15 bài toán điện xoay chiều hay khó trong mùa thi thử 2013

Chia sẻ: Trần Văn Bắc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

232
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu '15 bài toán điện xoay chiều hay khó trong mùa thi thử 2013', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 15 bài toán điện xoay chiều hay khó trong mùa thi thử 2013

BÀI T P ĐI N XOAY CHI U HAY VÀ KHÓ TRONG MÙA THI TH 2013 Di n đàn www.vatliphothong.vn Version 1 :15 Exercises C n Thơ,ngày 28 tháng 04 năm 2013 Câu 1: Đ t m t đi n áp u = U0 cos ωt(V ) vào hai đ u đo n m ch g m cu n dây n i ti p v i m t t đi n C có đi n dung thay đ i đư c. Ban đ u t đi n có dung kháng 100Ω , cu n dây có c m kháng 50Ω . Gi m đi n dung m t lư ng ∆C = 10−3 /(8π)(F ).thì t n s góc dao đ ng riêng c a m ch là 80πrad/s . T n s góc ω c a dòng đi n trong m ch là: A. 50πrad/s. B. 100πrad/s. C. 40πrad/s. D. 60πrad/s. L i gi i 1 Ta có C = (F ) 100.ω 1 10−3 ⇒ C1 = − 100.ω 8π 50 L= ω 1 80π = ω0 = √ L.C1 Thay L và C1 vào ta tính đư c ω = 40π Ch n C Câu 2: Đo n m ch RLC m c n i ti p .Hi u đi n th hai đ u đo n m ch là u = √ 120 2 cos ωt(V ).Khi ω = ω1 = 100πrad/s thì dòng đi n s m pha hơn hi u đi n th hai đ u đo n m ch góc π/6 và có giá tr 1(A).Khi Khi ω = ω1 = 100πrad/s và Khi ω = ω2 = 400πrad/s thì dòng đi n có cùng giá tr hi u d ng. Giá tr c a L là : 0, 2 0, 3 A. (H). B. (H). π π 0, 4 0, 5 C. (H). D. (H). π π L i gi i π Ta có khi ω1 = 100π thì i nhanh pha hơn u m t góc nên ta có: 6 ZC − ZL 1 = √ (1) R 3 U -Ta có Z = = 120Ω(2) I -T (1) và (2) ta có 1 ZC − ZL = 60Ω ⇒ ω1 L − = 60(3) ω1 C -Khi ω2 = 400π thì I không đ i nên ta có 2 ZL − ZC = 60Ω ⇒ ω2 L − = 60(4) ω2 C 1
0.2 -T (3) và (4) ta có L = π 1, 25.10−4 Và C = π Đáp án : A Câu 3: Dòng đi n xoay chi u hình sin ch y qua m ch có bi u th c cư ng đ là i = I0 cos(ωt − π )(A), I0 > 0.Tính t lúc t = 0(s) đi n lư ng chuy n qua ti t di n th ng dây d n c a đo n m ch 2 đó trong th i gian m t n a chu kỳ dòng đi n là : √ π 2I0 πI0 A. . B. √ . ω ω 2 2I0 C. . D. 0. ω L i gi i Lư ng điên tích d ch chuy n qua dây s đư c tính theo công th c T T dq 2 I cos(ωt− π )dt ⇔ q = I0 2 sin(ωt)dt ⇔ q = − I0 (cos π−cos 0) ⇔ q = 2I0 i=q = ⇒q= 0 dt 0 2 ω 0 ω ω Đáp án :C Câu 4: M t ngư i đ nh qu n m t máy h áp t đi n áp U1 = 220(V ) xu ng U2 = 110(V ) v i lõi không phân nhánh, xem máy bi n áp là lí tư ng, khi máy làm vi c thì su t đi n đ ng hi u d ng xu t hi n trên m i vòng dây là 1, 25V n/vng. Ngư i đó qu n đúng hoàn toàn cu n th c p nhưng l i qu n ngư c chi u nh ng vòng cu i c a cu n sơ c p. Khi th máy v i đi n áp U1 = 220V thì đi n áp hai đ u cu n th c p đo đư c là 121(V ). S vòng dây b qu n ngư c là: A. 9. B. 