Tính toán động học và mô phỏng 3D robot Gryphon

TÝnh to¸n ®éng häc vµ m« pháng 3D r«bèt Gryphon §inh V¨n Phong , §ç Sanh , NguyÔn Träng ThuÇn *, §ç §¨ng Khoa **

*Tr−êng §¹i häc B¸ch Khoa Hµ néi, **§Ò tµi 3.312.01

Tãm t¾t: Bµi b¸o ®Ò cËp ®Õn bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc cña r«bèt vµ ¸p dông vµo r«bèt Gryphon. Néi dung cña bµi b¸o nh»m gi¶i quyÕt bµi to¸n thuËn, bµi to¸n ng−îc vµ m« pháng ho¹t ®éng cña r« bèt trong kh«ng gian ®å ho¹ ba chiÒu. §ång thêi trong bµi b¸o còng giíi thiÖu h−íng nghiªn cøu viÖc ®iÒu khiÓn r« bèt Gryphon b»ng m¸y tÝnh.

1. Më ®Çu

Trong bµi b¸o nµy kh¶o s¸t bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc r« bèt, chñ yÕu tËp trung

vµo hai bµi to¸n : • Bµi to¸n thuËn : x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm cuèi vµ h−íng tay kÑp mµ tay m¸y ®¹t ®−îc khi qui luËt thay ®æi theo thêi gian cña c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña tay m¸y lµ hµm ®· biÕt. Bµi to¸n nµy nh»m phôc vô bµi to¸n x¸c ®Þnh ph¹m vi ho¹t ®éng cña tay m¸y, bµi to¸n thuËn trong ®éng lùc häc tay m¸y….

• Bµi to¸n ng−îc : x¸c ®Þnh qui luËt thay ®æi theo thêi gian cña tay m¸y ®Ó nã n¾m b¾t ®−îc vÞ trÝ ®· cho cña ®èi t−îng theo mét h−íng ®Þnh tr−íc cña tay kÑp. Bµi to¸n nµy nh»m phôc vô c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn quÜ ®¹o, c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u...

Bµi b¸o d−íi ®©y sÏ tr×nh bµy c¬ së lý thuyÕt cña c¶ hai bµi to¸n vµ minh ho¹ qua viÖc ¸p dông ®Ó m« pháng mét r« bèt cô thÓ. 2. C¬ së lý thuyÕt.

2.1 C«ng thøc x¸c ®Þnh vÞ trÝ

Trong bµi b¸o nµy chóng ta sÏ sö dông ph−¬ng ph¸p ma trËn Denavit-Hartenberg. g¾n c¸c hÖ trôc täa ®é vµo tõng kh©u cña tay m¸y (r«bèt). Nhê ®ã mèi quan hÖ vÒ to¹ ®é cña cïng mét ®iÓm trªn hai hÖ trôc kÕ tiÕp nhau sÏ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng mét ma trËn chuyÓn 4x4.,xem tr 53 [3].

j

Gäi

j-1H lµ ma trËn chuyÓn to¹ ®é mét ®iÓm tõ hÖ j ( Oxjyjzj ) vÒ hÖ j-1 ( Oxj-1yj-1zj-1 ), ta

cã:

a k a cos( sin( ) ) cos( cos( ) ) sin( -sin( ).sin( ).cos( ) ) .cos( .sin( ) ) θ j θ j θ j θ j ).sin( θ j ).cos( θ j θ j θ j

j

= (2.1)

j-1H

) )

0 0 α j α j sin( α j 0 α j α j cos( α j 0 d j 1            

trong ®ã c¸c tham sè cã ý nghÜa nh− sau: • θj lµ gãc quay trôc xj-1 ®Õn trôc xj quanh trôc zj-1, • dj lµ ®o¹n dÞch trôc xj-1 ®Õn trôc xj däc trôc zj-1, • aj lµ ®o¹n dÞch trôc zj-1 ®Õn trôc zj däc trôc xj-1, • αj lµ gãc quay trôc zj-1 ®Õn trôc zj quanh trôc xj-1.

