1
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do – Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình.
I. Nhóm tác giả sáng kiến: Chúng tôi gồm:
STT Họ và tên Nơi công tác Chức danh
Trình
độ
chuyên
môn
Tỉ lệ % đóng
góp vào việc tạo
ra sáng kiến
Ghi
chú
1 Nguyễn Minh Đức
THPT
Hoa Lư A Giáo viên Thạc sĩ 50% Tác giả
2 Đoàn Thịnh
Khánh Ngọc
THPT
Nguyễn Huệ
Phó hiệu
trưởng Thạc sĩ 50% Đồng
tác giả
Là đồng tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc
nghiệm khách quan trong dạy học Ứng dụng của tích phân nhằm phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh”.
II. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực Giáo dục (Giảng dạy bộ môn Toán cấp THPT).
III. Nội dung sáng kiến
1. Giải pháp cũ thường làm
Qua khảo sát cách thức giảng dạy nội dung này, chúng tôi nhận thấy cách mà giáo viên
thường tiến hành như sau:
- Cung cấp lý thuyết trong sách giáo khoa.
- Đưa ra một số ví dụ minh họạ theo hình thức tự luận, các ví dụ đưa ra thường chỉ yêu cầu
học sinh áp dụng công thức một cách máy móc. Giáo viên chưa có sự mở rộng hay khai thác các
ví dụ một cách hiệu quả.
- Cho bài tập về nhà, chủ yếu là bài tập tự luận trong sách giáo khoa và sách bài tập. Bài
tập trắc nghiệm về phần ứng dụng của tích phân trong sách giáo khoa và sách bài tập rất ít nên
học sinh ít được rèn luyện kỹ năng làm bài tập trắc nghiệm.
- Giáo viên thường chỉ dừng lại ở việc dạy cho học sinh về các ứng dụng hình học của tích
phân mà chưa khai thác việc sử dụng tích phân để giải quyết các bài toán thực tiễn.
Vì vậy, bằng thực nghiệm chúng tôi nhận thấy cách làm này có một số điểm còn tồn tại
sau:
- Học sinh học tập một cách thụ động, không có sự liên hệ giữa kiến cũ và kiến thức mới
và vận dụng lý thuyết vào làm bài tập còn hạn chế. Không phát huy được tính chủ động, tích cực
2
và sáng tạo của học sinh.
- Học sinh thường chỉ nhớ công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích một cách máy
móc, khó phát huy tính linh hoạt sáng tạo, đặc biệt là kỹ năng đọc đồ thị để xét dấu các biểu
thức, kỹ năng “chia nhỏ” hình phẳng để tính; kỹ năng cộng, trừ diện tích; cộng, trừ thể tích. Đây
là một khó khăn rất lớn mà học sinh thường gặp phải.
- Học sinh ít được rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm, kỹ năng tìm tòi, mở rộng bài
toán. Học sinh lúng túng, ngại khó trước mỗi bài toán mới, dạng toán mới.
- Hình vẽ minh họa ở các sách giáo khoa cũng như sách bài tập còn ít, “chưa đủ” để giúp
học sinh rèn luyện tư duy từ trực quan đến trừu tượng. Từ đó học sinh chưa thấy sự gần gũi và
thấy tính thực tế của các hình phẳng, vật tròn xoay đang học .
- Học sinh chưa thấy được ứng dụng của tích phân vào thực tế cuộc sống. Do đó, học sinh
chưa thấy hứng thú trong học tập.
2. Giải pháp mới cải tiến
Nhằm khắc phục những khó khăn trên, chúng tôi đưa ra giải pháp mới dạy phần ứng dụng
của tích phân như sau:
- Cung cấp cho học sinh các kiến thức về ứng dụng của tích phân trong hình học, trong các
môn học khác và trong thực tế cuộc sống mà không được đề cập đến trong sách giáo khoa
(Phụ lục 1: Cơ sở lí thuyết về ứng dụng của tích phân).
- Đưa ra các ví dụ minh họa cho từng ứng dụng dưới hình thức trắc nghiệm. Sau đó, giáo
viên phân tích các phương án nhiễu dựa trên các sai lầm học sinh thường mắc phải, hướng dẫn
học sinh cách khai thác mở rộng bài toán và xây dựng các bài toán trắc nghiệm khác tương tự
(Phụ lục 2: Phân tích một số sai lầm thường gặp khi giải toán Ứng dụng của tích phân).
