Ph m Văn S nạ ơ
CH NG II: SÓNG C H CƯƠ Ơ Ọ
I. SÓNG C H CƠ Ọ
1. B c sóng: ướ λ = vT = v/f
Trong đó: λ: B c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóngướ ủ ầ ố ủ
v: V n t c truy n sóng (có đ n v t ng ng v i đ n v c a ậ ố ề ơ ị ươ ứ ớ ơ ị ủ λ)
2. Ph ng trình sóngươ
T i đi m O: uạ ể O = asin(ωt + ϕ)
T i đi m M cách O m t đo n d trên ph ng truy n sóng.ạ ể ộ ạ ươ ề
* Sóng truy n theo chi u d ng c a tr c Ox thìề ề ươ ủ ụ
uM = aMcos(ωt + ϕ -
d
v
ω
) = aMcos(ωt + ϕ -
2d
πλ
)
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì ề ề ủ ụ
uM = aMcos(ωt + ϕ +
d
v
ω
) = aMcos(ωt + ϕ +
2d
πλ
)
3. Đ l ch pha gi a hai đi m cách ngu n m t kho ng dộ ệ ữ ể ồ ộ ả 1, d2
1 2 1 2
2
d d d d
v
ϕ ω π λ
− −
∆ = =
N u 2 đi m đó n m trên m t ph ng truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì:ế ể ằ ộ ươ ề ộ ả
2
d d
v
ϕ ω π λ
∆ = =
L u ý: ưĐ n v c a d, dơ ị ủ 1, d2,
λ
và v ph i t ng ng v i nhauả ươ ứ ớ
4. Trong hi n t ng truy n sóng trên s i dây, dây đ c kích thích dao đ ng b i nam châm đi n v iệ ượ ề ợ ượ ộ ở ệ ớ
t n s dòng đi n là f thì t n sầ ố ệ ầ dao đ ng c a dây là 2f.ố ộ ủ
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng ủ ừ ồ ế ợ ộ ả l:
Xét đi m M cách hai ngu n l n l t dể ồ ầ ượ 1, d2
G i ọ
x
là s nguyên l n nh t nh h n ố ớ ấ ỏ ơ x (ví d : ụ
301,3,41.4,56 ===
)
1. Hai ngu n dao đ ng cùng pha:ồ ộ
Biên đ dao đ ng c a đi m M: Aộ ộ ủ ể M = 2aM|cos(
1 2
d d
πλ
−
)|
* Đi m dao đ ng c c đ i: dể ộ ự ạ 1 – d2 = kλ (k∈Z)
S đi m ho c s đ ng (ố ể ặ ố ườ không tính hai ngu nồ):
ho cặ
12 +=
λ
l
Ncd
* Đi m dao đ ng c c ti u (không dao đ ng): dể ộ ự ể ộ 1 – d2 = (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S đi m ho c s đ ng (ố ể ặ ố ườ không tính hai ngu nồ):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
ho c ặ
2
1
2+=
λ
l
Nct
2. Hai ngu n dao đ ng ng c pha:ồ ộ ượ
Biên đ dao đ ng c a đi m M: Aộ ộ ủ ể M = 2aM|cos(
1 2
2
d d
π
πλ
−+
)|
* Đi m dao đ ng c c đ i: dể ộ ự ạ 1 – d2 = (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S đi m ho c s đ ng (ố ể ặ ố ườ không tính hai ngu nồ):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
ho c ặ
2
1
2+=
λ
l
Ncd
* Đi m dao đ ng c c ti u (không dao đ ng): dể ộ ự ể ộ 1 – d2 = kλ (k∈Z)
Phone number: 0985 968 960
O
x
M
d
Ph m Văn S nạ ơ
S đi m ho c s đ ng (ố ể ặ ố ườ không tính hai ngu nồ):
ho c ặ
12 +=
λ
l
Nct
3. Hai ngu n dao đ ng vuông pha:ồ ộ
Biên đ dao đ ng c a đi m M: Aộ ộ ủ ể M = 2aM|cos(
1 2
4
d d
π
πλ
−+
)|
S đi m (đ ng) dao đ ng c c đ i b ng s đi m (đ ng) dao đ ng c c ti u (không tính hai ngu n):ố ể ườ ộ ự ạ ằ ố ể ườ ộ ự ể ồ
1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −
Chú ý: V i bài toán tìm s đ ng dao đ ng c c đ i và không dao đ ng gi a hai đi m M, N cách haiớ ố ườ ộ ự ạ ộ ữ ể
ngu n l n l t là dồ ầ ượ 1M, d2M, d1N, d2N.
