48
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Thị Thanh Tuyên
*Email: nguyenthithanhtuyen@hvu.edu.vn
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
Tập 35, Số 2 (2024): 48 - 56
JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
HUNG VUONG UNIVERSITY
Vol. 35, No. 2 (2024): 48- 56
Email: tapchikhoahoc@hvu.edu.vn Website: www.jst.hvu.edu.vn
THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ
LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
Ở MỘT SỐ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
Nguyễn Thị Thanh Tuyên1*
1Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ
Ngày nhận bài: 31/5/2024; Ngày chỉnh sửa: 12/6/2024; Ngày duyệt đăng: 19/6/2024
DOI: https://doi.org/10.59775/1859-3968.200
Tóm tắt
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 nhằm mục đích bồi dưỡng, phát triển năng lực toán
học cho học sinh, trong đó năng lực duy lập luận toán học được coi một trong 5 năng lực cốt lõi
[1]. Tuy nhiên, thực tế cho thấy, nhiều học sinh vẫn còn bộc lộ những hạn chế về năng lực tư duy lập luận
toán học. Bài viết trình bày thực trạng phát triển năng lực duy lập luận toán học cho học sinh trong dạy
học môn Toán trung học sở, từ đó xác định nguyên nhân, hạn chế trong phương pháp dạy học liên quan đến
việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh. Hiểu được những hạn chế, khó khăn mà giáo
viên gặp phải trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trung học cơ sở, từ đó làm
cơ sở đề đề xuất biện pháp phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, đáp ứng yêu cầu của Chương trình giáo
dục phổ thông năm 2018.
Từ khoá: Chương trình giáo dục phổ thông, năng lực tư duy, môn toán.
1. Đặt vấn đề
Môn Toán môn học không chỉ một
phần của chương trình học còn giúp học
sinh (HS) phát triển duy logic. Không
những vậy, môn Toán còn nền móng cho
các môn học khác, công cụ quan trọng
giúp HS phát triển kỹ năng duy cần
thiết để thành công trong cuộc sống [2, 3].
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
2018 xác định mục tiêu hình thành phát
triển năng lực toán học cho HS, bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: năng lực duy
lập luận sáng tạo (TD&LLTH), năng lực mô
hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề
toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng
lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán
[4]. Như vậy, năng lực TD&LLTH được coi
một trong những năng lực cốt lõi cần được
hình thành phát triển cho HS trong dạy
học môn Toán ở trường phổ thông.
Việc phát triển năng lực TD&LLTH cho
học sinh Trung học cơ sở rất quan trọng. Bởi
không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về
môn toán mà còn góp phần phát triển tư duy
49
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 35, Số 2 (2024): 48-56
logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Phát triển năng lực duy lập luận toán
học góp phần hình thành nên năng lực toán
học. Việc rèn luyện năng lực toán học từ sớm
sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho tương
lai nghề nghiệp của mình.
Tuy nhiên, thực tế việc phát triển năng lực
TD&LLTH cho HS trong dạy học môn Toán
THCS còn chưa mang lại kết quả như mong
đợi, nhiều HS còn bộc lộ những hạn chế về
năng lực TD&LLTH [5]. Bài viết dưới đây
sẽ trình bày kết quả tìm hiểu thực trạng việc
phát triển năng lực TD&LLTH cho HS trong
dạy học môn Toán THCS, từ đó xác định
những khó khăn, hạn chế trong việc dạy học
đối với việc phát triển năng lực TD&LLTH
cho HS.
2. Phương pháp nghiên cứu
Để đánh giá năng lực TD&LLTH của HS
THCS tỉnh Phú Thọ ngoài phương pháp
nghiên cứu luận để xác định sở thuyết
về năng lực, năng lực tư duy và lập luận toán
học. Chúng tôi sử dụng kết hợp các phương
pháp điều tra bằng bảng hỏi, phương pháp
chuyên gia nhằm xây dựng công cụ nghiên
cứu, phương pháp phỏng vấn, phương pháp
thống toán học. Trong đó phương pháp
điều tra bằng bảng hỏi phương pháp chính.
