Mẹo trình bày bài kiểm tra môn Toán để đạt điểm cao
1. Đừng tiết kiệm các biển chỉ đường
Khi chấm bài, thầy cô thường xem bạn làm được đến đâu để cho điểm. Thế nên các “cột
mốc chỉ đường” rất có lợi cho bạn. Ví dụ, trong một bài có nhiều câu a, b, c…bạn hãy đánh
số các câu hỏi nhỏ thật dễ nhìn. Tốt nhất là những chữ a, b, c đó bạn ghi luôn ra ngoài lề
giấy để thầy cô chỉ nhìn qua là biết bạn đã làm đủ các yêu cầu của bài tập.
Nếu mỗi câu a, b, c… lại còn những yêu cầu nhỏ hơn thì các dấu hoa thị là một dụng cụ hữu
ích. Không nên dùng dấu gạch ngang, thầy cô có thể nhầm nó với dấu âm ( – ) và trừ điểm.
Bạn phải chú ý nhé!
2. Luôn cho thầy cô biết hướng làm bài của bạn
Chấm bài, đối đầu với vô số kiểu chữ, kiểu lí luận, thầy cô nhiều khi cũng… mất phương
hướng. Hãy giúp thầy cô nhìn ngay ra hướng làm bài của mình nhỉ! Trước khi lao vào hùng
hục tính toán, hãy viết một câu để thể hiện bạn dựa vào phần lí thuyết nào để làm bài đó.
Thầy cô sẽ biết ngay bạn có hiểu bài và định hướng đúng hay không. Nhất là với những bài
Toán phải đặt ẩn phụ, đưa về các dạng cơ bản đã học, bạn hãy viết thật rõ xem mục đích
đặt ẩn của bạn là gì và bài toán chuyển sang hướng nào, ví dụ như “ Đặt XYZ là t với điều
kiện… Bài Toán đưa về: tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn…”.
Và dù bạn có sai sót hay tính nhầm thì rất có thể thầy cô sẽ châm chước cho một ít điểm vì
cách làm đúng. Còn nếu bạn trình bày cẩu thả và khó hiểu quá thì có khi chẳng được điểm
nào đâu.
3. Không viết quá dài, hạn chế những đoạn không cần thiết
Viết thêm những câu lí giải thì bạn phải bớt những phần tính toán quá dài dòng, không thì bài
làm của bạn khác gì một…cuốn nháp. Bạn nên ghi công thức tổng quát và phần thay số, còn
tính toán thì làm ra nháp.
Những phần tính toán sơ đẳng kiểu như 1+1=2, các phương trình bậc hai đơn giản, bạn chỉ
cần tính toán ngoài nháp rồi ghi kết quả vào bài làm. Tuy nhiên, điều đó chỉ được áp dụng
cho những phần kiến thức quá phổ thông. Còn những mảng kiến thức mới thì bạn phải viết
đầy đủ để thể hiện kiến thức của mình. Ví dụ như tích phân xác định chẳng hạn. Khi tính ra
nguyên hàm rồi thì phải có phần thay số cụ thể theo đúng công thức. Chỉ có kết quả cuối
cùng mới được tính tắt thôi đấy.
4. Có phần ghi đáp số
Cái đáp số ghi ở cuối mỗi bài thực ra lại rất có lợi cho các bạn đấy! Nó sẽ giúp thầy cô chấm
rất nhanh bài của bạn. Chỉ cần liếc qua cách làm và xem đáp số là thầy cô có thể quyết định
được cho bạn bao nhiêu điểm. Những lúc chấm như thế, thầy cô rất dễ không nhận ra những
lỗi trình bày trong bài làm của bạn mà chỉ nhìn thầy cái đáp số đúng được ghi rõ ràng cuối
bài. Mà nếu chẳng may bạn có làm sai tí chút trong bài làm mà đáp số vẫn ghi đúng thì thầy
cô thường hiểu là “Chắc nó hiểu và làm đúng nhưng lại ghi nhầm thôi” => Bạn có cơ hội gỡ
gạc chút điểm => Lợi quá!
g bài: Nghị luận về một tư tưởng, đạo lí
1. Nghĩa của từ:
* Lí tưởng: Mục đích cao nhất, tốt đẹp nhất mà người ta phấn đấu để đạt tới.
* Tư tưởng: Quan điểm và ý nghĩ chung của con người đối với hiện thực khách quan và đối với xã hội
* Đạo lí: Lí lẽ hợp đạo đức;
* Đạo đức: Những tiêu chuẩn, nguyên tắc được dư luận xã hội thừa nhận, qui định hành vi, quan hệ
của người đối với nhau và đối với xã hội.
