Vật lý hiện đại (modern physics) - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Duy Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

95
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc nghiên cứu bản chất của ánh sáng đã có từ trước công nguyên, nhưng những nghiên cứu có tính chất khoa học thì mới xuất hiện từ cuối thế kỷ 17. Bước phát triển quan trọng của quang học vào cuối thế kỷ này là sự ra đời đồng thời hai thuyết về ánh sáng: thuyết hạt của Newton và thuyết sóng của Huyghens.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý hiện đại (modern physics) - Chương 1

Tµi liÖu tham kh¶o VËT Lý HIÖn ®¹i 1. David Halliday, Robert Resanick, Jearl Walker, Cơ së vËt (modern physics) lý, tËp s¸u: Quang häc và vËt lý l−îng tö. Ch−¬ng 43, 44, 45 và 46. Nhà xuÊt b¶n gi¸o dôc, do Hoàng H÷u Th− (chñ biªn), Phan văn ThÝch, Ph¹m Văn ThiÒu biªn dÞch. T¸i b¶n Ch−¬ng 1 ¬ng lÇn hai. 2. William F. Smith, Professor of Engineering University of Central Florida, Principles of Materials Science and Thêi l−îng: 3 ®vht îng: Engineering, (C¸c nguyªn lý cña Khoa häc c¸c vËt liÖu và Gi¶ng viªn: TS. TrÇn ThÞ T©m Gi¶ viª TrÇ T© C«ng nghÖ); McGraw-Hill, Inc. 1996 3. NguyÔn Văn HiÖu, Gi¸o tr×nh lý thuyÕt l−îng tö, Nhà XuÊt Địa chỉ Email: drtranthitam@yahoo.com b¶n Đ¹i häc Quèc gia Hà néi, 2002 2 1 PhÇn giíi thiÖu ViÖc nghiªn cøu b¶n chÊt cña ¸nh s¸ng đ· cã tõ ViÖ nghiª cø b¶ cñ s¸ trưíc c«ng nguyªn, nh−ng nh÷ng nghiªn cøu cã c« nguyª nh÷ nghiª cø tÝnh chÊt khoa häc th× míi xuÊt hiÖn tõ cuèi thÕ hä th× hiÖ cuè kû 17. Bưíc ph¸t triÓn quan träng cña quang häc 17. ph¸ triÓ trä cñ hä vào cuèi thÕ kû này là sù ra ®êi ®ång thêi hai cuè kû là ®ång thuyÕt vÒ ¸nh s¸ng: thuyÕt h¹t cña Newton và s¸ h¹ cñ và thuyÕt sãng cña Huyghens. cñ 3 4 1
•ThÕ kû 19, Maxwell ®· thiÕt lËp c¸c ®Þnh luËt tæng •ThÕ kû 19, Maxwell ®· thiÕt lËp c¸c ®Þnh luËt tæng qu¸t vÒ tr−êng ®iÖn tõ vµ ®· ®−a ra kÕt luËn r»ng: qu¸t vÒ tr−êng ®iÖn tõ vµ ®· ®−a ra kÕt luËn r»ng: ¸nh s¸ng lµ sãng ®iÖn tõ. ¸nh s¸ng lµ sãng ®iÖn tõ. c = εµ = n υ 1895 -ThuyÕt ®iÖn tö vÒ cÊu t¹o vËt chÊt cña Lorentz 1895 -ThuyÕt ®iÖn tö vÒ cÊu t¹o vËt chÊt cña Lorentz ®· gi¶i thÝch ®−îc sù phô thuéc cña h»ng sè ®iÖn ®· gi¶i thÝch ®−îc sù phô thuéc cña h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i trưêng vào tÇn sè. m«i cña m«i trưêng vào tÇn sè. 5 6 Cơ học lượng tử là gì? Bức tranh ở bên cạnh cho ta thấy vài Một cách đơn giản nhất, cơ học lượng tử là sự hình ảnh thực mà bạn có thể nghiên cứu về vật liệu và sự bức xạ ở mức tìm thấy điện nguyên tử. tử trong một Nếu ở trên bức tranh là ý tưởng là ưở nguyên tử hy- của bạn về một nguyên tử, với đrô (Hạt nhân những điện tử uốn thành vòng thà ở trung tâm xung quanh hạt nhân, bạn đã lạc của từng hình). hậu khoảng 70 năm!!!. 70 m!!! 7 8 2
