Phần cơ học: Phần 1 - Chuyển động cơ học

Ầ Ơ Ọ Ộ N I DUNG PH N C  H C

Ơ Ọ Ộ Ầ Ể PH N I: CHUY N Đ NG C  H C

Ắ

ọ ổ ị ể

ờ ư ớ ậ ị ự ộ ậ ượ ọ ể ộ ộ i là chuy n đ ng so v i v t khác.

ạ ớ ậ ể ộ ố ộ

1 và v2 và v12

ấ ầ ượ ớ t  là v

ườ ể ệ ặ ộ ậ ng hai v t đã đi

ữ ầ Ế Ứ Ơ Ả A. TÓM T T KI N TH C C  B N  ể ộ ơ ọ I.Đ nh nghĩa chuy n đ ng c  h c ủ ậ ơ ọ ớ ậ ­ S  thay đ i v  trí c a v t so v i v t khác theo th i gian g i là chuy n đ ng c  h c ớ ậ ứ c g i là đ ng yên so v i v t này, nh ng l ­ M t v t đ ư ố ớ ậ ậ ể Đ i v i v t này thì chuy n đ ng nhanh, nh ng đ i  v i v t kia thì chuy n đ ng ch m. ể ậ ộ ­ Xét hai v t A và B cùng tham gia chuy n đ ng. ạ ở ủ ậ ể ộ  trên c n 1. Chuy n đ ng c a v t A và B khi  ậ ậ ố ủ ố ắ ớ ậ ậ t A và v t B so v i v t làm m c g n v i trái đ t l n l ­ V n t c c a v  ớ ậ ậ ố ủ ậ ượ ạ là v n t c c a v t A so v i v t B và ng c l i. ề ể ộ a) Chuy n đ ng cùng chi u ậ ề ế N u hai v t chuy n đ ng cùng chi u   thì khi g p nhau thì hi u quãng đ ậ ả ằ b ng kho ng cách ban đ u gi a hai v t S1

v-

v 1

2

S2 B C A sAB  = s1 ­ s2                v12 =

V1 V2

ượ ộ ể ặ ổ ườ c chi u thì khi g p nhaut ng quãng đ ậ ng hai v t đã đi

ề c chi u ượ ữ ầ ể ộ b) Chuy n đ ng ng ề ậ ế N u hai v t chuy n đ ng ng ậ ả ằ b ng kho ng cách ban đ u gi a hai v t

S2 S1 C A B sAB  = s1+ s2         v12 = v1 + v2

V1 S V2

1, dòng n

2 thì v12 là v n t c c a ca nô so v i b  ( B  g n

ậ ướ ậ ố ủ ớ ờ ờ ắ c là v

ộ ề ướ

ặ ậ ượ ướ ề ộ c dòng n c)

c)  cướ ) v tậ  + vn ộ c chi u( V t chuy n đ ng ng ặ cướ ) v tậ  ­  vn ể ậ ụ ế ể ạ ộ

ứ ư

ề ủ ậ ể ộ 2.Chuy n đ ng c a v t A và v t B trên sông ậ ố ủ ­ V n t c c a ca nô là v ấ ớ v i trái đ t) ể a) Chuy n đ ng cùng chi u ( Xuôi theo dòng n                             v12 = v1 + v2 ( Ho c v = v ể ượ ể b) Chuy n đ ng ng                            v12 = v1 ­ v2      ( Ho c v = v ộ ậ ộ * Chú ý chuy n đ ng trên c n n u m t v t chuy n đ ng là gió thì ta cũng v n d ng công  th c nh  trên sông. ể ộ II. Chuy n đ ng đ u

1

ượ ể ộ ộ ườ ượ ằ c xác đ nh b ng quãng đ ng đi đ c trong

v (cid:0)

ộ ơ ổ ề ọ ườ ­ V n t c c a m t chuy n đ ng đ u đ m t đ n v  th i gian và không đ i trên m i quãng đ ị ng đi

ườ v iớ s: Quãng đ ng đi ậ ố ủ ị ờ S t

ườ ng s

ờ ậ t: Th i gian v t đi quãng đ ậ ố v: V n t c

ề

III. Chuy n đ ng không đ u ủ ề ộ ườ

ể ể ườ ượ ớ ờ ể ộ ậ ố ứ ng  ng v i th i gian chuy n đ ng trên quãng đ ộ ng đó) đ ng nào đó ằ c tính b ng công

­ V n t c trung bình c a chuy n đ ng không đ u trên m t quãng  đ ộ ươ (t th c:ứ

VTB

S t

(cid:0) ườ v i ớ s: Quãng đ ng đi

ườ

ậ ố ể ổ t: Th i gian đi h t quãng đ ể ế ộ ờ ủ ng S ề ­ V n t c trung bình c a chuy n đ ng không đ u có th  thay đ i theo quãng đ ườ   ng

ộ ả ậ ể ử ụ ị ợ ơ

ườ ườ ờ ờ đi. * Chú ý: Khi gi + Quãng đ + Quãng đ

ươ ả ậ i bài t p chuy n đ ng nên s  d ng đ n v  h p pháp ậ ố ậ ố ng pháp gi i bài t p:

ắ ề ng (m); Th i gian   (s)  thì v n t c ( m/s) ng (km); Th i gian (h)  thì v n t c ( km/h) * Ph t đ  bài

ậ ể ệ ữ ạ ượ ng : v; s; t.

ậ ố ầ ả ả i các ph ể ọ ố

ậ ậ ụ

ớ ậ ố ườ ằ ẳ ộ ng b ng ph ng v đi 5 phút trên con đ

ể ề ộ ườ i v n t c 60km/h, sau đó lên ng ô tô đi trong

ớ ậ ố ạ

tắ i ả = 5 phút = h ườ ẳ ộ ậ ệ 1. Dùng kí hi u v t lí tóm t ữ ệ ủ ậ 2. L p lu n các d  ki n c a bài toán đ  tìm m i liên h  gi a 3 đ i l ể ươ ế ợ ng trình đ  tìm yêu c u bài toán. 3.K t h p gi ề ế ợ ệ ậ 4. L p lu n đ  ch n nghi m phù h p ( n u x y ra nhi u đáp s ). B. Các bài t p v n d ng ậ M t ô tô *Bài t p1:  ố d c 3 phút v i v n t c 40km/h. Coi ô tô chuy n đ ng đ u. Tính quãng đ ả c  hai giai đo n.                                                         Tóm t            t                                       Quãng đ Bài gi ằ ng b ng ph ng có đ  dài là

1 12

S 1 t 1

ừ T  công th c v = 5(km) (cid:0) ứ 1 = S1 = v1.t1 = 60.

2

ườ ằ ộ Quãng đ ng b ng ph ng có đ  dài là v

S t

2

1  t  = 3 phút = h 2  = 60km/h v 1  = 40km/h 2 S = S 1

2

ừ T  công th c v = 2(km) ẳ   (cid:0) ứ 2 = S2 = v2.t2 = 40. + S

1 20 ng ô tô đi trong 2 giai đo n là

ạ ườ

Quãng đ S = S1 + S2  = 5 + 2 = 7(km)

ố Đáp s  S = 7(km)

ế ể ể ộ

2 =

ớ ậ ố ư ề ớ ậ ố ộ ể ề ộ ề

ừ ể ế ậ ố ể ả ẫ ộ

ậ T  đi m A đ n đi m B m t ô tô chuy n đ ng đ u v i v n t c  *Bài t p 2:  v1 = 30km/h. Đ n B ô tô quay ngay v  A, ô tô cũng chuy n đ ng đ u nh ng v i v n t c v ề 40km/h. Tính v n t c  trung bình c a chuy n đ ng c  đi l n v ủ tắ

1

Tóm t v = 30km/h ;  v = 40km/h 2 2 v =   ? tb

Bài gi

1 =

2 =

S v 2

ờ ừ ế ờ ừ ế Th i gian ô tô đi t A đ n B là t ; Th i gian ô tô đi t A đ n B là t i ả S v 1

1  + t2  =

S v 2

ề ủ ẫ ả ờ Th i gian c  đi l n v  c a ô tô là t =    t +

S

2

=

=

=

ậ ố ả ẫ ng c  đi l n v  là

Sv 1

)

2 S v ( 2

S v 1 ề v v 2 1 2 + v v 2 1

+

S t

S v 1

Sv 2 v v 1 2

ạ ườ V n t c trung bình trên c  đo n đ S 2 + = vtb = ả Sv v 1 2 + v 1

(cid:0) 34,3 ( km/h) ượ tb =  c v

S v 2 2.30.40 ố Thay s  ta đ + 30 40                                                                Đáp s  vố tb  (cid:0)

34,3 ( km/h)

ộ ể ị

M t ô tô chuy n đ ng t ườ ớ ậ ố ầ ể ạ ử ạ ừ ị ể ộ ng đ u xe đi v i v n t c v đ a đi m A đ n đ a đi m B cách nhau 180 km. Trong ớ ậ   ườ i xe đi v i v n ng còn l ế 1 = 45km/h, n a đo n đ

ả ạ ườ ậ *Bài t p 3:  ạ ử n a đo n đ t c vố 2 =  30 km/h. a) Sau bao lâu xe đ n Bế ậ ố b) tính v n t c trung bình c a xe trên c  đo n đ ng AB

v 2

=

v

2

ủ + v 1 ứ ụ ả ủ ế ế ả ừ c) Áp d ng công th c tìm k t qu  và so sánh k t qu  c a câub. t ậ    đó rút ra nh n

xét.

Bài gi i ả tắ

1

ườ ờ ử ầ ng đ u là Tóm t S = 180km S = S =  2

=

=

S v 1

v = = 2(h) t1 =

2

v ờ ườ ạ a) Th i gian xe đi n a quãng đ S 180 2 v 2.45 1 Th i gian xe đi n a quãng đ ng còn l i là = 45km/h                         1  = 30km/h   2  a) t = t = ?

tb

=

=

S v 2

S v 2 1 ử S 2 v 2

S v 2 2

+ t 1  = ? = = 3(h) t2 =

tb

180 2.30 ườ

b) v c)Tính và S2 v i vớ ế ờ ng AB là

ậ ừ ờ ớ ế  xe m i đ n B

ậ ố ủ Th i gian xe đi h t quãng đ                                                               t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) ấ V y t  khi xu t phát thì sau 5 gi b) V n t c trung bình c a xe là

180 5

= 36(km/h) vtb =

S t v 1

v 2

=

=

v

2

=  + c) Ta có

ấ = 37,5(km/h) (cid:0) vtb ( 36  (cid:0)

37,5 )  ớ ậ ố ậ ộ

+ 45 30 2                         Ta th y v  ậ ố V y v n t c trung bình hoàn toàn khác v i trung bình c ng các v n t c. C. Bài t p t

ậ ự ệ luy n

3

ấ ể

ườ ườ ừ ớ ậ ố ị ừ  hai đ a đi m A và B cách nhau 60km. Ng i cùng xu t phát 1 lúc t ứ 1 = 30km/h, ng  A đ n B v i v n t c v

ạ ừ i th  2 đi xe đ p t ặ ườ ặ ế ỏ ị ườ   i ề    B v  A ị   i g p nhau và xác đ nh v  trí g p nhau đó.

ủ ề

ị ộ ở ộ Hai xe ô tô kh i hành cùng m t lúc t

ế

t AC = 120km; BC = 96km. Xe kh i hành t ở ớ ậ ố ả ằ ừ ộ  B ph i chuy n đ ng v i v n t c v ề ế   ể ể ừ  hai đ a đi m A và B chuy n đ ng v  đ n ố   ớ ậ ố ừ ở  A đi v i v n t c 50km/h, Mu n ể   2 b ng bao

ậ  Hai ng *Bài t p 1:  ấ ứ th  nh t đi xe máy t ớ ậ ố v i v n t c v 2 = 10km/h. H i sau bao lâu hai ng ộ ể Coi chuy n đ ng c a hai xe là đ u. *Bài t p 2:ậ ể ị đ a đi m C. Bi ộ ế hai xe đ n C cùng m t lúc thì xe kh i hành t nhiêu?

1 ( km)

ọ ừ i ả i 1 đo t A đ n B là S

2 ( km)

ế = 30km/h

ng ng ườ ườ ừ ườ ượ Bài gi ườ i 1 đo t ng ng ế  A đ n B là S c là  i 1 đi đ = 10km/h ườ                                             G i quãng đ ườ                                               Quãng đ ng ng Ta có :Quãng đ                                                            S1 = t1. v1

ườ ườ ượ Quãng đ ng ng i 2 đi đ c là ặ * Bài t p1ậ tắ Tóm t S = 60km V 1 V 2  t = ? ị V  trí g p cách A? km

ờ ườ ư ế ặ i đi đ n lúc g p nhau là nh  nhau

S = 40

60 40

t = = 1,5 S2 = t2. v2                                             Mà th i gian hai ng          Nên t1 = t2  = t   Hay   t1. v1 = t2. v2 Mà   S =  S1 + S2 = ( v1 + v2 ) .t  Hay  S = t . 40  (cid:0)

ặ

1 = 1,5 . 30 = 45 ( km)

ằ ườ ng S

ậ V y sau 1,5 ( h) thì hai xe g p nhau ỗ ặ Ch  g p nhau cách A b ng quãng đ * Bài t p 2ậ

AB = 216km

AC

tắ C Tóm t S A B = 120km S

BC = 50km/h

= 96km S V1 V2

V 1

=

= ? V 2 Bài gi

1 =

ờ ừ ứ ấ ế Th i gian xe th  nh t đi t A đ n C là t = 2,4(h) iả 120 50

ấ ộ ộ ờ ừ

ACS v 1 ế Mu n hai xe đ n C cùng m t lúc. Do hai xe xu t phát cùng m t lúc, nên th i gian xe 2 đi t B đ n C b ng th i gian xe 1 đi t Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h)

=

ố ế ừ ằ ờ ế  A đ n C

2 =

BCS t

96 2, 4

ậ ố ủ ậ V y v n t c c a xe 2 là v = 40(km/h)

ệ ậ ậ II. Bài t p luy n t p

4

ừ Đ i v n t c v ộ ậ ố 2 = 36km/h ra m/s. T  đó so sánh đ

ộ

ổ ậ ố 1 = 5m/s ra km/h và v n t c v * Bài t p1:ậ ể ủ ậ nhanh , ch m c a hai chuy n đ ng có v n t c nói trên                                                              Bài gi ậ ố iả

ế Ta bi t 1m = km = 0,001km                         1km = 1000m

1 100 1 3600

km

=

=

km h /

18

km h /

5.

1s = h = 0,00028 s                           1h = 3600s

1 =  5m/s = 5.

3600 1000

h

1 1000 1 3600

=

m s

10 /

V y: vậ

m 1000 3600s

=

V2 = 36km/h = 36.

ộ ể

ạ V2 = 36km/h = 10m/s ơ ộ 1 > v2 nên chuy n đ ng 2 nhanh h n chuy n đ ng1. ậ ượ ộ  M t ng c 3 km.

ế ườ ế ệ ỏ ừ ế ệ i đó đi t nhà đ n xí nghi p

ề ớ ườ ừ ờ ườ ừ nhà v  t thì ng i này t i quê mình. Tính quãng đ ng t

=

Ta có v1 =  5m/s  18 /km h ể V y vậ ề ườ i công nhân đ p xe đ u trong 20 phút đi đ * Bài t p2:  ậ ố ủ ườ a) Tính v n t c c a ng i đó ra m/s và km/h ừ ườ  nhà đ n xí nghi p là 3600m. h i ng ng t t quãng đ b) Bi ế h t bao nhiêu phút ế ề ạ c) N u đ p xe li n trong 2 gi ế nhà đ n quê?                                                                a)                                                             Bài gi i ả

S t

3000 1200

ậ ố ủ ườ t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s và ? k/h V n t c c a ng i công nhân là v =

= 2,5m/s = 9km/h

iả

ừ ệ ế Bài gi ườ ờ nhà đ n xí nghi p là

�

t

S = 3600m V = 2,5 m/s    t = ? ừ = 1440(s) = 24( phút) T   v = b)                                      Th i gian ng S t i công nhân đi t 3600 2,5

iả

s = = v c)                                                              Bài gi                                           Quãng đ

ề ừ nhà v  quê dài là

v t .

t = 2h V = 9km/s    S = ? ng t =� S ừ T   v = = 9.2 = 18(km)

ạ ầ ượ c 30m, 120m. Trong 12 giây đ u  đi đ

ườ ế ạ ườ S t ố i đi xe đ p xu ng d c dài i đi h t 18 giây. Tính v n t c trung bình:

ộ M t ng ạ ạ ỗ ố

=

ứ ấ ạ ố ố ậ * Bài t p 3:  ậ ố ố đo n d c còn l ạ ố ả a) Trên m i đo n d c            b) Trên c  đo n d c iả                                                               Bài gi                                            a) V n t c trung bình trên đo n d c th  nh t là tắ Tóm t   S = 120m; S

30 12

S = 2,5( m/s)

2

t ậ ố S 1 t 1 ậ ố ạ ố ạ V n t c trung bình trên đo n d c còn l i là

=

S t

90 18

2

1   =  b) v tb

= 30m 1   = S ­ S  = 90 m                                                 v1 =  2 1  = 12s ; t 1 a) v = 18s 2 = ? ;  v = ?  2 = 5(m/s) v2 =

ạ ả ố ậ ố                                            b) V n t c trung bình trên c  đo n d c là

5

2

=

=

+ +

S t

120 30

S 1 t 1

2

= 4( m/s) vtb =

ộ ố ậ ố ố

S t ậ ố * Bài t p 4:ậ ố ậ ố v n t c trung bình c a ô tô trong su t quá trình chuy n đ ng                                                                                                                                   Bài  gi

ố ộ ủ M t ô tô lên d c có v n t c 40km/h, khi xu ng d c xe có v n t c 60km/h. Tính ể

=

iả

1 =

=

ố ờ                                      Th i gian ô tô đi lên d c là t = ? = 40km/h V 1  = 60km/h V 2 V tb

2 =

S t 1 S t

2

S 40 S 60 ố

ờ ố Th i gian ô tô đi lên d c là t

2S

2S

=

=

2S + t

ậ ố ố ố ố V n t c trung bình trên su t quá trình lên d c v à xu ng d c là

2

+

+

S 60

S v 2

S v 1 ố ượ

S 40 ấ

= 48(km/h) Vtb =  1 t

ộ ầ ầ ờ ờ ầ ầ ạ ng 100 t n ch y trong 10 gi . Trong 4 gi

ầ ạ ạ    đ u t u ch y    sau t u ch y v i v n t c trung bình 50km/h. Tính

ầ ờ

ờ ầ đ u là t = 10h t

2  60km/h; v 1

2

= 4 h;     t 1 v = 50km/h ườ ầ ờ * Bài t p:ậ  M t đ u t u có kh i l ớ ậ ố ờ ớ ậ ố v i v n t c trung bình 60km/h; trong 6 gi ộ ể ố ủ ậ ố v n t c trung bình c a đoàn t u trong su t th i gian chuy n đ ng. i ả  Bài gi   ầ ườ                                             Quãng đ ng t u đi trong 4 gi  = 6h                                                  S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km)                                                Quãng đ ng t u đi trong 6gi sau là

tb

2

=

=

v =? ậ ố ủ ể ấ ờ ộ

+ +

S t

540 10

SS = 1 t t 1

2

= 54( km/h) Vtb = S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) ầ                   V n t c trung bình c a đoàn t u trong su t th i gian chuy n đ ng là  + 240 300 4+6

ự ệ

ừ ộ ố ế    A đ n B

ộ ể ề ừ ấ ớ ậ ố  B v  A v i v n t c 45 km/h

ơ ặ

ộ ộ ộ ườ i m t tr

ở ọ ớ ậ ố ng h c v i v n t c 12 km/h. M t HS khác  ạ ng đó v i v n t c 5km/h. Hai b n cùng kh i hành m t lúc nh ng

ộ ộ ị ườ ế ạ ư ng lúc 8h06ph( và b  mu n) . Tính

ườ ế ng lúc 7h54 ph còn b n kia đ n tr ng .

iả

ườ ặ ng mà ô tô đi đ n khi g p nhau là = 55 km/h

ườ ặ ng mà xe máy đi đ n khi g p nhau là = 45km/h

ể ề ặ ộ c chi u g p nhau

ặ T  luy n 2. * Bài t p1ậ : Hai thành ph  A và B cách nhau 300km. Cùng m t lúc ô tô xu t phát t ớ ậ ố v i v n t c 55 km/h, xe máy chuy n đ ng t ặ a) Sau bao lâu hai xe g p nhau b) N i g p nhau cách A bao nhiêu km ớ * Bài t p2ậ : M t HS ch y t ạ ừ  nhà ga t ớ ậ ố ườ ạ cũng ch y trên quãng đ ế ườ ộ ạ m t b n đ n tr ừ ườ quãng đ  nhà ga đ n tr ng t                                                                       * Bài t p 1ậ                                                                                 Bài gi S = 300km ế                                                           Quãng đ V                                                                            S1 = v1.t1 = 55 .t1 1    ế                                                  Quãng đ V                                                                          S2 = v1.t2 = 45 .t2 2 ượ                                                    Do hai xe chuy n đ ng ng a) t = ?                                                                        nên ta có  S = S1 + S2 ị b)V  trí g p nhau cách A? km

6

ờ ế ặ

ặ

thì hai xe g p nhau ườ ậ ằ ế ả ặ ộ ị ặ ng mà ô tô đi cho đ n khi g p nhau

Hay 300 = 55 .t1 + 45t2 ằ                                         Mà th i gian hai xe đi đ n khi g p nhau là b ng nhau nên                                   t1 = t2 = t        Suy ra    300 = 55 .t + 45t = 100t  (cid:0)  t = 3(h)  ờ                                                              V y sau 3 gi b) V  trí g p nhau cách A m t kho ng b ng quãng đ nên ta có      S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km) * Bài t p2ậ

a ( h)  c a HS2 là t

b ( h)

= 12 km/h V 1 Bài gi ế ườ ọ ờ ủ ng là t

iả                              G i th i gian HS1 đi đ n tr                                                               ta > tb  và ta >0 ;  tb  >0

a =

ờ ừ ế ườ Th i gian HS1 đi t nhà ga đ n tr ng là         t =  5km/h

1

b =

S v 1 S v 2

1 = 7h 54ph; HS 2 đ n tr

2 = 8h06ph Nên th i gian HS1

2 S = ? ườ

V 2  = 7h 54ph t ờ ừ ế ườ Th i gian HS2 đi t nhà ga đ n tr ng là         t t ườ ế ườ ờ ế ng lúc t ng lúc t = 8h06ph Do HS1 đ n tr

1 5

ớ ơ ế đ n tr ng s m h n HS 2 là 12 phút = (h)

1 5

+ = = tb  Hay Do đó  ta +

S 12

S 1 v 5 1 5S +12 60

(cid:0) + = = (cid:0) S = 1,7(km) (cid:0) 12 = 7S  (cid:0)

S 5 ng t

ừ ườ

ậ ạ

c chi u) ề ng dài 1,7 (km) ề ộ ể ề  A chuy n đ ng đ u v  B cách A là 240km v i v n t c

ớ ậ ố ậ ặ ể ề ộ B v  A, sau 15 giây 2 v t g p nhau.

ườ ặ ị

i th  2 và v  ytí g p nhau? iả

ườ ế ậ ặ ng v t 1 đi đ n lúc g p nhau là

S = 240km  = 10m/s V 1  = t t ườ ế ậ ặ ng v t 2 đi đ n lúc g p nhau là

1 v

2

= t = 15s 2  = ?

ể ặ ượ ề ể ậ ộ c chi u đ  g p nhau nên ta có

S v 2 S 12 1 60 5 ế ườ  nhà ga đ n tr V y quãng đ ượ ể ộ ậ ề D ng bài t p v  2 chuy n đ ng (cùng chi u, ng ề ấ * Bài t p1ậ :M t v t xu t phát t ừ ộ ậ ề ừ ộ ậ 10m/s. Cùng lúc đó m t v t khác chuy n đ ng đ u t ứ ậ ố ủ Tìm v n t c c a ng                                                                   Bài gi                                             Quãng đ                                                            S1 = v1 .t1= 10.15 = 150(m)                                         Quãng đ                                                             S2 = v2 .t2 = v2 .15 = 15v2 (m)                             Do hai v t chuy n đ ng ng                                                     S = S1 + S2

ườ

ậ ị Hay 240 = 150 + 15v2  (cid:0) v2 = 6(m/s) ậ ố ủ V y v n t c c a ng i 2 là 6(m/s)  ặ V  trí g p nhau cách A là 150(km)

ở

ị ề ứ ể ớ ậ ố ờ ị ừ ừ  2 đ a đi m A và B cách nhau 100km. Xe 1 di t   ể  B v  A v i v n t c 40km/h. Xác đ nh th i đi m

ề ị ớ ậ ố ặ

iả

ườ ừ ặ * Bài t p 2ậ : Hai xe cùng kh i hành lúc 8h t ừ A v  B v i v n t c 60km/h. Xe th  2 đi t và v  trí 2 xe g p nhau.                                                                         Bài gi                              Quãng đ ng xe 1 đi t A đ n lúc g p xe 2 là

ườ ặ Quãng đ A đ n lúc g p xe 1 là ng xe 2 đi t = 40km/h ế S1 = v1 .t1= 60.t1 ế ừ S2 = v2 .t2 = 40 .t2

7 ặ

S = 100km 2xe đi lúc 8h  = 60km/h V 1 V 2 t = ? ị V  trí g p  nhau

ượ ề ể ặ c chi u g p nhau nên ta có

t = 1(h) ộ                                Do hai xe chuy n đ ng ng                                               S = S1 + S2 Hay 60.t1 +40 .t2  = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 (cid:0)

ậ ặ ặ ặ ộ ị

V y sau 1(h) hai xe g p nhau và lúc g p nhau là 8 (h) khi đó v  trí 2 xe g p nhaucách A m t  kho ng ả

S1 = v1 .t1= 60. 1 = 60( km)

ở ị ượ hai xe máy cùng kh i hành t hai đ a đi m A và Bcách nhau 96 km và đi ng c

ậ ố ủ ừ ể ừ  A là 36km/h c a xe đi t B là 28km/h

ặ ị

* Bài t p3ậ ờ Lúc 10 gi ừ ề chi u nhau. V n t c xe đi t ể ờ ị a) Xác đ nh v  trí và th i đi m hai xe g p nhau ể ừ b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km k  t ặ  lúc g p nhau

S iả ừ ế ặ A đ n khi g p nhau là = 96km AB                                                             Quãng đ  = 36km/h

ườ ặ Bài gi ườ ng xe đi t S1 = v1.t1 = 36.t1 ừ B đ n khi g p nhau là ng xe đi t

= 28km/h ị ặ ờ

ể ượ ề ặ ộ c chi u g p nhau

V                                                                          1 V ế           Quãng đ 2                                                                                  S2 = v2.t2 = 28.t2                                                            Do 2 xe chuy nể  đ ng ng                                                              nên ta có:  S = S1 + S2  Hay  96 = 36.t1+28.t2

a)V  trí g p nhau? th i  ặ đi m g p nhau ể ể ờ  b)th i đi m đ  2 xe cách  nhau 32km

1 = t2

ộ ờ ể ặ ằ

ế  t = 1,5(h)

ặ ậ ặ

ườ ượ ừ ế ậ Mà th i gian 2 xe chuy n đ ng đ n khi g p nhau là b ng nhau nên t = t Nên  ta có  96 = 36.t+28.t = 64t  (cid:0) V y sau 1,5(h) thì 2 xe g p nhau và lúc g p nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h)  Khi đó v t đi t ng là

ặ  A đ n khi g p nhau đã đi đ c quãng đ S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km)

ị ậ

ể 1  = v1.t/ 1 2  = v2.t/ / 2

2

1  +28.t/

ặ ặ ượ c quãng đ ượ c quãng đ 2 = 32 và   t/

ườ ườ 1 = t/ 1 + v2.t/ ng là S ng là S 2 =t/  2 hay 32 = 36.t/

ầ ứ ấ ể ượ / = 0,5(h) ặ ớ ờ

ề ể ẳ ớ

A chuy n đ ng th ng đ u v  B cách A là 120m v i    B v  A. Sau 10 giây  ử ặ g p nhau. Tính v n t c c a đ ng t ề  g p nhau. S

ừ ề ộ ề ừ ể ộ ẳ   khác chuy n đ ng th ng đ u t ộ ử   2 và v  trí hai đ ng t Bài gi ừ ị iả ế ườ ử ặ Quãng đ A đ n khi g p nhau là 1 đi t

ườ ừ ử ế ặ ộ ng đ ng t S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m)  2 đi t B đ n khi g p nhau là Quãng đ

V y v  trí g p nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km) b) Sau khi g p nhau lúc 11,5(h). Đ  hai xe cách nhau 32km thì / Xe I đi đ Xe II đi đ Mà S/ 1 + S/ Nên ta có 32 = v1.t/ ả  Gi c t i ra tìm đ ậ V y sau l n g p th  nh t đ  hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi v i th i gian là  0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h) * Bài t p 4:ậ ử ấ ộ ồ  xu t phát t  M t đ ng t ộ ử ậ ố v n t c 8m/s. Cùng lúc đó 1 đ ng t ậ ố ủ ộ ử ặ ộ hai đ ng t = 120km AB  = 8m/s V 1 t = 10s  = ? v 2 ặ ị V  trí g p nhau? ộ ng đ ng t S2 = v2.t2  =10.t2 ể ử ượ ề ộ ộ chuy n đ ng ng Do hai đ ng t ặ c chi u g p nhau nên

8

S = S1 + S2  Hay  120 = 80+10.v2 ả c v ượ 2 = 4(m/s)

ị ặ ạ i ra tìm đ ằ ườ ử ượ ế ặ ộ ng đ ng t 1 đi đ c đ n khi g p

ố

ể ề ộ  A đ n B, chuy n đ ng cùng chi u theo h Hai v t xu t phát t ng A

(cid:0) B. V t ậ ậ ớ  B v i v  n

ấ ừ ậ ộ ứ ể ể ướ ề ừ ậ  A v i v n t c 36km/h, v t th  2 chuy n đ ng đ u t

ỗ ặ

Gi ộ V  trí g p nhau cách A m t đo n đúng b ng quãng đ ằ nhau và b ng 80m                                                                     Đáp s :4(m/s) và 80m ế * Bài t p 5:ậ ừ ớ ậ ố ộ ứ ấ th  nh t chuy n đ ng t ậ ặ ố t c 18km/h. Sau bao lâu hai v t g p nhau? Ch  g p nhau cách A?km

ừ ế ặ Quãng đ A đ n khi g p nhau là

ừ ế ặ Quãng đ B đ n khi g p nhau là

ộ ượ ề i ả Bài gi ườ ng xe đi t S1 = v1. t1 = 36.t1 ườ ng xe đi t S2 = v2 .t2= 18. t2                    Do 2 xe chuy nể  đ ng ng c chi u nê ta có S = 400m = 0,4km  = 36km/h V 1  = 18km/h V 2 t = ? ỗ ặ Ch  g p nhau cách  A ?km

S = S1 ­ S2 và t1 = t2 = t 0,4 = 36.t1 ­  18. t2

1 45

ả ượ Gi i ra tìm đ c t = h = 80(s)

1 = v1. t1 = 36.

1 45

ặ ậ ị V y v  trí g p nhau cách A là S = 0,8(km)  = 800(m)

ậ ự ệ  luy n 1.

ấ ể 2 đ a đi m A và B cách nhau 60km, chúng

ừ ớ ậ ố ộ ị ế ứ ấ ừ  A đ n B. Xe th  nh t đi t A v i v n t c 30km/h,

ừ ể ứ ẳ  B v i v n t c 40km/h

ả ể ừ ấ  lúc xu t phát

ặ ấ ạ ứ ấ ừ ạ ớ ậ ố i v n t c 50km/h. Hãy xác

ể ờ ị

ấ ộ ị

ề ừ ế ớ ậ ố ứ i v n t c 30km/h, xe th  2 đi

ể ớ ặ ừ  2 đ a đi m A và B cách nhau 60km, chúng  ứ ấ ộ ẳ A v  ề  Bv i  v n t c 40km/h( C  2 xe chuy n đ ng th ng đ u)

A đ n B. Xe th  nh t đi t ể ả ờ ể ừ  k  t

ấ ố ạ ớ ậ ố i v n t c 50km/h.

ờ ị ấ  lúc xu t phát  ứ ấ ộ ộ c 1h30ph xe th  nh t đ t ng t  tăng t c và đ t t ặ

III.Bài t p t * Bài t p1ậ : Cùng m t lúc 2 xe xu t phát t ộ ề ừ ề chuy n đ ng th ng đ u và cùng chi u t ớ ậ ố xe th  hai đi t ữ a) Tìm kho ng cách gi a 2 xe sau 30 phút k  t b) Hai xe có g p nhau không? T i sao? ố c) Sau khi xu t phát 1h. Xe th  nh t ( Đi t  A) tăng t c và đ t t ặ ị đ nh th i đi m 2 xe g p nhauvà v  trí chúng g p nhau? ể * Bài t p2ậ : Cùng m t lúc có 2 xe xu t phát t ừ ộ chuy n đ ng cùng chi u t ậ ố ừ t ả a) Tính kho ng cách 2 xe sau 1 gi ượ b) Sau khi xu t phát đ ể ị Hãy xác đ nh th i đi m và v  trí 2 xe g p nhau/

S = 60km Bài gi ừ ượ ườ i ả  A đi đ Sau 30ph xe đi t c quãng đ ng * Bài t p1ậ AB   = 30km/h

ượ ừ ườ = 40km/h B đi đ ng

1

V 1 V 2  = 30ph = h t S1 = v1 .t1 = 30.0,5  = 15(km) c quãng đ Sau 30 ph xe đi t                                           S2 = v2 .t1= = 40.0,5 = 20(km)                              Sau 30 phút hai xe cách nhau = 1h S = SAB ­ S1 + S2 = 60­15+20 =65(km)

t 2 V/  = 50km/h                                                b) Do xe 1 đi sau xe 2 mà v1 < v2 nên 2 xe không         1  =? a)S 1 9

ặ ị ặ b) 2xe có g p nhau không ?   = ? V  trí g p nhau  c) t 3

g p nhau

ng là c  quãng đ

ườ 1 = v1 .t2  = 30.1 =30(km) 2  = v2 .t2 = 40.1 = 40(km)

ặ ượ c) Sau 1h 2 xe đi đ                                             Xe1: S/                                                Xe 2:  S/ ả ữ Kho ng cách gi a 2 xe lúc đó là

1 +S/

2  = 60 ­ 30 +40 = 70(km)

/

S/ = SAB ­ S/

1 = 50km/h. G i t là th i gian 2 xe đi đ n lúc g p nhau

ế ặ ờ ọ ắ

ậ ố ạ ớ i V ặ ườ ế Sau 1 h xe 1 t ng v n t c đ t t Quãng đ

1 = v/

1 .t  = 50.t (km)

2  = v/

2 .t = 40.t (km

ng  2 xe đi đ n lúc g p nhau  là             Xe1: S//

ể ề

2 Hay  70 = 50.t  ­ 40.t

1 ­  S//

Xe 2:  S// ặ ộ Do 2 xe chuy n đ ng cùng chi u g p nhau nên ta có  S/ = S//

ượ Gi i ra tìm đ

ậ

c t = 7(h) ố  lúc tăng t c thì 2 xe g p nhau ộ ả

ả ể ừ ặ V y sau 7h k  t ặ ị V  trí g p nhau cách A m t kho ng  1 + S/ L = S// 1  = 50.t + 30.t2 = 380(km)

* Bài t p 2ậ

= 60km S i ả ượ ườ Bài gi                                                     Sau 1h 2 xe đi đ c  quãng đ ng là

ả ộ t Xe1: S1 = v1 .t1  = 30.1 =30(km)                                                Xe 2:  S2  = v2 .t2 = 40.1 = 40(km)                            Sau 1h 2 xe cách nhau m t kho ng là                                                       S =  SAB ­ S1 + S2  = 60 ­ 30 +40 = 70(km)

b) Sau 1h30ph hai xe đi đ c quãng đ ng là

= 50km/h

Xe1: S/                         Xe 2:  S/ ườ ượ 1 = v1 .t2  = 30.1,5 = 45(km) 2  = v2 .t2 = 40.1,5 = 60(km)

AB  = 30km/h V 1  = 40km/h V 2  = 1h 1 t  = 1h30ph = 1,5h 2 V/ 1 a) S = ? b) t = ?; S/ = ?

