» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp trong thiết bị lái tự động điều khiển hướng chuyển động của tàu ngầm

Chia sẻ: Kiếp Này Bình Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0

Báo xấu

37
lượt xem 10
download

Ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp trong thiết bị lái tự động điều khiển hướng chuyển động của tàu ngầm

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo này giới thiệu động học hướng chuyển động của tàu ngầm, sau đó đề xuất một giải pháp ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp đóng vai trò là thiết bị lái tự động hướng chuyển động trang bị cho tàu ngầm loại Remus với mục đích là làm tăng mức độ thông minh của thiết bị này và thực hiện mô phỏng trên phần mềm Matlab. Kết quả mô phỏng ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp cho thiết bị lái tự động hướng chuyển động của tàu ngầm loại Remus sẽ cho thấy tính ưu việt và khả thi của giải pháp này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp trong thiết bị lái tự động điều khiển hướng chuyển động của tàu ngầm

TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 ỨNG DỤNG MẠNG NƠ - RÔN TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG THIẾT BỊ LÁI TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN HƢỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÀU NGẦM APPLICATION OF MULTILAYER FEEDFORWARD NEURAL NETWORKS INTO AN AUTOPILOT FOR HEADING OF AN UNDERWATER VEHICLE Phạm Hữu Đức Dục Trường Đại học Kinh tế-Kỹ thuật Công nghiệp TÓM TẮT Tàu ngầm hoạt động thường gặp các chướng ngại vật trên hành trình. Vì vậy vấn đề đặt ra là cần trang bị cho nó một thiết bị lái tự động có mức độ thông minh cao, không cần có người điều khiển, mà tàu ngầm vẫn đi qua được các chướng ngại vật theo một hành trình đã định trước. Bài báo này giới thiệu động học hướng chuyển động của tàu ngầm, sau đó đề xuất một giải pháp ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp đóng vai trò là thiết bị lái tự động hướng chuyển động trang bị cho tàu ngầm loại Remus với mục đích là làm tăng mức độ thông minh của thiết bị này và thực hiện mô phỏng trên phần mềm Matlab. Kết quả mô phỏng ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp cho thiết bị lái tự động hướng chuyển động của tàu ngầm loại Remus sẽ cho thấy tính ưu việt và khả thi của giải pháp này. ABSTRACT When an underwater vehicle runs, it usually has to face up with a lot of obstacles on its itinerary. Hence, the matter is that it needs an intelligent autopilot which helps the vehicle be able to go through the obstacles to follow the target itinerary. This article is purposed to both introduce the heading of underwater vehicle model and propose a solution applying multilayer feed forward networks into an autopilot used for the heading of Remus underwater vehicle with the aim of increasing an intelligence level of an autopilot and it is simulated by Matlab software. The result of the simulation in the Matlab software when using feed forward neural networks into an autopilot used for heading of an underwater vehicle in an autopilot shows that the solution is advantageous and feasible. I. MỞ ĐẦU bám theo được hướng chuyển động mong muốn xác định trước mà không cần có người điều Tàu ngầm hoạt động thường gặp các khiển. chướng ngại vật trên hành trình. Để nó có thể vượt qua chúng, cần thay đổi hướng chuyển Mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp có động theo lộ trình hợp lý. Với tàu ngầm có nhiều ưu điểm là có cấu trúc đơn giản, có luật người điều khiển, hướng chuyển động