8. C. 12. D. 10. L i gi i 220 N1 = = 176 vòng 1, 25 N u không qu n ngư c thì ta có N2 U2 110 = = N1 U1 220 ⇒ N2 = 88 G i s vòng qu n ngư c là x, khi đó ta có th hi u như s vòng đư c qu n cu n sơ c p ch là 176 − 2x Khi đó 176 − 2x 220 = 88 121 ⇒x=8 Ch n B Câu 5: Đ t đi n áp 200V −50Hz vào đo n m ch R(Lr)C ,trong đó r = 40Ω,ZL = 60Ω,ZC = 80Ω và bi n tr R thu c 0 ≤ R < ∞ .Khi thay đ i R thì công su t c a m ch c c đ i b ng : A. 1000W . B. 144W . C. 800W . D. 125W . L i gi i Ta đã có công th c gi i nhanh là Pmax ⇔ R = |ZL − ZC | − r Mà U 2r r = 40 > |ZL − ZC | = 20Pmax ⇔ R = 0Pmax = = 800W r2 + |ZL − ZC |2 2
Đáp án : C Câu 6: Cho m ch đi n LRC m c n i ti p (Cu n dây thu n).Bi u th c cư ng đ dòng đi n qua √ π m ch là i = i0 cos 100πt(A).Bi t uLR = 100 2 cos(100πt + )(V ) và l ch pha π/2 so v i đi n áp 3 c a đo n m ch RC.H s công su t c a đo n m ch là : A. 0, 845 . B. 0, 534. C. 0, 654. D. 0, 926. L i gi i Ta có UL π √ 2 2 = tan( ) = 3(1) UR + UL = 100(2) UR 3 √ T (1),(2) ⇒ UR = 50V ; UL = 50 3V π Vì ULR l ch pha so v i URC nên ta s có 2 √ UC π 1 50 2 50 21 UR 3 = tan( ) = √ ⇒ UC = √ V ⇔ U = UR + (UL − UC ) 2 = V ⇒ cos α = = √ ≈ 0, 654 UR 6 3 3 3 U 21 Đáp án :C 0.4 Câu 7: M ch đi n xoay chi u g m cu n dây có L = (H) m c n i ti p v i t đi n C.Đ t vào π 2, 5.10−3 hai đ u đo n m ch m t đi n áp u = U0 cos(ωt)(V ).Khi C = C1 = (F ) thì hi u đi n th √ π hai đ u t UCmax = 100 5(V ).Khi C = 2, 5C1 thì cư ng đ dòng đi n tr pha π/4 so v i đi n áp hai đ u đo n m ch.Giá tr c a U0 là : √ √ A. 50 2(V ). B. 100 2(V ). C. 200(V ). D. 150(V ). L i gi i Ta có .Khi C = 2, 5C1 thì cư ng đ dòng đi n tr pha π/4 so v i đi n áp hai đ u đo n m ch ch ng t còn có đi n tr thu n r Khi r2 + ZL 2 L UCmax ⇔ ZCmax = () ⇒ ZL ZCmax = r2 + ZL ⇒ 2 = r2 + ZL ⇒ r2 + ZL = 160Ω(1) 2 2 ZL C Khi ZCmax C = 2, 5Cmax ⇔ ZC = 2, 5 Cư ng đ dòng đi n tr pha π/4 so v i đi n áp hai đ u đo n m ch nên ta có Khi đó ZL − ZC π = tan = 1 ⇒ ZCmax = 2, 5(ZL − r)(2) r 4 Th (2) vào ∗ ta có r 2 + ZL 2 ZL = 2, 5(ZL − r) ⇒ 1, 5ZL − 2, 5ZL r − r2 = 0 ⇒ 2 = 2(3) ZL r T (1)và(3) ta có √ √ √ √ UCmax 10 5 √ √ r = 4 2; ZL = 8 2; Zmax = 10 2I = = √ A ⇒ Ur = 40 5; UL = 80 5 ZCmax 2 M t khác khi UCmax thì U vuông pha v i ULr nên √ U 2 = UCmax − Ur − UL = 100 ⇒ U0 = 100 2 2 2 2 3
Đáp án :B Câu 8: Cho đo n m ch xoay chi u AB g m 3 đo n m ch n i ti p: AM (ch a cu n dây có đi n tr thu n r và đ t c m L); M N (ch a t C); N B (ch a R = 60Ω). Đ t vào hai đ u m ch m t hi u đi n th xoay chi u có t n s 60Hz thì hi u đi n th hai đ u AM và N B có cùng giá tr hi u d ng π π nhưng l ch pha nhau , hi u đi n th hai đ u AN tr pha so v i hi u đi n th hai đ u N B. Xác 3 3 đ nh h √ công su t c a m ch: s √ 3 2 A. . B. . 