Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chia sẻ: Đào Xuân Lộc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

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Tài liệu học thi môn toán lớp 12

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Nội dung Text: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

¬ng ph¸p biÕn ®æi t ph ¬ng ® ¬ng: Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 1) x + 1 = 8 − 3x + 1 2) x 2 − 2 x − 4 = 2-x 3) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 4) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 5) 3x + 7- x + 1 = 2 6) x 2 + x − 5 + x 2 + 8 x − 4 = 5 Bµi2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1) x 2 − x − 12 < 7-x 2) 21-4x-x 2 < x + 3 3) 1-x + 2x 2 − 3 x − 5 < 0 4) x 2 − 3 x − 10 ≥ x-2 5) 3 -x 2 + x + 6 + 2(2x-1) > 0 6) 3x 2 + 13 x + 4 + 2-x ≥ 0 7) x + 3- 7-x > 2x-8 8) 2x + 3 + x + 2 ≤ 1 9) 2x + x 2 + 1 > x + 1 10) 2-x > 7-x - -3-2x 4 11) 11-x - x-1 ≤ 2 12) - 2-x < 2 2-x x 2 − 16 5 13) + x-3 > 14) 1-4x ≥ 2x + 1 x −3 x-3 1 3 1 1 1 1 4 3 16) − < - 17) - > − x2 4 x 2 x 2 x2 4 18) 3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 19) 3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 2x − 1 20) 3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3 = 0 21) 3 1 + x + 3 1- x = 2 23) ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 24) x 2 − 4x + 3 − 2x 2 − 3x + 1 ≥ x − 1 25) x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6x + 5 ≤ 2x 2 + 9x + 7 26) x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4x + 3 ≥ 2 x 2 − 5x + 4 1 27) 3 − x − x + 1 > 28) 3x+1 ≤ 2x3 2 29) x2 4x+3 < 2x2 10x+ 11 30) x2 x 1 ≤ 3 x 31) 4 1 x > 2 x 32) x + 3 < 1 x 33) x2 + x 6 < x 1 34) 5x2 + 61x < 4x + 2 35) 2x 1 ≤ 2x 3 36) x2 6x 8 ≤ 2x 3 + + + 37) x2 4x ≤ x 12 4 38) x 3. x+ 1+3 > 0 39) x2 3x 10 < x 2 40) x2 16 ≤ 2x 7 41) 2x2 1 > 1 x 42) x2 5x ≥ 2x 14 1 43) x2 x12 ≥ x1 44) x2 4x > 2x + 3 12 45) 28x12 > x 4 x + 46) 2+ > 8 x 6x5 2x 47) x2 + 5 > x 4x 48) ( 2 x) x x 2 > 2 49) x4 − 2x2 + 1 > 1 x 50) x23x 2 > 2x + 5 51) x2 4x 5 +2x ≥ 3 + 52) ( + ( x) > x x 1) 4 2