2. Cách làm
- Qui ước từ khoá cho 3 phần theo kết cấu của bài văn như sau:
a. Mở bài: Gợi - Đưa - Báo
+ Gợi: là Gợi ý ra vấn đề cần nghị luận;
+ Đưa: sau khi gợi thì đưa vấn đề cần nghị luận ra;
+ Báo: là Báo phải làm gì về vấn đề đưa ra nghị luận ( có tính chuyển ý - thường bỏ qua)
b. Thân bài: Giải - Phân - Bác - Đánh
+ Giải: Giải thích rõ nội dung tư tưởng, đạo lí ( bằng cách giải thích các từ ngữ, các khái niệm có hàm
chưa nội dung)
+ Phân: Phân tích mặt đúng của tư tưởng, đạo lí (dùng dẫn chứng từ cuộc sống, tư liệu sách vở và văn
học để chứng minh)
+ Bác: Bác bỏ những biểu hiện sai lệch liên quan đến tư tưởng, đạo lí ( dùng dẫn chứng từ cuộc sống,
tư liệu sách vở và văn học để chứng minh)
+ Đánh: Đánh giá ý nghĩa tư tưởng, đạo lí đã nghị luận.
c. Kết bài: Tóm - Rút - Phấn ( thường dính tới phần rút hoặc bỏ qua)
+ Tóm: Tóm tắt, khái quát lại vấn đề đã nghị luận
+ Rút: Rút ra ý nghĩa, bài học nhận thức từ tư tưởng, đạo lí;
+ Phấn: Phấn đấu, suy nghĩ riêng của bản thân về vấn đề nghị luận;
Dạng bài: Nghị luận về một hiện tượng đời sống
1. Nghĩa của từ:
* Hiện tượng:Cái xảy ra trong không gian, thời gian mà người ta nhận thấy hình thức biểu hiện ra bên
ngoài của sự vật mà giác quan thu nhận được một cách trực tiếp.
* Đời sống : toàn bộ những hoạt động trong lĩnh vực nào đó của con người, của xã hội, toàn bộ những
điều kiện sinh hoạt của con người, của xã hội, lối sống chung của một tập thể, một xã hội.
2. Cách làm:
- Qui ước từ khoá cho 3 phần theo kết cấu của bài văn như sau:
a. Mở bài: Gợi - Đưa - Báo
+ Gợi: là Gợi ý ra vấn đề cần nghị luận;
+ Đưa: sau khi gợi thì đưa vấn đề cần nghị luận ra;
+ Báo: là Báo phải làm gì về vấn đề đưa ra nghị luận ( có tính chuyển ý - thường bỏ qua)
b. Thân bài: Thực - Nguyên - Hậu - Biện (hướng)
+ Thực: Nêu lên thực trạng hiện tượng đời sống đưa ra nghị luận;
+ Nguyên: là nguyên nhân nào xảy ra hiện tượng đời sống đó ( Nguyên nhân khách quan và chủ
quan)
+ Hậu: là hậu quả của của hiện tượng đời sống mang lại, gồm có hậu quả tốt và hậu quả xấu;
+Biện: là Biện pháp ( hướng giải quyêt, khắc phục) tác động vào hiện tượng đời sống để ngăn chặn
(nếu gây ra hậu quả xấu ) hoặc phát triển ( nếu hậu quả tốt)
c. Kết bài: Tóm - Rút - Phấn
+ Tóm: Tóm tắt, khái quát lại vấn đề đã nghị luận
+ Rút: Rút ra ý nghĩa, bài học từ hiện tượng đời sống đã nghị luận
+ Phấn: Phấn đấu, bày tỏ thái độ của bản thân về hiện tượng đời sống đã nghị luận;
Đa số học sinh cho rằng môn toán khó nhất, nhưng những học sinh học khá môn toán cho rằng học
toán dễ nhất. Thật vậy, học toán không cần phải nhớ quá nhiều như những môn khác. Môn toán như
một chuỗi dây xích, khi nắm chắc A ta có thể dựa vào đó để tìm được mắt xích B bên cạnh A.
Điều khó khăn nhất để giỏi môn toán là phải dành cho nó nhiều thời gian. Dù không phải nhớ nhiều
nhưng trước hết chúng ta phải nhớ các định nghĩa, các tính chất, các định lý và các hệ quả. Để nhớ và
hiểu sâu sắc các định nghĩa và định lý, chúng ta phải làm nhiều bài tập. "Trăm hay không bằng tay
quen". Khi đến 1 khu phố lạ ta bị lạc đường nhưng 1 đứa bé 10 tuổi có thể dẫn ta đi bất cứ ngóc ngách
nào mà không lạc, đó chính là do "quen".
Để hiểu hết 1 cuốn sách toán ta cần hiểu từng trang, để hiểu hết 1 trang ta chỉ cần hiểu từng dòng và
để hiểu mỗi dòng có lẽ là không khó lắm. Thật ra học toán là chúng ta học tại sao có dấu bằng ? Tại
sao có dấu lớn hơn ? Tại sao có dấu nhỏ hơn? Tại sao có dấu suy ra và tại sao có dấu tương đương ?
Để hiểu một bài toán ta cần phải nhớ các kiến thức căn bản chứa đựng trong định nghĩa và định lý. (Để
nhớ các định nghĩa và định lý ta cần làm nhiều bài tập).
Có khi chúng ta nghe giảng thì hiểu nhưng không thể tự làm lại được. Để kiến thức thực sự là của ta thì
ta phải tự làm lại những bài tập từ dễ đến khó. Hãy kiên nhẫn học lại những điều rất cơ bản và làm cả
những bài tập đơn giản.