Khíp j Khíp j+1 Khíp j-1

(cid:0)zj Kh©u j

αj

Kh©u j-1 Kh©u j+1 Kh©u j-2

θj

(cid:0)xj

zj yj aj zj-2 zj-1 dj yj-1 xj aj-1 xj-1

H×nh 1

Th«ng qua viÖc sö dông liªn tiÕp c¸c hÖ to¹ ®é, ma trËn chuyÓn hÖ to¹ ®é g¾n vµo

....H

= H

.H

H

(

)

(

)

q 1

tay kÑp vÒ hÖ to¹ ®é g¾n vµo ®Õ cña r« bèt cã d¹ng: )

) ( n = H q 0

tay kep de

n n-1

2 1

1 0

)

n

(

)

(2.2)

0H q cã d¹ng:

( R q 0

( p q 1

     

trong ®ã hÖ to¹ ®é ®Õ r« bèt kÝ hiÖu lµ 0, hÖ to¹ ®é tay kÑp r« bèt kÝ hiÖu lµ n, q lµ ma trËn nx1 cña c¸c to¹ ®é suy réng,chóng lµ c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña r«bèt. R(q) lµ ma trËn 3x3 x¸c ®Þnh h−íng cña tay kÑp, p(q) lµ vect¬ 3x1 x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®Çu bµn kÑp so víi hÖ ®Õ. Ba cét cña ma trËn R t−¬ng øng víi h−íng cña ba vect¬ ®¬n vÞ trªn hÖ g¾n víi tay kÑp so víi hÖ ®Õ r«bèt (hÖ to¹ ®é nÒn). VÞ trÝ cña mét ®iÓm P thuéc tay kÑp ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc :

)

(2.3)

( n p p ′ r = H q r 0

′pr lµ vect¬ ®Þnh vÞ

trong ®ã pr lµ vect¬ ®Þnh vÞ ®iÓm P thuéc tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, ®iÓm P trong hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp r«bèt. 2.2 C«ng thøc x¸c ®Þnh vËn tèc.

Tõ c«ng thøc (2.3) ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc vËn tèc ®iÓm P g¾n vµo tay kÑp r«bèt so víi hÖ to¹ ®é nÒn :

p

p ′

p v = r = H .r

(2.4) &

n 0

trËn §Ó tiÕn hµnh ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña tõng kh©u r«bèt, ta tiÕn hµnh biÓu diÔn ma n d−íi d¹ng sau :

(i)

(2.5)

n 0

i

0H& n ∑ H = H q & i=1

n

trong ®ã H(i) lµ ma trËn øng víi khíp i vµ chØ phô thuéc vµo biÕn khíp, pr& lµ vÐc t¬ vËn tèc 0H& cña ®iÓm cuèi tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, lµ ma trËn ®¹o hµm cña ma trËn Denavit-

iq& lµ vËn tèc cña chuyÓn

Hartenberg gi÷a hÖ to¹ ®é nÒn víi hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp, ®éng t¹i khíp thø i. 3. Kh¶o s¸t ®éng häc cña r« bèt Gryphon. 3.1 Giíi thiÖu m« h×nh vµ nguyªn t¾c ho¹t ®éng.

R« bèt Gryphon do h·ng FeedBack cña Anh s¶n xuÊt phôc vô cho môc ®Ých nghiªn

cøu. §©y lµ mét r«bèt n¨m trôc kÌm theo bµn kÑp nh− h×nh 2 • Trôc h«ng (waist axis). • Trôc vai (shoulder axis). • Trôc khuûu tay (elbow axis). • Trôc cæ tay (tool pitch axis). • Trôc cæ tay (tool roll axis). • Bµn kÑp (gripper).

H×nh 2 Nh÷ng −u ®iÓm næi bËt cña r«bèt lµ chuyÓn ®éng nhanh, chÝnh x¸c vµ mÒm m¹i. R«bèt ®−îc ®iÒu khiÓn bëi bèn vi xö lý cho phÐp ®iÒu khiÓn ®Æt vËt chÝnh x¸c. Mçi trôc cña r«bèt ®−îc ®iÒu khiÓn bëi mét ®éng c¬ b−íc víi bé m· ho¸ ph¶n håi. Trong bé ®iÒu khiÓn, mét vi xö lý sÏ gi¸m s¸t vÞ trÝ cña c¸c trôc. Hai c¸i kh¸c sÏ qu¶n lý c¸c ®éng c¬ vµ c¸i cßn l¹i sÏ gi¸m s¸t c¶ ba c¸i trªn ®ång thêi lµm nhiÖm vô giao tiÕp víi m¸y chñ. 3.2 C«ng thøc x¸c ®Þnh vÞ trÝ

Khi ¸p dông ph−¬ng ph¸p Denavit-Hartenberg g¾n c¸c hÖ trôc to¹ ®é vµo c¸c kh©u

θ5

a4 a2 a6 x5 a5 x4

y4 x3

θ3

θ2

θ1

θ4

y2 z5 y3 y1 z4 a3 x1 x2 y5

z1 y0

z2 z3 a1 z0

H×nh 3

• B¶ng tham sè Denavit-Hartenberg:

ta thu ®−îc s¬ ®å ®éng häc cña r«bèt Gryphon nh− h×nh 3.

