0250108 0.0475389 -0.0072289 0.0105178 -0.0104083 -0.0024272 -0.0004055 0.0004057 -0.0012165 -0.0105562 -0.0340583 -0.0267630 0.0174596 -0.0107250 -0.0130095 -0.0114236 -0.0413333 -0.0217895 -0.0511848 0.0359640 0.0366442 0.0106977 -0.0211689 -0.0202163 0.0038388 0.0195985 0.0089076 -0.0120818

PL1 - 2

01/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 12/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 19/04/2010 20/04/2010 21/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 26/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010 03/05/2010 04/05/2010 05/05/2010 06/05/2010 07/05/2010 10/05/2010 11/05/2010 12/05/2010 13/05/2010 14/05/2010 17/05/2010 18/05/2010 19/05/2010 20/05/2010 21/05/2010 24/05/2010 25/05/2010 26/05/2010 27/05/2010 28/05/2010 31/05/2010 01/06/2010 02/06/2010 03/06/2010 04/06/2010 07/06/2010 08/06/2010 09/06/2010 10/06/2010 11/06/2010 14/06/2010 15/06/2010 16/06/2010 17/06/2010 18/06/2010 21/06/2010 22/06/2010 23/06/2010 24/06/2010 25/06/2010 28/06/2010 29/06/2010 30/06/2010 01/07/2010 02/07/2010 05/07/2010 06/07/2010 07/07/2010 08/07/2010 09/07/2010 12/07/2010 13/07/2010 14/07/2010

1389 1397 1380 1374 1376 1388 1383 1386 1386 1382 1353 1336 1323 1331 1336 1328 1285 1308 1322 1335 1335 1378 1370 1352 1371 1385 1398 1408 1402 1376 1352 1369 1336 1334 1334 1330 1330 1334 1336 1338 1374 1385 1373 1382 1372 1373 1375 1407 1473 1524 1558 1570 1566 1551 1571 1573 1569 1580 1649 1691 1710 1701 1731 1766 1750 1710 1650 1669 1696 1709 1705 1721 1731

04/08/2011 05/08/2011 08/08/2011 09/08/2011 10/08/2011 11/08/2011 12/08/2011 15/08/2011 16/08/2011 17/08/2011 18/08/2011 19/08/2011 22/08/2011 23/08/2011 24/08/2011 25/08/2011 26/08/2011 30/08/2011 31/08/2011 01/09/2011 02/09/2011 05/09/2011 06/09/2011 07/09/2011 08/09/2011 09/09/2011 12/09/2011 13/09/2011 14/09/2011 15/09/2011 16/09/2011 19/09/2011 20/09/2011 21/09/2011 22/09/2011 23/09/2011 26/09/2011 27/09/2011 28/09/2011 29/09/2011 30/09/2011 03/10/2011 04/10/2011 05/10/2011 06/10/2011 07/10/2011 10/10/2011 11/10/2011 12/10/2011 13/10/2011 14/10/2011 17/10/2011 18/10/2011 19/10/2011 20/10/2011 21/10/2011 24/10/2011 25/10/2011 26/10/2011 27/10/2011 28/10/2011 31/10/2011 01/11/2011 02/11/2011 03/11/2011 04/11/2011 07/11/2011 08/11/2011 09/11/2011 10/11/2011 11/11/2011 14/11/2011 15/11/2011

2076 2095 2084 2128 2159 2220 2280 2329 2344 2380 2305 2300 2345 2396 2374 2362 2362 2352 2333 2325 2275 2194 2172 2173 2219 2171 2190 2144 2086 2048 2109 2131 2140 2061 2026 1951 1954 1986 1985 1994 1979 1962 2035 2018 2051 1983 1977 1913 1950 2004 2031 1962 1913 1899 1848 1906 1931 1873 1869 1903 1899 1822 1878 1862 1841 1806 1836 1844 1836 1837 1850 1890 1892

0.0243363 RMX12 0.0057595 RMX12 -0.0121689 RMX12 -0.0043478 RMX12 0.0014556 RMX12 0.0087209 RMX12 -0.0036023 RMX12 0.0021692 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0028860 RMX12 -0.0209841 RMX12 -0.0125647 RMX12 -0.0097305 RMX12 0.0060469 RMX12 0.0037566 RMX12 -0.0059880 RMX12 -0.0323795 RMX12 0.0178988 RMX12 0.0107034 RMX12 0.0098336 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0322097 RMX12 -0.0058055 RMX12 -0.0131387 RMX12 0.0140533 RMX12 0.0102115 RMX12 0.0093863 RMX12 0.0071531 RMX12 -0.0042614 RMX12 -0.0185449 RMX12 -0.0174419 RMX12 0.0125740 RMX12 -0.0241052 RMX12 -0.0014970 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0029985 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0030075 RMX12 0.0014993 RMX12 0.0014970 RMX12 0.0269058 RMX12 0.0080058 RMX12 -0.0086643 RMX12 0.0065550 RMX12 -0.0072359 RMX12 0.0007289 RMX12 0.0014567 RMX12 0.0232727 RMX12 0.0469083 RMX12 0.0346232 RMX12 0.0223097 RMX12 0.0077022 RMX12 -0.0025478 RMX12 -0.0095785 RMX12 0.0128949 RMX12 0.0012731 RMX12 -0.0025429 RMX12 0.0070108 RMX12 0.0436709 RMX12 0.0254700 RMX12 0.0112360 RMX12 -0.0052632 RMX12 0.0176367 RMX12 0.0202195 RMX12 -0.0090600 RMX12 -0.0228571 RMX12 -0.0350877 RMX12 0.0115152 RMX12 0.0161774 RMX12 0.0076651 RMX12 -0.0023406 RMX12 0.0093842 RMX12 0.0058106 RMX12

7.236339 7.242082 7.229839 7.225481 7.226936 7.235619 7.232010 7.234177 7.234177 7.231287 7.210080 7.197435 7.187657 7.193686 7.197435 7.191429 7.158514 7.176255 7.186901 7.196687 7.196687 7.228388 7.222566 7.209340 7.223296 7.233455 7.242798 7.249926 7.245655 7.226936 7.209340 7.221836 7.197435 7.195937 7.195937 7.192934 7.192934 7.195937 7.197435 7.198931 7.225481 7.233455 7.224753 7.231287 7.224025 7.224753 7.226209 7.249215 7.295056 7.329094 7.351158 7.358831 7.356280 7.346655 7.359468 7.360740 7.358194 7.365180 7.407924 7.433075 7.444249 7.438972 7.456455 7.476472 7.467371 7.444249 7.408531 7.419980 7.436028 7.443664 7.441320 7.450661 7.456455

7.638198 7.647309 7.642044 7.662938 7.677400 7.705262 7.731931 7.753194 7.759614 7.774856 7.742836 7.740664 7.760041 7.781556 7.772332 7.767264 7.767264 7.763021 7.754910 7.751475 7.729735 7.693482 7.683404 7.683864 7.704812 7.682943 7.691657 7.670429 7.643004 7.624619 7.653969 7.664347 7.668561 7.630947 7.613819 7.576097 7.577634 7.593878 7.593374 7.597898 7.590347 7.581720 7.618251 7.609862 7.626083 7.592366 7.589336 7.556428 7.575585 7.602900 7.616284 7.581720 7.556428 7.549083 7.521859 7.552762 7.565793 7.535297 7.533159 7.551187 7.549083 7.507690 7.537963 7.529406 7.518064 7.498870 7.515345 7.519692 7.515345 7.515889 7.522941 7.544332 7.545390