Trong đầu thế kỷ 20 một vài thí nghiệm đưa ra những kết Cái gì là quan trọng trong cơ học quả không thể giải thích được bởi vật lý cổ điển lượng tử? Nếu vật lý cổ điển sai, thì tại sao chúng ta vẫn còn sử thì chú dụng nó? (VLCĐ- Môn Khoa học được Galileo Galilei, nó (VLC ượ Những vấn đề sau đây là quan trọng nhất mà cơ học Isaac Newton, Etc. phát triển.) phá lượng tử có thể mô tả trong khi vật lý cổ điển không thể Vật lý cổ điển là một lý thuyết không hoàn mỹ, nhưng nó : không hoàn mỹ đáng kể chỉ khi nào có việc với kích thước • Tính gián đoạn của năng lượng giá rất nhỏ (như nguyên tử, nơi cơ học lượng tử sử dụng được) • hoặc rất nhanh (gần với tốc độ của ánh sáng, nơi tính tương Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng và vật chất tí só sá và đối hoạt động). Đối với các sự việc hàng ngày, có kích • Sự xuyên đường hầm lượng tử thước lớn nhiều hơn nguyên tử và chậm nhiều hơn hơn tốc • độ ánh sáng, vật lý cổ điển hoạt động một cách tuyệt vời. Nguyên lý bất định Heisenberg Thêm vào đó, sử dụng nó dễ hơn nhiều so với cơ học lượng • Spin của một hạt tử hoặc thuyết tương đối (mỗi thứ yêu cầu một số lượng 9 10 lớn toán học). thuyÕt l−îng CH−¬NG I: tö b¸n cæ ®iÓn (5:2) 1.1 ThuyÕt l−îng tö Plank 1.1 ThuyÕt îng tö 1.2 TÝnh chÊt h¹t cña bøc x¹ vµ ®Ò x−íng cña h¹ cñ bø x¹ íng 1.2 Einstein vÒ l−îng tö ¸nh s¸ng - photon îng tö s¸ 1.3 HiÖu øng quang ®iÖn 1.3 HiÖ 1.4 HiÖu øng Compton 1.4 HiÖ 1.5 CÊu tróc cña nguyªn tö, lý thuyÕt tró cñ nguyª tö 1.5 Bohr 11 12 3
§å thÞ Planck vµ bøc x¹ cña vËt ®en x¹ vË 1.1 ThuyÕt l−îng tö Plank (bøc x¹ nhiÖt) (bø x¹ nhiÖ C«ng thøc Rayleigh-Jeans cho mËt ®é n¨ng thø Rayleigh- mË l−îng bøc x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en lý t−ëng t¹i ν : îng bø x¹ ®¬n s¾ cñ vË ëng t¹ 2πckT 8π 2 ρν = ν kT ρλ = hoÆc λ4 3 c k = 1,38.10-23 J/K = 8,62.10-5 eV/K k - h»ng sè Boltzmann 13 14 §Çu n¨m 1900 Maxc Planck ®· ®−a ra gi¶ thuyÕt §Çu n¨m 1900 Maxc Planck ®· ®−a ra gi¶ thuyÕt Đ−êng cong ll−îng tö :: “mçi tr¹ng th¸i cña bøc x¹ ®iÖn tõ −îng tö “mçi tr¹ng th¸i cña bøc x¹ ®iÖn tõ lý thuyÕt ®¬n s¾c tÇn sè ν ®Òu chØ cã thÓ cã n¨ng ll−îng ®¬n s¾c tÇn sè ν ®Òu chØ cã thÓ cã n¨ng −îng ρT(ν) gi¸n ®o¹n vµ lµ béi sè cña mét ll−îng b»ng hν gi¸n ®o¹n vµ lµ béi sè cña mét −îng b»ng hν (10- 17J/ gäi lµ ll−îng tö n¨ng ll−îng”:: T = 15000K gäi lµ −îng ttö n¨ng −îng ” îng ö îng m3.H Đ−êng cong z) thùc nghiÖm εvv(n) = nhν ε (n) = nhν khủng hoảng vùng cực tím h = 6,625 .10-34 J.s = 4.14. 10-15 eV.s h = 6,625 .10-34 J.s = 4.14. 10-15 eV.s ThuyÕt ll−îng tö Plank ®· më ra mét thêi kú míi ThuyÕt −îng tö Plank ®· më ra mét thêi kú míi ν (1014 Hz) cña vËt lý häc: VËt lý cña thÕ giíi vi m« cña vËt lý häc: VËt lý cñ thÕ gií vi m« cña giíi m« So s¸nh c«ng thøc Rayleigh-Jeans cæ điÓn víi kÕt qu¶ thùc nghiÖm 15 16 4
1.2 TÝnh chÊt h¹t cña bøc x¹ vµ ®Ò x−íng cña h¹ cñ bø x¹ íng cñ §Þnh luËt bøc x¹ cña Planck Einstein vÒ l−îng tö ¸nh s¸ng - photon îng tö s¸ 2πc 2 h 1 N¨m 1905, Albert Einstein ®· më Albert ρλ = réng thuyÕt l−îng tö cña Planck vµ îng tö vµ λ5 hc ®Ò xuÊt thuyÕt l−îng tö ¸nh s¸ng îng tö s¸ thuyÕt −1 λkT e (cßn gäi lµ thuyÕt photon) - cho (cß gä lµ r»ng ¸nh s¸ng ®«i khi xö sù d−êng s¸ ®«i xö nh− n¨ng l−îng cña nã tËp trung îng cñ tË a) 2πckT hc ρλ = hc > kT tÝnh sãng - h¹t. λkT λkT λ5 e λ 17 18 ν 2π h ω = 2πv = k = 2π = ; ; C¸c photon Tõ : 2π λ c • Lý thuyÕt ll−îng tö m« t¶ ¸nh s¸ng lµ h¹t vµ ®−îc gäi lµ • Lý thuyÕt −îng tö m« t¶ ¸nh s¸ng lµ h¹t vµ ®−îc gäi lµ c¸c photon. c¸c photon. E p= ••Theo thuyÕt ll−îng tö ¸nh s¸ng cã n¨ng ll−îng: Theo thuyÕt −îng tö ¸nh s¸ng cã n¨ng −îng: c n¨ng ll−îng tû lÖ thuËn víi tÇn sè vµ tû lÖ nghÞch víi b−íc n¨ng −îng tû lÖ thuËn víi tÇn sè vµ tû lÖ nghÞch víi b−íc E= ω sãng. P= K ; sãng. h P = 2π K ••vµ xung ll−îng: vµ xung −îng: ••10 photon cã n¨ng ll−îng b»ng 10 lÇn n¨ng ll−îng cña 10 photon cã n¨ng −îng b»ng 10 lÇn n¨ng −îng cña Khèi l−îng nghØ cña photon b»ng kh«ng Khè îng nghØ b» kh« photon ®¬n. photon ®¬n. 19 20 5
Cho ®Õn nh÷ng n¨m 1900 lý thuyÕt sãng cæ ®iÓn m« t¶ nh÷ n¨ cæ m« 1.3 HiÖu øng quang ®iÖn phÇn lín c¸c hiÖn t−îng cña ¸nh s¸ng quan s¸t ®−îc phÇ lí c¸ hiÖ îng cñ s¸ s¸ îc Sãng ¸nh s¸ng ®−îc Sãng ¸nh s¸ng ®−îc ®Æc tr−ng bëi: ®Æc tr−ng bëi: ••Biªn ®é (A) Biªn ®é (A) ν) ((ν) ••TÇn sè TÇn sè B−íc sãng λ) ••B−íc sãng ((λ) N¨ng ll−îngtû lÖ víi N¨ng −îng tû lÖ víi αA22 αA Hình 1.2. ThiÕt bÞ đ−îc dïng đÓ nghiªn cøu hiÖu øng quang điÖn. Ánh s¸ng tíi đËp vào tÊm kim lo¹i, lµm bËt ra c¸c quang điÖn tö, sau đã chóng đ−îc thu gom bëi phÇn thu và chuyÓn đéng thành dßng điÖn theo chiÒu ng−îc víi mòi tªn quy −íc. 21 22 • Trong nguyªn tö c¸c ®iÖn tö liªn kÕt víi c¸c • Trong nguyªn tö c¸c ®iÖn tö liªn kÕt víi c¸c h¹t nh©n b»ng lùc Coulomb. h¹t nh©n b»ng lùc Coulomb. • Trong kim lo¹i, c¸c ®iÖn tö ë bªn ngoµi • Trong kim lo¹i, c¸c ®iÖn tö ë bªn ngoµi kh«ng liªn kÕt chÆt vµ cã thÓ dÔ dµng ®−îc kh«ng liªn kÕt chÆt vµ cã thÓ dÔ dµng ®−îc gi¶i phãng ra khái nguyªn tö. gi¶i phãng ra khái nguyªn tö. • Theo quan ®iÓm cæ ®iÓn cña c¬ häc sãng, ®Ó • Theo quan ®iÓm cæ ®iÓn cña c¬ häc sãng, ®Ó t¨ng n¨ng ll−îng cña sãng ®iÖn tõ ta cÇn t¨ng t¨ng n¨ng −îng cña sãng ®iÖn tõ ta cÇn t¨ng c−êng ®é vµ c−êng ®é ¸nh s¸ng tû lÖ thuËn Kh«ng mét ®iÖn tö nµo ®−îc bøc x¹ ra cho ®Õn khi tÇn sè ¸nh s¸ng ν c−êng ®é vµ c−êng ®é ¸nh s¸ng tû lÖ thuËn Kh«ng mét ®iÖn tö nµo ®−îc bøc x¹ ra cho ®Õn khi tÇn sè ¸nh s¸ng ν víi biªn ®é: αA22 víi biªn ®é: αA v−ît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n, tõ gi¸ trÞ ®ã ®iÖn tö bøc x¹ ra khái bÒ v−ît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n, tõ gi¸ trÞ ®ã ®iÖn tö bøc x¹ ra khái bÒ mÆt vËt liÖu. mÆt vËt liÖu. Nh−ng trong tr−êng hîp cña hiÖu øng quang Nh−ng trong tr−êng hîp cña hiÖu øng quang L−u ý: λ nhá ν lín L−u ý: λ nhá ν lín ®iÖn quan ®iÓm nµy kh«ng phï hîp !! ®iÖn quan ®iÓm nµy kh«ng phï hîp 23 24 6
ThuyÕt l−îng tö gi¶i thÝch hiÖu øng quang ®iÖn: • Trong tr−êng hîp nµy ¸nh s¸ng ho¹t ®éng nh− lµ mét h¹t. hî nµ s¸ ho¹ ®éng • H¹t ¸nh s¸ng ph¶i cã ®ñ n¨ng l−îng ®Ó gi¶i phãng ®iÖn tö ra s¸ ph¶ îng gi¶ tö khái nguyªn tö. khá nguyª tö • T¨ng biªn ®é ®¬n gi¶n chØ lµ t¨ng sè l−îng h¹t ¸nh s¸ng, biª ®¬n gi¶ chØ sè îng h¹ s¸ ng, nh−ng KH¤NG t¨ng n¨ng l−îng cña tõng h¹t - photon. KH¤ n¨ îng cñ h¹ -> t¨ng biªn ®é kh«ng lµ gi¶i ph¸p thÝch hîp. t¨ biª kh« lµ gi¶ ph¸ hî • NÕu nh−: n¨ng l−îng cña c¸c h¹t ¸nh s¸ng nµy liªn quan ®Õn îng cñ c¸ h¹ s¸ liª tÇn sè cña chóng, th× ®iÒu ®ã cã thÓ hoµn toµn gi¶i thÝch t¹i sao sè chó th× thÓ hoµ toµ gi¶ t¹ khi tÇn sè ¸nh s¸ng cao h¬n l¹i ®¸nh bËt ®iÖn tö ra khái tÇ sè s¸ h¬ l¹ ®¸nh bË tö khá nguyªn tö cña nã, vµ ¸nh s¸ng víi tÇn sè thÊp l¹i kh«ng lµm nguyª tö vµ s¸ ví tÇ sè l¹ kh« lµ ®−îc … îc ThuyÕt l−îng tö m« t¶ vµ gi¶i thÝch hiÖu øng quang ®iÖn îng tö gi¶ hiÖ víi ®é chÝnh x¸c ®Õn kinh ng¹c, trong khi c¬ häc sãng cæ x¸ ng¹ c¬ cæ ®iÓn kh«ng thÓ !!!. kh« thÓ 25 26 • Trong bøc tranh “c¬ häc ll−îng tö” nµy, n¨ng ll−îng cña • Trong bø tranh “c¬ häc −îng ttö” nµy, n¨ng −îng cñ îng ö” îng cña bøc h¹t ¸nh s¸ng (photon) ph¶i lín h¬n n¨ng ll−îng liªn kÕt ¸ ¶ llín h¬ n¨ í h¬n n¨ng −îng liª kÕt h¹t ¸nh ss¸ng (photon) ph ph¶i îng liªn gi÷a ®iÖn tö vµ h¹t nh©n gi÷ ®iÖn ttö vµ h¹t nh© ö gi÷a nh©n •• NÕu nh− n¨ng ll−îng cña photon lín h¬n n¨ng ll−îng liªn NÕu nh− n¨ng −îng cñ photon llín h¬ n¨ í h¬n n¨ng −îng liª îng cña îng liªn kÕt nãi trªn, ®iÖn tö bøc x¹ ra cã ®éng n¨ng: trª ®iÖn ttö bøc x¹ ra cã ®éng n¨ ö kÕt nãi trªn, x¹ ®éng n¨ng: meυ 2 hv − A0 = 2 A0 - c«ng tho¸t A0 v ≥ v0 v0 = h υ - vËn tốc cña ®iÖn tö mυ 2 = eV0 V0 - ®iÖn thÕ h·m 2 h(v − v0 ) = eV0 ν0 - TÇn sè c¾t 27 28 7
KÕt luËn: luË 2. C−êng ®é dßng ®iÖn b·o hoµ tû lÖ víi sè ®iÖn tö bøt b· hoµ sè tö 1. HiÖu øng quang ®iÖn chØ x¶y ra nÕu tÇn sè cña ¸nh ra khái kim lo¹i vµ sè ®iÖn tö nµy l¹i tû lÖ víi sè photon. HiÖ chØ tÇ sè nh khá lo¹ vµ tö l¹ tû sè s¸ng ν lín h¬n mét tÇn sè ng−ìng ν0 mµ kh«ng phô ¬ mé tÇ sè ng « h ì kh thuéc vµo c−êng ®é ¸nh s¸ng chiÕu vµo kim lo¹i. thué vµ s¸ vµ lo¹ §å thÞ kÕt qu¶ ®o ®−îc qu¶ îc tõ thiÕt bÞ trªn h×nh 1.2. trª h× ĐiÖn thÕ h·m đèi iÖ h· C−êng ®é ¸nh s¸ng tíi s¸ tí víi Na và Li là à là v cña ®−êng cong b hai lÇn lín h¬n ®èi víi lí h¬ ®èi ví hàm phô thuéc thué ®−êng cong a. B−íc íc vào tÇn sè cña tÇ sè sãng ¸nh s¸ng tíi nh− s¸ tí ¸nh s¸ng tíi s¸ tí nhau ®èi víi c¶ hai ®èi ví c¶ ®−êng cong 29 30 KÕt qu¶ ®o cho thÊy: MÆc dï chïm tia qu¶ thÊy: MÆ dï chï 1.4 HiÖu øng Compton HiÖ tíi chØ chøa mét b−íc sãng duy nhÊt, Ø chø mé íc ch nh−ng c¸c tia X t¸n x¹ l¹i cã c¸c cùc ®¹i c¸ x¹ c¸ cù ®¹i N¨m 1924, Arthur Holly Compton ë tr−êng §¹i häc hä c−êng ®é ë hai b−íc sãng. Mét cùc ®¹i íc Mé cù ®¹i Washington thùc hiÖn mét thÝ nghiÖm dïng tia X b−íc sãng thù hiÖ mé nghiÖ dï íc sãng øng víi b−íc sãng λ cña tia tíi, cßn cùc ví íc tí cß cù λ1 b¾n ph¸ bia graphit vµ «ng ®o c−êng ®é tia X t¸n x¹ ë c¸c ph¸ vµ t¸ x¹ ®¹i thø hai cã b−íc sãng λ′ dµi h¬n λ λ′ ®¹i thø íc h¬ gãc kh¸c nhau phô thuéc vµo b−íc sãng: ¸ é vµ c kh thu í mét l−îng ∆λ. îng §é dÞch Compton - nh− ng−êi ta th−êng gäi ∆λ - thay ®æi tïy theo gãc mµ ta ®æi tï mµ quan s¸t c¸c tia X t¸n x¹. s¸ c¸ t¸ x¹ Theo c¬ häc sãng, tia X tíi sau khi va ch¹m c¬ tí ch¹ víi ®iÖn tö cña vËt chÊt truyÒn cho nã mét tö vË mé phÇn n¨ng l−îng vµ t¸n x¹ ra víi n¨ng phÇ n¨ îng vµ x¹ ví n¨ l−îng thÊp h¬n (cã nghÜa lµ biªn ®é sãng îng h¬ nghÜ lµ biª thÊp h¬n), nh−ng λ1= λ2. h¬ C¬ häc sãng kh«ng thÓ gi¶i thÝch ®−îc hiÖn kh« thÓ gi¶ îc hiÖ 31 32 t−îng nµy!!! îng nµ 8
VËt lý l−îng tö gi¶i thÝch: îng tö gi¶ Gi¶i thÝch hiÖu øng Compton • NÕu nh− chóng ta coi tia X lµ h¹t cã khèi l−îng b»ng kh«ng, chó lµ khè îng b» kh« vµ moment xung l−îng b»ng P = E / c th× mäi chuyÖn sÏ ®©u îng b» th× chuyÖ sÏ ®©u vµo ®Êy !!! NÕu nh− ta coi ¸nh s¸ng lµ c¸c h¹t photon ta cã thÓ miªu s¸ lµ h¹ thÓ miª t¶ vµ gi¶i thÝch tuyÖt vêi hiÖu øng Compton lµ sù va gi¶ tuyÖ hiÖ lµ ch¹m cña ¸nh s¸ng víi ®iÖn tö víi: ¹ cñ ¸ ví ö ch s t Compton t×m ra r»ng nÕu nh− coi photon lµ h¹t víi vµ moment xung l−îng p = E/c , th× «ng hoµn toµn cã thÓ tÝnh ®−îc n¨ng l−îng & moment (còng nh− h−íng) cña 33 34 ®iÖn tö t¸n x¹ vµ cña photon Ta ký hiÖu vËn tèc cña ®iÖn tö sau khi t¸n x¹ lµ υ, xung l−îng vµ n¨ng l−îng cña photon tr−íc khi t¸n x¹ lµ p vµ ε, sau khi S¬ ®å hÖ ®o hiÖu øng Compton hiÖ t¸n x¹ lµ p′ vµ ε′ . V× c¸c ®iÖn tö sau va ch¹m cã thÓ cã vËn tèc so ®−îc víi vËn tèc ¸nh s¸ng, chóng ta cÇn ph¶i dïng biÓu thøc t−¬ng ®èi tÝnh cña ®éng n¨ng. Ta biÕt r»ng ε = cp vµ ε ′ = cp ′ ⎛ ⎞ Theo ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l−îng ta cã ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 hv = hv'+ mc 2 ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎛υ ⎞ ⎜ 1− ⎜ ⎟ ⎟ ⎝c⎠ ⎝ ⎠ Cßn ®Þnh luËt b¶o toµn xung l−îng meυ φ - gãc t¸n x¹ cña photon p= + p’ t¸ x¹ υ2 1− 2 θ - gãc t¸n x¹ cña ®iÖn tö t¸ x¹ tö c 35 36 9
vµ p = h/λ , lÊy thµnh phÇn x: ν = cλ Thay mυ h h cos φ + cosθ = λ λ′ υ2 1− c2 vµ thµnh phÇn y: mυ h 0 = sin φ − sin θ λ′ υ2 1− c2 t×m thÊy ∆λ=λ - λ′- ®é dÞch b−íc sãng cña photon t¸n x¹: (1 − cosφ ) h ∆λ = mc h trong ®ã l−îng λc = ®−îc gäi lµ ®é dµi sãng Compton cña ®iÖn tö mc vµ cã gi¸ trÞ = 2,43. 10-12 m hay 2,43 pm. φ chø kh«ng -> ®é dÞch Compton chØ phô thuéc vµo gãc t¸n x¹ phô thuéc g× vµo n¨ng l−îng cña photon ban ®Çu. 37 38 • Cùc ®¹i trong phæ thu ®−îc cã b−íc sãng kh«ng thay ®æi lµ kÕt qu¶ cña sù t¸n x¹ tõ c¸c ®iÖn tö kh«ng ph¶i tù do nh− chóng ta ®· gi¶ thiÕt cho tíi nay - mµ lµ c¸c ®iÖn tö bÞ liªn kÕt chÆt víi c¸c nguyªn tö trong bia. §èi víi bia graphit, khèi l−îng hiÖu dông cña c¸c ®iÖn tö nµy b»ng khèi l−îng cña c¸c nguyªn tö cacbon, tøc lµ kho¶ng 22 000m víi m lµ khèi l−îng cña ®iÖn tö . NÕu chóng ta thay m trong ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy r»ng ®é dÞch Compton ®èi víi c¸c ®iÖn tö liªn kÕt lµ nhá kh«ng thÕ ®o ®−îc, ®óng nh− chóng ta ®· quan s¸t ®−îc. 39 40 10
Tæng kÕt vÒ photon:: •HiÖu øng Compton cßn lµ thñ ph¹m g©y Tæng kÕt vÒ photon • Photon cã thÓ ®−îc coi lµ “chïm ¸nh s¸ng” ho¹t ®éng ra c¸i gäi lµ xung ®iÖn tõ (EMP) trong c¸c • Photon cã thÓ ®−îc coi llµ “chï ¸nh s¸ ” ho¹ ®éng µ chïm thÓ îc s¸ng ho¹t ®éng nh− mét h¹t. h¹ nh− mét h¹t. vô næ nhiÖt h¹ch trªn cao trong khÝ quyÓn. •• §Ó miªu t¶ ssù tt−¬ng t¸c gi÷a ¸nh s¸ng víi vËt chÊt, §Ó miª tt¶ ù −¬ng tt¸c gi÷ ¸nh s¸ ví vË chÊt, miªu ¶ ¬ng ¸ gi÷a s¸ng víi vËt C¸c tia X vµ tia gam ma ®−îc ph¸t ra trong nãi chung ng−êi ta dùa trªn kh¸i niÖm h¹t “l−îng tö” nãi chung ng−êi ta dù trª kh¸ niÖ h¹ “l−îng ttö”îng ö” dùa trªn kh¸i niÖm h¹t ®Ó m« tt¶ ¸nh s¸ng. ®Ó m« ¶ ¸nh s¸ c¸c vô næ nµy va ch¹m Compton víi c¸c s¸ng. •• Mét photon ®¬n cã n¨ng ll−îng b»ng: Mét photon ®¬n cã n¨ ®¬n n¨ng −îng b» ®iÖn tö ë tÇng cao cña khÝ quyÓn, lµm cho îng b»ng: trong ®ã h -- h»ng sè Planck= 6,625 .10-34 J.s = 4.14. 10-15 trong ®ã h h»ng sè Planck= 6,625 .10-34 J.s = 4.14. 10-15 chóng ch¹y vät lªn. Sù chuyÓn ®éng dån sè 6,625 eV.s eV.s eV.s dËp ®ét ngét cña mét l−îng lín ®iÖn tÝch c -- ttèc ®é ¸nh s¸ng = 3 x 1088 [m/s] c èc ®é ¸nh s¸ s¸ng = 3 x 10 [m/s] t¹o nªn mét tr−êng ®iªn tõ cã thÓ lµm h− λ -- b−íc sãng cña ¸nh s¸ng [[ m] λ b−íc sãng cñ ¸nh ss¸ng m] ¸ íc cña h¹i c¸c m¹ch ®iÖn kh«ng ®−îc che ch¾n •• Photon còng cã moment xung ll−îng vµ b»ng Photon còng cã moment xung −îng vµ b»ng îng vµ trªn mÆt ®Êt. 41 42 1.5 CÊu tróc cña nguyªn tö, lý thuyÕt Bohr tró cñ nguyª tö Mét c©u hái ®Æt ra tõ cæ x−a - "cÊu tróc bªn trong cña mét nguyªn tö nh− thÕ nµo ?" *§Ó biÕt chi tiÕt h¬n vÒ cÊu tróc cña c¸c nguyªn tõ cô thÓ nh− hi®r«, c¸c bon, ®ång . .., chóng ta cÇn ph¶i nghiªn cøu ¸nh s¸ng do chóng ph¸t ra (hoÆc hÊp thô) khi chóng ë riªng rÏ c¸ch biÖt víi c¸c nguyªn tö kh¸c. 43 44 11
NIELS BOHR Vµ NGUY£N Tö HI§R¤ Mét sè quang phæ v¹ch (t−¬ng øng víi h×nh 1.8) H×nh liªn quan Thùc thÓ Vïng b−íc sãng Vïng phæ Lo¹i phæ (m) 3.10-12 a H¹t nh©n Hg -198 Tia Gamma Ph¸t x¹ -11 b Nguyªn tö Mo 6.10 Tia X Ph¸t x¹ 3.10-7 c Nguyªn tö Fe Tö ngo¹i Ph¸t x¹ 3.10-6 d Ph©n tö HCl Hång ngo¹i HÊp thô -2 e Ph©n tö NH3 1.10 Sãng cùc ng¾n HÊp thô f Ph©n tö H2 40 Sãng radio HÊp thô Phæ bøc x¹ vµ hÊp thô cña nguyªn tö hy®r« 45 46 Lý thuyÕt Bohr Lý thuyÕt cæ ®iÓn tiªn ®o¸n r»ng N¨m 1913 chØ hai n¨m sau khi Rutherford ®−a ra ý chØ n¨ mét ®iÖn tö cã gia tèc nh− vËy sÏ t−ëng cho r»ng nguyªn tö cã mét h¹t nh©n, nhµ vËt ëng r» nguyª tö mé h¹ nh© nhµ thùc sù ph¸t x¹, vµ theo tÇn sè lý §an m¹ch vÜ ®¹i Niels Bohr ®· ®Ò x−íng ra m« m¹ vÜ ®¹i íng m« quay cña nã. Tuy nhiªn lý thuyÕt h×nh cña nguyªn tö hydr«. Bohr ®· ®Ò x−íng hai tiªn cñ nguyª tö hydr« íng tiª nµy cã mét thiÕu sãt c¬ b¶n. §iÖn ®Ò t¸o b¹o: t¸ b¹ tö quay trßn sÏ ph¸t t¸n hÕt hoµn toµn n¨ng l−îng cña nã do ph¸t x¹ mét phæ bøc x¹ liªn tôc khi nã 1. Tiªn ®Ò vÒ tr¹ng th¸i dõng: Nguyªn tö hi®r« cã thÓ Tiª tr¹ th¸ dõng: Nguyª tö hi® thÓ theo ®−êng xo¾n èc tiÕn dÇn vÒ H×nh. M« h×nh cæ ®iÓn tån t¹i trong mét tr¹ng th¸i bÊt kú thuéc mét tËp hîp t¹ mé tr¹ th¸ thué mé tË hî phÝa h¹t nh©n -> kh«ng thÓ gi¶i cña nguyªn tö hi®r«: gi¸n ®o¹n c¸c tr¹ng th¸i dõng cã n¨ng l−îng cè ¸ tr¹ th¸ ¸ n¨ îng cè gi c ªlectr«n cã khèi l−îng m thÝch ®−îc sù tån t¹i cña c¸c ®Þnh mµ kh«ng hÒ ph¸t x¹. mµ kh« ph¸ x¹ quay xung quanh mét h¹t v¹ch phæ !!! nh©n cã khèi l−îng M. Chóng ta gi¶ sö r»ng 47 48 M>>m. 12
2. Tiªn ®Ò vÒ tÇn sè: Nguyªn tö hi®r« cã thÓ ph¸t x¹ 2. Tiª ®Ò vÒ ttÇn sè Nguyª ttö hi® cã thÓ ph¸ x¹ Ç sè: guyªn ö hi®r« thÓ ph¸t x¹ Tiªn Bohr ®· t×m thÊy r»ng n¨ng l−îng cña c¸c tr¹ng th¸i r» n¨ îng cñ c¸ tr¹ th¸ hoÆc hÊp thô bøc x¹ chØ khi nguyªn tö chuyÓn tõ hoÆ hÊp thô bø x¹ chØ khi nguyª ttö chuyÓ tõ nguyªn ö chuyÓn hoÆc bøc x¹ chØ dõng cña nguyªn tö hi®r« ®−îc cho bëi : cñ nguyª tö hi® îc bë mét tr¹ng th¸i dõng nµy sang mét tr¹ng th¸i dõng mét tr¹ th¸ dõng nµ sang mé tr¹ th¸ dõng tr¹ng th¸i nµy mét tr¹ng th¸i kh¸c cña nã. N¨ng ll−îng cña ph« tt«n ®−îc ph¸t x¹ kh¸ cñ nã. N¨ N¨ng −îng cñ ph« «n ®−îc ph¸ x¹ kh¸c cña îng cña ph« îc ph¸t x¹ me 4 1 (hoÆc hÊp thô) b»ng hiÖu n¨ng ll−îng gi÷a hai tr¹ng (hoÆ hÊp thô) b» hiÖ n¨ b»ng hiÖu n¨ng −îng gi÷ hai tr¹ (hoÆc îng gi÷a tr¹ng E=− 2 2. 2 n = 1, 2, 3 . . . . th¸i ®ã. Nh− vËy nÕu nguyªn tö chuyÓn tõ tr¹ng th¸i th¸ ®ã. Nh− vËy nÕu nguyª ttö chuyÓ tõ tr¹ th¸ ö chuyÓn tr¹ng th¸i 8ε 0 h n th¸i nguyªn ban ®Çu cã n¨ng ll−îng Eii sang tr¹ng th¸i cuèi cã ®Çu cã n¨ îng E sang tr¹ th¸ cuè cã ban ®Çu n¨ng −îng tr¹ng th¸i cuèi n¨ng ll−îng (thÊp h¬n) Eff th× n¨ng ll−îng cña ph« n¨ng −îng (thÊp h¬ E th× n¨ng −îng cñ ph« îng h¬n) th× îng cña ph« trong ®ã n lµ mét sè l−îng tö. DÊu ©m trong biÓu îng tö DÊu biÓ tt«n ®−îc ph¸t x¹ cho bëi :: «n ®−îc ph¸ x¹ cho bë îc ph¸t x¹ bëi thøc trªn nãi víi chóng ta r»ng c¸c tr¹ng th¸i cña ø trª í chó » c¸ tr¹ th¸ cñ th v r ((®iÒu kiÖn tÇn sè ®iÒu kiÖ ttÇn sè kiÖn Ç sè hvif = Ei − E Ì nguyªn tö hi®r« cã n¨ng l−îng cho bëi ph−¬ng nguyª tö hi® n¨ îng bë ¬ng Bohr) Bohr) tr×nh trªn lµ c¸c tr¹ng th¸i liªn kÕt. tr× trª lµ tr¹ th¸ liª Sù g¾n kÕt gi¶ thuyÕt vÒ photon vµ gi¶ thuyÕt vÒ ll−îng Sù g¾n kÕt gi¶ thuyÕt vÒ photon vµ gi¶ thuyÕt vÒ −îng gi¶ vµ gi¶ îng ttö ho¸ n¨ng ll−îng víi sù b¶o toµn n¨ng ll−îng ö ho¸ n¨ng −îng ví ssù b¶o toµ n¨ îng víi ù toµn n¨ng −îng ho¸ îng 49 50 Tr¹ng th¸i cã møc n¨ng l−îng thÊp nhÊt ®−îc gäi lµ tr¹ng th¸i c¬ b¶n 13,6 E = − 2 eV n = 1, 2, 3 ... víi n = 1 -> n Cã thÓ kÕt hîp ph−¬ng tr×nh trªn víi ®iÒu kiÖn tÇn sè Bohr vµ ®−îc: ⎛1 1⎞ 1 = R⎜ 2 − 2 ⎟ me 4 ⎛ 1 1⎞ hc hv = = 2 2⎜ 2 − 2⎟ λ ⎝ u⎠ λ 8ε 0 h ⎝ u⎠ Víi R ®−îc gäi lµ h»ng sè Rydberg vµ cã gi¸ trÞ b»ng : sè îc gä lµ gi¸ b» me 4 R= = 1,097. 107 m-1 H×nh. C¸c møc n¨ng l−îng vµ nh÷ng chuyÓn dêi trong quang phæ 8ε 0 h 3 c 2 cña nguyªn tö hi®r«. C¸c mòi tªn chØ xuèng d−íi trong h×nh biÓu diÔn nh÷ng chuyÓn dêi gi÷a mét cÆp møc. ChÝnh c¸c chuyÓn dêi nµy tù VÒ nhµ tù ®äc thªm vÒ Sù suy diÔn cña Bohr vµ nhãm lai thµnh mét sè d·y v¹ch phæ, mçi dÉy cã mét møc ®Æc biÖt. tr×nh bµy Ch¼ng h¹n, d·y Lyman ®−îc x¸c ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch ®Æt n = 1; 51 52 Balmer víi n = 2; cßn Paschen víi n = 3. 13
Sù suy diÔn cña Bohr tõ m« h×nh hµnh tinh cæ ®iÓn Nguyªn tö hy®r« = 1 h¹t nh©n (proton) + 1 ®iÖn tö • Khi so s¸nh víi thiªn nhiªn - hÖ mÆt trêi, m« h×nh hµnh tinh ¸p dông cho nguyªn tö hy®r« cã vÎ nh− thÝch hîp. • Gi¶ thiÕt r»ng ®iÖn tö quay xung quanh quü ®¹o trßn xung quanh h¹t nh©n ®øng yªn d−íi t¸c ®éng cña lùc hót tÜnh ®iÖn Coulomb • Dïng nguyªn lý t−¬ng øng Bohr, ¸p dông ®Þnh luËt Newton thø hai (F =ma) cho ®iÖn tö quay trªn mét qòi ®¹o trßn b¸n kÝnh r. e 2 mυ 2 ke 2 1 1 1 ⇒ mυ 2 = ⇒ K e = mυ 2 = Ec = . 4πε 0 2 2 2 r r r 53 54 ke 2 1 • Nh− vËy ta cã Etotal = − 2 EC = − r e υ= •Do vËy tèc ®é cña ®iÖn tö 4πε 0 mr --> Etotal cã gi¸ trÞ ©m => hÖ hÊp dÉn => Etotal∼ r-1, cã nghÜa lµ --> gi¸ hÖ dÉ nghÜ lµ E -> 0 khi r t¨ng, vµ E -> ∞ khi r gi¶m vµ gi¶ Ta cÇn x¸c ®Þnh n¨ng l−îng cña toµn bé hÖ (nguyªn tö): cÇ x¸ n¨ îng cñ toµ bé (nguyª tö -> ®iÖn tö nãi chung quay xung quanh h¹t nh©n khi chuyÓn ®éng theo tö h¹ nh© chuyÓ ®éng mυ 2 quü ®¹o vµ chØ tù do khi cã mét n¨ng l−îng lín h¬n n¨ng l−îng liªn kÕt quü ®¹o vµ chØ mé n¨ îng lí h¬ n¨ îng liª • §éng n¨ng cña lµ ®éng n¨ng cña hÖ ®iÖn tö K e = gi÷a ®iÖn tö vµ h¹t nh©n. gi÷ tö nh© 2 υ e2 1 -> TÇn sè chuyÓn ®éng cña ®iÖn tö theo quü ®¹o f = = TÇ sè chuyÓ ®éng cñ tö quü ®¹o • H¹t nh©n qua nÆng so víi ®iÖn tö (mp = 1836 me) nªn coi 2πr 2π 4πε 0 mr 2 Khi nguyªn tö bøc x¹ ¸nh s¸ng th×: nguyª tö x¹ s¸ th× nh− ®øng yªn -> E gi¶m vµ trë nªn ©m h¬n -> r còng ph¶i gi¶m -> khi r gi¶m -> f t¨ng gi¶ vµ trë h¬ ph¶ gi¶ gi¶ cã nghÜa lµ trong qu¸ tr×nh nµy f t¨ng liªn tôc nghÜ lµ qu¸ tr× nµ liª • ThÕ n¨ng lµ lùc hÊp dÉn gi÷a ®iÖn tö vµ h¹t nh©n --> ®iÖn tö chuyÓn ®éng theo vßng xo¾n èc vÒ phÝa h¹t nh©n, bøc x¹ ¸nh --> tö chuyÓ ®éng vß xo¾ h¹ nh© bø x¹ e2 ke 2 EC = − =− s¸ng cã phæ liªn tôc phæ liª 4πr r mυ 2 -> ®iÖn tö kÕt hîp víi h¹t nh©n vµ nguyªn tö bÞ “®æ sËp”. hî ví h¹ nh© vµ nguyª tö “®æ tö e2 • N¨ng l−îng toµn phÇn = Ke + KC = − ThuyÕt sãng cæ ®iÓn dù b¸o r»ng ®iÖn tö quay theo quü ®¹o, cæ dù r» tö quü ®¹o, Etotal 4πε 0 r 2 chuyÓn ®éng theo ®−êng xo¾n èc vÒ phÝa h¹t nh©n, bøc x¹ phæ chuyÓ ®éng xo¾ h¹ nh© bø x¹ phæ cña c¶ hÖ liªn tôc vµ ®æ sËp trong vßng 10-12s liª vµ vß 55 56 14
Bohr thÊy r»ng cÇn ph¶i l−îng tö hãa m« men xung l−îng cña c¸c quü ®¹o nguyªn tö, b»ng c¸ch gi¶ thiÕt - hoµn toµn tïy tiÖn: Ta hiÓu thÕ nµo vÒ l−ìng tÝnh sãng - h¹t nh L = mυr = =n cña mét bøc x¹ ®iÖn tõ? n = 1, 2, 3….. 2π Quan ®iÓm sãng Quan ®iÓm h¹t chóng ta nhËn ®−îc b¸n kÝnh cña c¸c quü ®¹o cho phÐp: h 2ε 0 r = n2 n = 1, 2, 3….. πme 2 Giao thoa HiÖu øng quang ®iÖn r = n rB 2 -----> Nhiễu x¹ HiÖu øng Compton r trong ®ã B - ®−îc gäi lµ b¸n kÝnh Bohr vµ b»ng rB =5,292. 10-11 m Ph©n cùc Tia X = 52,92 pm = 0,05292 nm Sãng - ν, λ Thay c«ng thøc b¸n kÝnh ®· ®−îc l−îng tö ho¸ vµo c«ng thøc n¨ng l−îng h¹t - E, p tö ho¸ vµo c«ng thøc tÝnh n¨ng l−îng toµn phÇn vµ ta cã me 4 1 E=− ⋅ n = 1, 2, 3….. 8ε 0 h 2 n 2 2 57 58 TÝnh chÊt sãng vµ h¹t cña bøc x¹ ®iÖn tõ t−¬ng quan víi nhau qua c¸c biÓu thøc C¸c tÝnh C¸c tÝnh chÊt gièng chÊt gièng sãng h¹t H»ng sè Plank, h, liªn kÕt tÝnh c¸c chÊt sãng (ν vµ λ) víi c¸c tÝnh chÊt h¹t (E vµ p). Bøc x¹ ®iÖn tõ → thÓ hiÖn tÝnh chÊt h¹t d−íi mét sè ®iÒu kiÖn → thÓ hiÖn tÝnh chÊt sãng d−íi mét sè ®iÒu kiÖn kh¸c ⇒ L−ìng tÝnh sãng h¹t cña bøc x¹ ®iÖn tõ VËy l−ìng tÝnh sãng - h¹t cã thÓ hiÖn cho tÊt c¶ c¸c h¹t kh¸c 59 60 (e-, p, n) kh«ng? ( C¸c h¹t mµ cã khèi l−îng nghØ kh¸c zero) 15
Bµi 2: λ = 35 pm = 35. 10-12 m Gi¶i bài tËp: Bµi 1: Gi¶i: Cho λ = 589 nm = 589. 10-9 m •N¨ng l−îng: E = hc/λ = N¨ng l−îng ? Gi¶i: a) 6,63.10-34 J.s x 3.108 m/s / 35. 10-12 m = 5,68 . 10-15 J E = hc/λ = b) 4,14. 10-15 eV.s x 3.108 m/s / 35. 10-12 m = 3,54. 104 a) 6,63.10-34 J.s x 3.108 m/s / 589. 10-9 m = eV 0.0337 . 10-17 J •TÇn sè: ν = c/λ = 3.108 m/s / 35. 10-12 m = 8,57 . 1018 Hz b) 4,14. 10-15 eV.s x 3.108 m/s / 589. 10-9 m = •Xung l−îng: 2,11 eV p = E/c = h/λ = a) 5,68 . 10-15 J / 3.108 m/s = 0,189.10-22 J.s/m b) 3,54. 104 eV / 3.108 m/s = 1,18.10-4 eV.s/m 61 62 Bµi 3: Cho λ = 200 nm = 200. 10-9 m ; A0 = 4.2 eV Bµi 4: Gi¶i: Cho λcAg = 325 nm = 325. 10-9 m N¨ng l−îng cña photon: •E = hc/λ = a) 6,63.10-34 J.s x 3.108 m/s / 200. 10-9 m = TÝnh Kmax = ? λtíi = 254 nm = 254. 10-9 m b) 4,14. 10-15 eV.s x 3.108 m/s / 200. 10-9 m = 6,21 eV Gi¶i: •§éng n¨ng cña ®iÖn tö: nhanh nhÊt mυ2/2 = E - A0 = 6,21 – 4,2 = 2,01 eV Kmax= hc (1/ λtíi - 1/ λcAg ) = chËm nhÊt = 0 a) 4,14. 10-15 x 3. 108 (1/ 254. 10-9 - 1/ 325. 10-9)[eV.s.m/s.m] •HiÖu ®iÖn thÕ h·m V0 = 2,01 eV /e = 2,01 V = 1,07 eV •B−íc sãng c¾t λ0 = c/ν0 = hc / A0 b) 6,625 10-34 x 3. 108 (1/ 254. 10-9 - 1/ 325. 10-9) [J.s.m/s.m] = 4,14. 10-15. 3.108 m/s . eV.s / 4,2 eV = 2,96 .10-7 m = 1,7 . 10-19 J 63 64 16
Bµi 5: Photon Tia gamma cã E = 0,511 MeV TÝnh λtíi = ? ; λt¸n x¹ = ? E t¸n x¹= ? Bài tập về nhà chương Gi¶i: 43 (sách D. Halliday): λtíi = hc / E = 4,14. 10-15 x 3. 108 / 5,11. 105 [eV.s.m/s.eV] = 2,43 .10-12m = 2,43 pm 3E, 5E, 9P, 22E, 30E, ∆λ = h / mc (1 - cosφ) = h / mc = 4,14. 10-15 /9,11.10-31 . 3. 108 = 2,43 pm 63E, 67P λt¸n x¹ = 4,86 pm E t¸n x¹= hc / λt¸n x¹ = 4,14. 10-15 x 3. 108 / 4,86 .10-12 = 0,255 MeV 65 66 = 0,409 . 10-13 J K48CC: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, K48CB: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 22, 23 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 67 68 17