Theo thuËt to¸n Denavit-Hartenberg ta cã b¶ng tham sè Denavit-Hartenberg øng víi s¬ ®å ®éng häc trªn :

Trôc D a

π/2

θ1

1 a1 a2

θ2

2 0 0 a4

θ3

3 0 0 a5

π/2

θ4

4 0 -a3

θ5

• X¸c ®Þnh c¸c ma trËn chuyÒn.

5 0 0 a6

−

0 0 0 0 0 0 S − C C 3 S C S

2

3

1

, ,

2H

1H

0H

2 0 0

3 0 0

2 0 0

     

     

     

§©y lµ c¸c ma trËn chuyÓn thµnh chuyÓn c¸c hÖ to¹ ®é trªn s¬ ®å ®éng häc (h×nh 3). C 1 S 1 0 0 a C S 1 2 1 C a S 2 1 a 1 1 a C 5 3 a S 5 3 0 1 a C 4 a S 4 0 1 S − C 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

−

C 5 S C S S 4 C 0 0 0 0 0 0

4

5

, , (3.1)

3H

4H

5 0 0

4 0 0

     

     

     

S − C 5 0 0 1 0 a 6 1 1 0 0 0 0   0  − a 3  1 

taykep

lµ ma trËn truyÒn thuÇn nhÊt gi÷a hÖ to¹ ®é nÒn vµ hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp.

• Ma trËn chuyÓn toµn hÖ deH H

5 = H .H .H .H .H 4

taykep de

2 1

1 0

4 3

3 2

234

1 234

23 5

234 6

− −

( (

S a 1 3 C a 1 3

taykep

deH

234 6 −

23 5 +

S C C S 1 S S 1 234 C − a 2 a 2 + C S a C a C a + 2 4 S S a C a C a + 2 4 1 C a + 234 6 + + S a 2 4

) − ) + a 1

234 0

C C C S S + 5 1 5 S C C C S − 1 5 1 5 234 S C 234 5 0 C C S + 5 234 5 S C S C C − 234 5 1 5 S S − 234 5 0 + + S a 23 5 1               (3.2).

234

1 234

§Ó viÕt ®¬n gi¶n ta sö dông c¸c kÝ hiÖu sau: C1=cos(θ1), C234=cos(θ2+θ3+θ4), S1=sin(θ1), S234=sin(θ2+θ3+θ4)…. • Ma trËn R

(3.3)

R

− −

S C C S 1 S S 1 234 C −

C C C S S + 5 1 5 S C C C S − 234 5 1 1 5 S C 234 5

C C S + 234 5 5 S C S C C − 234 5 1 5 S S − 234 5

234

    

    

• Vect¬ p

23 5

234 6

(3.4)

p

( (

S a 1 3 C a 1 3

23 5 +

234 6 −

a 2 a 2 +

) − ) + a 1

+ + S a 2 4

+ + S a 23 5

C S a C a C a + 2 4 S S a C a C a + 2 4 1 C a + 234 6

    

     Xem [1]. 3.3 Bµi to¸n thuËn Ta cã thÓ x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ vËn tèc nh− sau:

n

(

)

0H q tõ (2.3) lµ hµm ®· biÕt cña thêi gian, do ®ã ta tÝnh

p

r

( )t

Trong bµi to¸n thuËn =p ®−îc

q q =

( ) ,t

( ) t

Trong c«ng thøc (2.5) v× do ®ã (i)H lµ hµm ®· biÕt cña t, tõ (2.4)

q q& = &

p

v = v

( )t

. ta tÝnh ®−îc

1,5)

3.4 Bµi to¸n ng−îc 3.4.1 Bµi to¸n vÞ trÝ

i iθ = (

Môc ®Ých bµi to¸n nh»m x¸c ®Þnh c¸c gãc

®Ó tay m¸y n¾m b¾t ®−îc ®èi t−îng t¹i mét vÞ trÝ ®· cho vµ theo mét h−íng x¸c ®Þnh. Do ®ã d÷ liÖu vµo lµ vÞ trÝ ®Çu bµn