được học lan truyền ngược của sai lệch tin cậy. Vì điều chỉnh bằng cách thực hiện quay tay lái vậy ứng dụng nó trong các lĩnh vực nhận dạng, điều khiển bánh lái. Có khá nhiều trường hợp nhận mẫu và điều khiển sẽ đáp ứng được yêu cần khảo sát phía dưới mặt nước nhưng gây cầu đặt ra. nguy hiểm cho thuỷ thủ đoàn, do đó cần có một Bài báo này đề xuất một giải pháp ứng loại tàu ngầm được trang bị thiết bị lái tự động dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp có độ thông minh cao không có người điều đóng vai trò là thiết bị lái tự động trang bị cho khiển, cho phép hướng chuyển động của tàu tàu ngầm loại Remus làm việc phía dưới mặt ngầm bám theo được hướng chuyển động mẫu nước, ở độ sâu không đổi, bám theo được đã được định trước. Như vậy cần thiết kế một hướng chuyển động mong muốn để làm tăng bộ điều khiển thích nghi đóng vai trò là thiết bị mức độ thông minh của thiết bị này, không đề lái tự động có độ thông minh cao trang bị cho cập đến điều khiển tàu ngầm thực hiện lặn sâu tàu ngầm sao cho hướng chuyển động của nó hoặc nổi lên mặt nước. 12
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 II. ĐỘNG HỌC HƢỚNG CHUYỂN ĐỘNG Yf  f v r , dv r / dt , r, dr / dt ,  r , t  (5) CỦA TÀU NGẦM N f  f v r , dv r / dt , r, dr / dt ,  r , t  (6) Phần này đưa ra mô hình hướng chuyển động của tàu ngầm, không nghiên cứu đến mô Lực tác động của bánh lái được phân hình lặn sâu, nổi lên. Theo [1] mô hình tàu thành hai thành phần tuyến tính là: Y  r và ngầm được thiết lập với các giả thiết sau. N   r (  r là góc của bánh lái). Thực hiện khai Mô hình ở dạng vật rắn tuyệt đối; sự triển (5), (6) theo chuỗi Taylo, biến đổi có quay của trái đất không ảnh hưởng đến các thành phần chuyển động của tàu ngầm; tàu Yf và N f tương ứng là thay đổi của lực tác ngầm có kết cấu là đối xứng theo trục dọc thân động ngang làm tàu ngầm bị lắc và mômen tàu; tàu ngầm đang chuyển động thẳng, đều với quay làm tàu ngầm bị lệch hướng, viết ở dạng tốc độ chuyển động nhỏ, ở độ sâu không đổi, phương trình tuyến tính sau đây: trên mặt phẳng nằm ngang, phía dưới mặt nước. Yf  Yv r v r  Yvr v r  Yr r  Yr r  Y  r (7) Do đó khi cần xác định vectơ tốc độ thay đổi hướng r một cách gần đúng, chỉ cần quan tâm về độ lớn của nó, còn yếu tố về phương và N f  N v r v r  N vr v r  N r r  N r r  N   r (8) chiều có thể coi là không thay đổi. Sau đây là trong đó các hệ số của hai phương trình tuyến các phương trình mô tả tác động của các lực tính (7), (8) có dạng sau đây: thành phần làm tàu ngầm bị lắc và bị lệch hướng ảnh hưởng đến hướng chuyển động của Yf Y Y Y nó: Yv r  ; Yvr  f ; Yr  f ; Yr  f ; v r v r r r u r  U0 (1) N N N N f N v r  f ; N vr  f ; Nr  f ; N r  mv r  mU 0 r  Yf (2) v r v r r r I zz r  N f (3) Từ các phương trình (1) đến (8) thực hiện các phép biến đổi được phương trình trạng thái   r (4) động học hướng chuyển động của tàu ngầm viết ở dạng ma trận như sau: m là khối lượng của tàu ngầm; u r là tốc độ m  Yv  Yr 0 v  Y Y  mU 0 v Y     r   r   r     chuyển động của tàu ngầm với v r 0  r u r  U 0  const ; v r , v r tương ứng là tốc   Nv I zz  N r 0 r   Nv Nr 0 r  N  r (9)   độ, gia tốc lắc;  là hướng chuyển động; r , r  r     r     0   0 0 1    0 1 0     tương ứng là tốc độ, gia tốc chuyển hướng; I zz là mômen quán tính. III. ỨNG DỤNG MẠNG NƠ - RÔN TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG Với các giả thiết trên cho phép tồn tại sự THIẾT BỊ LÁI TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN cân bằng giữa lực đẩy thuỷ lực và phản lực HƢỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÀU giống như trọng lượng và lực đẩy của nước làm NGẦM LOẠI REMUS tàu ngầm nổi lên. Các lực thuỷ động học có quan hệ với tốc độ, gia tốc của tàu ngầm khi bị Phần này trình bày một giải pháp ứng lắc hoặc bị lệch hướng so với hướng ban đầu dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp (giả thi ế t là đường thẳng). Do tàu ngầm trong thiết bị lái tự động điều khiển thích nghi có kết cấu đối xứng theo trục dọc thân tàu nên hướng chuyển động của tàu ngầm loại Remus. các thông số thay đổi theo phương nằm ngang Loại tàu ngầm này được thiết kế tại phòng thí độc lập với nhau. [1] đã đưa ra các phương nghiệm Oceanographic Systems, Wood’s Hole trình sau đây mô tả sự thay đổi của các lực thuỷ Oceanographic Institute [1], được sử dụng để động học làm tàu ngầm bị lắc, bị lệch hướng hoạt động khảo sát thuỷ văn ở vùng nước có độ theo phương nằm ngang: sâu từ 40 đến 100 feet. Nó có bốn vây ở sườn, 13
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 hai nằm ngang và hai thẳng đứng. Mô hình tàu ngầm loại Remus trình bày tại hình 1. m  Yv r  Yr 0 det   N v r I zz  N r 0  0 (12)  0 0 1 Hình 1. Mô hình tàu ngầm loại Remus hay: (m  Yv r )(I zz  N r )  N v r Yr  0 3.1 Xây dựng bài toán điều khiển 3.2 Thiết lập sơ đồ điều khiển Phần này trình bày giải pháp thiết kế Hình 2 là sơ đồ thiết bị lái tự động điều thiết bị lái tự động ứng dụng mạng nơ - rôn khiển thích nghi hướng chuyển động tàu ngầm truyền thẳng nhiều lớp, thoả mãn điều kiện khi theo phương pháp mô hình mẫu ứng dụng hướng chuyển động mong muốn  d thay đổi mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp. Mạng nơ thì góc quay của bánh lái  r sẽ thay đổi một - rôn (1xn 2 x1) đóng vai trò là thiết bị lái tự cách tự động nhằm thực hiện tác động điều động có nhiệm vụ tạo tín hiệu điều khiển là góc khiển làm cho hướng chuyển động của tàu bánh lái  r thay đổi tự động làm cho hướng ngầm  luôn bám theo được  d cho trước. chuyển động của tàu ngầm  luôn bám theo Từ (9) thực hiện biến đổi, phương trình trạng được hướng chuyển động mẫu mong muốn  d thái động học của tàu ngầm có dạng: đã được cho trước. Sơ đồ bộ điều khiển ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp x  Ax  B r (10) trong thiết bị lái tự động của tàu ngầm trình bày 1 ở hình 3. Mạng nơ - rôn (1xn 2x1) gồm có ba m  Yv r  Yr 0  Yvr Yr  mU 0 0 lớp: lớp vào có số nút là n1  1 đưa tín hiệu sai A    N v r I zz  N r 0 N  vr Nr 0 lệch e   d   vào mạng; lớp ra có số nút là  0 0 1  0 1 0 n 3  1 đưa tín hiệu điều khiển là góc quay của 1 m  Yv r  Yr 0  Y  bánh lái là  r điều khiển hướng chuyển động B    N v r I zz  N r 0  N ;   của tàu ngầm; lớp ẩn có số nút là n 2 cần được  0 0 1  0  xác định trong quá trình điều khiển. 3.3 Quá trình điều khiển x  v r r T (11) Phần này trình bày luật học lan truyền Giả thiết tồn tại ma trận nghịch đảo: ngược theo sai lệch [2] để tìm luật điều Thiết bị lái tự động Luật học lan truyền Hướng d ngược theo sai lệch mong muốn + Mạng nơ - rôn Mô hình _ truyền thẳng 3 lớp tàu ngầm e (1xn 2 x1) r Remus  Hình 2. Sơ đồ ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng 3 lớp ( 1xn2 x1 ) trong thiết bị lái tự động của tàu ngầm loại Remus 14