3. Kết quả nghiên cứu và thảo luận
3.1. Một số vấn đề về năng lực, năng lực tư
duy và lập luận toán học
3.1.1. Năng lực
Theo Từ điển tiếng Việt, năng lực là phẩm
chất tâm sinh lý, tạo cho con người
khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào
đó với chất lượng cao [6]. Theo Tremblay,
năng lực khả năng hành động, đạt được
thành công, chứng minh sự tiến bộ nhờ vào
khả năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều
nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải quyết
các vấn đề của cuộc sống [7]. Theo Đỗ Đức
Thái, năng lực thuộc tính nhân được hình
thành, phát triển nhờ tố chất sẵn quá
trình học tập, rèn luyện, cho phép con người
huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và
các thuộc tính nhân khác như hứng thú,
niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một
loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong
muốn trong những điều kiện cụ thể [1]. Theo
Nguyễn Thu Hà, năng lực của một người
khả năng kết hợp các kiến thức, kỹ năng, thái
độ, động cơ, cảm xúc, giá trị, đạo đức để thực
hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống
thực tiễn có hiệu quả [8].
Như vậy, có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt
khác nhau về năng lực, trong bài báo này, chúng
tôi tiếp cận khái niệm năng lực theo quan điểm
của Bộ Giáo dục & Đào tạo (2018), năng lực
thuộc tính nhân được hình thành, phát
triển nhờ tố chất sẵn quá trình học tập,
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng
hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính
nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực
hiện thành công một loại hoạt động nhất định,
đạt được kết quả mong muốn trong những điều
kiện cụ thể [4].
3.1.2. Năng lực tư duy và lập luận toán học
duy vừa môi trường, vừa nơi thể
hiện những hoạt động trí tuệ dưới dạng các
thao tác duy. Con người duy để nhận
thức, tìm ra những kết quả phương thức.
Trong quá trình tư duy, người ta cần đến các
thao tác trí tuệ để lập luận nhằm dự đoán, xem
xét, phân tích, rút ra kết quả, cách thức, quy
luật,... một cách nghe có lý hoặc khẳng định.
Trong toán học đó chính chứng minh. Như
vậy, trong toán học, lập luận chính suy
luận toán học. Mặt khác duy lập luận
không phải hai bộ phận tách rời lập
luận nằm trong tư duy, xem như một phương
50
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Thị Thanh Tuyên
tiện của hoạt động duy, đặc thù tương
đối riêng của [2].
Theo Nguyễn Kim (2006), duy toán
học (trong học toán) mang đặc điểm chung
của duy những thuộc tính đặc trưng
của toán học như: Tính khái quát trừu
tượng; tính logic tính chính xác. Trong đó,
việc sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học trong
các hoạt động toán học chính hình thức thể
hiện ra bên ngoài của duy lập luận toán
học [9].
Trong bài viết này, chúng tôi tiếp cận khái
niệm “năng lực TD&LLTH” theo quan điểm
của Bộ Giáo dục & Đào tạo (2018), năng
lực TD&LLTH thể hiện qua các việc: Thực
hiện được các thao tác duy như: so sánh,
phân tích, tổng hợp, tương tự, đặc biệt hóa,
khái quát hóa, cụ thể hóa, trừu tượng hóa; quy
nạp, diễn dịch; Chỉ ra được chứng cứ, lẽ
biết lập luận hợp trước khi đưa ra kết luận;
Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải
quyết vấn đề về phương diện toán học [4].
Cũng theo Bộ Giáo dục & Đào tạo, năng
lực TD&LLTH của HS THCS gồm các biểu
hiện sau: Thực hiện được các thao tác
duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được
sự tương đồng khác biệt trong nhiều
tình huống thể hiện dược kết quả của
việc quan sát; Thực hiện được việc lập luận
hợp khi giải quyết vấn đề; Nêu trả lời
được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
Chứng minh được mệnh đề toán học không
quá phức tạp [4].