Đ t ặ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và gi s ả ử ∆dM < ∆dN.
+ Hai ngu n dao đ ng cùng pha:ồ ộ
•C c đ i: ự ạ ∆dM < kλ < ∆dN
•C c ti u: ự ể ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai ngu n dao đ ng ng c pha:ồ ộ ượ
•C c đ i:ự ạ ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
•C c ti u: ự ể ∆dM < kλ < ∆dN
S giá tr nguyên c a k tho mãn các bi u th c trên là s đ ng c n tìm.ố ị ủ ả ể ứ ố ườ ầ
Các D ng Bài T pạ ậ
D ng 1: Vi t bi u th c sóng t i đi m Mạ ế ể ứ ạ ể
Cho ph ng trình dao đ ng t i hai ngu n A và B là: uươ ộ ạ ồ A = uB = asin
tω
Ph ng trình đ ng t ng h p t i M cách A và B l n l t là dươ ộ ổ ợ ạ ầ ượ 1, d2:
+
λ
π
−ω−
λ
π
=
)dd(tsin).dd(cos.a2u 1212M
Tr ng h p đ c bi t: n u M là trung đi m c a ABườ ợ ặ ệ ế ể ủ
Ta có : d1 = d2 = AB/2
λ
π
−ω=
AB
2
tsin.a2u M
D ng 2: Tìm v n t c ho c t n sạ ậ ố ặ ầ ố
2.1. Cho bi t t i M dao đ ng v i biên đ c c đ i, M cách A và B l n l t là dế ạ ộ ớ ộ ự ạ ầ ượ 1, d2. Gi a M vàữ
đ ng trung tr c c a AB có n dãy c c đ i khác. Tìm v ho c f ?ườ ự ủ ự ạ ặ
Gi i:ả
Vì t i M dao đ ng c c đ i nên ta có: dạ ộ ự ạ 2 – d1 =
λk
= k.
f
v
⇒
v ho c fặ
V i: N u dớ ế 2 > d1 : k = (n + 1)
N u dế2 < d1 : k = -(n + 1)
2.2. Cho bi t t i M dao đ ng v i biên đ c c ti u, M cách A và B l n l t là dế ạ ộ ớ ộ ự ể ầ ượ 1, d2. Gi a M vàữ
đ ng trung tr c c a AB có n dãy c c đ i. Tìm v ho c f ?ườ ự ủ ự ạ ặ
Phone number: 0985 968 960
Ph m Văn S nạ ơ
Gi i:ả
Vì t i M dao đ ng c c ti u nên ta có: dạ ộ ự ể 2 – d1 =
λ+ )
2
1
k(
=
f
v
)
2
1
k( +
⇒
v ho c fặ
V i: k đ c xác đ nh theo hình v .ớ ượ ị ẽ
2.3. Cho đi m M n m trên vân giao thoa th th k mà MA – MB = a; N cùng lo i v i M vàể ằ ứ ứ ạ ớ
n m trên vân giao thoa th (k + n) mà NA – NB = b. Cho bi t tr ng thái dao đ ng t i M và N, tìm ằ ứ ế ạ ộ ạ
λ
?