-0.0235183 0.0091522 -0.0052506 0.0211132 0.0145677 0.0282538 0.0270270 0.0214912 0.0064405 0.0153584 -0.0315126 -0.0021692 0.0195652 0.0217484 -0.0091820 -0.0050548 0.0000000 -0.0042337 -0.0080782 -0.0034291 -0.0215054 -0.0356044 -0.0100273 0.0004604 0.0211689 -0.0216314 0.0087517 -0.0210046 -0.0270522 -0.0182167 0.0297852 0.0104315 0.0042234 -0.0369159 -0.0169820 -0.0370188 0.0015377 0.0163767 -0.0005035 0.0045340 -0.0075226 -0.0085902 0.0372069 -0.0083538 0.0163528 -0.0331546 -0.0030257 -0.0323723 0.0193413 0.0276923 0.0134731 -0.0339734 -0.0249745 -0.0073183 -0.0268562 0.0313853 0.0131165 -0.0300363 -0.0021356 0.0181915 -0.0021019 -0.0405477 0.0307355 -0.0085197 -0.0112782 -0.0190114 0.0166113 0.0043573 -0.0043384 0.0005447 0.0070768 0.0216216 0.0010582

PL1 - 3

15/07/2010 16/07/2010 19/07/2010 20/07/2010 21/07/2010 22/07/2010 23/07/2010 26/07/2010 27/07/2010 28/07/2010 29/07/2010 30/07/2010 02/08/2010 03/08/2010 04/08/2010 05/08/2010 06/08/2010 09/08/2010 10/08/2010 11/08/2010 12/08/2010 13/08/2010 16/08/2010 17/08/2010 18/08/2010 19/08/2010 20/08/2010 23/08/2010 24/08/2010 25/08/2010 26/08/2010 27/08/2010 30/08/2010 31/08/2010 01/09/2010 02/09/2010 03/09/2010 06/09/2010 07/09/2010 08/09/2010 09/09/2010 10/09/2010 13/09/2010 14/09/2010 15/09/2010 16/09/2010 17/09/2010 20/09/2010 21/09/2010 22/09/2010 23/09/2010 24/09/2010 27/09/2010 28/09/2010 29/09/2010 30/09/2010 01/10/2010 04/10/2010 05/10/2010 06/10/2010 07/10/2010 08/10/2010 11/10/2010 12/10/2010 13/10/2010 14/10/2010 15/10/2010 18/10/2010 19/10/2010 20/10/2010 21/10/2010 22/10/2010 25/10/2010

1753 1764 1730 1684 1672 1691 1730 1723 1699 1721 1747 1810 1793 1736 1760 1760 1740 1750 1732 1734 1766 1768 1770 1786 1753 1751 1791 1777 1640 1591 1597 1637 1637 1641 1647 1641 1639 1617 1620 1635 1591 1583 1571 1591 1629 1653 1669 1654 1669 1696 1737 1727 1736 1766 1737 1722 1750 1661 1666 1657 1653 1687 1661 1687 1679 1682 1682 1680 1742 1840 1893 1826 1863

16/11/2011 17/11/2011 18/11/2011 21/11/2011 22/11/2011 23/11/2011 24/11/2011 25/11/2011 28/11/2011 29/11/2011 30/11/2011 01/12/2011 02/12/2011 05/12/2011 06/12/2011 07/12/2011 08/12/2011 09/12/2011 12/12/2011 13/12/2011 14/12/2011 15/12/2011 16/12/2011 19/12/2011 20/12/2011 21/12/2011 22/12/2011 23/12/2011 28/12/2011 29/12/2011 30/12/2011 03/01/2012 04/01/2012 05/01/2012 06/01/2012 09/01/2012 10/01/2012 11/01/2012 12/01/2012 13/01/2012 16/01/2012 17/01/2012 18/01/2012 19/01/2012 20/01/2012 23/01/2012 24/01/2012 25/01/2012 26/01/2012 27/01/2012 30/01/2012 31/01/2012 01/02/2012 02/02/2012 03/02/2012 06/02/2012 07/02/2012 08/02/2012 09/02/2012 10/02/2012 13/02/2012 14/02/2012 15/02/2012 16/02/2012 17/02/2012 20/02/2012 21/02/2012 22/02/2012 23/02/2012 24/02/2012 27/02/2012 28/02/2012 29/02/2012

1870 1853 1880 1871 1878 1885 1886 1891 1915 1950 1961 2027 1989 2040 2044 1990 1947 1962 1923 1939 1912 1902 1897 1878 1887 1868 1858 1831 1818 1807 1810 1820 1811 1774 1720 1763 1805 1838 1885 1832 1854 1845 1849 1878 1932 1889 1888 1889 1872 1865 1843 1836 1848 1826 1864 1857 1876 1890 1930 1934 1944 1954 1979 2039 1994 1987 1973 1950 2018 2056 2012 2008 2009

0.0127094 RMX12 0.0062750 RMX12 -0.0192744 RMX12 -0.0265896 RMX12 -0.0071259 RMX12 0.0113636 RMX12 0.0230633 RMX12 -0.0040462 RMX12 -0.0139292 RMX12 0.0129488 RMX12 0.0151075 RMX12 0.0360618 RMX12 -0.0093923 RMX12 -0.0317903 RMX12 0.0138249 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0113636 RMX12 0.0057471 RMX12 -0.0102857 RMX12 0.0011547 RMX12 0.0184544 RMX12 0.0011325 RMX12 0.0011312 RMX12 0.0090395 RMX12 -0.0184770 RMX12 -0.0011409 RMX12 0.0228441 RMX12 -0.0078169 RMX12 -0.0770962 RMX12 -0.0298780 RMX12 0.0037712 RMX12 0.0250470 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0024435 RMX12 0.0036563 RMX12 -0.0036430 RMX12 -0.0012188 RMX12 -0.0134228 RMX12 0.0018553 RMX12 0.0092593 RMX12 -0.0269113 RMX12 -0.0050283 RMX12 -0.0075805 RMX12 0.0127307 RMX12 0.0238843 RMX12 0.0147330 RMX12 0.0096794 RMX12 -0.0089874 RMX12 0.0090689 RMX12 0.0161774 RMX12 0.0241745 RMX12 -0.0057571 RMX12 0.0052113 RMX12 0.0172811 RMX12 -0.0164213 RMX12 -0.0086356 RMX12 0.0162602 RMX12 -0.0508571 RMX12 0.0030102 RMX12 -0.0054022 RMX12 -0.0024140 RMX12 0.0205687 RMX12 -0.0154120 RMX12 0.0156532 RMX12 -0.0047421 RMX12 0.0017868 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0011891 RMX12 0.0369048 RMX12 0.0562572 RMX12 0.0288043 RMX12 -0.0353936 RMX12 0.0202629 RMX12

7.469084 7.475339 7.455877 7.428927 7.421776 7.433075 7.455877 7.451822 7.437795 7.450661 7.465655 7.501082 7.491645 7.459339 7.473069 7.473069 7.461640 7.467371 7.457032 7.458186 7.476472 7.477604 7.478735 7.487734 7.469084 7.467942 7.490529 7.482682 7.402452 7.372118 7.375882 7.400621 7.400621 7.403061 7.406711 7.403061 7.401842 7.388328 7.390181 7.399398 7.372118 7.367077 7.359468 7.372118 7.395722 7.410347 7.419980 7.410952 7.419980 7.436028 7.459915 7.454141 7.459339 7.476472 7.459915 7.451242 7.467371 7.415175 7.418181 7.412764 7.410347 7.430707 7.415175 7.430707 7.425954 7.427739 7.427739 7.426549 7.462789 7.517521 7.545918 7.509883 7.529943

7.533694 7.524561 7.539027 7.534228 7.537963 7.541683 7.542213 7.544861 7.557473 7.575585 7.581210 7.614312 7.595387 7.620705 7.622664 7.595890 7.574045 7.581720 7.561642 7.569928 7.555905 7.550661 7.548029 7.537963 7.542744 7.532624 7.527256 7.512618 7.505492 7.499423 7.501082 7.506592 7.501634 7.480992 7.450080 7.474772 7.498316 7.516433 7.541683 7.513164 7.525101 7.520235 7.522400 7.537963 7.566311 7.543803 7.543273 7.543803 7.534763 7.531016 7.519150 7.515345 7.521859 7.509883 7.530480 7.526718 7.536897 7.544332 7.565275 7.567346 7.572503 7.577634 7.590347 7.620215 7.597898 7.594381 7.587311 7.575585 7.609862 7.628518 7.606885 7.604894 7.605392

-0.0116279 -0.0090909 0.0145710 -0.0047872 0.0037413 0.0037274 0.0005305 0.0026511 0.0126917 0.0182768 0.0056410 0.0336563 -0.0187469 0.0256410 0.0019608 -0.0264188 -0.0216080 0.0077042 -0.0198777 0.0083203 -0.0139247 -0.0052301 -0.0026288 -0.0100158 0.0047923 -0.0100689 -0.0053533 -0.0145318 -0.0070999 -0.0060506 0.0016602 0.0055249 -0.0049451 -0.0204307 -0.0304397 0.0250000 0.0238230 0.0182825 0.0255713 -0.0281167 0.0120087 -0.0048544 0.0021680 0.0156842 0.0287540 -0.0222567 -0.0005294 0.0005297 -0.0089995 -0.0037393 -0.0117962 -0.0037982 0.0065359 -0.0119048 0.0208105 -0.0037554 0.0102316 0.0074627 0.0211640 0.0020725 0.0051706 0.0051440 0.0127943 0.0303183 -0.0220696 -0.0035105 -0.0070458 -0.0116574 0.0348718 0.0188305 -0.0214008 -0.0019881 0.0004980

PL1 - 4

26/10/2010 27/10/2010 28/10/2010 29/10/2010 01/11/2010 02/11/2010 03/11/2010 04/11/2010 05/11/2010 08/11/2010 09/11/2010 10/11/2010 11/11/2010 12/11/2010 15/11/2010 16/11/2010 17/11/2010 18/11/2010 19/11/2010 22/11/2010 23/11/2010 24/11/2010 25/11/2010 26/11/2010 29/11/2010 30/11/2010 01/12/2010 02/12/2010 03/12/2010 06/12/2010 07/12/2010 08/12/2010 09/12/2010 10/12/2010 13/12/2010 14/12/2010 15/12/2010 16/12/2010 17/12/2010 20/12/2010 21/12/2010 22/12/2010 23/12/2010 24/12/2010 29/12/2010 30/12/2010 31/12/2010 03/01/2011 04/01/2011 05/01/2011 06/01/2011 07/01/2011 10/01/2011 11/01/2011 12/01/2011 13/01/2011 14/01/2011 17/01/2011 18/01/2011 19/01/2011 20/01/2011 21/01/2011 24/01/2011 25/01/2011 26/01/2011 27/01/2011 28/01/2011 31/01/2011 01/02/2011 02/02/2011 03/02/2011 04/02/2011 07/02/2011

1879 1935 1914 1970 1928 1939 1932 2002 1986 2046 2060 1984 1931 1875 1902 1856 1858 1911 1910 1848 1853 1834 1829 1816 1779 1789 1816 1848 1864 1860 1877 1882 1904 1908 1934 1923 1935 1947 1986 1990 2010 2012 2011 1997 2024 2084 2097 2097 2072 2005 2029 2023 2055 2110 2167 2137 2124 2140 2147 2119 2115 2149 2123 2094 2096 2090 2129 2185 2258 2252 2268 2237 2243

01/03/2012 02/03/2012 05/03/2012 06/03/2012 07/03/2012 08/03/2012 09/03/2012 12/03/2012 13/03/2012 14/03/2012 15/03/2012 16/03/2012 19/03/2012 20/03/2012 21/03/2012 22/03/2012 23/03/2012 26/03/2012 27/03/2012 28/03/2012 29/03/2012 30/03/2012 02/04/2012 03/04/2012 04/04/2012 05/04/2012 10/04/2012 11/04/2012 12/04/2012 13/04/2012 16/04/2012 17/04/2012 18/04/2012 19/04/2012 20/04/2012 23/04/2012 24/04/2012 25/04/2012 26/04/2012 27/04/2012 30/04/2012 01/05/2012 02/05/2012 03/05/2012 04/05/2012 08/05/2012 09/05/2012 10/05/2012 11/05/2012 14/05/2012 15/05/2012 16/05/2012 17/05/2012 18/05/2012 21/05/2012 22/05/2012 23/05/2012 24/05/2012 25/05/2012 28/05/2012 29/05/2012 30/05/2012 31/05/2012 01/06/2012 05/06/2012 06/06/2012 07/06/2012 08/06/2012 11/06/2012 12/06/2012 13/06/2012 14/06/2012 15/06/2012

2018 2020 2003 1955 2031 2088 2050 1986 1972 2003 2034 2040 2024 2032 2022 2008 2033 2015 2059 2058 2041 2026 2050 2038 2010 2005 1991 2019 2005 2012 2003 2014 2029 2023 2056 2044 2049 2025 2011 1996 2000 1980 1982 1975 2019 2040 2044 2100 2127 2136 2167 2189 2187 2217 2162 2203 2182 2223 2241 2247 2241 2213 2180 2143 2143 2164 2127 2078 2071 2070 2099 2104 2106