2 2 C. 0, 5. D. 1. L i gi i M t kinh nghi m làm toán đi n xoay chi u là l p các t l th c. T d ki n đ u bài l n lư t khai thác ta đư c: π ZL √ tan = ⇒ ZL = 3.r 3 r −π ZL − ZC √ tan = ⇒ ZC = 2ZL = 2 3.r 3 r Vì UAM = UN B nên: R2 = ZL + r2 = 4r2 ⇒ R = 2r 2 V y h s công su t c a m ch là: R+r r + 2r cos ϕ = = √ √ (R + r)2 + (ZL − ZC )2 (r + 2r)2 + (2 3.r − 3.r)2 √ 3 = 2 Ch n A Câu 9: M t máy phát đi n xoay chi u ba pha m c hình sao có đi n áp pha là 220V , t n s 60Hz. M t cơ s s n xu t dùng ngu n đi n này m i ngày 8h cho ba t i tiêu th gi ng nhau m c hình tam giác, m i t i là m t cu n dây g m đi n tr R = 300Ω , và đ t c m L = 0, 6187(H). Giá đi n nhà nư c đ i v i khu v c s n xu t là 1000 đ ng cho m i kW h tiêu th . Chi phí mà cơ s s n xu t này ph i thanh toán cho nhà máy đi n hàng tháng (30 ngày) là: A. 183600 đ ng. B. 22950 đ ng. C. 216000 đ ng. D. 20400 đ ng. L i gi i Ta có 2 f = 60Hz ⇒ ω = 120πL = 0.6187 ⇒ ZL = 233, 244ΩZ = ZL + R2 = 380Ω Vì các dây m c hình sao nên ta có √ Ud = 3Up Vì t i m c hình tam giác nên Ut = Ud 4
Ta có t ng tr là 380Ω Ud I= = 1A ⇒ Pb = 3I 2 R = 900W Z Trong m t tháng cơ s đó dùng 30.8.900 = 216000W h = 216kW h S ti n ph i tr là 216000 đ ng Đáp án : C Câu 10: Cho đo n m ch xoay chi u RLC ( cu n dây thu n c m ), có R2 = L/C và t n s thay đ i đư c.Khi f = f1 ho c f = f2 thì đo n m ch có cùng h s công su t. H s công su t c a m ch khi đó là : 1 1 A. . B. . 2 2 ω1 − ω2 ω1 + ω2 1+ 2 1+ 2 ω0 ω0 1 1 C. . D. . 2 2 ω1 − ω2 ω1 + ω2 1+ 4 1+ 4 ω0 ω0 L i gi i Ta có cos ϕ1 = cos ϕ2 ⇒ Z1 = Z2 ⇒ ZL1 − ZC1 = ZC2 − ZL2 1 ⇒ ω1 .ω2 = LC ⇒ ZC1 = ω2 L ⇒ ZL1 − ZC1 = (ω1 − ω2 )L Mà L L2 1 •R2 = ⇒ 2 = LC = 2 C R ω0 Dó đó R 1 cos ϕ1 = = 2 2 R2 + (ZL1 − ZC1 ) (ω1 − ω2 )2 1+ 2 ω0 Ch n A Câu 11: Cho đo n m ch RLC m c n i ti p. Đi n áp đ t vào hai đ u đo n m ch u = π 250cos 100πt + . Bi t R = 200Ω. Cu n c m thu n có đ t c m thay đ i đư c. Cho L thay đ i 4 10−4 đ n L1 sau đó cho C thay đ i đ n C1 = F thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đ t giá tr c c 2, 4π đ i. Giá tr c a L1 ; UCmax : 2, 4 2, 4 √ A. (H); 200V . B. (H); 250 2V . π π 1, 2 1, 2 √ C. (H); 250V . D. (H); 250 2V . π π 5
G iý Th c ra đây không ph i là bài toán thay đ i giá tr c a t đi n đ cho đi n áp hai đ u t c c đ i đâu. 2 2 U R2 C 2 − 2LC =1− UCmax 2LC Câu 12: Cho đo n m ch AB g m hai đo n m ch AM n i ti p v i M B; đo n AM g m R n i ti p v i C và M B có cu n c m có đ t c m L và đi n tr r. Đ t vào AB đi n áp xoay chi u có bi u √ L √ th c: u = U 2 cos ωt(V ).Bi t R = r = đi n áp hi u d ng gi a hai đ u M B l n g p 3 l n C đi n áp hai đ u AM . H s công su t c a đo n m ch có giá tr là: A. 0, 975. B. 0, 866. C. 