Chính những kiến thức cơ bản giúp ta hiểu được những điều nâng cao sau này. Một vấn đề phức tạp là
tổ hợp của nhiều vấn đề đơn giản, 1 bài toán khó là sự nối kết của nhiều bài toán đơn giản. Chỉ cần
nắm vững những vấn đề căn bản rồi bằng óc phân tích và tổng hợp chúng ta có thể giải quyết được rất
nhiều bài toán khó.
Tóm lại, để học tốt môn toán chúng ta cần phải :
- Học lại tất cả các kiến thức căn bản về toán từ lớp dưới.
- Phải thuộc những định nghĩa và định lý bằng cách làm nhiều bài tập.
- Gặp một bài toán lạ và khó, bình tĩnh và kiên nhẫn phân tích để đưa về những bài toán cơ bản và
quen thuộc.
- Để có hiệu quả cao, cần phải có một chút yêu thích môn học.
- Phải học đều từ đầu năm chứ không phải đợi gần thi mới học.
A. Cách học toán
Ta phải học toán trước khi giải các bài toán. Sau đây là vài hình tượng so sánh các cách học toán.
+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận và học thuộc thật kỹ các định lý hoặc các lời giải của các bài tập,
chúng ta đã làm việc tương tự với: bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại tất cả những gì có trong một
bọc, trong đó có tiền lẫn với giấy vụn, của một ông tỉ phú cho chúng ta. Thường thì trong bọc có nhiều
giấy vụn hơn tiền.
+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận các ý toán và kỹ thuật toán cùng các bước chính của các chứng
minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: lựa riêng tiền
trong bọc nói trên, bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại số tiền đó.
+ Khi chúng ta xem xét cách sử dụng các kết quả của các định lý và các bài tập cùng các ý toán và kỹ
thuật toán trong phần chứng minh chúng, chúng ta đã làm công việc tương tự với: tìm cách sử dụng
hiệu quả số tiền đó.
+ Khi chúng ta xem xét cách tiếp cận và cách tìm ra các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của
các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: học cách làm ra số tiền đó của ông tỉ phú.
Cách học đầu tiên rất tệ hại, ngay cả những thiên tài bị buộc học theo kiểu này cũng trở nên ngu xuẩn.
Tuy nhiên còn nhiều kỳ thi trên đại học chủ yếu khảo hạch trí nhớ của sinh viên hơn là trình độ suy
luận của họ: việc này vô tình đẩy một số sinh viên vào cách học thứ nhất cùng với các tệ nạn quay cóp
trong các phòng thi. Chúng tôi chưa hề thấy có một công việc của sinh viên tốt nghiệp nào mà người ta
phải làm toán mà tuyệt đối không được tham khảo các tài liệu. Chúng tôi mong ước ngày nào đó sinh
viên chúng ta được tham khảo mọi tài liệu trong phòng thi. Chúng tôi đã áp dụng cách thi này trên hai
mươi năm nay (cho cả các sinh viên năm thứ nhất) và thấy thực sự đã thúc đẩy sinh viên học một cách
có rèn luyện suy luận hơn. Thực ra, phải suy nghĩ nhiều hơn khi ra đề cho cách thi này, nhưng không
phải là công việc quá khó.
Các sinh viên học theo ba cách sau cùng tùy theo các mơ ước của mình. Phần hướng các dẫn bài tập
trong sách này hỗ trợ các bạn học có suy luận hơn. Có điều thú vị là: khi các bạn học theo cách thứ
hai, có những điều là “tiền” hôm nào thì hôm nay trở thành “giấy vụn” vì chúng trở nên quá quen thuộc
với các bạn. Do đó học đúng cách chúng ta sẽ thấy chương trình học ngày càng nhẹ đi nhiều.
B. Các lỗi cơ bản khi giải toán
Sau đây là các lỗi mà chúng ta cần tránh khi giải toán.
+ Mơ ước thấy ngay lời giải khi bắt đầu giải một bài toán.
Nhiều học sinh và sinh viên mất tinh thần khi không thấy phương hướng rõ rệt nào để giải một bài
toán. Bản chất của việc việc giải toán là từng bước một tiến gần hơn đến lời giải. Đừng mơ ước vô lý về
có một giải pháp toàn cục ngay khi bắt đầu giải một bài toán. Có ngững sinh viên, khi được gọi lên
bảng giải toán, cho chúng tôi biết họ chưa giải xong bài toán đó ở nhà. Chúng tôi yêu cầu họ viết ra
những gì họ giải được về bài toán đó, sau đó chúng tôi yêu cầu họ đọc lại đề toán và những gì họ đã
viết, rồi khuyến khích họ viết thêm một chút nữa. Cứ như vậy, và cả lớp bỗng thấy bài toán đã giải
xong sau khi họ viết ra dòng sau cùng, giống như xem một màn ảo thuật.
Thật ra đa số các bài toán trong chương trình học đều có thể giải như vậy mà không cần có một khái
niệm toàn cục về lời giải khi bắt đầu giải chúng. Đây là tác phong làm toán cần được rèn luyện để