Baøi 4: Ñònh giaù quyeàn choïn
baèng moâ hình nhò phaân
QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI
QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI
CHÍNH
CHÍNH
Mô hình nh phân m t th i kỳị ộ ờ
Mô hình nh phânị nghĩa là tính đ n tr ng h p giá c ế ườ ợ ổ
phi u ho c tăng lên ho c gi m xu ng v i nh ng kh ế ặ ặ ả ố ớ ữ ả
năng x y ra khác nhau. ả
M t phân ph i xác su t nh phân là m t phân ph i xác ộ ố ấ ị ộ ố
su t có t t c hai k t qu ho c hai tr ng thái. Xác su t ấ ấ ả ế ả ặ ạ ấ
c a m t bi n đ ng tăng ho c gi m đ c chi ph i b i ủ ộ ế ộ ặ ả ượ ố ở
phân ph i xác su t nh phân. Vì lý do này mà mô hình còn ố ấ ị
đ c g i là mô hình ượ ọ hai tr ng tháiạ.
M t th i kỳ nghĩa là d a trên gi đ nh đ i s ng quy n ộ ờ ự ả ị ờ ố ề
ch n ch còn 1 đ n v th i gian.ọ ỉ ơ ị ờ
Mô hình nh phân m t th i kỳị ộ ờ
Khi quy n ch n h t hi u l c thì c phi u có th nh n ề ọ ế ệ ự ổ ế ể ậ
m t trong hai giá tr sau: Nó có th ộ ị ể tăng lên theo m t tham ộ
s ốu ho c ặgi m xu ngả ố theo m t tham s ộ ố d. N u nó tăng ế
lên thì giá c phi u s là ổ ế ẽ Su. N u giá c phi u gi m ế ổ ế ả
xu ng thì nó s là ố ẽ Sd.
Mô hình nh phân m t th i kỳị ộ ờ
Xem xét m t quy n ch n mua c phi u v i giá th c ộ ề ọ ổ ế ớ ự
hi n là X và giá hi n t i là C. Khi quy n ch n h t hi u ệ ệ ạ ề ọ ế ệ
l c, giá c a nó s là Cu ho c Cd. B i vì t i ngày hi u ự ủ ẽ ặ ở ạ ệ
l c, giá c a quy n ch n là giá tr n i t i c a nó nên:ự ủ ề ọ ị ộ ạ ủ
Cu = Max[0,Su – X]
Cd = Max[0,Sd – X]
Mô hình nh phân m t th i kỳị ộ ờ