Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
1
Chuyên đề 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
1. Các khái niệm:
- Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị
trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn là những dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau
vật lặp lại trạng thái như cũ.
- Dao động điều hòa là những dao động trong đó tọa độ của vật là một hàm cosin hoặc
hàm sin của thời gian.
2. Các phương trình trong dao động điều hòa:
- Phương trình dao động: x = Acos(t +)
- Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + )
- Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + ) = -2x
Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0; Vật ở biên: x = ± A; vmin = 0; amax = 2A
Trong đó:
+. x là li độ dao động ở thời điểm t; A là biên độ dao động
+
là vận tốc góc, đơn vị (rad/s).
+
là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0),đơn vị (rad).
+ (
.
t
) là pha dao động ( là pha ở thời điểm t).
- Các công thức độc lập với thời gian:
( )
v
A x
; 22
2
2
2A
a
v
3. Chu kì, tần số trong dao động điều hòa:
Chu kì:
N
t
T
2 Tần số:
t
N
f
2
Trong đó: N: số dao động vật thực hiện trong thời gian t
4. Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t2 khi biết tọa độ tại thời điểm, t1
Ta có:
11 cos tAx
tAx cos
2=
ttttAttA
sin.sin.cos.coscos 111
txAtxx
sin.cos 2
1
2
12
Lấy dấu (+) khi vật qua x1 theo chiều dương.
Lấy dấu (-) khi vật qua x1 theo chiều âm
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Dạng 1: Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 01: Một vật đang dao động điều hòa với
10
rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia
tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 02: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và
gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy 2
10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
A.2,5 cm; 4
rad/s B. 2,5 cm; 5
rad/s
C. 5 cm; 4
rad/s D. 5 cm; 5
rad/s
Câu 03: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có
vận tốc )/(220 scmv
. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1,225(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
2
Câu 04: Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
Câu 05: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
Câu 06 : Một dao động điều hòa có phương trình x = 2cos
t (cm), có tần số …
A. 2Hz. B. 1Hz C. 0,5 Hz D. 1,5Hz
Câu 07: Khi 1 vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến biên thì
A. li độ giảm dần B. động năng tăng dần
C. vận tốc tăng dần D. thế năng tăng dần
Câu 08: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc a = –25x (cm/s2). Chu kỳ và tần số góc của
chất điểm lần lượt là
A. 1,256s; 25 rad/s B. 1 s; 5 rad/s C. 2 s; 5 rad/s D. 1,256 s ; 5 rad/s
Câu 09: Một vật dao động điều hòa có phương trình:
x 2cos 4 t cm;s
3
. Li độ và vận tốc
của vật lúc t = 0,5 s là
A. 1cm; –43 cm/s B. 1,5cm; –43cm/s
C. 0,5cm; – 3 cm/s D. 1cm; –4 cm/s
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos20t (cm,s ).Vận tốc cực đại và gia
tốc cực đại của vật là
A. 10 m/s; 200 m/s2 B. 10 m/s; 2 m/s2 C. 100 m/s; 200 m/s2 D. 1 m/s; 20 m/s2
Câu 11: Vật dao động điều hòa có phương trình:
x 4cos t cm;s
6
. Li độ và chiều
chuyển động lúc ban đầu của vật là
A. 2 3 cm, theo chiều âm. B. 2 3cm, theo chiều dương.
C. 4 cm, theo chiều dương. D. 2 cm, theo chiều dương.
Câu 12: Vật dao động điều hòa với phương trình:
x 4cos 2 t cm; s
4
. Chiều dài quỹ
đạo, chu kỳ và pha ban đầu lần lượt là
A. 8cm; 1s;
rad
4
B. 4cm; 1s;
rad
4
C. 8cm; 2s;
rad
4
D. 2cm; 1s;
rad
4
Câu 13: Pha của dao động được dùng để xác định
A. tần số dao động. B. trạng thái dao động.
C. chu kì dao động. D. biên độ dao động.
Câu 14: Hai dao động điều hoà có cùng tần số. Li độ của hai dao động bằng nhau ở mọi thời điểm khi
hai dao động
A. cùng pha, cùng phương B. cùng biên độ, cùng phương
C. cùng biên độ. D. cùng pha, cùng biên độ
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm
đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 3m/s. B. 2m/s. C. 0,5m/s. D. 1m/s.
Câu 16 : Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:
Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
3
A. 5
6 rad B.
6 rad C. -
3 rad D. - 2
3 rad
Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình tx
cos10
(cm). tốc độ của vật có giá trị
cực đại là bao nhiêu?