Kho ng cách 2 xe lúc đó là

ế ặ ờ ừ ố ớ i V ả 1 +S/ S/ = SAB ­ S/ 2  = 60 ­45 +60 =75(km) / ọ 1 = 50km/h . G i t là th i gian 2 xe đi đ n lúc g p nhau( Tính t

ậ ố

ườ ế ặ Sau 1,5h xe 1 tăng t c t lúc xe 1 tăng v n t c)  Quãng đ

1 = v/

1 .t  = 50.t (km)

2  = v/

2 .t = 40.t (km)

ng  2 xe đi đ n lúc g p nhau  là             Xe1: S//

2 Hay  75  = 50.t  ­ 40.t

ề ể

ượ i ra tìm đ

ặ

Xe 2:  S// ặ ộ Do 2 xe chuy n đ ng cùng chi u g p nhau nên ta có                              S/ = S// 1 = S// ả c t =  7,5(h)  Gi ậ V y sau 7,5h thì hai xe g p nhau ộ ặ ị Khi đó v  trí g p nhau cách A m t kho ng 1  = 50.t + S/ 1 + S/       L = S// ả 1 = 50 .7,5 +45 = 420(km)

10

ậ ự

ệ  luy n 2 ườ ể ề ả ẳ ộ ộ ộ   M t ng

ể ườ B v  A. Sau 10 giây 2 ng

ậ ố ủ ườ II. Bài t p t ớ   ừ * Bài t p 1:ậ  A chuy n đ ng th ng đ u v  B cách A m t kho ng 120m v i i đi t ườ ậ ố v n t c 8m/s. Cùng lúc đó ng i  ặ g p nhau. Tính v n t c c a ng ề ề ừ ề ộ i 2 chuy n đ ng th ng đ u t ườ ặ ị i g p nhau.

ườ ế ặ

ườ                                Ng i  đi đ n lúc g p nhau  là  1 = v1 .t  = 50.t = 8.10  = 80(m)

ẳ ứ i th  2 và v  trí 2 ng i ả Bài gi ng  2 ng ườ i  2:  S i 1: S 2  = v2 .t = v2 .10 = 10v2(m)

ườ  Khi 2 v t g p nhau ta có

ả Quãng đ SAB =120m V1 = 8m/s                                                  Ng t = 10s ậ ặ v2 = ?                                                    SAB= S1 + S2 hay  120 = 80 +10v2 ặ ị V  trí g p nhau? i ra tìm đ                                         Gi c v ượ 2 = 4(m/s)

ậ ườ ứ ặ ộ V y ng i th  hai có v n t c v ạ ậ ố 2 = 4(m/s) và v  trí g p nhau  cách A m t đo n

ị  L = S1 = 80(m)

ườ ế ầ ườ ử ng đ u xe đi

ườ A đ n B cách nhau 400m. N a quãng đ ạ ườ ể ộ * Bài t p2ậ : M t ng trên đ ng nh a v i v n t c v ng còn l i xe chuy n đ ng trên cát nên có

ị ườ ấ ế ượ . Hãy xác đ nh các v n t c v i  y đ n đ c B. ậ ố 1 và v2 sao cho sau 1 phút ng ừ ộ i đi xe máy t ự ớ ậ ố 1, n a quãng đ ử v ậ ố 2 =  1 v n t c v 2

Bài gi i ả

ờ ườ Th i gian xe đi trên đ ự ng nh a là = 400m S

AB  =

=

=

S 1 v 1

S AB 2 v 1

S AB v 2 1

v t1 =

2 t = 1ph = 60s  = ?  v 2

1

=? ; v

2

=

=

=

ờ ườ ng cát là

S v 2

S AB v 1

S AB 2 v 1 2

t2 =

400 v 1

hay 60 = + + t = t1 + t2 = c B nê ta có 400 2v 1

ả c v Gi Th i gian xe đi trên đ S AB 2 v 1 2 ế ượ Sau t = 1 phút thì đ n đ ABS ABS v v 12 1 ượ 1 = (10m/s) i ra tìm đ

Suy ra v2 = (5m/s)

ớ ậ ố ử ử i đi xe đ p   đi n a quãng đ ng đ u v i v n t c 12 km/h và n a

ầ ậ ố ườ ủ i đi xe

ườ ườ ị i v i v n t c 20km/h. Hãy xác đ nh v n t c trung bình c a ng ườ * Bài t p 3ậ : M t ng ộ ườ ng còn l quãng đ ả ạ đ p trên c  quãng đ ạ ạ ớ ậ ố ng.

Bài gi iả

1 =

=

=

S 2 v 1

S 1 v 1

S v 2 1

= 12km/h ế ử ể ờ ườ Th i gian đ  đi h t n a  quãng đ ầ ng đ u  là  t = 20km/h

Tb

2

V 1 V 2 V = ?

2 =

=

=

S 2 v 2

S v 2

S v 2 2

ế ử ể ờ ườ Th i gian đ  đi h t n a  quãng đ ầ ng đ u  là  t

ậ ố ạ ườ ả V n t c trung bình trên c  đo n đ ng là

11

S

=

=

=

=

S t

S 1 S

2.12.20 + 12 20

v v 2 . 1 2 + v v 1 2

2

+

2

S v 2 ộ

= 15(km/h) vTb =

ớ ậ ố ạ ườ

S v 2 1 ể ậ M t ô tô chuy n đ ng trên đo n đ

ộ ế ử ng AB dài 120km v i v n t c trung bình  ử ậ ố ủ ậ ố ủ ầ

ờ ằ ề ạ ờ ộ * Bài t p4:  40km/h. Bi th i gian sau. Cho r ng trong các giai đo n ô tô chuy n đ ng đ u.

AB

120 40

S v Tb

S t ườ

S ườ ế ờ t n a th i gian đ u v n t c c a ô tô là 55km/h. Tính v n t c c a ô tô trong n a  ể iả Bài gi Th i gian đô tô  đi h t   quãng đ ng   là =120km                          = 40km/h V (cid:0) t = = = 3(h) vTb =

Tb  = 55 km/h V 1  = ? V 2

ờ ầ Quãng đ ng ô tô đi trong n a th i gian đ u là :

t 2

= 82,5(km) = 55. S1 = v1.t1 = v1 .

ườ ờ Quãng đ ử 3 2 ử ng ô tô đi trong n a th i gian sau là :

S2 = SAB ­ S1 = 120 ­ 82,5 = 37,5(km)

=

ử ờ V n t c c a ô tô trong n a th i gian sau là

37,5 1,5

2

= 25(km) V2 = ậ ố ủ S 2 t

ừ Lúc 7h 2 ô tô cùng kh i hành t 2 đ a đi m A và B cách nhau 140km và đi

ượ ể ủ ừ c chi u nhau. V n t c xe đi t ị  A là 38km/h. C a xe 2 đi t B là 30km/h.

ậ ố ữ

ể ặ ờ ị ị ở * Bài t p 5:ậ ừ ề ng ả a) Tìm kho ng cách gi a 2 xe lúc 9h b) Xác đ nh th i đi m 2 xe g p nhau và v  trí g p nhau?

ặ Bài gi i ả

ế ấ ượ Do 2 xe cùng xu t phát lúc 7h nên tính đ n 9h thì 2 xe cùng đi đ ờ   c th i

gian là t = t2 ­ t1 = 2(h)

ừ ượ ườ Sau 2 h xe đi t A đi đ ng

c quãng đ      S1 = v1 .t = 38.2 = 76(km) t ừ ượ ườ Sau 2 h xe đi t B đi đ c quãng đ ng t

ờ Sau 2 gi ng là 2 xe đi đ c quãng đ

ể

ờ ặ

S = 140km  = 38km/h V 1  = 30km/h V 2  = 7h 1  = 9h 2 a) Lúc 9h hai xe  cách  nhau ?km b) Th i đi m 2  xe g p nhua và  ặ ị v  trí g p nhau ế ặ ng xe đi t b) Quãng đ A đ n khi g p nhau là

S2 = v2 .t = 30.2 = 60(km) ườ ượ S/ = S1 +S2 = 76 +36 =136(km) Và khi đó 2 xe cách nhau là   S ­ S/ = 140 ­136 = 4(km)  ừ ườ 1 = v1. t/ = 38.t/

ườ ừ ế ặ Quãng đ B đ n khi g p nhau là

2 = v2 .t/= 30. t/

S/ ng xe đi t S/

ộ ề c chi u nê ta có

Do 2 xe chuy nể  đ ng ng 1 + S/ ả ượ 2 hay 140 = 38.t/ + 30. t/  ượ /  (cid:0) 2,06(h) S = S/ Gi c t

i ra tìm đ ặ ậ ầ ả ộ

S/

ặ V y sau g n 2,09(h) thì 2 xe g p nhau và lúc g p nhau cách A m t kho ng  1 = 38.2,06  (cid:0) 78,3(km) ố Đáp s :a) 4km b) (cid:0) 78,3(km) và  (cid:0) 2,06(h)

12

ậ ự

ử ể ẳ ộ ng th ng AB. N a đo n đ

ạ ườ ạ ớ ầ ng đ u v i  ử ạ ườ ộ ng sau v t chuy n đ ng theo hai giai đo n. Trong n a

ầ ậ ớ ậ ố 3 =

ể ờ ớ ậ ố 2 = 18km/h, n a th i gian sau v t đi v i v n t c v ạ ườ ủ ậ ử ả ệ  luy n 3 III. Bài t p t * Bài t p1ậ : M t v t chuy n đ ng trên đo n đ ạ ườ ộ ậ ậ ố 1 = 25km/h. N a đo n đ ậ ử v n t c v ậ ờ th i gian đ u v t đi v i v n t c v ậ ố 12km/h. Tính v n t c trung bình c a v t trên c  đo n đ ng AB

ộ ườ ạ ẳ ạ ườ ớ ậ ầ ạ i đi xe đ p trên đo n th ng AB. Trên ng đ u đi v i v n đo n đ * Bài t p2ậ :M t ng

1 3

ạ ườ ớ ậ ố ế ạ ườ ố ớ ố t c 14km/h, đo n đ ng ti p theođi v i v n t c 16km/h, ng cu i cùng đi v i đo n đ

1 3 1 3 ạ ườ

ậ ố ủ ả ạ ậ ố v n t c 8km/h. Tính v n t c trung bình c a xe đ p trên c  đo n đ ng AB.

Bài gi iả * Bài t p 1:ậ

1 =

s v 12

s 2 v 1

ạ ườ ử ờ                                 Th i gian đi n a đo n đ ầ ng đ u là : t =

t ớ ậ ố 2 và v3 là   2 2

Tb

ờ                                Th i gian đi v i v n t c v = 25km/h V 1  = 18km/h V 2  = 12km/h V 3 V = ?

t 2 2

t   này là  s2 = v2 . 2 2

t  và s3 = v3 . 2 2

ườ ượ ứ ớ ờ Quãng đ ng đi đ c  ng v i các th i gian

2 + s3 =

s v+

s 2

3

ề ệ Theo đi u ki n bài ra ta có s (cid:0) t2 =

1 = t2 =

v 2 s v 12

=

=

ế ờ ườ Th i gian đi h t quãng đ ng là t = t + =

Tb =

v 2 s t

s 8 150 150s 8s

s v+ 3 s 8s 150

ậ ố ạ ườ ả V n t c trung bình trên c  đo n đ ng là   v = 18,75(km/h)

i ả * Bài t p2:ậ

= 14km/h ế ể ờ ườ ế Th i gian đ  đi h t quãng đ ng liên ti p là

= 16km/h

=

=

=

s v 3 2

s 3 v 1

s v 3 1

Tb

+

+

.(

)

t1 = ;       t2 = ;             t2 = = 8km/h Bài gi 1 3 s 3 v 2 = ?

1 + t2 + t3 =

s 3 v 3 s 3

s v 3 3 1 v 2

1 v 1

1 v 3

V 1 V 2 V 3 V ờ ế ổ ườ ộ Th i gian t ng c ng đi h t quãng đ ng là    t = t

=

=

ậ ố ườ ng là

+

3.14.16.8 + 14.16 16.8 14.8

v v 1 2

v v 1 3

= 11,6(km/h) vTb = V n t c trung bình trên c  quãng đ s t ả v v v 3 1 2 3 + + v v 2 3

ạ ậ ố ậ ộ D ng bài t p c ng v n t c

ộ ậ ố ủ M t ca nô ch y xuôi dòng sông dài 150km. V n t c c a ca nô khi n

ạ ậ ố ủ ướ ả ướ ế c không  ạ ờ c ch y là 5km/h. Tính th i gian ca nô đi h t đo n

* Bài t p1:ậ ả ch y là 25km/h, v n t c c a dòng n sông đó.

Bài gi iả

= 25km/h 13 = 5km/h

S = 150km V 1 V 2 t=?

ự ủ ậ ố ế ườ ng xuôi là

ế ạ ờ V n t c th c c a ca nô khi đi h t quãng đ                                               v = v1 + v2 = 25 + 5 = 30 (km/h)                                  Th i gian ca nô đi h t đo n sông đó là

s v

150 30

t = = = 5 (h)

ộ ồ

ượ ừ ạ ả ấ ờ ố ạ ế ộ ồ , còn n u xu ng ch y ng c dòng t

ồ ế ướ ậ ố ủ ế ướ ế ặ ả ồ c yên l ng và v n t c c a dòng n c. Bi

Đáp s : 5 (h) ừ ạ ế * Bài t p2:ậ  M t chi c xu ng ch y trên m t dòng sông. N u xu ng ch y xuôi dòng t  A  ờ ấ ế đ n B thì m t 2 gi . Tính   B đ n A  thì ph i m t 6 gi ậ ố ủ t kho ng cách AB là  v n t c c a xu ng khi n 120km

i ả S = 120km ồ ạ ự ủ ậ ố ồ

t

=

=

=

ạ ồ t

km h /

60(

)

AB  = 2h 1  = 6h 2 v

s AB + v n

x

x   = ? n

120 t 1 ậ ố

v ạ

120 2 c dòng v n t c th c c a xu ng là

(cid:0) = ? ( 1) t1 = vx + vn = Bài gi                               Khi xu ng ch y xuôi dòng thì v n t c th c c a xu ng là                                                   v1 = vx + vn ờ                              Th i gian xu ng ch y xuôi dòng  s AB v 1 v ự ủ ượ ồ ồ

=

=

=

20(

km h /

)

v

120 6

x

AB v n

2

ượ Khi xu ng ch y ng                                           v2 = vx ­ vn ạ ờ                        Th i gian xu ng ch y ng ồ s (cid:0) (2) t2 = vx ­  vn = - c dòng  120 t

s AB v 2 n = 60 ­ vx (3)

ừ

c v ượ x ­ 60 + vx = 20

ả c v i ra tìm đ ượ x = 40(km/h)

ậ ố ủ ậ ố ủ ướ ồ c là

ả ừ Hai b n sông AB cách nhau 36 km. Dòng n c ch y t A đ n B v i v n t c

ề ừ ề ế ể ộ A v  B h t 1gi ướ ờ ỏ . H i ca nô đi ng ế ượ ừ c t ớ ậ ố ề  B  v  A

T  (1) suy ra  v Thay ( 3) vào (2) ta đ  Gi ậ V y v n t c c a xu ng là 40 ( km/h) v n t c c a n                            vn = 60 ­ vx = 60 ­ 40 = 20 ( km/h) * Bài t p 3:ậ ế ộ 4km/h. M t ca nô chuy n đ ng đ u t trong bao lâu.

Bài gi i ả = 36km ự ủ ậ ố s AB  =4km/h v n

AB

AB =v1.t = (vcn +4).tAB

AB

BA

=

AB

= 1h t V n t c th c c a ca nô khi xuôi dòng là                                           v1 = vcn  + vn = vcn + 4 ( km/h)                                   Ta có quãng đ ng AB là s t = ? (cid:0) (cid:0) vcn + 4 = vcn = 36 ­4 =32 (km/h) ườ 36 1

s t c dòng, v n t c th c c a ca nô là

ậ ố ượ

=

ờ ượ ự ủ                                   Khi ng                                             v2 = vcn ­ vn = 32­4=28(km/h)                                    Th i gian ca nô chuy n đ ng ng c dòng là

36 28

ABS v 2

ể ộ (cid:0) 1,2(h) tBA =

ậ ố ủ

b n A đ n B cách nhau 120 km. V n t c c a  ế ế ồ ế ồ III: Bài t p t * Bài t p1:ậ xu ng khi n ệ ậ ự  luy n 1 ế ộ ạ ừ ế ồ  M t chi c xu ng máy ch y t ặ ướ c yên l ng là 30 km/h. Sau bao lâu xu ng đ n B n u

14

ả

ớ ậ ố A đ n B v i v n t c 5km/h

ượ ồ ấ ế ế

1, khi ng ẽ ấ

ấ c dòng m t th i gian  ờ ờ ườ ờ ng trên s  m t th i gian bao lâu? c trên quãng đ

ả ướ

i ả

=

ướ ừ ờ ả c không ch y

= 4(h)

ậ ố ồ

=

ờ ồ ướ a) N c sông không ch y  ả ừ ướ b) N c ch y t * Bài t p 2:ậ ộ  M t chi c xu ng khi xuôi dòng m t th i gian t ướ ề ỏ ế t2. H i n u thuy n trôi theo dòng n                                 ẫ H ng d n gi i: * Bài t p 1:ậ  Bài gi ế                              a) Th i gian đi t  A đ n B khi n sAB =120km ABs 120 v1 = 30km/h                                            t1 =  v 30 v2 = 5km/h 1 ự ủ                              b) V n t c th c c a xu ng khi xuôi là  a) t1 = ?                                             v = v1 + v2 = 30 + 5 = 35(km/h) b) t2 =?                              Th i gian xu ng đi t ế  A đ n B là

ABs v

(cid:0) 3,4(h) t2 = ừ 120 35

* Bài t p2:

ườ ậ ố ủ ố ớ ướ ủ ướ ố ớ ờ c và c a n ậ ọ ng là s(km)     ( s > 0)  G i quãng đ ề v1; v2 là v n t c c a thuy n đ i v i n

x = v1 + v2 hay

ự ủ ậ ố ề Khi xuôi dòng v n t c th c c a thuy n là v = v1 + v2  (1) c đ i v i b  ta có. s t 1

n = v1 ­  v2 hay

s t

2

ượ ự ủ ậ ố ề Khi ng c dòng v n t c th c c a thuy n là v = v1 ­  v2  (2)

s t 1

ừ T  (1)  suy ra ­  v2= v1  ( 3)

s t

s t

2

s t 1

2

s t 1

1 t 1

s 2 s

=

=

Thay (3) vào (2) ta đ c ượ = ­ .( (cid:0) ­ ) ­  v2 ­  v2   (cid:0) ­2v2 = v2 =

1 t 2 t t 2 1 2 t t 1

2

s v 2

(

)

1 t

s 2

1 t 1

2

- ậ ướ ề ấ ờ V y khi trôi theo dòng n c thuy n m t th i gian là   t = -

ầ

ng đ u v i v n t c v ế ườ ấ ớ ậ ố 1 = 15km/h; đi n a ử ạ ườ i  y đi là t các đo n đ

ẳ ng mà ng ậ ố 2 ng là 10km/h. tính v n t c v

ệ ậ ự  luy n 2. II: Bài t p t * Bài t p1ậ : M t ng ườ ườ ạ ử ộ i đi xe đ p n a quãng đ ổ ạ ớ ậ ố 2 không đ i. Bi ườ i v i v n t c v ng còn l quãng đ ườ ả ậ ố th ng và v n t c trung bình trên c  quãng đ iả Bài gi

1

v = 15km/h

=

=

s 1 =  1 v 1

s v 2 1

s 2 v 1

ế ử ườ ờ                                  Th i gian đi h t n a quãng đ ầ ng đ u là  t (1) v

2

v = 10km/h tb  = ? km/h

2 =

=

=

s 2 v 2

=

�

+ = t 2

t 1

ế ử ờ ườ Th i gian đi h t n a quãng đ ầ ng đ u là  t (2)

tb =

s v 2 2 s +

s 2 v 2 s t

t

s v tb

t 1

2

+

=

+

=

�

ậ ố ả ườ (3) V n t c trung bình trên c  quãng đ ng là : v

s 30

s 10

s v tb

s v 2 1

s v 2 2

s v 2 2

ượ Thay (1) và (2) vào (3) ta đ c

15

v2 + 15 = 3v2 sv2 + 15s = 3v2s  (cid:0)

ượ ấ c 6km, sau đó đi xuôi v  đi m xu t

c dòng sông đ ướ ậ ố ủ ề ể ề ề ả ủ c là 1,5 km/h. Tính v n t c c a thuy n trong

(cid:0) ượ (cid:0) ả Gi i ra tìm đ v2 = 7,5 c  ậ ố 2 = 7,5( km/h) ậ V y v n t c v * Bài t p2ậ : M t chi c  thuy n đi ng ộ ượ ế ờ ậ ố ế phát h t 3 gi . v n t c ch y c a dòng n ả ướ n c không ch y.

s

=

Bài gi i ả

1 =

v

v 1

2

=

ề ờ ượ Th i gian thuy n đi ng c dòng là t - s = 6km t = 3h v

2 =

s +

s v s v

v 1

v 2

ề ờ ượ Th i gian thuy n đi ng c dòng là t v = 1,5 km/h 2  =?km/h 1

1 + t2

ế ề Do thuy n đi h t 3h nên ta có t = t

s v-

s v+

2

v 1

2

v 1

Hay   3= +

v -

v -

6 1,5

6 v + 1,5

2 1,5

2 v + 1,5

1

1

1

1

ố ế ả Thay s  ta có 3 = Chia c  hai v  cho 3 ta đ ượ c + + = 1

(cid:0)

(cid:0)

1  ­ 1,52  1  + 1,52 = 0   Nhân c  hai v  v i ­1 ta đ ả

(cid:0) ế ớ ượ c (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0) v1  = 4,5  ( Nh n) ậ

ậ

ướ ế ầ ng đ u ng

ố ườ ng cu i cùng đi v i v n t c v ớ ậ ố 1,  i đó đi v i v n t c v ớ ậ ố 3. tính v n ậ

1 = 4,5 (km/h) ạ ườ ử  A đ n B. N a đo n đ ườ ng. iả

ủ

ả ọ

ử ử ờ ờ

ệ 2( v1 + 1,5) +2( v1 ­  1,5) = ( v1 + 1,5) ( v1 ­  1,5)  4v1 = v2 4v1 ­ v2 1  ­ 4v1 + 1,52   v2 v2 1  ­ 4,5 v1 + 0,5v1 ­ 2,25 = 0 v1(v1  ­ 4,5  )+ 0,5 ( v1 ­ 4,5)  = 0 (v1  ­ 4,5  ) ( v1  + 0,5)  = 0 v1  ­ 4, = 0    (cid:0)  ho c vặ 1  + 0,5  = 0  (cid:0) v1  =  ­ 0,5 ( Lo i) ạ ề ậ ố ủ c là v V y v n t c c a thuy n trong n * Bài t p3:ậ ườ ừ ộ  M t ng i đi t ớ ậ ố 2, quãng đ ạ ờ ử i đi v i v n t c v n a th i gian còn l ườ ả ườ ố i đó trên c  quãng đ t c trung bình c a ng                                                                    Bài gi ề ườ G i s(km) là chi u dài c  quãng đ ng ạ ườ ầ t1 (h) là th i gian đi n a đo n đ ng đ u ạ ườ ố t2 (h) là th i gian đi n a đo n đ ng cu i ề ( Đi u ki n: s; t

1 =

1; t2 >0) s v 12

ế ử ờ ườ Th i gian đi h t n a quãng đ ầ ng đ u là  t

t ớ ậ ố 2 là  t3 =  2 2

t ố 3 là t4 =  2 2

ờ ớ ậ ờ Th i gian đi v i v n t c v . Th i gian đi v i v n  t c v

ườ Quãng đ ng đi v i v n t c v

t ớ ậ ố 2 là s2 = v2.t3 = v2. 2 2 t ớ ậ ố 3 là s3 = v3.t4 = v3. 2 2

ườ Quãng đ ng đi v i v n t c v

1 + s2 =

s 2

ề ề ệ Theo đi u ki n đ  bài ta có s

16

S v+

t Hay v2. 2 2

t  + v3. 2 2

s 2

3

ả = Gi i ra tìm đ ượ 2 =  c t

1 + t2 =

s v+

v 2 s v 12

3

v 2

s

=

=

s +

s t

t

ế ờ ườ Th i gian đi h t quãng đ ng là t = t +

tb =

t 1

2

+

s +

s v 2 1

v 2

v 3

ậ ố ậ V y v n t c trung bình là  V

ế ế ả ấ ậ ộ

A đ n B. Khi ca nô đ n B l p  ộ ừ ế ụ ể ề ặ ở ồ ộ i ngay và g p bè

M t ca nô và m t bè th  trôi cùng xu t phát t ạ ặ ế ở * Bài t p4:ậ ứ t c nó quay l ạ l C cách A 4km. Ca nô ti p t c chuy n đ ng v  A r i quay  ả  D. Tính kho ng cách AD bi t AB = 20 km i ngay và g p bè

20km

x

4km

Bài gi i ả

A B C D

1 ( km/h); V n t c c a ca nô so v i dòng n

ậ ố ủ ớ ọ ậ ố ủ ướ   c c) là v

2 + v1

ệ

2 ­  v1

ượ

ừ c dòng là v  A đ n B là 20 (km)

ừ ế ậ ố ướ G i v n t c c a bè ( V n t c dòng n ế ừ ả  C đ n D là x(km) là v2 ( km/h) ; Kho ng cách t ề                           ( Đi u ki n:v 1; v2; x >0) ậ ố ự ủ V n t c th c c a ca nô khi xuôi dòng là v ậ ố ự ủ V n t c th c c a ca nô khi ng ạ ườ ế ng ca nô đi t Đo n đ ạ ườ ng t Đo n đ B đ n C là 16 (km)

4 v 1

ờ ừ Th i gian bè trôi t ế  A đ n C là

20 v+

1

v 2

ờ ừ Th i gian ca nô đi  t ế  A đ n B là

16 v-

1

ờ Th i gian ca nô đi ng ượ ừ c  t ế  B đ n C là

v 2 20 v+

16 v-

1

v 2

4 v 1

1

v 2

ề ươ Theo đ  bài ra ta có ph ng trình = + (1)

4 v-

1

v 2

+ 4 x + v v 1 2

ừ ế ượ ạ ở ề ế ể ế ờ Ca nô đi t ồ  C đ n A r i quay ng i tr  v  đ n đi m D thì h t th i gian là c l +

ờ ừ ế Th i gian bè trôi t C đ n D là

4 v-

x v 1 x v 1

+ 4 x + v v 1 2

1

ươ Theo bài ra ta có ph ng trình = + (2)

v 2 ượ 2 = 9v1  ( 3)  c x = 1 ế

ừ i ra tìm đ

c v ượ  A đ n D là AC + CD = 4 +1 = 5(km)

ả T  (1) gi Thay (3) vào (2) tìm đ ừ ả ậ V y kho ng cách t Bài 5:

17

ẳ ụ ỉ

ể ở ớ ơ

ọ ườ ộ ỉ ứ ấ ứ ấ ả ậ ố ằ ả ớ

ế ề ừ ộ  A đ n B cách nhau 60 km và đi liên t c không ngh . Xe   Hai xe chuy n đ ng th ng đ u t ứ ờ ư ờ ỏ ừ ng ph i ng ng ngh  2 gi . H i xe th  2  th  nh t kh i hành x m  h n 1 gi  nh ng d c đ ớ ậ   ế ể ế t xe 1 đi v i v n ph i có v n t c b ng bao nhiêu đ  đ n B cùng m t lúc v i xe th  nh t. Bi ố t c 15km/h

=

=

Bài gi ế iả ạ ườ ờ                                            Th i gian mà xe 1 đi h t đo n đ ng AB là

60 15

s                                                  t1 =  1 ơ v 1

s v 1

= 4(h)

ộ ể ế ấ ớ ờ

ỉ ọ ườ ng: 2h Đ  đi đ n B cùng lúc v i xe 1 thì xe 2  m t th i gian là                                                    t2 = 1 + t1 ­2 = 1 + 4 ­ 2 = 3(h)

2

=

=

2 =

s t

s t

60 3

2

2

s = 60km  = 15km v 1 ớ Xe 2 đi s m h n xe  m t: 1h Ngh  d c đ v = ? 2 ậ ố ủ V n t c c a xe 2 là v = 20 (km/h)

ậ ế ớ

ườ ự ị ườ ớ ậ ố

ế ớ ng 60km v i v n t c 20km/h. Vì  ậ ố ỏ ườ ạ i d  đ nh đi xe đ p trên quãng đ ơ ự ị i đó đã đ n s m h n d  đ nh 36 phút. H i ng i đó đã tăng thêm v n t c

iả

ự ị ườ ế ờ ớ ậ ố ả V y xe 2 ph i đi v i v n t c 20km/h thì đ n B cùng lúc v i xe 1 ệ ậ ự  luy n 3. II: Bài t p t ộ * Bài t p1:ậ  M t ng ườ ố tăng t c nên ng là bao nhiêu?                                                                      Bài gi                                     Th i gian d  đ nh đi h t quãng đ ng v i v n t c v ớ ậ ố 1 là

s v 1

=

=

s = 60km v t1 = + v v

2 =

s +

v

s +   v 20

s v 2

v 1

ự ế ờ Th i gian th c t đã đi là t

= 20km/h 1  = v 2 1 t = 36ph = h v = ? ườ Do ng

60 20 v+ =

60 20

3 5

(cid:0) ­ ­ t = t1 ­ t2 Hay ế ớ s v 1

ươ ả c v = 5(km/h) i ph Gi

ậ ườ ơ ự ị i đó đ n s m h n d  đ nh là 36phút nên ta có  s 3 v+ =  5 20 ượ ng trìnhg tìm đ i đó đã tăng thêm là v = 5(km/h)

ế ồ ở ề ế ỏ M t ca nô ch y t

ủ ả ờ

ơ ộ ố ổ ớ ướ ộ ớ c có đ  l n không đ i.)

1 ; v2; s >0)

1 + v2

ướ ườ ủ ng là s c là v iả 1 ( km/h), c a dòng n ề 2 (km/h); chi u dài quãng đ

ề ậ ố ậ ố ự ủ ự ủ ượ ậ ố V y v n t c ng ế * Bài t p2:ậ ộ ạ ừ ế  b n A đ n b n B r i tr  v  b n A trên m t dòng sông. H i  ậ ố ậ ả ướ ả n c ch y nhanh hay ch y ch m thì v n t c trung bình c a ca nô trong su t th i gian c  đi  ớ ậ ố ề ẽ ớ ẫ l n v   s  l n h n( Coi v n t c ca nô v i so v i n                                                           Bài gi ọ ậ ố G i v n t c ca nô là v ệ ( Đi u ki n: v V n t c th c c a ca nô khi xuôi dòng là v V n t c th c c a ca nô khi ng c dòng là v

1 =

1 ­  v2 s v+

2

ờ ừ ế Th i gian ca nô xuôi dòng  t A đ n B  là t

2 =

v 1

2

ờ ế Th i gian ca nô đi ng ượ ừ c  t B đ n A là t

v 1 s v- i v  A là  t = t

1 + t2

ờ ừ ồ ạ ề ế Th i gian ca nô đi t A đ n B r i l

18

2

s v+ +

s v-

2v s 1 v-

2 1

2

v 1

2

2

= Hay

2

v ủ V n t c trung bình c a ca nô trong c  đo n đ v

v

2 1

2

=

=

v 1 ậ ố s 2 t

ả ạ ườ ừ ồ ề ế ng t A đ n B r i v  A là -

v 1

2

v

2s s 2v 1 2 v 1

2

vtb = -

ả

tb càng nh .ỏ ườ

ướ ườ ự ị ớ ậ ố ế ớ ộ  M t ng c ch y càng nhanh) thì v ạ i d  đ nh đi xe đ p trên quãng đ

ỏ ậ ố ự ị ẽ ế ớ

=

s v

ớ ậ ố ự ị Do đó khi v2 càng l n ( n * Bài t p 3:ậ ng 60km v i v n t c v. N u tăng  ơ ự ị ậ ố v n t c thêm 5km/h thì x  đ n s m h n d  đ nh 36 phút. H i v n t c d  đ nh là bao nhiêu? iả    Bài gi ườ ờ                                  Th i gian đi h t quãng đ ng 60km v i v n t c d  đ nh v là s = 60km v = 5km/h (h) t1 =

1 t = 36ph = h v = ?

=

ườ ớ ậ ố ự ế ế 60 v ế ờ                                  Th i gian đi h t quãng đ ng 60km v i v n t c th c t là

s +

v

t2 =

1 ­ t2  Hay

v 1 3 5

60 + (h) v 5 60 60 5v +  Gi v

ề ả ­ Theo đ  bài ta có t = t = i ra ta đ ượ 2 + 5v ­ 500 = 0 c v

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) ỏ v = ­25 ( Lo i)ạ

v ­ 20 = 0  (cid:0) ậ

ủ ườ ự ị ậ ố ư

ế ạ

ử ườ ơ ự ị ườ ấ ườ ấ v2 ­ 20v + 25v ­ 500 = 0 ( v ­ 20 ) ( v + 25) = 0 ặ  v = 20 ( Th a mãn)    Ho c v+25 = 0  ườ ậ ố ự ị i đó là 20(km/h)           V y v n t c d  đ nh c a ng ế ớ ườ ộ ộ ộ * Bài t p 4:ậ ng v i  v n t c 5km/h. Nh ng đi đ n  i d  đ nh đi b  m t quãng đ  M t ng ớ ậ ố ờ ượ ạ ế đúng n a đ c b n đèo xe đ p đi ti p v i v n t c 12 km/h, do đó  đã đ n  ng thì nh  đ ộ ỏ ớ i  y đã đi h t toàn b  quãng đ s m h n d  đ nh 28 phút. h i ng ng m t bao lâu?

ế iả

Bài gi ề ọ                                           G i S(km) là chi u dài quãng đ

ầ ượ ườ ầ ng đ u

= 5km/h V 1                                   t1; t2 (h) l n l  = 12km/h V 2 ố

ườ ầ ờ ớ ậ ố ng đ u  v i v n t c t = 28ph = h t/ = ?

1 =

=

=

S 10

ự ị d  đ nh là:  t

S v 2 1

ườ ng ế ử ờ t là th i gian đi h t n a quãng đ 1; t2 >0 và t1> t2 )                                               và  cu i ( ĐK: S; t ử ườ ấ                                   Th i gian ng i  y đi n a quãng đ S 2 v 1

2 =

=

=

s 24

s 2 v 2

s v 2 2

ờ ườ ấ ườ ạ ớ ậ ố Th i gian ng ử i  y đi n a quãng đ ng còn l i   v i v n t c  12km/h là:  t

1 ­ t2 = t  Hay

S 10

S 24

7 15

ươ Theo bài ra ta có ph ng trình t ­ =

ả ượ Gi i ra tìm đ c S = 8(km)

/ = t1+t2 =

s 10

s 24

8 10

8 24

17 15

(cid:0) ậ ườ ấ ườ ờ V y th i gian ng ế i  y  đi h t quãng đ ng là t ­ = ­ = 1,1(h)

ậ ự

ế ở ướ ộ

ừ ế ấ bên m t con sông mà n ề ế ằ ừ ủ ấ ậ III: Bài t p t * Bài t p1:ậ đi t ệ  luy n 4.  Hai b n A và B   A đ n B m t 2h30phút và đi t ộ ả  B v  A m t 3h45phút. Bi ớ ậ ố c ch y v i v n t c 1m/s. M t ca nô  ố t r ng v n  t c riêng c a ca

19

ậ ố ấ ả ổ c yên lăng) không thay đ i. Hãy tính v n t c  y và kho ng

ứ ữ

ề ả ộ ỗ

ừ ộ ế ướ ớ

Trong m t cu c đua thuy n trên sông, m i thuy n ph i đi t ộ ộ ộ i m t c t m c B, vòng quanh c t đó r i v  A. V n t c dòng n ề ậ ố m t b n A xuôi  ộ c là 2m/s. M t  ả ồ ề ấ ớ ổ ề ậ ố ờ

ậ ố ố ớ ướ nô ( T c là v n t c đ i v i n ế cách gi a 2 b n sông. * Bài t p2:ậ ộ ố ố xu ng t ề thuy n có v n t c riêng là 18km/h đã v  nh t v i t ng th i gian là 1h30phút. Tính kho ng  cách AB

ẫ ướ ả i

H ng d n gi ậ * Bài t p1:

1  = 2h30ph = 9000s

1

v = 1m/s iả t ờ Bài gi                                                    Th i gian ca nô đi xuôi là

s +

v 1

2 v

2

v 2 ờ

s

t = 3h45ph = 13500s (cid:0) t1 = s = t1 ( v2 + v1)  = 9000(v2 +1 )  (1) = ?              s = ? ượ Th i gian ca nô đi ng c  là

v 2

v 1

(cid:0) t2 = s = t2 ( v2 ­ v1)  = 13500(v2 ­ 1 )  (2) -

ươ ượ ườ ườ ng trình. c nên ta có ph

c v ng AB là   9000(5 +1 )  = 54000(m/s) = 54(km/h)

1

=

ượ 2 = 5m/s ườ                                                           Bài gi i ả

1 =

s +

v 2

v 1

s

=

ừ ế ề ờ A đ n B là t ằ  Quãng đ ng khi xuôi b ng quãng đ ng khi ng                                   9000(v2 +1 ) = 13500(v2  ­1 )   ả i ra tìm đ Gi ậ V t quãng đ ậ * Bài t p 2:   = 2m/s v                                        Th i  gian thuy n đi xuôi t v = 18km/h = 5m/s

2 =

s 7 s 3

v 2

v 1

ề ờ ừ ế A đ n B là  t - =?