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 tương ứng của nút thứ i lớp ra và nút thứ m lớp chỉnh ma trận trọng số và bias của mạng ẩn tại thời điểm thứ k; v m (k ), v i (k ) tương (1xn 2 x1) là: w 1  [ w mj ] n 2x1 ; w 2  [ w im ]1xn 2 ứng là trọng lượng của nút thứ m ở lớp ẩn và ma trận bias: b 2  [b m ]1xn 2 ; b 3  [b i ]1x1 nút thứ i ở lớp ra tạithời điểm thứ k; x j ( k ) là (với j  1; m  1,2,..., n 2 ; i  1 ) để tạo ra tín hiệu vào nút thứ j lớp vào tại thời điểm thứ được tín hiệu điều khiển góc lái tự động  r k;  là hệ số học ( 0    1); x j (k )  e(k ) ; sao cho  luôn bám theo được  d cho trước, j  1 ) a(.) là hàm chuyển đổi tang hyperbolic: tức là sai lệch điều khiển đạt cực tiểu. Luật cập nhật bộ các giá trị điều chỉnh của mạng 2 a (net ) a (net )   1 ; a ' (net )  ; 1x n 2 x1 như sau: 1  e  2net net Lớp ra : E   e(k) 2    d (k)  a (v 3 (k)  b 3 (k)2 (21) 1 T 1 T w im (k)  w im (k  1)  w im (k) (13) 2 k 1 2 k 1 w im (k)   i (k)a (v m (k)  b m (k)) Sử dụng các công thức từ (13) đến (21) tìm bộ thông số điều chỉnh là các ma trận trọng b i (k)  b i (k  1)  b i (k) (14) số, bias của mạng (1xn 2 x1) thoả mãn điều kiện E  E cp (22) ( E cp là sai lệch cho phép); trong đó: b i (k )   i (k ) (víi i  1 ) e(k) là sai lệch tại thời điểm thứ k; T là số i (k)  a ' (v i (k)  b i (k))e(k) (15) lượng điểm lấy mẫu của chu kỳ học; n2 k  (1,2,..., T) . Nếu chưa thoả mãn, tiếp tục v i (k )   w im (k )a ( v m (k )  b m (k )) (16) thay đổi số nút ở lớp ẩn n 2 cho đến khi thoả m 1 mãn (22). Chú ý cần đảm bảo yêu cầu thiết bị (với m  1,2,..., n 2 ; i  1 ). lái tự động cần có cấu trúc không quá phức tạp, Lớp ẩn: w mj (k )  w mj (k  1)  w mj (k ) (17) do đó số nút ở lớp ẩn n 2 của mạng (1xn 2 x1) cần có giá trị nhỏ nhất mà vẫn đảm w mj (k )   m a ( v j (k )  b j (k )) bảo điều kiện (22). b m (k)  b m (k  1)  b m (k) (18) 3.4 Kết quả mô phỏng Thực hiện mô phỏng trên Matlab với các b m (k )   m (k ) thông số của tàu ngầm loại Remus [1]: 1 m  3 (kg); U 0  1.543 (m/s);  m (k )  a ' ( v m (k )  b m (k ))  w im (k ) i (k ) (19) Yv r  35.5(kg ), i 1 1 Yr  1.93(kgm / rad), Yvr  66.6(kg / s), v m (k )   w mj (k )x j (k)  w mj (k)e(k) (20) j 1 Yr  2.2(kgm / s), N v r  1.93(kgm ), ( j  1; m  1,2,..., n 2 ;i=1); w im (k ), b i (k ) tương ứng là thay đổi trọng số liên kết giữa các Nr  4.88(kgm 2 / rad), N vr  4.47(kgm / s), nút ở lớp ẩn với các nút ở lớp ra, thay đổi bias của nút ở lớp ra tại thời điểm thứ k; I zz  3.45(kg / m 3 ), N r  6.87(kgm 2 / s), w mj (k ), b m (k ) tương ứng là thay đổi trọng số liên kết giữa các nút ở lớp vào với các Nd  34.6 / 3.5(kgm / s2 ), Yd  50.6 / 3.5(kgm / s 2 ), nút ở lớp ẩn và thay đổi bias của nút ở lớp ẩn tại thời điểm thứ k; i (k ),  m (k ) là sai lệch 15
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 điều khiển  (nét liền) khi lần lượt sử dụng các loại mạng nơ - rôn truyền thẳng: (1x2x1) , (1x3x1) , (1x4x1) , (1x5x1) , (1x6x1) . Dễ nhận thấy tín hiệu  đã bám theo được  d nhưng ở các mức độ khác nhau. Cần chọn loại mạng nơ - rôn truyền thẳng có số nút ở lớp ẩn n 2  6 , tức là chọn được mạng nơ - rôn truyền thẳng ba lớp có cấu trúc là (1x6x1) đóng vai Hình 3. Sơ đồ mạng nơ - rôn truyền thẳng 3 trò là thiết bị lái tự động cho tàu ngầm vì có hướng sau điều khiển  (nét liền) bám theo lớp ( 1xn2 x1 ) trong thiết bị lái tự động. hướng mong muốn  d (nét đứt) (hình 9) tốt hướng chuyển động mong muốn  d biểu diễn nhất. Đồ thị hình 10, hình 11 mô tả tín hiệu tại đồ thị hình 4. Thực hiện mô phỏng với điều khiển bánh lái  r và đồ thị không gian 3 phần mềm Matlab. Kết quả mô phỏng được chiều mô tả quan hệ giữa ba tín hiệu trình bày trên các đồ thị từ hình 5 đến hình 11. Các đồ thị từ hình 5 đến hình 9 tương ứng mô tả ( d , ,  r ) ứng với trường hợp sử dụng hướng mong muốn  d (nét đứt) và hướng sau mạng (1x6x1) . 