Trường Đại học Bách khoa tp Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán ứng dụng
-------------------------------------------------------------------------------------
Chöông 1: Ma traän
•Giaûng vieân: Ts. Ñaëng Vaên Vinh (9/2007)
dangvvinh@hcmut.edu.vn
NOÄI DUNG
- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -
I. Ñònh nghóa ma traän vaøví duï
III. Caùc pheùp toaùn ñoái vôùi ma traän
II. Caùc pheùp bieán ñoåi sô caáp
IV. Haïng cuûa ma traän
V. Ma traän nghòch ñaûo
I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ.
- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - -
Định nghĩa ma trận
Ma trận cở mxn là bảng số (thực hoặc phức) hình chử nhật có m
hàng và n cột .
Ma trận Acở mxn
mnmjm
iniji
nj
aaa
aaa
a
a
a
A
......
......
...
...
1
1
1111
Hàng i
Cột j
I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ.
- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - -
Ví dụ 1.
3
2
502
1
4
3
A
Đây là ma trận thực cở 2x3.
Ma trận A có 2 hàng và 3 cột.
5
0
;
2
1
;
4
3
23
22
21
13
12
11
a
a
a
a
a
a
Phần tử của A:
Ví dụ 2
2
2
3
2
1
ii
i
A
Tập hợp tất cả các ma trận cở mxn trên trường K được ký hiệu
là Mmxn[K]
Ma trận A có m hàng và n cột thường được ký hiệu bởi
n
m
ij
a
A
I. Các khái niệm cơ bản và ví dụ.
---------------------------------------------------------
Ma trận có tất cả các phần tử là không được gọi là ma trận không,
ký hiệu 0, (aij = 0 với mọi i và j).
Định nghĩa ma trận không
000
0
0
0
A