2 t = 1h30ph = 5400s                                       Th i  gian thuy n đi xuôi t s AB Theo bài ra ta có ph

1 + t2 Hay

s 7

s 3

ươ ng trình: t = t + =5400

ượ ườ

ậ

ạ ườ ế ạ ố c s = 11340 ng AB là 11340 (m) = 11,340(km).  ệ ậ ộ  M t ng ộ   ng AB bao g m m t đo n lên d c  và m t i đi t

ừ  A đ n B. Đo n đ ố ớ ậ ố ồ ố ộ ố ạ ố ố ạ ả i ra tìm đ Gi ậ V y quãng đ II. Bài t p luy n t p ườ * Bài t p 1:ậ ạ đo n xu ng d c. Đo n lên d c đi v i v n t c 30km/h, đo n xu ng d c đi v i v n t c

ờ ạ ố ằ ờ ố ố 50km/h. Th i gian đo n lên d c b ng ạ  th i gian đo n xu ng d c.

ạ ườ ố ng lên d c v i đo n xu ng d c.

ả ạ ố ng AB.

ố ố

1; s2;t1; t2  > 0 và t1> t2 )

ầ ượ ầ ượ ộ ờ ố ng lên d c và xu ng d c ố ạ ườ t là đ  dài quãng đ ố ạ t là th i gian đi đo n lên d c và đo n xu ng d c ( s ớ ậ ố 4 3 ố ớ ộ a) So sánh đ  dài đo n đ ậ ố ạ ườ b) Tính v n t c trung bình trên c  đo n đ iả                                                          Bài gi G i sọ 1; s2 l n l        t1; t2 l n l

1 = v1.t1 = 30t1 Mà ta có t1 =

Nên s1 = 30.

ạ ườ a) Đo n đ ố ng lên d c là:   s t2 ố 4 3

4 3

t2 = 40 t2

20

2 = v2.t2 = 50.t2

2

=

Đo n đ

t 40 t 50

4 5

2

2

s L p t ố =  suy ra s1 = s2 ạ ườ s ậ ỷ ố 1 s ng xu ng dôc là s 4 5

+

t

30.

t 50

2

2

+

+

t 50

t 50

2

2

2

2

2

=

=

=

=

ậ ố ạ b) V n t c trung bình trên đo n AB là

38, 6(

km h /

)

+ +

s t

s 1 t 1

2

+

+

+

t

t

t

t

t

t

t

2

2

2

2

2

2

2

t 30 1 4 3

4 3 4 3

t 90 7 3

t 40 4 3 ế

(cid:0) vtb =

ứ ấ ừ ơ Hai ô tô cùng xu t phát t

ứ ế ế ớ ờ ấ  10km, nên đ n B s m h n ô tô th  hai 1 gi ứ t quãng

ơ ng AB dài 300km.                                                           Bài gi ạ  A đ n B, ô tô th  nh t ch y nhanh h n ô tô th  hai  ậ ố . Tính v n t c hai xe ô tô, bi ả i

ậ ố ủ

ậ ố * Bài t p 2:ậ ờ ỗ m i gi ườ đ ứ ấ ọ G i x(km/h) là v n t c c a xe th  nh t ( x >10 ) ứ      V n t c ô tô th  hai là x ­ 10 (km/h)

ế ờ ườ ứ ấ Th i gian ô tô th  nh t đi h t quãng đ ng AB là (h)

300 x 300 x - 10

ế ờ ườ ứ Th i gian ô tô th  hai đi h t quãng đ ng AB là (h)

300 x

+1 = ng trình

x2 ­ 60x + 50x ­ 3000 ạ i ra tìm đ

ứ

ậ ứ ấ ố ủ ố ờ ộ ạ

ấ ớ ừ

300 ươ Theo bài ra ta có ph x - 10                                        (cid:0) x2 ­ 10x ­ 3000 = 0 (cid:0) ả c x = 60 ( nh n) và x = ­50 ( lo i) Gi ậ V y v n t c c a xe th  nh t là 60km/h c a xe th  hai là 50km/h ế * Bài t p 3:ậ ổ xu t phát v i v n t c không đ i 10km/h. M t ô tô xu t phát t ọ ặ ổ ằ không đ i b ng 30km/h. H  g p nhau t nhiêu lúc 14h và 16h.                                                                 Bài gi

ượ ậ ố ủ ừ  T  thành ph  A đ n thành ph  B cách nhau 60km, vào lúc 12 gi ộ ớ ậ ố ỗ ấ ề ạ m t xe đ p  ớ ậ ố i A cũng v i v n t c   B đi t ỏ i ch  cách đ u A và B. H i hai xe cách nhau bao

iả A D C B E

=

ỗ ặ ơ ồ ữ ể Vì ch  g p nhau là đi m chính gi a A và B nên theo s  đ  ta có

ABs 2

60 2

=

=

h 3( )

= 30(km) SAC = SCB =

1 =

30 3

ACs v 1

ạ ờ ừ ế ạ Th i gian xe đ p đi t ỗ ặ  A đ n ch  g p nhau t i C là t

=

=

h 1( )

Lúc đó là 12 + 3 = 15(h)

2 =

BCs v 2

30 30 ứ

ờ ừ ỗ ặ ế Th i gian ô tô đi t B đ n ch  g p nhau C là t

ậ ạ

AD = v1.( 14 ­ 12 ) = 10.2 = 20(km)

ờ  D và cách A là s

BD = sAB­ sAD = 60 ­ 20 = 40(km).

ấ ạ ở  B. Ta có s

ậ

ạ ở lúc hai xe g p nhau( Lúc đó là 16h) xe đ p ờ ể ừ  k  t E cách C là

CG = v2.1 = 30(km) Suy ra G trùng A

ặ ở  G cách C là s

ậ V y ô tô xu t phát sau xe đ p th i gian là 3 ­ 1 = 2(h), T c là lúc 14 h Lúc 14h xe đ p  ở Và ô tô  V y lúc 14h hai xe cách nhau 40(km) Sau 1 gi SCE = v1.1 = 10(km) và ô tô  V y lúc 16h hai xe cách nhau AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km)

21

ộ i đang ng i trên m t xe ô tô đang chuy n đ ng đ u v i v n t c

ượ ớ ậ ố ề c chi u, sau 20

ề  cách xa mình 300m và chuy n đ ng ng ị ậ ố ủ

ặ

ả ị i và xe du l ch

21

ậ ố ủ ả ị ộ ể ồ * Bài t p 4:ậ ườ ộ  M t ng ộ ể ị ở ộ ấ 18km/h. Thì th y m t xe du l ch  ớ ườ ặ giây thì hai xe g p nhau. a) Tính v n t c c a xe  du l ch so v i đ ng           b) 40 giây sau khi g p nhau thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu?                                                         Bài gi a)G i vọ 1(m/s) và v2(m/s) l n l ầ ượ ố ớ V n t c c a xe du l ch đ i v i xe t iả ậ ố ủ t là v n t c c a xe t i là v

21 = v2 + v1(1) Mà v21 =

ộ ượ ể Khi chuy n đ ng ng ề c chi u thì v (2)

5

(cid:0) v2 + v1 =

2 =

s t

s t

s t 300 20

(cid:0) - ừ ố T  (1) và (2) = 10(m/s) v2 = ­ v1 Thay s  ta có v

ả ể ừ ặ  lúc hai xe g p nhau là

b) Kho ng cách sau 40 giây k  t                l = v21 .t = ( v2 + v1) .t = (5 + 10) .40 = 600(m)

ậ ự

ộ ượ luy n ộ

ặ ử ặ ổ ạ c dòng thì g p m t bè đang trôi xuôi. Sau khi g p bè 30 phút   ậ   ậ ứ i đu i theo bè (V n

ở ể ướ ể ặ ặ đi m g p cách đi m g p tr c

ạ

ặ ạ i bè  ướ c ấ ớ ậ ố ườ i đi du l ch b ng xe đ p, xu t phát lúc 5h 30 phút v i v n t c 15

ổ c là không đ i) và g p l ậ ố ủ ằ ị ượ ử ẽ ng s  ngh  30 phút và đ n 10h thì s  t

ỉ ả ử ế ấ

ộ  M t ng ự ị i đó d  đ nh đi đ ỉ ườ ờ ự ị ể ế ả ạ ệ III. Bài t p t * Bài t p 1:ậ  M t ca nô đi ng ị ỏ ơ ộ thì đ ng c  ca nô b  h ng. Sau 15 phút thì s a xong, ca nô l p t c quay l ố ủ ố ớ ướ t c c a ca nô đ i v i n ộ m t đo n là l = 2,5 km. Tìm v n t c c a dòng n ạ * Bài t p 2:ậ ườ ẽ ớ ơ   ườ i n i. c n a quãng đ km/h. Ng ệ ạ ị ỏ ư Nh ng sau khi ngh  30 phút thì phát hi n xe b  h ng nên ph i s a xe m t 20 phút. Trên đo n  ớ ậ ố ườ i đó ph i đi v i v n t c bao nhiêu đ  đ n đích đúng gi đ d  đ nh. ng còn l i ng

2 (km/h)

1(km/h); c a n

ủ ướ ố ớ ướ ọ ậ ố ủ c là v c là v

ng c a ca nô đi đ c sau 30 phút = 0,5h là

ượ ườ ng bè trôi đ c sau 30 phút = 0,5h là

ỏ

ướ ả ờ ữ c nên kho ng cách gi a chúng

ằ ổ

=

ướ ử ề ờ ớ ổ ị c ( Cùng chi u v i bè ). Th i gian đu i k p bè là

+

(

)

s v 2

= 0,5(h) t  = -

v 2 ữ

/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)

v 1 Th i gian gi

=

* Bài t p 1:ậ G i v n t c c a ca nô đ i v i n              ( v1 > v2 > 0 ) ượ ủ ườ Quãng đ                          s1 = 0,5( v1 ­ v2 ) Quãng đ                        s2 = 0,5.v2 Lúc h ng máy ca nô và bè cách nhau là                      s =  s1 + s2 = 0,5( v1 ­ v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 ­ 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1  ử Trong th i gian s a máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng n 1  không thay đ i và luôn b ng s = 0,5v Khi s a máy song ca nô đi xuôi dòng n v 0,5 1 v 1 ầ ờ ặ  hai l n g p là      t

l 2 =  =  , t

2,5 1, 25

ậ ố ủ ướ V n t c c a dòng n c là        v = 2(km/h)

ế ờ nhà đ n đích là

ậ * Bài t p 2:  ừ Th i gian đi t                       10 ­ 5,5 = 4,5(h)

22

ườ ỉ ờ ờ ự ị ng ch  còn 4 gi

ng đ u là 4 :2 = 2(h)

ờ ậ ử ầ ộ ườ ạ ườ ng đ u có đ  dài là

ờ ườ ự ế ỉ ạ ườ ả ử ng sau, do ph i s a xe 20 phút nên th i gian đi đ ng th c t ch  còn 2 ­

5 3

=

= ỉ Vì d  đ nh ngh  30 phút nên th i gian trên đ ử Th i  gian đi n a đo n đ ầ V y n a quãng đ  s =  v .t = 15 .2 = 30(km) ử Trên n a đo n đ 1 3

s t

ậ ố ạ ườ ử V n t c trên n a đo n đ ng sau là   v = = 18(km/h)

30 5 3 ể ế

ư ự ế ậ ố ậ i đó ph i tăng v n t c lên 18 km/h đ  đ n đích nh  d  ki n.

1=

ấ ề ạ A đi v  B v i v n t c v

ề ế ớ ậ ố t AB = 48km. ả ệ  luy n 2 ờ   Lúc 6 gi ờ ộ  m t ng ườ i đi b  t

ộ   ng , m t ườ ấ i g p nhau lúc m y gi ?n i g p nhau cách A bao nhiêu km?

ừ i đi xe đ p xu t phát t ộ ừ ớ ậ ố 2=4km/h. Bi  B v  A v i v n t c v ờ ơ ặ ượ ồ ờ ỉ ườ ặ ồ c 2km r i ng i ngh  1 gi thì 2 ng i g p nhau lúc i đi xe đ p ,sau khi đi đ

ườ ặ ườ ờ ơ ặ ấ

ướ ị ả ng gi i

ươ ườ ườ V y ng ậ ự II. Bài t p t ậ * Bài t p 1: 12km/h.Sau đó 2 gi a) Hai ng ạ ế b) N u ng m y gi ?n i g p nhau cách A bao nhiêu km? Đ nh h ủ ng đi c a 2 xe:

v1t+v2(t­2) = sAB (cid:0) ả i ph

ờ ng trình đ  s1+s2=sAB (cid:0)  t  = 3,5 (h)   s1 =  42(km) , s2  =  6(km) ặ  Th i đi m g p nhau lúc 9h30 phút

ị

ườ ấ ờ ế ườ ặ ặ  lúc ng i đi xe xu t phát đ n lúc 2 ng i g p nhau ta có

ươ ọ ng trình

v1 (t­1)+ v2 (t­2) = 48

t=4,25h=4h 15ph (cid:0) ể ặ

ừ ị 2 đ a đi m A, B cách nhau 180km và đi

ừ ậ ố ủ ừ ế ể ở  A đ n B là 40km/h, v n t c c a xe đi t ế    B đ n A là

L pậ  ph a) s1 =v1t; s2= v2(t­2) (cid:0) ươ   Gi ng trình                                  (cid:0)                                (cid:0) ể                                     và v  trí 2 xe g p nhau cách A 42 (km). ừ b)   G i t là th i gian tính t ph s1= v1 (t­ 1);  s2= v2 (t­2) ;  s1 + s2 = sAB (cid:0)                                                         (cid:0) ờ th i đi m g p nhau T=10h 15 ph ơ ặ n ig p nhau cách A: x n= s1=12(4,25­1)=39km. ờ * Bài t p 2:ậ , hai ô tô cùng kh i hành t   Lúc 7 gi ậ ố ủ ề ượ ng c chi u nhau. V n t c c a xe đi t 32km/h.

ữ ả ờ .

ế ặ ấ ờ ị ặ a) Tính kho ng cách gi a 2 xe vào lúc 8 gi b) Đ n m y gi thì 2 xe g p nhau, v  trí hai xe lúc g p nhau cách A bao nhiêu km ?

C

E

A

D

B

iả ể ế Bài gi ờ  A đ n th i đi m 8h là ng xe đi t

ừ ể ế ờ ng xe đi t B đ n th i đi m 8h là :

ậ ả ờ là :

ắ ầ ừ ả ờ ọ ặ ừ ườ a/ Quãng đ           SAc  = 40.1 = 40 km ườ    Quãng đ           SAD  = 32.1 = 32 km    V y kho ng cách 2 xe lúc 8 gi          SCD = SAB ­  SAc ­  SAD  = 180 ­ 40 ­ 32 = 108( km). ế b/  G i t là kho ng th i gian 2 xe t lúc b t đ u đi đ n khi g p nhau, Ta có.

23

ừ ng t ặ  A đ n khi g p nhau là :

ừ ng t ặ  B đ n khi g p nhau là :

ờ 30 phút

ặ ườ ừ ể ặ ế ườ  Quãng đ           SAE = 40.t    (km) ế ườ  Quãng đ           SBE = 32.t    (km) Mà : SAE  +  SBE   =  SAB   Hay   40t + 32t  =180  => 72t = 180  =>  t = 2,5(h) V yậ  : ­   Hai xe g p nhau lúc  :   7 + 2,5 = 9,5 (gi )   Hay  9 gi ế           ­  Quãng đ A đ n đi m g p nhau là :S ng t ờ AE =  40. 2,5 =100km

ế ụ

ườ ồ ế ừ i đó d ng l

ườ ẽ ế ườ ườ ế ỉ   A đ n B có chi u dài 24 km. n u đi liên t c không ngh ớ   i 15 phút r i m i ị ề c 30 phút, ng ớ ậ ố ạ ể ế * Bài t p 3:ậ M t ng thì sau 2h ng ỏ ở đi ti p. H i i đó ph i đi v i v n t c bao nhiêu đ  đ n B k p lúc ?

ộ ạ ừ i đi xe đ p t ườ ượ ư i đó s  đ n B nh ng khi đi đ ả ng sau ng  quãng đ Bài gi i:ả

ậ ố ự ị V n t c đi theo d  đ nh v  = = 12(km/h)

ầ  : s1 = v.t1 = 6( km)

s t c trong 30 phút đ u ả i ph i đi

2 = 2 ­

1 2

1 4

5 4

2

ườ ườ ượ ạ Quãng đ quãng đ ng đi đ ng còn l : s2 = s ­ s1 = 18 (km) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ờ ạ ể ườ ­ Th i gian còn l ế i đ  đi h t quãng đ ng: t ( h) (cid:0) (cid:0)

2

ậ ố ườ ạ ể ế ự ị ả V n t c ph i đi quãng đ ng còn l i đ  đ n B theo đúng d  đ nh:v’ = = 14,4( km/h)

s t ầ

ườ ạ ườ ườ ự ị ộ M t ng i đi xe máy trên đo n đ ng dài 60 km. Lúc đ u ng i này d  đ nh ậ * Bài t p 4:

1 4

ớ ậ ố ư ườ ườ ơ ớ ố đi v i v n t c 30 km/h . Nh ng sau quãng đ ng đi, ng ơ   ế i này mu n đ n n i s m h n

ườ ườ ỏ 30 phút. H i quãng đ ng sau ng ớ ậ ố i này ph i đi v i v n t c bao nhiêu?

ả Bài gi

ờ ườ ự ị Th i gian d  đ nh đi quãng đ ng trên: t = = 2 h iả s v

1 =

s v 4

1 2

1 4

(cid:0) ờ ượ ườ Th i gian đi đ c quãng đ ng: t h

3 4

ờ ạ ườ ể ế ớ ơ ự ị Th i gian còn l ả i ph i đi quãng đ ng đ  đ n s m h n d  đ nh 30 phút

1 2

1 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 1h t2 = 2 ­ (cid:0) (cid:0)

s

2

ậ ố ườ ạ ả V n t c ph i đi quãng đ ng còn l i là:

s t

60.3 1.4

2

= 45 km/h v2 = (cid:0) (cid:0)

ạ ườ ườ ở ng dài 5 km có hai ng

ủ ớ ậ ố ề

3 4 t 2 ệ ậ ự  luy n 3 ầ ạ  T i hai đ u A và B c a đo n đ ượ c chi u nhau v i v n t c v

ớ

ặ ng khi g p ng ạ ạ ớ ậ ố ạ ậ ứ ạ ộ   i kh i hành cùng m t ấ   ộ A  = 12 km/h; vB = 8 km/h. M t con chó cùng xu t ườ   i B nó ư ế  ứ ạ i A v i v n t c 16 km/h. Trên đ i l p t c quay l i A nó l i và c  ch y đi ch y l ườ i nh  th

ặ ặ

ạ ườ ạ III. Bài t p t * Bài t p 1:ậ ạ lúc ch y ng ườ ề ạ phát và ch y cùng chi u v i ng ườ ạ ậ ứ l p t c quay l i và khi g p ng ả ế cho đ n khi c  ba cùng g p nhau. ổ a) Tính t ng đo n đ ng mà con chó đã ch y.

24

ủ ỗ ặ i cách A bao nhiêu?

ồ ừ ể ở ườ :H ng và H ng cùng kh i hành t

ươ ở ồ

ổ ị ả ấ ồ

ươ ồ

ươ ả ấ ớ ở b) Ch  g p nhau c a hai ng ầ   ươ * Bài t p 2ậ  2 đi m A và B cách nhau 150 km.Lúc đ u ớ ậ   ớ ậ ố ồ H ng đi xe máy v i v n t c 48 km/h.H ng đi ô tô và kh i hành sau H ng 30 phút v i v n ố t c 20 m/s. ỏ ươ a)H i H ng ph i đi m t bao lâu thì đu i k p H ng? ặ b)Khi g p nhau H ng và H ng cách B bao nhiêu km? ờ ồ ể ế c)Đ  đ n B cùng lúc v i H ng thì H ng ph i kh i hành lúc m y gi ?

a; ng

b.

* Bài t p 1ậ ọ ứ ấ ườ ườ ườ ứ i th  nh t đi là s ng ng i th  hai đi là s

5 20

t = = 0,25 (h). a) G i quãng đ Ta có s = sa  + sb = 5  Hay  5 =  va .t + vb .t = 8.t + 12.t  (cid:0)

ổ ạ ạ ườ

a = va . t = 12. 0,25 = 3 (km)

ủ ườ T ng đo n đ ỗ ặ ng con chó đã ch y là 16. 0,25= 4 (km)  i cách A là s

1 = V1.t1= 48.0,5 =24km ổ ị ươ

ồ

ồ ầ ể đi m A đ n di m H ng đu i k p H ng và t là

ọ ờ ừ ể ạ ườ ng S

t2 =1h  (cid:0) S 2=72 km

ổ ị ậ

ươ ặ ể ị b) Ch  g p nhau c a hai ng * Bài t p 2ậ ườ ng H ng đi trong 30 phút đ u :S a) Quãng đ ế ả G i S  là kho ng cách t ươ  th i gian H ng đi đo n đ 2 thì           S2 =V2.t2 =72.t2   và S 2=24+ 48.t2                 (cid:0) 72t2 =24+48t2               (cid:0) ồ V y sau 1h H ng đu i k p H ng ạ b) Đ a đi m g p nhau cách B 1 đo n :             150­ 72=78 km

ờ ồ ế ườ c) Th i gian H ng đi h t quãng đ ng AB là: t = =3 h 7 phút 30 s

ươ ườ ế ờ Th i gian H ng đi h t quãng đ ng AB là: t= =2h 5 phút

150 48 150 72 ớ   Đ  đ n B cùng lúc v i H ng, H ng ph i đi lúc:                                 t= t0 +t3 –t2 =7h 2phút 30 s

ể ế ươ ả ồ

ả ướ ế

ng AB  ượ ế ộ ộ ề ừ Hai b n sông A và B cách nhau 24km, dòng n ể

ướ   A đ n  B h t 1 gi ượ ề c ch y đ u  theo h ờ ỏ . H i ca nô đi ng ấ ủ ề ế ằ ế c  c công su t  c a máy ca nô là t  r ng  khi đi xuôi và khi đi ng

ậ ố ủ iả ướ ặ ọ c yên l ng.

- =

6 18(

km h /

)

ậ ố

24 1

v= Ta có: SAB = (v+4)t  => v+4 =

/

(cid:0) =

=

=

t

h 2( )

v

= - = v

)

km h /

- = 6 18 6 12(

* Bài t p 3:ậ ớ ậ ố v i v n t c 6km/h. M t ca nô chuy n đ ng đ u t ừ   B v  A trong bao lâu, bi t ư nh   nhau.                                               Bài  gi G i V là v n t c c a ca nô  khi n ự ủ Khi đi xuôi dòng  v n t c th c c a ca nô là: v + 4  (km/h) S t ự ủ ậ ố ượ c dòng v n t c th c c a ca nô là: Khi đi ng

24 12

V y ậ

ể ạ ộ ừ ộ ạ

ề ế ụ ề 12 phút. Sau đó, ô tô ti p t c v  B r i quay l A và m t xe đ p đi   ạ   ồ i

s / v * Bài t p 4ậ :T i hai đi m A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc m t ô tô đi t ờ ượ ừ t  B ng ể ừ ầ ớ ậ ố v i v n t c cũ và g p xe đ p sau 48 phút, k  t

ặ c chi u nhau và g p nhau sau 1 gi ạ ướ ặ ặ l n g p tr c.

25

ậ ố ủ

ạ ồ ề ạ ườ ạ ẽ ặ i thì s  g p ng i đi xe đ p sau bao lâu k  t ể ừ ầ    l n

a)Tính v n t c c a ô tô và xe đ p. ế ế ụ b)  N u ô tô ti p t c đi v  A r i quay l ứ ặ g p th  hai.

Gi

=

=

60km/ h

i:ả ữ ậ ố ể ộ ượ c ậ ố a) V1: v n t c ô tô

1 + v2 =

72 1,2

2 hai xe chuy n đ ng đ n g p

ậ ố ạ ề chi u: v= v V2: v n t c xe đ p V n t c gi a hai xe khi chuy n đ ng ng s AB t 1

ờ ạ ờ Sau th i gian t ơ               nhau t 20 phút = 1,2 gi ø

ượ i (D). Ô tô đi đ ạ ộ ể c quãng đ ượ ườ ế ặ ườ ng: c quãng đ ng:

SAB = 72km t1 = 1 gi t2 = 48 phút – 0,8 giờ                           s1’ + s1’’ = v1.t2. Xe đ p đi đ V1 =? V2 = ? t3 = ?

s2’ = v2.t2. Ta có: s1’ + s1’’ =2s2 + s2’ Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2    (1) 0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v2 0,8.v1 = 3,2.v2 v1 = 4v2    (2)

ừ

1 = 48km/h và v2 = 12km/h ượ ạ ng xe đ p đã đi đ

ườ c là:

ạ ộ ạ ế c quãng i E). Xe đ p đi đ

DE = v2.t3. Ô tô đi đ

ượ ặ ể c là s ượ DA + sAE +sDE = 2AD hay v1.t3 + ặ DA + sAE = v1.t3. M t khác: s

ờ

ừ ề ề ấ ộ M t thuy n máy và m t thuy n chèo cùng xu t phát xuôi dòng t

36 phút ộ ể ớ ướ ộ

ớ ậ ố ế ề ớ ờ ậ ứ ế  A đ n B.   ả   ướ c. N c ch y ạ ế ụ   i ti p t c

ế ế

ề t thuy n máy và thuy n chèo đ n B cùng lúc. ớ ướ ề ề

ề ặ ở ộ đâu? T  (1) và (2) ta có: v b) Quãng đ                     sBD = s2 + s2’.v2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km ờ Sau th i gian t 3 hai xe cùng chuy n đ ng đ n g p nhau ( t ườ ng: s đ v2.t3  = 2AD            (v1  +  v2 ) t3 = 2 (AB – BD )                     60 t3 = 2.48             t3 = 96: 60 = 1,6                           V y tậ 3 = 1gi ậ * Bài t p 5.  ế t AB dài 14km. Thuy n máy chuy n đ ng v i v n t c 24km/h so v i n Bi ề ề ớ ậ ố v i v n t c 4km/h so v i b . Khi thuy n máy đ n B nó l p t c quay v  A và l ề quay v  B. Bi ậ ố a) Tìm v n t c thuy n chèo so v i n c. ế ể b) Không k  2 b n sông A, B, trong quá trình chuy n đ ng hai thuy n g p nhau

ớ ướ c a) G i vọ 1 là v n t c thuy n máy so v i n

ề c so v i b ề

ị ặ                             s là chi u dài quãng đ ớ ướ c ng AB ể i:ả Gi ậ ố a) sAB = 14km ớ ờ ậ ố ướ                                   v2 là v n t c n v1 = 24km/h ậ ố v2 = 4km/h                                            v3 là v n t c thuy n so v i n ề v3 = ?km/h; v  trí g p?

ậ ố ề Ta có: v n t c thuy n máy khi xuôi dòng: v ườ 1’ = v1 + v2

ượ ề V n t c thuy n máy khi ng

1’’ = v1 – v2 3’ = v3 + v2

=

+

ậ ố ề ậ ố c dòng: v V n t c thuy n chèo khi xuôi dòng: v

s / v

s 2 / v

s / / v

3

1

1

s

1

=

+

=

=

+

=

�

�

4, 24

km h /

v 3

s +

2 +

ề ế ề ề ấ ị Do hai thuy n cùng xu t phát và cùng v  đ n đ ch, theo đ  bài ta có:

34 4 24 4 24 4 280

s 2 + v 2

v 1

v 2

v 1

1 + v 3

2

v 3 b) Th i gian thuy n máy xuôi dòng: (A

(cid:0) B)

=

=

=

h

0,5

- -

s +

v ề 14 + 24 4

v 1

v 2

ề ờ ượ . Trong th i gian này thuy n chèo đi đ c: t1 = ờ s / v 1

26

/.t = (v3 + v2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km

9,88

=

=

=

h

0,35

ườ sAC = v3 ề Chi u dài quãng đ ng còn l i: s ạ CB = sAB – sAC = 14 – 4,12 = 9,88km

/

/ /

2 =

s CB + ) (

v 2

v 1

ờ ặ ể ề Th i gian đ  hai thuy n g p nhau: t - -

s CB + v 1  B: s

ượ ườ ng thuy n máy đi đ

v 3 ừ c tính t ặ ề ố

ậ ạ ị

ế ả ộ ố

ậ ố ằ

+ + + v v ) 4, 24 4 24 4 ( 2 3 //.t2 = (v1 – v2)t2 = (24 ­4).0,35 = 7(km) / = v1 i v  trí cách B là 7km. ượ ế ố   c th  lăn xu ng m t cái d c dài 1,2m h t 0,5 giây. Khi h t d c, ủ   ng n m ngang dài 3m trong 1,4 giây. Tính v n t c trung bình c a   ng. Nêu

ườ ườ ả ằ ng n m ngang và trên c  hai quãng đ

ườ ng d c, trên quãng đ ế ượ ề ậ ề Quãng đ ể ể V y không k  2 đi m A, B hai thuy n g p nhau t * Bài t p 6.ậ ộ  M t viên bi đ ườ ộ ế bi lăn ti p m t quãng đ ố bi trên quãng đ ả nh n xét v  các k t qu  tìm đ c.

=

=

m s

2, 4 /

Bài gi

2

=

=

m s

2 /

ậ ố ạ ườ ố ng d c là: v V n t c trung bình trên đo n đ

1 =

=

=

m s

2,1 /

ậ ố ạ ườ ng ngang: v V n t c trung bình trên đo n đ

+ +

+ 1, 2 3 + 0,5 1,5

2

1, 2 0,5 3 1,5 s 2 t ườ

ậ ố ạ ườ ả V n t c trung bình trên c  hai đo n đ ng: v

ậ ố ậ ng khác nhau thì có giá tr  khác nhau.

ạ ộ ậ ừ ộ

A đ n B cách nhau 180m. Trong n a đo n đ ạ ườ ạ ậ ể ử ộ i v t chuy n đ ng v i v n t c v ng còn l ị ử ườ   ng ớ ậ ố 2 = ể ế ớ ậ ố 1 = 5m/s, n a đo n đ

ậ ế

ả ạ ườ ng AB.

=

=

s

18

iả s 1 =  1 t 1 s t 2 s 1 =  1 t 1 Nh n xét: V n t c trung bình tính trên các quãng đ ậ  M t v t chuy n đ ng t * Bài t p 7.  ậ ầ đ u v t đi v i v n t c v 3m/s   a) Sau bao lâu v t đ n B? ậ ố   b) Tính v n t c trung bình c a v t trên c  đo n đ                                               Bài gi ủ ậ iả

1 =

180 2.5

=

=

s

30

ạ ườ ử ờ a) Th i gian đi n a đo n đ ầ ng đ u: t

2 =

ABs v 2 2

ạ ườ ử ờ Th i gian đi n a đo n đ ng sau: t

ABs v 2 1 180 2.3 1 + t2 = 18 +30 = 48(s)

ng: t = t

=

=

3, 75

m s /

ờ ậ ạ ườ ả Th i gian đi c  đo n đ ậ ế  V y sau 48 giây v t đ n B.

tb =

ABs t

180 48

ậ ố b) V n t c trung bình: v

ở ừ ể ộ ị : Hai ôtô kh i hành cùng m t lúc t

ộ ố ế ở

ở ộ ừ ằ ả ộ ề  ể  hai đ a đi m A và B, cùng chuy n đ ng v ậ ố ừ    A có v n t c 50km/h. Mu n hai t AG = 120km, BG = 96km. Xe kh i hành t ớ ậ ố ể    B ph i chuy n đ ng v i v n t c b ng bao

ờ ườ ừ ộ sáng m t ng thành ph  A v  phía thành ph  B

ề ề ờ ố ừ   m t xe ô tô đi t ố ở  ớ ậ ố    B v  phía A v i v n t c ắ i đi xe g n máy t ộ ớ ậ ố 1= 50km/h. Lúc 7 gi

ặ ờ

ộ và cách A bao nhiêu km? ề ạ ế ằ ườ ng có m t ng t r ng ng i đi

ườ ạ ậ * Bài t p 8.  ể ị đ a đi m G. Bi ế xe đ n G cùng m t lúc thì xe kh i hành t nhiêu ? * Bài t p 9ậ . Lúc 6 gi cách A 300km, v i v n t c v v2= 75km/h. ỏ a/ H i hai xe g p nhau lúc m y gi ườ b/ Trên đ ở ạ xe đ p kh i hành lúc 7 h. H i. ậ ố ủ ­V n t c c a ng ấ ườ i đi xe đ p, lúc nào cũng cách đ u hai xe trên. Bi ỏ i đi xe đ p?

27

ở ng nào? ườ i đó cách B bao nhiêu km?

ướ ườ i đó đi theo h ­Ng ủ ể ­Đi m kh i hành c a ng * Bài t p 8:ậ

Gi

ậ ố ậ ố ừ ừ ạ iả ờ ng, v n t c , th i gian  xe máy đi t ờ ng, v n t c , th i gian  xe đ p đi t ế  A đ n G .  ề  B v  G

ặ ọ

1

ề ế ể ộ ố ỉ ườ G i Sọ 1, v1, t1 là quãng đ G i Sọ 2, v2, t2  là quãng đ ườ ể G i G là đi m g p nhau.  ở Khi 2 xe kh i hành cùng lúc, chuy n đ ng không ngh , mu n v  đ n G cùng lúc thì t

= t2 = t

s v

= 96km   2 G A B = 120km   s 1 = 50km/h      1

ờ Th i gian xe đi t

s t1 =   1 v 1

=  2,4h =

ờ Th i gian xe đi t

s1 = 120km  s2 = 96km  t1 = t2    v1 = 50km/h v2 = ?  v2  = ? ậ ố ủ B

s 2 v 2

= = 40(km/h) v2  = Bài làm  ế ừ  A đ n G 120 50 ế ừ  B đ n G t1 = t2 = 2,4h ừ V n t c c a xe đi t 96 2, 4

* Bài t p 9ậ ọ a) G i t là th i gian hai xe g p nhau

ặ ắ ườ ờ Quãng đ ng mà xe g n máy đã đi là :

s1= v1.(t ­ 6) = 50.(t­6)

ườ Quãng đ ng mà ô tô đã đi là :

s2= v2.(t ­ 7) = 75.(t­7)

ườ ế ặ ộ ổ Quãng đ ng t ng c ng mà hai xe đi đ n g p nhau.

sAB  = s1 +  s2 (cid:0)

(cid:0) sAB = 50. (t ­ 6) + 75. (t ­ 7)  (cid:0) 300 = 50t ­ 300 + 75t ­ 525 (cid:0) 125t = 1125           t = 9 (h) (cid:0) s1=50. ( 9 ­  6 ) = 150 km

ặ ậ ặ ạ ị V y hai xe g p nhau lúc 9 h và hai xe g p nhau t i v  trí cách A: 150km và cách B: 150

km.

ườ b) V  trí ban đ u c a ng

ầ ủ ắ i đi b  lúc 7 h. ể ộ ế ờ ắ ị ườ Quãng đ ng mà xe g n m y đã đi đ n th i đi m t = 7h.

sAC = S1 = 50.( 7 ­ 6 ) = 50 km.

ả ữ ắ ườ Kho ng cách gi a ng i đi xe g n máy và ng i đi ôtô lúc 7 gi ờ .

ườ sCB =sAB ­ sAC  = 300 ­ 50 =250km.