0, 456. D. 0, 786. L i gi i L Ta có : R = r = ⇒ R2 = r2 = ZL .ZC ⇒ URC ⊥ ULr C 1 1 1 1 4 4 √ UL T giãn đ suy ra : 2 = 2 = 2 + 2 = 2 = 2 ⇒ Ur = UR = 3UC = √ Ur UR UAM UM B 3UAM UM B 3 R+r T đây suy ra cosϕ = = 0, 866 2 2 (r + R) + (ZL − ZC ) T đây ch n Đáp Án B Câu 13: Trong quá trình truy n t i đi n năng đi xa đ gi m đi n áp trên đư ng dây m t pha b ng n l n đi n áp còn l i cu i đo n dây này. Coi dòng đi n trong m ch luôn cùng pha v i đi n áp .Đ công su t hao phí trên đư ng dây gi m a l n nhưng v n đ m b o công su t t i nơi tiêu th không đ i thì ph i tăng đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n? n+a n+1 A. √ . B. √ . n(n √ a) + n(n + a) n+ a n C. √ . D. √ . n(n + a) a(n + 1) L i gi i G i U, ∆U1 , U1 là đi n áp ngu n đ s t áp trên đư ng dây và đi n áp nơi tiêu th trư c khi thay đ i và U , ∆U2 là đi n áp ngu n sau khi thay đ i và đ s t áp trên đư ng dây sau khi thay đ i. I1 √ Theo gi thi t ta có :Php1 = nPhp2 ⇒ = n(1) I2 ∆U1 = aU1 Đ gi m th trên đư ng dây t i đi n b ng a l n đi n áp gi a hai c c c a tr m phát đi n: ⇒ U = U1 + ∆U1 a ∆U1 = U a+1 a ∆U1 = I1 .R = U a+1 I2 a ∆U2 = I2 .R = .I1 .R = √ U I1 n a+1 Công su t truy n đ n t i tiêu th không đ i ⇔ P1 = P2 ⇔ U − ∆U1 I1 = U − ∆U2 I2 ⇒ a I a n+a U− .U 1 = U − √ U⇒ U =√ U a+1 I2 n a+1 n a+1 6
Câu 14: Trong quá trình truy n t i đi n năng đi xa, cu i ngu n dùng máy h th có t s vòng dây là 2,c n ph i tăng đi n áp ngu n lên bao nhiêu l n đ gi m công su t hao phí trên đư ng dây gi m 100 l n nhưng v n đ m b o công su t tiêu th nh n đư c là không đ i.Bi t đi n áp t c th i u cùng pha v i dòng đi n t c th i i và ban đ u đ gi m th trên đư ng dây b ng 15 A. 10. B. 7, 5. C. 8, 7. D. 9, 3. L i gi i N2 U2 Ta có: = =2 N1 U1 3 - Đ gi m th trên đư ng dây: ∆U = 0, 15U2 = 0, 075U1 = 0, 075(U − ∆U ) ⇒ ∆U = U 43 3 Công su t hao phí trên đư ng dây: ∆P = I 2 .R = ∆U.I = U.I 43 40 Công su t nh n đư c cu i đư ng dây là: P = U I 43 3 Khi công su t hao phí gi m 100 l n nên ∆P = U I và cư ng đ gi m 10 l n nên I = 0, 1I nên công 4300 su t nh n đư c cu i đư ng dây là : 3 3 U .0, 1I − U I = U.I ⇒ U = 9, 3U 4300 43 Đáp án: D Câu 15: M ch đi n AB g m đo n m ch AM n i ti p M B. Đo n AM g m đi n tr R m c n i ti p√ i cu n c m thu n có đ t c m Lthay đ i, đo n M B ch ch a t C. Đi n áp t c th i uAB = v 100 2cos(100πt)V . Đi u ch nh L = L1 thì cương đ hi u d ng I = 0, 5A, UM B = 100V , dòng đi n i tr pha hơn so v i uAB m t góc 600 . Đi u ch nh L = L2 đ đi n áp hi u d ng UAM đ t c c đ i. Tính đ t c m L2 √ 1 1+ 2 A. . B. . π √ π 2 3 C. . D. . π π L i gi i R = 100Ω Khi L = L1 thì ta có: ZC = 200Ω ZC + 2 4R2 + ZC √ L = L2 → UAM max → ZL = = 100 + 100 2(H) √ 2 1+ 2 →L= π —– H t —– 7