- Từ các bài tập tự tuận trong SGK cơ bản và sách bài tập Giải tích 12, giáo viên chia nhóm
và phân công nhiệm vụ cho các nhóm xây dựng phương án đúng và phương án nhiễu cho các bài
toán đó để tạo thành hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm. Ngoài ra, giáo viên đề xuất các bài tập tự
luận ngoài SGK, yêu cầu học sinh xây dựng thành các câu hỏi trắc nghiệm (Phụ lục 3: Xây dựng
các câu hỏi trắc nghiệm từ bài tập tự luận trong SGK và sách bài tập Giải tích 12).
- Đưa vào các bài toán liên hệ thực tế, đó là các bài toán chuyển động và các bài toán trong
thực tế cuộc sống. Hướng dẫn học sinh ứng dụng tích phân để giải các bài toán đó (Phụ lục 4:
Một số bài toán thực tế về ứng dụng của tích phân).
- Yêu cầu học sinh sưu tầm các bài toán thực tế về ứng dụng của tích phân có trong các đề
thi minh họa và đề thi thử THPT Quốc gia. Sau đó, học sinh trình bày lời giải cho các bài toán đó
(Sáng kiến gồm 16 ví dụ minh họa có phân tích sai lầm và 130 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và
hướng dẫn giải các câu vận dụng , vận dụng cao).
3
* Ưu điểm của giải pháp mới:
- Từ việc phân tích các phương án nhiễu trong các ví dụ minh họa học sinh tránh được các
sai lầm mình hay mắc phải khi giải toán về ứng dụng của tích phân .
- Thông qua việc xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm từ bài tập tự luận học sinh khắc sâu được
kiến thức về ứng dụng của tích phân, đồng thời phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh trong học tập.
- Học sinh thấy được ứng dụng của tích phân trong thực tiễn cuộc sống. Từ đó, học sinh
thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ
kiến thức một cách có chủ đích, đồng thời kích thích được ham muốn tìm tòi, khám phá của các
em.
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm, kỹ năng phân tích, tìm tòi và mở
rộng bài toán.
- Nâng cao khả năng làm việc nhóm, khả năng soạn thảo văn bản toán học, kỹ năng sử
dụng công nghệ thông tin và các phần mềm toán học như Mathtype, Geogebra.
IV. Hiệu quả kinh tế và xã hội dự kiến đạt được
1. Hiệu quả kinh tế
Qua ý kiến nhận xét của học sinh, đồng nghiệp đã sử dụng sáng kiến này làm tài liệu
tham khảo học tập và nghiên cứu, hiệu quả kinh tế dự kiến mà sáng kiến mang lại là rất lớn như:
- Tiết kiệm được nhiều thời gian và công sức tìm tòi tài liệu của giáo viên và học sinh
trong giảng dạy và học tập môn Toán.
- Tiết kiệm được nhiều chi phí mua tài liệu và sưu tầm tài liệu.
2. Hiệu quả xã hội
- Làm cho học sinh thấy được sự gần gũi, mối quan hệ mật thiết của môn Toán học với
các môn học khác, với các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.
- Thông qua giải toán trắc nghiệm, rèn luyện cho học sinh phương pháp tư duy nhanh,
chính xác. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Rèn luyện và phát triển cho
các em kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin.
- Đáp ứng mục tiêu giáo dục theo định hướng phát triển năng lực, mục tiêu trong chiến
lược phát triển giáo dục 2011 -2020. Từ đó đào tạo ra những thế hệ học sinh - chủ nhân tương lai
của đất nước có đầy đủ các phẩm chất và năng lực cần thiết tìm ra các giải pháp tối ưu để thực
hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp.
- Là nguồn tài liệu phong phú và bổ ích trong quá trình giảng dạy của giáo viên. Do đó,
góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học theo yêu cầu đổi mới của nền giáo dục nước nhà.
- Việc dạy học cho học sinh theo hướng liên hệ thực tế đã góp phần tạo được hứng thú,
lôi cuốn học sinh, giúp học sinh đào sâu, nhớ lâu kiến thức. Thực hiện việc đổi mới này có tác
dụng rất mạnh mẽ đến tư tưởng, tình cảm của các em. Từ đó, các em có lòng say mê ham thích
4
môn toán hơn rất nhiều. Giáo viên đã thay đổi nhận thức của học sinh: học sinh thấy rằng môn
toán không phải là môn học quá khó và khô khan như một số em nghĩ mà nó là một môn học đầy
tính hấp dẫn và lí thú.
- Kết quả thực nghiệm đã thể hiện tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài:
Chúng tôi đã tiến hành cho học sinh bốn lớp của trường THPT Hoa Lư A là: 12A, 12B,
12E, 12M và hai lớp của trường THPT Nguyễn Huệ là: 12B và 12E làm bài kiểm tra 60 phút.
