TIỂU LUẬN:ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG

1

BÀI TẬP NHÓM

HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN

ĐỀ TÀI: PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG.

Nhóm thực hiện: Nhóm 2, Toán 4A

Thành viên: 1. Hoàng Thị Lê.

2.Trương Thị Diệu Loan.

3.Nguyễn Thị Mai Trang.

4. Trần Thị Thoa.

2

Trong bài tiểu luận này nhóm xin trình bày sự phân loại các mục tiêu giáo dục toán

theo các mức độ của nhận thức của Bloom về đề tài: Quan hệ song song.

Những kh n ng bậc cao

Sơ đồ thang nhận thức của Bloom như sau:

Vận dụng

Th ng hiểu

Nhận bi t

I.

N -Nâ .

1. N

1.1.

-Phát biểu đư c các định ngh a vị tr tương đ i của hai đư ng th ng trong h ng gian đồng ph ng, ch o nhau, song song , đư ngth ng song song v i m t ph ng, m t ph ng song song v i m t ph ng, ph p chi u song song, hình biểu diễn của một hình trong h ng gian hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt).

-Bi t đư c các hiệu :

-Trong định ngh a ph p chi u song song h c sinh ph i bi t đư c : P là m t ph ng chi u, là phương chi u , là hình chi u song song của điểm qua ph p chi u nói trên.

-Nh các định l , t nh ch t, hệ qu của chương này

1.2. N

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau chứa hai đư ng th ng song song

3

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau c ng song song v i một đư ng th ng cho trư c.

- ác định tâm của hình hộp.

- ác định hình biểu diễn của đư ng th ng, đoạn th ng, tia, đư ng tr n, hai đư ng th ng song song qua ph p chi u song song.

2. T

2.1. :

-Chuyển đ i các hái niệm hình h c cho dư i dạng l i sang dạng hình v trong h ng gian.

- i t dư i dạng hiệu của định l , t nh ch t, hệ qu cho b ng l i và ngư c lại.

2.2.

-Hiểu đư c các bư c chứng minh của các định l , t nh ch t, hệ qu .

-Có h n ng tóm t t một bài toán hình h c h ng gian b ng hiệu.

-Th y đư c t nh đ i xứng qua tâm của hình hộp.

-Nêu đư c phương pháp chứng minh đư ng th ng đồng quy.

-Nêu đư c các phương pháp chứng minh đư ng th ng song song v i m t ph ng.

- Nêu đư c các phương pháp chứng minh hai m t ph ng song song v i nhau.

2.3. N

- ác định thi t diện của một hình c t b i một m t ph ng cho trư c.

-L y đư c v dụ trực quan: hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt có trong thực t .

-Qua ph p chi u song song bi n trung điểm của một đoạn th ng thành trung điểm đoạn th ng.

3.

- p dụng các t nh ch t và đinh l có trong chương quan hệ song song để chứng minh các bài toán liên quan đ n quan hệ song song: giữa đư ng th ng v i đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng.

-Ngoài việc s dụng các i n thức đ bi t liên quan đ n quan hệ song song trong h ng gian h c sinh cần t h p các t nh ch t trong hình h c ph ng để gi i toán và dựng thi t diện.

4

4. N

-Kh ng ph i bài toán nào h c sinh cũng dễ dàng vận dụng các quy t c hay phương pháp chung để gi i quy t, có những trư ng h p h c sinh ph i tr i qua một quá trình phân t ch, t ng h p, đánh giá m i có thể đưa bài toán về trư ng h p quen thuộc để gi i.

-Sau khi h c xong chương quan hệ song song h c sinh ph i bi t phân t ch gi thi t bài toán thanh những phần ch nh và thi t lập m i quan hệ song song giữa đư ng th ng v i đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng.

-Từ gi thi t sau quá trình phân t ch h c sinh định hư ng đư c mình s vận dụng định l quy t c, phương pháp nào để gi i bài toán có tình hu ng từ đó đưa về tình hu ng quen thuộc.

N

II. 1. N 1.1.

V d 1: Mệnh đề nào sau đây đ ng A. Hai đư ng th ng phân biệt c ng song song v i m t ph ng thì song song

v i nhau.

B. Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một đư ng th ng thì song

song v i nhau.

C. Hai m t ph ng phân biệt h ng song song thì c t nhau. D. Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một m t ph ng thứ ba thì

song song v i nhau.

E. Một đư ng th ng c t một trong hai m t ph ng song song thì c t m t ph ng

c n lại.

Đáp án: C, D, E.

Để tr l i câu h i này thì h c sinh ph i bi t đư c vị tr tương đ i của đư ng th ng v i đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng, bi t hệ qu trang 62 SGKHH11 NC, đinh l trang 1 nh lại i n thức và th ng tin).

A.Sai .Từ định l ( trang SGKHH NC ta ch ra đư c tồn tại hai đư ng th ng c t nhau c ng song song v i một m t ph ng.