Tp

 

234 6

23 5

vµ h−íng tay kÑp R. kÑp

( (

234 6 −

23 5 +

S a 1 3 C a 1 3 p p p w w w a 2 a 2 +

 =  Tõ c¸c c«ng thøc (3.3) vµ (3.4) ta nhËn thÊy r»ng cét thø 3 cña ma trËn R vµ p kh«ng phô thuéc vµo θ5 mµ chØ phô thuéc vµo c¸c gãc θ1, θ2, θ3, θ4 do ®ã c¸c gãc nµy sÏ ®−îc x¸c ®Þnh theo vect¬ cÊu h×nh tay kÑp : w=[px, py, pz, R13, R23, R33]. Nãi c¸ch kh¸c ta thu ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sau: ) − ) + a 1

1 234

C S a C a C a + 2 4 S S a C a C a + 2 4 1 C a + 234 6 + + S a 23 5 + + S a 2 4 w = = = (3.5)

234

R 13 R R w w w C S S S 1 234 C −                                                            

= ±

−

thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi gi¶i tÝch, ta thu ®−îc kÕt qu¶ sau: • Gãc quay ë khíp h«ng θ1 ®−îc tÝnh nh− sau

2 w w + 1

2 2

2 a 3

§Æt

q⇒ = 1

atan2(w b-w a ,w b+w a ) 1 3 2 3

(3.6)

w w − − + = +

) C a S 1 3 1

S a 234 6 a 2

1 +

2 −

w w • Gãc quay ë khíp khuûu θ3 ®ùoc tÝnh nh− sau: b − 1 = a 2

( C 1 1 w =

−

) ( S a C 1 1 3 S a S − 2 1 234 6 +

b 2 a C a 1 234 6

atan2( = víi q 234 C w S w + 4 5 ,-w ) 6

2 b 1

2 a 5

2 b 2 2

2 a − 4 a a 4 5

+ − (3.7) q ⇒ = ± 3

• Gãc quay ë khíp vai θ2 ®−îc tÝnh nh− sau:

atan2

−

)

( b a 2

a C 5 3

( b a S 1 5 3

( b a 1

a C 5 3

( b a S 2 5 3

(3.8)

(

)

atan2

−

= − (3.9) • Gãc quay ë khíp pitch θ4 ®−îc tÝnh nh− sau: q 4 q − 3 q 234 q 2

(

)

S R 1 11

C R 1

(3.10) • Gãc quay ë khíp roll θ5 ®−îc tÝnh nh− sau: C R S R , q 21 1 12 5

Xem [1]. 3.4.2 Bµi to¸n vËn tèc.

234

Khi cÇn di chuyÓn vËt kÑp víi mét vËn tèc cho tr−íc, ta ph¶i tÝnh vËn tèc quay t¹i (i)H

234

( S a S − 1 6 ( C a S + + + + + + − − + + − c¸c khíp nhê c¸c c«ng thøc (2.4) vµ (2.5). Muèn vËy ta ph¶i tÝnh ®−îc c¸c ma trËn trong (2.5). §èi víi r«bèt Gryphon ta nhËn ®−îc: S S − 1 234 C C 1 C C S C S − 234 1 1 5 5 C C C S S 1 5 1 5 ) a C a + 4 2 2 ) a C a + 4 2 2 S S C 1 5 234 C S C 1 5 C C 1 5 S C 1 5 C a 1 3 S a 1 3 a C 5 a C 5

(1)H

234 0 0

0 0 0 0      

−

C S C C S S 1

234

)

−

234

a S 5 a S 5

)       −

(2)H

234 +

23 +

5 234 S C S 1 5 C C 5

234

234 6

1 5 S S S 1 5 S C − 5 0

234 0

23 5 0

     

     

)

−

234

C S C C S S 1

)

−

234

C C 1 S C 1 S C a C a S ( 4 S a C a S ( 1 6 4 S a C a C a 2 4

(3)H

C C 1 S C 1 S

234

234 6

5 234 S C S 1 5 C C 5

234 0

1 5 S S S 1 5 S C − 5 0

C a C a S ( 5 S a C a S ( 234 1 6 5 S a C a + 23 5 0

     

234

C S C C S S 1

234

(4)H

C C 1 S C 1 S

5 234 S C S 1 5 C C 5

234

C a C 1 6 S a C 1 6 S a 234 6 0

1 5 S S S 1 5 S C − 5 0

      0 0

−

234

0 0

−

S C C S C 1 5 1 C C 1 5

S S 1 5 C S 1 5

(3.11)

(2)H

0 0

234 0 C C C 1 5 S C C 5 1 −

5 234 S S C 1 5 −

234

234 C S 5 0

234 S S 5 0

0 0

      −  −                Sö dông (3.11) cã thÓ gi¶i quyÕt bµi to¸n ®iÒu khiÓn vËn tèc. Tuy nhiªn vÊn ®Ò nµy

sÏ ®Ò cËp trong mét c«ng tr×nh kh¸c. 4. Ch−¬ng tr×nh m« pháng. 4.1 Giíi thiÖu ch−¬ng tr×nh.

§©y lµ ch−¬ng tr×nh m¸y tÝnh viÕt b»ng ng«n ng÷ C++ sö dông c«ng cô lËp tr×nh Visual C++ 6.0 cã sù hç trî cña th− viÖn ®å ho¹ OpenGL. Ch−¬ng tr×nh nµy lµm nhiÖm vô gi¶i bµi to¸n ®éng häc thuËn vµ bµi to¸n ®éng häc ng−îc cña r«bèt Gryphon vµ thÓ hiÖn chuyÓn ®éng cña r«bèt theo c¸c bé sè liÖu gãc khíp.

4.2 Th− viÖn ®å ho¹ OpenGL.

The Open Graphics Library (OpenGL) lµ mét th− viÖn ®å ho¹ tèc ®é cao, ®éc lËp víi c¸c hÖ thèng giao diÖn cña hÖ ®iÒu hµnh. Th− viÖn nµy ®−îc h·ng Silicon Graphics Inc ph¸t triÓn cho c¸c workstation ®å ho¹ tèc ®é cao tõ n¨m 1982 d−íi c¸i tªn IRIS GL.

§©y lµ mét th− viÖn ®å ho¹ cã thÓ triÓn khai trªn nhiÒu hÖ thèng kh¸c nhau nh− : Microsoft Windows 95/98/NT/2000. §ång thêi c¸c øng dông ®å ho¹ OpenGL còng cã thÓ viÕt trªn nhiÒu ng«n ng÷ lËp tr×nh kh¸c nhau nh− : C/C++, Fortran, Ada, Java…

VÒ c¬ b¶n OpenGL lµ mét th− viÖn gåm tËp hîp cña kho¶ng 150 hµm hç trî c¸c

thao t¸c nh− sau, xem [2], [8] : • ThÓ hiÖn c¸c ®èi t−îng c¬ b¶n nh− ®iÓm, ®−êng, ®a gi¸c, vµ tõ ®ã cã thÓ t¹o ra nh÷ng

®èi t−îng ®å ho¹ phøc t¹p h¬n nh− mÆt cÇu, mÆt nãn, mÆt h×nh trô...hoÆc c¸c ®èi t−îng do lËp tr×nh viªn t¹o ra; • Quan s¸t ®èi t−îng : c¸c ®èi t−îng sau khi ®−îc vÏ ra cã thÓ ®−îc quan s¸t tõ nh÷ng gãc nh×n kh¸c nhau th«ng qua c¸c phÐp biÕn h×nh (transformation); • §Þnh mµu s¾c : c¸c ®èi t−îng cã thÓ ®−îc thÓ hiÖn víi mµu s¾c b»ng nhiÒu c¸ch chØ ®Þnh mµu kh¸c nhau: RGBA hay color-index...;

• Sö dông ¸nh s¸ng : ¸nh s¸ng cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó t¹o ra nh÷ng c¶nh "thËt" tõ nh÷ng ®èi t−îng ®· cã. OpenGL cho phÐp sö dông nhiÒu lo¹i nguån s¸ng kh¸c nhau nh− ph¸t x¹ (emitted), bao quanh(ambient), ph©n t¸n (diffuse) vµ ph¶n chiÕu (specular); • C¸c kü thuËt t¨ng chÊt l−îng hiÖn thÞ ¶nh nh− chèng r¨ng c−a (anti-aliasing), trén mµu (blending), s−¬ng khãi trong ¶nh (fog)...; • Thao t¸c trªn c¸c ¶nh bitmap : lËp tr×nh viªn cã thÓ "d¸n" c¸c ¶nh cña c¶nh thËt lªn trªn

bÒ mÆt c¸c ®èi t−îng t¹o ra b»ng OpenGL...; 4.3 Giao diÖn chÝnh cña ch−¬ng tr×nh m« pháng.

