CHUYÊN Đ PH NG TRÌNH CH A D U GIÁ TR TUY T ĐIỀ ƯƠ Ứ Ấ Ị Ệ Ố
CHUYÊN Đ 2:ỀPH NG TRÌNH ƯƠ
CÓ CH A D U GIÁ TR TUY T ĐIỨ Ấ Ị Ệ Ố
1) Nh c l i giá tr tuy t đi: ắ ạ ị ệ ố
Ví d :ụ
2) Gi i ph ng trình: ả ươ
a) Cách gi i ph ng trình: ả ươ
Ví d :ụ
Gi i ph ng trình: ả ươ
Gi iả
b) Cách gi i ph ng trình: ả ươ
Cách 1:
Cách 2:
Ví d : Gi i ph ng trình: ụ ả ươ
Gi iả
3, Gi i ph ng trình d ng: ả ươ ạ
Cách gi i: ả
Ví d : Gi i ph ng trình: ụ ả ươ
Gi iả
4,: Gi i ph ng trình: ả ươ
Cách gi i 1: ả
B c 1: L p b ng phá d u giá tr tuy t điướ ậ ả ấ ị ệ ố
B c 2: Gi i các ph ng trình theo các kho ng trong b ngướ ả ươ ả ả
Ví d : Gi i ph ng trình: ụ ả ươ
Gi iả
B c 1: L p b ng phá d u ướ ậ ả ấ
x -1 1
1
CHUYÊN Đ PH NG TRÌNH CH A D U GIÁ TR TUY T ĐIỀ ƯƠ Ứ Ấ Ị Ệ Ố
-x-1
0 x+1
x+1
-x+1 -x+1 0 x-1
+ -2x 2 2x
Böôùc 2: Giaûi caùc phöông trình theo caùc khoaûng
x<-1: -2x=10 x=-5 tho đk x<-1ả
Vô nghi mệ
X>1: 2x=10 x=5 thoã đk x>1
V y ph ng trình có 2 nghi m x=5 và x=-5ậ ươ ệ
Cách gi i 2: Đa v 4 tr ng h p sauả ư ề ườ ợ
TH1: ta gi i ph ng trình A(x) + B(x) =b ả ươ
TH 2: Ta gi i ph ng trình A(x) – B(x) =bả ươ
TH 3: Ta gi i ph ng trình – A(x) + B(x) = bả ươ
TH 4: Ta giai ph ng trình sau –A(x) – B(x) = bươ
Ví d : Gi i ph ng trình : (*)ụ ả ươ
Gi iả
TH1:
Ph ng trình(*) t ng đng v i ph ng trình x+1+x-1=10 x=5 thoãươ ươ ươ ớ ươ
TH 2:
(*) Vô nghi mệ
TH 3: : Không xãy ra
TH 4:
(*) thoã đk x<-1
V y ph ng trình có 2 nghi m: x=5 và x=-5ậ ươ ệ
Ví d 2: Gi i ph ng trình: (1)ụ ả ươ
Gi iả
L p b ng phá d u:ậ ả ấ
x 0 1
-2x
0 2x
2x
-(1-x) -(1-x) 0 -(x-1)
+2 -x+1 3x+1 x+3
2
CHUYÊN Đ PH NG TRÌNH CH A D U GIÁ TR TUY T ĐIỀ ƯƠ Ứ Ấ Ị Ệ Ố
x<0 : (1) -x+1=0 x=1 không thoã x<0
: (1) 3x+1=0 không thoã
x>1 : (1) x+3 =0 x=-3 không thoã x>1
V y ph ng trình vô nghi mậ ươ ệ
Ví d 3: Gi i ph ng trình:ụ ả ươ
Cách gi i t ng t nh các ví d trên.ả ươ ự ư ụ
3
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
4
Ví dụ 3: Giải phương trình:
x-1 x-2 x-3
Cách giải tương tự như các ví dụ trên.