B.Sai.Từ hệ qu trang ta ch ra đư c có hai m t ph ng c t nhau c ng song song v i một đư ng th ng.

C.Đ ng. ị tr tương đ i của hai m t ph ng phân biệt song song, c t nhau).

5

D.Đ ng. Từ hệ qu trang .

E.Đ ng. ị tr tương đ i của đư ng th ng v i m t ph ng.

1.2.

2: Cho bài toán ABCD. Trên cạnh AB l y điểm M, cho là m t ph ng qua M và song song v i AC. Tìm giao tuy n của v i m t ph ng (ABC). Gi i:

Do AC mp(ABC) mà // AC nên giao tuy n của hai m t ph ng và (ABC) song song v i AC. Từ M kẻ (d)// AC. G i . Khi đó MH là giao tuy n cần tìm Đâ l n bi t của h c sinh: p dụng định l SGKHH -NC thì h c sinh s ch ra đư c giao tuy n của hai m t ph ng ( va song song v i . Do M n m trong m t ph ng và M thuộc m t ph ng ( nên M thuộc giao tuy n t nh ch t thừa nhận 4 SGKHH 11- NC trang 43). Từ đó dựa vào định ngh a hai đư ng th ng song song và t nh ch t thừa nhận 5 ta v đư c MH như trên. 2. T u: Ví dụ 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.

6

a) Tìm giao tuy n của hai m t ph ng SBC và ). b) ác định thi t diện của hình chóp hi c t b i m t ph ng

trong đó là một điểm n m giữa hai điểm và .

a) mp và mp có điểm

chung và lần lư t đi qua hai đư ng th ng song song và nên ch ng c t nhau theo giao tuy n đi qua và song song v i và . Đ ủ ủ G HH cao).

b) mp và mp lần lư t đi

qua hai đư ng th ng song song và , có điểm chung nên giao tuy n của ch ng là đư ng th ng song song v i ậy thi t diện của hình chóp hi c t b i mp là hình thang . Đâ l ủ Bư c : hình và tóm t t bài toán t lời vẽ ). Bư c : Tóm t t bài toán. Bư c : Nh lại th nào là thi t diện của một hình hi c t b i một m t ph ng ứ ). Bư c 4: Đưa ra hư ng gi i bài toán. Bư c 4: ác định giao tuy n của hai m t ph ng MCD và SAB ) . Bư c : K t luận thi t diện là hình thang MNCD ).

3.

4: HH - â ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác có AD c t BC. Tìm M thuộc SD, N thuộc SC sao cho AM // BN.

7

G i I là giao điểm của BC và AD. Khi đó:

= SI.

Gi s , sao cho AM // BN.

Khi đó hai m t ph ng SAD , SBC giao nhau theo SI song song v i AM, BN. Từ đó suy ra cách xác định:

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng SAD , SBC - Từ B ẻ đư ng th ng d song song v i SI - Từ A ẻ đư ng th ng d song song v i SI - M là giao điểm của d v i SD, N là giao điểm của d v i SC là những điểm

cần tìm.

B ủ :

- Mu n làm đư c bài toán này h c sinh cần ph i có bư c phân t ch, đưa bài toán

về dạng quen thuộc để từ đó có thể s dụng các t nh ch t đ h c. Cụ thể:

Để gi i quy t bài toán trên thì h c sinh gi s r ng bài toán đ dựng đư c. Tức là ta đ tìm đư c điểm M,N hi đó: SI giao tuy n của hai m t ph ng SAD , SBC và AM, BN có m i liên hệ nào. à v i h n ng nhận bi t hệ qu trang sg hình h c ban nâng cao), th ng hiểu v hình, tóm t t bài toán, nh lại những i n thức cũ, đưa ra hư ng gi i quy t của h c sinh s có nhận x t về m i liên hệ đó.

i những t qu đ có h c sinh gi i quy t bài toán m i là tìm điểm tho m n v i những y u t đ bi t là giao tuy n SI nhận bi t và th ng hiểu .

8

: - â )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SC, P là m t ph ng qua AM và song song v i BD.

a) ác định thi t diện của hình chóp hi c t b i m t ph ng P . b) G i E và F lần lư t là giao điểm của P v i các cạnh SB, SD. H y tìm t s diện t ch của tam giác SME v i tam giác SBC,và tam giác SMF v i tam giác SCD. c) G i K là giao điểm của ME v i CB, J là giao điểm của MF v i CD. Chứng minh ba điểm K,A,J n m trên đư ng th ng song song v i EF và tìm t s EF/KJ.

a) G i I là giao điểm của SO và AM O là giao điểm của AC và BD . ì BD song song v i P nên m t ph ng SBD chứa BD và c t (P) theo giao tuy n qua I và song song v i BD. G i E, F lần lư t là giao điểm của giao tuy n này v i các cạnh SB và SD hi đó E và F ch nh là giao điểm của P v i SB và SD.

b) I là tr ng tâm của tam giác SAC, ta có:

Do đó:

9

; .

c) A,K, J là ba điểm chung của hai m t ph ng P và ABCD nên ch ng n m trên giao tuy n d của hai m t ph ng này. ì BD P , BD chứa trong ABCD nên d BD suy ra d E. Ta có:

.

ậy:

B ê ũ l ộ n d ng:

Việc gi i quy t bài toán này chủ y u dựa vào h n ng th ng hiểu của h c sinh. Nhưng ngoài h n ng th ng hiểu, h c sinh ph i bi t m rộng một s v n đề: việc xác định thi t diện h ng chi dừng lại việc s dụng các điều kiện có sẵn mà ph i phân t ch để có cách dựng hình đ ng, bi t cách đưa bài toán chứng minh điểm th ng hàng về bài toán là điểm đó c ng thuộc giao tuy n của hai m t ph ng.

dụ : Bài trang sách bài tập hình h c - ban nâng cao

Cho hình chóp . Một m t ph ng c t các cạnh lần lư t tại

a) Tìm điều iện của m t ph ng để tứ giác là hình thang. b) Tìm điều iện của m t ph ng để tứ giác là hình bình hành.

Gi i:

a)

10

Thi t diện là hình thang hi và ch khi ho c . Ta có:

+) hi và ch khi giao tuy n của hai m t ph ng và song song v i tức là // .

+) hi và ch khi giao tuy n d của hai m t ph ng và song song v i tức là .

Vậy tứ giác là hình thang hi và ch khi song song v i ho c .

b)

Tứ giác A B C D là hình bình hành hi và ch khi m t ph ng (P) song song v i c hai đư ng th ng d , d .

Đâ l ộ n d ng:

V i nội dung trong có v há m i n u h c sinh có những bư c phân t ch như đ nêu trên thì bài toán lại đư c đưa về một dạng cũ mà h c sinh hoàn toàn có thể làm đư c v i kh n ng nhận bi t và th ng hiểu. Cụ thể: v i việc tìm điều kiện của m t ph ng để tứ giác là hình thang thì h c sinh cần ph i tr l i đư c: tứ giác là hình thang hi nào, từ đó r t ra diều kiện của m t ph ng v dụ: khi và ch khi giao tuy n của hai m t ph ng và song song v i tức là // .

11

4. N

6: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của hai đư ng ch o AC và BD. Cho , đều. G i là điểm di động trên đoạn v i = ( ). L y là m t ph ng qua và song song v i mp .

a) ác định thi t diện của mp và hình chóp S.ABCD. b) Tìm diện t ch S của thi t diện câu a theo a, b, c. Tìm để S l n nh t.

Gi i:

a) TH1: thuộc đoạn AO ( )

Khi đó I vị tr .

Ta có )//(SBD) {

ì ( ) BD nên ( ) c t (ABD) theo giao tuy n (qua ) song song v i BD.

Tương tự ( SO nên ) c t (SOA) theo giao tuy n song song v i SO.

Thi t diện trong trư ng h p này là .

TH2: thuộc đoạn OC(( ).

Làm tương tự TH1 ta có thi t diện là .

TH3: I thì thi t diện là .

b) Ta lần lư t tìm S thi t diện trong các trư ng h p 1, 2, 3.

12

TH1: thuộc đoạn AO( ).

{ đều.

√ √

à

=√

.

√

.

TH2: thuộc đoạn OC

đều và

√ √

√ .

TH3: I .

√

.

√

{

√

Tóm lại :

Ta có : v i

.

√

√

√

thì

thì √

.

√

√

.

Suy ra thi t diện l n nh t hi và ch khi

B kh c cao của h c sinh :

13

a). H c sinh ph i phân t ch bài toán để đưa ra phán x t nhiều trư ng h p. Khi h c sinh v hình để gi i h c sinh có thể th y mỗi vị tr hác nhau của trên s xó một thi t diện hác nhau. Điều này đ i h i h c sinh ph i đưa ra nhận định, phán đoánvề các vị tr của Trên hình v h c sinh s th y bị chia giữa b i nên th đ t 3 vị tr thuộc , thuộc tr ng v i (kh n ng bậc cao).

Khi đ phân chia đư c trư ng h p thì h c sinh s vận dụng cách tìm thi t diện mỗi trư ng h p (kh n ng bậc cao).

b). H c sinh ph i tìm thi t diện trong mỗi trư ng h p dựa vào định l Ta-let đây là kh n ng th ng hiểu).

-Sau hi tìm đư c thi t diện trong mỗi trư ng h p thì h c sinh ph i đánh giá xem trong trư ng h p nào thì S là l n nh t (v i từng kho ng thì nhận giá trị hác nhau đây là h n ng bậc cao).

14

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1. SGK Hình h c cơ b n, nâng cao, N B GD, 009. 2. Tài liệu đánh giá trong giáo dục toán – Nguyễn Đ ng Minh Ph c.