28

=

=

km

125

ườ ề ườ Do ng i đi xe đ p cách đ u hai ng i trên nên:

250 2

. sDB = sCD = ạ CBs 2

ậ ố 2=75km/h  > v1 nên ng

ề ả ướ ả ặ ng v  phía A. ể ạ i đi m G cách B

i đi xe đ p luôn cách đ u hai  ng ườ ờ ờ ạ . Nghĩa là th i gian ng ạ ườ ề i đi xe đ p ph i h ườ ầ ọ i đ u nên h  ph i g p nhau t ạ i đi xe đ p đi là:

ườ ượ Do xe ôtô có v n t c v ườ Vì ng 150km lúc 9 gi      t = 9 ­ 7 = 2giờ Quãng đ ng đi đ

c là: sDG = sGB ­ sDB = 150 ­ 125 = 25 km

=

12,5

km h . /

ườ ạ i đi xe đ p là.

v3 = D ậ ố ủ V n t c c a ng DGs 25 = t 2

cượ

ừ ở i đi b  kh i hành t ề ế ộ ừ ộ ồ i đó ng i ngh  30 ph  r i đi ti p v  B.M t ng ớ ậ ố 1=5km/h. sau khi đi đ ạ i khác đi xe đ p kh i hành t  A

ườ ỉ ữ ộ  M t ng ồ ằ ế ề ở ở ư ớ ậ ố 2=15km/h nh ng kh i hành sau

ườ

ườ ì đ n B cùng lúc và khi ng ộ ắ ầ   i đi b  b t đ u

ế ả t c  2 ng ượ ồ ng AC và AB ,Bi ạ i đi xe đ p đã đi đ

ươ ế c 3/4 quãng đ ỉ ườ ng AC. ả ườ ạ ộ ạ ớ ậ ố ậ  C đ n B v i v n t c v * Bài t p 10: ườ ườ 2h, ng (AC >CBvà C n m gi a AB)cũng đi v  B v i v n t c v ộ i đi b  1h. ng a. Tính quãng đ ỉ ng i ngh  thì ng ườ ể ặ c. Đ  g p ng ườ ườ i đi b  t i đi xe đ p ph i đi v i v n t c bao nhiêu?

iả

ồ ỗ i ch  ng i ngh ,ng Bài gi ồ ỉ ở ườ ộ ắ ầ ườ ạ a) Khi ng i đi b  b t đ u ng i ngh D thì ng i đi xe đ p

D

E

C

A

B

đã đi m t tấ 2 =2h­1h=1h .

ườ ườ Quãng đ ng ng i đó đã đi trong 1h là :

AE=v2t2=1.15=15(km.)

3 4

Do AE= .AC (cid:0) AC= 20(km)

ườ ộ ướ ườ ư ạ ổ ồ ờ ỉ Vì ng ở i đi b  kh i hành tr c ng i đi xe 1h nh ng l i ng i ng  0,5h  nên t ng th i gian

ườ ề ộ ơ ườ ươ ng i đi b  đi nhi u h n ng i đi xe là 1h­0,5h = 0,5h.Ta có ph ng trình

20

AB - 5

AB 15

AB AC v 1

AB v 2

- ­ =0,5 (cid:0) ­ =0,5 (cid:0) AB=33,75km

ườ ộ ạ ị ờ ươ ế ạ ể ặ b) Đ  g p ng i đi b  t i v  trí  D cách A 30km thì th i gian ng ả   ì đi xe đ p đ n D ph i

km

h

km

h

5,2

12

/

15

/

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ề ả ỏ th a m n đi u ki n: 2

v

2

30 v

ượ ộ c dòng n

ệ ộ ị ề ề

ể ể ậ ố ủ ớ ớ ậ ố ủ ặ ố ớ ướ ướ ữ ế ướ ề ỗ ớ c làm r t m t cái phao.Do không phát ạ ơ   i n i   c là ạ i và g p phao t t  v n t c c a thuy n đ i v i n c,bi

ộ 4/. M t thuy n đánh cá chuy n đ ng ng ộ ế ụ hi n k p,thuy n ti p t c chuy n đ ng thêm 30 phút n a thì m i quay l cách ch  làm r t 5km. Tìm v n t c c a dòng n không đ i.ổ

29

ọ ượ

nhà nên quay l

ợ ạ ớ ứ ở ộ ế ạ ỏ ế ụ ườ ộ   c 10 ph m t 1=12km/h.sau khi đi đ ư ớ ậ ố i và đu i theo v i v n t c nh  cũ.Trong   ạ   ặ ạ i ớ ậ ố ổ ạ ớ ậ ố 2=6km/h và hai b n g p nhau t ng v i v n t c v

ườ ng.

ễ ọ ế ờ hay tr  h c?

ng.

ớ ậ ố ề ằ ằ ả ơ

ấ ặ ở 5/. Lúc 6h20ph hai b n ch  nhau đi h c v i v n t c v ạ b n ch t nh  mình b  quên bút  lúc đó b n th  2 ti p t c đi b  đ n tr tr ấ ườ ạ ờ  ? đúng gi A/. Hai b n đ n tr ng lúc m y gi ườ ế ừ ườ ng t B/. Tính quãng đ  nhà đ n tr ạ ạ ọ ờ ể ế C/. Đ  đ n n i đúng gi  vào h c ,b n quay v  b ng xe đ p ph i đi v i v n t c b ng bao ườ ờ ơ ặ ạ nhiêu?Hai b n g p nhau lúc m y gi ?N i g p nhau cách tr ng bao xa?

Bài  gi iả

1 6

v h là  sAB=  1 6

ườ ứ ạ a)  Quãng đ ng 2 b n cùng đi trong 10 phút  t c =2(km)

v BD= 2 6

ề ế ế ấ ạ ạ ộ khi b n đi xe v  đ n nha ( m t 10 ph )thì b n đi b  đã đ n D :s =1(km)

AD=sAB+sBD=3 (km)

ắ ầ ữ ạ ạ ả ổ kho ng cách  gi a 2 b n khi b n đi xe b t đ u đu i theo : s

ờ ừ ế ạ ặ ổ ườ th i gian t lúc b n đi xe đu i theođ n lúc g p ng i đi bb ộ ở ườ  tr ng là:

= h=30 (ph)

ADs v-

3 6

1 2

2

v 1

t = =

C A B D (cid:0) ờ ọ ễ ọ ổ t ng th i gian đi h c:T=30ph+2.10ph=50ph tr  h c 10 ph.

AC= t. v1=

1 2

ườ ừ ế ườ b) Quãng đ ng t nhà đ n tr ng: s .12=6(km )

1*

ọ ậ ố ủ ệ ạ ả ỏ c)  G i v n t c c a xe đ p ph i đi sau khi phát hi n b  quênlà v

AB+sAC=8(km)

ườ ạ ả ta có: quãng đ ng xe đ p ph i đi: S =s

8 12

8 v *

­ =7h10ph ­7h (cid:0) v1*=16 (km/h)

1=.....AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó b n đi

ễ ế ể ạ ờ ạ * Th i gian đ  b n đi xe quay v  đ n nhà: t

1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km.

ế ộ b  đã đ n D

ể ườ ơ ổ ị ườ *Th i gian đ  ng i đi xe du i k p ng i đi b : t ộ 2=AD1/(v1*­v2)=....0,275h=16,5ph

ể ặ ờ Th i đi m g p nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

1*t2=16.0,125=4,4km (cid:0) cách tr

ặ ị ườ *  v  trí g p nhau cách A: X= v ng 6­4,4=1,6km

ừ ứ ừ ề ấ ấ H ng ngày ô tô 1 xu t phát t

ằ ặ A lúc 6h đi v  B,ô tô th  2 xu t phát t ừ ứ ộ

ấ ỏ ằ ế ế ở

ặ ậ ố ủ ờ ỗ ề   ậ  B v  A * Bài t p 11:  ẫ   ứ lúc 7h và 2 xe g p nhau lúc 9h.M t hôm,ô tô th  1 xu t phát t  A lúc 8h, còn ô tô th  2 v n kh i hành lúc 7h nên 2 xe g p nhau lúc 9h48ph.H i h ng ngày ô tô 1đ n B và ô tô 2 đ n B   ổ ấ lúc m y gi .Cho v n t c c a m i xe không đ i.

30

ở ườ ừ ề Hai ng i đi xe máy cùng kh i hành t A đi v  B.Sau 20ph 2 xe cách nhau

ế ứ ế ả ườ ấ t xe th  1 đi h t qu ng đ ng m t 3h,còn xe th  2 m t 2h

ướ ặ ứ ứ ấ ở c xe 2 30ph thì 2 xe g p nhau bao lâu sau khi xe th  1 kh i hành?

ế ơ ặ

ướ ế c?Khi xe đó đã đ n B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

ả ộ ề Vào lúc 6h ,m t xe t

ậ ố ủ ừ i khác đi t ứ ả ế ả  A v  C, ô tô g p xe t ề   ừ  B v  C ặ   i th  1lúc 9h, g p

ả ế ậ * Bài t p 12:  5km. ỗ ậ ố ủ a) Tính v n t c c a m i xe bi ở b)N u xe 1 kh i hành tr N i g p nhau cach A bao nhiêu km? c) Xe nào đ n B tr ậ  * Bài t p 13:  ớ v i cùng v n t c c a xe t xe t ế ừ i đi t ộ ả i 1.Lúc 7h, m t ô tô đi t ả ậ ố ủ i 2 lúc 9h 30ph.Tìm v n t c c a xe t ộ  A v  C,đ n 6h 30ph m t xe t ặ ề   t AB =30km i và ô tô. Bi

Ố ƯỢ Ự Ấ L C VÀ KH I L NG ­ ÁP SU T

ố ề ứ ơ ả

ủ ự

đàn h iồ  = k(l ­ lo) ự ượ ề

ư ụ ậ ự c tính nh  sau(Khi hai l c cùng tác d ng lên v t)

ng, cùng chi u thì

2

1

ề c chi u thì

ng, ng F F- ố ượ ệ ữ ố ượ ượ   ng và tr ng l ng

ượ ọ ế ­ C ng c  các ki n th c c  b n v    ố ượ ng  +L c và kh i l + Áp su tấ ứ ệ ạ i các công th c ­ Tái hi n l ồ ự ứ +Công th c tính l c đàn h i : F ợ ự ủ ứ +Công th c tính H p l c c a hai l c đ ươ a) F1 và F2 cùng ph                             Fhl = F1 + F2 ươ b)F1 và F2 cùng ph                             Fhl =  ọ ­ M i quan h  gi a kh i l                            P = m.g hay P = 10m ng riêng ng riêng, tr ng l ­ Kh i l

3)

ị ơ ( Đ n v  kg/m D =

3) p =

ị ơ = 10 .D ( Đ n v  N/m d =

F S

ấ ạ ấ ỏ ể ­ Công th c tính áp su t v t r n ấ ậ ắ                     và áp su t t i 1 đi m trong lòng ch t l ng

PA ­ PB = d.h ủ

ị F1.S2 = F2.S1 ố ượ m V p V ứ P = d.h ­ Nguyên lý th y tĩnh ậ ­ Đ nh lu t Paxcan

ự ẩ

ớ

ế ự ự ự ầ ủ ả ố ị ướ . Mu n xác đ nh l c đ y đ  thì ph i có: ­ L c đ y Ácsimét          FA = d .V ứ ơ ả ầ  Ki n th c c  b n c n nh ố ượ I: L c và kh i l ng ộ ạ ượ 1: L c là m t đ i l ng có h ng

31

ề

ươ ườ

ả ươ ng c a l c ta ph i ch  rõ

ớ ợ ộ ươ ị ứ ỉ ươ ủ ự ằ ng xiên nghiêng bao nhiêu đ  (H p v i ng n m ngang, ph ng th ng đ ng, ph

ượ ạ ừ i. i, t

ượ ạ c l ừ ả ướ ề ướ ố  trên xu ng và ng ố ả i). T  trái qua ph i(Ph i qua trái) c l ng lên trên( Xu ng d

ấ ộ ậ ọ ụ ọ

ự ự

ự ự ạ ồ ọ ồ

o)

ồ

ự ự ớ ậ ế

ự ự ự

ặ ế ặ ể + Đi m đ t ướ ng, chi u) + H ng( Ph ộ ộ ớ + Đ  l n( C ng đ ) ư *L u ý: Khi xác đ nh ph ẳ ươ + Ph ươ ng nào) ph ả ề ừ  trái qua ph i và  ng + Chi u t ươ ng xiên: Chi u h + Riêng ph ự ọ 2: Tr ng l c ự ủ Là l c hút c a trái đ t tác d ng lên m t v t g i là tr ng l c ồ 3: L c đàn h i ậ ị ế +L c do v t b  bi n d ng đàn h i sinh ra g i là l c đàn h i  ự ứ + Công th c tính l c đàn h i : f = k(l ­ l 4: L c ma sát  ậ + L c ma sát sinh ra khi v t này ti p xúc v i v t kia ạ ự + Có 3 lo i l c ma sát ­ L c ma sát lăn ượ ­ L c ma sát tr t ỉ ­ L c ma sát ngh ộ ự ụ + L c ma sát ph  thu c vào  ủ ậ ượ ọ ­ Tr ng l ng c a v t ấ ệ ủ ấ ­ Tính ch t và ch t li u c a m t ti p xúc

ề ụ ự ướ ộ ớ ộ ự

ằ ườ ượ t(lăn) đ u, d ợ i tác d ng c a m t l c có đ  l n F thì l c ma sát  ộ ớ

ỉ ỉ ấ ế ự ự ụ ủ ng h p này cũng có đ  l n b ng F ệ ự

ằ ự

ằ ế ụ ủ ự ự

ề ươ ượ ộ ớ ng, ng c chi u, cùng đ  l n

ằ

ổ

ị ị ự ợ ủ ộ ậ ộ ậ ằ ự ề ự ụ ụ ủ ủ

ậ ứ ẳ ặ ậ ế ộ ẫ

ộ

ụ

ươ ề ấ ứ ự ể ự ể ộ ự ủ ươ ng c a các l c đó cùng đi qua m t đi m  và h p l c b ng 0. ự ượ ự ư c tính nh  sau ng, cùng chi u thì ề ợ ự ằ ể (Khi hai l c cùng tác d ng lên v t) uur 1F ậ uur hlF

2

1

ề c chi u thì

a

ng, ng F F- ươ ượ   ng

O

uur 2F

uur 1F

uur 1F

uur hlF

ể ị

ử ụ ươ ơ ự ổ ợ * L u ý ư ế ộ ậ + N u m t v t đang tr ượ t(lăn) trong tr tr ậ ứ + Khi v t đ ng yên, n u có xu t hi n l c ma sát ngh  thì l c ma sát ngh  và l c tác d ng lên  ậ v t khi đó là 2 l c cân b ng ậ ứ ỉ ị + N u v t đ ng yên mà ch u tác d ng c a 2 l c cân b ng thì không có l c ma sát ngh   ự ằ 5: Cân b ng l c ằ ­ Hai l c cân b ng khi chúng có : Cùng ph ự ­ H p c a hai l c cân b ng thì b ng 0 ộ ớ ủ ấ ố ằ ­ M t v t ch u tác d ng c a 2 l c cân b ng thì đ  l n c a v n t c không thay đ i  ơ ề ­ M t v t ch u tác d ng c a nhi u l c(Nhi u h n 2 l c). N u v t đ ng yên mà v n đ ng  ế ụ yên ho c v t đang chuy n đ ng mà v n ti p t c chuy n đ ng th ng đ u thì các l c đó cân  ằ b ng nhau. Khi đó ph ợ ự ủ 6: H p l c c a hai l c đ a) F1 và F2 cùng ph                             Fhl = F1 + F2 ươ b)F1 và F2 cùng ph                             Fhl =  c) F1 và F2 không cùng ph * F1 và  F2 chung g cố + S  d ng quy t c hình bình hành đ  xác đ nh  ph ắ ề ủ ng và chi u c a véc t l c t ng h p.

32

a uur 2F

ị ị ằ ộ ớ ượ c xác đ nh b ng đ nh lý Côsin trong tam giác

ị ho c ặ sao cho chúng

uur uur ơ 1F   2F ề ủ hl ng và chi u c a F

ị

ượ ọ ng và tr ng l ng

ượ ọ ng riêng, tr ng l ng riêng

3)

ơ ị ( Đ n v  kg/m D =

3)

ơ ị = 10 .D ( Đ n v  N/m d = + Đ  l n đ  * F1 và  F2  không chung g cố ế +Ta t nh ti n 1 trong 2 véc t ươ ố ể chung g c đ  xác đ nh ph ị ị ằ ộ ớ ượ c xác đ nh b ng đ nh lý Côsin trong tam giác + Đ  l n đ ố ượ ệ ữ ố 7: M i quan h  gi a kh i l                            P = m.g hay P = 10m ố ượ 8: Kh i l m V p V

ự ự

ấ

ng vuông góc v i m t b  ép ườ ộ ơ ư ị ệ ụ ằ ự i ta đ a ra khái  ni m áp su t:  ị ớ ệ ặ ị c tính b ng đ  l n c a áp l c trên m t đ n v  di n tích b  ép.

F S

2

II: Áp su t ấ 1: Áp su tấ   ươ ặ ị a) Áp l c là l c ép có ph ủ ự ị ể b) Đ  xác đ nh tác d ng c a áp l c lên m t b  ép ng ộ ớ ủ ấ ượ Áp su t đ ứ  c) Công th c p =

ơ

ấ

ị ấ ấ ỏ ề ặ ậ

ệ ị

ọ ướ ề ể ấ ấ ỗ ị ư ng đ u có giá tr  nh

ệ ấ ấ ộ c đo

ấ ỏ ươ ữ ớ ấ ỏ ủ ọ ủ ẳ ượ  Đ  chênh l ch áp su t gi a 2 ch t trong lòng ch t l ng tĩnh đ ứ ả ng th ng đ ng  ng riêng c a ch t l ng v i kho ng cách theo ph

ấ d) Đ n v  áp su t là paxcan(Pa): 1Pa = 1N/m ấ ỏ 2: Áp su t ch t l ng và ch t khí ấ ự a) Ch t l ng tĩnh và ch t khí tĩnh luôn gây l c ép lên thành bình và b  m t các v t nhúng  ỷ ệ ớ ự  v i di n tích b  ép trong nó. L c ép  này t  l ấ ỏ ạ b) T i m i đi m trong ch t l ng  và ch t khí, áp su t theo m i h nhau. 3: Nguyên lý th y tĩnh ằ ượ ủ b ng tích c a tr ng l ể ữ gi a hai đi m đó.

PA ­ PB = d.h

ể ề ặ ằ ị ấ ỏ ấ ả ữ ằ ẳ ộ t c  nh ng đi m cùng n m trên m t m t ph ng n m  ngang đ u ch u

ủ ọ

ừ ặ ấ ỏ ượ ấ ỏ ủ ể ế ấ ng riêng c a ch t  ầ  m t thoáng ch t l ng đ n đi m c n

ứ ạ ộ

ả ệ * H  qu   + Trong ch t l ng t ấ ộ chung m t áp su t ằ ấ ỏ ộ ấ ủ + Áp su t c a m t ch t l ng tĩnh lên đáy bình b ng tích c a tr ng l ủ ộ ề ớ ỏ l ng nhân v i chi u cao c a c t ch t l ng ( Tính t ụ ấ xét). Áp su t này không ph  thu c vào hình d ng bình ch a. P = d.h

ọ ướ ấ ỏ ụ ề ẹ ặ

ị ị ệ ng ụ ữ ặ ặ ộ

ầ F1.S2 = F2.S1 ậ 4: Đ nh lu t Paxcan ấ ậ a) Đ nh lu t: Áp su t tác d ng lên m t ch t l ng truy n đi nguyên v n theo m i h ẳ Ứ ấ ỏ ả b) H  qu  : M t phân cách gi a hai ch t l ng không hòa tan là m t m t ph ng.  ng d ng  ấ ỏ vào máy ép dùng ch t l ng, phanh d u

33

ự ẩ

ộ ở ặ ủ ấ ỏ

ằ ặ ằ

ọ ế ượ ề ủ ộ ứ ứ ẳ ấ ỏ ng riêng khác

ẽ

ọ ượ ơ ẽ ấ ỏ ự ơ ớ ng riêng l n h n s  có m c ch t l ng cao h n.

ấ

ở ở ọ ấ ủ ứ ề ể ấ ằ m i đi m đ u  b ng

ấ ủ ả ấ ị

ấ ư ấ ỏ ọ ướ ng nh  ch t l ng

ể ề ể ấ ủ ấ ủ ộ ủ ố ẹ ị ằ ể Ở ộ  đ  cao s  0 ) có giá tr  b ng áp su t c a c t th y

ộ

ị ị ứ ậ ẳ ừ ướ   d i

ng th ng đ ng t ỗ ấ ỏ ằ ụ ượ ấ ỏ ị ậ ủ ầ ọ ộ ự ướ ế ng c a ph n ch t l ng b  v t chi m ch

5: L c đ y Ác ­ Si ­ Mét                              FA = d .V 6: Bình thông nhau ệ ­ Khi các nhánh c a bình thông nhau có mi ng h  và ch a cùng m t ch t l ng thì m t  thoáng trong các nhánh đ u n m trên cùng m t m t ph ng n m ngang ­ N u trong các nhánh c a bình thông nhau ch a các ch t l ng có tr ng l ấ ỏ ự nhau thì m c ch t l ng trong các nhánh s  khác nhau. ấ ỏ ứ ­ Nhánh ch a ch t l ng có tr ng l ấ 7: Áp su t ch t khí  ộ ­ Trong m t bình kín ch a khí, áp su t c a ch t khí lên thành bình  nhau. + Khi b  nén gi m th  tích, áp su t c a ch t khí tăng lên ấ + Ch t khí cũng truy n áp su t nguyên v n đi theo m i h ặ ­ Áp su t c a khí quy n trên m t bi n( ngân cao 760mmHg = 10336N/m2 ấ ủ ổ ể + Áp su t c a khí quy n thay đ i theo đ  cao ậ 8: Đ nh lu t Ác ­ Si ­ mét ậ a) Đ nh lu t:Ch t l ng tác d ng lên v t nhúng trong nó m t l c h ộ ớ lên, có đ  l n b ng tr ng l FA = V.d = V.Dg

ả

ổ ấ ậ ự ấ ỏ

ượ ộ ơ ủ ậ ặ ng c a v t:             F

A > P ấ

ằ ơ ử ấ ỏ ự ẩ l ng) trong ch t l ng hay ch t khí thì l c đ y ác si mét b ng

ố ướ ự ẩ ỏ ơ i(chìm xu ng đáy bình) thì l c đ y ác si mét nh  h n

A = P ố A < P

ậ ứ ượ ậ ượ

ậ ự

ượ

ng riêng) ấ ộ ượ ủ ậ ọ ượ ng, KLR, tr ng l ng, tr ng l ố ượ ế t kh i l c 4kg. Bi ọ ng riêng c a ch t làm v t  là ố ượ  Hà N i đ

ượ ậ ng riêng c a ch t làm v t

ấ ượ ủ ậ ủ ọ ổ ượ ng riêng và tr ng l ng riêng c a v t thay đ i nh  th ư ế

ủ ậ ổ

iả

ố ượ ố ượ ế ở ổ ng c a v t là m = 4kg. Kh i l ng này không thay đ i dù HN

ủ ậ ệ b) H  qu :  ể + Khi v t chuy n đ ng lên trên( n i lên m t thoáng ) trong ch t l ng hay ch t khí thì l c  ọ ớ ẩ đ y ác si mét l n h n tr ng l ằ + Khi v t đ ng yên(n m l ậ ủ ọ t:  F tr ng l ng c a v  ộ ể + Khi v t chuy n đ ng xu ng d ủ ậ ọ tr ng l ng c a v t: F ệ B: Bài t p t  luy n * Bài t p 1:ậ ệ ữ (Quan h  gi a kh i l ở ằ ộ ậ M t v t cân b ng cân đĩa  2,7 g/Cm3 ( g = 9,793 N/kg) ọ ủ ậ ọ ng c a v t và tr ng l a) Tìm tr ng l ố ượ ậ ế b) Đem v t đ n TPHCM thì kh i l ể ằ nào?Cho r ng th  tích c a v t không thay đ i                                                    Bài gi ủ ậ Cân đĩa cho bi t kh i l hay TPHCM ộ Ở  Hà N i a)  ượ ọ + Tr ng l ng c a v t là  P = m.g = 4 . 9,793 = 39,172(N)

p V

m V

ượ ố ượ ọ Mà tr ng l ủ ậ ng riêng c a v t là d = và kh i l ủ ậ ng riêng c a v t là D =

34

=

=

p m g . = m

d D

p p V V . m V m m V

L p t ậ ỷ ố  s = = g

ổ ấ ố ượ ể ậ ế ủ ậ ố ượ ng và th  tích c a v t không đ i n u kh i l ng riêng

ượ ọ ả ượ ủ ậ ả ậ ọ ng c a v t gi m. Vì v y tr ng l ng riêng

ẽ ả

ị ướ c)

3 và kh i l

ể ng 9,850 kg t o b i b c và thi c. Xác đ nh

3

ầ ủ ợ ố ượ ỏ ợ ố ượ ng c a b c và thieefc có trong th i h p kim đó. Bi ố ượ ng riêng cho tr  ( Xác đ nh các thành ph n c a h p kim có kh i l ị ạ ế ở ạ ủ ạ   ế ằ ng riêng c a b c t r ng kh i l

ế

ả ị ố ượ

1 c a ủ ng riêng D ằ

ủ ỏ ợ ủ ng c a th i h p kim b ng

Do đó d = D.g = 2700kg/m3 . 9,793 = 26441,10(N/m3) b) Đem v t đ n TPHCM thì kh i l ủ ậ ổ c a v t không đ i  ệ ố ặ M t khác h  s  (g) gi m đi nên tr ng l d = D.g s  gi m  * Bài t p 2:ậ ộ ỏ ợ M t th i h p kim có th  tích 1dm ủ ạ ố ượ kh i l là 10500kg/m3 và c a thi c là 2700kg/m ủ ươ ( Ph i : D a vào đ nh nghĩa KLR l p công th c tính kh i l b c, Dạ ổ t ng các kh i l ự ng pháp gi ủ ợ ế 2 c a thi c và D c a h p kim. Bi ầ ố ượ ng thành ph n m = m ứ ậ ố ượ ằ ế t thêm r ng kh i l 1 + m2 và V = V1 + V2 )

Bài gi

Kh i l

ng riêng D   (1)   (cid:0) D1 = V1 =

ủ ế Kh i l

2

D2 = V2  = V= 1dm3 = 0,001m3 m = 9,850 kg  = 10500kg/m3 D 1  = 2700kg/m3 D 2  = ?  = ?   m m 1

ỏ ợ ủ Kh i l

)

1

(3) = D = i ả ủ ạ ố ượ 1 c a b c là  m m 1 1 D V 1 1 ố ượ 2 c a thi c là  ng riêng D m m   (2)   (cid:0) 2 2 D V 2 2 ố ượ ng riêng D c a th i h p kim  là  m V

+ m m 1 2 + V V 1 2 + m m D D ( 2 2 1 + m D m D 1

1

2

2

(4) c D =

ượ Thay (1) và (2) vào (3) tính ra ta đ Mà m = m1 + m2  (cid:0) m2 = m ­ m1 ( 5)

)

m V

mD D 1 2 + m m D ( 1

1

m D 1 2

ượ Thay (5) vào (4) ta đ c D = mà        D = -

)

m V

m D 1 2

1

(cid:0) = (cid:0) m(m1D2 + mD1 ­ m1D1) = mD1D2V -

mD D 1 2 + m m D ( 1 ế Chia c  hai v  cho m ta đ

1

=

Gi

1 =

1D2 + mD1 ­ m1D1 = VD1D2 10500(0, 001.2700 9,850) ) 2700 10500

2

ả - - ả ượ i ra tìm đ c m = 9,625(kg) - - ượ c  m D VD m ( 2 D D 1

1 = 9,625(kg) và m2 = 9,850 ­ 9,625 = 0,225(kg)

V y mậ

ậ ự

ố ượ ườ ầ ợ ệ  luy n 2 i ta c n ch  t o 1 h p kim có kh i l ng riêng 5g/cm

3 b ng cách pha  ng   gi a kh i l

3. H i t

ố ượ ằ ỏ ỷ ệ ữ  l

ả ộ III: Bài t p t ế ạ ậ Ng * Bài t p 1:   3 v i nhôm có KLR là 2700kg/m ớ ồ ộ tr n đ ng có KLR 8900kg/m ầ ố ượ ồ ng nhôm c n ph i pha tr n đ ng và kh i l

35

ế ể ạ ể ượ ợ c 1 h p kim có

ộ ủ ế ố ượ ế ế ầ ng thi c c n thi ủ ạ t KLR c a b c là 10,5g/cm ớ t đ  pha tr n v i 1 kg b c đ  đ 3 3 c a thi c là 7,1g/cm

* Bài t p 2ậ : Tìm kh i l KLR là 10 000kg/m3. Bi * Bài t p 1:ậ

D = 5g/cm3  = 8900kg/m3 = 8,9g/cm3 D 1  = 2700kg/m3 = 2,7g/cm3 D 2  = ? Bài gi iả

1 c a đ ng  là :  D

1 =

ố ượ ủ ồ Kh i l ng riêng D (cid:0) V1 = và m1 =  D1.V1

2 c a nhôm là :  D

2 =

m 1 V 1 m 2 V 2

ố ượ ủ Kh i l ng riêng D (cid:0) V2  = và m2  = D2.V2

m V

m 1 D 1 m 2 D 2 + m m 1 2 + V V 1 2

ố ượ ủ Kh i l ỏ ợ ng riêng D c a th i h p kim  là : D = = (1)

m 1 m 2

+

+

+

+

1)

1)

2

2

=

=

=

=

=

1

2

1

1) )

(

ọ ỷ ệ ố ượ ủ ồ G i t l kh i l ng c a đ ng và nhôm là: = k  (cid:0) m1 = m2.k (2)

m D D k ( 2 2 1 + m D m D 1

2

1

2

m D D k ( 1) 2 1 + m kD m D 2 1

2

2

m D D k ( 1 2 + m kD D 2 1

2

D D k ( 1 2 + kD D 2 1)

D =

1

cượ Thay (2) vào (1) ta đ + + m k km m ( 1) 2 2 2 + m D m D m m + 2 1 1 D D D D 1 2 2

2

=

1,94

8,9(2, 7 5) 2, 7(5 8,9)

) 1 )

(cid:0) DkD2 + DD1 = D1D2  ­ DD1  D D D 1 D D D 2

2

- - (cid:0) ượ ả i ra ta đ c k = Gi - -

(cid:0) 1,94

( ( ố ượ  gi a kh i l

ủ ồ ầ ộ ng c a đ ng và nhôm c n pha tr n là : k ậ ỷ ệ ữ  l V y t

* Bài t p 2ậ :

= 1kg = 1000g 1

Bài gi iả m D = 10000kh/m3 = 10g/cm3  = 10,5g/cm3 D 1  = 7,1 g/cm3 D 2 = ? m 2

1 c a b c là :  D

1 =

m 1 V 1

ố ượ ủ ạ Kh i l ng riêng D (cid:0) V1 = và m1 =  D1.V1

2 =

m 1 D 1 m 2 D 2

ố ượ ủ Kh i l ng riêng D (cid:0) V2  = và m2  = D2.V2 ế 2 c a thi c  là :  D

m 2 V 2 ng riêng D c a th i h p kim  là :

1

1

+

=

)

2

1

1

2

ố ượ ỏ ợ Kh i l

m V

+ m m 1 2 + V V 1 2

D D m m ( 2 1 + m D m D 1

1

2

2

D = = = = 1

1

+ m m 2 + m D m D 2 1 D D 1 2

ủ + m m 2 m m + 1 D D 2

36

)

1

=

g

kg

116( ) 0,116(

)

2 =

2 (

7,1.(10,5 10).0, 001 10,5(10 7,1)

(cid:0) DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2) m D D D ( 1 D D D ) 2

1

- - (cid:0) (cid:0) ượ ả i ra tìm đ c  m Gi - -

ố ượ ậ ế ầ ầ V y kh i l ng thi c c n dùng là g n 116 gam

ố ượ ế

ng riêng D =  ế ẩ ị ế

ố ượ ng m = 664gam, kh i l ợ ủ ế t KLR c a thi c là D ằ ủ ợ ể ng thi c và chì trong h p kim. Bi ằ ổ

* Bài t p 3ậ  :M t m u h p kim thi c ­ chì có kh i l ợ ộ 8,3g/cm3. Hãy xác đ nh kh i l ố ượ 1 =  2 = 11300kg/m3 và coi r ng th  tích c a h p kim b ng t ng th   7300kg/m3 và c a chì là D ể ủ ầ ạ tích các kim lo i thành ph n

2

Bài gi iả =? m = 664g; D = 8,3g/cm3  = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 D 1  = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 D 2 = ?    m m 1

1 =

m 1 V 1

m 1 D 1

ố ượ ủ Kh i l ng riêng D (1) (cid:0) ế 1 c a thi c  là :  D V1 =

2 c a chì  là :  D

2 =

m 2 V 2

ố ượ ủ Kh i l ng riêng D (2) (cid:0) V2  =

m V

m 2 D 2 + m m 1 2 + V V 1 2

ố ượ ủ Kh i l ỏ ợ ng riêng D c a th i h p kim  là : D = = (3)

1

1

+

=

)

2

1

1

2

Thay (1) và (2) vào (3) ta đ cượ

D D m m ( 1 2 + m D m D 1

2

1

2

+ m m 2 m m + 1 D D 2

1

+ m m 2 + m D m D 2 1 D D 1 2

D = = 1 (4)

m D D -

DD ) 2

1

=

=

ượ m1 + m2 = m  (cid:0) Thay (5) vào (4) và gi i ra ta tìm đ c - = 226 m2 = - -

( 2 DD DD 1 1 ố ượ

1 = m ­ m2 = 664 ­ 226 = 438(g)

ủ ủ ế ậ m1 = m ­ m2 (5) ả 7503, 2 644(7,3.11,3 8,3.11,3) 33, 2 8,3.7,3 8,3.11,3 ng c a chì là 226(g) c a thi c là m V y kh i l

B A O.

Ề Ự Ậ BÀI T P V  L C

2

1

m m

ể ự

ộ

2

ng m

ẽ ế ng m ở ị  v  trí n m ngang, xem hình v  bên), cho bi t

ượ ứ Bài t p 1ậ : M t thanh nh  AB có th  quay t ộ ẹ  do  ầ ố ị ể quanh m t đi m O c  đ nh, OA = 2.OB. Bên đ u ố ượ ộ ậ 1 = 8kg.  A có treo m t v t có kh i l ộ ậ ở ầ ỏ ố ượ ả  đ u B m t v t có kh i l  H i ph i treo  ằ ể ằ  b ngbao nhiêu đ  thanh cân b ng ( Thanh  ố ượ ủ ậ ọ tr ng l ng P c a v t có kh i l ằ ng m tính theo công th c P = 10m

37

1

OA = 2.OB  = 8kgP m = 80kg 1

2

m = ?