0.0085883 RMX12 0.0298031 RMX12 -0.0108527 RMX12 0.0292581 RMX12 -0.0213198 RMX12 0.0057054 RMX12 -0.0036101 RMX12 0.0362319 RMX12 -0.0079920 RMX12 0.0302115 RMX12 0.0068426 RMX12 -0.0368932 RMX12 -0.0267137 RMX12 -0.0290005 RMX12 0.0144000 RMX12 -0.0241851 RMX12 0.0010776 RMX12 0.0285253 RMX12 -0.0005233 RMX12 -0.0324607 RMX12 0.0027056 RMX12 -0.0102536 RMX12 -0.0027263 RMX12 -0.0071077 RMX12 -0.0203744 RMX12 0.0056211 RMX12 0.0150922 RMX12 0.0176211 RMX12 0.0086580 RMX12 -0.0021459 RMX12 0.0091398 RMX12 0.0026638 RMX12 0.0116897 RMX12 0.0021008 RMX12 0.0136268 RMX12 -0.0056877 RMX12 0.0062402 RMX12 0.0062016 RMX12 0.0200308 RMX12 0.0020141 RMX12 0.0100503 RMX12 0.0009950 RMX12 -0.0004970 RMX12 -0.0069617 RMX12 0.0135203 RMX12 0.0296443 RMX12 0.0062380 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0119218 RMX12 -0.0323359 RMX12 0.0119701 RMX12 -0.0029571 RMX12 0.0158181 RMX12 0.0267640 RMX12 0.0270142 RMX12 -0.0138440 RMX12 -0.0060833 RMX12 0.0075330 RMX12 0.0032710 RMX12 -0.0130415 RMX12 -0.0018877 RMX12 0.0160757 RMX12 -0.0120987 RMX12 -0.0136599 RMX12 0.0009551 RMX12 -0.0028626 RMX12 0.0186603 RMX12 0.0263034 RMX12 0.0334096 RMX12 -0.0026572 RMX12 0.0071048 RMX12 -0.0136684 RMX12 0.0026822 RMX12

7.538495 7.567863 7.556951 7.585789 7.564238 7.569928 7.566311 7.601902 7.593878 7.623642 7.630461 7.592870 7.565793 7.536364 7.550661 7.526179 7.527256 7.555382 7.554859 7.521859 7.524561 7.514255 7.511525 7.504392 7.483807 7.489412 7.504392 7.521859 7.530480 7.528332 7.537430 7.540090 7.551712 7.553811 7.567346 7.561642 7.567863 7.574045 7.593878 7.595890 7.605890 7.606885 7.606387 7.599401 7.612831 7.642044 7.648263 7.648263 7.636270 7.603399 7.615298 7.612337 7.628031 7.654443 7.681099 7.667158 7.661056 7.668561 7.671827 7.658700 7.656810 7.672758 7.660585 7.646831 7.647786 7.644919 7.663408 7.689371 7.722235 7.719574 7.726654 7.712891 7.715570

7.609862 7.610853 7.602401 7.578145 7.616284 7.643962 7.625595 7.593878 7.586804 7.602401 7.617760 7.620705 7.612831 7.616776 7.611842 7.604894 7.617268 7.608374 7.629976 7.629490 7.621195 7.613819 7.625595 7.619724 7.605890 7.603399 7.596392 7.610358 7.603399 7.606885 7.602401 7.607878 7.615298 7.612337 7.628518 7.622664 7.625107 7.613325 7.606387 7.598900 7.600902 7.590852 7.591862 7.588324 7.610358 7.620705 7.622664 7.649693 7.662468 7.666690 7.681099 7.691200 7.690286 7.703910 7.678789 7.697575 7.687997 7.706613 7.714677 7.717351 7.714677 7.702104 7.687080 7.669962 7.669962 7.679714 7.662468 7.639161 7.635787 7.635304 7.649216 7.651596 7.652546

0.0044798 0.0009911 -0.0084158 -0.0239641 0.0388747 0.0280650 -0.0181992 -0.0312195 -0.0070493 0.0157201 0.0154768 0.0029499 -0.0078431 0.0039526 -0.0049213 -0.0069238 0.0124502 -0.0088539 0.0218362 -0.0004857 -0.0082604 -0.0073493 0.0118460 -0.0058537 -0.0137390 -0.0024876 -0.0069825 0.0140633 -0.0069341 0.0034913 -0.0044732 0.0054918 0.0074479 -0.0029571 0.0163124 -0.0058366 0.0024462 -0.0117130 -0.0069136 -0.0074590 0.0020040 -0.0100000 0.0010101 -0.0035318 0.0222785 0.0104012 0.0019608 0.0273973 0.0128571 0.0042313 0.0145131 0.0101523 -0.0009137 0.0137174 -0.0248083 0.0189639 -0.0095325 0.0187901 0.0080972 0.0026774 -0.0026702 -0.0124944 -0.0149119 -0.0169725 0.0000000 0.0097993 -0.0170980 -0.0230371 -0.0033686 -0.0004829 0.0140097 0.0023821 0.0009506

PL1 - 5

08/02/2011 09/02/2011 10/02/2011 11/02/2011 14/02/2011 15/02/2011 16/02/2011 17/02/2011 18/02/2011 21/02/2011 22/02/2011 23/02/2011 24/02/2011 25/02/2011 28/02/2011 01/03/2011 02/03/2011 03/03/2011 04/03/2011 07/03/2011 08/03/2011 09/03/2011 10/03/2011 11/03/2011 14/03/2011 15/03/2011 16/03/2011 17/03/2011 18/03/2011 21/03/2011 22/03/2011 23/03/2011 24/03/2011 25/03/2011 28/03/2011 29/03/2011 30/03/2011 31/03/2011 01/04/2011 04/04/2011 05/04/2011 06/04/2011 07/04/2011 08/04/2011 11/04/2011 12/04/2011 13/04/2011 14/04/2011 15/04/2011 18/04/2011 19/04/2011 20/04/2011 21/04/2011 26/04/2011 27/04/2011 28/04/2011 03/05/2011 04/05/2011 05/05/2011 06/05/2011

2225 2254 2259 2255 2283 2295 2282 2305 2337 2387 2382 2368 2329 2339 2384 2384 2363 2382 2390 2403 2462 2557 2508 2421 2390 2375 2487 2615 2596 2613 2569 2538 2569 2604 2561 2510 2524 2528 2342 2308 2398 2389 2443 2447 2426 2426 2500 2469 2468 2425 2452 2482 2435 2502 2536 2555 2611 2577 2582 2598

18/06/2012 19/06/2012 20/06/2012 21/06/2012 22/06/2012 25/06/2012 26/06/2012 27/06/2012 28/06/2012 29/06/2012 02/07/2012 03/07/2012 04/07/2012 05/07/2012 06/07/2012 09/07/2012 10/07/2012 11/07/2012 12/07/2012 13/07/2012 16/07/2012 17/07/2012 18/07/2012 19/07/2012 20/07/2012 23/07/2012 24/07/2012 25/07/2012 26/07/2012 27/07/2012 30/07/2012 31/07/2012 01/08/2012 02/08/2012 03/08/2012 06/08/2012 07/08/2012 08/08/2012 09/08/2012 10/08/2012 13/08/2012 14/08/2012 15/08/2012 16/08/2012 17/08/2012 20/08/2012 21/08/2012 22/08/2012 23/08/2012 24/08/2012 28/08/2012 29/08/2012 30/08/2012 31/08/2012 03/09/2012 04/09/2012 05/09/2012 06/09/2012 07/09/2012 10/09/2012

2079 2101 2086 2079 2032 2030 2080 2098 2089 2134 2135 2136 2098 2099 2045 2035 2013 2021 2013 2063 2089 2083 2111 2192 2187 2167 2158 2149 2209 2246 2240 2237 2192 2199 2201 2215 2194 2177 2168 2168 2142 2093 2090 2103 2102 2104 2109 2081 2041 2055 2072 2070 2064 2077 2094 2081 2038 2012 2049 2059