1.5 2 2 1 1 0.8 1.5 1.5 0.6 0.5 1 1 0.4 0.5 0 0.5 0.2 0 0 0 -0.5 -0.2 -0.5 -0.5 -0.4 -1 -0.6 -1 -1 -0.8 -1.5 0 200 400 600 800 1000 1200 -1.5 -1.5 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 -1 Hình 5. Hướng mong Hình 6. Hướng mong Hình 7. Hướng mong 0 200 400 600 800 1000 1200 Hình 4. Đồ thị hướng muốn  muốn  d (nét đứt), muốn  d (nét đứt), d (nét đứt), mong muốn  d hướng chuyển động  hướng chuyển động hướng chuyển động (nét liền) sử dụng mạng  (nét liền) sử dụng  (nét liền) sử dụng ( 1x2 x1 ) mạng ( 1x3 x1 ) mạng ( 1x4 x1 ) 1.5 1.5 0.1 0.08 1 1 0.06 0.1 Goc quay banh lai (), don vi=rad 0.04 0.5 0.5 0.02 0.05 0 0 0 0 -0.02 -0.5 -0.5 -0.05 -0.04 2 -0.06 -0.1 1 -1 -1 -1 0 -0.08 -0.5 0 -1 0.5 -1.5 -1.5 -0.1 1 -2 Huong tau ngam ( ), don vi=rad 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 Huong tau ngam mong muon(m), don vi=rad Hình 8. Hướng mong Hình 9. Hướng mong Hình 10. Đồ thị tín Hình 11. Đồ thị ba muốn  d (nét đứt), muốn  d (nét đứt), hiệu điều khiển góc chiều mô tả quan hệ hướng chuyển động hướng chuyển động  quay của bánh lái ( d , ,  r ) khi sử  (nét liền) sử dụng (nét liền) sử dụng mạng  r khi sử dụng dụng mạng (1x6x1) . mạng ( 1x5 x1 ) ( 1x6 x1 ) mạng ( 1x6 x1 ) Các đồ thị hình 9 và hình 10 cho thấy khiển  r có độ đập mạch nhỏ phù hợp với yêu hướng chuyển động  của tàu ngầm khi sử cầu đặt ra đối với thiết bị lái tự động cho tàu dụng mạng (1x6x1) bám theo được hướng ngầm. Kết quả ma trận trọng số và bias điều chỉnh tại thời điểm k  1200 của mạng chuyển động mong muốn  d với độ đập mạch (1x6x1) : và độ quá điều chỉnh là nhỏ và tín hiệu điều 16
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 w1 (1200)  0.1495 - 0.1685 0.1960 0.1624 0.0741 - 0.1315T w 2 (1200)  0.1615 - 0.0294 0.1066 - 0.0100 0.1800 - 0.1924 b 2 (1200)  0.0929 0.0593 0.1602 0.0698 0.1151 0.0308 b 3 (1200)  - 0.0442. IV. KẾT LUẬN nhiều tại nước ta. Giải pháp này góp phần Kết quả mô phỏng đã cho thấy giải pháp khẳng định hướng nghiên cứu ứng dụng mạng ứng dụng mạng nơ - rôn truyền thẳng (1x6x1) nơ - rôn truyền thẳng nhiều lớp là đúng đắn và trong thiết bị lái tự động trong điều khiển thích là lĩnh vực cần được quan tâm hơn nữa. Đây nghi hướng chuyển động của tàu ngầm loại thực sự là một giải pháp mới, cải thiện được Remus là phù hợp, vì hướng chuyển động  đã mức độ thông minh của thiết bị lái tự động điều bám sát theo được hướng chuyển động mẫu khiển thích nghi hướng chuyển động của tàu mong muốn Ψd. Ứng dụng mạng nơ - rôn ngầm nói riêng và có thể ứng dụng nó trong các truyền thẳng nhiều lớp trong điều khiển là một lĩnh vực điều khiển hệ tuyến tính hoặc phi hướng nghiên cứu mới, chưa được ứng dụng tuyến khác nói chung. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lynn Renee Fodrea, Obstacle avoidance control for the Remus autonomous underwater vehicle, Monterey, California, 2002. 2. C.T. Lin, C.S. George Lee; Neural Fuzzy systems; Prentice Hall Internatinal, 1996. 3. Astrom K.J.,Wittenmark B., Adaptive Control, Reading, MA: Addison Wesley, 1989. 4. Eduardo F. Camacho, Carlos Bordon; Model Predictive Control; Springer Verlag London Limited, 1999. 5. http://www.mathworks.com; Matlab-the Language of Technical Computing; 1996. Địa chỉ liên hệ: Phạm Hữu Đức Dục - Tel: 0913.238632; Email: phdduc.uneti@moet.edu.vn Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật công nghiệp Số 456, Minh Khai, Hà Nội 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.13: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Điện - Điện Tử - Viễn Thông

111 tài liệu

1522 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline:0933030098

Email: support@vdoc.com.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.