Bài gi ượ ọ ằ ả i ả ng P ợ ự ủ 1 và P2 có đi m ể

2 ph i có tr ng l ủ ệ i O. Theo đi u ki n cân b ng c a đòn b y ta có

ạ ằ

2 sao cho h p l c c a P ẩ OB OA

1 2

(1)  Do OA = 2.OB nên (2) = ể Đ  thanh cân b ng thì v t m ặ đ t  đúng t P1.OA = P2 .OB  (cid:0)

(cid:0) ừ T  (1) và (2) ta có P2 = 2P1 mà P1 = 80(N) nên P2 = 160(N)

2 là

ố ượ ậ ạ ầ ả ng m

= 16(kg) V y t T  Pừ 2 = 10.m2  (cid:0) m2 = ộ ậ 160 10

o = 260,cho vào c c m t

ố ượ ổ ộ c có kh i l

3

ộ ố ng t ng c ng lúc này là

ố ượ ứ ầ ướ ồ ủ ỏ ế ậ ề P OB = 1 P OA 2 P = 1 1 P 2 2 i đ u B ph i treo m t v t có kh i l P = 2 10 ộ ố * Bài t p 2:ậ  M t c c ch a đ y n ố ượ ỏ hòn s i có kh i l 276,8g. Tính kh i l ộ ng t ng c ng là m ổ ố ượ ấ ng m = 28,8g r i đem cân thì th y kh i l ủ ướ t KLR c a n ng riêng D c a s i, bi c là 1g/cm

0

m =260g Bài gi i ả

1

’ tràn ra ngoài c cố

ố ả ỏ c nên khi th  s i vào c c m = 276,8g ố ướ ướ ẽ ướ ầ ộ ượ c s  có m t l ứ ầ ướ c ban đ u ch a đ y n c m ng n

/

=

=� D

m D 1

= 1g/cm3 ầ ướ ể ủ ể ỏ c tràn ra ngoài cũng chính là th  tích c a hòn s i m = 28,8g D 1 D = ? nên ta có: V = = 2,4(g/cm3) Do c c n                                       n                                       nên ta có m’ = (m0 + m) ­ m1 = 12(g)                                  Th  tích c a ph n n m D ủ .m D 1 / m

ố ượ ộ ậ ắ ố ượ ủ ế t

ể  Hãy tính th  tich V, kh i l ướ ầ ng riêng D c a m t v t r n. Bi ủ ả ộ c đ y thì kh i l

ố ượ ế ả

ng m, kh i l ố ượ ầ ự ậ ề ằ ủ ướ ế ả ợ ầ ng h p v t đ u chìm hoàn toàn). Bi ng c a c  b ình tăng thêm  ủ ả ng c a c  bình t ng  t KLR c a n c là

* Bài t p 3:ậ ả ằ r ng khi th  nó vào m t bình n m1 = 21,75g. Còn n u th  nó vào m t bình đ ng đ y d u thì kh i l thêm m2 = 51,75g( Trong c  hai tr D1 = 1g/cm3, c a d u D ủ ầ ộ ườ 2 = 0,9g/cm3

m

2

= 51,75g 2                                                  = 0,9g/cm3 D 1

= 21,75g;  m 1  = 1g/cm3; D V =?; m =?; D =? iả

ả ầ

ề ặ ầ ậ ắ ầ ỏ ố ể ố ầ c ho c d u tràn ra kh i c c. Ph n th  tích n ẽ ặ ố ầ c ho c c c d u thì s   ặ ầ c ho c d u tràn ra ngoài có

ướ ớ ậ ắ

ố ượ ủ ả ộ c là

ố ượ ng n c đã tràn ra ngoài)

ả ậ ắ  m = m1 + D1V (1) ( D1V là kh i l ả ậ ắ ủ ả ộ ng c a c  bình khi th  v t r n vào c c d u là

ố ượ ướ ố ướ ng c a c  bình khi th  v t r n vào c c n ướ ố ầ c đã tràn ra ngoài) ng n

2 = m1 + D1V ­ D2V  (cid:0) m2 ­ m1 = D1V ­ D2V

Bài gi ố ướ ố ướ c và c c d u đ u đ y, nên khi th  1 v t r n vào c c n Do c c n ướ ộ ượ ng n có m t l ể cùng th  tích v i v t r n. + Đ  tăng kh i l  m1 = m ­ D1V  (cid:0) ố ượ  + Đ  tăng kh i l  m2 = m ­ D2V (2) ( D1V là kh i l Thay (1) vào (2) ta đ c  mượ

38

=

=

51, 75 21, 75 1 0,9

30 0,1

m m 2 1 D D 2

1

- - (cid:0) V = = 300   (3) - -

ậ ể

3) ủ ậ ắ ng c a v t r n là:

=

ủ ậ ắ ượ c kh i l

321, 75 300

ố ượ ủ ậ ắ ng riêng  c a v t r n là D = Kh i l = 1,07(g/cm3) V y th  tích c a v t r n là 300(cm ố ượ  Thay (3) vào (1)  ta đ                  m = 21,75 + 1.300 = 321,75(g) m V

ộ ộ ỏ ắ ố ượ ể

ỏ ể ấ ầ ỏ  M t th i s t và m t th i nhôm có cùng kh i l ủ ấ ủ ắ ỏ ắ ế ủ t KLR c a s t là 7,8g/cm ủ ỏ ng 400gam. H i th  tích c a  3; c a nhôm là

ự ế ộ ỗ ỗ ổ ở ượ ế bên trong. Dùng l c k  đo tr ng l thép có l M t l

ủ ng c a mi ng  ấ ự ế ỉ c th y l c k  ch

3, c a ủ

ủ ướ ế ọ ỗ ổ ượ ế ng riêng c a n h ng, b i t tr ng l c là 10000N/m

*Bài t p 4:ậ th i nhôm g p m y l n th  tích c a th i s t. Bi 2,7g/cm3 ọ * Bài t p 5:ậ  h ng  ấ ự ế ỉ ướ thép trong không khí th y l c k  ch  370N. Nhúng mi ng thép vào n ể ị 320N. Hãy xác đ nh th  tích l thép là 78000N/m3

m

2

* Bài t p 4:ậ  = m  = 400g                                                                  1 2                                       = 7,8g/cm3  = 2,7g/cm3 D 1 D 2 Bài gi i ả

1 =

(cid:0) ố ượ ủ và V So sánh V 1                                     Kh i l ng riêng D ỏ ắ 1 c a th i s t  là D m1 =  D1.V1

2 c a  nhôm là   D

2 =

(cid:0) m2  = D2.V2

m 1 V 1 m 2 V 2

ố ượ ủ Kh i l ng riêng D

=

=

Mà m1 = m2 Nên ta có D1.V1  = D2.V2

(cid:0) 0,35 V y Vậ

1 = 0,35 V2

2, 7 7,8

V 1 V 2

D 2 D 1

(cid:0)

* Bài t p 5:ậ

Bài gi i ả P ụ ự ẩ

ế                                          L c đ y Ác ­ Si ­ Mét tác d ng lên mi ng thép là                                                         FA = P1 ­ P2 = 370 ­320 = 50(N) ủ ể ặ ồ ỗ ổ h ng

=

=

=

0, 0005

trong thép)

F A d

50 100000

Suy ra V = ( m3)

lh = V ­ Vthép = V ­

F A D 10. 1 370 780000

P 1 D 10. 2

ạ = 370N 1  = 320N P 2 = 10000N/m3                                         Mà ta có FA = d.V ( V g m th  tích c a thép đ c và l D 1  =  D 2 78000N/m3  = ? V lh L i có V 0,00026(m3) = 0,005 ­ (cid:0)

(cid:0) 0,00026(m3)  (cid:0)

ậ ỗ ổ ế ể V y l h ng trong mi ng thép có th  tích là V 260(m3)

ệ ớ ỏ

ố i mi ng m t cái  ng nh  là 140cm ố ề  Chi u cao tính t ổ ủ ệ ộ ấ   ủ i ta đ  th y ngân vào  ng sao cho m t th y ngân cách mi ng  ng  25cm, tính áp su t

ừ  đáy t ố ố ặ ể ụ ệ ố * Bài t p 6:ậ ườ a)Ng ủ do th y ngân tác d ng lên đáy  ng và lên đi m A cách mi ng  ng 100cm.

39

3

ấ ở ể ổ ướ ư ố ượ ộ đáy  ng nh  câu a, có th  đ  n ố c vào  ng đ ổ c không ? Đ

3, c a n

ủ ủ ủ ướ ượ ng riêng c a th y ngân là 136000N/m c là 10000N/m ể ạ b) Đ  t o ra m t áp su t  ứ ế đ n m c nào? ế ọ Cho bi t tr ng l

h1 h = 140cm a) h = 25cm

3 b) d

h h h3

1  = 100cm  = 136000N/m3 1  = 10000N/m3     d 2 = ?    P a)Pđ ể b) Đ  có P

.A

đ

= ? A  thì h 4

= ? ộ Bài gi ủ i ả ủ ớ ố ặ ủ

ố ậ ụ ủ ấ ủ

ộ ể ủ ủ ủ ặ

ấ ủ ụ ủ ể ậ

ấ ượ ằ ố c, mu n có áp su t đáy b ng áp su t đ ư c tính nh  câu a

n

=15,64(m) h4 = c h P d d a) Đ  sâu c a đáy  ng so v i m t thoáng c a th y ngân là                  h5 = h ­ h1 = 140 ­25 = 115 (cm) = 1,15(m) V y áp su t c a th y ngân tác d ng lên đáy  ng là                  Pđ = h5.d = 1,15 .136000 = 156400(N/m2) ớ Đ  sâu c a đi m A so v i m t thoáng c a th y ngân là               h6 = h5 ­ ( h ­ h3 ) = 115 ­ 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) V y áp su t c a th y ngân tác d ng lên đi m A là                 PA = h6.d = 0,75 . 136000 = 102000(N/m2) ướ ằ ấ ủ b) Khi thay th y  ngân b ng n ỏ ả ộ ướ 4 ph i th a mãn  ộ thì đ  cao c t n 156400 =      Pđ = dn.h4  (cid:0) 10000

ầ

ề c yêu c u đ  bài nêu ra ủ ướ ố ượ ụ M t cái c c hình tr , ch a m t l ệ ượ ng n

c và th y ngân cùng kh i l ấ ỏ ể ự ứ ố ố ấ ỏ ấ ủ

1 = 1g/cm3 và  c a th y ngân là ủ

ộ ủ ủ ướ ủ t KLR c a n c là D

Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không th  th c hi n đ * Bài t p 7:ậ ộ ộ ượ ng. Đ   ộ ổ cao t ng c ng c a ch t l ng trong c c là H = 150cm. Tính áp su t c a các ch t l ng lên đáy  ế ố c c, bi  D2 = 13,6g/cm3

ủ ộ iả ộ ướ ộ 2 là đ  cao c t th y ngân

ộ ệ

1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1 2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2

ủ ướ ng c a n ủ ố ượ

1.S.D1= h2.S.D2(2)

+

+

ng b ng nhau nên ta có : h

10 (

10.

10.

10.

)

Sh D 2 2

m 2

2

1

=

=

=

S h D h D 1 2 S

S

S

=

c lên đáy bình là  10. P = = 10(h1.D1+h2.D2) (3) H = 150cm Bài gi  = 1g/cm3 D                                              G i họ 1 là đ  cao c t n c; h 1                                                      S là di n tích đáy bình   = 13,6g/cm3 D 2                                            Ta có H = h1 + h2  (1) P = ? ố ượ                    Kh i l c là: m ủ          Kh i l ng c a th y ngân  là : m ậ ằ ố ượ Do 2 v t có kh i l ấ ủ ủ ướ ủ Áp su t c a th y ngân và c a n + + P P Sh D m 1 2 1 1 1 S

1.S.D1= h2.S.D2

D 1 D 2

h 2 h 1

(cid:0) (cid:0) ừ T  (2) h h1.D1= h2.D2

40

=

=

=

(cid:0) h1 =

.H D 2 D D+

.H D 1 D D+

h 1 D 2

h 2 D 1

+ h h 2 1 + D D 1

2

H + D D 1

2

1

2

1

2

(cid:0) và h2 =

.

1

2

=

+

)

.10

10.(

.10

1

1

D H D 1 + D D 2

1

Thay h1 và h2 vào (3) ta đ . P = = 27945,2(N/m2)

2.100.13600.1,5 + 1000 13600 2 ch a n ườ

cượ   D D H 2 = 1 2 + D D 2 ụ ế ệ ộ ụ

2 ch a n

Bình A hình tr  ti ứ ướ ế ứ ướ ế ố ở t di n 8cm ộ c đ n đ  cao 50cm. Ng

D H D 2 + D D 2 * Bài t p 8:ậ ế ệ ti t di n 12cm ộ ố m t  ng d n nh  có dung tích không đáng k , tìm đ  cao c t n hai bình ngang nhau

ể ẫ ỏ c đ n đ  cao 24cm. Bình hình tr  B có  ằ   ớ  đáy b ng ủ  m i bình. Coi đáy c a i ta n i chúng thông v i nhau  ộ ướ ở ỗ ộ c

A B

S

2

1 S

1

h h h h

2

=8cm2 1  =24cm  = 12cm2 2  = 50cm h

= ?  h =? B i ả Bài gi

ở ố ộ ố ể ướ ừ c t ả  bình B ch y sang bình

B = ( h2­ h ) S2

ả ừ bình B sang bình A là  V

A = ( h ­ h1 ) S1

2

=

ướ ướ ậ ừ

+ +

h S 2 S

2

ượ ế ổ Bi n đ i ta đ = 39,6 c  h = h A        Khi n i 2 bình b i m t  ng có dung tích không đáng k   thì n A  ể Th  tích n c ch y t ể  Th  tích n  bình B là  V c bình A nh n t Mà VA = VB  nê ta có ( h2­ h ) S2 = ( h ­ h1 ) S1 + 24.8 50.12 + 8 12

h S 1 1 S 1 ủ ộ ướ c trong 2  ng lúc cân b ng là 39,6(cm)

ậ ằ ố ộ V y đ  cao c a c t n

G ộ ụ

M t ô tô có kh i l ả ố ượ ng 1400kg, hai tr c bánh xe  ủ ọ 1O2 = 2,80m. tr ng tâm G c a

O 1 O 2 P

ố ượ ộ ậ ự ế ặ ng 200kg thì áp l c ằ 1O2 m t v t có kh i l

ư

ủ ậ ượ ậ ủ ọ :Móc m t v t A vào m t l c k  thì th y l c k  ch  7N, nh ng khi nhúng v t  ng riêng c a

ủ ướ ượ ậ * Bài t p 10: ộ cách m t kho ng O ẽ ụ  xe cách tr c bánh sau 1,2m ( Hình v ) ặ ườ ỗ ự ủ a)Tính áp l c c a m i bánh xe lên m t đ ng n m ngang ủ ể ạ i trung đi m c a O b)N u đ t thêm lên sàn xe t ặ ườ ủ ng là bao nhiêu? c a hai bánh xe lên m t đ ộ ự ế ộ ậ * Bài t p 11ậ ị ự ế ỉ ướ c thì l c k  ch  4N. Hãy xác đ nh th  tích c a v t và tr ng  l vào trong n ế ọ ng riêng c a n t tr ng l nó. Bi ấ ự ế ỉ ể 3 c là 10000N/m

**********************

* Bài t p 10ậ

1  = 2,80m;  GO O 2

2

G m = 1400kg P = 14000N 1 O 2 O 1 = 1,2m

O 1 m = 200kgP P

2 a)F

ỗ

2

1

1m i bánh

F F = 2000N 2  = ? 41

2 bánh

b) F = ?

iả

1 và F2 đ t

ượ ặ ở ụ 2 tr c bánh xe và

ặ ườ Bài gi ầ ng

=

=� F 2

F 1

ụ ủ ề ẩ

4 3

(2) ủ ọ ng P c a xe phân tích thành 2 ph n song song F a) Tr ng l ự ủ đó cũng à áp l c c a 2 bánh xe lên m t đ Ta có : P = F1 + F2 (1) ằ ệ Áp d ng  đi u ki n cân b ng   c a đòn b y ta có  F GO =  F1.O1G = F2.O2G  (cid:0) 2 1 GO F 1 2

F  = P

1 +

1

3 4 4 3

P =

P =

.14000

.14000

ượ Thay (2) vào (1) ta đ c : F

4 7

3 7 ặ ở

= 8000(N) = 600(N) và F2= Hay F1=

3 7  trung đi m O

4 7 1O2 m t v t m

2 = 200kg thì bánh xe tác d ng lên m t đ

P =

P =

+ .(14000 2000)

+ .(14000 2000)

’ =

(cid:0) 9142(N)

’ =

(cid:0) 6857(N) và  F2

ể ộ ậ ặ ườ ụ ng áp

3 7

4 7

4 7

F1 ế b) N u đ t  ự l c là  3 7

ậ * Bài t p 11:

1

P = 7N iả

Bài gi ậ ủ ụ ị P c nó ch u tác d ng c a

A

1 V = ? d  = ?

=

ậ ị ự ự ọ = 4N 1  = 10000N/m3 d ướ                                              Khi v t b  nhúng ng p trong n ự ẩ                                               Hai l c  là tr ng l c P và l c đ y F                                               Ta có FA = P1 ­ P2 = 7 ­ 4 = 3(N)

3 10000

AF d 1

=

(cid:0) V = = 0,0003(m3) Mà FA= V.d1

P 1 V

7 0, 0003 ậ

(cid:0) ậ ọ ượ V y tr ng l ủ ậ ng riêng c a v t là : T  P d = 23333(N/m3) ừ 1 = d.V  (cid:0)

ầ ượ ố ượ ẹ ộ ứ : Trên hai đ u m t thanh c ng nh  có treo hai v t kh i l ng l n l

ườ ể ộ

t là m ị ố ỉ ủ ự ế ự ế ể ằ ằ

ầ 1 =  ị i ta dùng l c k  đ  móc vào m t đi m O trên thanh. Hãy xác đ nhv   ệ ố ằ ể ủ ế ề * Bài t p 12ậ 6kg và m2 = 9kg. Ng ể trí c a đi m O đ  khi h  th ng cân b ng thì thanh n m ngang. Tìm s  ch  c a l c k  khi đó, bi ủ t chi u dài c a thanh b ng 50cm

1

1

2

2

A B O . m = 6kg P l L m = 9kg P = 60N 1  = 90N 2

2

2

F = P P + P 1 ị ể ể ệ ằ

l = 50cm XĐ v   trí đi m O đ  h  cân b ng F = ? ố ợ ự ặ ả ể ằ ằ ả ớ

=

=

=

P 1 iả Bài gi ể Mu n h  cân b ng và thnah n m ngang thì đi m O ph i trùng v i đi m đ t c u h p l c  ủ c a 2 l c P ệ ự 1 v à P2

60 90

2 3

P 1 P 2

l 2 l 1

ủ ệ ề ẩ ằ Theo đi u ki n cân b ng c a đòn b y ta có

ằ Khi thanh n m ngang thì l = l1 + l2 = 50(cm)

42

=

=

=

=

=

�

10

2 3

l 2 2

l 1 3

+ l l 1 2 + 2 3

50 5

=

=

=

=

�

�

10

= 2.10 20

10

= 3.10 30

l 2

l 1

l Ta có  2 l 1 l 2 2

l (cm) và  1 3

V y: ậ (cm)

ẳ

1 + P2 = 150(N)

ể ộ ố ỉ ủ ự ế ằ

1=  30(cm) ộ ớ ủ ợ ự ỗ ầ :Trong m t máy ép dùng ch t l ng, m i l n pít tông nh  đi xu ng m t đo n h =

ộ ộ ố ỏ

ấ ỏ ạ ớ ượ ạ ớ ự ậ ộ c nâng lên m t đo n H = 0,01m. Tính l c nén v t lên pít tông l n

ỏ ộ ự ả Do đó đi m O cách A m t kho ng b ng l Khi đó s  ch  c a l c k  đúng b ng đ  l n c a h p l c : F = P * Bài t p 13ậ 0,2m thì pít tông l n đ ụ ế n u tác d ng vào pít tông nh  m t l c f = 500N

iả

ầ ượ ủ ọ ớ

t là di n tích c a pít tông nh  và l n. ể ỏ ấ ỏ ể ẽ

Bài gi ệ ị ớ ấ ỏ ỏ

h = 0,2m H = 0,01m                                        G i s và S l n l f = 500N                                        Xem ch t l ng không ch u n  thì th  tích ch t l ng chuy n  F = ?                                  T  xi lanh nh  sang xi lanh l n là :  V = h.s = H.S (cid:0)

=

=

ẹ

(cid:0) F =

500.0, 2 0, 01

f F

= 10000(N) P = ừ s H = h S ề c truy n đi nguyên v n nên ta có f h . H ấ ượ Do  áp su t đ s H = h S

A

1

F l O

ồ ộ ấ

ề ể

ở c, khi

2

ư l ướ ằ ị

ử ượ ề ệ ủ ấ ố ả ậ  M t thanh m nh đ ng ch t, phân b * Bài t p 14: ụ ố ượ ng có  th  quay quanh tr c O   phía   đ u kh i l ướ ầ ướ ủ i c a thanh nhúng trong n trên. Ph n d ộ ẽ ằ ằ  cân b ng thanh n m nghiêng nh  hình v  bên, m t ố  n a chi u dài n m trong n c. Hãy xác đ nh kh i  l ng ri ng c a ch t làm thanh. P

ộ ậ ả ộ ậ ằ

ế ồ ộ ừ ụ ằ ố ự ướ c kh c v ch chia đ  t

i 2 đĩa cân, bên trái treo m t v t b ng chì, bên ph i treo m t v t hình  ắ ạ ầ ậ ấ ỏ Phía d ượ ẽ ấ ỏ  0  đ n 100. Có 2 c c đ ng 2 ch t l ng A và B  ở ạ  tr ng thái cân

ẳ ậ ằ

ụ ả

ế ấ ỏ ấ ỏ ặ ấ ỏ ố ớ ạ

100 ằ

ẳ

ậ ằ ụ ấ ỏ ặ

ấ ỏ ả ớ ấ ỏ ỉ B 0 A

ố ượ ấ

ủ ng riêng c a hai ch t  ươ s  các kh i l ừ ả ằ ộ ơ ị ủ ấ ộ đó nêu ra m t ph ng pháp đ n gi n nh m xác đ nh KLR c a m t ch t

ậ * Bài t p 15: tr  b ng đ ng đ ư khác nhau(Hình  v ). Ban đ u khi ch a nhúng 2 v t vào ch t l ng thì cân  ằ b ng.  ­ Khi cho v t b ng chì chìm h n trong ch t l ng A,  ứ và hình tr  trong ch t l ng B thì ph i nâng c c ch a  ch t l ng B đ n khi m t thoáng ngang v i v ch 87  ớ thì cân m i cân b ng ­ Khi cho v t b ng chì chìm h n trong ch t l ng B ủ  và hình tr  trong ch t l ng  A thì m t tho ng c a ạ  ch t l ng A ph a ngang v ch 79 thì cân m i thăng  b ng.ằ ỷ ố Tính t ỏ l ng A và B, t l ngỏ

43

1

A

F l O ị ằ ụ

ặ ạ ủ ể

2

ủ ụ ng P c a thanh đ t t A tác d ng vào thanh ph n nhúng trong n l ủ ể i trung đi m c a thanh ướ ầ c, ầ i trung đi m c a ph n thanh nhúng trong n

ự ọ ủ ướ c. 1 là cánh tay đòn c a Fủ A;  l2 là P ậ * Bài t p 14: ủ ằ Khi thanh n m cân b ng thì thanh ch u tác d ng c a ự Các l c sau: ượ ọ + Tr ng l ự ẩ + L c đ y F ặ ạ  l c này đ t t ề G i : l là chi u dài c a thanh,  l cánh tay đòn c a Pủ

A.l1 = P.l2

AF =� P

l 2 l 1

l

=

=

�

ủ ệ ề ẩ ằ Theo đi u ki n cân b ng c a đòn b y ta có F

F A P

2 3

1 2

3 4

l

1 2 3 4

n là KLR c a n ố ượ

l (1) Mà l1 = l và l2 =

ủ ướ ủ c; D là KLR c a ch t làm thanh ủ ấ ệ ủ ế G i : Dọ          m là kh i l t di n ngang c a thanh ng c a thanh; S là ti

A=  V.d ( V = S.h mà h =

l 2

ự ẩ ụ L c đ y Ác ­ Si ­ Mét tác d ng lên thanh là F ; d = 10D)

l 2

Nên ta có FA = S. .Dn.10 (2)

.10

.

ượ ủ ọ Tr ng l

=

3 2

l S D .

2 3

Thay (2) và (3) vào (1) ta đ c ượ .l.S.Dn.10 = 2.10.l.S.D (cid:0) ng c a thanh là P = 10.m = 10.D.V = 10.l.S.D (3) l S D . n 2 10. .

3 2

3 2

1 2

3 4

(cid:0) = Dn = 2D  (cid:0) D = Dn . Dn

3 4

ố ượ ậ ủ ằ ố ượ ủ ướ V y kh i l ấ ng riêng c a ch t làm thanh b ng kh i l ng riêng c a n c.

ầ ượ ủ ồ

ầ ượ ồ ố ượ ng c a chì và đ ng ủ t là th  tích c a chì và đ ng 100 ệ ằ

ồ

ấ ỏ ị ấ ỏ ụ ậ ậ * Bài t p 15: G i:  mọ 1; m2 l n l t là kh i l ể         V1; V2 l n l ấ ỏ ư + Khi ch a nhúng vào ch t l ng thì h  cân b ng nghĩa  là m1 = m2 suy ra P1 = P2 + Khi nhúng chì vào bình ch t l ng A, đ ng vào  ủ ự bình ch t l ng B, thì các v t ch u tác d ng c a l c B 0 A

44

ẩ đ y Ác ­ Si ­ Mét là  F1 = dA.V1 = 10.DAV1

87 100

F1 = dB.V2 = 10.DB.V2 = .10.DB.V2

1 = F2 hay 10.DA.V1 =

ằ  Do thanh cân b ng nên ta có F .10.DB.V2(1)

87 100 ự

ự ẩ ấ ỏ ấ ỏ ồ

.V

ụ ậ + Khi nhúng chì vào bình ch t l ng B, đ ng vào bình đ ng ch t l ng A thì l c đ y Ác ­ Si ­  Mét tác d ng lên các v t khi đó là

’ = dB

1 = 10 .DB.V1 và  F2

’ = dA.V2 = 10.DA.V2 =

70 100

F1 .10.DA.V2

’ =  F2

’  Hay 10 .DB.V1 =

1

70 100

.

D V . B 2

A

A

D V . A 1 D V . B 1

=

=

�

�

�

D B D

87. 70.

(1) (2)

D D B

D D B

A

ằ  Do thanh cân b ng nên ta có :F .10.DA.V2(2)

.

10.

.

D V . A 2

D V . B 2

87 10 70 10

10.

.

D V . A 2

10. 10. 87 100 70 100

ậ ỷ ố L p t s

(cid:0)

2

A

A

=

B  (cid:0)

2

87 70

87 70

D D B

D =� D B

70D2 A= 87D2

2

ế ụ ứ Hai hình tr  thông nhau đ t th ng đ ng có ti

ặ ả ủ ự ủ ệ ộ ẳ ướ t di n th ng bên trong là 20cm c chia kho ng đ t ẳ ở ộ  đ  cao 10cm trên m t th

ẳ ứ

ổ ệ ữ ộ c nguyên ch t cao 27,2 cm. H i đ  chênh l ch gi a đ  cao

ặ ủ ỏ ộ ấ ộ ộ ướ ỏ ủ c và m t thoáng c a th y ngân trong bình nh ?

ộ ự ướ c chia đ

ầ ế ướ ộ ể ự ề ố c mu i có chi u cao bao nhiêu đ  m c

3

ủ ng n ế ủ

3, c a n

t KLR c a th y ngân là  ủ ướ ủ ướ ở ạ c mu i là 1030kg/m ủ ấ c nguyên ch t 1000kg/m

ươ ả i toán bình thông nhau ng pháp gi

ộ ướ ấ ủ

c trong  ấ ể ở ằ ặ ộ ẳ ằ ằ  trên cùng m t m t ph ng n m ngang b ng nhau. Áp su t

ứ ể ấ ỏ ẽ ề ả

ấ ỏ ằ

ặ ậ ự ặ ầ ậ ặ * Bài t p 16: và 10cm2 đ ng th y ngân, m c th y ngân  ự ữ th ng đ ng gi a 2 bình ớ a) Đ  vào bình l n m t c t n ặ ộ ướ ủ c a m t trên c t n ủ ỏ b) M c th y ngân trong bình nh  đã dâng lên đ n đ  cao bao nhiêu trên th ỏ ộ ượ ả ổ c)C n ph i đ  thêm vào bình nh  m t l i ngang nhau? Bi th y ngân trong bình tr  l 13600 kg/m3, c a n ố                                                 Ph ấ ỏ + Ch t l ng trong hai bình thông nhau cân b ng khi áp su t c a các c t n ữ hai bình lên nh ng đi m  ở đó tính b i công th c p = h.d ể ị +Khi có d ch chuy n thì th  tích ch t l ng gi m đi trong bình này s  truy n nguyên  ẹ v n sang bình kia ủ ể ấ + Áp su t khí quy n trên m t thoáng c a ch t l ng trong 2 bình coi b ng nhau ươ ể + D a vào 3 đ c đi m trên l p các ph ng trình c n thi ế t

45

E iả

1

2

ấ ổ ướ Bài gi ẽ c nguyên ch t vào bình l n(H.v ) h ặ ủ h ớ c này gây áp su t lên m t th y ngân

2

A a ầ b B 10cm D C ộ ỏ ị ồ ủ

ụ

ằ

=

=

ớ ấ ủ ộ ướ ụ ặ ấ ấ ủ ộ ớ ẳ ặ ủ ộ ướ c trong bình l n. Áp su t này b ng áp su t c a c t n c tác d ng lên m t đó

d h 1 1 d

2

1000.0, 272 13600 ặ ướ

(cid:0) = 0,02(m) = 2(cm) h2 =

ậ ặ ộ ỏ ủ c trong bình l n và m t th y ngân trong bình nh  là

ổ ướ ủ ặ ẳ

ầ ớ ự ủ ạ

ể ả ạ ể ượ ả ớ ỏ c chuy n c  sang bình nh  nên ta có

S b 2 S 1

a = a)Khi đ  n ấ ướ n                   p1 = d1.h1 ủ ộ Khi đó m t ph n th y ngân b  d n sang bình  ệ nh , khi đó đ  chênh l ch th y ngân là h ể ộ ủ + Áp su t c a c t th y ngân tác d ng lên m t đi m ặ ướ i Trên m t ph ng n m ngang CD trùng v i m t d ằ C a c t n nên ta có:        d1h1 = d2h2 D h D h 10 = 1 1 1 1 D D 10 2 2 ớ ữ ệ V y đ  chênh l ch gi a m t n                           H = h1 ­ h2 = 27,2 ­ 2 = 25,2(cm) ự ằ c vào  b) M c th y ngân trong 2 bình lúc đ u n m trên m t ph ng ngang AB, sau khi đ  n ỏ ố ạ ớ bình l n, m c th y ngân trong bình l n h  xu ng 1 đo n AC = a và dâng lên trong bình nh   1 đo n BE = b ủ Vì th  tích th y ngân trong bình l n gi m đ                S1a = S2b  (cid:0)

2 = DE = DB + BE = a + b

=

=

h 2 +

S

S

2

S 1

ặ M t khác ta có h

2 =

S h 1 2 + S 1

2

h 2 +

1

S b 2 S 1

S  + b = b( 2 S 1

S 2 S 1

S 1

=

ừ T  đó h + 1);   BE = b mà b =

S

2.20 30

S h 1 2 + S 1

2

Suy ra BE = b = = 1,3(cm)

ậ ả ự ướ ủ ỏ ỉ c chia kho ng m c th y ngân trong bình nh  ch

ổ ướ ự ủ ặ ố ỏ ố c mu i lên m t th y ngân trong bình nh , mu n cho m c th y ngân tr  l

ủ ấ ủ ộ

=

ả ằ ấ ộ ướ ấ V y trên th                                              10 + 1,3 = 11,3(cm) ở ạ i  c) Khi đ  n ỏ ố ngang nhau trong 2 bình thì áp su t do c t mu i gây ra trêm m t th y ngân trong bình nh   ph i b ng áp su t do c t n

3

(cid:0) =0,264(m) = 264(cm) d1h1 = d3h3

ặ ớ c nguyên ch t gây ra trong bình l n 1000.0, 272 1030 ự ướ ộ ự

d h D h = 1 1  h3 = 1 1 D d 3  Hai bình thông nhau m t bình đ ng n ướ i ta đ c trên m t th

ữ ặ ộ ộ ố ệ ủ ố ọ c chia đ t gi a 2 bình s  li u sau( s  0 c a th ẫ ầ c, m t bình đ ng d u không hòa l n   phía ướ ở c

m c 3cm 20 ầ ở ứ  m c 18cm 18

1

ượ ọ ủ ướ c và d u  ủ ướ ở ứ c  ủ ầ ở ứ  m c 20cm. ế ủ ầ ng riêng c a d u bi t KLR c a n D uầ 3 c là 1000kg/m h ậ * Bài t p 17: ườ ượ c. Ng đ i)ướ d ặ ướ a)M t phân cách n ặ b) M t thoáng c a n ặ c)M t thoáng c a d u  Tính tr ng l M N3

46

N cướ

iả

ướ ầ ướ

ằ i. ấ ủ

ộ

ằ ướ c

Bài gi ế ầ ớ ơ N c có KLR l n h n d u nên chi m ph n d ằ ấ ủ ộ ầ Khi cân b ng áp su t c a c t d u b ng áp su t c a  ẳ ặ ể ộ ướ c lên m t đi m trên m t ph ng n m ngang MN  c t n ớ ặ trùng v i m t phân cách c u dàu và n Ta có h1.d1 = h2.d2  (cid:0) d2 = ả d h 1 1 h 2

1 = 18 ­ 3 =15(cm) = 0,15(m)

=

=

(cid:0) 8824(N/m3)

ạ L i có h

10000.0,15 0,17

d h 1 1 h 2

Dh 10 1 h 2

h2 = 20 ­ 3 = 17(cm) = 0,17(m) Do đó d2 =

3. Ng

ườ ấ ỏ ộ ớ i khi m t n

ớ ứ ổ ướ i ta đ  n ấ ng riêng là 12700N/m ấ ỏ ặ

ặ ế ọ ấ ỏ ủ

M t cái bình thông nhau g m hai  ng hình tr  gi ng nhau gép li n đáy. Ng i

ướ ỏ ổ ỗ ườ ng 20g thì

ả ầ ủ ố ủ ệ ế ấ ộ ướ ọ c có tr ng   Hai bình thông nhau và ch a m t ch t l ng không hòa tan trong n ơ ặ ướ c vào m t bình cho t c cao h n  ớ ộ ề  bình khia so v i  3 ượ c là 10000N/m ng riêng c a n t tr ng l ề ụ ố ố ố ượ ằ ộ c, sau đó b  vào trong nó m t qu  c u  b ng g  có kh i l t di n ngang c a  ng c a bình thông nhau? c dâng cao 2mm. Tính ti

ậ * Bài t p 18: ượ l ấ ở 30cm so v i m t ch t l ng trong bình  y. Hãy tìm chi u cao c t ch t   ủ ướ m t ngăng cách c a hai ch t l ng. Cho bi ồ ộ ậ * Bài t p19: ộ ta đ  vào m t ít n ự ướ th y m c n

( II ) ậ * Bài t p 18: ( I )

1

2

d h d h a’ a

h b b’ h = 12700N/m3 1 = 10000N/m3 2 = 30cm 1 = ? 2

i ả

/). Khi đ  n

ầ

ấ ỏ ế ấ ặ c lên trên m t thoáng ch t  ượ ồ c d n sang nhánh (II)­

ấ ỏ ặ

c h ằ ấ ỏ ộ i đi m b nhánh(I) b ng áp su t do  c t ch t l ng gây ra

=

(cid:0) 23,6(c3)

ạ ẳ ở

30.10000 12700

d h 2 1 d 1

Bài gi ổ ướ ặ ở  hai nhánh ngang nhau ( aa Ban đ u m t ch t l ng  ấ ỏ ộ ỏ 1 = 30cm thì ch t l ng trong bình đ l ng bên nhánh (I) đ n đ  cao h ấ ủ ộ ướ 1 gây lên) ị (Do m t ch t l ng nhánh(I) ch u áp su t c a c t n ể ấ ấ ộ ướ Xét áp su t do c t n c gây lên t i bạ /  /  ằ ở ặ t  m t ph ng n m ngang)  nhánh (II) ­ (bb Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2  (cid:0) h2 =

ậ ầ ộ

ấ ỏ ề V y chi u cao c t ch t l ng c n tìm là 23,6(cm) ậ * Bài t p 19:

h

A

F

m = 20g = 0,02kgP = 0,2N h = 2mm = 0,2cm = 0,002m S = ?

Bài gi iả P

47

ị ụ ả ầ ả ầ

ủ

ủ ng c a qu  c u p = 10m (N)

A = S.2h.d ấ ỏ

ự ướ

=

ỗ ố ậ ẽ ổ ả ầ c dâng lên trong m i  ng .Nên F ặ c nên v t s  n i lên m t ch t l ng nên ta có

2

= 0,05(m2) Khi nhúng qu  c u vào trong bình thì qu  c u ch u tác d ng ự C a 2 l c là : ả ầ ượ ọ + Tr ng l ự ẩ + L c đ y Ác ­ Si ­ mét F A = d.V ộ Mà V = S.2h( h là đ  cao m c n ỗ ằ Do qu  c u b ng g  nhúng vào trong n FA = P hay p = S.2h.d (cid:0) S = ướ 0, 2 2.0, 002.10000

2) = 50(cm2)

ậ

A

ọ ượ ủ ậ ớ ự ẩ ng P c a  v t v i l c đ y Ác­Si­mét

ấ ỏ ậ ổ ấ ỏ ằ ặ l ng trong lòng ch t l ng (V t n i lên m t thoáng ch t l ng cân b ng )

ỏ ế

3.

ể ự ế ỉ ế ậ ứ ạ  M t v t b ng kim lo i, n u b  vào  bình ch a có v ch chia th  tích thì làm cho   3. N u treo v t vào m t l c k   thì l c k  ch  3,9N.  cho  ộ ự ế

ủ ướ c là 10000N/m ụ ủ ố ượ ấ

p hd ệ ế V y bình có ti t di n là 0,05 (m ệ ậ ự III: Bài t p t  luy n ả  : So sánh tr ng l ươ i ng pháp gi * Ph ậ ổ + Khi v t n i  thì  P < F A ậ + Khi v t chìm thì P > F ậ ơ ử + Khi v t l    thì P = FA ạ ộ ậ ằ * Bài t p 1:ậ ướ c trong bình dâng lên thêm 50cm n ế ọ ượ bi ng riêng c a n t tr ng l ự ẩ ậ a)Tính l c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên v t ị b) Xác đ nh kh i l

ậ ng riêng c a ch t làm lên v t

V = 50cm3 = 0,00005m3 F = 3,9N; d = 10000N/m3  =?   B) D = ? a) F A

Bài gi

3 đó chính là th  tích c a v t. ủ ậ ể

ể ướ

ả ậ ự ẩ ụ iả c dâng lên thêm 50cm ậ

ự ế ỉ ộ ự ế ậ ọ ượ ủ ậ ng c a v t do đó ta

=

a) Khi th  v t vào bình thì th  tích n Do đó l c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên v t là  FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5(N) b) Khi treo v t vào m t l c k  thì l c k  ch  3,9N đó cũng là tr ng l có P = F = 3,9(N)

(cid:0) d =

3,9 0, 00005 ậ

ừ ứ T  công th c p = d.V = 78000(N/m3)

ố ượ ậ V y kh i l

p V ấ ng riêng c a ch t làm v t là  (cid:0) D =

ừ = 7800(kg/m3) T  d = 10D

ổ ủ

3 n i trên m t n ặ ướ 3 và tr ng l ọ

M t c c n ỏ ủ ướ ế ủ ể t KLR c a n c bi ể c. Tính th  tích c a  ượ ng riêng c a c đá là 0,92g/cm ủ d = 78000 10 10 ộ ụ ướ c đá có th  tích V = 500cm ặ ướ 3 * Bài t p 2:ậ ầ ph n ló ra kh i m t n ướ c là 10000N/m n

Bài gi

ụ ướ ổ Do c c n

iả ặ ướ ượ c đá n i trên m t n ọ ằ c nên tr ng l ủ ướ ị ủ ng c a                  ỗ ứ ượ ế ng c a n ọ c b  chi m ch , t c là V = 500cm3 D = 0,92g/cm3 d ự ẩ ằ ụ                                       c c đá đúng b ng tr ng l                                         b ng l c đ y Ác­Si­Mét nên ta có

= 10000N/m3 2  = ? V 1 48

ướ ể ầ c)

P d

2

ặ Mà P = 10m, m t khác m = V.D = 500.0,92 = 460(g) = 0,46(kg) P = FA= d2.V2 ( V2 là th  tích ph n chìm trong n                (cid:0) V2 =

ậ

ầ ể ướ c là

4, 6 10000

2

= = 0,00046(m3= 460(cm3) V2 =

ậ ể ỏ ướ c là

1 = 8200N/m3, th  tích V

1 = 100m3, n i trên

ượ ọ ổ ng riêng d

ặ ể ả ầ i ta rót d u vào ph  kín hoàn toàn qu  c u.

ậ ổ ầ c khi đã đ  d u

M t q a c u có tr ng l ầ ườ ả ầ ầ ủ ướ ầ ể ế ể ế ậ ướ ủ ả ầ ổ c c a qu  c u có thay đ i

2 =7000N/m3, c a n

ủ ầ ế ọ ượ V y P = 10.0,46 = 4,6(N) Do đó th  tích ph n nhúng chìm trong n P d ầ ụ V y th  tích ph n c c đá nhô ra kh i n                    V1 = V ­ V2 = 500 ­ 460 = 40(cm3) ộ ủ ầ * Bài t p 3:ậ ướ ộ c, Ng m t m t bình n ầ a) Tính th  tích ph n qu  c u ng p trong n b) N u ti p túc rót thêm d u thì th  tích ph n ng p trong n không? Cho bi ng riêng c a d u d t tr ng l c d ủ ướ 3 = 10000N/m3

d

ậ iả ầ ượ t là th  tích c a qu  c u ng p d Bài gi 2; V3 l n l ầ ướ ể ả ầ ủ c, theo bài ra ta có d a)G i Vọ                                                        trong d u và trong n                                                                  V1 = V2 + V3  (cid:0) V2  = V1 ­ V3 (1)

ằ ướ c nên

ầ ả ầ ả ầ ọ ự ẩ ủ ằ ng c a qu  c u b ng l c đ y Ác­Si­Mét

ượ                      V1d1 = V2d2 + V3d3   (2)

1d1 = (V1 ­ V3 )d2 + V3d3

(

=

=

40

2

3

c   V - - =  8200N/m3 1 =  7000N/m3 2 =  10000N/m3 1 =  100m3 V                                                    Do qu  c u cân b ng trong d u và trong n 1                                                 ta có tr ng l  = ? a)V 3 b) Rót thêm d u  ầ ư ế  nh  th   thì V 3 nào ? (cm3) Thay (1) vào (2) ta đ Hay V1d1 = v1d2 + (d3 ­ d2) V3  (cid:0) V3 = - -

d V ) 2 1 d ướ

3)

d 1 d V y th  tích ph n qu  c u ng p trong n

3 =

2

3

ậ ậ ầ ể ượ (8200 7000).100 10000 7000 ổ ầ c khi đã đ  d u là 40(cm - ứ ừ ể ấ ố ứ b) T  bi u th c V ỉ ụ  ta th y V3 ch  ph  thu c vào V1, d ụ 1,d2, d3. T c là không ph -

ộ ộ ế ế ổ ng d u đã đ  thêm. Do đó n u ti p

ầ ầ ư ượ ả ầ ổ ầ ẫ c c a qu  c u v n không thay đ i.

ề

ộ ố ỏ ơ ạ ỗ h ằ ả ổ ượ

ướ

ẽ c (Hình v ) ủ ề ỏ ặ ướ ủ c c a hình h p

2= 700kg/m3.

ổ ộ c có KLR là D

ủ ề ầ ộ ẫ ượ ớ ướ c v i n ầ ủ ỗ c, trong d u c a g

ướ iả

ả ầ d V d ) ( 2 1 1 d d ầ ả ầ ủ thu c vào đ  sâu c a qu  c u trong d u cũng nh  l ướ ủ ậ ụ t c rót thêm d u thì ph n ng p trong n * Bài t p 4:ậ ộ  M t kh i kình h p đáy vuông chi u  cao h = 10cm nh  h n c nh đáy, b ng g  có  KLR là D1 = 880kg/m3 đ ộ c th  n i trong m t  bình n ầ a) Tính chi u cao c a ph n nhô lên kh i m t n ấ ầ b)Đ  thêm vào bình 1 ch t d u không tr n l n đ Tính chi u cao c a ph n chìm trong n Bài gi ể ủ ậ ọ ướ ậ ổ c, vì v t n i nên ta có ầ 1 là th  tích ph n chìm trong n

ể a) G i V là th  tích c a v t, V                                                  P = FA Mà P = 10m = 10.V.D1 và FA = dn.V1 = 10.V1.Dn

49

nDV = D V 1 1

ứ ề ỏ ể ủ Đi u này ch ng t th  tích c a Nên ta có 10.V.D1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn  (cid:0)

ớ l ngh ch v i KLR c a chúng.

ố ượ

=

=

=

ướ ủ ậ ứ ộ ủ ữ ậ ể ỗ ủ ấ ỏ ầ ị c c a v t, t c là c a kh i l ng ch t l ng b   ộ ủ 1 chính là th  tích c a 2 hình h p ch  nh t có cùng đáy và đ  cao

= 0,08.h nên ta có

ầ ậ ị 1000 880 ướ ủ ề c c a kh i g  có chi u cao là

ầ

1 = 10 ­ 8,8 = 1,2(cm) c và trong d u ta có  c và trong d u

ề ố ỗ ậ ậ ố ỗ ầ ầ

c có chi u cao là : h ­ h ướ ướ ủ ầ ỏ ề ể ọ ủ ướ c và c a d u

A

ố ỗ ầ c nên P = F

1.h = D2(h ­ h3 ) + D3h3

=

3

ị ậ ỷ ệ v t t G i họ 1 là chi u cao c a ph n chìm trong n ủ ề ế ậ v t  chi m ch . Thì V; V ươ ứ ng  ng là h và h t 1 ớ ả ỷ ệ ậ  ngh ch v i V và V 1 ph i t  l V y h; h 1 nD V h h .880 (cid:0) h1 =  D V h 1000 1 1 1 ố ỗ V y ph n chìm trong n                     h1 = 0,88h = 0,88 . 10 = 8,8 (cm) ặ ướ và ph n nhô ra kh i m t n ủ b) G i họ 2; h3 là chi u cao c a kh i g  g p trong n ủ             V2; V3 là th  tích c a kh i g  ng p trong n ượ              d2; d3 là tr ng l ng riêng c a n                      h = h2 + h3  (cid:0) h2 = h ­ h3  (1) ướ ằ Do kh i g  cân b ng trong d u và n Mà P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h và      FA = d2 .V2 + d3.V3 =  10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Do đó ta có 10.D1.S.h = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Hay D1.h = D2.h2 + D3.h3  (2) Thay (2) vào (1) ta đ - - ả Gi i ra tìm đ = 0,04(m) = 4(cm) ượ 3 =  c h - - c Dượ h D D .( 1 2) D D 2

3 = 4(cm)

ậ

0,1(880 1000) 700 100 ầ ỗ ố V y chi u cao kh i kh  chìm trong d u là h ướ ố ỗ          Chi u cao kh i g  chìm tr4ong n

2 = h ­ h3 = 10 ­ 4 = 6(cm)

ề ề c là h

ọ ấ ằ ư ả ầ

ề ượ ằ ượ ượ ọ Hai qu  c u A,B có tr ng l ầ ủ c treo vào 2 đ u c a 1 đòn có tr ng l

ả c.

ấ ề ằ ể

ượ ể ế ầ ả ị ủ ả ầ ủ ng b ng nhau nh ng làm b ng hai ch t khác  ể ng không đáng k  và chi u dài ả ầ ể ng riêng c a qu  c u A là d

ộ ặ ẳ ỗ

ớ ằ  M t cái th t b ng g , kh i l ả ậ c đ t trong m t cái ch u.

ướ ụ ậ ấ ớ c và do cái th t tác d ng lên đáy i ta đ  n

ườ ằ ộ c.

ộ ẫ ượ ớ ướ ế c cho đ n khi m t

ủ ộ ướ ấ ỏ ộ  rót  vào ch u m t ch t l ng không tr n l n đ ấ ớ ủ c v i n ấ ỏ ớ

ấ ỏ ủ ậ ặ ng riêng c a ch t l ng đó.

ấ ỏ ấ ỏ ự ầ i ti p t c rót thêm ch t l ng đó cho m c ch t l ng cao thêm 3cm, thì ph n chìm

ừ ừ  t ớ ố ượ ế ạ ế ụ ủ ấ ỏ ả * Bài t p 5:ậ nhau, đ ậ ướ  l = 84cm. Lúc đ u, đòn cân b ng. Sau đó đem nhúng c  hai qu  c u ng p trong n ằ ở ạ ự ườ i cân b ng. tính  i ta th y ph i d ch chuy n đi m t a đi 6cm v   phía B đ  đòn tr  l Ng A = 3.104N/m3  ả ầ ọ ượ ọ ng riêng c a qu  c u B n u tr ng l tr ng l ủ ướ n = 104N/m3 c a n c d 1 = 850kg/m3, có hai m t ph ng song  * Bài t p 6:ậ ố ượ ng riêng D ộ ượ ặ ộ song cách nhau m t kho ng h = 8cm đ ế ổ ướ a) Ng c vào ch u, cho đ n kho áp su t do n ậ ch u b ng nhau. Tính đ  cao c a c t n ặ b) Sau đó t ấ ỏ ủ trên c a th t ngang v i m t thoáng c a ch t l ng, thì th y l p ch t l ng  dày 4,8cm. Xác  ị đ nh kh i l c) N u l ớ ằ trong ch t l ng c a th t t ng hay gi m bao nhiêu?

50

51

'

1

A .O O . B * Bài t p 5ậ (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) A B (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) d

n

B

l = 2

84 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) d (cid:0) (cid:0) (cid:0) iả (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ả ầ ự ể ằ ầ ở ữ l = 84cm  = P  = P P B A = 3.104N/m3 A  = 104N/m3 = ?  d ọ Vì tr ng l Bài gi ng hai qu  c u b ng nhau nên lúc đ u đi m t a O chính gi a thanh, nên ta (cid:0) (cid:0) (cid:0) có : OA = OB = = 42(cm) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 thì thanh cân b ng nên ta có

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ị ằ ể ả ị c thì ph i d ch chuy n O đ n v  trí O (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A

=

=

A

A

A

A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ ự ẩ (cid:0) (cid:0) (cid:0) FA = dn.VA mà VA = . Nên FA = .dn (1) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

=

=

P A d P B d

B

B

B

(cid:0) (cid:0) (cid:0) FB = dn.VB mà VB = . Nên FB = .dn (2) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ướ Khi nhúng A và B vào n : O1A = 42 + 6 = 48(cm) và O1B = 42 ­ 6 = 36(cm) Khi đó l c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên v t A và B là  P 10. A d 10. P 10. B d 10. ủ ệ ề ẩ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ụ P m A d D P m B B D d B ằ  b ng c a đòn b y ta có  Theo đi u ki n cân                    (PA ­ FA) . O1A = (PB ­ FB) . O1B (3) Thay (1) và(2) vào (3) ta đ

P A d

A

B

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (PA ­ .dn ).O1A =   (PB ­ .dn ). O1B mà PA = PB = P nên ta có c ượ P B d (cid:0) (cid:0) (cid:0)

P d

P d

A

B

.

d O B d . n A 1 d O A O B d . .

n

A

1

1

=

O A d . A 1 108000000 1200

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (P ­ .dn ).O1A =   (P ­ .dn ). O1B (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ượ ế ổ Bi n đ i ta đ c k t qu  d ả B = - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố Thay s  vào ta đ 90000(N/m3) ượ  dB =  c - (cid:0) (cid:0) (cid:0) ượ ủ ậ ậ ng riêng c a v t B là dB = 90000(N/m3) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ọ V y tr ng l * Bài t p 6:ậ (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) = 850kg/m3 ; D = 1000kg/m3 D 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) h = 4,8cm ; h = 3cm (cid:0) (cid:0) (cid:0) h (cid:0) (cid:0) (cid:0) = ?             b)D ầ ả ớ =  n 2 ầ ủ Ph n chìm trong d u c a th t tăng hay gi m (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

=

=

=

D V . 1 S

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Bài gi iả (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ a) Áp su t c a th t tác d ng lên đáy ch u là (cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ 10. ụ 10. = 10.D1.h p1 = (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) c p ấ ủ D S h m P . . 10. 1 S S S ượ 1 = 10.850.0,08 = 680(N/m3) ố Thay s  ta đ (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) 52

2 = dn . hn = 10.Dn.hn

ấ

=

ộ ướ ổ c đ  vào gây ra cho đáy bình là  P ớ ủ ướ ụ ằ tác d ng lên đáy bình là b ng nhau nên ta có

= 0,068(m) = 6,8(cm) Áp su t do c t n ấ ủ Mà Áp su t c a th t và c a n P1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn  (cid:0) hn =

ầ ớ l ng trong d u và

680 680 nD 10. 10.1000 ớ  m t thoáng c a d u ứ ủ ầ  ch ng t ặ ụ ủ ầ c tác d ng lên th t là

ướ ỏ ớ ơ ử  th t l ớ c, V y l c đ y Ác­Si­Mét c a d u  và n

1.V = 10.D1.S.h

ng c a v t là P = 10.m = 10.D

.

n

1

=

2 =

ậ ơ ử ượ ề ệ ặ ủ b)  Do m t trên c a th t ngang v i ậ ự ẩ ướ n                 FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = 8 ­4,8 = 3,2 cm) ủ ậ ọ Tr ng l Theo đi u ki n v t l - - ế ượ c D ổ Bi n đ i ta đ = 750(kg/m3) l ng ta có: F D h D h 2 h 1

ớ ầ ậ ằ ẳ

ầ

ủ ướ ướ ổ ầ ứ ư ầ c nh  l n 1. ộ ướ ầ ầ ầ ỉ ng xu ng không thay đ i. Nên đ  cao c a hai ph n chìm trong d u và n c

ộ ậ ả A ư ả c,

ạ ể ậ ằ

ằ

ả ỡ ộ

ở ạ ể ậ

ể ủ ướ ằ ọ c b ng d

A = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h 850.0, 08 1000.0, 032 0, 048 c) Do rót l n 1 th t đã chìm h n trong d u và đ ng cân b ng. V y có rót thêm d u vào thì  ớ ẫ th t v n ch  chìm trong d u và n ố ự L c P h không thay đ iổ * Bài t p 7:ậ  Trên đĩa cân bên trái có m t bình  ỡ ứ ướ c, bên ph i là giá đ  có treo v t (A)  ch a n ậ ợ ướ ẹ ằ b ng s i dây m nh, nh . Khi v t ch a ch m n ợ ố ở ị  v  trí cân b ng. N i dài s i dây đ  v t(A)   cân  ạ ướ c. Tr ng thái cân b ng  chìm hoàn toàn trong n ị ủ ả ặ ỏ c a cân b  phá v . H i ph i đ t m t qu  cân có  ượ ọ ng bao nhiêu vào đĩa cân nào , đ  2 đĩa  tr ng l ằ ượ c cân b ng tr  l i. Cho th  tích v t(A)  cân đ ượ ằ ng riêng c a n b ng V, tr ng l ẽ ễ ể (H  th ng bi u di n trên hình v )

ệ ố

Bài gi iả

ướ ủ ự ụ ậ ị ố ậ c thì v t A ch u tác d ng c a l c

A = d.V ấ

ằ ượ ộ ọ ự ẩ ng P đúng b ng l c đ y Ác­Si­Mét là

ụ ướ ậ ộ ự t A cũng ch u m t l c tác d ng ng ượ ạ c l

A. L c này đ

ề c thì v  ố ượ ự ị i đúng  ằ c truy n và ép xu ng đĩa cân bên trái làm đĩa cân  này thêm đúng b ng

ặ ả

A = 2d.V ả ặ

ả ả ọ i thì ph i đ t trên đĩa cân bên ph i 1 qu  cân có tr ng

ể ậ ợ Khi n i dài s i dây đ  v t(A) ng p hoàn toàn trong n ẩ đ y Ác­Si­Mét là:         F ả Do đó đĩa cân bên ph i m t đi m t tr ng l  Nên ta có            P = FA  ậ ặ M t khác khi v t A nhúng trong n ằ b ng F FA ế ơ K t qu  đĩa cân bên trái n ng h n là 2F ố ở ạ ằ ượ c thăng b ng tr  l Mu n cân đ ằ ượ ng  đúng b ng 2dV l

C

B

A

ộ ấ ế

ề ệ t di n đ u,  ượ ặ c đ t trên ả ẽ *Bài t p 8:ậ ồ  M t thanh đ ng ch t ti ố ượ ề ng 10kg, chi u dài l đ có kh i l ư ỡ  hai giá đ  A và B nh  hình v  bên. Kho ng

Ở ầ ườ ộ cách BC = . đ u C ng ộ ậ i ta bu c m t v t

l 7 ụ

ề ặ n ng hình tr  có bán kính đáy là 10cm, chi u

53

ọ ượ ủ

C

B

A

F

P 1

P 2

ủ ụ ấ ng riêng c a ch t làm hình tr   cao 32cm, tr ng l là d = 35000N/m3. L c ép c a thanh lên giá đ  A  ự ượ ọ ị ệ b  tri ỡ ủ ấ ỏ ng riêng c a ch t l ng trong bình t tiêu. Tính tr ng l

m = 10kg P = 100N BC = ; R = 10cm = 0,1m h = 32cm = 0,32m d = 35000N/m3 d = ? n

ự ể ồ ể ủ ự iả t tiêu nên  khi đó B chính là đi m t a và thanh đ ng

ấ ụ

ủ ụ

ầ ủ ủ ể ể

ủ ự 1; P2 và F

2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3)

ủ ẩ ằ

l 7

nên AB = Do BC = l Bài gi ị ệ Vì l c ép c a thanh  lên đi m A b  tri ị ự ch t lúc này ch u tác d ng  c a các l c sau ủ ậ ặ ự +  L c F c a v t n ng tác d ng vào đ u C ặ ượ ọ + Tr ng l ng P 1 đ t vào trung đi m c a BC ặ ượ ọ ng P + Tr ng l 2 đ t vào trung đi m c a AB ầ ượ G i lọ 1; l2; l3 l n l t là cánh tay đòn c a l c P ệ ề Theo đi u ki n cân b ng c a đòn b y ta có : P 6 7

1 7

l l ;      l1 =  3 2

l 14

6 7

3 7

l 6. 14

= l : 2 = = l Khi đó ta có  l3 = ;  l2=

1 c a thanh đ t

1 =

1 7

ượ ặ ở ủ ể ọ Vì tr ng l ng P ủ  trung đi m c a BC nên P P

2 đ t

2 =

6 7

ượ ặ ở ể ọ Tr ng l ng P ủ  trung đi m c a AB nên P P

Mà F là h p c a F

3 7

6 7

l 7

ở Khi đó (1) tr  thành l  = P. P. + V ( d ­ dn). ợ ủ A và P nên F = V.d ­ V.dn = V ( d ­ dn) 1 7

=

ế ượ ế ổ Bi n đ i ta đ c k t qu   d Mà V = S.h = p .R2.h ( V i ớ p   (cid:0) 3,14) ả n = d ­

35000

35. p 14

l 14 P 35. V 14 35.100 14.0, 01

P Khi đó dn = d ­  2 R h ( V iớ  p .R2.h  = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3)

- = 10000(N/m3)

ướ ướ ổ ộ  Trong m t bình n

ộ ộ ắ ỗ c có m t h p s t r ng n i, d ộ ủ ộ ướ ạ ỉ ộ ộ i đáy h p có m t dây ch   ư ế ổ c thay đ i nh  th

ị ứ

ườ ổ ộ ủ

ể ộ ự ướ Ng  h ng nh  đ tâm c a đáy h p  c

ả ầ i ta  th  m t h p s t r ng n i trong m t bình n ỏ ượ ị ộ ị ướ Ở c.  ướ c. Khi đó m c n ị c và h p b  chìm

ả ộ ộ ắ ỗ ộ ằ c b t kín b ng m t cái nút có th  tan trong n ướ ắ ư ế ổ ự ướ ố ổ * Bài t p 9:ậ ộ treo m t hòn bi thép, hòn bi không ch m đáy bình. Đ  cao c a c t n ế nào n u dây treo qu  c u b  đ t. ậ * Bài t p 10: ộ ỗ ổ có m t l ờ ớ so v i đáy bình là H. Sau m t th i gian ng n, cái nút b  tan trong n ỏ xu ng. H i m c n ộ c trong bình có thay đ i không? Thay đ i nh  th  nào?

H 54

ọ ủ ướ c trong bình

ộ ố ướ

ượ c )

ủ ướ ủ ị ị ứ ủ ướ ng riêng c a n ự ủ ụ c và c a viên bi nên

ứ

ượ ủ ộ ướ ủ ướ ộ c khi dây đ t ) ổ c không thay đ i nên

bi > 0 suy ra dn.S.H  > dn.S.h  ả c gi m

ượ

ủ ướ c lên đáy bình là

ộ

ủ ướ ượ ườ ả ợ ổ c và h p không đ i trong c  hai tr ng c a n ng h p nên ta có

ứ ề ỏ ự ướ  m c n ả c gi m ậ * Bài t p 9:  ộ G i H là đ  cao c a n ấ ư ứ Khi dây ch a đ t thì kh i n c gây ra m t áp su t lên đáy bình là  ệ                         F1 = dn.S.H ( S là di n tích đáy bình  ọ                                              dn là tr ng l Khi dây b  đ t. Lúc này đáy bình ch u tác d ng c a 2 l c đó là c a n ta có                        F2 = dn.S.h + Fbi ( h là đ  cao c a n ọ Do tr ng l ng c a h p + bi + n                    F1 = F2 hay dn.S.H  = dn.S.h + Fbi  ọ ng nên F Vì  bi có tr ng l ự ướ ậ Suy ra H > h v y m c n ậ *Bài t p 10:  ổ ự ộ Khi h p n i, l c ép c a n                         F1 = dn.S.H ự Khi h p chìm l c ép là                            F2 = dn.S.h + Fh pộ ộ ọ Do tr ng l           F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fh pộ Mà Fh pộ  > 0 nên suy ra H > h đi u đó ch ng t

ủ

2, c a pittông  ầ ả ỏ ng 42000N. H i ph i tác

ộ t di n c a pittông nh  c a m t cái kích dùng d u là 1,35cm ộ ậ ườ ượ ể ọ ế  Ti 2. Ng

ệ ủ ỏ ủ i ta dùng kích đ  nâng m t v t có tr ng l ỏ ộ ự ằ ậ * Bài t p 11: ớ l n là 170cm ụ d ng lên pít tông nh  m t l c b ng bao nhiêu?

=

=

=

�

f

Bài gi iả S ụ ấ ỏ Áp d ng công th c v  máy ép dùng ch t l ng ta có S

F f

2

4200.1,35 170 ỏ

= 333,5(N) ứ ề F S . 1 S

ậ ầ

ấ ỏ ườ ệ : Đ ng  kính pit tông nh  c a m t máy dùng ch t l ng là 2cm. H i di n tích

ỏ ủ ể ộ ự ộ ụ ớ ỏ ỏ ể i thi u c a pít tông l n là bao nhiêu đ  tác d ng m t l c 120N lên pít tông nh  có th

ượ ộ ọ = 1,35cm2 1  = 170cm2 S 2 2 F = P = 42000N S 1 F = ? ụ                                     V y c n tác d ng lên pít tông nh  là f = 333,5(N) * Bài t p 12ậ ể ủ ố t ượ nâng đ c m t ô tô có tr ng l ng 24000N

Bài gi

2

3,14.

iả ỏ Di n tích pít tông nh  là

d = 4 ể ủ

22 4 i thi u c a pít tông l n là

=

=

=

�

S

ệ s = p . = 3,14(cm2) d =  2cm f = 120N F = 24000N S = ? ớ ố Di n tích t

F s . f

S s

24000.3,14 120

ứ = 628 (cm2) ừ                T  công th c ệ F f

55

ạ ỏ ố ộ

ấ ỏ ạ ự ậ ộ ớ ỗ ầ  Trong m t máy ép dùng  ch t l ng, m i l n pít tông nh  đi xu ng m t đo n h  c nâng lên m t đo n H = 0,01m. Tính l c nén v t lên pít tông l n

ỏ ộ ự ụ ộ ậ * Bài t p 13: ớ ượ = 0,2m thì pít tông l n đ ế n u tác d ng vào pít tông nh  m t l c f = 500N

Bài gi

ấ ỏ ể ể ừ iả ị                      Xem ch t l ng không b  nén thì th  tích ch t l ng chuy n t xi

(cid:0) ỏ ớ

=

=

=

=

�

F

ề ẹ h = 0,2m H = 0,01m f = 500N                              lanh nh  sang xi lanh l n là V = h.s = H.S F = ?                             Áp su t đ

f h . H

P = = 10000(N) ấ ượ H f h F ấ ỏ s H = h S c truy n đi nguyên v n nên ta có  500.0, 2 0, 01

ớ

s S ậ ự ướ

ườ ỗ ng kính 2cm. L  này đ

ỗ ộ ự ừ ộ c ép t

ụ ự ỏ ộ ủ ự ạ ủ 3 ẳ ổ ủ ế ủ ủ V y l c nén lên pít tông l n là 10000(N) ủ ậ ượ ạ c đ y   hình tròn đ  D i đáy c a m t thùng có l * Bài t p 14: ằ ộ ằ ượ ộ ắ ằ kín b ng m t l p ph ng đ  ngoài vào b ng m t lò so tác d ng m t l c ép b ng  ườ ể ắ 40N. Ng i ta đ  th y ngân vào thùng. H i đ  cao c c đ i c a m c th y ngân đ  n p  ị ậ không b  b t ra? Bi t KLR c a th y n gân là 13600kg/m

ắ ở ệ Bài gi ủ ự                                            L c ép c a th y ngân lên n p đáy bình có di n tích s là

F S

max

ừ T  p = iả ủ (cid:0) F = p.S (1) d = 2cm = 0,02m F = 40N D = 13600kg/m3 h = ? ộ ủ ủ ự

c F = 10.D.h.S

p r2

ượ ị ậ

=

=

ắ ậ ấ ủ                          Áp su t c a th y ngân lên đáy bình khi m c th y ngân có đ  cao h là                                                  p = d.h = 10.D.h  (2)  Thay (2) vào (1) ta đ ậ ẽ N p đ y s  không b  b t ra khi F < 40N nên ta  có 10.D.h.S < 40 Trong đó S =  V y 10.D.h.

(cid:0) 0,234(m)

2

2

2

4 170816

10.

Suy ra h <

ủ ậ

2

ể ắ ặ ự ợ ặ ỉ ộ : M t ng i đa là 300000N/m 3 ị ậ ị ượ i th  l n m c b  áo l n ch  ch u đ ướ c áp su t t ể ấ ỏ

p r2 < 40  40 4 = p p D r D r . . . . ự ạ ủ ườ ể ặ ể c bi n tác d ng lên c a kính quan sát c a áo l n có di n tích là 200cm

2

ấ ố c bi n có d = 10300N/m ủ ụ ử ệ ặ

4 13600.3,14.(0, 02) ộ  V y đ  cao c c đ i c a m c th y ngân đ  n p không b  b t ra là 0,234(m) * Bài t p 15ậ ặ ộ ợ ặ a) H i th i l n có th  l n sâu nh t là bao nhiêu trong n ự ủ ướ b)Tính l c c a n khi l n sâu 25m

ặ

ế i th  l n xu ng đ n đ  sâu h ề ặ 1 thì b  m t

Bài gi ườ ị i ả ợ ặ ộ ặ

1

ể i đa 2 ố ấ ỏ ơ ả ể ị ượ ặ c 300000N/m p = 300000N/m2 d = 10300N/m3 S = 200cm2 = 0,02m2 h = 25m a) h = ?        b) F = ? (cid:0) ậ dh1 < 300000

=

300000 d

300000 10300

(cid:0) ộ                                                      a) Khi ng                                                         áo l n ch u m t áp su t là  p = d.h 1 ấ ố                                                                                    Đ  cho an toàn p ph i nh  h n áp su t t                                                       mà áo l n có th  ch u đ                                                 V y ta có p < 300000 (cid:0) h1 < h1 < 29,1(m)

ự ủ ướ ể ặ c bi n lên m t kính quan sát là

b) L c ép c a n                F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N)

56

ẳ ầ ứ

ẳ ủ ộ ệ ộ ng

ở cùng m t đ  cao.

ặ ượ ằ 2. Tr ng l ượ ọ ộ ộ ằ ủ 3. Đ u tiên m c d u  ọ ộ ng 40N. H i sau khi cân b ng thì đ

ệ

ặ ặ ặ ầ ữ ả ặ ượ ể ọ ộ ặ   ng bao nhiêu đ  hai m t

ằ ặ ộ

ượ ể

ặ ộ c m t  ể ng 200kg đ t lên pít tông trên nhánh A? Coi nh  l c ma sát không đáng k .

ủ ể ư ự ủ  Bán kính c a 2 xi lanh c a 1cái kích dùng d u l n l t là 10cm và 2cm.

ầ ầ ượ ả ụ ầ ng 250kg. C n ph i tác d ng lên pít tông

ố ượ c v t n ng lên?

ậ

ế ạ   i ta ch  có th  tác d ng lên pít tông nh  m t l c l n nh t là 500N. V y ph i ch  t o ớ ả ố ượ ể ụ ẳ ể ệ ượ ế ể ộ ỏ ộ ự ớ ể t di n th ng là bao nhiêu đ  có th  nâng đ ấ c m t ô tô có kh i l ng

ố ớ * Bài t p16ậ : M t máy ép dùng d u có 2 xi lanh A và B th ng đ ng n i v i nhau b ng m t  2 và c a xi lanh B là 4cm ố ế ỏ t di n th ng c a xi lanh A là 200cm ng nh . Ti ầ ự ầ ở ủ ầ  trong hai xi lanh  riêng c a d u là 8000N/m ỏ ộ a) Đ t lên m t d u trong A m t pít tông có tr ng l ấ ỏ chênh l ch gi a hai m t ch t l ng trong hai xi lanh là bao nhiêu? ầ ấ ỏ b) C n ph i đ t lên m t ch t l ng trong B m t pít tông có tr ng l ẳ ướ ủ i c a 2 pít tông n m trên cùng m t m t ph ng d ộ ự ụ ầ c) C n tác d ng lên pít tông trong nhánh B m t l c là bao nhiêu đ  có th  nâng đ ố ượ ậ v t có kh i l ậ * Bài t p 17: ặ ậ ớ ủ a)Đ t lên pít tông l n c a kích 1 v t có kh i l ỏ ộ ự ượ ậ ặ nh  m t l c là bao nhiêu đ  nâng đ ỉ ườ b) Ng pít tông l n có ti 2500kg

********************************

ậ * Bài t p 16:

A B

1

S

= 200cm2 = 0,02m2  = 4cm2 = 0,0004m2 h

N S 2 d = 8000N/m3 = 40N a)P 1 M

c) m = 200kg P = 2000N 3

a)h = ?  b) P = ?        c) F = ? 2

1 lên m t ch t l ng trong nhánh A có ti

1 thì lúc

ọ Bài gi ặ iả ấ ỏ ế ệ t di n S

ấ ỏ ộ ươ ng P ượ ồ c d n sang nhánh B, làm cho c t ch t l ng trong nhánh B

a) Khi đ t pít tông có tr ng l đó ch t l ng trong nhánh A đ ượ đ ặ ấ ỏ c dâng lên.

1 =

P 1 S 1 ẳ

ấ ủ ấ ỏ ụ ặ ở Áp su t c a pít tông tác d ng lên m t ch t l ng nhánh A là : p

ấ ủ ộ ấ ỏ ự ể ằ ặ ộ ớ

2 = d.h

ấ ỏ Áp su t c a c t ch t l ng trong nhánh B lên m t đi m trên m t ph ng n m ngang v i m c  ch t l ng trong nhánh A là: p

1 = p2 hay

=

ằ Do có cân b ng nên ta có p = d.h

P 1 S 1 P 1 d S . 1

(cid:0) h = =0,25(m) = 25(cm)

40 8000.0, 02 ộ

2 thì pít tông này

ấ ỏ ặ ặ ọ ượ b) Khi đ t lên m t ch t l ng trong nhánh B m t pít tông có tr ng l ng P

3 =

P 2 S

2

ấ ỏ ụ ặ ấ ấ ộ tác d ng lên m t ch t ch t l ng m t áp su t là : p

ặ ướ ủ ằ ằ ậ ấ

ấ ỏ ụ ằ ặ ằ i c a 2 pít tông cùng n m trên 1 m t ph ng n m ngang. V y áp su t  Khi cân b ng, m t d ặ 2 pít tông tác d ng lên m t ch t l ng b ng nhau nên ta có p ẳ 1 = p3

57

2

=

(cid:0) p2 =

40.0, 0004 0, 02

2

P 1 S 1

= Hay = 0,8(N)

ở ậ ấ ng 20kg lên pít tông nhánh A thì v t này gây áp su t lên pít tông

P S P . 1 2 S S 1 ố ượ ặ ậ c) Khi đ t v t có kh i l P 3 S 1

A là p4 =

ố ậ ụ ậ ấ

2

=

ậ ớ ơ ộ ự ả V y mu n nâng v t này lên ph i tác d ng lên pít tông B m t l c F sao cho áp su t gây ra lên trên pít tông B l n h n áp su t do v t gây ra lên trên  pít tông A

F S

2000.0, 0004 0, 02

P 3 S 1

2

(cid:0) (cid:0) Nên ta có F (cid:0) = 40(N) ấ P S . 3 S 1

ậ * Bài t p 17:

= 10cm = 0,1m

= 2cm = 0,02m

= 250kg P R 1 R 2 a)m 1

1

b)f = 500N ; m = 25000N = 2500N 1  = 2500kg P 2

i ả

S .

f 1

2

= ?             b) S 2 ượ = ? ớ Bài gi ấ ả ằ ụ ấ ỏ a) f 1 ố a) Mu n nâng đ

f 1 S

F (cid:0) � S 1

2

2    ; F = P1 = 2500N

2

2

=

ớ ấ ụ c pít tông l n lên thì áp su t tác d ng lên pít tông nh  ít nh t ph i b ng áp F S 1

2

2500.(0, 02) (0,1)

(cid:0) = 100(N) Nên f1 su t tác d ng lên pít tông l n nên ta có     Mà  S1 = p R1 2   ;   S2 = p R2 p R 2500. . 2 p 2 R . 1

ả ỏ ộ ự ớ ặ ằ ụ ẽ ơ ượ ậ c v t

2

=

=� S 1

ậ V y ph i tác d ng lên pít tông nh  m t l c l n h n ho c b ng 100N thì s  nâng đ lên.

f S

2

b) T  ừ

2

.F S f ượ ậ c v t lên thì pít tông l n ph i có ti p 25000.