PhÇn bªn tr¸i cña giao diÖn lµ c¸c nót ®iÒu khiÓn tõng khíp cña r« bèt, phÇn bªn

ph¶i lµ thÓ hiÖn h×nh ¶nh ba chiÒu cña r« bèt t−¬ng øng víi sù ®iÒu khiÓn 4.4 C¸c menu ®iÒu khiÓn cña ch−¬ng tr×nh.

BËt t¾t thanh c«ng cô chuÈn

BËt t¾t thanh tr¹ng th¸i

BËt t¾t thanh c«ng cô thay ®æi vÞ trÝ vËt

BËt t¾t thanh c«ng cô thay ®æi h−íng nhin vËt

BËt t¾t thanh c«ng cô ®Æt chÕ ®é

§Æt gi¸ trÞ b−íc gãc cho tõng khíp

§Æt hiÖu øng ¸nh s¸ng

4.5 C¸c thanh c«ng cô cña ch−¬ng tr×nh.

Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc x

Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc y

Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc z

TÞnh tiÕn vËt sang bªn tr¸i

TÞnh tiÕn vËt sang bªn ph¶i

TÞnh tiÕn vËt xuèng d−íi

TÞnh tiÕn vËt lªn trªn

Thu nhá vËt

Phãng to vËt

§−a vËt vÒ vÞ trÝ ban ®Çu

Th«ng tin vÒ t¸c gi¶

• Thanh c«ng cô thay ®æi vÞ trÝ vËt

• Thanh c«ng cô thay ®æi h−íng nh×n vËt

H−íng nh×n tõ trªn xuèng

H−íng nh×n tõ d−íi lªn

H−íng nh×n tõ tr¸i sang

H−íng nh×n tõ ph¶i sang

H−íng nh×n tõ phÝa tr−íc

H−íng nh×n tõ phÝa sau

H−íng nh×n ®«ng nam

H−íng nh×n ®«ng b¾c

Dõng chuyÓn ®éng theo qu¸ tr×nh

B¾t ®Çu chuyÓn ®éng theo qu¸ trinh

ChÕ ®é ®éng häc thuËn r«bèt

ChÕ ®é ®éng häc ng−îc r«bèt

ThiÕt kÕ quÜ ®¹o r«bèt

• Thanh c«ng cô thay chÕ ®é ®iÒu khiÓn

5. KÕt luËn.

1. §å ¸n t«t nghiÖp :TÝnh to¸n ®éng häc vµ m« pháng 3D r« bèt Gryphon, §ç

§¨ng Khoa.

Bµi b¸o ®· tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p kh¶o s¸t bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc r«bèt vµ ¸p dông vµo mét vÝ dô cô thÓ ,r«bèt Gryphon cïng víi mét ch−¬ng tr×nh m¸y tÝnh m« pháng sinh ®éng dÔ dïng. Bµi b¸o còng ®Æt c¬ së cho viÖc tÝnh to¸n ®éng lùc häc r«bèt. C«ng tr×nh nµy ®· ®−îc tµi trî cña Héi ®ång khoa häc tù nhiªn cña ViÖt nam. Summary: Kinematic calculations and 3D simulation of the Gryphon robot. In the paper, a method of investigating the problem of kinematic controlling a robot is presented. The results obtained are applied to the Gryphon robot and used to construct a 3D simulation software. The results are also basic to the dynamic simulation. Tµi liÖu tham kh¶o

Volume 1:Basic method, Alyn and Bacon, New York (1989).

2. B¸o c¸o néi bé: OpenGL vµ øng dông, Phan M¹nh DÇn vµ nhãm nghiªn cøu. 3. Fundamentals of RobotÝc Analysis and Control, Robert. J. Schilling. 4. LËp tr×nh Window dïng Visual C++ 5.0 vµ MFC, D−¬ng Quang ThiÖn. 5. Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Hang. EJ,

Jersey.

6. Computer Aided Analysis of Mechanical Systems, Nikravesh P.E, Printice-Hall, New

7. Dynamics of Multibody Systems, Shabana, Wiley, New York. 8. OpenGL Programming Guide, Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis.