Vật lý hiện đại (modern physics) - Chương 2

Chia sẻ: Nguyen Duy Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giả thiết của De Broglie về lưỡng tính sóng - hạt của hạt vi mô. Sóng vật chất? Người ta có thể đặt ra câu hỏi: Liệu khi ánh sáng hoạt động như một hạt, vậy các hạt vật chất có thể hoạt động như là một sóng không? Câu trả lời là: Có Lời giải nằm trong lĩnh vực nghiên cứu của cơ lượng tử, là đối tượng và mục đích nghiên cứu của môn học này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý hiện đại (modern physics) - Chương 2

: mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n cña VËT Lý HIÖn ®¹i CH−¬NG II vËt lý l−îng tö (modern physics) (6:2) 2.1 Gi¶ thiÕt cña De Broglie vÒ ll−ìng tÝnh 2.1 Gi¶ thiÕt cñ De Broglie vÒ −ìng tÝnh Ch−¬ng 2 ¬ng Gi¶ cña ìng sãng h¹t cña h¹t vi m«. sãng h¹ cñ h¹ vi m« h¹t cña h¹t m«. 2.2 KiÓm chøng gi¶ thiÕt cña De Broglie: ThÝ 2.2 KiÓ chø gi¶ thiÕt cñ De Broglie: ThÝ KiÓm chøng gi¶ cña nghiÖm cña Davisson-Germer, thÝ nghiÖm nghiÖ nghiÖm cñ Davisson- cña Davisson-Germer, thÝ nghiÖnghiÖm Thêi l−îng: 3 ®vht cña Thomson. Mét sè øng dông cña sãng cña Thomson. Mé sè øng dông cñ sãng Mét sè cña Gi¶ng viªn: TS. TrÇn ThÞ T©m vËt chÊt. vËt chÊt. 2.3 Hµm sãng 2.3 Hµm sãng 2.4 Sãng ¸nh s¸ng vµ photon 2.4 Sãng ¸nh s¸ vµ photon s¸ng vµ 2 1 mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n cña 2.1 Gi¶ thiÕt cña De Broglie vÒ l−ìng tÝnh CH−¬NG II: vËt lý l−îng tö sãng - h¹t cña h¹t vi m«. (tiÕp theo) Sãng vËt chÊt? Sãng vËt chÊt vµ ®iÖn tö. N¨ng ll−îng cña Sãng vËt chÊt vµ ®iÖn tö. N¨ng −îng cña 2.5 2.5 c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp. N¨ng ll−îng ®iÓm c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp. N¨ng −îng ®iÓm Ng−êi ta cã thÓ ®Æt ra c©u hái: LiÖu khi zero. zero. ¸nh s¸ng ho¹t ®éng nh− mét h¹t, vËy c¸c h¹t vËt chÊt cã thÓ ho¹t ®éng nh− lµ mét 2.6 Nguyªn tö Hydro. 2.6 Nguyªn tö Hydro. sãng kh«ng? 2.7 HiÖu øng ®−êng ngÇm 2.7 HiÖu øng ®−êng ngÇm C©u tr¶ lêi lµ: Cã C©u tr¶ lêi lµ: Cã 2.8 Nguyªn lý bÊt ®Þnh Heizenberg Cã 2.8 Nguyªn lý bÊt ®Þnh Heizenberg 2.9 Sãng vµ h¹t Lêi gi¶i n»m trong lÜnh vùc nghiªn cøu cña c¬ ll−îng tö, lµ Lêi gi¶i n»m trong lÜnh vùc nghiªn cøu cña c¬ −îng tö, lµ 2.9 Sãng vµ h¹t ®èi tt−îngvµ môc ®Ých nghiªn cøu cña m«n häc nµy. ®èi −îng vµ môc ®Ých nghiªn cøu cña m«n häc nµy. 3 4 1
Ta hiÓu thÕ nµo vÒ l−ìng tÝnh sãng - h¹t C¸c h¹t còng cã b−íc sãng theo biÓu thøc sau:: C¸c h¹t còng cã b−íc sãng theo biÓu thøc sau cña bøc x¹ ®iÖn tõ? Quan ®iÓm sãng Quan ®iÓm h¹t Giao thoa HiÖu øng quang ®iÖn Nh− vËy, b−íc sãng cña h¹t phô thuéc vµo Nh− vËy, b−íc sãng cña h¹t phô thuéc vµo NhiÔu x¹ HiÖu øng Compton moment cña chÝnh nã, gièng hÖt nh− photon. moment cña chÝnh nã, gièng hÖt nh− photon. Ph©n cùc Tia X Sù kh¸c nhau chÝnh ®ã lµ c¸c h¹t vËt chÊt cã Sù kh¸c nhau chÝnh ®ã lµ c¸c h¹t vËt chÊt cã Sãng - ν, λ h¹t - E, p khèi ll−îng, cßn photon th× kh«ng cã. khèi −îng, cßn photon th× kh«ng cã. 5 6 Nãi mét c¸ch tæng qu¸t h¬n, chuyÓn ®éng cña ®iÖn tö Nãi mét c¸ch tæng qu¸t h¬n, chuyÓn ®éng cña ®iÖn tö còng nh− cña tÊt c¶ c¸c h¹t vi m« ®Òu lµ qu¸ tr×nh truyÒn còng nh− cña tÊt c¶ c¸c h¹t vi m« ®Òu lµ qu¸ tr×nh truyÒn sãng – mét lo¹i sãng míi tr−íc ®©y ch−a hÒ ®−îc biÕt sãng – mét lo¹i sãng míi tr−íc ®©y ch−a hÒ ®−îc biÕt ®Õn, gäi lµ sãng de Broglie §©y lµ hÖ thøc (theo ®Õn, gäi lµ sãng de Broglie.. §©y lµ hÖ thøc (theo de Broglie) cã thÓ dïng ®Ó g¸n b−íc sãng cho h¹t vËt de Broglie) cã thÓ dïng ®Ó g¸n b−íc sãng cho h¹t vËt chÊt cã xung ll−îng cho tr−íc. B−íc sãng ®−îc tÝnh tõ chÊt cã xung −îng cho tr−íc. B−íc sãng ®−îc tÝnh tõ c«ng thøc trªn ®−îc gäi lµ b−íc sãng de Broglie. c«ng thøc trªn ®−îc gäi lµ b−íc sãng de Broglie. chó tíi vai trß trung t©m cña h»ng sè Planck h rong viÖc nèi kÕt chó ýýtíi vai trß trung t©m cña h»ng sè Planck h ttrongviÖc nèi kÕt c¸c ph−¬ng diÖn sãng vµ h¹t cña c¶ ¸nh s¸ng lÉn vËt chÊt!!!. c¸c ph−¬ng diÖn sãng vµ h¹t cña c¶ ¸nh s¸ng lÉn vËt chÊt!!!. 7 8 2
Nh÷ng hiÖu qu¶ l«gic cña gi¶ thiÕt vÒ sãng de Broglie: Sù nhiÔu x¹ cña c¸c h¹t LiÖu c¸c h¹t vËt chÊt cã thÓ hiÖn tÝnh chÊt sãng (vÝ dô nh− nhiÔu LiÖ c¸ h¹ vË thÓ hiÖ x¹) gièng nh− tia X hoÆc ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy? giè hoÆ s¸ vï nh× • NÕu chóng nhiÔu x¹ th× de Broglie ®· gi¶ thiÕt ®óng, vµ c¸c h¹t vËt chÊt cã sãng liªn ®íi m« t¶ chuyÓn ®éng cña chóng (gièng nh− c¸c bøc x¹ ®iÖn tõ- tr−êng ®iÖn tõ) Ta xem xÐt 1 ®iÖn tö, vµ tÝnh b−íc sãng de Broglie cña nã, khi ®iÖn tö ®−îc gia tèc b»ng hiÖu ®iÖn thÕ V. ••NÕu nh− V = 150 V th× λ = 1Å vµ nh÷ng ®iÖn tö nµy cã b−íc NÕu nh− V = 150 V th× λ = 1Å vµ nh÷ng ®iÖn tö nµy cã b−íc sãng cïng bËc víi b−íc sãng tia X, nªn chóng ta cã thÓ quan s¸t sãng cïng bËc víi b−íc sãng tia X, nªn chóng ta cã thÓ quan s¸t hiÖu øng nhiÔu x¹ b»ng c¸ch sö dông m¹ng tinh thÓ nh− c¸ch tö hiÖu øng nhiÔu x¹ b»ng c¸ch sö dông m¹ng tinh thÓ nh− c¸ch tö nhiÔu x¹ (gièng nh− ®èi víi tia X) vµ nÕu ta quan s¸t thÊy hiÖn nhiÔu x¹ (gièng nh− ®èi víi tia X) vµ nÕu ta quan s¸t thÊy hiÖn tt−îngnhiÔu x¹ ⇒ de Broglie ®· gi¶ thiÕt ®óng! −îng nhiÔu x¹ ⇒ de Broglie ®· gi¶ thiÕt ®óng! 9 10 2.2 KiÓm chøng gi¶ thiÕt cña De Broglie: KiÓ chø gi¶ cñ ThÝ nghiÖm cña Davisson-Germer, thÝ nghiÖ cñ Davisson- nghiÖm cña Thomson. Mét sè øng dông nghiÖ cñ Mé sè cña sãng vËt chÊt. vË ThÝ nghiÖm Davisson - Germer §å thÞ theo täa ®é cùc cña c−êng ®é dßng víi c¸c thÕ gia tèc kh¸c nhau. Chïm nhiÔu x¹ m¹nh râ rÖt ë gãc φ = 500 ®èi víi V= 54V . NÕu ®iÖn thÕ gia tèc h¬i t¨ng hoÆc gi¶m th× c−êng ®é tia nhiÔu x¹ ®Òu gi¶m. 11 12 3
H×nh ¶nh s¬ l−îc vÒ c¸c nguyªn tö t¹o nªn m¹ng tinh thÓ trong thÝ nghiÖm. Tinh thÓ xö sù nh− mét c¸ch tö nhiÔu x¹, c¸c ®−êng nguyªn tö c¸ch nhau mét kho¶ng là d. §èi víi tinh thÓ niken ®−îc dïng trong thÝ nghiÖm trªn th× d = 215 pm 1 2mE 2meV m p = == = λ d sin θ h h h Gia tèc qua §iÒu kiÖn Gia tèc qua §iÒu kiÖn B−íc sãng B−íc sãng Mèi t−¬ng quan hiÖu ®iÖn Bragg Mèi t−¬ng quan hiÖu ®iÖn Bragg cña ®iÖn tö cña ®iÖn tö de Broglie thÕ V de Broglie thÕ V Cùc ®¹i chÝnh ®èi víi c¸ch tö nµy ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn Bragg: d sin φ = mλ m = 1, 2, 3, ... 13 14 1924 1924 Gi¶ thiÕt §ã cã ph¶i lµ cùc ®¹i nhiÔu x¹?: Gi¶ thiÕt §ã cã ph¶i lµ cùc ®¹i nhiÔu x¹?: deBroglie ra ®êi deBroglie ra ®êi ••Do d = 215 pm ®èi víi Ni, vµ φ = 5000vµµ m = 1, ®iÒu kiÖn ®Ó t¹o Do d = 215 pm ®èi víi Ni, vµ φ = 50 v m = 1, ®iÒu kiÖn ®Ó t¹o nªn giao thoa λ = d ssinφ = 215 ssin5000[[pm]= 165 pm nªn giao thoa λ = d in φ = 215 in 50 pm] = 165 pm 1927 1927 ••B−íc sãng de Broglie tÝnh theo thÕ gia tèc: B−íc sãng de Broglie tÝnh theo thÕ gia tèc: ThÝ nghiÖm ThÝ nghiÖm Davisson-Germer Davisson-Germer 150 h h h λ= = = = = 167 pm p mυ 2meV V 1929 1929 B−íc sãng cña ®iÖn tö hoµn toµn phï hîp rÊt tèt víi Gi¶i th−ëng B−íc sãng cña ®iÖn tö hoµn toµn phï hîp rÊt tèt víi Gi¶i th−ëng Nobel cho cùc ®¹i phæ nhiÔu x¹ !!! Nobel cho cùc ®¹i phæ nhiÔu x¹ !!! deBroglie deBroglie 15 16 4
G. P. Thomson ThÝ nghiÖm cña G.P. Thomson (1927) • Lµ con trai cña J. J. Thomson - ng−êi ®· x¸c ®Þnh ®iÖn tö lµ mét h¹t, cã nghÜa lµ cã khèi l−îng, moment vµ n¨ng l−îng - ®−îc gi¶i Nobel n¨m 1906. • G. P. Thomson chøng minh ®−îc tÝnh chÊt sãng cña ®iÖn tö - ®ång h−ëng gi¶i Nobel víi Davisson n¨m 1937. • ¤ng chiÕu mét chïm tia ®iÖn tö ®¬n n¨ng qua mét tÊm kim lo¹i máng ∼ 1µm (Ke ∼ 10-60 keV) vµ quan s¸t thÊy c¸c vµnh trßn nhiÔu x¹ ®ång t©m nh− tr−íc kia ®· quan s¸t ®−îc víi tia X. • HÖ thÝ nghiÖm vµ kÕt qu¶ - vÒ c¬ b¶n dùa trªn thÝ nghiÖm nhiÔu x¹ cña Debye-Sherrer trªn tÊm kim lo¹i máng nh−ng dïng chïm tia ®iÖn tö thay chç tia X. 17 18 Mét sè øng dông cña sãng vËt chÊt Vµi Lêi b×nh luËn vÒ ®Çu dß b»ng KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö h¹t vËt chÊt ⇒ KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö lµ mét thiÕt bÞ øng dông ttÝnh chÊt sãng cña ⇒ KÝnh hiÓn vi ®iÖn tö lµ mét thiÕt bÞ øng dông Ýnh chÊt sãng cña ⌧ Chóng ta võa kh¼ng ®Þnh r»ng c¸c h¹t cã n¨ng ll−îng ⌧ Chóng ta võa kh¼ng ®Þnh r»ng c¸c h¹ cã n¨ n¨ng −îng îng h¹t ®iÖn tö ®Ó nh×n thÊy nh÷ng h×nh ¶nh mµ kh«ng thÓ thÊy ®−îc b»ng ®iÖn tö ®Ó nh×n thÊy nh÷ng h×nh ¶nh mµ kh«ng thÓ thÊy ®−îc b»ng cao (®iÖn tö trong tr−êng hîp SEM) cã thÓ dïng ®Ó ph¸t cao (®iÖn tö trong tr−êng hîp SEM) cã thÓ dïng ®Ó ph¸ ph¸t kÝnh hiÓn vi quang häc b×nh th−êng !!! kÝnh hiÓn vi quang häc b×nh th−êng !!! hiÖn cÊu tróc cña vËt chÊt khi kÝnh hiÓn vi quang häc b×nh hiÖ cÊu tró cñ vË chÊt khi kÝnh hiÓn vi quang häc b×nh hiÖn tróc cña vËt H×nh ¶nh nµy thu ®−îc khi dïng kÝnh hiÓn vi th−êng kh«ng thÓ. C¸c sãng vËt chÊt lµ mét bæ sung rÊt cã H×nh ¶nh nµy thu ®−îc khi dïng kÝnh hiÓn vi th−êng kh«ng thÓ. C¸c sãng vËt chÊt lµ mét bæ sung rÊt cã ®iÖn tö quÐt SEM (Scanning Electron gi¸ trÞ cho tia X ttrong viÖc nghiªn cøu cÊu tróc nguyªn tö gi¸ trÞ cho tia X rong viÖc nghiªn cøu cÊu tróc nguyªn tö ®iÖn tö quÐt SEM (Scanning Electron Microscope). Microscope). cña chÊt r¾n. cña chÊt r¾n. ThiÕt bÞ nµy cã ®é ph©n gi¶i xuèng tíi xÊp xØ ThiÕt bÞ nµy cã ®é ph©n gi¶i xuèng tíi xÊp xØ ⌧ Moment cña h¹t cµng cao,, th× b−íc sãng de Broglie ⌧ Moment cñ h¹ cµ cña h¹t cµng cao th× b−íc sãng de Broglie 1 nm -- mét 100 lÇn cao h¬n kÝnh hiÓn vi 1 nm mét 100 lÇn cao h¬n kÝnh hiÓn vi cµng nhá. cµng nhá. quang häc dïng ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy. quang häc dïng ¸nh s¸ng vïng nh×n thÊy. TÕ bµo m¸u ⌧ Khi b−íc sãng cµng nhá, cµng cã thÓ ph¸t hiÖn tinh tÕ ⌧ Khi b−íc sãng cµ nhá cµ cµng nhá, cµng cã thÓ ph¸ hiÖ tinh tÕ íc thÓ ph¸t hiÖn §iÓm quan träng ë ®©y: C¸c h¹t cã n¨ng l−îng cao ®−îc h¬n cÊu tróc cña vËt chÊt. tró cñ vË chÊt h¬n cÊu tróc cña vËt chÊt. dïng ®Ó ph¸t hiÖn cÊu tróc cña vËt chÊt 19 20 5
Hµm sãng • Nhiễu xạ của sóng điện tử và nơtron dùng 2.3 để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử của các Ta ®· biÕt ®Õn tÝnh chÊt sãng cña vËt chÊt Ta ®· biÕt ®Õn tÝnh chÊt sãng cña vËt chÊt chất rắn và lỏng. ⇓ ⇓ •Bổ xung cho tia X vì sóng điện tử có khả Ta cÇn ph¸t triÓn h×nh thøc sãng m« t¶ Ta cÇn ph¸t triÓn h×nh thøc sãng m« t¶ năng đâm xuyên nhỏ hơn, dùng để nghiên chuyÓn ®éng cña h¹t d−íi ph−¬ng diÖn sãng chuyÓn ®éng cña h¹t d−íi ph−¬ng diÖn sãng cứu các tính chất bề mặt. ⇓ ⇓ Ta lµm viÖc ®ã thÕ nµo? • Tia X tương tác với e-, còn sóng vật chất Ta lµm viÖc ®ã thÕ nµo? (nơtron) tương tác với hạt nhân, dùng chúng Vµ Vµ Sãng cña h¹t tr«ng thÕ nµo? để định vị các nguyên tử nhẹ. Sãng cña h¹t tr«ng thÕ nµo? Chóng ta b¾t ®Çu nghiªn cøu kü Chóng ta b¾t ®Çu nghiªn cøu kü tÝnh chÊt cña sãng vËt chÊt. tÝnh chÊt cña sãng vËt chÊt. 21 22 C¸c tÝnh chÊt sãng Sãng ¸nh s¸ng ®−îc Ta kiÓm tra l¹i xem ta ®∙ biÕt g× vÒ sãng. kiÓ l¹ g× ®Æc tr−ng bëi: Ph−¬ng tr×nh sãng • Biªn ®é (A) Ph−¬ng tr×nh sãng cæ ®iÓn, trong tr−êng hîp mét chiÒu (ν) ∂ 2ψ ( x, t ) 1 ∂ 2ψ ( x, t ) • TÇn sè =2 • B−íc sãng (λ) υ ∂x 2 ∂t 2 N¨ng l−îng tû lÖ víi Hµm sãng αA22 • Hµm sãng ψ cã thÓ, vÝ dô nh−, biªn ®é cña sãng n−íc, dao ®éng cña d©y guitar, tr−êng ®iÖn E vµ tõ tr−êng B. ••Trong sãng vËt chÊt ®¹i ll−îngnµo trong vËt chÊt ®ãng vai trß Trong sãng vË chÊt ®¹i −îng nµ trong vË chÊt ®ãng vai trß ®¹i îng nµo •Hµm sãng kh«ng nhÊt thiÕt lµ sè thùc - chØ cã nh÷ng l−îng vËt lý ®o îng vË vËt vËt trß tt−¬ng tù nh− ®iÖn tr−êng trong sãng ®iÖn tõ, nh− ®é dÞch −¬ng ttù nh− ®iÖn tr−êng trong sãng ®iÖn tõ, nh− ®é dÞch ¬ng ù ®−îc míi ph¶i lµ sè thùc îc chuyÓn ngang trong sãng truyÒn däc theo mét sîi d©y c¨ng, chuyÓ ngang trong sãng truyÒn dä theo mé ssîi d© cc¨ng, mét î d©y ¨ chuyÓn däc hoÆc nh− ssù ®æi ¸p suÊt ®Þnh xø trong sãng ©m truyÒn trong hoÆ nh− ù ®æi ¸p suÊt ®Þnh xø trong sãng ©m truyÒn trong hoÆc ®æi xø mét èng chøa ®Çy kh«ng khÝ?. mét èng chø ®Çy kh« chøa ®Çy kh«ng khÝ?. 23 24 6
Mét vµi thÝ dô vÒ hµm sãng? C¸c lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh sãng: gi¶ cñ ¬ng tr× Sãng ngang lan truyÒn däc theo d©y ®µn c¨ng Sãng ngang lan truyÒn dä theo d© ®µn c¨ Sãng däc d©y ®µn c¨ng ψ = sù dÞch chuyÓn ngang cña d©y ®µn tõ vÞ trÝ c©n b»ng ψ = ssù dÞch chuyÓ ngang cñ d© ®µn tõ vÞ trÝ c© b» ù * lêi gi¶i d−íi d¹ng chung cña ph−¬ng tr×nh sãng chuyÓn cña d©y ®µn c©n b»ng * lêi gi¶i d−íi d¹ng chung cña ph−¬ng tr×nh sãng υ = tèc ®é ccñasãng däc theo d©y ®µn υ = ttèc ®é ña sãng dä theo d© ®µn è däc d©y ®µn ψ (x, t) = A exp [[i(kx--ω tt)]= A ccos((kx--ω tt)+ iiA sin ((kx--ω tt) ψ (x, t) = A exp i(kx ω )] = A os kx ω ) + A sin kx ω ) Sãng ®iÖn tõ lan truyÒn qua ch©n kh«ng Sãng ®iÖn tõ lan truyÒn qua ch© kh« Sãng ch©n kh«ng * lêi gi¶i ®Æc biÖt cña ph−¬ng tr×nh sãng lµ sãng h×nh sin lan truyÒn * lêi gi¶i ®Æc biÖt cña ph−¬ng tr×nh sãng lµ sãng h×nh sin lan truyÒn ψ = tr−êng ®iÖn hoÆc tõ ψ = tr−êng ®iÖn hoÆ tõ hoÆc theo h−íng +xx theo h−íng + υ = tèc ®é ccña¸¸nhs¸ng υ = ttèc ®é ña nh ss¸ng è ¸ ψ (x, t) = A sin ((kx--ω tt)= A ssin[[((2π//λ))((x--υ tt)] ψ (x, t) = A sin kx ω ) = A in 2π λ x υ )] Sãng ©©mlan truyÒn qua chÊt khÝ Sãng m lan truyÒn qua chÊt khÝ Sãng ψ = sù kh¸c nhau cña ¸¸psuÊt khÝ * vµ sãng chuyÓn ®éng theo h−íng --x ψ = ssù kh¸ nhau cñ p suÊt khÝ * vµ sãng chuyÓn ®éng theo h−íng x ù kh¸c cña υ = tèc ®é ccñasãng ©©m υ = ttèc ®é ña sãng m è ψ (x, t) = A sin ((kx+ ω tt) ψ (x, t) = A sin kx + ω ) Hµµnhvi sãng --cc¬ccñah¹t vËt chÊt H nh vi sãng ¬ ña h¹ vË chÊt h¹t vËt * A lµ biªn ®é (tøc lµ sù dêi chç cùc ®¹i), λ lµ b−íc sãng, T lµ chu kú * A lµ biªn ®é (tøc lµ sù dêi chç cùc ®¹i), λ lµ b−íc sãng, T lµ chu kú ψ = lµ ll−îngmµ b×nh ph−¬ng cña nã cho ta x¸c suÊt t×m thÊy ψ = llµ −îng mµ b×nh ph−¬ng cñ nã cho ta x¸ suÊt tt×m thÊy µ îng mµ ¬ng cña × vµ ν = 1//T lµ tÇn sè. x¸c vµ ν = 1 T lµ tÇn sè. h¹t t¹i bÊt kú ®iÓm nµo trong kh«ng gian. h¹t tt¹i bÊtkú ®iÓm nµ trong kh« ¹ kú nµo kh«ng gian. υ = tèc ®é ccñah¹t υ = ttèc ®é ña h¹ è h¹t 25 26 Tr−íc hÕt chóng ta h·y ®−a ra mét ®Þnh lÝ ®−îc ¸p dông cho mäi lo¹i • B−íc sãng cña sãng ®øng bËc n sãng. Khi nghiªn cøu c¸c sãng truyÒn trªn sîi d©y c¨ng, chóng ta 2L λ= thÊy r»ng ta cã thÓ truyÒn mét sãng chay víi bÊt k× b−íc sãng nµo n = 1, 2, 3 …. Víi n däc theo mét d©y c¨ng cã chiÒu dµi v« h¹n. Tuy nhiªn, nÕu lµm viÖc víi mét d©y c¨ng cã chiÒu dµi h÷u h¹n, th× chØ cã c¸c sãng ®øng • TÇn sè t−¬ng øng víi c¸c b−íc sãng ®ã còng bÞ l−îng tö hãa (dõng) ®−îc thiÕt lËp vµ còng chØ x¶y ra ®èi víi mét tËp hîp gi¸n υ ⎛υ ⎞ ®o¹n c¸c b−íc sãng. v= = ⎜ ⎟n Víi n = 1, 2, 3 …. λ ⎝ 2L ⎠ • Hµm sãng diÔn ®¹t ph−¬ng diÖn sãng cña c¸c h¹t vi m« khi Sù giíi h¹n quy m« cña sãng Sù chuyÓn ®éng i trong kh«ng gian (tøc sù ®Þnh xø − ( E P t − pr ) Ψ p (r , t ) = Ψ0 e ho¸) dÉn tíi kÕt qu¶ lµ cã mét tËp Ψ (r , t ) hîp c¸c b−íc sãng - do ®ã còng 2 • c−êng ®é sãng chØ cã mét tËp hîp gi¸n ®o¹n c¸c tÇn sè - xÈy ra mµ th«i. NghÜa lµ, Ta h·y t×m sù gièng nhau trong h· t× sù giè ®Þnh xø ho¸ dÉn tíi l−îng tö ho¸. ®Þnh xø ho¸ dÉn tí îng tö ho¸ tíi ho¸. Sãng ¸nh s¸ng : photon : sãng vËt chÊt : h¹t. s¸ vË h¹ 27 28 7
2.4 Sãng ¸nh s¸ng vµ photon s¸ vµ 2.5 Sãng vËt chÊt vµ ®iÖn tö. N¨ng l−îng vË vµ tö N¨ îng cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp. N¨ng l−îng c¸ tr¹ th¸ N¨ îng G−¬ng ph¶n x¹ ®iÓm zero. 100 % E max •• H¹t cã khèi ll−îng m bÞ nhèt trong H¹t cã khèi −îng m bÞ nhèt trong kho¶ng 0 < xx< L kho¶ng 0 < < L ••M« h×nh ®¬n gi¶n cña 1 ®iÖn tö trong M« h×nh ®¬n gi¶n cña 1 ®iÖn tö trong nguyªn tö 1 chiÒu -- h¹t mang ®iÖn tÝch nguyªn tö 1 chiÒu h¹t mang ®iÖn tÝch 2 E max ( x) n»m trong giÕng thÕ v« h¹n mét chiÒu.. n»m trong giÕng thÕ v« h¹n mé chiÒu giÕng v« mét N¨ng l−îng tû lÖ víi αA2 !!! ••Hai bøc tt−êng“r¾n” t¹i xx= 0 vµ xx= L Hai bøc −êng “r¾n” t¹i = 0 vµ = L N¨ng l−îng cña → 3 vïng V((x)= ∞ khi xx≤ 0 → 3 vïng V x) = ∞ khi ≤ 0 photon lµ hv V((x)= 0 khi 0 < xx< L V x) = 0 khi 0 < < L V((x)= ∞ khi xx≥ L V x) = ∞ khi ≥ L ⇒ X¸c suÊt ph¸t hiÖn mét photon ë mét chç bÊt k× tØ lÖ ph¸ hiÖ mé chç k× víi b×nh ph−¬ng biªn ®é sãng ®iÖn tõ ë n¬i ®ã. b× ¬ng biª 29 30 Sù so s¸nh ®iÖn tö trong giÕng thÕ víi ®iÖn tö tù do s¸ tö ví tö M« t¶ ph−¬ng diÖn sãng cña c¸c h¹t §iÖn tö tù do tö §iÖn tö trong giÕng thÕ tö ••§Ó m« t¶ h¹t cña chóng ta, ®Çu tiªn ta cã thÓ thö b»ng hµm sãng §Ó m« t¶ h¹t cña chóng ta, ®Çu tiªn ta cã thÓ thö b»ng hµm sãng cña sãng vËt chÊt d−íi d¹ng • H¹t chuyÓn ®éng trong kh«ng • H¹t chuyÓn ®éng giÕng thÕ mét cña sãng vËt chÊt d−íi d¹ng gian tù do (kh«ng cã lùc t¸c ®éng chiÒu 0 < x < L. ψ (x, t) = A sin ((kx--ω tt) ψ (x, t) = A sin kx ω ) bªn ngoµi, kh«ng thÕ n¨ng). • Gi¶i thÝch vÊn ®Ò nµy theo quan VÊn ®Ò g× nÈy sinh ra víi hµm sãng d−íi d¹ng nµy?: VÊn ®Ò g× nÈy sinh ra ví hµ sãng d−íi d¹ nµ y? íi d¹ng nµy?: g× víi hµm • N¨ng l−îng (kh«ng t−¬ng ®èi) ®iÓm cña de Broglie ♣ Hµm nãi trªn lµ liªn tôc vµ truyÒn ®i ra khái kh«ng gian cña giÕng, ♣ Hµm nãi trªn lµ liªn tôc vµ truyÒn ®i ra khái kh«ng gian cña giÕng, mυ 2 p 2 E∝ p 2 cã nghÜa lµ kh«ng ®Þnh vÞ E= = tr¹ng th¸i dõng æn ®Þnh cã nghÜa lµ kh«ng ®Þnh vÞ 2 2m ⇒ Nh−ng h¹t lu«n lu«n n»m trong kho¶ng kh«ng gian ®ã. ≡ sãng ®øng ⇒ Nh−ng h¹t lu«n lu«n n»m trong kho¶ng kh«ng gian ®ã. • N¨ng l−îng tèi thiÓu cña ®iÖn tö ⇓ E = 0 eV - ®©y lµ mét ®iÒu b×nh • ChØ cã sãng ®øng sÏ t¹o ra hµm Sãng de Broglie ®−îc diÔn ®¹t bëi hµm sãng îc ®¹t bë hµ th−êng. sãng æn ®Þnh. i − ( E P t − pr ) Ψ p (r , t ) = Ψ0 e • §iÖn tö cã bÊt kú gi¸ trÞ n¨ng • Nh÷ng gi¸ trÞ n¨ng l−îng nµo Nh÷ gi¸ n¨ îng nµ Ψ (r , t ) 2 l−îng nµo (E), còng nh− p vµ k. (E) lµ ®−îc phÐp? lµ îc mµ b×nh ph−¬ng modul ¬ng lµ c−êng ®é sãng lµ 31 32 8
N¨ng l−îng cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp MËt ®é x¸c suÊt trong tr−êng hîp giÕng thÕ mét chiÒu ®−îc viÕt b»ng MËt ®é x¸c suÊt trong tr−êng hîp giÕng thÕ mét chiÒu ®−îc viÕt b»ng Ψ 2 ( x) .. X¸c suÊt t×m thÊy ®iÖn tö trong kho¶ng x vµ x + dx b»ng X¸c suÊt t×m thÊy ®iÖn tö trong kho¶ng x vµ x + dx b»ng ••ThÕ n¨ng b»ng kh«ng. Ψ 2 ( x) dxx.Cßn ®iÒu kiÖn chuÈn ho¸ cho ®iÖn tö trong giÕng v« h¹n d . Cßn ®iÒu kiÖn chuÈn ho¸ cho ®iÖn tö trong giÕng v« h¹n ThÕ n¨ng b»ng kh«ng. ••N¨ng ll−îngcña ®iÖn tö b»ng ®óng ®éng n¨ng cña nã N¨ng −îng cña ®iÖn tö b»ng ®óng ®éng n¨ng cña nã L ∫ Ψ ( x)dx = 1 2 p2 0 E=K= 2m h ••xung ll−îngp cña ®iÖn tö p = xung −îng p cña ®iÖn tö , b−íc sãng cña mét tr¹ng th¸i λ , b−íc sãng cña mét tr¹ng th¸i 2 L . §ång nhÊt víi b−íc sãng de Broglie trong giÕng λ = trong giÕng . §ång nhÊt víi b−íc sãng de Broglie n h hn p= = λ 2L h2 ⇒ E = n2 ⇒ n =1, 2, 3 …. n =1, 2, 3 …. 