A. -10
(cm/s) B. 10
(cm/s) C. 10 (cm/s) D.
10 (cm/s)
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao
động của chất điểm là bao nhiêu?
A. 20(cm). B. -15(cm). C. 7,5(cm). D. 15(cm).
Câu 19: Li độ
tAx cos của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động nhận giá trị nào
trong những giá trị sau?
A. 0 B.
4
C.
2
D.
Câu 20: Biết rằng li độ
tAx cos của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu
t=0. Pha ban đầu
có giá trị bằng
A. 0 B.
4
C.
2
D.
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
cmtx
2cos5. Chu kì dao động
của chất điểm là
A. 1s B. 2s D. 0,5s D. 1Hz
Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
cmtx
4cos6. Tần số dao động của vật
là
A. 6Hz B. 4Hz C. 2Hz D. 0,5Hz
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
cmtx
2
cos3
. Pha dao động
của chất điểm tại thời điểm t=1s là
A. -3cm B. 2s C. 1,5(rad) D. 0,5(Hz)
Dạng 2: Xác định tọa độ, pha dao động của vật tại thời điểm t2 khi biết tọa độ, pha dao động
của vật tại thời điểm t1
Câu 01: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 2cos(2πt – π/6) (cm, s). Li độ và vận tốc
của vật lúc t 0,25s là :
A. 1cm ; ±2
3
π.(cm/s). B. 1,5cm ; ±π
3
(cm/s).
C. 0,5cm ; ±
3
cm/s. D. 1cm ; ± π cm/s.
Câu 02: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt +
8
)cm. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :
Câu 03: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả
đúng:
A. lúc t 0, li độ của vật là 2cm.
B. lúc t 1/20(s), li độ của vật là 2cm.
C. lúc t 0, vận tốc của vật là 80cm/s.
D. lúc t 1/20(s), vận tốc của vật là 125,6cm/s.
Câu 04: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt +
8
)cm. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ t + 0,3125(s).
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
4
A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D. 2,6cm.
Câu 05: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt +
8
)cm. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là 6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ t + 0,125(s) là :
A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D. 5cm.
Câu 06: Một vật dao động đều hoà theo phương trình )(4cos6 cmtx
, tọa độ của vật tại thời
điểm t = 10s là
A. 3cm B. 6cm C. -3cm D. -6cm
Câu 07: Một chất điểm dao động đều hoà theo phương trình cm
2
tcos3x
, pha dao động
của chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. – 3cm B. 2s C. 1,5(rad) D. 0,5Hz
Câu 08: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
2
10cos6
tx cm. Li
độ của vật khi pha dao động bằng – 600 là:
A. – 3cm B. 3cm C. 4,24cm D. – 4,24cm.
Câu 09: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm. Nếu tại một thời điểm nào
đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm. D. 0.
Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
5
Chuyên đề 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Bước 1: chọn hệ quy chiếu: trục tọa độ + gốc thời gian.
- Bước 2: giả sử phương trình dao động của vật là: x = Acos(t + )
- Bước 3: xác định
, A,
:
* Xác định
(
>0): = 2
f =
T
2=
max
max
v
a
Đối với con lắc lò xo: = m
k; Đối với con lắc đơn: = l
g; Đối với con lắc lò xo
treo thẳng đứng: = l
g
Trong đó: k: độ cứng của lò xo; g: gia tốc trọng trường; l: chiều dài con lắc đơn.
l
: độ giản của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
* Xác định biên độ dao động A:(A>0)
2 2
max max
2 2
max min
2 2 2
1
2 4 2
v a
l ld S v a
A x v
Trong đó:
d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động
lmax, lmin: chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo
S: quãng đường vật đi được trong 1 chu kì
x,v,a,
: li độ, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc trong dao động
* Xác định pha ban đầu
: (
): Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định
Khi t=0 thì
0
0
x x
v v
0
0
x Acos
v A sin
A
v
A
x
0
0
sin
cos
= ?
Chú ý:
Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0 = 0 , A= x
Vật đi theo chiều dương thì v > 0 sin < 0; đi theo chiều âm thì v <0 sin >0.
Các trường hợp đặc biệt:
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì = -/2
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì = /2
- Gốc thời gian là lúc vật ở VT biên dương thì = 0
- Gốc thời gian là lúc vật ở VT biên âm thì =
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 01: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2(cm)
theo chiều dương với gia tốc có độ lớn
3
2(cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:
A. x = 6cos9t(cm) B. t
x 6cos
3 4
(cm)