Đại số lớp 9 - Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A-Mục tiêu:
1. Kiến thức: Cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình. Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện
cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng
để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải
của một bài toán bậc hai .
2. Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang
bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng
được các bước giải toán bằng cách lập phương trình
bậc hai.
3. Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt
động học
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương
tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo
yêu cầu của GV
C-Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học
sinh
Hoạt động1: Kiểm tra bài
cũ : (5 phút)
- Nêu lại các bước giải bài
toán bằng cách lập hệ 1 : Ví dụ
phương trình .
Tóm tắt : Biết:-Phải may
3000 áo trong một thời
Hoạt động2: (30 phút) gian
- GV ra ví dụ yêu cầu HS -Một ngày may hơn 6
đọc đề bài . áo so với kế hoạch nên 5
Bài toán cho biết những ngày trước thời hạn đã
gì? Cần tìm? may được 2650 áo .
- Em hãy cho biết bài toán Hỏi : Theo kế hoạch mỗi
trên thuộc dạng nào ? ( ngày may ? áo .
Toán năng suất) Ta cần Bài giải
phân tích những đại lượng Gọi số áo phải may
nào ? trong một ngày theo kế
HS : Hoàn thành bảng tóm hoạch là x áo ( x N ; x
tắt: > 0 )
Thời gian quy định
mà xưởng đó phải may Số Số Số
( xong 3000 áo là : 3000
x áo áo ngày
ngày ) may may may
được trong - Số áo thức tế xưởng đó
1 may được trong một
ngày ngày là : x + 6 ( áo ) .
Thời gian để xưởng Theo 3000 x
3000
x
đó may xong 2650 áo sẽ kế
hoạch ( ngày ) . là : 2650
6x
Thực 2650 x+6 Vì xưởng đó may được
2650
6x
tế 2650 áo trước khi hết
thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình :
may được 2650 áo trước
5
3000
x
2650
x
6
khi hết thời hạn 5 ngày nên
ta có phương trình : (1)
5
Giải phương trình (1) : 3000
x
2650
x
6
(1) 3000 ( x + 6 ) - HS: Trình bày bài giải
2650x = 5x ( x + 6 )
Một HS lên bảng giải
3000x + 18 000 -
2650x = 5x2 + 30x phương trình (1) :
x2 - 64x - 3600 = 0
Ta có : ’ = 322 +
1.3600 = 4624 > 0
4624
68
x1 = 32 + 68 = 100 ;
x2 = 32 - 68 = - 36
ta thấy x2 = - 36 không
thoả mãn điều kiện của
ẩn .
Trả lời : Theo kế hoạch ,
- GV yêu cầu học sinh
thức hiện ? 1 ( sgk ) theo mỗi ngày xưởng phải
nhóm học tập và làm bài ra may xong 100 áo .
phiếu học tập của nhóm .
- Các nhóm làm theo mẫu ? 1 ( sgk ) Tóm tắt :
gợi ý trên bảng phụ như - Chiều rộng < chiều dài
sau : 4 m
+ Tóm tắt bài toán .
+ Gọi chiều ……….. là x - Diện tích bằng : 320
m2 .
( m ) ĐK : ……. Tính chiều dài và chiều
Chiều ……………. của rộng của mảnh đất .
mảnh đất là : ………….. Bài giải
Gọi chiều rộng của
Diện tích của mảnh đất là :
……………… ( m2 ) mảnh đất là x ( m ) ĐK :
Vậy theo bài ra ta có ( x > 0)
phương trình : Chiều dài của mảnh
đất là : x + 4 ( m) .
……………… = 320 m2 Diện tích của mảnh
- Giải phương trình ta có : đất là : x( x + 4) ( m2 )
x1 = …… ; x2 = …… Vì diện tích của mảnh
- Giá trị x = …… thoả mãn đất đó là 320 m2 ta có
………………… phương trình :
- Vậy chiều rộng là ……. ;
chiều dài là : ……… x( x + 4) = 320
x2 + 4x - 320 = 0
- GV cho các nhóm kiểm Ta có : ’ = 22 - 1 . ( -
tra chéo kết quả . Đưa đáp 320 ) = 324 > 0
án đúng để HS đối chiếu
324 18
- GV chốt lại cách làm bài
x1 = -2 + 18 = 16 (
.
thoả mãn )
2 : Luyện tập bài tập 41 (
x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại
sgk - 58 )
)
Vậy chiều rộng của
mảnh đất đó là : 16 m
Chiều dài của mảnh đất
đó là : 16 + 4 = 20 m
2 : Luyện tập bài tập
41 ( sgk - 58 )
Tóm tắt : số lớn > số bé :
5 . Tích bằng 150
Vậy phải chọn số nào ?
Giải :
Gọi số bé là x số lớn
sẽ là x + 5
Vì tích của hai số là 150
ta có phương trình :
x ( x + 5 ) = 150
x2 + 5x - 150 = 0 ( a
= 1 ; b = 5 ; c = - 150 )
Ta có : = 52 - 4.1. ( -
150) = 625 > 0
625
25
x1 = 10
; x2 = - 15
Cả hai giá trị của x đều
thoả mãn vì x là một số
có thể âm , cố thể dương
.
Trả lời : Nếu một bạn
chọn số 10 thì bạn kia
phải chọn số là 15 .
Nếu một bạn
chọn số - 10 thì bạn kia
phải chọn số - 15
Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về
nhà: (10 phút)
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình .
- Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình bài tập
43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động .
Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) vận tốc lúc về
là : x - 5 ( km/h )
ta Thời gian đi là : 120
x
( h) ; Thời gian về là : 125
1
5x
1
có phương trình : 120
x
125
x
5
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50;
51;52 )
- BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm tính số
tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau lập phương
trình với tổng số lãi là 420 000 đồng .