Gi i:ả
Gi s t i M, N dao đ ng c c đ i. Ta có:ả ử ạ ộ ự ạ
MA – MB = k
λ
= a (1)
NA – NB = (k+n)
λ
= b (2)
L y (2) – (1): n.ấ
λ
= b – a
⇒
n
ab
−
=λ
Thay
λ
và (1)
⇒
k
N u k ế
∈
Z
⇒
M, N dao đ ng c c đ iộ ự ạ
N u k ế
∉
Z
⇒
M, N dao đ ng c c ti uộ ự ể
N u cho f thì timg đ c v và ng c l iế ượ ượ ạ
D ng 3: Tìm s đi m dao đ ng c c đ i, c c ti uạ ố ể ộ ự ạ ự ể
3.1. Xác đ nh s đi m dao đ ng c c đ i, c c ti u trên đo n AB:ị ố ể ộ ự ạ ự ể ạ
Ph ng pháp: Ban đ u ph i xác đ nh rõ hai ngu n A, B dao đ ng cùng pha hay ng c phaươ ầ ả ị ồ ộ ượ
Xn
AB
+=
λ
(n: ph n nguyên; X: ph n th p phân)ầ ầ ậ
a) Tr ng h p 1: Hai ngu n dao đ ng cùng pha(trung đi m AB là c c đ i)ườ ợ ồ ộ ể ự ạ
S đi m dao đ ng c c đ i trên đo n AB là:ố ể ộ ự ạ ạ
1n2Nd+=
S đi m dao đ ng c c ti u trên đo n AB là:ố ể ộ ự ể ạ
n2Nt=
n u X < 0,5ế
2n2N
t
+=
n u X ế
≥
0,5
! Chú ý: N u X = 0 thì t i hai ngu n A và B dao đ ng c c đ i, khi đó s đi m dao đ ng trongế ạ ồ ộ ự ạ ố ể ộ
kho ng gi a AB(không tính A,B) là ả ữ
1n2Nd−=
b) Tr ng h p 2: Hai ngu n dao đ ng ng c pha(trung đi m AB là c c ti u)ườ ợ ồ ộ ượ ể ự ể
S đi m dao đ ng c c ti u trên đo n AB là:ố ể ộ ự ể ạ
Phone number: 0985 968 960
Ph m Văn S nạ ơ
1n2Nt+=
S đi m dao đ ng c c đ i trên đo n AB là:ố ể ộ ự ạ ạ
n2Nd=
n u X < 0,5ế
2n2N
d
+=
n u X ế
≥
0,5
! Chú ý: Qua m i đi m dao đ ng c c đ i trên đ on AB ta v đ c m t đ ng dao đ ng c cỗ ể ộ ự ạ ạ ẽ ượ ộ ườ ộ ự
đ i(g n l i), v y s đ ng c c đ i b ng s đi m c c đ i. C c ti u cũng v y.ạ ợ ồ ậ ố ườ ự ạ ằ ố ể ự ạ ự ể ậ
3.2. Xác đ nh s đi m dao đ ng c c đ i trên đo n CD, bi t ABCD là hình vuông:ị ố ể ộ ự ạ ạ ế
Ph ng pháp: Gi s t i C dao đ ng c c đ i, ta có:ươ ả ử ạ ộ ự ạ
d2 – d1 = k
λ
= AB
2
- AB = k
λ
⇒
λ
−
=
)12(AB
k
⇒
S đi m dao đ ng c c đ i.ố ể ộ ự ạ
D ng 4: Tìm kho ng cách c c ti uạ ả ự ể
Bài toán: Cho hai ngu n A, B dao đ ng cùng pha. Cho đi m M n m trên đ ng trung tr c c a AB, bi tồ ộ ể ằ ườ ự ủ ế
đi m M dao đ ng cùng pha v i hai ngu n AB.ể ộ ớ ồ
4.1. Tìm kho ng cách ng n nh t t đi m M t i hai ngu n.ả ắ ấ ừ ể ớ ồ
Vì M n m trên đ ng trung tr c và dao đ ng cùng pha v i haiằ ườ ự ộ ớ
ngu n ta có:ồd1 = d2 = k
λ
(1)
Theo hình v ta có: ẽd1
≥
2
AB
⇒
k
λ
≥
2
AB
⇒
k
λ
≥2
AB
mà k
∈
Z
⇒
kmin
Thay vào (1):
λ=
minmin1 kd
4.2. Tìm kho ng cách ng n nh t t đi m M t i đ ng th ng đi qua hai ngu n.ả ắ ấ ừ ể ớ ườ ẳ ồ
Theo hình v ta có: ẽ
2
2
1
2
AB
dx
−=
( x > 0 )
xmin khi d1min. T ng t nh ph n 4.1. ta tìm đ c dươ ự ư ầ ượ 1mib
⇒
xmin
Bài t p:ậ
Câu 1: M t s i dây thép nh u n thành hình ch U (hai nhánh c a nó cách nhau 8 cm) đ c g n vào đ uộ ợ ỏ ố ữ ủ ượ ắ ầ
m t lá thép n m ngang và đ t sao cho hai đ u Sộ ằ ặ ầ 1 , S2 c a s i dây thép ch m và n c. cho lá thép rung v iủ ợ ạ ướ ớ
t n s 100 Hz, biên đ dao đ ng c a Sầ ố ộ ộ ủ 1 , S2 là 0.4 cm. Khi đó trên m t n c, t i vùng gi a Sặ ướ ạ ữ 1 và S2 th yấ
có 5 g n l i, nh ng g n l i này chia đo n Sợ ồ ữ ợ ồ ạ 1 S2 thành 6 đo n mà hai đo n đ u ch dài b ng m t n a cácạ ạ ầ ỉ ằ ộ ử
đo n còn l iạ ạ
Phone number: 0985 968 960
d1
d2
A
DC
B
x
O
AB
M
Ph m Văn S nạ ơ
a, Tính b c sóng và v n t c truy n sóng trên m t n cướ ậ ố ề ặ ướ
b, Vi t ph ng trình sóng t i đi m M n m trên m t n c cách Sế ươ ạ ể ằ ặ ướ 1 , S2 l n l t là 6 cm và 10 cmầ ượ
c, N u bây gi ta u n s i dây sao cho kho ng cách ch còn 8 mm thì s quan sát th y bao nhiêu g n l iế ờ ố ợ ả ỉ ẽ ấ ợ ồ
trong kho ng Sả1 ,S2
Câu 2: M t âm thoa có mũi nh n ch m nh vào m t n c và dao đ ng v i t n s 440 hz. ộ ọ ạ ẹ ặ ướ ộ ớ ầ ố
a, kho ng cách gi a hai g n sóng liên ti p là 2 mm. Xác đ nh v n t c truy n sóng trên m t n cả ữ ơ ế ị ậ ố ề ặ ướ
b, G n vào m t trong 2 nhánh c a âm thoa m t thanh thép m ng hai đ u có g n hai mũi nh nắ ộ ủ ộ ỏ ầ ắ ọ
ch m nh vào m t n c. Kho ng cách gi a hai mũi nh n là 4 cm. Cho âm thoa dao đ ng thì trongạ ẹ ặ ướ ả ữ ọ ộ
kho ng gi a 2 mũi nh n có bao nhiêu g n l i, g n lõmả ữ ọ ợ ồ ợ
Câu 3: Hai ngu n k t h p A và B cách nhau 50mm l n l t dao đ ng theo ph ng trình uồ ế ợ ầ ượ ộ ươ 1 = acos200
π
t(cm) và u2 = acos(200
π
t +
π
)(cm) trên m t thoáng c a thu ngân. Xét v m t phía c a đ ng trung tr cặ ủ ỷ ề ộ ủ ườ ự
c a AB, ng i ta th y vân b c k đi qua đi m M có MA – MB = 12mm và vân b c (k +3)(cùng lo i v iủ ườ ấ ậ ể ậ ạ ớ
vân b c k) đi qua đi m N có NA – NB = 36mm. ậ ể
a, Vi t ph ng trình sóng t i đi m Mế ươ ạ ể
b, Xác đ nh s đi m c c đ i giao thoa trên đo n ABị ố ể ự ạ ạ
Đ/s 12 đi mể
Câu 4: Trong m t thí nghi m v giao thoa sóng trên m t n c, hai ngu n k t h p A, B dao đ ng v i t nộ ệ ề ặ ướ ồ ế ợ ộ ớ ầ
s f = 15Hz và cùng pha. T i m t đi m M trên m t n c cách A, B nh ng kho ng dố ạ ộ ể ặ ướ ữ ả 1 = 16cm, d2 = 20cm
sóng có biên đ c c ti u. Gi a M và đ ng trung tr c c a AB có hai dãy c c đ i. Tính v n t c truy nộ ự ể ữ ườ ự ủ ự ạ ậ ố ề
sóng trên m t n c: ặ ướ Đ/s. 24cm/s.
Câu 5: Trong m t thí nghi m giao thoa sóng trên m t n c, có hai ngu n k t h p A và B dao đ ng cùngộ ệ ặ ướ ồ ế ợ ộ
pha v i t n s f = 20Hz, cách nhau 8cm. V n t c truy n sóng trên m t n c v = 30cm/s. G i C và D làớ ầ ố ậ ố ề ặ ướ ọ
hai đi m trên m t n c sao cho ABCD là hình vuông. Xác đ nh s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ iể ặ ướ ị ố ể ộ ớ ộ ự ạ
trên đo n CD: ạĐ/s. 5 đi m.ể
Câu 6: T i hai đi m A, B trên m t n c có hai ngu n dao đ ng cùng pha và cùng t n s f = 12Hz. T iạ ể ặ ướ ồ ộ ầ ố ạ
đi m M cách các ngu n A, B nh ng đo n dể ồ ữ ạ 1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên đ c c đ i. Gi a M vàộ ự ạ ữ
đ ng trung tr c c a AB có hai đ ng vân dao đ ng v i biên đ c c đ i. V n t c truy n sóng trên m tườ ự ủ ườ ộ ớ ộ ự ạ ậ ố ề ặ
n c b ng bao nhiêu?ướ ằ Đ/s. 24cm/s.
Câu 7: Hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10cm có ph ng trình dao đ ng là uồ ế ợ ươ ộ A = uB = 5cos20
π
t(cm).
V n t c truy n sóng trên m t ch t l ng là 1m/s. Vi t ph ng trình dao đ ng t ng h p t i đi m M trênậ ố ề ặ ấ ỏ ế ươ ộ ổ ợ ạ ể
m t n c là trung đi m c a ABặ ướ ể ủ Đ/s = 10sin(20
π
t -
π
)(cm).
Câu 8: Trên m t thoáng c a ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B có ph ng trình dao đ ng là uặ ủ ấ ỏ ồ ế ợ ươ ộ A = uB =
2cos10
π
t(cm). V n t c truy n sóng là 3m/s. Vi t ph ng trình dao đ ng sóng t i M cách A, B m tậ ố ề ế ươ ộ ạ ộ
kho ng l n l t là dả ầ ượ 1 = 15cm; d2 = 20cm? Đ/s. u = 4cos
12
π
.cos(10
π
t -
12
7π
)(cm).
Câu 9: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên m t n c, hai ngu n k t h p A, B dao đ ng cùng phaệ ề ặ ướ ồ ế ợ ộ
v i t n s 28Hz. T i m t đi m M cách các ngu n A, B l n l t nh ng kho ng dớ ầ ố ạ ộ ể ồ ầ ượ ữ ả 1 = 21cm, d2 = 25cm.
Sóng có biên đ c c đ i. Gi a M và đ ng trung tr c c a AB có ba dãy c c đ i khác. V n t c truy nộ ự ạ ữ ườ ự ủ ự ạ ậ ố ề
sóng trên m t n c là bao nhiêu?ặ ướ Đ/s. 28cm/s.
Câu10: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên m t n c, hai ngu n k t h p A, B dao đ ng cùng phaệ ề ặ ướ ồ ế ợ ộ
v i t n s 16Hz. T i m t đi m M cách các ngu n A, B l n l t nh ng kho ng dớ ầ ố ạ ộ ể ồ ầ ượ ữ ả 1 = 30cm, d2 = 25,5cm,
sóng có biên đ c c đ i. Gi a M và đ ng trung tr c c a AB có hai dãy c c đ i khác. V n t c truy nộ ự ạ ữ ườ ự ủ ự ạ ậ ố ề
sóng trên m t n c là bao nhiêu? ặ ướ Đ/s. 24cm/s. .
Phone number: 0985 968 960