.(0, 02)

ậ ả ớ ế ệ t di n là

F S 1 ể V y đ  nâng đ 2.F S f

500

= = 0,0628(m2) = 628(cm2 ) S1  (cid:0)

ố ớ ỏ ẫ ằ ồ

ở ầ ạ

ụ ự ế ộ ố ộ   M t phanh ô tô dùng d u g m 2 xi lanh n i v i nhau b ng m t  ng nh  d n  2, còn pít tông n i v i 2 má phanh ủ ố ớ ệ t di n 4cm 2. Tác d ng lên bàn đ p m t l c 100N. Đòn b y c a  bàn đ p làm cho l c  ạ

ệ t di n 8cm ụ ẩ ủ ế ề ả ầ ậ * Bài t p 18: ế ầ  đ u bàn đ p có ti d u. Pít tông A c a xi lanh  ộ ự ạ có ti ự ầ ẩ đ y  tác d ng lên pít tông gi m đi 4 l n. Tính l c đã truy n đ n má phanh

1

Bài gi i ả

2 =

2

1 4

100 4

ụ = 25(N) F1 = S ự                                    Áp l c tác d ng lên pít tông là F S

1

1 =

F 2 S 1

1

= 4cm2  = 8cm2  = 100N F ấ ạ ượ Khi đó áp su t lên pít tông bàn đ p là p đ ề c truy n = F F

2 F = ? ế                                nguyên v n đ n pít tông phanh có di n tích S

2 là p2 =

F S

2

ệ ẹ

58

2

=

F S

25.8 4

2

(cid:0) = Nên = 50(N)

F S .  F = 2 S 1 ế ề ả ộ

ộ ố ồ ữ ậ

ướ ự Th  m t kh i đ ng hình h p ch  nh t  ủ i đ ng th y ngân, bên trên

ộ ằ ố ồ

ằ ứ

ọ ủ ượ ẽ ụ ầ ướ ị ế ỗ ng c a ph n n c b  chi m ch  và

ị ủ ộ ượ ố ỗ ằ ế

1

h d ặ ặ ướ ộ c đ  cao h,

1

ế ặ ệ ố ồ c lên m t kh i đ ng là h

2

2

h ố ồ ố ồ ấ ỏ ấ d

ướ ủ ố ồ ự ụ i c a kh i đ ng là

ậ ự ẩ ố ồ ộ

ầ ướ ị ậ ượ ỗ ế c b  v t chi m ch  là ng c a ph n n

ị ậ ượ ủ ủ ế ầ ỗ ng c a ph n th y ngân b  v t chi m ch  là

ậ

1+d2.V1 = P1 + P2  ằ  M t qu  c u b ng đ ng đ c có KLR là 8900kg/m

ồ ể

ả ầ ủ ả ầ ộ ậ ướ ằ ầ c ượ c. Khi qu  c u cân b ng, m t ph n ng p trong

ầ

ế ủ

F 2 S 1 ậ ự V y l c đã truy n đ n má phanh là F = 50(N)  ậ * Bài t p 19: ậ ộ Vào m t ch u bên d ầ ấ ướ  là n c nguyên ch t. M t ph n kh i đ ng n m trong ự ẩ ủ  th y ngân(H.v ). Ch ng minh r ng l c đ y Ác­Si­Mét ổ ổ  t ng c ng tác d ng lên kh i g  b ng t ng tr ng l ỗ ủ ọ ng c a th y ngân b  chi m ch . tr ng l i ả                                                      Bài gi ố ồ ủ t di n S cách m t n M t trên c a kh i đ ng có ti ự ủ ướ do đó áp l c c a n                       F1 = p.S = d.S.h ị Kh i đ ng ch u áp su t ch t l ng gây ra lên đáy kh i đ ng là                       p = d.h + d.h1 + d2.h2 Do đó áp l c tác d ng lên đáy d                     F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S ụ V y l c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên toàn b  kh i đ ng là  F = F2 ­ F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S ­ d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2 ủ ọ  Mà tr ng l                P1 = 10.m1 = 10.D.V1 = d.V1 Tr ngọ  l                P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 = d2.V1 V y   F = d.V ặ ậ * Bài t p 20: ả ộ th  trong m t ch u th y ngân bên trên là n ể ộ ủ th y ngân, m t ph n trong n ả ầ ướ ủ c và th y ngân l n l c c a qu  c u? Bi n

3 và th  tích là 10cm 3 đ ậ ộ ể t là 1000kg/m

ướ t KLR c a n ủ c. Tìm th  tích chìm trong th y ngân và th  tích chìm trong  3 và 13600kg/m3 ầ ượ ủ ướ

d

1

d

V 1 V 2

d

2

= 1000kg/m3

2

= ? D = 8900kg/m3; D 1  = 13600kg/m3 ;  D 2 V = 10cm3 = 0,00001m3  = ? ;     V V 1 Bài gi i ả

ả ầ ằ ổ ụ c trong bài 2 thì l c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên qu  c u b ng t ng

ủ ủ ế ng c a ph n th y ngân và n

ỗ ầ ướ ượ ủ ầ ượ ả ầ ủ ị ự ẩ ướ ị ậ c b  v t chi m ch  nên ta có: ọ ng c a ph n n t là tr ng l c và th y ngân b  qu  c u

ỗ ế

ả ầ ủ

A = P

ấ ỏ ng c a qu  c u  ngoài không khí là : P = d.V  l ng trong ch t l ng nên F

1 + V2 Suy ra V2 = V ­ V1 (2)

ặ ứ ượ Ta đã ch ng minh đ ầ ượ ọ tr ng l            FA = P1 + P2 = ( P1;P2 l n l chi m ch  )             Hay FA = d1.V1 + d2.V2  ượ ọ Mà tr ng l ả ầ ơ ử Vì qu  c u l  Hay d.V = d1.V1 + d2.V2  (1) M t khác V = V

59

1.V1 + d2 ( V ­ V1)

=

1 =

(89000 136000).10 10000 136000

2

ượ Thay (2) vào (1) ta đ - - (cid:0) ế ổ ượ Bi n đ i ta đ c V 3,73(cm3) - -

1

2

1  (cid:0) 3,73(cm3) (cid:0) 6,27(cm3) 1 và S2  thông v i ớ

c d.V = d d d V ). ( 2 d d 1 ướ ậ c có th  tích là V S S

h ể ủ ế ệ t di n S ặ ướ

c. Trên m t n ố ượ

ặ c có đ t các  ng riêng khác nhau nên  ẽ c n

1; S2 và h ) N uế

ệ ự ướ ở c 2 xi lanh ( Theo S

2

ừ ổ ầ ng d u đó t bên S ậ ầ V y ph n ng p trong n ậ ể ầ         Ph n th  tích ng p trong th y ngân là V 2 ậ  Hai xi lanh có ti * Bài t p 21: ứ ướ nhau và có ch a n ỏ pít tông m ng có kh i l ạ ự ướ ở ộ  2 bên cheeng nhau m t đo n h(H.v ).  m c n c  ự ướ ướ ổ ầ ớ 1 sao cho m c n Đ  1 l p d u lên pít tông S c ủ ộ ở  2 bên ngang nhau. Tính đ  chênh l ch x c a m c n   ấ ượ 1 đ  lên pít tông S l y l

ủ

ượ ượ ủ ầ ướ iả Bài gi ng c a pít tông S 1; S2  ng riêng c a d u  và n

1 ; S2

ầ ượ ầ ượ ầ ượ ủ ầ ề ế ọ t là tr ng l ọ t là tr ng l c  t là chi u cao c a d u trên pít tông có ti G i Pọ 1; P2 l n l        d1; d2 l n l        h1 ; h2 l n l

p  + d2.h = 2 S

2

2

ự ướ ở ầ ạ (1) Ban đ u khi m c n c 2 bênh chênh nhau 1 đo n h nên ta có ệ t di n S p 1 S 1

1 ta có

p S

2

2

ổ ầ Khi đ  d u  vào S (2) + d1.h1 =

2 ta có

p S

p 1 S 1

2

p 1 S 1 p 1 S 1

2

ổ ầ Khi đ  d u vào S (3) + d2.x = + d1.h2  (cid:0) + d2.x ­  d1.h2 =

p 2 S .d h 2 d 1

ừ T  (1) và (2) suy ra (4) + d2.h  = + d1.h1  (cid:0) d2.h   = d1.h1   (cid:0) h1 =

(cid:0) d2.h  +d1.h2  =  d2.x

p 1 S 1 p 1 S 1

p 1 S 1 p 1 S 1

.

2

1

ừ T  (1) và (3) suy ra + d2.h  = + d2.x ­  d1.h2

+ d h d h . 2 d

2

(cid:0) x = (5)

1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2

.S h (cid:0) h2 = 1 1 S

2

ể ầ ổ Vì th  tích d u không đ i nên V (6)

S d h . . 1 2 S d . 2 1 + S S 1

2

h .

ế Th  (4) vào (6) ta đ (7) ượ 2=  c h

S

2

ế ượ Th  (7) vào (5) ta đ c x =

ộ ể

3 ch a khí hiđrô, có th  kéo lên trên không m t v t n ng  ầ ng c a v  khí c u là 100N, tr ng l

ượ ọ ể ế ọ t tr ng l ộ ậ ặ ủ ng riêng c a không khí ứ ủ ỏ 3 ủ

ể ể ầ ả ố i n ng 6okg lên thì khí c u ph i có th  tích t i thi u là bao nhiêu,

ườ ặ ủ ỏ ẫ ổ ầ ng c a v  khí c u v n không đ i

ự ế ậ ệ ụ ướ c

ỉ ố ượ ậ * Bài t p 22: ầ a) M t khí c u có th  tích 10m ượ ằ b ng bao nhiêu?Bi là 12,9N/m3, c a khí hiđrô là 0,9N/m ố b) Mu n kéo m t ng ọ ế n u coi tr ng l ậ * Bài t p 23: ướ ự ( N c đ ng trong bình có kh i l ữ ng riêng D ộ ượ ụ  Trên bàn em ch  có nh ng d ng c  và v t li u sau: L c k , bình n o )

60

ố ượ ủ ị ụ ng riêng c a c kh i l

1

ạ ể ầ ỉ ằ ạ

1

ọ ầ iả ủ Bài gi ượ ng c a khí hiđrô trong khí c u là

ọ ầ ủ ượ

ụ ầ = 600N 2

2

’

= ? = ?          b) V 3 ượ ủ ể ậ ậ ầ ọ ố ng t i đa c a  v t mà khí c u có th  kéo lên là

H = d2.V2

ủ ợ ng c a khí c u trong tr ng h p này là : P

ườ ầ i là P ườ 2 = 600(N)

ề ệ ả ầ

=

ụ ượ ế Làm th  nào, ch  b ng các d ng c  trên mà em có th  xác đ nh đ ấ ỳ ộ ậ m t v t kim lo i có hình d ng b t k  ? Hãy trình b y cách làm đó. ậ * Bài t p 22:  = 10m3 a) V                                                     a)  Tr ng l  = 100N P                                                            PH =  d2.V1 = 0,9 .10 = 9(N) 1  = 12,9N/m3 d                                                        Tr ng l ng c a khí c u là   = 0,9N/m3 d                                                            P = PH + P1 = 9 + 100 = 109 (N) 2 ự ẩ                                                      L c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên khí c u là  b) m = 60kg P                                                         F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N) a) P                                     V y tr ng l                                                      P3 = F1 ­ P = 129 ­ 109 = 20(N) ượ ọ b) Tr ng l ủ ượ ọ ng c a ng Tr ng l ự ẩ L c đ y Ác­Si­Mét lúc này là: F ượ ố Mu n bay lên đ  F2 > P1 + P’

700 12,9 0,9

d 1

2

(cid:0) = 58,33(m3) V2 > - -

ế ể

t kh i l ậ ủ ọ ạ ượ ng P ầ ể ố ươ 1 c a  v t trong không khí và P ủ ng m và th  tích V c a nó. c.ướ 2 trong n

2 = d1.V2  ỏ c thì khí c u ph i th a mãn đi u ki n sau H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600  (cid:0) V2 ( d1 ­ d2 ) > 700  700 d ậ * Bài t p 23: ủ ậ ị Đ  xác đ nh KLR c a v t kim lo i ta c n bi ị ự ế + Dùng l c k  xác đ nh tr ng l Khi đó ta có : FA = P1 ­ P2

=

A = d1.V = 10D1.V  (cid:0)

P P 1 2 D 10 1

=

- ặ M t khác F V =

AF D 10 1 m V

m 10

P 1 V 10

=

=

ố ượ ậ V y kh i l ủ ậ ng riêng c a v t là D = ( Vì m = 10P nên P = )

P D . 1 1 P P 1 2

10(

)

P 1 P P 1 2 D 1

P 1 P P 1 2 D 10 1 ư ậ ẽ

- - - Do đó D =

ị ượ ố ượ Làm nh  v y s  xác đ nh đ c kh i l ủ ậ ng riêng c a v t

ố ố

ổ ẽ

ả

ỏ

ộ ộ ầ ữ ẽ   ng gi a s  dâng cao bao ủ ướ ượ c,

t là d ứ ậ  Ba  ng gi ng nhau và thông  nhau ch a  * Bài t p 24: ộ ộ ầ ư ầ ướ n c ch a đ y ( H.v ), Đ  vào bên trái m t c t d u  ổ cao h1 = 20cm và đ  vào bên ph i m t c t d u cao  ự ướ ở ố c  h2 = 25cm. H i m c n ầ ế ọ ớ  nhiêu so v i lúc đ u. Bi t tr ng l ng riêng c a n 1 = 10000N/m3 và d2 = 8000N/m3. ầ ầ ượ d u l n l

Bài gi

iả ấ ủ ề ằ c vào 2 nhánh thì áp su t c a 3 nhánh đ u b ng nhau nên ta có

ộ ầ ấ ổ ổ ầ ủ ộ

ư ổ ướ Khi ch a đ  n                      p1 = p2 = p3 Khi đ  d u vào 2 nhánh thì áp su t t ng c ng c a 2 c t d u này gây ra là.                    p = d2.h1 + d2.h2  = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N)

61

ạ ằ ấ ở 3 nhánh lúc này l i b ng nhau nên ta có ằ  tr ng thái cân b ng thì áp su t

’  = 3600:3 = 1200(N) c nên  ớ

'

2

=

ư ậ ộ ướ ở ấ ầ ữ ở nhánh gi a không có d u và nh  v y áp su t do  c t n c

’ = h’.d1  (cid:0)

p d 1 ữ ẽ

h’ = = 0,12(m) p2 ở ạ Khi đã  ’ = p2 ’ = p3                   P1 ẹ ơ ướ ầ  Do d u nh  h n n ầ ữ nhánh gi a gây lên so v i lúc đ u là : 1200 10000

ự ướ ở ậ V y m c n c nhánh gi a s  dâng lên thêm 0,12(m)

ộ ổ ở ư ế ẳ ả ộ t

ườ ỏ ậ ướ  M t thanh g  dài 15cm th  vào trong m t ch u n ậ c cao 3cm. Ng

3

c thì n i  ấ ầ ỏ ầ ầ ầ ầ c vào n th  th ng  ộ ẫ i ta rót vào ch u 1 ch t d u không tr n l n  3. D u làm thành 1 l p d y 2cm. H i ph n nhô lên kh i  ỏ c có KLR là 700kg/m

ế ủ ướ ỗ ậ * Bài t p 25: ặ ướ ứ đ ng, ph n nhô kh i m t n ướ ượ đ ầ d u lúc này là  bao nhiêu. Bi ớ c là 100kg/m t KLR c a n

1

2

h h

h h’

2

h = 15cm = 0,15m = 3cm = 0,03m h 1  = 700kg/m3 D 1  = 1000kg/m3 D 2  = 2cm = 0,02m h

3

h = ?

iả

ủ ướ ả ỷ ệ ớ ộ ủ c nên KLR c a thanh và KLR c a n c ph i t v i đ  dài c a l

ầ

Bài gi ướ ủ ộ ướ ủ c c a thanh và đ  dài c a thanh. ầ ủ ấ ỏ ị ậ ế ầ ỗ ’ là ph n thanh chìm

ng c a thanh P = 10.m = 10D.V = 10D.S.h

'

=

=

ượ ằ ấ ỏ ổ Vì thanh n i trong n ph n chìm trong n  Vì FA = d2.V1  = 10D2.S.h’ ( V1 là ph n ch t l ng b  v t chi m ch , h c)ướ trong n ủ ọ Ta có tr ng l ậ Do v t cân b ng trong ch t l ng nên ta có

12 15

4 5

D h = h D 2

(cid:0) D =

F1 = P hay 10D2.S.h’ =10D.S.h (cid:0) D2.h’ = D.h  (cid:0)

D = 24. 5

4.1000 5

= 800kg/m3

ự ẩ ổ ầ

2= P

ằ ổ

.

=

800.0,15 700.0, 02 1000

D h D h 1 2 D 2

ụ L c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên thanh khi đã đ  d u là F2 = 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 Do thanh n i cân b ng nên ta có  F  Hay 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 = 10D.S.h (cid:0) D2.h’ + D1.h2 = D.h - - (cid:0) h’ = = 0,106(m)

ầ ậ ỏ ầ

ộ ố ượ ứ ệ c có

ấ ỏ

2 làm thành 1   gi a 2 l p ch t l ng kia( M i l p đ u có đ  d y 10cm). Th  vào đó 1 thanh

ấ ỏ  M t  ng nghi m cao ch a ba ch t l ng không tr n l n vào nhau đ 1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3. Ch t l ng D t là D ở ữ ấ ỏ ỗ ớ ộ ầ ề ả ớ V y ph n thanh nhô ra kh i d u lúc này là                       h3 = h ­ h’ ­ h2 = 0,15 ­ 0,02 ­ 0,106 = 0,024(`m) = 2,4 (m) ộ ẫ ậ * Bài t p 26: ầ ượ KLR l n l ớ l p dày 4cm

62

3 thì thanh n i l

1 = 1cm2, đ  dai l = 16cm có KLR là D = 960kg/m

ộ

ệ t di n S ứ ở ầ ầ ọ ộ ổ ơ ử ở ư  t  l ng    ấ  g n 1 đ u thanh). Tìm đ  cao các khúc chìm trong 3 ch t

ế có ti ế ẳ th  th ng đ ng( Vì tr ng tâm  ủ ỏ l ng c a thanh

2

h h = 900kg/m3  = 1080kg/m3; D D 1 2  = 840kg/m3 ; D = 960kg/m3 D 3  = 1cm2; h 1 = 4cm h =cm nên ph n ầ

2 làm thành m t l p dày h = 4cm nên ph n thanh chìm trong ch t l ng D

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) i ả (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ ỏ ầ ớ ộ ớ ấ ỏ

A = P

(cid:0) ; l = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

= ? 3

1.h1 + D2.h2 + D3. 0,12 ­ D3. h1 = D.l

c Dượ

.0,12

=

=

960.0,16 900.0, 04 840.0,12 1080 840

16,8 240

1

ế - - - - = 0,07(m) h1= - - S thanh chìm trong chát l ng ỏ D(cid:0)                                                            Bài gi Do l p ch t l ng D là:        h2 = h = 4(cm) 16cm = 0,16m ơ ử  l ng nên ta có F Do thanh l = ?      h  =  ?     h h Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l 1 (cid:0) D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1)  Mà l = h1 + h2  + h3 Suy ra h3 = l ­ h1 ­ h2 = 0,16 ­ 0,04 ­ h1 = 0,12 ­ h1 (2) Thay (2) vào (1) ta đ ổ ượ Bi n đ i ta đ c  D h D h D . . 2 3 2 D D 3

ộ ả ứ ườ ả ứ ố i ta th  1 qu  tr ng vào c c thì qu  tr ng

3 vào c c ố ờ

ả ng riêng D = 1150kg/m ố ỏ ả ứ c mu i thì th y qu  tr ng r i kh i đáy

ặ ướ ả ứ ủ ị ướ c. Ng ố ượ ố c m i có kh i l ấ ướ ượ c 60ml n c. Xác đ nh  KLR c a qu  tr ng

V y hậ 3 = 0,12 ­ 0,07 = 0,05(m) ố ậ ứ  M t cái c c ch a 150g n * Bài t p 27: ướ ừ ừ ố ớ  rót thêm n i đáy c c. T  t chìm t ờ ề ấ ồ đ ng th i khu y cho đ u thì lúc rót đ ổ ư ố c c nh ng không n i lên m t n

ố ượ ướ Bài gi Kh i l iả c rót thêm vào là c mu i đ

(cid:0) ừ T  D = m2= D.V2 = 1150 . 0,00006 =0,069(kg)

ố ượ ng n m 2 V 2 ỗ ố ượ ng là: m = m

=

ể ợ ợ Khi đó h n h p có kh i l ủ ỗ Th  tích c a h n h p là: V = V

2 = D + D1 Hau D2 =

(cid:0) 1043(kg/m3)

ậ ơ ử Mà do v t l l ng nên ta có: D

0, 219 0, 00021 i c a m

ự Treo m t mi ng nh a đ c vào đ u d

1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg) 1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) m V ầ ướ ủ t l c k , trong không khí l c  ướ ự ế ỉ   c, l c k  ch  4N. Tính th  tích mi ng nh a và

ế ự ộ ự ế ể ự ặ ậ ự ế

ượ ủ ộ ậ * Bài t p 28: ế ế ỉ k  ch  8N. Nhúng mi ng nh a ng p trong n ọ tr ng l ng riêng c a nó

63

ể

ố ượ ứ ạ ủ ỏ ướ c còn l ề   ng 1g, th  tích ngoài 6cm, chi u dày c a v  không ả ầ ơ ử   c. tính  l ng trong n i ch a 0,1g không khí, qu  c u l

ộ ầ ứ ể ả ầ ỗ ậ  M t qu  c u r ng kh i l * Bài t p 29: ứ ướ ộ ể đáng k , m t ph n ch a n ầ th  tích ph n ch a không khí

1

1 = 8N, khi nhúng vào n ự

2 = 4N, khi đó mi ng nh a ch u l c đ y là

2

iả  Bài gi ự ế ỉ  ngoài l c k  ch  F ướ ự c l c F = 8N ở ế ỉ ị ự ẩ ế F = 4N

=

=

V = ?d = ?

4 10000

ự ể ế Suy ra  th  tích mi ng nh a là: V = = 0,0004(m3) ậ   * Bài t p 28:                                          Do                                             K  ch  F                                                     FA = F1 ­ F2 = 8 ­ 4 = 4(N)                                         Mà FA = d.V = 10.D.V 4 10.1000

AF D 10. ng riêng c a mi ng nh a là

=

=

ượ ự ủ ế ọ Tr ng l

P 1 V

F 1 V

8 0, 0004

= 20000(N/m3) T  Pừ 1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy ra d =

ậ * Bài t p 29:

1

= 1g

= 0,1g 2

Bài gi m D = 1000kg/m3= 1g/cm3  V = 6cm3; m V 2 ướ ằ ọ ượ ng  P ủ ỏ 1 c a v

3 c a n

l ng trong n ủ ủ ướ iả ự ẩ 2  c a không khí bên trong và P

’ là th  tích  ể

ủ ướ c,V

.

+ 1

=

=

- - ả ầ ả ướ ) = 4,9(cm3) V’ = = ? ổ ả ầ ơ ử Khi qu  c u l c thì l c đ y Ác­Si­Mét b ng t ng tr ng l ả ầ c bên trong nên ta có qu  c u ; P FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’(D là KLR c a n ầ ướ c trong qu  c u) ph n n ể Suy ra th  tích c u n D V m m ( 2 D c trong qu  c u là  - + 1.6 (1 0,1) 1 ả ầ 6 1,1 1

2= V ­ V’ = 6 ­ 4,9 = 1,1(cm3)

ứ ể ậ ầ V y th  tích ph n ch a không khí là : V

ộ ả ầ ằ ạ

3, n i trên m t n c. Qu  c u có m t ph n

M t qu  c u làm b ng kim lo i có KLR là 7500kg/m ớ ằ ủ ướ ặ ướ c,tâm  ầ ộ ổ ả ầ

2

ủ ậ * Bài t p 30: ặ ả ầ ủ c a qu  c u n m trên cùng m t ph ng v i m t thoáng c a n ọ ỗ r ng có dung tích 1dm ẳ 3. Tính tr ng l ượ ặ ả ầ ng c a qu  c u

1

V V 1

d

d

= 7500kg/m3 D 1  = 1000kg/m3 D 2  = 1dm3 = 0,001m3 V 2 P = ?

i ả

ủ ể ướ ả ầ Th  tích c a qu  c u chìm trong n c là : Bài gi V 2

64

V A = d2.V = d2.. 2

ự ẩ ả ầ ụ L c đ y Ác­Si­Mét tác d ng lên qu  c u là: F

1.V1 = d1 (V ­ V2) = d1.V ­ d1.V2

ượ ủ ọ Tr ng l ả ầ ng c a qu  c u là : P = d

V A = P  hay d2.. 2

ả ầ ằ Khi qu  c u cân b ng ta có : F = d1.V ­ d1.V2

d V . 2. 1 2 d- d 2. 1

2

ế ượ ổ Bi n đ i ta đ c V =

1 = V = V2 =

d V . 2. 1 2 d- d 2. 1

2

ả ầ ể ầ ướ ạ ủ Th  tích ph n kim lo i c a qu  c u chìm trong n c  là V ­ V

1 =

d V . 2 2 d- d 2. 1

2

=

ế ượ ổ Bi n đ i  ta đ c V

(cid:0) 5,36(N)

1.V1 =

2

ọ ậ ủ ượ V y tr ng l ả ầ ng c a qu  c u là: P = d - -

75000.10000.0, 001 2.75000 10000 ệ

ộ ố ứ

ở c vào nhánh nh  đ n khi cân b ng thì th y m c th y ngân

d d V . . 1 2 2 d d 2. 1 ụ ế t di n khác nhau và ch a th y ngân.    M t  ng ch  U có 2 nhánh hình tr  ti ự ấ ượ ng riêng c a th y ngân là d ổ

ữ ỏ ế ộ ướ ủ  2 nhánh chênh nhau h =  1 = 136000N/m3,

ủ ủ ế ậ * Bài t p 31: ổ ướ Đ  n 4cm. Tính chi u cao c t n ủ ướ c a n c vào nhánh to c là d

ằ ế ọ ề ủ t tr ng l 2 = 10000N/m3. K t qu  có thay đ i không n u đ  n ổ ướ ả (I) (II) c cho bi ế iả  Bài gi ứ ủ ặ

1

i các đi m có m c ngang m t th y ngân  ướ ở c ể  2  nhánh ta có h ủ ề t là chi u cao c a

=

ủ ộ ấ ạ Xét áp su t t Bên có nhánh n P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 l n l C t th y ngân và n ầ ượ  nhánh I và II )

d h . 1 d

2

= 0,544(m) = 54,4(cm) Suy ra h2 =

ướ ở c  0, 04.136000 10000 ụ ệ ướ ượ ế ả ộ ổ ỏ K t qu  trên không ph  thu c vi c n c đ c  đ  vào nhánh to hay nhánh nh

ạ ệ Có 1 cái v i, đáy bình tròn di n tích S

ề

1 = 1200cm2 và 1 cái th t g  m t hình  ạ ớ ộ t KLR c a n

ả ớ ổ ượ ẹ ớ ạ c vào v i t ế ủ ướ ớ ỗ ặ ấ i đ  cao ít nh t là bao  ỗ ầ ượ   t c và g  l n l ướ c? Cho bi

ậ * Bài t p 32: 2 = 800cm2, b  dày h = 7,5cm. Ph i rót n ệ tròn di n tích S ả ể nhiêu đ  khi th  nh  th t vào v i thì th t n i đ là D1 = 100kg/m3 và D2 = 1600kg/m3

S ế c b  chi m ch (V S ướ ị ượ ớ ổ ượ ủ ằ ọ ọ Bài gi ể ng b ng tr ng l ỗ 1) có ớ ng c a th t nên ta có = 1200cm2 1  = 800cm2 2

ủ ủ

=

=

m

cm

h .

0, 047(

)

4, 7(

)

D 1 D 2

ể ớ ướ i ả                                                          Khi th t n i, th  tích n                                                         tr ng l                                                            P1 = P2 hay V1.d1 = V2.d2  (cid:0) V1.D1 = V2.D2 ớ                                                                          Vì V = S.h là th  tích c a th t nên đ  cao c a  ầ                                                      Ph n th t chìm trong n ộ c là d (cid:0) h’  = h H = 7,5cm = 0,075m  = 136000N/m3 d 1  = 10000N/m3 2  = ? 1

1000.0, 075 1600 c trong v i là h

’ thì th t b t đ u n i đ ớ ắ ầ

ạ ả ớ ả ướ ộ ổ ượ ậ ể c v y th

ướ ấ ẽ ế c ít nh t s  là:

ướ ấ ả ớ ướ ể ộ Sau khi th  th t vào, n u đ  cao c u n tích n V’ = h’.S’ = h’.(S1 ­ S2) = 4,7.(1200 ­ 800) = 1880(cm3) ạ c  y trong v i có đ  cao là  Tr c khi th  th t vào thì th  tích n

65

'

=

=

cm

m

1, 6(

) 0, 016(

)

1880 1200

V S 1

(cid:0) h1 =

m

1 = 12cm2 và

Đ 1 Đ 2

2

1

ằ ế c và đ c đ y b ng 2 P P ứ ướ ẽ ệ t di n S ượ ậ ố ượ

1 m t v t m có kh i  ị ẩ 2 b  đ y lên cao thêm bao

ể ng không đáng k   ộ ậ ủ ố

2 c a pít tông P

2 m t v t có kh i

ả ặ ẫ ủ ộ ậ ố

2 thì P1 b  đ y lên cao thêm bao nhiêu xentimét

ằ ặ ậ ị ẩ ậ Bài t p 33. Hai bình thông nhau có ti S2 = 240cm2 ch a n pít tông P1 và P2 (H.v )có kh i l ặ a)Đ t lên đĩa Đ 1 c a pít tông P ỏ ượ l ng 420g. H i pít tông P nhiêu xentimét ể ằ b)Đ  2 pít tông v n ngang  b ng nhau, ph i đ t lên đĩa Đ ượ ng b ng bao nhiêu l ế c) N u đ t v t m lên đĩa Đ

1

S

1 a) h

S 2 m =12cm2 = 0,0012m2  = 240cm2 = 0,024m2  = 420g = 0,42kgP = 42N

2

2

=? c) = ? i ả

ủ Bài gi ộ ậ ấ   ng 420g thì áp su t do v t gây ra

1 c a pít tông P 1 m t v t có kh i l ấ

=

=

ở ặ ướ pít tông là (Áp su t trên m t n ậ ố ượ ỏ 1 =  c trong bình nh  tăng thêm)     p

= 3500(N/m2) ặ P S

ạ ớ ẽ pít tông 2cao h n c t n ơ ộ ướ ở c

ấ c h gây ra  là : p ộ ướ ở c  2 = d.h

h = = 0,35(m) = 35(cm) = ? ; b) m ặ a) Khi đ t lên đĩa cân Đ ấ ỏ lên m t ch t l ng  F 4, 2 S 0, 0012 1 ộ Khi đó pít tông l n s  dâng lên m t đo n sao cho c t n ộ ướ pít tông 1. Khi đó áp su t do c t n Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h  (cid:0)

2 nên ta có

xi lanh ti ệ t di n S ướ ở c ệ t di n S

2 = 20.S1 nên ta có S1.h ­ S1.h1 = 20.S1.h2  ượ

ủ ế ượ c dâng lên )

=

=

h .

(cid:0) 1,666...(cm)  (cid:0) 1,67(cm)

ế ậ ỉ ằ ộ ủ 2  ch  b ng

3500 10000 ồ ế ể 1 d n sang xi lanh ti Do th  tích n ộ V1 = V2 hay S1.( h ­ h2 ) = S2.h2 ( h2 là đ  cao c a pít tông đ ệ Do di n tích S ổ Bi n đ i ta đ 2 V y pít tông P 2 b   đ y lên  đ  cao c a h 1 21

1 + 20 1

h2 = h. c h = 21.h ị ẩ 35 21

ẫ ể ấ ặ ướ ớ c trong bình l n thêm

ả ạ ứ ộ

ả b) Đ  2 pít tông v n ngang nhau thì ph i tăng áp su t trên m t n 3500N/m2 t c là ph i t o m t áp l c là  ự        F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N)

2 m t v t có kh i l

2 =

ả ặ ậ ộ ậ ố ượ V y ph i đ t lên pít tông P ng là:    m = 8,4(kg)

P = 2 10 ặ

84 10 ấ ỏ

=

=

p

' 2

ấ ở c) N u đ t v t m = 420g lên đĩa c a P pít tông là  : ủ 2 thì áp su t gây ra lên m t ch t l ng

2

= 175(N/m2) ế F S

ặ ậ 4, 2 0, 024 ộ ự ướ ủ ệ Khi đó đ  chênh l ch c a m c n c trong 2 bình là

66

'

'

2p  =

1p  hay 175 = 10000.h’  (cid:0)

'

'

.1, 75

(cid:0) 1,67(cm) =  (cid:0) 0,0167(m)

T  : ừ h’ = = 0,0175(m) = 1,75(cm)

2h =

175 10000 20 h = . 21

20 21

ẩ Và pít tông P1 đ y lên cao thêm

1.Maët phaúng nghieâng

:

Ơ Ơ Ả CÁC MÁY C  Đ N GI N

67

+ Trong chöông trình hoïc chính khoùa hoïc sinh chæ hoïc ñöôïc nhöõng

kieán thöùc cô baûn sau:

-Maët phaúng nghieâng coù ñoä nghieâng caøng ít thì löïc caàn ñeå keùo

vaät leân maët phaúng nghieâng caøng nhoû .

- Neáu ma saùt khoâng ñaùng keå ,duøng maët phaúng nghieâng ñöôïc lôïi bao nhieâu laàn veà löïc thì thieät baáy nhieâu laàn veà ñöôøng ñi ,khoâng ñöôïc

lôïi gì veà coâng .

F (cid:0) P

h l

+ Trong chöông trình naâng cao thì hoïc sinh phaûi ñöôïc bieát nhöõng

kieán thöùc naâng cao sau:

%100

- Tröôøng hôïp coù ma saùt :Hieäu suaát maët phaúng nghieâng H = A .1 A (Vôùi A1 = Ph;A = F.l = A1 + A2 ;A2 = Fms.l) - Khi gaëp daïng baøi taäp coù n vaät treân maët phaúng nghieâng thì hoïc sinh luùng tuùng khoâng phaân tích ñöôïc löïc F vaø löïc P neân aùp duïng sai vaø tính sai keát quaû .

- Ñoái vôùi baøi taäp maø hai vaät naèm treân maët phaúng nghieâng cuûa tam giaùc thöôøng thì hoïc sinh caøng gaëp khoù khaên hôn vì khi ñoù hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc ñoä cao h laø ñoaïn naøo , löïc F1 vaø F2 . 2.Ñoøn baåy :

Baøi taäp veà ñoøn baåy raát ña daïng nhöng ñeå laøm caùc baøi taäp ñoù tröôùc tieân hoïc sinh phaûi naém vöõng ñöôïc caùc khaùi nieäm cô baûn nhö: Khaùi nieäm ñoøn baåy, caùnh tay ñoøn cuûa löïc.

Ngoaøi vieäc naém vöõng khaùi nieäm, hoïc sinh cuõng phaûi bieát xaùc ñònh ñieåm töïa , caùc löïc taùc duïng leân ñoøn baåy ,chieàu daøi caùc caùnh tay ñoøn cuûa löïc vaø naém ñöôïc ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn baåy.

Khi ñaõ xaùc ñònh ñöôïc caùc yeáu toá treân thì vieäc tieán haønh giaûi baøi toaùn seõ thuaän

lôïi hôn.

Vôùi moãi baøi toaùn veà ñoøn baåy, caàn phaûi phaân tích cuï theå nhö : * Ñaâu laø ñieåm töïa cuûa ñoøn baåy? Vieäc xaùc ñònh ñieåm töïa cuõng khoâng ñôn giaûn vì ñoøn baåy coù nhieàu loaïi nhö :

- Ñieåm töïa naèm trong khoaûng hai löïc (Hình A)

O

1

Hình A

F

2

- Ñieåm töïa naèm ngoaøi khoaûng hai löïc (Hình B)

F

1

F

O

2

F 68

Hình B - Ngoaøi ra trong moät baøi toaùn veà ñoøn baåy coøn coù theå coù nhieàu

caùch choïn ñieåm töïa ví duï nhö hình C

T B O

Hình C

Ta thaáy, hình C coù theå choïn ñieåm töïa taïi ñieåm B khi naøy coù hai löïc taùc duïng leân ñoøn baåy ñoù laø löïc F taïi ñieåm O vaø löïc thöù hai laø löïc caêng T taïi ñieåm A.

Cuõng coù theå choïn ñieåm töïa taïi ñieåm A khi naøy cuõng coù hai löïc

taùc duïng leân ñoøn baåy laø löïc keùo F taïi ñieåm O vaø phaûn löïc taïi B.

* Caùc löïc taùc duïng leân ñoøn baåy coù phöông chieàu nhö theá naøo? * Xaùc ñònh caùnh tay ñoøn cuûa caùc löïc Theo ñònh nghóa : “ Khoaûng caùch giöõa ñieåm töïa O vaø phöông cuûa löïc goïi laø caùnh tay ñoøn cuûa löïc”. Vieäc xaùc ñònh caùnh tay ñoøn cuûa löïc raát quan troïng vì neáu xaùc ñònh sai seõ daãn ñeán keát quaû sai. Treân thöïc teá hoïc sinh raát hay nhaàm caùnh tay ñoøn vôùi ñoaïn thaúng töø ñieåm töïa ñeán ñieåm ñaët cuûa löïc. (caùc phaàn cuûa ñoøn baåy ).Caùnh tay ñoøn vaø caùc phaàn cuûa ñoøn baåy chæ baèng nhau khi ñoøn baåy naèm ngang.

Sau khi phaân tích coù theå aùp duïng ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn

baåy ñeå giaûi baøi taäp.   :   3.Roøng roïc Trong phaàn Maùy cô ñôn giaûn ,thì phaàn Roøng roïc ñôn giaûn hôn .Vì chæ coù hai loaïi roøng roïc ñoù laø roøng roïc coá ñònh vaø roøng roïc ñoäng .Tuy nhieân ,trong phaàn kieán thöùc naâng cao thì laïi keát hôïp trong moät heä thoáng goàm hai loaïi roøng roïc .

:

Ví duï :moät roøng roïc ñoäng vaø moät roøng roïc coá ñònh ,nhieàu roøng roïc ñoäng vaø nhieàu roøng roïc coá ñònh ,,moät roøng roïc coá ñònh vaø nhieàu roøng roïc ñoäng …Do ñoù hoïc sinh gaëp raát nhieàu khoù khaên trong vieäc aùp duïng kieán thöùc cuûa töøng roøng roïc trong töøng baøi laøm .   4.Toång hôïp caùc maùy cô ñôn giaûn   Ñaây laø daïng toång hôïp caû maët phaúng nghieâng ,ñoøn baåy ,roøng roïc treân cuøng moät heä thoáng : - Khi gaëp daïng baøi taäp naøy hoïc sinh thöôøng boái roái vaø khoâng bieát seõ aùp duïng kieán thöùc naøo veà maùy cô ñôn giaûn ñeå giaûi . - Coù khi xaùc ñònh ñöôïc heä thoáng goàm maáy maùy cô ñôn giaûn nhöng aùp duïng kieán thöùc naøo vaøo ñeå giaûi thì cuõng gaëp raát khoù khaên . II – ÑÒNH HÖÔÙNG SÖÛA CHÖÕA SAI LAÀM : Ñeå ñôn giaûn vaø laøm ñöôïc nhieàu baøi taäp thì phaûi phaân ra töøng loaïi baøi taäp ,neâu phöông phaùp giaûi , cho baøi taäp luyeän taäp ñeå hoïc sinh khaéc saâu ñöôïc kieán thöùc vaø laøm baøi taäp coù loâgic hôn . 1.Maët phaúng nghieâng :

A F

69

:

:

a. Phaân loaïi baøi taäp vaø phöông phaùp giaûi baøi taäp. Loaïi 1:Vaät naèm treân maët phaúng nghieâng coù daïng tam giaùc vuoâng .vaø ma saùt khoâng   ñaùng keå . Phöông phaùp :-Aùp duïng Ñònh luaät veà coâng cho maët phaúng nghieâng :Ph = Fl ,roài tìm caùc ñaïi löôïng coøn laïi . -Neáu coù hai vaät (moät vaät ôû caïnh huyeàn vaø moät vaät ôû caïnh goùc vuoâng )thì Thöïc chaát löïc P cuûa vaät treân caïnh goùc vuoâng gaây ra löïc F cuûa vaät treân caïnh huyeàn cuûa maët phaúng nghieâng . b.      Moät soá baøi taäp  thöôøng gaëp Baøi taäp 1:Hai vaät A vaø B ôû hình veõ ñöùng yeân .Cho bieát MN = 80cm ,NH = 5cm .Tính tæ soá khoái löôïng cuûa hai vaät B vaø A . .  Lôøi giaûi   Löïc do vaät keùo daây xuoáng doïc theo

N

maët phaúng nghieâng laø

h l

5 80

F A P A

M

H

Suy ra FA = PA/16 Löïc do vaät B keùo daây xuoáng laø FB = PB

A (cid:0) (cid:0) B

Hai löïc keùo naøy phaûi baèng nhau neân ta coù PA/16 = PB hay

1 16

P B P A

B

(cid:0)

Ta suy ra tæ soá khoái löôïng cuûa hai vaät laø

1 16

B

(cid:0)

ÑS:

1 16

(cid:0) = 0o thì loø xo daøi l0 = 20cm vaø khi (cid:0) =

m m A m m A Baøi taäp 2(Ñeà thi HSG lôùp 8 caáp huîeän .NH:2003 ­ 2004) Moät vaät hình truï coù theå laên khoâng ma saùt treân moät maët phaúng nghieâng AB nhö hình veõ .Ngöôøi ta nhaän thaáy khi goùc nghieâng 90o thì loø xo daøi 26cm .Hoûi loø xo daøi bao nhieâu khi :

a/ (cid:0) = 30o b/(cid:0) = 60o Bieát ñoä daõn cuûa loø xo tæ leä thuaän vôùi löïc taùc duïng vaøo ñaàu

loø xo .

Lôøi giaûi

Chieàu daøi l0 = 20 cm (khi (cid:0) = 0o)chính laø chieàu daøi töï nhieân cuûa loø xo ,töùc laø chieàu daøi cuûa loø xo khi chöa bò taùc duïng löïc .Chieàu daøi l = 26cm (khi(cid:0) = 90o)chính laø chieàu daøi cuûa loø xo khi noù bò taùc duïng moät löïc baèng troïng löôïng P cuûa vaät truï .Ta suy ra troïng löôïng P ñaõ laøm loø xo daõn ra .

26 cm – 20 cm = 6cm

Khi (cid:0) = 30othì löïc keùo loø xo laø löïc F ñöôïc tính nhö sau :

B

A

(cid:0)

C

70

AB

.Neáu löïc P laøm loø xo daõn 6cm thì löïc F = P/2 laøm

F

P

P

hP . l

BC AB

1 2 AB

P 2

loø xo daõn theâm x cm .Tính ra ñöôïc x = 3cm . Vaäy chieàu daøi cuûa loø xo khi (cid:0) = 30o laø l1 = 20cm + 3cm = 23cm .

B

A

C

2

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

AB

AB

AB

(

)

=

b/Neáu (cid:0)  = 60o thì :h = BC =

AB (cid:0)

2 AC

AB 2

3 4

3 2

Töông töï nhö treân ta coù löïc keùo loø xo xuoáng laø F = P

3 2

Chieàu daøi loø xo löïc naøy laøm daõn theâm ñöôïc tính töông töï nhö treân ,töùc laø x = 3. 3 .Vaäy chieàu daøi loø xo khi (cid:0) = 60o laø :l2 = 20 cm+ 3.cm 3 = 25,1cm .

Ñ S:23cm ;25,1cm

Loaïi 2:Vaät naèm treân maët phaúng nghieâng coù daïng tam giaùc thöôøng  vaø ma saùt khoâng   ñaùng keå . Phöông phaùp :-Töø ñænh cuûa maët phaúng nghieâng haï ñöôøng vuoâng goùc ñeå taïo thaønh hai maët phaúng nghieâng coù chung ñöôøng cao .

­ Aùp duïng ñònh luaät veà coâng cho töøng maët phaúng nghieâng vaø

tìm ra ñaïi löôïng caàn tìm .

Moät soá baøi taäp  thöôøng gaëp Loaïi   3:Vaät   di   chuyeån   treân   maët   phaúng   nghieâng   khi   coù   ma   saùt   vôùi   maët   phaúng   nghieâng .

%100

Phöông phaùp : - Tröôøng hôïp coù ma saùt :Hieäu suaát maët phaúng nghieâng H =

A .1 A

(Vôùi A1 = Ph;A = F.l = A1 + A2 ;A2 = Fms.l)

Moät soá baøi taäp  thöôøng gaëp ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2­ Ñoøn baåy    a. Phaân loaïi baøi taäp vaø phöông phaùp giaûi baøi taäp. Baøi taäp veà “Ñoøn baåy” coù raát nhieàu loaïi cuï theå coù theå chia ra laøm nhieàu loaïi nhö sau: Loaïi 1: Xaùc ñònh löïc vaø caùnh tay ñoøn cuûa löïc Baøi taäp 1:

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Moät thanh kim loaïi daøi ,ñoàng chaát ,tieát dieän ñeàu

ñöôïc khoûi maët döôùi thì

ñaët treân maët baøn sao cho 1/4 chieàu daøi cuûa noù nhoâ ra baøn (HV).Taùc duïng leân ñaàu A moät löïc F = 40N thaúng ñöùng xuoáng ñaàu B baét ñaàu beânh leân .Haõy xaùc ñònh troïng löôïng cuûa thanh saét .

B A O

*Phöông phaùp :

F

71

Xem ñieåm töïa ngay taïi goùc caïnh baøn O Troïng löôïng P cuûa thanh xem nhö ñaët taïi taâm thanh vôùi caùnh tay ñoøn cuûa löïc naøy laø

l

(l :laø chieàu daøi cuûa thanh)

1 4

l

Löïc F coù caùnh tay ñoøn laø OA =

l

l

= P.

Lôøi giaûi :Khi thanh naèm caân baèng F.

1 4 1 4

1 4

Suy ra P = F = 40N .Vaäy troïng löôïng cuûa thanh laø P = 40N.

ÑS:40N

:   Baøi taäp 2

Ngöôøi ta duøng moät xaø beng coù daïng nhö hình veõ ñeå nhoå moät caây ñinh caém saâu

vaøo goã.

a) Khi taùc duïng moät löïc F = 100N vuoâng goùc vôùi OB taïi ñaàu B ta seõ nhoå ñöôïc ñinh.

(cid:0) = 450.

Tính löïc giöõ cuûa goã vaøo ñinh luùc naøy ? Cho bieát OB baèng 10 laàn OA vaø b) Neáu löïc taùc duïng vaøo ñaàu B vuoâng goùc vôùi taám goã thì phaûi

taùc duïng moät löïc coù ñoä lôùn baèng bao nhieâu môùi nhoå ñöôïc ñinh?      Phöông phaùp :

C

Xaùc ñònh ñöôïc ñieåm töïa laø O. Xaùc ñònh caùnh tay ñoøn cuûa löïc F vaø F Vì FC vuoâng goùc vôùi OA neân OA laø caùnh tay ñoøn cuûa FC a) Vì F vuoâng goùc vôùi OB neân OB laø caùnh tay ñoøn cuûa F b) Vì F coù phöông vuoâng goùc vôùi maët goã neân OH laø caùnh tay ñoøn cuûa F’ sau khi ñaõ xaùc ñònh ñuùng löïc vaø caùnh tay ñoøn cuûa löïc ta aùp duïng ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn baåy vaø tính ñöôïc caùc ñaïi löôïng caàn tìm

B

F

F/

(cid:0)

O A

H

C

:   Lôøi giaûi

a) Goïi FC laø löïc caûn cuûa goã. Theo quy taéc caân baèng cuûa ñoøn baåy

ta coù:

FC . OA = F.OB

F

F

N

N

10.

100

10.

1000

OBF . OA

b) Neáu löïc F’ vuoâng goùc vôùi taám goã, luùc naøy theo quy taéc caân

baèng cuûa ñoøn baåy ta coù:

FC.OA = F’.OH

OB

Vôùi OH = cos(cid:0) OB =

=

OB

2

2 2

OA

'

(cid:0) (cid:0) (cid:0)  FC =

=>

(N)

F

.2.

1000

100

2

2.

OA

.10

Ñ/S: 1000 N;

FOA . C OB 100

2

:   Baøi taäp  3

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

72

Hai baûn kim loaïi ñoàng chaát tieát dieän ñeàu coù cuøng chieàu daøi l = 20cm vaø cuøng tieát

dieän nhöng coù troïng löôïng rieâng khaùc nhau d 1 = 1,25 d2. Hai baûn ñöôïc haøn dính laïi ôû moät ñaàu O vaø ñöôïc treo baèng sôïi daây. Ñeå thanh naèm ngang ngöôøi ta thöïc hieän hai bieän phaùp sau:

a) Caét moät phaàn cuûa thanh thöù nhaát vaø ñem ñaët leân chính giöõa

cuûa phaàn coøn laïi. Tìm chieàu daøi phaàn bò caét.

b) Caét boû moät phaàn cuûa baûn thöù nhaát. Tìm phaàn bò caét ñi.

Phöông phaùp:

l l

Trong moãi laàn thöïc hieän caùc bieän phaùp caàn xaùc ñònh löïc taùc duïng vaø caùnh tay

ñoøn cuûa löïc.

+ ÔÛ bieän phaùp 1: Vì caét moät phaàn cuûa baûn thöù nhaát vaø laïi ñaët leân chính giöõa cuûa phaàn coøn laïi neân löïc taùc duïng khoâng thay ñoåi, caùnh tay ñoøn cuûa löïc naøy thì thay ñoåi.

+ ÔÛ bieän phaùp 2: Do caét boû moät phaån cuûa baûn thöù nhaát neân caû löïc vaø caùnh tay

ñoøn cuûa löïc ñeàu thay ñoåi.

- Khi xaùc ñònh ñöôïc löïc vaø caùnh tay ñoøn cuûa löïc ta aùp duïng ñieàu kieän caân baèng

cuûa ñoøn baåy vaøo giaûi baøi toaùn:  :   Lôøi giaûi

a) Goïi x laø chieàu daøi phaàn bò caét. Do ñoù ñöôïc ñaët leân chính giöõa cuûa phaàn coøn laïi

neân troïng löôïng cuûa baûn thöù nhaát khoâng thay ñoåi

Vì thanh naèm caân baèng neân ta coù:

O

l

x

.

.

P 1

P 2

l 2

2

Goïi S laø tieát dieän cuûa moãi baûn, ta coù:

(cid:0) (cid:0)

l

x

.

.

sld 1

sld 2

2

l 2

=> d1 (l-x) = d2l

(cid:0) (cid:0)

x

l )

1(



x l (cid:0) (cid:0)

O

x

20)8,01(

4

20).

1(

=>

d 2 d 1 Vôùi d1 = 1,25 d2 l = 20 d 2 d 25,1

2

Vaäy chieàu daøi phaàn bò caét laø: 4 cm b) Goïi y laø phaàn bò caét boû ñi .Troïng löôïng coøn laïi cuûa baûn laø P/ 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

l

y

.

.

Do thanh caân baèng neân ta coù:

' P 1

P 2

2

l 2

(cid:0) (cid:0)

l

y

y

)(

)

.

=>

lsd ( 1

sld 2

l 2

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

l

y

l

(

2)

=>

d d

1

2

2

2

(cid:0) (cid:0)

y

l

ly 2

1(

)

0



d d

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

73

2

y

y

0

40

=>

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

89,17

58

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

> 20 cm (loaïi )

58

20

(cid:0)

20 – 17,89 = 2,11 (cm) (choïn )

58

20

80 ’ = 400 – 80 = 320 => (cid:0)y 1 1y Vaäy chieàu daøi phaàn bò caét boû laø 2,11 cm

ÑS: 4 cm; 2,11 cm

Loaïi 2: Choïn ñieåm töïa cuûa ñoøn baåy Loaïi 3: Khi ñoøn baåy chòu taùc duïng cuûa nhieàu löïc Loaïi 4: Löïc ñaåy Acsimeùt taùc duïng leân vaät treo ôû ñoøn baåy

Vôùi daïng toaùn lieân quan ñeán löïc ñaåy Acsimeùt caàn nhôù moät soá

coâng thöùc hay söû duïng:

F = d.V.

Trong ñoù: F laø löïc ñaåy Acsimeùt laø troïng löôïng rieâng cuûa chaát loûng V laø theå tích chaát loûng bò vaät chieám choã

Caàn nhôù caùc quy taéc hôïp löïc + Hôïp löïc cuûa hai löïc F1, F2 cuøng phöông ngöôïc chieàu coù ñoä lôùn laø: F = | F1- F2 | + Hôïp löïc cuûa hai löïc F1, F2 cuøng phöông cuøng chieàu coù ñoä lôùn laø F = F1 + F2 * Phöông phaùp giaûi cuûa daïng toaùn lieân quan ñeán löïc ñaåy Acsimet - Khi chöa nhuùng vaät vaøo trong chaát loûng, ñoøn baåy thaêng baèng xaùc ñònh löïc, caùnh tay ñoøn vaø vieát ñöôïc ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn baåy.

- Khi nhuùng vaøo trong moät chaát loûng, ñoøn baåy maát caân baèng. Caàn xaùc ñònh laïi ñieåm töïa, caùc löïc taùc duïng vaø caùnh tay ñoøn cuûa caùc löïc. Sau ñoù aùp duïng ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn baåy ñeå giaûi baøi toaùn. Loaïi 5: Khi ñieåm töïa dòch chuyeån

Xaùc ñònh giaù trò cöïc ñaïi, cöïa tieåu.

Baøi taäp 1:

Cho moät thöôùc thaúng AB ñoàng chaát tieát dieän ñeàu, coù ñoä daøi l=24 cm troïng löôïng 4N. Ñaàu A treo moät vaät coù troïng löôïng P 1 = 2 N. Thöôùc ñaët leân moät giaù ñôõ naèm ngang CD = 4 cm. Xaùc ñònh giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa khoaûng caùch BD ñeå cho thöôùc naèm caân baèng treân giaù ñôõ  :     Lôøi giaûi

Xeùt traïng thaùi caân baèng cuûa thöôùc quanh truïc ñi qua meùp D cuûa giaù ñôõ öùng vôùi giaù trò nhoû nhaát cuûa AD. Luùc ñoù thöôùc chia laøm hai phaàn:

+ Phaàn BD coù troïng löôïng P3 ñaët ôû G1 laø trung ñieåm cuûa DB + Phaàn OA coù troïng löôïng P2 ñaët ôû G2 laø trung ñieåm cuûa AD Meùp D ôû ñieåm E treân thöôùc.

l 1

E

O 1

A

l 2 O 2

B

D

C

P

2

P

3

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

P

1

74

Ñieàu kieän caân baèng cuûa truïc quay D laø: P3.AD + P2.GE = P1.G1D



(1) (vôùi l2 = AD, l1 = ED)

lP 21

P 2

P 3

l 2 2

l 1 2

Veà thöôùc thaúng ñoàng chaát tieát dieän ñeàu neân troïng löôïng cuûa

moät phaàn thöôùc tyû leä vôùi chieàu daøi cuûa phaàn ñoù ta coù:

2

(cid:0) (cid:0)

;

P 3

P 2

P 3 P

l 1 l

lP . 1 l

P 2 P

l 2 l

lP . l

l2 = (l – l1) ; P1 = 2 N =

P 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

lP (

)

l 1

l (

)

.

l 1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Pl

l l ).( 1 l 2 2 lPlPl (

lP . 1 l )

Thay vaøo (1) ta ñöôïc P 2 

ll 2 1

1

2 l 1

l 1 2 2 Pl 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

l

24.

16



(cm)

l 1

2 2 l l 3

2 3

2 3

Giaù trò lôùn nhaát cuûa BD laø l1 = 16 cm. Luùc ñoù ñieåm D truøng vôùi

ñieåm E treân thöôùc BE = BD = 16 cm

Neáu ta di chuyeån thöôùc töø phaûi sang traùi sao cho ñieåm E treân thöôùc coøn naêmg treân giaù CD thì thöôùc vaãn caân baèng cho tôùi khi E truøng vôùi C thì ñeán giôùi haïn caân baèng E leäch ra ngoaøi CD veà phía traùi thì thöôùc seõ quay quanh truïc C sang traùi. Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa BD khi C truøng ñeán E laø BE = BC

Maø BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – 4 = 12 (cm) ÑS: 16 cm, 12 cm

Baøi taäp 2:

Moät thanh thaúng ñoàng chaát tieát dieän ñeàu coù troïng löôïng P = 100 N, chieàu daøi AB = 100 cm, ñöôïc ñaët caân baèng treân hai giaù ñôõ ôû A vaø C. Ñieåm C caùch taâm O cuûa thöôùc moät ñoaïn OC = x

a) Tìm coâng thöùc tính aùp löïc cuûa thöôùc leân giaù ñôõ ôû C theo x b) Tìm vò trí cuûa C ñeå aùp löï ôû ñoù coù giaù trò cöïc ñaïi, cöïc tieåu  :     giaûi     Lôøi

x

l

C

O

A

B

P

P

1

2

P a) Troïng löôïng p cuûa thanh ñaët taïi troïng taâm O laø trung ñieåm cuûa thanh taùc duïng leân

1 vaø P2. Vì thanh ñoàng chaát tieát dieän ñeàu neân

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

P

100

do ñoù

vaø

(N)

P 2

P 1

PP 2 1

OC OA

x l

x l

hai giaù ñôõ A vaø B hai aùp löïc P ta coù: P 1 P 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

75

l

P

=>

P 2

l

x

b) P2 cöïc ñaïi khi x = 0 do ñoù P2 = P = 100 N khi ñoù giaù ñôõ C truøng vôùi

(cid:0) (cid:0)

P

50

N khi giaù ñôõ truøng

taâm O l2 cöïc tieåu khi x lôùn nhaát x = l do ñoù

(cid:0) P 2

vôùi ñaàu B

l

(cid:0)

P

ÑS:

;50N

P 2

l

x

Loaïi 6: Caùc daïng khaùc cuûa ñoøn baåy

Ñoøn baåy coù raát nhieàu daïng khaùc nhau. Thöïc chaát cuûa caùc loaïi naøy laø döïa treân

quy taéc caân baèng cuûa ñoøn baåy. Do vaäy phöông phaùp giaûi cô baûn cuûa loaïi naøy laø:

- Xaùc ñònh ñuùng ñaâu laø ñieåm töïa cuûa ñoøn baáy. Ñieåm töïa naøy phaûi ñaûm baûo ñeå

ñoøn baåy coù theå quay xung quanh noù.

­ Thöù hai caàn xaùc ñònh phöông, chieàu cuûa caùc löïc taùc duïng vaø caùnh tay ñoøn cuûa

caùc löïc.

­ Löu yù phöông cuûa troïng löïc truøng vôùi ñieåm töïa thì troïng löïc cuûa vaät khoâng aûnh

höôûng ñeán söï quay cuûa vaät .

­ Cuoái cuøng aùp duïng quy taéc caân baèng cuûa ñoøn baåy ñeå giaûi baøi toaùn

4.Moät soá baøi taäp luyeän taäp chung cho caùc loaïi :  :  Moät thanh ñoàng chaát ,tieát dieän ñeàu ,,ñaët thanh treân thaønh bình Baøi 1   cuûa moät bình ñöïng nöôùc ,ôû ñaàu thanh coù buoäc moät quaû caàu ñoàng chaát coù baùn kính R sao cho quaû caàu ngaäp hoaøn toaøn trong nöôùc .Heä thoáng naøy caân baèng nhö hình veõ .Bieát troïng löôïng rieâng quaû caàu vaø nöôùc laø d vaø d0 ;l1 = a, l2 = b .Tính troïng löôïng cuûa thanh ñoàng chaát noùi treân .Coù theå xaûy ra tröôøng hôïp l1 > l2 ñöôïc khoâng ? Vì sao?

(cid:0) (cid:0)

l 2 l 1

(cid:0) 8

)

0

ÑS:

(cid:0)

3 dar ( ab (3

d )

Baøi   2:Moät thanh maûnh,ñoàng chaát ,phaân boá ñeàu khoái löôïng coù theå quay quanh truïc O ôû phía treân .Phaàn döôùi cuûa thanh nhuùng trong nöôùc .Khi caân baèng thanh naèm nghieâng nhö HV ,moät nöûa chieàu daøi naèm trong nöôùc .Haõy xaùc ñònh khoái löôïng rieâng chaát laøm thanh ñoù .Cho KLR nöôùc 1000kg/m3

(cid:0)

ÑS:750kg/m3

O

76

Baøi 3: Moät thanh chaén ñöôøng daøi 8,2m ,troïng löôïng P = 2400N ,coù trong taâm caùch ñaàu beân traùi 1,4m .Thanh coù theå quay quanh moät truïc naèm ngang caùch ñaàu beân traùi 1,8m .Ñeå giöõ thanh aáy naèm ngang ,ngöôøi ta phaûi taùc duïng vaøo ñaàu beân traùi moät löïc baèng bao nhieâu .(cho bieát troïng löïc ñaët taïi troïng taâm cuûa thanh)

ÑS:150N

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3.Roøng roïc                    a.Phaân loaïi vaø phöông phaùp giaûi : Loaïi 1:Roøng roïc coá ñònh . Phöông phaùp :Loaïi naøy töông ñoái ñôn giaûn neân hoïc sinh chæ caàn naém vöõng nhöõng kieán thöùc sau:Khi ma saùt khoâng ñaùng keå roøng roïc coá ñònh chæ coù taùc duïng thay ñoåi höôùng cuûa löïc chöù khoâng laøm thay ñoåi ñoä lôùn cuûa löïc .

F = P s = h

F

Khi coù ma saùt thì : A = A1 + A2 (cid:0) F.s = P.h + Fms.s .Hieäu suaát roøng roïc

laø

%100

H =

A .1 A

Baøi taäp 1:Moät ngöôøi duøng moät roøng roïc coá ñònh ñeå keùo moät vaät naëng 50kg leân moät toøa nhaø cao 4m .

a.Tính löïc keùo vaät leân vaø quaõng ñöôøng ñaàu daây dòch chuyeån b.Tính coâng cuûa löïc keùo vaät leân .Boû qua ma saùt cuûa roøng roïc .

Lôøi giaûi:a.Löïc keùo vaät leân laø :F = P = 10m = 10.50 = 500N

Quaõng ñöôøng ñaàu daây dòch chuyeån laø :s = h = 4 m. b.Coâng cuûa löïc keùo vaät leân laø: A = F.s = P.h = 500.4 = 2000J.

Baøi taäp 2 :Cho heä thoáng roøng roïc nhö hình veõ .Vaät coù troïng löôïng P = 100N .Tìm löïc keùo F ñeå heä caân baèng ,xaùc ñònh hieäu suaát cuûa heä thoáng ,bieát hieäu suaát cuûa moãi roøng roïc laø 0,8.

Lôøi giaûi

:

Caùc roøng roïc coá ñònh khoâng cho ta lôïi veà löïc .Hieäu suaát cuûa moãi

P

roøng roïc laø

P F

77

H = P/F (cid:0)

F= P/H

Roøng roïc 1 :F1 = P/H Roøng roïc 2 :F2 = F1/H = P/H2 Roøng roïc 3 : F3 = F2 /H = P/H3

N

3,195

Löïc F caàn duøng laø F =

/

Hieäu suaát cuûa heä roøng roïc laø : H/ = P/F = H3 = 0,83 = 0,512 100 512,0

P H

Loaïi 2 : Roøng roïc ñoäng  Phöông phaùp :Ñoái vôùi roøng roïc ñoäng thì hoïc sinh caàn naém vöõng kieán thöùc sau : -Khi ma saùt khoâng ñaùng keå thì : F = P/2 ;s= 2h

-Khi coù ma saùt thì :A = A1 + A2 (cid:0)

F.s = P.h + Fms.s

(cid:0) (cid:0)

Hieäu suaát roøng roïc laø H =

A %100.1 A

Baøi taäp : Cho heä thoáng nhö hình veõ .Bieát P = 100N ,vaät caàn keùo leân cao 5m

F

a.Tính löïc keùo vaät leân vaø quaõng ñöôøng ñaàu daây dòch chuyeån . b.Thöïc teá do coù ma saùt neân phaûi keùo ñaàu daây moät löïc laø F =

55N .Tính hieäu suaát cuûa roøng roïc vaø löïc ma saùt cuûa roøng roïc .

Lôøi giaûi : a.Löïc keùo vaät leân laø F = P/2 = 100/2 = 50N

Quaõng ñöôøng ñaàu daây dòch chuyeån : s = 2h = 2.5 = 10m

P

%9,90

H =

b.Hieäu suaát cuûa roøng roïc laø 100 5. 10.55

hP . / sF .

(cid:0) (cid:0)

F

Coâng hao phí laø : A2 = A – A1 = F/.s – p.h = 55.10 – 100.5 = 50 J

P

N

5

Löïc ma saùt cuûa roøng roïc laø :Fms =

A 2 s

50 10

Loaïi 3: Palaêng : Pa laêng laø moät heä thoáng keát hôïp nhieàu roøng roïc ñoäng vaø roøng roïc coá ñònh (soá roøng roïc ñoäng vaø roøng roïc coá ñònh baèng nhau )

(cid:0) (cid:0)

78

Loaïi 4:Heä roøng roïc : Heä roøng roïc laø moät heä thoáng keát hôïp moät roøng roïc coá ñònh vaø nhieàu roøng roïc ñoäng

Loaïi 5 : Moät soá daïng khaùc cuûa heä roøng roïc :Loaïi naøy cuõng keát hôïp giöõa roøng roïc  ñoäng vaø roøng roïc coá ñònh . Phöông phaùp : Ñeå giaûi baøi taäp daïng naøy hoïc sinh chæ caàn ñeám soá ñaàu daây tham gia keùo roøng roïc ñoäng roài aùp duïng kieán thöùc sau ñeå laøm baøi taäp :

F =

;S = n.h (n: soá ñaàu daây keùo roøng roïc ñoäng )

P n

:

b.Baøi taäp luyeän taäp   Baøi 1:Duøng moät roøng roïc ñoäng ñeå ñöa moät vaät coù khoái löôïng 2500kg leân cao 10m .

a.Veõ sô ñoà thieát bò b.Löïc keùo F baèng bao nhieâu ?Bieåu dieãn caùc löïc vaøo sô ñoà . c.Phaûi keùo daây dòch chuyeån moät ñoaïn baèng bao nhieâu ? d.Tính coâng naâng vaät leân .

Giaû thieát ma saùt khoâng ñaùng keå .

ÑS:b)12500N;c)20m;d)250000J.

Baøi 2:Ñeå ñöa moät vaät coù troïng löôïng P = 420N leân cao baèng roøng roïc ñoäng ,ngöôøi ta phaûi keùo ñaàu daây ñi laø 8 m.(giaû thieát ma saùt khoâng ñaùng keå )

a.Tính löïc keùo vaø ñoä cao ñöa vaät leân . b.Tính coâng naâng vaät leân.

ÑS:a)210N;4m;b)1680J

Baøi 3

löôïng .Haõy tính ,bieát hao phí

(Ñeà thi HSG lôùp 9 caáp huyeän  naêm 2001 ­ 2002) Duøng moät pa laêng ñôn ñeå ñöa moät vaät coù troïng 2000N leân ñoä cao 10m ,löïc keùo daây ñeå naâng vaät laø 1200N hieäu suaát cuûa heä thoáng vaø khoái löôïng cuûa roøng roïc ñoäng ñeå naâng roøng roïc ñoäng baèng ¼ hao phí toång coäng .

ÑS:83,3%

Cho heä roøng roïc nhö hình veõ .Bieát vaät coù troïng

;5kg löôïng

vaø khoái löôïng

Baøi 4: 8000N ,löïc keùo vaät leân laø 550N .Tính hieäu suaát cuûa heä thoáng cuûa moät roøng roïc .Bieát raèng hao phí laø do naâng troïng löôïng

cuûa roøng roïc .

F

79

P

ÑS: 90,9%;12,5kg

Ngöôøi ta duøng moät roøng roïc coá ñònh ñeå ñöa moät vaät coù troïng löôïng 1600N

Baøi 5: leân cao 16m.

-Haõy veõ sô ñoà thieát bò ñoù .Bieåu dieãn troïng löïc vaø löïc keùo baèng caùc muõi teân . -Tính coâng cuûa löïc keùo .Haõy laäp luaän treân sô ñoà laø duøng roøng roïc naøy khoâng

ñöôïc lôïi gì veà coâng .Giaû thieát laø khoâng coù ma saùt .

ÑS:25600J

:   Moät ngöôøi ñöùng treân moät caùi soït treo baèng daây vaét qua moät caùi roøng roïc coá

Baøi 6   ñònh .Tay ngöôøi ñoù taùc duïng moät löïc keùo ruùt ngaén daây moät ñoaïn 4m ñeå keùo ngöôøi vaø soït leân cao .Khoái löôïng ngöôøi vaø soït laø 50kg .Tính coâng ñaõ thöïc hieän vaø löïc tay ngöôøi ñoù keùo daây .

ÑS: 2000J;250N

:  Moät ngöôøi ñöùng treân moät caùi saøn nhö hình veõ .Bieát khoái löôïng cuûa ngöôøi laø   Baøi 7 60kg coøn khoái löôïng cuûa saøn khoâng ñaùng keå .Hoûi ngöôøi ñoù phaûi keùo daây vôùi moät löïc baèng bao nhieâu ñeå saøn caân baèng ?

Ñ S:200N

--------------------------------------------------------------------------------------------------------   4.Toång hôïp caùc maùy cô ñôn giaûn   :   a.Phaân loaïi vaø phöông phaùp giaûi : ÔÛ phaàn naøy chæ coù moät loaïi chung laø treân cuøng moät heä thoáng goàm coù hai hoaëc ba loaïi maùy cô ñôn giaûn .

80

Phöông phaùp :

ñôn

­ Xaùc ñònh xem heä thoáng coù maáy loaïi maùy cô

B

giaûn .

C

A

giaûn .

1

4

vaøo töøng phaàn

­ Xaùc ñònh vò trí noái cuûa hai maùy cô ñôn ­ Aùp duïng kieán thöùc töøng maùy cô ñôn giaûn

2

roài sau ñoù toång hôïp laïi .

5

3

b.Moät soá baøi taäp luyeän taäp  Baøi 1:Cho moät heä thoáng caân baèng nhö hình veõ : Caùc vaät coù khoái löôïng m1 = m2 = m3 = m Vaø m4 = m5 = 2m Tính ñoaïn AC bieát AB = 10 cm .Boû qua ma saùt , khoái löôïng thanh AC vaø caùc daây treo .

ÑS:AC = 30cm

1 ,vaät 2 coù troïng löôïng P2 .Moãi roøng roïc coù troïng

Baøi 2: Cho heä thoáng nhö hình veõ Vaät 1 coù troïng löôïng P löôïng laø 1 N .Boû qua ma saùt ,khoái löôïng thanh AB vaø cuûa caùc daây treo . Khi vaät A ñöôïc treo ôû C vôùi AB = 3CB thì heä thoáng caân baèng . Khi vaät 2 ñöôïc treo ôû D vôùi AD = DB thì muoán heä thoáng caân baèng

phaûi treo noái vaøo vaät 1 moät vaät thöù 3 coù troïng löôïng P3 = 5N .Tính P1 vaø P2

D

C

B

A

2

1

ÑS :P1 = 9N ;P2 = 15N

81