3.2. Thực trạng phát triển năng lực duy
lập luận toán học cho HS trong dạy học
môn Toán một số trường trung học sở
tỉnh Phú Thọ
3.2.1. Khái quát chung về khảo sát
- Mục đích khảo sát: Tìm hiểu thực trạng
năng lực duy lập luận toán học của HS
THCS thực trạng việc phát triển năng lực
tư duy và lập luận toán học cho HS trong quá
trình dạy học toán của GV. Phân tích những
khó khăn của GV trong quá trình dạy học
theo hướng phát triển năng lực duy lập
luận toán học cho HS.
- Nội dung khảo sát: Tìm hiểu năng lực
duy lập luận toán học của HS; Tìm hiểu
nhận thức của GV Toán THCS về tầm quan
trọng của việc phát triển năng lực duy
lập luận toán học cho HS; Mức độ vận dụng
các phương pháp, kỹ thuật dạy học nhằm phát
triển năng lực duy lập luận toán học cho
HS; Mức độ sử dụng các loại công cụ để đánh
giá năng lực duy lập luận toán học cho
HS; Nhận thức của GV về một số biểu hiện
năng lực duy lập luận; Tìm hiểu khó
khăn của GV trong việc phát triển năng lực
duy lập luận toán học cho HS ở THCS.
- Đối tượng khảo sát: Gồm 300 HS THCS
50 GV dạy Toán thuộc 6 trường THCS
thuộc tỉnh Phú Thọ gồm: Trường THCS
Duệ, Trường THCS Phùng Nguyên, Trường
THCS Văn Lang, Trường THCS Nông
Trang, Trường Chất lượng cao Hùng Vương,
Trường THCS Quý Đôn.
- Phương pháp khảo sát: Chúng tôi sử
dụng kết hợp các phương pháp điều tra bằng
bảng hỏi, phương pháp chuyên gia nhằm
xây dựng công cụ nghiên cứu, phương pháp
phỏng vấn, phương pháp thống toán học.
Trong đó phương pháp điều tra bằng bảng
hỏi phương pháp chính.
- Thời gian khảo sát: từ tháng 2/2023-
3/2024.
3.2.2. Kết quả khảo sát
- Thực trạng năng lực duy lập luận
toán học của HS THCS
Trên sở yêu cầu cần đạt về năng lực
duy lập luận toán học đối với học sinh
cấp THCS được quy định trong chương trình
2018, chúng tôi đưa ra các nội dung khảo sát
với học sinh, tổng hợp kết quả khảo sát
như sau:
51
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 35, Số 2 (2024): 48-56
Bảng 1. Thống kê kết quả tự đánh giá của HS về năng lực TD&LLTH
Nội dung
HS tự đánh giá (tỷ lệ %)
Thường
xuyên Thi thoảng
Rất ít khi
thực hiện
được
Chưa bao
giờ
Thực hiện được hoặc trả lời được các nhiệm vụ học tập trong
giờ học toán 26,7 60 13,3 0
Giải quyết được bài toán ở mức độ nhận biết và thông hiểu 27 60,3 12,7 0
Thực hiện được bài toán ở mức độ vận dụng hoặc vận dụng cao 11,3 39,3 36,7 12,7
Trình bày chặt chẽ hoặc giải thích được các bước thực hiện để
đi đến kết quả cuối cùng của bài toán 11,7 36,7 38,3 13,3
Kết quả trên bảng tổng hợp trên cho
thấy: Chưa có nhiều HS thực hiện tốt nhiệm
vụ học tập trong giờ học toán (26,7% HS
thường xuyên trả lời được các nhiệm vụ học
tập trong giờ học, 60% HS thi thoảng trả lời
được các nhiệm vụ học tập trong giờ học,
13,3% HS rất ít khi trả lời được các nhiệm
vụ học tập trong giờ học); Phần lớn HS giải
quyết được các bài tập mức độ nhận biết,
thông hiểu (27% HS thường xuyên thực hiện
được, 60,3% thi thoảng thực hiện, 12,7% rất
ít khi thực hiện được). Việc giải quyết được
bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao
chỉ 13,3% HS thường xuyên thực hiện
được, 39,3% HS thi thoảng thực hiện được,
những 36,7% HS rất ít khi thực hiện được,
đặc biệt có 12,7% HS chưa bao giờ thực hiện
được. Việc trình bày chặt chẽ hoặc giải thích
được các bước thực hiện tiêu chí quan
trọng đánh giá năng lực duy lập luận
toán học của HS. Tuy nhiên chỉ có 11,7% HS
thường xuyên giải thích được các bước thực
hiện để đi đến kết quả cuối cùng của bài toán,
còn lại 36,7% HS thi thoảng giải thích được,
những 38,3% hiếm khi thực hiện được,
những 13,3% không thực hiện được việc
giải các bước thực hiện để đi đến kết quả
cuối cùng của bài toán.
- Nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực TD&LLTH cho HS
THCS:
Hình 1. Nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực TD&LLTH cho HS THCS
52
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Thị Thanh Tuyên
Từ kết quả trên cho thấy, hầu hết GV nhận
thức việc phát triển năng lực TD&LLTH cho
HS rất quan trọng, cụ thể: 92% GV đánh
giá rất quan trọng, chỉ 8% còn phân vân
cho rằng việc phát triển năng lực TD&LLTH
cho HS ít quan trọng, không GV nào
cho rằng việc phát triển năng lực TD&LLTH
cho HS tiểu học không quan trọng.
Chúng tôi tiến hành phỏng vấn sâu 8%
GV đánh giá khác biệt về tầm quan trọng của
việc phát triển năng lực TD&LLTH cho HS.
Kết quả, một số GV cho rằng việc phát triển
năng lực TD&LLTH không thực sự cần
thiết với HS, họ cho rằng cần tập trung phát
triển các kỹ năng hội, kỹ năng giao tiếp.
Một số khác cho rằng, đặc điểm phát triển
một số nhân sở thích sở trường
một số lĩnh vực khác như nghệ thuật, âm
nhạc, thể thao, khoa học xã hội, do đó một số
HS không xu hướng phát triển năng lực
toán học mức độ cao. Việc tạo điều kiện
cho HS thể chọn lựa phát triển theo sở
thích và năng lực của mình giúp các em phát
triển toàn diện hơn.
Tuy nhiên, chúng tôi cho rằng, toán học
không chỉ một môn học còn một
công cụ quan trọng trong việc phát triển
duy logic, khả năng giải quyết vấn đề kỹ
năng phân tích. Việc có kiến thức toán học
thể giúp HS hiểu và áp dụng trong nhiều lĩnh
vực khác nhau trong cuộc sống hàng ngày.
- Mức độ vận dụng các phương pháp dạy
học trong dạy học môn Toán ở một số trường
trung học sở tỉnh Phú Thọ:
Hình 2. Mức độ vận dụng các phương pháp dạy học trong dạy học toán cho HS THCS ở tỉnh Phú Thọ
Hình 2 cho thấy các phương pháp được
nhiều giáo viên thường xuyên sử dụng gồm:
Phương pháp gợi mở vấn đáp (76% giáo
viên thường xuyên sử dụng), phương pháp
thực hành luyện tập (100% giáo viên thường
xuyên sử dụng), phương pháp trực quan
(70% giáo viên thường xuyên sử dụng).
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề (có 52% giáo viên thường xuyên sử
dụng 30% giáo viên thi thoảng sử dụng,
18% giáo viên hiếm khi sử dụng). Như vậy,
giáo viên dạy toán đã rất quan tâm đến việc
vận dụng các phương pháp dạy học trong
dạy học toán cho HS THCS. Tuy nhiên, thực
trạng năng lực duy lập luận toán học
của học sinh vẫn còn nhiều hạn chế. Chúng
tôi tiếp tục xin ý kiến giáo viên về việc vận
dụng các phương pháp dạy học hướng đến
phát triển năng lực duy lập luận toán
học cho học sinh như thế nào. Với nội dung
xin ý kiến như sau: