Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P1<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> ÁY<br /> <br /> D NG 1. KH I CHÓP CÓ C NH BÊN VUÔNG GÓC V I<br /> <br /> Ví d<br /> <br /> 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có<br /> <br /> áy ABCD là hình thang vuông t i A và B v i<br /> <br /> AD = 3a; BC = a ; AB = 2a . C nh bên SA vuông góc v i áy. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD bi t<br /> <br /> a) Góc gi a SC và áy b ng 600. b) Góc gi a SB và áy b ng 300. c) kho ng cách t B t i m t ph ng (SCD) b ng<br /> a . 2<br /> <br /> d) kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SD b ng 2a. Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành v i AB = a; AD = 2a; BAD = 600 .<br /> C nh bên SC vuông góc v i áy, góc gi a SA và áy b ng 450. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai ư ng th ng SA và BD.<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác<br /> i m<br /> <br /> u c nh a, I là trung i m c a BC. G i D là<br /> <br /> i x ng c a A qua I, SD vuông góc v i m t ph ng (ABCD). G i K là hình chi u vuông góc c a I lên n m t ph ng (SBC) theo a.<br /> <br /> a SA, bi t IK = . Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t D 2<br /> <br /> BÀI T P T<br /> <br /> LUY N:<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân t i A, BC = 2a 3; BAC = 1200 , c nh bên SA<br /> vuông góc v i m t ph ng áy và SA = 2a. Tính th tích kh i chóp S.ABC và d(A, (SBC))<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có m t bên SBC là tam giác<br /> <br /> u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i<br /> <br /> m t ph ng áy. Bi t góc BAC = 1200 , tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC))<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có c nh áy a, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng áy, góc gi a<br /> mp(SBD) và m t ph ng áy b ng 600 .Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a.<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i<br /> AD = CD = a ; AB = 3a . C nh bên SA vuông góc v i áy và c nh bên SC t o v i m t áy m t góc b ng 450 . Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a.<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B v i BA = BC = a, SA ⊥ (ABC)<br /> và SB h p v i (SAB) m t góc 300. Tính th tích hình chóp ã cho.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> a3 2 . 6<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B v i AC = a, bi t SA ⊥ (ABC)<br /> và SB h p v i áy m t góc 600.<br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a) Ch ng minh các m t bên c a kh i chóp là tam giác vuông. b) Tính th tích kh i chóp S.ABC. /s: V =<br /> a3 6 . 24 u c nh a bi t SA ⊥ (ABC) và (SBC) h p v i<br /> 0<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác<br /> (ABC) m t góc 60 . Tính th tích kh i chóp S.ABC.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> a3 3 8<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và D. Bi t AD = AB<br /> = a, CD = 2a, c nh bên SD vuông góc v i m t ph ng áy và SD = a. Tính th t di n SABC theo a.<br /> <br /> /s: VSABC =<br /> <br /> a3 . 6<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD), áy ABCD là hình thang<br /> cân áy l n AD = 2a, AB = BC = CD = a, kho ng cách t A c a kh i chóp ã cho. n m t ph ng (SCD) b ng a 2 . Tính th tích<br /> <br /> /s: VABCD =<br /> <br /> 3 2a 3 . 4 u c nh a. G i O là trung i m c a BD, E là n BD b ng<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Cho hình t diên ABCD có BCD là tam giác<br /> i m<br /> <br /> i x ng c a C qua O. Bi t AE vuông góc v i m t ph ng (ABD) và kho ng cách t AE<br /> <br /> 3a . Tính th tích c a kh i t di n ABCD. 4<br /> <br /> /s: VABCD =<br /> <br /> a3 3 . 32 nh t; SA ⊥ (ABCD); AB = SA =<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch<br /> <br /> 1; AD = 2 . G i M, N l n lư t là trung i m c a AD và SC; I là giao i m c a BM và AC. Tính th tích kh i t di n ANIB.<br /> <br /> /s: VAINB =<br /> <br /> 2 36<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />