NHỮNG KẾT QUẢ CỨU BAN ĐẦU V Ề HEXAPOD

platform

chân

NHỮNG KẾT QUẢ CỨU BAN ĐẦU V Ề HEXAPOD KS. Nguyễn Minh Tuấn PGS.TS Đặng Văn Nghìn nmtuan@dme.hcmut.edu.vn , dvnghin@dme.hcmut.edu.vn Bộ môn Cơ Điện Tử - Khoa Cơ Khí, Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh

TÓM TẮT Bài báo trình bày những kết quả nghiên cứu ban đầu của chúng tô về HEXAPOD. ABSTRACT This paper introduces some pre-research results of us about HEXAPOD. 1GIỚI THIỆU 1.1. GIỚI THIỆU VỀ HEXAPOD Hiện nay trên thế giới HEXAPOD được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực sau: • Dùng trong các hệ thống mô phỏng (máy bay, xe hơi, nhà hát, …)

Tấm cố định • Điều khiển các thiết bị y khoa • Điều khiển các máy kinh vĩ trong xây dựng

• Định vị các nguồn năng lượng (tia X, laser, điện tử, quang, sóng, …)

• Định vị camera, kính thiên văn, vệ tinh • Dùng trong máy công cụ để gia công các bề mặt phức tạp…

Sở dĩ như vậy vì nó có những ưu điểm sau đây: • Có thể định vị ở bất kỳ vị trí, hướng nào Hình 1: Sơ đồ nguyên lý cơ cấu Stewart Kết cấu của nó giống như một bàn máy 6 chân. 1.2 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu là thiết kế và chế tạo HEXAPOD theo nguyên lý Stewart. Nội dung nghiên cứu của đề tài bao gồm: trong không gian

! Phân tích lựa chọn phương án thiết kế ! Giải các bài toán vị trí

o Bài toán động học ngược o Bài toán động học thuận • Kết cấu đơn giản, độ cứng vững cao • Các quỹ đạo phức tạp và khó khăn của phôi có thể được gia công trong một lần gá

• Độ chính xác, ổn định cao • Có thể tạo lực rất lớn và cứng vững nhờ hệ thống chân thủy lực nhưng vận tốc thấp ! Phân tích ma trận jacobian ! Phân tích lực tĩnh và độ cứng vững ! Phân tích động học, động lực học o Phân tích vận tốc o Phân tích gia tốc ! Đưa ra một số phương án kết cấu cho chân máy

và hình thành giải pháp cho vấn đề điều khiển song song các cơ cấu chấp hành.

Vì khả năng vượt trội của cơ cấu 6 bậc tự do mà có thể nói đây là một hướng nghiên cứu có giá trị và có nhiều khả năng ứng dụng rộng rãi. HEXAPOD được cấu tạo dựa trên nguyên tắc của cơ cấu Stewart. Cơ cấu được Stewart phát minh vào năm 1965 và được mô tả trong hình 1. Nó gồm 6 chân có độ dài thay đổi được, các chân này liên kết với giá và platform bằng các khớp cầu. Bằng cách thay đổi chiều dài các chân, ta có thể thay đổi vị trí và hướng của platform trong không gian . 1.4 PHÂN TÍCH VÀ CHỌN PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ Hiện nay trên thế giới ứng dụng nguyên lý stewart có hai phương án sau: Phương án 1: Ứng dụng nguyên lý Stewart vào các máy gia công dưới dạng cơ cấu Stewart mang đầu dụng cụ di chuyển trong không gian.

n

n

ct

b

ct b

p

p

p

p

a

a

B

−

R

Hình 2: Cơ cấu Stewart mang đầu dụng cụ di chuyển trong không gian. Hình 4: Mô hình phân tích tính toán chiều dài chân (phương án 2)

p

b

a

B

i

i

0

A

B

)

+

−

R

R

ct

b

a

i

B

i

B

i

0

AR : Là ma trận xoay để đưa pháp vector của

B

Phương án 1: = + A BA i i Phương án 2: ( = − A BA p i Ñaàu gia coâng Platform

−

−

−

ss

cs

sc

A

+

−

+

=

=

cc

cs

ss

R B

RRR φθψ z y z

φθ cs

θφ ss

θ c

ψθψφψθφψφψθφ ccc ccs     ψθψφψθφψφψθφ scc scs   −    

với platform về trùng với trục z. chaân

a

a

i

ix

iz

iy

B

]T ]T

[ a=a [ b=b

i

iu

b iw

b iv

A Giaù

Hình 3: Cơ cấu Stewart mang bàn máy di chuyển tự do trong không gian, trục dụng cụ cố định. là các vector vị trí của các điểm Ai và Bi trong hệ tọa độ A và B.

i BA

i

với chính nó cho ta

=

=

2 i

i

T

B

B

i +

−

−

+

−

]

]

−

Phương án 2: Ứng dụng nguyên lý Stewart vào các máy gia công dưới dạng cơ cấu Stewart mang bàn máy di chuyển 6 bậc tự do trong không gian, trục dụng cụ cố định. Chúng tôi đã chọn cả 2 phương án cùng tính toán và thiết kế song song. 2.MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 2.1 BẬC TỰ DO CƠ CẤU Số bậc tự do của cơ cấu: F=λλλλ(n-j-1) + ∑∑∑∑fi – fp

) ct

[ ( p

a

b

A R B

A R B

A R B

A R B

b i

i

i

a i

0

0

T

A

B

A

B

]

=

=

+

−

+

−

R

R

Lấy tích vô hướng của vector chiều dài của chân i tại vị trí đang phân tích phương án 1: ⋅ BABA d i i [ ( ) c t p phương án 2:

[ p

a

] [ p

b

a

i

i

i

B

2 i

b i

⋅ BABA i i

i

B

i

0

0

Với λ: là bậc tự do của khâu trong không gian (λ=6), n: là tổng số khâu trong cơ cấu, J: là tổng số khớp trong cơ cấu, fI : là tổng số bậc tự do của các khớp trong cơ cấu, fp : là tổng số bậc tự do thừa của cơ cấu

[ 1 xSb

" F=6(14-18-1) + (12×3+6×1) – 6 = 6.

s

1

T 1

=

=

J

x

-1 JJ q

T

M ×

[ b

6

s

6

M T s 6

d 3 CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ĐƯỢC 3.1 MA TRẬN JACOBIAN LÀ ] T     

   ]  

iPB và vector đơn vị

2.2 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC Chiều dài chân tại vị trí phân tích: Ở đây bi và si biểu diễn vector theo trục .

i

i

.2

v

v

biy

i

−

+

biz

v &

i

i

i

biz d i ⋅

.2

v

v

i

i

i

bix

=

−

=

bix

ω & i

v &

i

if s

1 d

biz d

i

i

ω & ix ω & iy 0

    

    

0

)

f s i

i

i

( ∑ × b

        

        

i

i

v

v

.2

i

bix

−

bix

v &

f

biz d

1

i

3.2 PHÂN TÍCH LỰC TĨNH Phương trình cân bằng lực và moment của tấm di chuyển tại điểm gia công như sau: 1.Hợp lực tác động lên tấm di chuyển f ∑= 2.Tổng moment của các lực tác động tại điểm gia công = n Cuối cùng ta có phương trình cho ta quan hệ chuyển đổi giữa lực tạo ra ở điểm đầu cuối và các lực tác động.

s

i

i

K

=

=

⋅

TJ

τ

F

v

v

.2

i

i

bix

s 6 ×

=

−

b

6

f n

s

s

v

1

6

biy

1 i

=  

  

  

 1  1 xb 

K

&v

M f

6

e 1 d

    

    

1

2

2

i

+

v

biz d i i v

bix

biy

−

d

i

i

i

2

v

e

i

bix

2

)

+

−

( d

e

bix

i

2

v &

i

Một khi gia tốc góc của chân thứ i tìm được, gia tốc của khối tâm piston và xylanh tìm được          

i

i

2

v biz d v

v

e

T

biy

2

i

i

]

×

)

+

−

=

[ 1 b

Do đó nếu các lực tác động cho trước ta có thể tính trực tiếp lực tạo ra ở điểm đầu cuối, và ngược lại nếu cho trước lực ở điểm đầu cuối ta có thể tìm đáp ứng lực trên các chân bằng biến đổi ngược. 3.3 PHÂN TÍCH ĐỘ CỨNG VỮNG Ma trận độ cứng

s

s

e

T 1

1

biy

i

i

2

2

&v

v &

1 d

i

= kK

2

2

i

(

)

s 6 × 6

b

s

s

+

T

1

6

biz d i i v

v

e

s  1  × 1 b 

  

K K

biy

bix

2

i

[ 1 b

M × s

+

M T s 6

6

   ]  

    

biz

v &

d

i

        

i

v

iy

              ( d      3.5 ĐỘNG LỰC HỌC Động lực học chân Phương trình động lực học cho chân i

=

iω i

i

i

1 d

=

+

−

−

i

f

[

bix

θ i

( dm 2

i

) sge 2

c

θ i

em 11

c

v & 1 ix

−  i v  bix  0 

i

i

i

)

−

−

−

1 d i −

I

I

]

ix

iy 1

2

iy

sgem 11 ( dm 2

i

e 2

ω & iy

ω & iy

v & 2

i

3.4 ĐỘNG HỌC Vận tốc: vận tốc góc của chân I     

v

2

i

i

i

=

+

−

−

f

) sge

biy

sgem 11

c

θ i

( dm 2

i

2

c

θ i

em 11

1

ix

v &

i

1 d

i

i

i

i

i

i

=

xác định Một khi tìm được vận tốc góc của chân i, vector vận tốc khối tâm của piston và xylanh i là i v 1 i

)

−

−

e 1

,

v 1 i

ω i

=× i s i

I

I

i

e 2

1 iy

2

iy

ω & iy

ω & iy

v &

ix 2

e 1 d i

( − dm 2 jixI

− jiyI

−

     i v

     e

2

bix

i

i

v bix v biy 0 ) )

−

=

v

biy

i

2v

i

1 d

i

6

e 2 i v

i

i

i

d

(  d  ( d   

    

=

+

−

(

)

s

f

f

f

θφ c c i

φφ sc i i

φ i

biy

bix

biz

px

i

vm & p

và là thành phần x và y của moment Ở đây

= 1i 6

i

i

i

+

+

quán tính chính của xylanh (j=1) và piston (j=2) đối với khối tâm tương ứng trong hệ tọa độ chân i. Động lực học tấm di chuyển ∑ i i Gia Tốc Gia tốc góc của chân i

)

=

(

f

f

f

bix

θφ c s i

i

biy

φ c i

biz

θφ s s i

i

py

vm & p

∑

= 1i 6

i

i

+

+

)

=

f

s

f

c

bix

θ i

biz

θ i

pz

gm p

c

vm & p

= 1i

( −∑

τ i

i

+

=

f

Lực phát động và phản lực nền Khi các phản lực ở các khớp cầu đã tìm được, dễ phương án 2

cgm 2

θ i

iz2

biz

c

i vm & 2

A

i

i

i

i

+

=

+

)

bằng cách lấy dàng xác định lực phát động tổng các lực tác động lên piston i theo trục zi τ + i

g

( Rmm A

Các phản lực tại khớp cầu Ai có thể tìm nhờ phương trình Newton cho các chân + i m f 1 ai

f bi

i1

1

2

m 2

i2

& + v

v &

Hình 6: Tấm platform là bàn máy di chuyển

4 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN Đối với vấn đề điều khiển, giải pháp điều khiển đề nghị ở đây nhằm giải quyết vấn đề điều khiển song song các cơ cấu chấp hành là sử dụng 6 mạch điều khiển dùng vi điều khiển 8951 điều khiển quá trình thực thi các dữ liệu vị trí, động học và động lực học, các dữ liệu này được máy tính tính toán sau đó sẽ truyền cho mạch vi điều khiển để xử lý vấn đề điều khiển. Ưu điểm của phương pháp này là chuyển nhiệm vụ điều khiển từ máy tính xuống cho mạch phần cứng đảm nhiệm nên việc điều khiển dễ dàng và hiệu quả hơn. Máy tính lúc này chủ yếu dùng để giải quyết vấn đề nội suy và tính toán các dữ liệu điều khiển. MÔ HÌNH CHẾ TẠO phương án 1

5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu lý thuyết cũng như thực hiện một số thử nghiệm, chúng tôi xin được có một số kết luận như sau : Chúng tôi đã xây dựng cơ sở toán học cho các quá trình tính toán cơ bản của Hexapod, đưa giải pháp điều khiển song song, chế tạo mô hình trên cơ sở thử nghiệm, gia công với vật liệu mềm, công suất nhỏ. 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trên cơ sở những nghiên cứu trên, chúng tôi chế tạo mô hình phục vụ cho việc nghiên cứu thực nghiệm với các vấn đề liên quan như : # Giải thuật nội suy và mô phỏng quá trình gia công

của máy • Nghiên cứu kỹ thuật điều khiển đa luồng, sử

dụng nhiều chip CPU để điều khiển song song thục sự.

• Tiếp tục nâng cao tính linh hoạt của chương trình và khả năng xử lý bản vẽ CAD 3D • Xây dựng các giải thuật cho phép liên kết với các phần mềm CAD khác như Pro-Engineer, 3D Max, Cimatron… # Xây dựng mô hình xác định sai số của máy và khả năng nâng cao độ chính xác # Các vấn đề tối ưu hoá vị trí, động học, động lực học, kết cấu và điều khiển

Hình 5: Tấm platform mang dụng cụ gia công

Đây sẽ là những hướng nghiên cứu tiếp theo để hoàn thiện nguyên lý này.

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

Ngô Diên Tập,Vi Xử Lý Trong Đo Lường Và Điều Khiển,Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 1999. Nguyễn Thiện Phúc, Người Máy Công Nghiệp Và Sản Xuất Tự Động Linh Hoạt, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 1991. X. M. Targ, Giáo Trình Giản Yếu Cơ Học lý Thuyết, Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên nghiệp, 1983. Tống Văn On,Truyền Dữ Liệu, Trường đại học Bách Khoa, 1993. Devdas Shetty, Richard A. Kolk, Mechatronics System Design, PWS Publishing Company, 1997. Francis C. Moon, Applied Dynamics With Applications to Multibody and Mechatronics Systems, John Willey& Sons, Inc 1998. K.S. Fu, R.C. Gonzalez, C.S.G. Lee, Robotics Control, Sensing, Vision, And Intelligene, McGraw-Hill, Inc 1987. Lorenzo Sciavicco, Bruno Siciliano, Modeling And Control of Robot Manipulators, McGraw-Hill, Inc 1996. Lung-Wen Tsai,Robot Analysis, Wiley- Interscience Publication 1999. T. D. Burtonm, Introduction to Dynamic Systems Analysis, McGraw-Hill, Inc 1994.