zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

phương trình đường thẳng với tam giác

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

317
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phương trình đường thẳng với tam giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: phương trình đường thẳng với tam giác

www.VNMATH.com PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG VỚI TAM GIÁC I-TAM GIÁC ABC BIẾT TỌA ĐỘ ĐỈNH A VÀ PHƢƠNG TRÌNH HAI ĐƢỜNG CÙNG TÊN MỖI ĐƢỜNG ĐI QUA MỘT TRONG HAI ĐỈNH CÒN LẠI Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,hai đƣờng cao BB’ và CC’ tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng chứa trung tuyến AM của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) - chứa cạnh AC :Đi qua A và vuông góc với (d1) tức là nhận vtcp của đƣờng thẳng (d1) làm vtpt 2- Giải hệ phƣơng trình : pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của đỉnh C 3- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d4) - chứa cạnh AB :Đi qua A và vuông góc với (d2) tức là nhận vtcp của đƣờng thẳng (d2) làm vtpt 4- Giải hệ phƣơng trình : pt của (d1) và pt của (d4) đƣợc tọa độ của đỉnh B 5-Xác định tọa độ trung điểm M của BC ,viết pt đƣờng thẳng AM : đi qu A có vtcp là AM Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,hai đƣờng trung tuyến BM và CN tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tổng quát của đƣờng trung trực cạnh AC của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1-Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC 2-Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua điểm G -Tứ giác BGCA’ là hình bình hành nên từ đây xác định đƣợc tọa độ các đỉnh B,C 3-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) :đi qua A’ và song song với (d1) 4-Giải hpt : pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của đỉnh C 5-Xác định tọa độ trung điểm M của GA’,điểm M cũng là trung điểm của BC nên ta xác định đƣợc tọa độ của đỉnh B 6-Viết phƣơng trình đƣờng trung trực của cạnh AC : đi qua M và có vtpt là BC Bài toán 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,hai đƣờng phân giác trong của các góc :ABC và ACB tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tổng quát của đƣờng trung trực cạnh BC của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1
www.VNMATH.com 1-Xác định tọa độ các điểm A1 đối xứng với điểm A qua đƣờng thẳng (d1) 2- Xác định tọa độ các điể m A2 đối xứng với điểm A qua đƣờng thẳng (d2) 3-Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng (d3) đi qua A1 và A2 – đây là đƣờng thẳng chứa cạnh BC (Vì ∆CAA1 và ∆BAA2 cân nên A1 và A2 nằm trên đƣờng thẳng BC) 4- Giải hpt : pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của đỉnh C 5- Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của đỉnh B 6-Xác định tọa độ trung điểm M của BC 7-Viết pt đƣờng thẳng (d4) đi qua M và vuông góc với BC , (d4) là trung trực của BC Bài toán 4*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,hai đƣờng trung trực của các cạnh AB , BC tƣơng ứng có phƣơng trình là : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tổng quát của đƣờng trung trực cạnh AC của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A trên đƣờng thẳng (d1) 2-Xác định tọa độ đỉnh C đối xứng với điểm A qua điểm H 3- Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc K của điểm C trên đƣờng thẳng (d2) 4- Xác định tọa độ đỉnh B đối xứng với điểm C qua điểm K 5-Xác định tọa độ trung điểm M của AC,Viết pt đƣờng thẳng (d3): qua M và vuông góc với AC, (d3) là đƣờng trung trực của cạnh AC II-TAM GIÁC ABC BIẾT TỌA ĐỘ ĐỈNH A VÀ PHƢƠNG TRÌNH HAI ĐƢỜNG KHÁC TÊN CÙNG ĐI QUA MỘT TRONG HAI ĐỈNH CÒN LẠI Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,đƣờng cao BB’ và trung tuyến BM tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng chứa cạnh AC của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ đỉnh B 2- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) - chứa cạnh AC :Đi qua A và vuông góc với (d1) tức là nhận vtcp của đƣờng thẳng (d1) làm vtpt 3-Giải hpt : pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của trung điểm M của cạnh AC 4-Xác định tọa độ đỉnh C (M là trung điể m AC) Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,đƣờng cao BB’ và phân giác trong của góc ABC tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) 2
www.VNMATH.com a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng chứa trung tuyến CM của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ đỉnh B 2- Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đƣờng thẳng (d2) ,ta có ∆BAA’ cân tại đỉnh B nên A’ nằm trên đƣờng thẳng BC 3-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) – chứa cạnh BC : đi qua hai điểm B và A’ 4-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d4) –chứa cạnh AC : đi qua A và vuông góc với đƣờng thẳng (d1) 5-Giải hpt : pt của (d3) và pt của (d4) đƣợc tọa độ của đỉnh C 6-Xác định tọa độ trung điểm M của AB,Viết phƣơng trình trung tuyến CM. Bài toán 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1 ;y1) ,đƣờng trung tuyến BM và đƣờng phân giác trong c ủa góc ABC tƣơng ứng có phƣơng trình là: ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) a/Tìm tọa độ các đỉnh B,C b/Viết phƣơng tổng quát của đƣờng thẳng chứa cạnh AB của ∆ABC Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1-Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ của đỉnh B 2-Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đƣờng thẳng (d2), ta có ∆BAA’ cân tại đỉnh B nên A’ nằm trên đƣờng thẳng BC 3-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) – chứa cạnh BC : đi qua hai điểm B và A’ 4- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d4) đi qua A và song song với đƣờng thẳng (d3) 5- Giải hpt : pt của (d2) và pt của (d4) đƣợc tọa độ của đỉêm D,ta có tứ giác ABCD là hình bình hành 6-Xác định tọa độ trung điểm M của BD,điểm M cũng là trung điểm của AC , xác định đƣợc tọa độ đỉnh C 7- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB Bài toán 4*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1;y1) ,đƣờng trung tuyến BM và đƣờng trung trực của cạnh AC tƣơng ứng có phƣơng trình là: ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) -Tìm tọa độ các đỉnh B,C Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1-Xác định tọa độ đỉnh C: Điểm C đối xứng với điểm A qua (d2) 2-Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua (d1),ta có ∆BAA’ cân tại đỉnh B nên A’ nằm trên đƣờng thẳng BC 3
www.VNMATH.com 3-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) –chứa cạnh BC : đi qua hai điểm C và A’. 4- Giải hpt : pt của (d1) và pt của (d3) đƣợc tọa độ của đỉnh B III-TAM GIÁC ABC BIẾT TỌA ĐỘ ĐỈNH A VÀ PHƢƠNG TRÌNH HAI ĐƢỜNG KHÁC TÊN MỖI ĐƢỜNG ĐI QUA MỘT TRONG HAI ĐỈNH CÒN LẠI Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1;y1) ,đƣờng cao BB’ và trung tuyến CM tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) -Tìm tọa độ các đỉnh B,C Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1-Giải hpt: pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ giao điểm K của (d1) và (d2) 2-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) –chứa cạnh AC : Đi qua A và vuông góc với (d1) 3-Giải hpt: pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ đỉnh C 4-Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d4) qua A và song song với (d1) 5-Giải hpt : pt của (d2) và pt của (d4),xác định tọa độ giao điểm P của (d2) và (d4) ,ta có tứ giác ABPK là hình bình hành . 6-Xác định tọa độ trung điểm M của PK ,ta có M cũng là trung điể m của AB .Xác định đƣợc tọa độ của đỉnh B Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1;y1) ,đƣờng cao BB’ và phân giác trong của góc ACB tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) -Tìm tọa độ các đỉnh B,C Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) –chứa cạnh AC : Đi qua A và vuông góc với (d1) 2- Giải hpt: pt của (d2) và pt của (d3) đƣợc tọa độ đỉnh C Xác định tọa độ điểm A’đối xứng với điểm A qua (d2) ,ta có ∆CAA’ cân tại đỉnh C nên A’ nằm trên đƣờng thẳng BC 3- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d4) –chứa cạnh BC : đi qua hai điểm C và A’ 4- Giải hpt: pt của (d1) và pt của (d4) đƣợc tọa độ đỉnh B Bài toán 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ∆ABC có A(x1;y1) ,trung tuyến BM và phân giác trong của góc ACB tƣơng ứng có phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) -Tìm tọa độ các đỉnh B,C Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1- Giải hpt: pt của (d1) và pt của (d2) đƣợc tọa độ giao điể m K của (d1) và (d2) 2- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3) đi qua A và song song với (d2) 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.