-0.0080250 RMX12 0.0130337 RMX12 0.0022183 RMX12 -0.0017707 RMX12 0.0124169 RMX12 0.0052562 RMX12 -0.0056645 RMX12 0.0100789 RMX12 0.0138829 RMX12 0.0213950 RMX12 -0.0020947 RMX12 -0.0058774 RMX12 -0.0164696 RMX12 0.0042937 RMX12 0.0192390 RMX12 0.0000000 RMX12 -0.0088087 RMX12 0.0080406 RMX12 0.0033585 RMX12 0.0054393 RMX12 0.0245526 RMX12 0.0385865 RMX12 -0.0191631 RMX12 -0.0346890 RMX12 -0.0128046 RMX12 -0.0062762 RMX12 0.0471579 RMX12 0.0514676 RMX12 -0.0072658 RMX12 0.0065485 RMX12 -0.0168389 RMX12 -0.0120670 RMX12 0.0122143 RMX12 0.0136240 RMX12 -0.0165131 RMX12 -0.0199141 RMX12 0.0055777 RMX12 0.0015848 RMX12 -0.0735759 RMX12 -0.0145175 RMX12 0.0389948 RMX12 -0.0037531 RMX12 0.0226036 RMX12 0.0016373 RMX12 -0.0085819 RMX12 0.0000000 RMX12 0.0305029 RMX12 -0.0124000 RMX12 -0.0004050 RMX12 -0.0174230 RMX12 0.0111340 RMX12 0.0122349 RMX12 -0.0189363 RMX12 0.0275154 RMX12 0.0135891 RMX12 0.0074921 RMX12 0.0219178 RMX12 -0.0130218 RMX12 0.0019402 RMX12 0.0061967 RMX12

7.707512 7.720462 7.722678 7.720905 7.733246 7.738488 7.732808 7.742836 7.756623 7.777793 7.775696 7.769801 7.753194 7.757479 7.776535 7.776535 7.767687 7.775696 7.779049 7.784473 7.808729 7.846590 7.827241 7.791936 7.779049 7.772753 7.818832 7.869019 7.861727 7.868254 7.851272 7.839132 7.851272 7.864804 7.848153 7.828038 7.833600 7.835184 7.758761 7.744137 7.782390 7.778630 7.800982 7.802618 7.793999 7.793999 7.824046 7.811568 7.811163 7.793587 7.804659 7.816820 7.797702 7.824846 7.838343 7.845808 7.867489 7.854381 7.856320 7.862497

7.639642 7.650169 7.643004 7.639642 7.616776 7.615791 7.640123 7.648740 7.644441 7.665753 7.666222 7.666690 7.648740 7.649216 7.623153 7.618251 7.607381 7.611348 7.607381 7.631917 7.644441 7.641564 7.654917 7.692570 7.690286 7.681099 7.676937 7.672758 7.700295 7.716906 7.714231 7.712891 7.692570 7.695758 7.696667 7.703008 7.693482 7.685703 7.681560 7.681560 7.669495 7.646354 7.644919 7.651120 7.650645 7.651596 7.653969 7.640604 7.621195 7.628031 7.636270 7.635304 7.632401 7.638680 7.646831 7.640604 7.619724 7.606885 7.625107 7.629976

-0.0128205 0.0105820 -0.0071395 -0.0033557 -0.0226070 -0.0009843 0.0246305 0.0086538 -0.0042898 0.0215414 0.0004686 0.0004684 -0.0177903 0.0004766 -0.0257265 -0.0048900 -0.0108108 0.0039742 -0.0039584 0.0248385 0.0126030 -0.0028722 0.0134422 0.0383704 -0.0022810 -0.0091449 -0.0041532 -0.0041705 0.0279200 0.0167497 -0.0026714 -0.0013393 -0.0201162 0.0031934 0.0009095 0.0063607 -0.0094808 -0.0077484 -0.0041341 0.0000000 -0.0119926 -0.0228758 -0.0014333 0.0062201 -0.0004755 0.0009515 0.0023764 -0.0132764 -0.0192215 0.0068594 0.0082725 -0.0009653 -0.0028986 0.0062984 0.0081849 -0.0062082 -0.0206631 -0.0127576 0.0183897 0.0048804

Nguồn: http://giacaphe.com/ và https://globalderivatives.nyx.com/en/contract/content/33666/

Phụ Lục 2

BẢNG TỔNG HỢP KHẢO SÁT GIÁ OPTION MUA (BÁN) CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE CÓ TÍNH THANH KHOẢN CAO

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

2400

1850

1900

1950

2000

2050

2100

GIÁ THỰC HiỆN QUYỀN

Giá quyền chọn mua (C)

Giá quyền chọn bán (P)

89 75

40 37

43 39 37

73 87

49 43 55 59 61

41 39

27 29 23 31 22

94 105

41 45

10/09/2012 11/09/2012 12/09/2012 13/09/2012 14/09/2012 17/09/2012 18/09/2012 19/09/2012 20/09/2012

59 58 56 67 47 31 30 32

21 21

10 14

26 27 27

Số lần phát sinh

Nguồn: http://giacaphe.com/.

Phụ Lục 3

BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ ĐỊNH GIÁ VỚI GIÁ NIÊM YẾT CỦA HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE

1. Giá quyền chọn mua (C) (đơn vị tính: $)

Chênh lệch (%) Chênh lệch (%) Giá thực hiện (K) Giá thực tế niêm yết khi đóng cửa Với σ1 = 0.266849 Chênh lệch (%) Với σ2 = 0.246887 Với σ3 = 0.254221

141 133 136 10.16 3.91 6.25 K1=2,000 128

92 84 87 6.98 -2.33 1.16 K2=2,100 86

2. Giá quyền chọn bán (P) (đơn vị tính: $)

Chênh lệch (%) Chênh lệch (%) Giá thực hiện (K) Giá thực tế niêm yết khi đóng cửa Với σ1 = 0.266849 Chênh lệch (%) Với σ2 = 0.246887 Với σ3 = 0.254221

81 73 76 8.00 -2.67 1.33 K1=2,000 75

132 124 127 4.76 -1.59 0.79 K2=2,100 126

PL4 - 1

Phụ lục 4

CÁC CHIẾN LƯỢC BẢO VỆ RỦI RO BẰNG QUYỀN CHỌN

1. Thuật ngữ và khái niệm

C = Giá quyền chọn mua hiện tại

P = Giá quyền chọn bán hiện tại

SR0R = Giá tài sản cơ sở hiện tại

T = Thời gian đến khi đáo hạn

K = Giá thực hiện tài sản cơ sở

SRTR = Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn quyền chọn

π = Lợi nhuận của chiến lược

NRCR = Số quyền chọn mua

NRPR = Số quyền chọn bán

NRSR = Số tài sản cơ sở

2. Các phương trình lợi nhuận

Đặt: NRCR, NRPR, NRSR có dấu âm (<0) hay dương (>0) chỉ ra vị thế của nhà đầu tư, cụ thể:

Nếu NRC R> 0 hoặc NRCR< 0: Nhà đầu tư đang mua hoặc bán quyền chọn mua.

Nếu NRPR > 0 hoặc NRCR< 0: Nhà đầu tư đang mua hoặc bán quyền chọn bán.

Nếu NRSR > 0 hoặc NRS R< 0: Nhà đầu tư đang mua hoặc bán tài sản cơ sở.

Quyền chọn mua được nắm giữ cho đến khi đáo hạn, lợi nhuận là:

π = NRCR .[Max(0, SRTR – K) – C]

Nếu nhà đầu tư là người mua một quyền chọn mua, NRCR = 1, có lợi nhuận là:

π = Max(0, SRTR – K) – C

Nếu nhà đầu tư là người bán một quyền chọn mua, NRCR = - 1, lợi nhuận là:

π = - Max(0, SRTR – K) + C

Đối với quyền chọn bán, lợi nhuận biểu diễn như sau:

π = NRPR .[Max(0, SRTR – K) – P]

Nếu nhà đầu tư là người mua một quyền chọn bán, NRPR = 1, lợi nhuận là:

PL4 - 2

π = Max(0, SRTR – K) – P

Nếu nhà đầu tư là người bán một quyền chọn bán, NRPR = - 1, lợi nhuận là:

π = - Max(0, SRTR – K) + P

Đối với giao dịch chỉ bao gồm tài sản cơ sở, phương trình lợi nhuận chính là:

π = NRSR (SRTR – SR0R)

Nếu nhà đầu tư là người mua một tài sản cơ sở, NRSR = 1, lợi nhuận là:

π = SRT R- SR0

Nếu nhà đầu tư là người bán một tài sản cơ sở, NRSR = -1, lợi nhuận là:

π = - SRT R+ SR0

3. Các giao dịch

3.1. Mua tài sản cơ sở

Giao dịch đơn giản nhất là mua tài sản cơ sở. Phương trình lợi nhuận là:

n ậ u h n i ợ L

π = NRSR.(SRTR – SR0R) (với NRSR > 0)

0

Giá tài sản cơ sở vào cuối thời gian sở hữu

3.2. Bán khống tài sản cơ sở

Bán khống tài sản cơ sở là hình thức tương phản của mua tài sản cơ sở.

Phương trình lợi nhuận là:

π = NRSR.(SRTR – SR0R) (với NRSR < 0).

PL4 - 3

n ậ u h n i ợ L

0

Giá tài sản cơ sở vào cuối thời gian sở hữu

3.3. Mua quyền chọn mua tài sản cơ sở

Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua là: π = NRC R.[ Max(0, SRTR – K) – C] với NRCR > 0.

Xét trường hợp số quyền chọn mua là 1 (NRCR = 1). Giả định rằng giá tài sản cơ

sở khi đáo hạn nhỏ hơn hoặc bằng giá thực hiện, lúc đó lợi nhuận của quyền chọn

mua là (– C). Người mua quyền chọn mua chịu một khoản lỗ bằng với phí quyền

n ậ u h n i ợ L

chọn mua (- C).

Điểm hoà vốn

0

Lỗ tối đa

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn (ST)

Giả định rằng tại thời điểm đáo hạn giá tài sản cơ sở cao hơn giá thực hiện, lúc

đó người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền chọn mua, mua tài sản cơ sở với

giá K và bán nó với giá SRTR, sẽ có lợi nhuận ròng là: ((SRTR – K) – C). Các kết quả này

được tổng kết như sau:

PL4 - 4

π = ((SRTR – K) – C) (nếu SRTR > K)

π = (- C) (nếu SRTR < K)

Chúng ta có thể tính giá tài sản cơ sở hòa vốn khi đáo hạn đơn giản bằng cách

cho lợi nhuận bằng 0 ứng với trường hợp giá tài sản cơ sở cao hơn giá thực hiện.

Sau đó ta giải phương trình tìm giá tài sản cơ sở hòa vốn, = K + C

∗ ST

Lựa chọn giá thực hiện. Thường thì có rất nhiều quyền chọn có cùng thời gian đáo

hạn nhưng khác nhau giá thực hiện. Việc lựa chọn mua quyền chọn nào phụ thuộc

vào người mua quyền chọn kỳ vọng bao nhiêu về triển vọng của thị trường. Nếu

mua quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lỗ tối đa cao hơn nhưng lợi

n ậ u h n i ợ L

nhuận đạt được khi giá tăng cũng cao hơn.

Giá thực hiện cao tạo ra mức lợi nhuận thấp hơn khi giá tăng nhưng lỗ ít hơn khi giá giảm

0

Giá cổ phiếu khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Các chiến lược được nghiên cứu trước đây giả định

rằng nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn đến ngày đáo hạn. Một lựa chọn khác là người

mua quyền chọn mua có thể bán quyền chọn trước khi đáo hạn.

Giả sử ta nghiên cứu ba khoảng thời gian sở hữu khác nhau. Thời gian sở hữu

ngắn nhất liên quan đến việc bán quyền chọn vào thời điểm T R1R. Thời gian sở hữu

trung bình ứng với trường hợp bán quyền chọn ở thời điểm TR2R. Thời gian sở hữu lâu

nhất là trường hợp quyền chọn được nắm giữ cho đến khi đáo hạn. Nếu quyền chọn

được bán vào thời điểm TR1R, lợi nhuận bằng giá quyền chọn mua vào thời điểm bán

PL4 - 5

trừ đi giá mua lúc đầu. Tương tự ta tính được ứng với các trường hợp thời gian sở

hữu là TR2R và T.

Ở đây ta có một kết luận, với giá tài sản cơ sở cho trước, quyền chọn mua

n ậ u h n i ợ L

được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp.

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

3.4. Bán quyền chọn mua tài sản cơ sở

Một nhà kinh doanh quyền chọn thực hiện bán một quyền chọn mua mà không

đồng thời sở hữu tài sản cơ sở được gọi là bán một quyền chọn mua không được

bảo vệ.

Nếu bán quyền chọn mua không được bảo vệ kết hợp với các chiến lược khác

như mua tài sản cơ sở hay một quyền chọn khác, để tạo thành một chiến lược với

rủi ro rất thấp.

Lợi nhuận của người mua và người bán là các hình ảnh tương phản của nhau.

Lợi nhuận của người bán là:

π = NRC R.[Max(0, SRTR – K) – C] (với NRCR < 0)

Giả định với một quyền chọn mua (NRCR = -1). Khi đó lợi nhuận là:

π = C (nếu SRT R< K)

π = - SRTR + K + C (nếu SRTR >K)

PL4 - 6

n ậ u h n i ợ L

Lợi nhuận tối đa

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn (ST)

Bán quyền chọn mua là một chiến lược kinh doanh giá xuống và mang lại lợi

nhuận có giới hạn chính là phí quyền chọn, nhưng mức lỗ thì vô hạn.

Lựa chọn giá thực hiện. So sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá

thực hiện khác nhau ta thấy bán quyền chọn mua với mức giá thực hiện thấp hơn có

n ậ u h n i ợ L

mức lợi nhuận tối đa cao hơn nhưng mức lỗ do giá tăng cũng cao hơn.

0

Giá thực hiện cao làm cho lợi nhuận nhỏ hơn khi giá giảm nhưng lỗ ít hơn khi giá tăng

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với giá tài sản cơ sở cho trước, vị thế bán quyền chọn

mua được duy trì càng lâu, giá trị thời gian càng mất dần và lợi nhuận càng lớn.

PL4 - 7

n ậ u h n i ợ L

0

Giá tài sản cơ sở cuối thời gian sở hữu

3.5. Mua quyền chọn bán tài sản cơ sở

Mua quyền chọn bán là một chiến lược dành cho thị trường giá xuống. Mức lỗ

tiềm năng được giới hạn trong phí quyền chọn được chi trả. Lợi nhuận cũng bị giới

hạn nhưng vẫn có thể rất lớn. Lợi nhuận từ việc một quyền chọn bán được thực hiện

là:

π = NRP R.[ Max(0, SRTR – K) – P] (với NRP R> 0). Xét việc mua một quyền chọn bán duy nhất (NRPR = 1). Nếu giá tài sản cơ sở khi

đáo hạn thấp hơn giá thực hiện, thì quyền chọn bán sẽ được thực hiện. Nếu giá tài

sản cơ sở khi đáo hạn là lớn hơn hoặc bằng giá thực hiện, nếu quyền chọn bán được

thực hiện thì sẽ bị lỗ một khoản đúng bằng chi phí mua quyền chọn P.

Ta có phương trình lợi nhuận:

(nếu SRT R< K)

(nếu SRTR > K) π = (K – SRT R) - P π = – P

PL4 - 8

n ậ u h n i ợ L

Điểm hoà vốn

Lỗ tối đa

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn (ST)

Chúng ta có thể tính giá tài sản cơ sở hoà vốn khi đáo hạn đơn giản bằng cách

cho lợi nhuận bằng 0 ứng với trường hợp giá tài sản cơ sở thấp hơn giá thực hiện.

= X - P. Sau đó ta giải phương trình tìm giá tài sản cơ sở hòa vốn,

∗ ST

Lựa chọn giá thực hiện. So sánh lợi nhuận của quyền chọn bán ở các mức giá thực

hiện khác nhau ta có một kết luận, mua một quyền chọn bán với giá thực hiện cao

n ậ u h n i ợ L

Giá thực hiện thấp hơn làm cho lợi nhuận nhỏ hơn khi giá giảm nhưng lỗ ít hơn khi giá tăng

hơn có mức lỗ tối đa lớn hơn nhưng lợi nhuận do giá giảm cũng lớn hơn.

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với mức giá tài sản cơ sở cho trước, một quyền chọn

bán được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng

PL4 - 9

thấp. Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá tài sản

n ậ u h n i ợ L

cơ sở khá thấp.

0

Giá tài sản cơ sở cuối thời gian nắm giữ

3.6. Bán quyền chọn bán tài sản cơ sở

Người bán quyền chọn bán có trách nhiệm mua tài sản cơ sở của người mua

quyền chọn bán ở mức giá thực hiện. Người bán quyền chọn bán có lợi nhuận nếu

giá tài sản cơ sở tăng và vì vậy quyền chọn bán không được thực hiện, trong trường

hợp đó người bán sẽ có được khoản phí. Nếu giá tài sản cơ sở giảm đến mức quyền

chọn bán được thực hiện, người bán quyền chọn bán bị buộc phải mua tài sản cơ sở

với giá cao hơn giá thị trường.

Bán quyền chọn bán là một chiến lược kinh doanh giá lên với mức lợi nhuận

có giới hạn là phí quyền chọn và một mức lỗ tiềm năng lớn nhưng cũng có giới hạn.

Phương trình lợi nhuận của người bán quyền chọn bán là: π = NRP R.[ Max(0, K - SRTR) – P] (với NRPR < 0). Xét trường hợp một quyền chọn bán (NRPR = -1). Lợi nhuận của người bán

quyền chọn bán là:

(nếu SRT R< K)

(nếu SRTR > K) π = - K + SRT R + P π = P

PL4 - 10

n ậ u h n i ợ L

Lợi nhuận tối đa

0

Điểm hoà vốn

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn (ST)

Lựa chọn giá thực hiện. Bán một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lợi

n ậ u h n i ợ L

nhuận tối đa lớn hơn nhưng mức lỗ tiềm năng cũng lớn hơn khi giá giảm.

0

Giá thực hiện cao hơn làm cho lợi nhuận cao hơn khi giá tăng và lỗ nhiều hơn khi giá giảm

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với giá tài sản cơ sở cho trước, vị thế bán quyền chọn

bán được duy trì càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng cao.

Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá tài sản cơ sở

thấp.

PL4 - 11

n ậ u h n i ợ L

0

Giá tài sản cơ sở cuối thời gian sở hữu

4. Các chiến lược bảo vệ rủi ro

4.1. Quyền chọn mua được bảo vệ

Chúng ta có thể tạo ra một danh mục bảo vệ phi rủi ro bằng cách mua tài sản

cơ sở và bán quyền chọn mua. Số quyền chọn mua được bán phải lớn hơn số tài sản

cơ sở và tỷ lệ bảo vệ phải được duy trì trong suốt thời gian sở hữu. Một chiến lược

đơn giản nhưng có độ rủi ro thấp là bán một quyền chọn mua ứng với mỗi tài sản cơ

sở đang sở hữu. Mặc dù chiến lược này không phải là phi rủi ro, nó đã làm giảm rủi

ro của việc chỉ sở hữu tài sản cơ sở. Nó cũng là một trong số các chiến lược phổ

biến nhất của các nhà kinh doanh quyền chọn chuyên nghiệp. Một nhà đầu tư thực

hiện chiến lược này được gọi là bán một quyền chọn mua được bảo vệ.

Lợi nhuận của chiến lược quyền chọn mua được bảo vệ là cộng hai phương

trình lợi nhuận của hai chiến lược mua tài sản cơ sở và bán quyền chọn:

π = NRS R(SRTR – SR0R)+NRC R.[Max(0, SRTR - K) – C] (với NRSR > 0, NRCR < 0 và NRSR = -

NRCR)

Điều kiện quy định cụ thể rằng số quyền chọn được bán phải bằng với số tài

sản cơ sở được mua (N RSR = - NRCR). Xét trường hợp của một tài sản cơ sở (NRSR = 1) và

một quyền chọn mua (NRCR = - 1).

Phương trình lợi nhuận là:

π = (SRTR – SR0R) - [Max(0, SRTR - K) – C]

PL4 - 12

Nếu tại thời điểm đáo hạn giá tài sản cơ sở thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn

mua không được thực hiện, do đó khoản lỗ của tài sản cơ sở sẽ được giảm đi nhờ

phí quyền chọn. Nếu giá tài sản cơ sở khi đáo hạn cao hơn giá thực hiện, quyền

chọn sẽ được thực hiện và tài sản cơ sở sẽ được chuyển giao, sẽ làm giảm mức lợi

nhuận của tài sản cơ sở:

π = SRT R- SR0R + C (nếu SRT R< K)

π = SRT R- SR0R – SRTR + K + C = K – SR0R + C (nếu SRTR > K)

Điều này có nghĩa là trong trường hợp giá cổ phiếu khi đáo hạn thấp hơn hoặc

bằng giá thực hiện thì lợi nhuận tăng theo mỗi đơn vị mà giá tài sản cơ sở khi đáo

hạn cao hơn giá mua tài sản cơ sở ban đầu. Trong trường hợp quyền chọn kết thúc ở

trạng thái giá tài sản cơ sở cao hơn giá thực hiện thì lợi nhuận không bị ảnh hưởng

bởi giá tài sản cơ sở khi đáo hạn.

Giá tài sản cơ sở hòa vốn xảy ra khi lợi nhuận bằng 0:

π = - SR0R + C = 0

∗ ST

=> Giá hòa vốn = = SR0R – C

n ậ u h n i ợ L

Lợi nhuận tối đa

0

Điểm hòa vốn

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn giá thực hiện: Bán một quyền chọn mua được bảo vệ với mức giá thấp

nhất là lựa chọn mang tính bảo thủ nhất vì mức lỗ khi tài sản cơ sở giảm giá là thấp

nhất. Tuy nhiên mức tăng khi tài sản cơ sở tăng giá cũng thấp hơn. Bán một quyền

chọn mua có bảo vệ với mức giá thực hiện cao nhất là chiến lược mạo hiểm hơn vì

PL4 - 13

lợi nhuận tiềm năng khi giá tài sản cơ sở tăng là lớn hơn nhưng mức bảo vệ khi giá

giảm thì thấp hơn. Bất chấp mức giá thực hiện được lựa chọn, bán một quyền chọn

mua được bảo vệ ít rủi ro hơn nhiều so với việc chỉ sở hữu tài sản cơ sở. Phí quyền

chọn mua, bất kể là lớn hay nhỏ, làm giảm bớt mức lỗ của người sở hữu tài sản cơ

n ậ u h n i ợ L

sở khi thị trường xuống giá.

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với giá tài sản cơ sở cho trước, quyền chọn mua được

n ậ u h n i ợ L

bảo vệ càng lâu, khi giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng lớn.

0

Giá tài sản cơ sở cuối thời gian sở hữu

4.2. Quyền chọn bán được bảo vệ

PL4 - 14

Người sở hữu tài sản cơ sở muốn được bảo vệ đối với việc giá tài sản cơ sở

giảm có thể chọn cách bán một quyền chọn mua. Một cách để nhận được sự bảo vệ

trước thị trường giá xuống và vẫn có thể chia phần lợi nhuận trong một thị trường

giá lên là mua một quyền chọn bán bảo vệ. Nghĩa là nhà đầu tư sẽ mua tài sản cơ sở

và một quyền chọn bán.

Quyền chọn bán bảo vệ ấn định mức lỗ tối đa do giá giảm nhưng lại chịu một

loại chi phí là lợi nhuận ít hơn khi giá tăng.

Quyền chọn bán bảo vệ hoạt động như một hợp đồng bảo hiểm tài sản. Trong

thị trường giá xuống, tổn thất của tài sản cơ sở sẽ phần nào được bù đắp bởi việc

thực hiện quyền chọn.

Phương trình lợi nhuận của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập bằng cách

cộng hai phương trình lợi nhuận của chiến lược mua tài sản cơ sở và chiến lược

mua quyền chọn bán. Từ đó chúng ta được:

π = NRS R.(SRTR – SR0R) + NRPR.[Max(0, K- SRTR) – P] (với NRSR > 0, NRPR > 0, và NRSR = NRPR)

Xét trường hợp có một tài sản cơ sở và một quyền chọn bán: NRSR = 1 và NRPR = 1.

Ta có: π = SRTR – SR0 R– P với SRTR > K

π = SRTR – SR0 R+ K – SRTR – P = K – SR0R – P với SRTR < K

Giá tài sản cơ sở hoà vốn vào thời điểm đáo hạn xảy ra khi giá tài sản cơ sở khi đáo

∗ ST

n ậ u h n

hạn lớn hơn giá thực hiện. Đặt mức lợi nhuận này bằng 0 và giải phương trình tìm giá tài sản cơ sở hòa như sau: π = – SR0 R– P = 0 => = P + SR0

i ợ L

Điểm hòa vốn

0

Lỗ tối đa

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

PL4 - 15

Lựa chọn giá thực hiện. Khoản tiền đền bù mà quyền chọn bán bảo vệ cung cấp bị

ảnh hưởng bởi giá thực hiện được lựa chọn. Quyền chọn bán bảo vệ với giá thực

n ậ u h n i ợ L

Giá thực hiện cao hơn tạo ra mức bảo vệ cao hơn khi giá giảm nhưng đổi lại lợi nhuận thấp hơn khi giá tăng

hiện cao hơn tạo ra mức bảo vệ lớn hơn nhưng lợi nhuận do tăng giá thấp hơn.

0

Giá tài sản cơ sở khi đáo hạn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với giá tài sản cơ sở cho trước, quyền chọn bán được

bảo vệ được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng lớn và lợi nhuận đạt được

càng thấp. Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá tài

n ậ u h n i ợ L

sản cơ sở là thấp.

0 T1

T

Giá tài sản cơ sở vào cuối thời gian sở hữu

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Cổng Thông tin điện tử Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn,

website: 4TUhttp://www.agroviet.gov.vn/U4T.

2. Nguyễn Thị Ngọc Trang (2006), Khoa tài chính doanh nghiệp, Trường đại

học kinh tế TP HCM, “Quản trị rủi ro tài chính”.

3. Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy, “Dự báo và

phân tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính”.

4. Hiệp Hội cà phê-Ca cao Việt Nam, website: 4TUhttp://vicofa.org.vn/U4T.

5. Kiều Hữu Thiện, Học viện Ngân hàng “Hợp đồng quyền chọn trong phòng

ngừa rủi ro Hối đoái – Vấn đề lý luận và thực tiễn tại Việt Nam”.

6. Tổng hợp giá cà phê Robusta hàng tuần và trực tuyến hàng ngày từ

website: 4TUhttp://giacaphe.com/U4T.

7. Trần Ngọc Thơ, Khoa Tài chính Doanh nghiệp, Trường Đại học Kinh tế TP

Hồ Chí Minh, “Tài Chính Doanh nghiệp Hiện đại”.

Tiếng Anh

8. Charles J. Corrado, Deakin University Melbourne, Australia (April 4, 2009),

“Why we have always used the Black-Scholes-Merton option pricing

formula”.

9. Dữ liệu giá Future cà phê và giá Option Future cà phê Robusta trên sàn

4TUhttps://globalderivatives.nyx.com/en/contract/content/33666/U4T

LIFFE từ website:

10. Ernst Juerg Weber Business School, University of Western Australia

(Crawley WA 6009), “A Short History Of Derivative Security Market”.

11. Fischer Black and Myron S. Scholes (1973), Journal of political economy,

“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”.

12. Kevin Rubash, “A Study of Option Pricing Models”.

13. Lãi suất phi rủi ro trái phiếu chính phủ Mỹ:

4TUhttp://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-

rates/Pages/TextView.aspx?data=yieldU4T.

14. Robert Kolb and James Overdahl, A.G. Malliaris, “The Black-Scholes

Option Pricing Model”, Loyola University Chicago.

15. S. McKenzie, D. Gerace, Z. Subedar (2007), “An Empirical investigation of

the Black Scholes Model: evidence from the Australian Stock Exchange”.

16. Tổ chức cà phê Quốc tế, 4TUwww.ico.org/U4T.