2 8mL n = 1 llµtr¹ng th¸i c¬ b¶n n = 1 µ tr¹ th¸ c¬ b¶n tr¹ng th¸i c¬ 33 34 N¨ng l−îng ®iÓm zero ThÊy g× khi so s¸nh ®iÖn tö trong giÕng thÕ víi ®iÖn tö tù do Tr¸i víi c¬ häc cæ ®iÓn , ®iiÖn tö kh«ng thÓ ®øng yªn trong giÕng Ön tö kh« thÓ ®øng yª kh«ng yªn Tr¸i thÕ, víi n = 1 n¨ng l−îng tr¹ng th¸i c¬ b¶n ngay c¶ khi ë nhiÖt ••§iÖn tö trong giÕng thÕ kh«ng thÓ cã gi¸ trÞ n¨ng ll−îng §iÖn tö trong giÕng thÕ kh«ng thÓ cã gi¸ trÞ n¨ng −îng ®é kh«ng tuyÖt ®èi bÊt kú mµ chØ cã nh÷ng gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n nhÊt ®Þnh. bÊt kú mµ chØ cã nh÷ng gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n nhÊt ®Þnh. •• N¨ng ll−îng cña ®iÖn tö n»m trong giÕng thÕ bÞÞ ll−îng b îng N¨ng −îng cña ®iÖn tö n»m trong giÕng thÕ bÞ −îng h2 n¨ng l−îng ®iÓm zer« îng zer« E1 = ttö ho¸. ho¸. ö ho¸ 8mL2 h2 •• N¨ng ll−îngnhá nhÊt kh«ng ph¶i lµ 0 mµ lµ E1 = N¨ng −îng nhá nhÊt kh«ng ph¶i lµ 0 mµ lµ 2 8mL L → ∞ th× E1 → 0 t−¬ng øng víi h¹t hoµn toµn tù do. Khi C¸c tr¹ng th¸i n¨ng −îng cã thÓ ®−îc gäi lµ c¸c mømøc •• C¸c tr¹ng th¸i n¨ng ll−îng cã thÓ ®−îc gäi lµ c¸c møc Sù liª quan ví h» ssè Planck nãi ví chó liªn víi h»ng è víi chóng ta Sù liªn quan víi h»ng sè Planck nãi víi chóng ta n¨ng ll−îng.. îng n¨ng −îng rr»ng hiÖn tt−îng n¨ng ll−îng ®iÓm zªr« -- mét hiÖn »ng hiÖ −îng n¨ hiÖn îng n¨ng −îng ®iÓm zª îng zªr« mét hiÖ hiÖn tt−îng thùc ra lµ hoµn toµn tæng qu¸t -- llµ mét hiÖn −îng thù ra llµ hoµ toµ ttæng qu¸ µ mét hiÖ îng thùc µ hoµn toµn æ qu¸t hiÖn tt−îng thuÇn tóy ll−îng tö. −îng thuÇ ttóy −îng ttö. îng thuÇn ó îng ö 35 36 9
2.6 Nguyªn tö Hydro. Nguyª tö §iÖn tö bÞ bÉy trong nguyªn tö hy®r«. ThÕ n¨ng cña hÖ nµy lµ: e2 1 U (r ) = − . 4π ε 0 r §©y lµ giÕng thÕ 3 chiÒu, cã tÝnh ®èi xøng cÇu & chØ phô thuéc lµ ®èi xø cÇ chØ thué vµo r!!! (h×nh vÏ) vÏ N¨ng lùîng cña c¸c tr¹ng th¸i cho phÐp cña nguyªn tö hy®r«: ⎛ me 4 ⎞ 1 n = 1, 2, 3 .. .. En = −⎜ 2 2 ⎟. 2 ⎜ 8ε h ⎟ n ⎝0⎠ Nguyªn tö hydr« còng cã n¨ng l−îng ®iÓm zero víi n =1 Nguyª tö hydr« n¨ îng ví 37 38 rB =5,292. 10-11 m = 52,92 pm = 0,05292 nm MËt ®é x¸c suÊt cña tr¹ng th¸i c¬ b¶n cña nguyªn tö hy®r« Trong rB c¬ may t×m thÊy ®iÖn tö lµ 32%, ngoµi rB lµ 68% t× tö ngoµ 1 Ψ 2 (r ) = 3 e − 2 r / rB πrB Ψ 2 (r )dV tØ lÖ víi x¸c suÊt t×m thÊy ®iÖn tö ë trong mét yÕu tè thÓ tÝch v« cïng bÐ bÊt k× dV . ( ) dV = 4πr dr 2 Trong kho¶ng r; vµ r + dr kho¶ vµ dr P(r ) mËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh b¸ 4 2 − 2 r / rB P (r )dr = Ψ 2 (r )dV = ⇒ re dr H×nh . MËt đé x¸c xuÊt theo b¸n kÝnh víi nguyªn tö hyđr« ë tr¹ng th¸i c¬ 3 rB b¶n. Chó ý r»ng điÖn tö cã c¬ may đưîc t×m thÊy ë gÇn quü đ¹o Bohr h¬n là ë c¸c vÞ trÝ kh¸c. B¸n kÝnh cña mét cÇu “90%” còng đ−îc đ¸nh dÊu trªn 4 2 − 2 r / rB ∞ ∫ P(r )dr = 1 P(r ) = h×nh, nã b»ng 2.67 b¸n kÝnh Bohr hay 141 pm: 90% thêi gian điÖn tö ë ⇒ & re 3 rB trong mÆt cÇu cã b¸n kÝnh này. 0 39 40 10 10
2.7 HiÖu øng ®−êng ngÇm HiÖ ngÇ Víi vËt lý cæ ®iÓn: Víi vË lý cæ ®iÓn: vËt cæ ••E < V0 ⇒ H¹t ph¶n x¹ toµn phÇn E < V0 ⇒ H¹t ph¶ x¹ toµ phÇ ph¶n x¹ toµn phÇn ••E > V0 ⇒ H¹t hoµn toµn ®i qua E > V0 ⇒ H¹t hoµ toµ ®i qua hoµn toµn ⇒ ⇒ N¨ng ll−îngcña h¹t lµ E --V0 khi nã ““s−ît”qua trªn bê N¨ng −îng cñ h¹ llµ E V0 khi nã s−ît” qua trª bê îng cña h¹t µ ît khi trªn thÕ thÕ ⇒ ⇒ Tèc ®é ccñah¹t gi¶m ®i khi qua trªn bê thÕ Tèc ®é ña h¹ gi¶ ®i khi qua trª bê thÕ h¹t gi¶m trªn Bê thÕ cã chiÒu cao V0 vµ ®é dµy L 41 42 Víi vËt lý ll−îng tö: Víi vË lý −îng ttö: îng ö vËt ••E < V0 ⇒ H¹t cã mét x¸c suÊt nµo ®ã (mÆc dï nhá) ®i qua bê thÕ E < V0 ⇒ H¹t cã mé x¸ suÊt nµ ®ã (mÆ dï nhá ®i qua bê thÕ mét x¸c nµo (mÆc dï nhá) vµ xuÊt hiÖn phÝa bªn kia vµ xuÊt hiÖ phÝa bª kia hiÖn bªn ⇒ Gäi lµ xuyªn ®−êng ngÇm ⇒ Gäi llµ xuyª ®−êng ngÇ µ xuyªn ngÇm ⇒ X¸c suÊt xuyªn ®−êng ngÇm tû llÖnghÞch víi V0 vµµL ⇒ X¸c suÊt xuyª ®−êng ngÇ ttû Ö nghÞch ví V0 v L ngÇm û xuyªn víi ⇒ llµnguyªn lý ho¹t ®éng cña diod tunnel ⇒ µ nguyª lý ho¹ ®éng cñ diod tunnel nguyªn ho¹t ®éng cña ••E > V0 ⇒ B−íc sãng gi¶m khi h¹t ““s−ît”qua trªn bê thÕ E > V0 ⇒ B−íc sãng gi¶ khi h¹ s−ît” qua trª bê thÕ íc h¹t ît gi¶m trªn ⇒ ⇒ ••E >> V0 truyÒn qua toµn phÇn truyÒn qua toµ phÇ E >> V 0 >> toµn phÇn ⇒ ⇒ ••E
C¸c øng dông cña hiÖu øng xuyªn ®−êng ngÇm cñ hiÖ xuyª ngÇ ®èi víi c¸c gi¸ trÞ T nhá ®èi ví c¸ gi¸ nhá T = e −2 kL • diode tunnel trong ®ã dßng c¸c ®iÖn tö trong ®ã dßng c¸c ®iÖn tö (nhê hiÖu øng ®−êng (nhê hiÖu øng ®−êng ngÇm) ®i qua chuyÓn tiÕp ngÇm) ®i qua chuyÓn tiÕp Trong ®ã 8π 2 m(V0 − E ) p-n ccã thÓ bÞ t¾t hoÆc më p-n ã thÓ bÞ t¾t hoÆc më k= rÊt nhanh b»ng c¸ch ®iÖu rÊt nhanh b»ng c¸ch ®iÖu h2 chØnh ®é cao cña bê thÕ. chØnh ®é cao cña bê thÕ. §iÒu nµy ®−îc lµm cùc §iÒu nµy ®−îc lµm cùc nhanh (trong vßng 5 ps) nhanh (trong vßng 5 ps) Gi¸ trÞ cña T rÊt nh¹y víi Gi¸ cñ nh¹ ví v× vËy dông cô rÊt thÝch v× vËy dông cô rÊt thÝch n¨ng l−îng cña h¹t tíi víi îng cñ h¹ tí ví hîp cho nh÷ng øng dông hîp cho nh÷ng øng dông ®é cao vµ bÒ réng cña bê vµ ré cñ ®ßi hái ph¶i cã sù ®¸p ®ßi hái ph¶i cã sù ®¸p thÕ. øng cùc nhanh. øng cùc nhanh. 45 46 KÝnh hiÓn vi tunnel quÐt (STM) KÝnh hiÓ vi tunnel quÐt (STM) hiÓn • KÝnh hiÓn vi tunnel - dùa trªn hiÖu øng xuyªn ®−êng ngÇm hiÓ trª hiÖ xuyª ngÇ cña ®iÖn tö vµ ¸nh s¸ng tö s¸ §Ó “nh×n” nguyªn tö nh× nguyª tö Đỏ - Nguyên tử Cesium Nền xanh: GaAs ¸nh s¸ng cã thÓ xuyªn qua bÒ mÆt ng¨n c¸ch mét kho¶ng b»ng mét sè lÇn b−íc sãng 47 48 12 12
§Ó thay ®æi vÞ trÝ cña nguyªn tö ®æi cñ nguyª tö 49 50 2.8 Nguyªn lý bÊt ®Þnh Heizenberg Nguyª Gi¶i th−ëng N«bel n¨m 1973 ®· ®−îc chia sÎ Gi¶ th−ëng N« ëng N«bel n¨ 1973 ®· ®−îc chia sÎ Gi¶i n¨m îc sÎ ••Theo c¬ häcc cæ ®iÓn, chóng ta cã thÓÓ x¸cc ®Þnh métt c¸ch chÝnh Theo c¬ hä cæ ®iÓn, chóng ta cã thÓ x¸ ®Þnh mé c¸ch chÝnh c¬ cæ chó mé c¸ th x¸cc vÞ trÝ vµµ moment cñaa h¹tt (hoÆcc cñaa vËt), nghÜaa lµµ c¸cc ®Þnh lý x¸ vÞ trÝ vµ moment cñ h¹ (hoÆ cñ vËt), nghÜ lµ c¸ ®Þnh lý cñ h¹ (hoÆ cñ vË nghÜ l v bëi ba nhµ "®µo ®−êng ngÇm", ®ã lµ Leo µ "®µo ®−êng ngÇ o µ Leo bëi ba nh ®µ ngÇm", ®ã llµ nhµ cæ ®iÓn lµµ“x¸cc®Þnh”.. cæ ®iÓn lµ “x¸ ®Þnh”Þnh” l Esaki (xuyªn ®−êng ngÇm qua chÊt b¸n dÉn), (xuyª ®−êng ngÇ qua chÊt b¸ dÉ Esaki (xuyªn ngÇm b¸n dÉn), •Theo QM, kh¸ii niÖm x¸cc suÊt lµµ ®iÒu duy nhÊt chñ yÕu ®Ó m« Theo QM, kh¸ niÖm x¸ suÊt l ®iÒu duy nhÊt chñ yÕu ®Ó m« kh¸ niÖ x¸ chñ • Ivar Giaever (xuyªn ®−êng ngÇm qua chÊt Ivar Giaever (xuyª ®−êng ngÇ qua chÊt t¶¶ c¸cc khÝa c¹nh sãng vµµ h¹tt cña vËtt chÊt vµ ¸nh s¸ng, nghÜaa lµµ t c¸ khÝa c¹nh sãng vµ h¹ cña vË chÊt vµ ¸nh s¸ng, nghÜ l c¹ cñ vË vµ s¸ nghÜ v (xuyªn ngÇm thuyÕt x¸cc ®Þnh bÞ lo¹ii bá,, vµµ chóng ta nãi r»ng QM lµ “kh«ng thuyÕt x¸ ®Þnh bÞ lo¹ bá vµ chóng ta nãi r»ng QM lµ “kh«ng x¸ lo¹ bá v chó r» lµ kh« siªu dÉn) vµ Brian Josephson (tiÕp xóc siª dÉ siªu dÉn) vµ Brian Josephson (tiÕp xó vµ xóc x¸cc®Þnh”.. x¸ ®Þnh” Þnh” Josephson, mét dông cô chuyÓn m¹ch ll−îng mé dông cô chuyÓ m¹ îng Josephson, mét chuyÓn m¹ch −îng ••Khi quan s¸t, ng−êi quan s¸tttt−¬ngt¸ccvíiihÖ;; Khi quan s¸t, ng−êi quan s¸ −¬ng t¸ ví hÖ s¸ s¸ ¬ng t¸ ví hÖ ttö dùa trªn hiÖu øng ®−êng ngÇm). N¨m l986 ö dùa trª hiÖ øng ®−êng ngÇ ngÇm). N¨ l986 trªn hiÖu N¨m vÝ dô nh− khi ®o kho¶ng c¸ch gi÷aatr¸ii®Êt vµµ vÝ dô nh− khi ®o kho¶ng c¸ch gi÷ tr¸ ®Êt vµ kho¶ c¸ gi÷ tr¸ v gi¶i th−ëng Nobel l¹i ®−îc trao (cho Gerd gi¶ th−ëng Nobel ll¹i ®−îc trao (cho Gerd ¹ gi¶i ëng îc mÆtttr¨ng b»ng ra®ar mÆ tr¨ng b»ng ra®ar tr¨ b» ra® Binnig vµ Heindrich Rohrer) ®Ó thõa nhËn Binnig vµ Heindrich Rohrer) ®Ó thõa nhË Binnig vµ nhËn Xung cñaa ra®ar ph¶n x¹¹ tõ mÆtt tr¨ng, nh−ng mÆtt tr¨ng rÊt réng Xung cñ ra®ar ph¶n x¹ tõ mÆ tr¨ng, nh−ng mÆ tr¨ng rÊt réng cñ ra® ph¶ x mÆ tr¨ mÆ tr¨ ré lín → sù nhiÔu lo¹n cã thÓ bá qua → lÜnh vù cñ vË lý cæ ®iÓn lín → sù nhiÔu lo¹n cã thÓÓbá qua → lÜnh vùcccñaavËttlý cæ ®iÓn lo¹ vù cñ vË cæ th mét dông cô dùa trªn hiÖu øng ®−êng ngÇm, dù trª hiÖ øng ®−êng ngÇ mét dông cô dùa trªn hiÖu ngÇm, C¸ii g×× sÏÏ xÈy ra, nÕu nh− chóng ta lµm viÖcc víii hÖÖ tÇm cì C¸ g× s xÈy ra, nÕu nh− chóng ta lµm viÖ ví hÖ tÇm cì chó lµ viÖ ví h cì g ®ã lµ kÝnh hiÓn vi quÐt xuyªn ®−êng ngÇm. llµ kÝnh hiÓ vi quÐt xuyª ®−êng ngÇ µ ®ã hiÓn xuyªn ngÇm. ll−îngtö,, nghÜa lµ nh− khi tia laser t¸cc ®éng tíii nguyªn tö −îng tö nghÜa lµ nh− khi tia laser t¸ ®éng tí nguyªn tö îng tö nghÜ lµ t¸ ®éng tí nguyª tö hoÆcc ®iÖn tö?? hoÆ ®iÖn tö hoÆ tö 51 52 13 13
øng dông nµy cña lý thuyÕt ll−îngtö dÉn tíi sù ph¸t triÓn Nguyªn lý øng dông nµ cñ lý thuyÕt −îng ttö dÉn ttíi ssù ph¸ triÓ Nguyª lý îng ö í ù ph¸t triÓn Nguyªn nµy cña Ta cã thÓ ®o ®ång thêi to¹ ®é (x) vµ moment xung ll−îng(p) ccña Ta cã thÓ ®o ®ång thêi to¹ ®é (x) vµ moment xung −îng ((p) ña îng p) thÓ ®ång to¹ bÊt ®Þnh ccñaHeisenberg (1927) (Heisenberg Uncertainly Principle) bÊt ®Þnh ña Heisenberg (1927) (Heisenberg Uncertainly Principle) vËt chÊt vµ sãng ®iÖn tõ kh«ng? vËt chÊt vµ sãng ®iÖn tõ kh« vµ kh«ng? ••còng cßn ®−îc gäi lµ Nguyªn lý kh«ng cã thÓ xx¸c®Þnh (Principle còng cß ®−îc gä llµ Nguyª lý kh« cã thÓ ¸c ®Þnh (Principle cßn îc gäi µ Nguyªn kh«ng thÓ VÊn ®Ò: Nguyªn lý bæ xung VÊn ®Ò: Nguyª lý bæ xung Nguyªn bæ of Indeterminacy) of Indeterminacy) ⇒ kh«ng thÓ m« tt¶ ®ång thêi khÝa c¹nh sãng hoÆc khÝa c¹nh h¹t ⇒ kh« thÓ m« ¶ ®ång thêi khÝa c¹ c¹nh sãng hoÆ khÝa c¹ h¹ kh«ng thÓ ®ång hoÆc c¹nh h¹t ••cc©utr¶ lêi cho c©u hái phÝa trªn lµ ““kh«ngchÝnh x¸c” ©u tr¶ lêi cho c© há phÝatrª llµ kh«ng chÝnh x¸ trªn µ kh« tr¶ c©u hái x¸c” (cho h¹t vËt chÊt hoÆc sãng ¸¸nhs¸ng) nghÜa lµ chØ chän mét ⇒ lo¹i (cho h¹ vË chÊt hoÆ sãng nh ss¸ng) nghÜ llµ chØ chä mé ⇒ lo¹ ¸ nghÜa µ chØ chän mét h¹t vËt hoÆc lo¹i ••NLBD Heisenberg cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng to¸n häc nh− sau: NLBD Heisenberg cã thÓ biÓ diÔn d−íi d¹ to¸ hä nh− sau: íi d¹ng to¸n häc trõ c¸i kia. trõ c¸ kia. thÓ biÓu c¸i ThÝ dô nh−,,nÕu nh− chóng ta coi sãng ®iÖn tõ nh− photon (h¹t) víi ThÝ dô nh− nÕu nh− chó chóng ta coi sãng ®iÖn tõ nh− photon (h¹ ví ∆p x .∆x ≅ h ∆E.∆t ≅ h (h¹t) víi Vµ ssùchÝnh x¸c hoµn toµn, ®iÒu nµy cã nghÜa lµ ®é bÊt ®Þnh cña c¶ to¹ ù chÝnh x¸ hoµ toµ ®iÒu nµ cã nghÜ llµ ®é bÊt ®Þnh cñ c¶ to¹ nµy nghÜa µ x¸c hoµn toµn, cña c¶ to¹ ®é vµ thêi gian b»ng kh«ng (cã nghÜa lµ biÕt chÝnh x¸c xx tt¹i bÊt kú ®é vµ thêi gian b» kh« b»ng kh«ng (cã nghÜ llµ biÕt chÝnh x¸ nghÜa µ x¸c ¹i bÊt kú kú thêi ®iÓm nµo, nªn ∆xx= 0 vµ ∆tt= 0) ••NLBD Heisenberg Ên ®Þnh giíi h¹n llªn®é x¸c ®Þnh cña phÐp ®o NLBD Heisenberg Ên ®Þnh gií h¹ ªn ®é x¸c ®Þnh cñ phÐp ®o nµ nª ∆ = 0 vµ ∆ = 0) giíi h¹n cña thêi ®iÓm nµo, nªn vµ ®ång thêi cña E vµ tt,cña px vµ xx. ®ång thêi cñ E vµ , cñ px vµ . ®ång cña cña ⇒ kh«ng thÓ x¸c ®Þnh c¸c tÝnh chÊt sãng cu¶ sãng ®iÖn tõ. ⇒ kh« thÓ x¸c ®Þnh c¸ tÝnh chÊt sãng cu¶ sãng ®iÖn tõ. kh«ng thÓ c¸c cu¶ ••Còng cã mèi tt−¬ngquan tt−¬ngtù víi py vµ y, pz vµ z. Còng cã mè −¬ng quan −¬ng ttù víi py vµ y, pz vµ z. mèi ¬ng ¬ng ù ⇒ ®é bÊt ®Þnh trong tÝnh chÊt sãng cña photon λ vµ ν llµ llín v« ⇒ ®é bÊt ®Þnh trong tÝnh chÊt sãng cñ photon λ vµ ν µ ín v« cña v« h¹n (i.e. ∆λ = ∞ vµ ∆ν = ∞)) h¹n (i.e. ∆λ = ∞ vµ ∆ν = ∞ ••Kh«ng cã giíi h¹n cho c¸c thµnh phÇn cña p vµ cc¸ch−íng vu«ng Kh« cã gií h¹ cho c¸ thµ phÇ cñ p vµ ¸c h−íng vu« íng vu«ng ∆λ Kh«ng giíi h¹n c¸c thµnh phÇn cña gãc kh¸c, nghÜa lµ px vµ yyhoÆc zz,py vµ zzhoÆc xx,pz vµ xxhoÆc yy. gãc kh¸ nghÜ llµ px vµ hoÆ , py vµ hoÆ , pz vµ hoÆ . kh¸c, nghÜa µ hoÆc hoÆc hoÆc 53 54 ••tõ c¸c phÇn trªn ta cã thÓ viªt biÓu thøc NLBD cho moment gãc tõ c¸ phÇ trª ta cã thÓ viª biÓ thø NLBD cho moment gãc c¸c phÇn trªn thÓ viªt biÓu thøc ∆L.∆θ ≅ h ••nÕu nh− ®èi tt−îng(vÝ dô nh− photon, ®iÖn tö, hÖ cc¸c h¹t) ®ang tån nÕu nh− ®èi −îng (vÝ dô nh− photon, ®iÖn ttö, hÖ ¸c h¹ ®ang ttån ®èi îng ö hÖ å h¹t) tt¹i t¹i tr¹ng th¸i n¨ng ll−îng E trong kho¶ng thêi gian x¸c ®Þnh ∆tt ,, x¸ ®Þnh ∆ ¹i tt¹i tr¹ th¸ n¨ ¹ tr¹ng th¸i n¨ng −îng E trong kho¶ îng Chú ý: Phần chứng minh công thức kho¶ng thêi gian x¸c th× ®é bÊt ®Þnh thÊp nhÊt h//∆ttcã thÓ g¸n cho E víi ®é chÝnh x¸c v« th× ®é bÊt ®Þnh thÊp nhÊt h/ ∆ cã thÓ g¸n cho E víi ®é chÝnh x¸ v« h th× thÓ x¸c v« của nguyên lý bất định Heisenberg tự h¹n ∆E = 0) chØ khi thêi gian llµ v« h¹n ∆t = ∞ h¹n ((∆E= 0) chØ khi thêi gian lµ v« h¹n ((∆t = ∞)) µ chØ đọc trong sách David Halliday chóng ta quan ss¸t mé thù thÓ h» ssè Planck h) llµ gi¸ trÞ ••Khi chóng ta quan s¸t mét thùc thÓ, h»ng sè Planck ((h) lµ gi¸ trÞ Khi chó ¸ mét thùc thÓ, h»ng è µ gi¸ nhá nhÊt cña ®é nhiÔu lo¹n kh«ng kiÓm so¸t ®−îc t¹o nªn!. nhá nhÊt cñ ®é nhiÔu lo¹ kh« kiÓ so¸ ®−îc tt¹o nª lo¹n kh«ng kiÓm so¸t îc ¹ nªn!. nhá cña ••VËt lý cæ ®iÓn lµ giíi h¹n tt−¬ngøng cña vËt lý ll−îngtö khi h → 0 VËt lý cæ ®iÓn llµ gií h¹ −¬ng øng cñ vË lý −îng ttö khi h → 0 µ giíi h¹n ¬ng îng ö cæ cña vËt ••Gi¸ trÞ h÷u h¹n (kh«ng b»ng kh«ng) cña h llµnguyªn nh©n cña c¸c Gi¸ trÞ h÷ h¹ (kh« b» kh« Gi¸ h÷u h¹n (kh«ng b»ng kh«ng) cñ h µ nguyªn nh© cñ c¸ cña nh©n cña c¸c hiÖu øng ll−îngtö. hiÖ øng −îng ttö. îng ö hiÖu ••ViÕt d−íi d¹ng biÓu tt−îng: ViÕt d−íi d¹ biÓ −îng: íi d¹ng biÓu îng: Giíi h¹n (VËt Lý L−îng Tö) = VËt Lý cæ ®iÓn Gií h¹ (VË Lý L−îng Tö = VË Lý cæ ®iÓn îng Tö) VËt Giíi h¹n (VËt cæ hh→ 00 55 56 → 14 14
Nguyª lý bæ xung cñ Bohr (1927) Nguyªn bæ cña Nguyªn lý bæ xung cña Bohr (1927) 2.9 Sãng vµ h¹t vµ C¸c ph−¬ng diÖn sãng vµ h¹t cña mét thùc thÓ ll−îng C¸c ph−¬ng diÖn sãng vµ h¹t cña mét thùc thÓ −îng tö, c¶ hai ®Òu cÇn thiÕt cho ss− m« t¶ ®Çy ®ñ. Tuy tö, c¶ hai ®Òu cÇn thiÕt cho − m« t¶ ®Çy ®ñ. Tuy nhiªn, c¶ hai ph−¬ng diÖn ®ã kh«ng béc lé ®ång thêi nhiªn, c¶ hai ph−¬ng diÖn ®ã kh«ng béc lé ®ång thêi L−ìng tÝnh sãng -- h¹tt L−ìng tÝnh sãng h¹ ìng trong mét thÝ nghiÖm ®¬n nhÊt. KhÝa c¹nh nµo ®−îc trong mét thÝ nghiÖm ®¬n nhÊt. KhÝa c¹nh nµo ®−îc béc lé lµ do b¶n chÊt cña thÝ nghiÖm quyÕt ®Þnh béc lé lµ do b¶n chÊt cña thÝ nghiÖm quyÕt ®Þnh Sãng ®iÖn tõ Sãng vËttchÊt Sãng vË chÊt vË Sãng ®iÖn tõ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ••C¸c khÝa c¹nh sãng (kh«ng thÓ khu biÖt) vµ h¹t (cã thÓ khu biÖt) C¸c khÝa c¹ c¹nh sãng (kh« thÓ khu biÖ vµ h¹t (cã thÓ khu biÖ (kh«ng thÓ biÖt) vµ thÓ biÖt) ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ccña¸¸nhs¸ng lµ bæ xung cho nhau. ña nh ss¸ng llµ bæ xung cho nhau. ¸ µ sãng h¹tt h¹ h¹tt h¹ sãng sãng sãng ••BÊt kú mét thÝ nghiÖm nµo thùc hiÖn cho ¸¸nhs¸ng ®Òu cã thÓ gi¶i BÊt kú mét thÝ nghiÖ nµ thù hiÖ cho nh ss¸ng ®Òu cã thÓ gi¶ kú nghiÖm nµo thùc hiÖn thÓ gi¶i ¸ Lócc chóng ta xem xÐt nh− “h¹t”” vµµ lócc chóng coi nh− “sãng”” -- Ló chóng ta xem xÐt nh− “h¹t v ló chóng coi nh− “sãng” chó chó sãng thÝch b» m« h×nh nµ hay m« h×nh kia. b»ng m« nµy m« thÝch b»ng m« h×nh nµy hay m« h×nh kia. chóng ta kh«ng thÓÓ¸p dông ®ång thêi c¶¶hai. chóng ta kh«ng thÓ ¸p dông ®ång thêi c¶ hai. chó kh« th dông ®ång c ••Chóng ta cã thÓ chän hoÆc h¹t hoÆc sãng NH¦NG chóng ta Chóng ta cã thÓ chä hoÆ h¹ hoÆ sãng NH¦ thÓ chän hoÆc h¹t hoÆc NH¦NG chó chóng ta Chó M« h×nh h¹tt vµµm« h×nh sãng m©u thuÉn víii nhau -- chóng kh«ng M« h×nh h¹ vµ m« h×nh sãng m©u thuÉn ví nhau chóng kh«ng h¹ v m© thuÉ ví chó kh« kh« thÓ biÕt toµ c¶ bø tranh trõ phi chó kh«ng thÓ toµn c¶nh bøc chóng ta xem xÐt vÊn kh«ng thÓ biÕt toµn c¶nh bøc tranh trõ phi chóng ta xem xÐt vÊn thÓÓ®−îccsö dông cïng trong méttthêi ®iÓm. thÓ ®−îc sö dông cïng trong mé thêi ®iÓm. î sö cï mé th ®Ò, mµ trong ®ã c¶ hai khÝa c¹ c¶ c¹nh ®−îc ¸p dông (riª biÖ (riªng biÖt). ®Ò, mµ trong ®ã c¶ hai khÝa c¹nh ®−îc ¸p dông (riªng biÖt). îc 57 58 ThÝ nghiÖm t−ëng t−îng !!! nghiÖ ëng îng Mét c©u ®è l−îng tö ®· ®−îc gi¶i c© îng tö îc gi¶ C¸c v©n giao thoa xuÊt hiÖn, nã ®−îc t¹o thµnh mét c¸ch ch©m ch¹p khi C¸c v©n giao thoa xuÊt hiÖn, nã ®−îc t¹o thµnh mét c¸ch ch©m ch¹p khi NÕu ta ®Æt ®Çu thu ë mçi khe: c¸c v©n giao thoa sÏ biÕn mÊt ! Khi ®i mçi khe: ¸c v© sÏ ®Æt ®Çu v©n ®i c¸c ®iÖn tö lÇn ll−ît ®Ëp trªn mµn.. Sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi h¹t lu«n c¸c ®iÖn tö lÇn −ît ®Ëp trªn mµn Sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi h¹t lu«n qua ®Çu thu ë mçi khe, c¸c ®iÖn tö ®· bÞ t¸c ®éng theo c¸ch lµm ®Çu c¸ ®iÖn tö t¸ ®éng c¸ lµ mçi c¸c t¸c c¸ch lµm lu«n ®i qua c¶ hai khe vµ ®ã chÝnh lµ c¸i quyÕt ®Þnh c¸c ®iÖn tö thÝch r¬i lu«n ®i qua c¶ hai khe vµ ®ã chÝnh lµ c¸i quyÕt ®Þnh c¸c ®iÖn tö thÝch r¬i hñy bøc tranh c¸c v©n giao thoa. MÆc dï b©y g×¬ chóng ta ®· chØ ra hñy bø c¸ v© MÆ dï b©y g× chó chØ bøc c¸c v©n MÆc g×¬ chóng vµo ®©u trªn mµn.. §iÖn tö duy nhÊt ®óng lµ giao thoa víi chÝnh nã. vµo ®©u trªn mµn §iÖn tö duy nhÊt ®óng lµ giao thoa víi chÝnh nã. b¶n chÊt h¹t cña ®iÖn tö, nh−ng b»ng chøng vÒ b¶n chÊt sãng cña h¹ cñ ®iÖn tö b» chø b¶ cñ b¶n h¹t cña tö, b»ng chøng b¶n cña §õng cè h×nh dung xem nã lµm ®iÒu ®ã nh− thÕ nµo !! §õng cè h×nh dung xem nã lµm ®iÒu ®ã nh− thÕ nµo chóng l¹i biÕn mÊt. chó l¹ chóng l¹i 59 60 15 15
VËt lý l−îng tö H×nh cho thÊy mét ®iÖn tö ®−îc ph¸t ra ë ®iÓm “®en” vµ ®−îc ph¸t hiÖn ë Ch−¬ng II ®iÓm “tr¾ng”. VËy "nã" ®· ®i qua §Ò kiÓm tra 15’ kh«ng gian trèng rçng gi÷a hai ®iÓm kh« trè rç gi÷ Bài 1: a. B−íc sãng cña photon và ®iÖn tö ®Òu b»ng 1 nm. H·y tÝnh: ®ã nh− thÕ nµo? nµ N¨ng l−îng cña photon §éng n¨ng cña ®iÖn tö b. Còng tÝnh nh− vËy khi b−íc sãng cña photon và ®iÖn tö ®Òu b»ng 1 fm = 10-15 m. C©u tr¶ lêi ll−îng tö lµ nh− sau: c¸c sãng vËt chÊt kh¶o s¸t tÊt c¶ c¸c C©u tr¶ lêi −îng tö lµ nh− sau: c¸c sãng vËt chÊt kh¶o s¸t tÊt c¶ c¸c con ®−êng kh¶ dÜ nh− gîi ý trªn h×nh vÏ, khi g¸n cho mçi ®−êng mét Bài 2: C¸c ®iÖn tö trong màn h×nh cña TV màu ®−îc gia tèc víi con ®−êng kh¶ dÜ nh− gîi ý trªn h×nh vÏ, khi g¸n cho mçi ®−êng mét x¸c suÊt nh− nhau. Tuy nhiªn, chØ cã ®−êng th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã lµ hiÖu ®iÖn thÕ V = 25 kV. H·y tÝnh b−íc sãng de Broglie cña x¸c suÊt nh− nhau. Tuy nhiªn, chØ cã ®−êng th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã lµ lµm cho c¸c sãng vËt chÊt céng l¹i lµm t¨ng cc−êng nhau do ®ã lµm lµm cho c¸c sãng vËt chÊt céng l¹i lµm t¨ng −êng nhau do ®ã lµm ®iÖn tö. cho x¸c suÊt t×m thÊy h¹t ë ®ã cao h¬n. §èi víi nh÷ng ®iÓm kh«ng cho x¸c suÊt t×m thÊy h¹t ë ®ã cao h¬n. §èi víi nh÷ng ®iÓm kh«ng Bài 3: §é réng cña giÕng thÕ v« h¹n b»ng bao nhiªu khi n¨ng l−îng n»m trªn ®−êng th¼ng nµy cã thÓ chøng minh ®−îc r»ng c¸c sãng sÏ n»m trªn ®−êng th¼ng nµy cã thÓ chøng minh ®−îc r»ng c¸c sãng sÏ cña møc n = 3 cã gi¸ trÞ b»ng 4,7 eV. triÖt tiªu nhau do giao thoa, sù triÖt tiªu cµng m¹nh ®èi víi c¸c h¹t triÖt tiªu nhau do giao thoa, sù triÖt tiªu cµng m¹nh ®èi víi c¸c h¹t cµng nÆng. §©y chÝnh lµ c¸ch mµ quü ®¹o cña c¸c h¹t trong c¬ häc cµng nÆng. §©y chÝnh lµ c¸ch mµ quü ®¹o cña c¸c h¹t trong c¬ häc Newton liªn hÖ víi c¸c sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi c¸c h¹t ®ã. Newton liªn hÖ víi c¸c sãng vËt chÊt g¾n liÒn víi c¸c h¹t ®ã. 61 62 Bµi gi¶i 1: gi¶ b. víi λ = 1 fm = 10-15m ví 1240 (eV ) víi λ = 1 nm E = 1240 eV= 1,24 KeV a. Ta cã E = ví 1240 E = 1240 MeV= 1,24 GeV = 1,987 . 10-10 J λ 1240 E = hc/ λ = 1,987 .10-16 • hoÆc hoÆ J hc/ 1,987 Ke = (6,625.10-34)2 / 2* 9,1.10-31*(10-15)2 [J2.s2/Kg.m2] 2* mυ 2 Ke = •§éng n¨ng cña ®iÖn tö: n¨ cñ tö Ke = 2,41 . 10-7 J = 1,5 . 1012 eV 2 1,5 150 150 Bµi gi¶i 2: λdeBroglie = = 60.10 4 = 7,7.10 − 2 Å = h h gi¶ = mυ →υ = p= 2,5.10 4 V λ mλ ®ång thêi ta cã ®ång λdeBroglie = 7,7 pm h2 Ke = suy ra 2mλ2 3.6,625.10 −34 J .s nh Bµi gi¶i 3: L = = gi¶ 8mE 2 2.9,1.10 −31 J . s 22 .4,7eV .1,6.10 −19 J / eV VËy Ke = (6,625.10-34)2 / 2* 9,1.10-31*(10-9)2 [J2.s2/Kg.m2] 2* m Ke = 2,41 . 10-19 J = 1,5 eV 1,5 L = 0,85 . 10-9 m = 8,5 Å 63 64 16 16