Trình độ nhận thức của các lớp 12A và 12 B; 12E và 12M của trường THPT Hoa Lư A và hai
lớp 12B và 12E của trường THPT Nguyễn Huệ được đánh giá là tương đương nhau. Lớp thực
nghiệm: 12A, 12E (THPT Hoa Lư A), 12E (THPT Nguyễn Huệ); lớp đối chứng: 12B, 12M
(THPT Hoa Lư A), 12B (THPT Nguyễn Huệ).
Về kết quả bài kiểm tra
Trường THPT Hoa Lư A:
Lớp/Điểm Yếu TB Khá Giỏi
Đối chứng 12 B 21,3% 53,2% 14,9% 10,6%
12 M 24,4% 51,1% 15,6% 8,9%
Thực nghiệm
12 A 6,4% 38,3% 34% 21,3%
12 E 7,5% 40% 32,5% 20%
Trường THPT Nguyễn Huệ:
Lớp/Điểm Yếu TB Khá Giỏi
Đối chứng 12 B 20,3% 50,6% 17,6% 11,5 %
Thực nghiệm 12 E 5,5 % 33,5% 35,5% 25,5%
Phân tích kết quả kiểm tra
*) Trường THPT Hoa Lư A:
- Các lớp đối chứng:
+ Lớp 12B có 78,7 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 25,5% đạt khá, giỏi.
+ Lớp 12M có 75.6 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 24,5% đạt khá, giỏi.
- Các lớp thực nghiệm:
+ Lớp 12A có 93,6 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó 55,3% đạt khá, giỏi.
+ Lớp 12 E có 92,5 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó 52,5% đạt khá, giỏi.
*) Trường THPT Nguyễn Huệ:
- Lớp đối chứng (12B) có 79,7 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 29,1 % đạt khá,
giỏi.
- Lớp thực nghiệm (12E) có 94,5 % đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 61 % đạt khá,
giỏi.
5
Nhận xét
- Các lớp đối chứng:
+ Kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm chưa tốt, các em mất nhiều thời gian để làm các câu
hỏi trắc nghiệm, có nhiều học sinh lựa chọn phải phương án nhiễu. Số học sinh làm được các bài
toán thực tế còn ít.
Nhiều em lúng túng trong việc xây dựng 2 câu hỏi trắc nghiệm, phương án nhiễu đưa ra
chưa tốt; phần lớn các em đưa ra phương án nhiễu một cách tùy ý và chưa phân tích được các
phương án nhiễu đã xây dựng.
- Các lớp thực nghiệm:
+ Đa số học sinh tránh được các sai lầm thường gặp khi giải toán về ứng dụng của tíc
phân. Từ đó, các em có kỹ năng làm bài tập trắc nghiệm một cách nhanh và chính xác và biết
phân tích để loại bỏ các phương án nhiễu. Nhiều học sinh làm được các bài toán thực tế.
+ Dựa trên các bài tập tự luận, trên cơ sở phân tích các sai lầm thường gặp khi giải toán
học sinh đã biết được cách xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm với các phương án nhiễu khá tốt.
- Về kết quả thi THPT QG năm 2017 – 2018: Năm học 2017- 2018 là năm thứ hai Bộ
giáo dục áp dụng hình thức thi trắc nghiệm đối với môn toán trong kì thi THPT Quốc Gia. Mặc
dù đề thi được đánh giá tương đối là khó so với năm học 2016-2017 nhưng đối với các lớp được
áp dụng sáng kiến vào giảng dạy và ôn thi THPT QG đều đạt kết quả cao, nhiều em đạt điểm
môn toán cao (trên 7) và đỗ vào các trường đại học tốp trên (các trường Y dược, quân đội, kinh
tế...)
+ THPT Hoa Lư A:
Điểm
Lớp
5
7
8
12A 100% 70% 35% Áp dụng SK
12E 95% 60% 20% Áp dụng SK
12B 70% 40% 4,5% Không áp dụng SK
12M 50% 20% 0% Không áp dụng SK
+ THPT Nguyễn Huệ:
Điểm
Lớp
5
7
8
12E 96% 75% 30% Áp dụng SK
12B 75 % 35% 4% Không áp dụng SK
- Về thi HSG cấp tỉnh năm học 2017 – 2018: Đề thi HSG lần 2 cấp tỉnh gồm 2 phần: 56
câu trắc nghiệm (14 điểm) và 3 câu tự luận (6 điểm). Do phần trắc nghiệm chiếm điểm phần lớn
nên đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán trắc nghiệm nhanh và chính xác. Cả hai trường