53) 2 +6x5 > 82x x 54) 2x2 6x 1 x 2 > 0 + + 2x4 55) 2x + 4x3 ≥ 2 56) 2 >1 x x 3x10 x+5 2 57) 4x2 60) 1 1 62) x 1 x2 > x3 1 x 2 + 63) 3x 4 x ≤ + + 3 4x 9 64) 5x 3x x > + 1 2 1 0 65) x 3 ≥ + 2x + 7 66) x 5 x 4 > x+3 8 x + + 67) 5x x > 2x 68) 4 2 + 1x2 2 1 1 4 x 74) x+2 3 5 x< 2x 75) x2 +x+1+ x2 x+1 ≥ 2x2 +6x+2 76) 6x 1 2x 3 8x 4x 2 + + 0 84) x( + ≥ 0 x 2) x 2 ( 2) 85) ( 2 3x) 2x2 3x ≥ 0 x 2 86) (x− 2) x2 + ≤ x2 4 4 3( 2 4x 9) 87) ≤ 2x+3 88) ( 3) x2 + ≤ x2 x 4 9 2 3x 3 9x2 4 89) ≤ 3x+2 90) x( 4) 4x 2 ≥ 4 2 2 x x ( x) 2 5x 1 x2 2 2 x2 91) 3x ≥ 1 2 x 92) x x 4x ≤ 4+ 3x 2 2 4x2 x+3 2 2 x2 93) 4x+1 3x ≤ 2 94) 3x 2x 25 ≤ +1 x 5 5 25 2 + x 40 + 2 95) x x +16 ≤ 96) 3x2 +5x+7 3x2 +5x+2 >1 2 x +16 2 2x 4x 97) 2x 9 2x 2 + 1 + 2 ( 1 2x ) 2x 1 + 1 2x2 99) 4( + 2 ( + ( 3 2x) 100) x 1)
x2 101) x > 4 102) + 2 ( + 1 x ) 1 9( + 2 ≤ ( + ( 3x 4) x 1) 3x 7) 1 + 2 2x 103) ( 1) 2x ≤ 3( 1) x 1 x 104) > 2x 2 + 2x 1 + 1 x2 4x2 105) x > 4 106) 2x 9 10x + 15 11) 2x 2 + 4x + 3 3 − 2x − x 2 > 1 12) 6 ( 2) x ≤ x2 34x+48 x ( 32) 13) x( + ≤ 6 2 3x x 3) x 14) ( +4) x x2 +5x+2 17) ( +1) x 5 x2+5x+28 x ( +4)10x+15 5x 6 > x1 4x 2 21) x 2 x+1 >3 22) x+1 x 6x 12x 12x 4 2. ≥0 x2 x2 x2 x 2 3 x 6 x 2 2 5 1 +2. + ≤0 4 5 x+ 2x+ 2x + x 35 31) x 5 3 1 ( + ( x + + x x2 12 1
2x 33) 7x+7 7x + 49x2 +7x42 + 6 2 3 5 x 4 1 3x 35) 2x x x 7 2 x2 + ≤ 35 36) +1> + + + + 7x 1 2 x 1 2 x 37) x2 4x 6 x2 4x 8 ≤ 2x2 8x 32 + + + + 38) 5a2 2( x2 +a2 )≤ x+ x2 +a2 39) x2 ≤ 2x x2 +2x 1 40) x2 ≥ 2x x2 1 2x 1 3x 41) x ≥ x( x x)+ x2 x 42) 1 + > 1 1 2 1 x 1 2 x 43) ( 1) x3+1 ≤ 2x3+ + 4x 2x 1 44) 2x2+12x 2x 1 x +6 > +2 45) x + x 3 2 ( 1) x 3) 4 46) 2x2 + x ≤ x 1 + + x ( + > 2x 6x 8 2 47) x 5 3 1 ( + ( x + + x 2) x+9 2x+4 5 + > 3) 2x+1 7 > x 4) 1 3 x 5 x x 1 7) x x2 1 ≥ 1 + 8) x + x2 1 ≥ ( + ( x) 1 x 1) 3 9) 3x27x 3 x23x 4 x22 3x25x + + + > + 1 ¬ng ph¸p ®¸nh gi¸: Ph (Đánh giá bằng BĐT): x2 1) x2 + 1 x 2 +1 ≤ x+1 x + x 2) 1 x 1 ≤ 2 + + x + 3 4 3) x x2 1+ x x2 ≤ 2 + 1 4) 1 x 1 ≤ x + x 5) 2x2 + + 2 2 ≥ 2 6 4 2 x 6) 2x2 10x 16 x ≤ x + 1 3 7) 2 x2 x4 + + 1 2 ≥ 1 2 x x + 8) x 2 x + x x ≤ 2 + 1 2 1 9) ( 2 3x 1) 4x4 20x3+ 2 2x 1 10) 3 x2 2 ≤ 2 3 2x + 2 25x
x x 2 11) > 1 + x x 1 x x x (Đánh giá bằng đạo hàm): x2 1) ( 5 ( +x) ≤ 4 2 1 x) + 1 5 2) 1 x 1 ≤ 2 + + x 4 3 2002 3) 3x + 2x 3 4 3x 6x 16 2 + x 189 23 5) x2 + ( x2 ) ≥ 1 3 27