Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học Đại số ở lớp 9 theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP 9 THEO HƢỚNG

VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP 9 THEO HƢỚNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC

VÀO GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8140111

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:aGS.TS. Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn

chân thành tới toàn thể các thầy, cô giáo ở trường Đại học Giáo dục - Đại học

Quốc gia Hà Nội đã tham gia giảng dạy và tạo mọi điều kiện thuận lời để cho tác

giả học tập tại trường trong hai năm vừa qua.

Đồng thời, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc GS. TS Bùi Văn Nghị

đã quan tâm, giúp đỡ tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình thực hiện

luận văn tốt nghiệp này.

Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn tới tập thể lớp QH-2017-S đã luôn giúp đỡ,

động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận.

Dù đã cố gắng hết sức tuy nhiên luận văn của tác giả không tránh khỏi

những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự nhận xét và góp ý từ thầy cô

để luận văn của tác giả được hoàn thiện hơn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Học viên

Nguyễn Thị Phƣơng

MỤC LỤC MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2

4. Đối tượng, kháchathể nghiên cứu ............................................................. 2

5. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 3

6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3

7. Phương pháp nghiênacứu .......................................................................... 3

8. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 3

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............... 4

1.1. Thực tiễn và vấn đề thực tiễn. ................................................................ 4

1.1.1 Thực tiễn .............................................................................................. 4

1.1.2. Vấn đề thực tiễn .................................................................................. 4

1.2. Dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn ..... 6

1.2.1. Năng lực giải quyết vấn đề ................................................................. 6

1.2.2. Dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn .. 7

1.3. Nguyên lí học đi đôi với hành. ............................................................. 15

1.4. Giới thiệu về nội dung chương trình Đại số 9 ..................................... 19

1.5.Khảo sát thực tiễn .................................................................................. 22

1.5.1. Mục tiêu khảo sát .............................................................................. 22

1.5.2. Tổ chức khảo sát ............................................................................... 22

1.5.3. Phân tích kết quả khảo sát ................................................................. 23

Tiểu kết chƣơng 1 .......................................................................................... 25

CHƢƠNG 2: NHỮNG BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP

9 THEO HƢỚNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI QUYẾT VẤN

ĐỀ THỰC TIỄN ............................................................................................ 26

2.1. Biện pháp 1. Tăng cường các hoạt động thực hành trải nghiệm có vận

dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn .......................................... 26

2.2. Biện pháp 2. Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết

vấn đề thông qua dạy học các bài toán thực tế. .......................................... 37

2.3. Biện pháp 3. Bổ sung hệ thống bài tập vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn trong các giờ luyện tập ........................................... 49

Tiểu kết chƣơng 2 .......................................................................................... 63

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 64

3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm ............................................. 64

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm ......................................................... 64

3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................... 64

3.1.3.Phương pháp thực nghiệm .................................................................. 64

3.2.Kế hoạch triển khai thực nghiệm .......................................................... 65

3.2.1.Đối tượng thực nghiệm ...................................................................... 65

3.2.2.Kế hoạch thực nghiệm ....................................................................... 65

3.3.Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 65

3.4. Đánh giá thực nghiệm .......................................................................... 74

3.4.1.Đánh giá định tính .............................................................................. 74

3.4.2.Đánh giá định lượng ........................................................................... 75

Tiểu kết chƣơng 3 .......................................................................................... 78

KẾT LUẬN .................................................................................................... 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 80

PHỤ LỤC

iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Đại học ĐH

Giáo dục và đào tạo GD & ĐT

Nhà xuất bản NXB

Phương pháp dạy học PPDH

Trung học cơ sở THCS

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 2.1. Liên hệ giữa đại lượng x và y ( phóng to để có thể sử dụng khi

thuyết trình và thảo luận) .............................................................. 28

Bảng 2.2. Mô tả các mức độ đóng góp của cá nhân trong nhóm .................... 29

Bảng 2.3. Giá các hãng taxi ............................................................................ 32

Bảng 2.4. Giá hoa quả và bánh ....................................................................... 33

Bảng 3.1. Tổng hợp ý kiến giáo viên sau khi dự giờ thực nghiệm sư phạm .. 75

Bảng 3.2. Tổng hợp điểm kiểm tra lớp 9A, 9B ............................................... 76

Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra lớp 9A và 9B ............................................. 77

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

+ Toán học có một vai trò rất quan trọng trong đời sống xã hội, gắn liền

với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.

Ngày nay xã hội ngày càng phát triển, mỗi lĩnh vực đều đòi hỏi nguồn

nhân lực có trình độ cao, có hiểu biết và kỹ năng vận dụng những thành tựu

của Toán học để giải quyết vấn đề cụ thể nhằm mang lại những hiệu quả thiết

thực. Vì vậy, việc dạy học Toán trong nhà trường phải luôn luôn gắn liền với

thực tiễn.

+ Việc chú trọng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề là một trong

những quan điểm giáo dục toán học trong giai đoạn hiện nay.

Để nâng cao chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo (GD & ĐT)

đã công bố chương trình giáo dục phổ thông mới. Trong đó, chương trình

môn Toán mới được ban soạn thảo xây dựng trên phương châm tinh giản,

thiết thực, hiện đại và khơi nguồn sáng tạo.

+ Nội dung Đại số lớp 9 bao gồm: Căn thức, hàm số và đồ thị, phương

trình và hệ phương trình, bất phương trình. Trong những nội dung này, giáo

viên có thể khai thác được những bài toán, những vấn đề liên quan tới thực tế

để rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn.

Tuy nhiên, thực tế cho thấy có không ít các thầy cô dạy Toán ở trường

THCS chưa quan tâm đúng mức đến sự cân đối giữa học và hành, giữa trang

bị tri thức, kĩ năng và vận dụng Toán học vào thực tiễn.

+ Đã có một sốacông trình nghiên cứu theoahướng vận dụngakiến thức

vào giải quyết vấn đề. Chẳng hạn như:

Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn và đời sống sản xuất,

Nhà xuất bản (NXB) Giáo dục, Hà Nội.

Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn

Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong

dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào

thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” – Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại

học (ĐH )Vinh.

Bùi Văn Nghị (2010), Connecting mathematics with real life, Tạp chí

khoa học Trường Đại học sư phạm Hà Nội, volume 55, 1/2010.

Bùi Văn Nghị và Vũ Hữu Tuyên, Tiếp cận kiểm tra đánh giá năng lực

gắn kết toán học với thực tiễn của học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện

Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25.

Từ những lí do trên đề tài được chọn là: “ Dạy học Đại số ở lớp 9 theo

hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn”.

2. Mục đích nghiên cứu

Đề xuất những biện pháp trong dạy học Đại số ở lớp 9 theo hướng vận

dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn giúp học sinh rèn luyện, phát

huy khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Nghiên cứu lí luận và những công trình có liên quan đến đề tài:

nguyên tắc dạy học đi đôi với hành, gắn lí luận với thực tiễn.

+ Nghiên cứu kiến thức, đặc điểm, chương trình Đại số ở lớp 9 ở

trường trung học cơ sở.

+ Khảo sát thực trạng dạy và học Đại số 9 ở trường trung học cơ sở

(THCS) để có cơ sở thực tiễn cho việc xây dựng hệ thống ví dụ và bài tập, hỗ

trợ cho phương pháp dạy học bảo đảm sự cân đối giữa học kiến thức và vận

dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

+ Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm đảm bảo sự cân đối giữa học

kiến thức và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

+ Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của biện pháp đề

xuất, tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn.

4. Đối tƣợng, kháchathể nghiên cứu

+ Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp dạy học Đại số 9 đảm bảo sự

cân đối giữa học kiến thức và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

+ Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học Đại số ở lớp 9 của chương

trình Toán THCS.

5. Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được những biện pháp dạy học Đại số 9 đảm bảo sự cân

đối giữa học kiến thức và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề triển khai

trong dạy học Đại số ở lớp 9 thì vừa bảo đảm được việc trang bị tri thức cho

học sinh, vừa rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh,

góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.

6. Phạm vi nghiên cứu

+ Nội dung: Đại số ở lớp 9.

+ Học sinh (Học sinh) lớp 9aTrường THCS.

7. Phƣơng pháp nghiênacứu

+ Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận dạy học theo yêu cầu cân đối

giữa học kiến thức và vận dụng kiến thức cho học sinh trong dạy học môn

Toán từ những công trình đã công bố để làm cơ sở lí luận cho đề tài. Đồng

thời đề xuất những biện pháp vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề thực

tiễn cho học sinh trong dạy học Đại số ở lớp 9 để có những đóng góp bổ sung

cho lí luận.

+ Nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phiếu khảo sát từ giáo viên và học

sinh của một số trường trung học cơ sở về việc dạy và học nội dung Đại số ở

lớp 9 để có cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất những tình huống và biện pháp

vận dụng những tình huống vào thực tiễn.

+ Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm một số tiết dạy, một

số biện pháp dạy học vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề để đánh giá

tính khả thi của đề tài.

8. Cấu trúc luận văn

Ngoài phầnamở đầu, kết luận,aluận văn gồm ba chương.

Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chƣơng 2: Biện pháp dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy học Đại số ở lớp 9

Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Thực tiễn và vấn đề thực tiễn.

1.1.1 Thực tiễn

 Định nghĩa thực tiễn

Theo từ điển tiếng Việt : „„Thực tiễn là những hoạt động của con người,

trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự

tồn tại của xã hội.‟‟ [8, tr.974]

Theo triết học Mác : „„Khái niệm thực tiễn dùng để chỉ toàn bộ hoạt

động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cải

biến tự nhiên và xã hội.‟‟

Như vậy, ta có thể hiểu rằng thực tiễn là toàn bộ những hoạt động của

con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho xã hội.

 Các hình thức cơ bản của thực tiễn

Hoạtiđộngisảnixuất vật chấtilà hoạtiđộng mà coningười sử dụng công

cụ lao động đểitạo ra của cải vật chất.

Hoạt độngichính trịi- xã hộiilà hoạt động nhằm cảiibiến những quanihệ

chính trị - xãihội của cácicộng đồng người, tổ chứcikhác nhau để thúciđẩy xã

hội phát triển.

Thực nghiệmikhoa họcilà hoạt độnginhằm xáciđịnh những quyiluật

biến đổi, phát triểnicủa đối tượnginghiên cứu đượcitiến hành bởi coningười

trong nhữngiđiều kiện doicon người tạo ra.

Các hình thứcihoạt động đềuicó chức năng quanitrọng khác nhau. Tuy

nhiên, ichúng tác độngiqua lại lẫn nhau, icó mối quan hệichặt chẽ.

1.1.2. Vấn đề thực tiễn

Theo từ điển tiếng Việt: „„Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên

cứu, giải quyết.‟‟[8, tr.1057]

Vấn đề thực tiễn là một bài toán có vấn đề cần giải quyết được nảy sinh từ

tình huống thực tiễn, yêu cầu con người phải huy động các kiến thức và kĩ năng.

Như vậy, có thể nói vấn đề thực tiễn là một mục tiêu cần được giải

quyết, thực hiện xuất phát từ những tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, con

người chưa có cách thực hiện hoặc chưa có phương án thực hiện tối ưu cần

đưa ra xem xét. Trong cuộc sống, có rất nhiều tình huống phát sinh vấn đề.

Có thể là khi có sự khác biệt giữa kết quả hiện tại so với kỳ vọng, có thể do

khả năng đáp ứng thiếu so với yêu cầu cần đạt, cũng có thể do không biết

được cách để đạt được kỳ vọng.

Những vấn đề thực tiễn liên quan đến Toán học rất phổ biến, xuất hiện

trong nhiều lĩnh vực. Để giải quyết được các vấn đề thực tiễn này, con người

đã dùng phương pháp chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ thực tiễn sang ngôn

ngữ toán học. Công việc này người ta gọi là lập Mô hình toán học từ bài toán

thực tiễn. Một mô hình hóa toán học là một cấu trúc toán học mô tả gần đúng

những đặc điểm, tính chất của một câu hỏi, vấn đề thực tiễn. Mô hình hóa

toán học bao gồm các đối tượng toán học và mối quan hệ giữa chúng.

Quá trình mô hình hóa Toán học như sau:

Bước 1: Xem xét các yếu tố liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Từ

đó xây dựng mô hình mô phỏng thực tiễn của vấn đề.

Ta cần xác định, hiểu đúng vấn đề. Tìm ra những yếu tố cốt lõi trong

vấn đề thực tiễn và xác định mối quan hệ giữa chúng. Sau đó miêu tả chúng

trong môi trường toán học.

Bước 2: Lập mô hình toán học, chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tiễn sang

ngôn ngữ toán học.

Từ bước một, sau khi đã xác định, ta cần thông dịch thành các đối

tượng, quan hệ, các câu hỏi ,.. liên quan đến Toán học. Từ đó xây dựng mô

hình Toán học phù hợp.

Bước 3: Vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết bài toán ở bước hai.

Huy động các kiến thức liên quan, sử dụng các phương pháp toán học

để tìm ra phương án tối ưu nhất cho bài toán ở bước 2.

Bước 4: Phân tích, đánh giá lại các kết quả ở bước ba.

Sau khi có kết quả, ta cần phiên dịch kết quả theo bối cảnh ban đầu của

vấn đề thực tế. Cuối cùng, ta cần phân tích, kiểm định lại giả thiết đưa ra cách

giải quyết.

Quá trình này được thực hiện theo trình tự trên và lặp đi lặp lại cho đến

khi vấn đề thực tiễn được giải quyết. Kết quả thu được ở bước 3 có thể phù

hợp hoặc chưa phù hợp với thực tiễn. Do vậy cần lặp lại quá trình cho đến khi

có giải pháp tối ưu.

Thông qua việc mô hình hóa toán học trong thực tiễn, con người có thể

giải quyết các vấn đề trong thực tiễn dễ dàng hơn.

1.2. Dạy học theo hƣớng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

1.2.1. Năng lực giải quyết vấn đề

 Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lựcigiải quyết vấniđề là khả năng cáinhân sử dụng hiệuiquả các

quá trình nhậnithức, hành động, ithái độ, động cơ đểigiải quyết nhữngitình

huống có vấniđề mà khôngicó sẵn quy trìnhihay giải phápithông thường.

Năng lực giảiiquyết vấniđề thể hiệniqua việc thựcihiện các hànhiđộng sau:

+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+ Đề xuất, lựa chọn được cách thức và giải pháp để giải quyết vấn đề.

+ Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm

các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

+ Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự.

Năng lực giải quyết vấn đề thường được thể hiện khi học sinh giải

quyết bài toán gợi động cơ hay một vấn đề mà giáo viên đưa ra để đi đến một

khái niệm, định lí nào đó, hay khi giải bài tập toán học.

 Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh cấp

Trung học cơ sở

+ Phátihiện raivấn đềicần giảiiquyết.

+ Xác địnhicách thức, igiải pháp giảiiquyết vấn đề.

+ Sử dụngiđược các kiếnithức, kĩ năng toánihọc tương ứngiđể giải

quyếtivấn đề.

+ Giải thíchiđược giảiipháp đã thựcihiện.

Đây là năng lực mà môn Toán có nhiều lợi thế để phát triển cho người

học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt qua giải toán.

1.2.2. Dạy học theo hƣớng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

Dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực

tiễn đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát huy được năng lực vận

dụng kiến thức Toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn bao gồm:

+ Thu nhậnithông tin từitình huống thựcitiễn: Khả năngiquan sát,

liênitưởng, kết nốiicác ý tưởng toánihọc với cáciyếu tố thực tiễn.

+ Sử dụng cácingôn ngữ tựinhiên và ngôningữ toán học: Diễn đạtivấn

đề dưới nhiều hìnhithức khác nhau, sửidụng ngôn ngữ tự nhiên, sửidụng ngôn

ngữ toánihọc.

+ Xây dựngimô hình Toánihọc: phát biểu raicác quy luật của

tìnhihuống thực tiễn, biểuithị các mối quan hệiđó bằng đồ thị, ibiểu đồ… khái

quát hóa các tình huốngithực tiễn theo quan điểmicủa Toán học.

Bản chất của việc dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn:

+ Giáoiviên cần lựaichọn nội dung thíchihợp để thiết kế các hoạtiđộng

học tập nhằm giúp họcisinh lĩnh hội được kiếnithức đạt hiệu quảicao nhất.

+ Phát huyiđược tính tích cực, ichủ động, sángitạo của học sinh. Học

sinhitừ sự hướng dẫnicủa giáo viênikhám phá, lĩnh hộiikiến thức cho

bảnithân.

+ Khai thácivốn hiểu biếticủa học sinh về nhữngivấn đề trongithực tế

đời sống.

+ Là sự kếtihợp giữa nghiênicứu lí luận và vận dụngivào trong

thựcitiễn, thực hành.

Qua hoạt động dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn, học sinh được tham gia giải quyết tình huống, dựa vào

kiến thức của bản thân để tìm mối liên hệ, giải thích các hiện tượng tự nhiên.

Từ đó sẽ kích thích sự húng thú, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập.

Học sinh thấy đươc mối quan hệ giữa thực tiễn và Toán học.

 Quy trình thực hiện dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn.

Dựa trên các nguyên tắc dạy học đảm bảo tính khoa học, tính hệ thống,

tính vừa sức, thích hợp với thực tiễn, tác giả đưa ra quy trình thực hiện dạy học

theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn như sau:

Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ, học sinh tiếp nhận.

Ở bước này, giáo viên đưa ra tình huống thực tiễn có vấn đề để học

sinh tiếp nhận, thu thập thông tin từ tình huống thực tiễn. Giáo viên giao

nhiệm vụ học sinh cần phải giải quyết.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề thực tiễn.

Học sinh cần huy động kiến thức liên quan, quan sát, liên tưởng, kết nối các

ý tưởng Toán học với thực tiễn để xác định được vấn đề cần giải quyết. Học sinh

cần tìm, đọc tài liệu, thảo luận từ đó đưa ra các giải pháp sau đó thử nghiệm để lựa

chọn ra giải pháp tốt nhất. Đây là bước quan trọng nhất trong quá trình và cũng là

bước khó khăn nhất đối với học sinh. Đối với nhóm đối tượng học sinh trung bình,

yếu, giáo viên có thể đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý, hướng dẫn.

Bước 3: Tiến hành báo cáo, nhận xét, rút ra kết luận.

Học sinh báo cáo kết quả. Học sinh đánh giá lẫn nhau. Giáo viên đánh

giá sản phẩm dựa trên các tiêu chí có sẵn. Cuối cùng đưa ra giải pháp tốt nhất

để giải quyết vấn đề thực tiễn.

Quy trình dạy học trên được áp dụng tùy thuộc vào từng tình

huống, từng nội dung bài học và được lặp đi lặp lại qua các bài. Từ đó sẽ giúp

học sinh phát triển được năng lực giải quyết vấn đề vào thực tiễn.

*Dạy học thông qua hoạt động thực hành trải nghiệm theo hướng vận dụng

kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Hoạt động thực hành trải nghiệm được xem như một trong những điểm đổi

mới căn bản, toàn diện giáo dục hiện nay.

Sự học chỉ có nghĩa khi người học huy động các kinh nghiệm cụ thể của

bản thân một cách tích cực và có suy nghĩ đến những kinh nghiệm này đối với

mục tiêu muốn đạt được qua các hành động cụ thể.

Nhu cầu học chỉ nổi lên từ kinh nghiệm sống hằng ngày và từ những kiến

thức đã thu được theo một chuỗi các hoạt động tái hiện, đầu tư, vận dụng kiến

thức trong các hoạt động, hoạt động của cá nhân người học để tiếp tục tiến xa hơn,

hiểu biết sâu hơn trong sự trải nghiệm của bản thân.

Người học thay vì tìm cách hiểu và đồng hóa thông tin dựa trên lời nói, chữ

viết, thì trong hoạt động học tập trải nghiệm người học phải đưa ra được ý nghĩa, ý

nghĩa của cái mà họ trải nghiệm, họ thực hiện, họ học. Ý nghĩa của các kiến thức

mà họ chiếm lĩnh được, xây dựng được khi học cảm thấy các kiến thức này là có

ích, có giá trị với bản thân.

Trong quá trình hoạt động học tập trải nghiệm, người học không chỉ phát

triển kiến thức của mình bằng cách áp dụng lí thuyết vào thực tiễn mà còn phát

triển sự nhận thức và phản ánh kép đó là nhận thức trong hành động và nhận thức

trên hành động mà mình thực hiện.

Đặc trưng cơ bản của hoạt động trải nghiệm sáng tạo là đặt học sinh trong

môi trường hoạt động học tập đa dạng, học đi đôi với hành, học từ chính hành

động của bản thân, học trong nhà trường gắn với giải quyết các vấn đề thực tiễn

của cộng đồng. Nội dung, hình thức các chủ đề hoạt động trải nghiệm sáng tạo

luôn mang tính tổng hợp của nhiều lĩnh vực giáo dục, kiến thức, kĩ năng khác

nhau, đáp ứng mục tiêu dạy học tích hợp và phân hóa học sinh trong quá trình tổ

chức hoạt động. Bằng hoạt động trải nghiệm sáng tạo của bản thân, mỗi học sinh

vừa là người tham gia, vừa là người kiến thiết và tổ chức các hoạt động cho chính

mình nên mỗi hoạt động đều phù hợp với năng lực của bản thân học sinh. Bản

chất của hoạt động trải nghiệm là tạo cơ hội cho tất cả học sinh vận dụng kiến

thức, kĩ năng, thái độ đã học ở trường và những kinh nghiệm của bản thân vào giải

quyết vấn đề thực tiễn cuộc sống.

Dạy học trải nghiệm sáng tạo được hiểu theo cách là mỗi học sinh được

tham gia tìm tòi các đơn vị kiến thức, tự tìm tòi và sáng tạo ra những đơn vị

kiến thức liên quan trong mỗi tiết học từ đó các em có thể khám phá nhiều

hơn ngoài kiến thức được học. Mỗi thành viênatrong mỗi nhómatự lực hoàn

thành cácanhiệm vụ học tậpatrên cơ sở phân công vàahợp tác làmaviệc. Kết

quảalàm việc củaanhóm sau đó đượcatrình bày và đánhagiá trước toànalớp.

Nếu phát huy tốt phương pháp dạy học “ Trải nghiệm sáng tạo” thì người thầy

sẽ thấy được khả năng của mỗi em trong cuộc sống, đồng thời giúp các em

cởi mở hơn trong giao tiếp hàng ngày.

Trải nghiệm sáng tạo là một trong những phương pháp mới, yêu cầu

mỗi học sinh cần có sự tìm tòi và sáng tạo trong mỗi tiết học, cần đưa ra

những giải pháp và cách thức học. Đặc biệt các em được tìm hiểu và hứng thú

hơn trong việc học, xây dựng tính đoàn kết trong mỗi nhóm để có được những

ý tưởng mang lại kết quả thực tế cao.

Để có được một hoạt động thực hành trải nghiệm thành công, giáo viên cần

có sự chuẩn bị kĩ lưỡng, lên kế hoạch cụ thể. Các bước để lập ra một hoạt động

thực hành trải nghiệm thường trải qua các bước như sau:

- Giáo viênacần trảalời cácacâu hỏi:

+ Mục tiêuacủa hoạtađộng là gì?

+ Các bướcatiến hành, hoạtađộng cụ thể.

+ Học sinh hoạt độngaở đâu, vớiaai?

+ Thời gian bốatrí như thếanào?

+ Thiết bị, avật chất cần đểatổ chức học tập, ahoạt động cho học sinh.

+ Vai tròacủa giáo viên ởađây là gì?

+ Kiểm tra, ađánh giá sự tiến bộavà những cái đã thuađược của học

sinhanhư thế nào?

Đó chính làacơ sở để giáo viênatổ chức, điều chỉnhahoạt động để học

sinhaphát huy đượcanăng lực, được trảianghiệm sáng tạo.

Một hoạt động dạy học thông qua trải nghiệm thường được tiến hành theo

mô hình các bước sau đây:

+ Giáo viên điều hành, phân chia nhóm, giao nhiệm vụ, nêu các yêu cầu

cần đạt.

+ Học sinh phân công nhiệm vụ trong nhóm, xác định các khâu, các bước

cần thực hiện, lên kế hoạch thực hiện.

+ Học sinh thực hiện, thảoaluậnanhóm.

+ Học sinh báo cáo kết quả, nêu cảm tưởng.

+ Giáo viên cùng học sinh phân tích các bước thực hiện, kết quả, nhận xét

đánh giá những gì đã đạt được, chưa đạt được.

+ Giáo viên kháiaquát hóa kiến thứcavà đúc kết bài học, anhững hướng ứng

dụng kiếnathức vào thực tế.

Các hìnhathức thường vận dụngatrong hoạt động dạy họcatrải nghiệm là:

+ Thảo luậnanhóm: Nhiệmavụ cụ thể của giáo viên là giúp đỡ, adẫn dắt học

sinh, làm nảyasinh tri thức ở học sinh. Trongamột bài học, giáo viên chỉanêu ra

các tình huống, họcasinh được đặt trongacác tình huống ấy sẽacảm thấy có vài vấn

đề cầnagiải quyết. Cácaem phải tự tìm ra cácaphương pháp cóathể hy vọng giải

quyếtavấn đề, và cuốiacùng phải tìm ra một phươngapháp tối ưu. Sau đóahọc sinh

thảo luận, traoađổi với nhau vàađi đến các kết luậnaphù hợp với ýađồ của giáo

viên, hoặcatài liệu.

+ Nghiên cứuatình huống: Có nhiềuacách dạy học bằngatình huống:

cóathể dùng các bài đọc (sách, báo) làm các ví dụaminh họa và mở rộngavấn

đề choatừng đề mục lý thuyết; dùng vài tình huốngalớn để giảngadạy.

+ Đóngavai, trò chơi: giáo viênahướng dẫn học sinh đóngavai hoặc

thamagia một số trò chơi đểagiải quyết một số tìnhahuống thực tế.

+ Họcatập từ thực tế: Giáo viên hướngadẫn học sinh quanasát thực tế,

ghi chépacác vấn đề cóaliên quan đến nộiadung học tập, sauađó trao đổi, chia

sẻ với bạnavà giáo viên để đi đếnakết luận.

Tất nhiênatùy tính chất của mônahọc và qui mô của lớpahọc mà chúng

ta có thể sử dụngacác kỹ thuật nêu trên mộtacách linh hoạt và hiệuaquả.

Những điều kiệnacần thiết để tổachức dạy - học theoahướng trải

nghiệm:

Thứ nhất, cần có đủ điều kiệnavà phương tiện giảngadạy tiến tiến trang

thiết bị hiện đạianhư phòng thí nghiệm, phươngatiện nghe nhìn, học cụ, thư

viện vớiođầy đủ tài liệu.

Thứlhai, qui mô lớp học phảilhợp lý, không quá đônglhọc sinh, đảm bảolđể

giáo viên cólthể quán xuyến, theoldõi, hỗ trợ học sinhlmột cách tốt nhất.

Thứ ba, lcần có sự thay đổi củalgiáo viên. Bản thân mỗi giáolviên phải

thường xuyên họcltập, nâng cao trìnhlđộ, có vốn hiểulbiết và kỹ năng

giảilquyết các thắc mắc củalhọc sinh này sinhltrong quá trình học tậplthực tế.

Tác dụnglcủa dạy học trảilnghiệm:

Phương pháp buộc học sinh phảilsử dụng tổng hợp các giáclquan

(nghe, nhìn, chạm, ngửi...), tăng khả năng lưu giữ nhữnglđiều đã học được lâu

hơn; có thể tối đalhóa khả năng sáng tạo, tínhlnăng động và thích ứng

củalngười học.

Việc trảilqua quá trình khám phálkiến thức và tìmlgiải pháp giúp phát

triển năng lựclcá nhân và tăng cườnglsự tự tin; việc học cũngltrở nên thú vị

hơn với họclsinh và việc dạy trởlnên thú vị hơn với giáolviên.

Khi chủ độngltham gia tích cực vàolquá trình học, học sinh đượclrèn

luyện về tínhlkỷ luật. Học sinhlcũng có thể học các kỹ nănglsống mà được sử

dụng lặp đi lặpllại qua các bài tập, hoạtlđộng, từ đó tăng cường khả nănglứng

dụng các kỹ năng đólvào thực tế.

Với phươnglpháp học thông qua trải nghiệm luyệnlđược cho học sinh

cả về kiến thứclvà kĩ năng học tập, tìm tòi, phânltích và áp dụng thực tiễn.

Nhờ vậy, cáclem sẽ có được một kho tànglkiến thức vững chắc, tranglbị cho

bản thân kĩ năng xã hộilmột cách toàn diện.

+ Trên thế giới hiện nay, khoa học, công nghệ, kĩ thuật,… đang phát

triển với tốc độ nhanh hơn bao giờ hết. Tri thứcađã trở thànhayếu tố hàng

đầuađể phát triển kinhatế, các quốcagia đều ýathức rõavề vai tròacủa giáo

dụcatrong việc xây dựnganguồn nhânalực chấtalượng caoatạo đòn bẩy quan

trọngađể thúc đẩyalao động sảnaxuất, tạoađộng lựcatăng trưởngavà phát triển

kinhatế - xã hội mộtacách bền vững.

Khi mà hệathống tri thứcacó những thay đổiasớm hoặc muộn,anhanh

hoặc chậm, năngalực tư duy vàahoạt động lao động sản xuất củaacon người

cũng phải thayađổi.

Chính vì thế, việcađổi mới tư duy giáo dục trong thờiađại tri thức nhằm

đáp ứng sự thay đổi củaacuộc sống phát triển không ngừng làamột tất yếu.

Đổi mới phương pháp dạyahọc trước hết là đáp ứng yêu cầu cầnađạt về phẩm

chất, năng lực người họcavà cuối cùng là vì mục tiêuađáp ứng bối cảnh của

thời đại, nhu cầu phát triểnacủa đất nước.

+ Theo Nguyễn Bá Kim : „„Phương pháp dạy học là cách thức hoạt

động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của

trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học‟‟[3, tr.103].

Phươngapháp dạy học là yếu tốaquan trọng và ảnh hưởng rấtalớn đến

chất lượng đào tạo. Một phương phápadạy học khoa học, phù hợp sẽ tạo điều

kiện đểagiáo viên, và người học phát huy hết khả năngacủa mình trong việc

truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tưaduy. Một phươngapháp dạy học

khoa học sẽ làm thayađổi vai trò của người thầy đồng thời tạo nên sự hứng

thú, say mê và sáng tạoacủa người học.

+ Đổi mới phươngapháp dạy học bắtanguồn từ yêu cầu họcatập của người

học. Như chúng ta đã biết,achươngatrình đào tạo đòi hỏi ngườiahọc phải chủ động

nhiều hơn trong việcahọc. Vớianguồn tài liệu đa dạng vàaphong phú hơn và có

quá nhiềuathông tin, khốialượng kiến thức liên tục tăngamỗi năm, người học

khôngathể nào ghi nhớ đượcatất cả.aThay vì dựa vàoatrí nhớ, người học cần phải

tìmara cách thứađể hệ thốngađược những thôngatin mà mình cần, tìm được

thôngatin mới,ađây chỉ làabướcakhởi động. Sau khi cóađượcathông tin thì người

học phảiacó kỹ năng phânatích, tổng hợp, xử lý thông tin, ápadụng vào thực tiễn

đểagiải quyết vấn đề.aCông việc này đòi hỏi người học phảiacó phương pháp

họcatập mới đó là “phươngapháp học tập tích cực”ahay còn gọi là “học qua

hành”.aPhương pháp này nhấn mạnhaquá trình họcatập và tiếp thu chứ không

chúatrọng đến kết quả học tập. Đâyacũng là phươngapháp giúp cho người học

phátatriển kỹ năng tự học và kỹ năngagiải quyết vấnađề. Để làm được điều đó,

yêuacầu tất yếuamà người học mong muốn là họcatheo “phương pháp học

tíchacực” hay cònagọi là “học qua hành”.

Phương phápa“học qua hành” tập trungavào việc khuyến khíchavà

động viên người học tựagiác tìm kiếm, học bằng cáchađọc, tự mình tổ

chứcavà xử lý thông tin thayavì lệ thuộc vào bài giảng củaangười thầy. Người

họcaphải có ý thức, thái độa“tích cực” cho việc học của họ,ađọc tài liệu trước

khi lênalớp và tập trung vàoacác hoạt động như trao đổi, tranhaluận, phân tích

vàaứng dụng thực tế ngayatrên lớp nhằm tích lũy thêm tri thức.aĐó là kỹ

năng cầnathiết để nâng caoanăng lực giải quyết các vấn đề.

+ Người dạyacần phải thay đổi nhận thứcacủa chính bản thân

mình,aphải có tư duy mở vàaphải tiếp cận các phương phápadạy học tiên

tiến.aNgười dạy là nhân tố chủađạo, quyết định đến chất lượngađào tạo nguồn

lực cóachất lượng cao. Đổi mớiaphương pháp dạy học tích cựcabiến người

dạy từ chỗalà người truyền đạt kiếnathức một chiều theo lối truyềnathống, áp

đặt, cònangười học là người tiếp nhậnakiến thức một cách thụ động,amột

chiều thànhangười hướng dẫn, định hướng,atổ chức việc học cho ngườiahọc

một cáchachủ động, tích cực, hổ trợ họ, giảiađáp các thắc mắc, các yêuacầu

mà người họcađặt ra khi cần thiết. Chính vìavậy, người thầy phải chủađộng

nghiên cứu vàakiên quyết đổi mới phương phápadạy học tích cực, xemađây là

điềuakiện tiên quyết quan trọng quyết định đếnachất lượng đào tạoanguồn

lựcahiện nay.

+ Hiện nay cóarất nhiều phương pháp dạy học tích cực,amột số phương

pháp dạy học tích cựcanhằm phát triển tư duy sáng tạo choahọc sinh, đó là:

+) Phương phápadạy học theo dự án.

+) Phương phápadạy học theo nhóm.

+) Phương phápadạy học giải quyết vấn đề.

+) Phương phápadạy học thông qua tình huống.

+) Phương phápadạy học theo kiểu truy vấn.

Các phương pháp trên đòi hỏi người dạy cần phải có sự vận dụng, sự

kết hợp khéo léo một số kỹ thuật, kỹ năng như làm việc theo nhóm; đàm

thoại; đóng vai; thuyết trình; động não … thì mới đạt hiệu quả, mục tiêu của

phương pháp dạy học mới.

1.3. Nguyên lí học đi đôi với hành.

+ Theoachủ tịch Hồ Chí Minha: „„Học và hành phải đi đôi vớianhau.

Họcamà khôngahành thì vô ích. Hànhamà không học thì hành khôngatrôi chảy.‟‟

+ Theo Giáo trình Giáo dục học tập 1 của tác giả Trần Thị Tuyết Oanh :

„„Học đi đôi với hành là một tư tưởng giáo dục vừa truyền thống vừa hiện đại,

vừa có tính khoa học vừa có giá trị thực tiễn. Bản chất của tư tưởng này như sau :

Học sinhađến trường để học tậpa ( học và hành). Học là quá trìnhanhận

thức chân líakhoa học. Hành là luyệnatập để hình thành các kĩ năngalao động

và hoạt độngaxã hội, tức là biến kiếnathức đã tiếp thu được thànhanăng lực

hoạt động củaatừng cá nhân. Từ đó taathấy: Mục đích giáo dục củaamọi thời

đại không chỉalà giúp học sinh nắmavững kiến thức mà còn biếtaáp dụng kiến

thức vào thựcatiễn, hình thànhakĩ năng, kĩ xảo hoạt động. Tưatưởng này

thống nhất với cáchadiễn đạt của JacqueaDolors – nhà giáo dục Phápatrong

báo cáo „„Học tập là cảiacách nội sinh‟‟ đóalà : học để biết, học để làm.

Học đi đôi với hành là một phương pháp học tập hiệu quả, bởi vì học

đi đôi với hành (vừa học, vừa làm) hỗ trợ cho nhau rất nhiều trong qua trình

học tập. Trong quá trình học tập nếu biết vận dụng kiến thức đã học để thực

hành sẽ làm tăng hiệu quả nhận thức, làm giảm lí thuyết „„suông‟‟ và lúc đó

thực hành không phải „„mò mẫm‟‟ mà được dựa trên một cơ sở lí thuyết khoa

học vững chắc. Kết quả là kiến thức trở nên sâu sắc và hành động trở nên

sáng tạo, tinh thông.‟‟[7, tr.162]

+ Học là quá trìnhatiếp thu cái mới hoặcabổ sung, trau dồi

các kiếnathức, kỹ năng, kinh nghiệm, agiá trị, nhận thứcahoặc sở thích từ thầy

cô, bạnabè và có thể liên quan đếnaviệc tổng hợp cácaloại thông tin khác nhau.

Khảanăng học hỏi là sở hữu củaaloài người, một sốađộng vật và một số

loại máyamóc nhất định. Tiến bộ theoathời gian có xuahướng tiệm cận theo

đường congahọc tập.

Học tập cũng nhưaviệc học tập bàiabản không bắt buộc, tùy theo hoàn

cảnh và có thể học dướianhiều hìnhathức khác nhau. Nó không xảy raacùng

một lúc, nhưng xây dựngadựaavà được định hình bởi những gì chúngata đã

biết. Học tập có thểađược xemanhư một quá trình, chứ không phải làamột tập

hợp các kiến thứcathực tế vàacác hủ tục giáo điều. Việc học tập củaacon

người có thể xảy ra nhưalà một phần củaagiáo dục, đào tạo phát triểnacá

nhân. Chơi đùa đã đượcatiếp cận dướiamột số nhà lý luận xem như làahình

thức đầu tiên của việc học. aTrẻ em thửanghiệm với thế giới, tìm hiểuacác

quy tắc, và học cách tương tácathông qua chơiađùa.

+ Hành gọi đầyađủ là thực hành, chính làaquá trình chúng ta vận

dụnganhững thông tin, kiếnathức đã nắm bắt được trongaquá trình học, áp

dụng nóavào các hoạt động thựcatế trong đời sống hằng ngàyavà cho ra một

kết quả cụathể, là nhữngathao tác nhằm vận dụng các kĩ năng, kiến thức đã

tiếp thu vào việc giải quyếtanhững tình huống, những vấn đề cụ thể.

+ Học điađôi với hành có ý nghĩa thực sựaquan trọng. Để đạt

đượcahiệu quả cao, ngườiahọc nên biết cân bằng giữa líathuyết và thực tiễn

saoacho hài hòa, hợp lí. Họcavới hành giúp chúng ta vừaachuyên sâu kiến

thứcalại vừa thông thạo, hoànathiện kĩ năng làm việc.

Để học điađôi với hành thực sự hiệu quả cầnavận dụng nhữngakiến thức đã

học khi raangoài xã hội. Những gì được họcaphải đem áp dụngavào cuộc sống,

chứ khôngaphải học để biết rồi bỏ đó. Việcahọc không bóahẹp trong phạm vi nhà

trường. aNhiều khi lí thuyết được rútara sau sự trảianghiệm thực tiễn.

Phương châmavề mối quan hệ giữa họcavà hành là kinh nghiệmađược

đúc kết từ thực tế lịchasử phát triển của toànanhân loại. Phải đánh giáađúng

mức mối quan hệ hữuacơ khăng khít giữa họcavà hành, không thể coi nhẹavai

trò vô cùng quanatrọng của việc học.

Hành màakhông học thì không thểatrôi chảy. Không có lí thuyếtasoi

sáng, chúng taasẽ gặp khó khăn trongacông việc. Nếu ta chỉ làm việcatheo

thói quen và kinhanghiệm thì tiến trình alàm việc sẽ chậm và hiệuaquả không

cao. Cách làm việcacũ kĩ, lạc hậu ấy chỉathích hợp với những hìnhathức lao

động giản đơn, khôngacần nhiều đến tríatuệ.

+ Thực tế, anhiều học sinh đã sai lầm trong cáchahọc, dẫn đến hiệuaquả

không cao, vì chỉakhư khư ôm lấy lí thuyết mà khôngachịu thựcahành. Một

phần do chưa nắmađược tầm quan trọng của phươngachâm họcađi đôi với

hành, mội phần xuấtaphát từ tâm lí e ngại, lười hoạtađộng.

Một sốaphương pháp dạy học tích cực vậnadụng theo nguyên líahọc đi

đôi với hành như:

Dạy học giải quyết vấn đề.

Dạy học dự án.

Dạy học thông qua trải nghiệm.

…

Những phương pháp học dạy này, góp phần giúp học sinh tiếp cận với

những vấn đề thực tiễn, tiếp thu sâu rộng hơn, trực quan hơn, hơn nữa còn

giúp cho hoạt động dạy và học trở nên sinh động, lôi cuốn.

Ví dụ 1.1. Sau khi học xong bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn, giáo viên

có thể yêu cầu học sinh thực hành dùng kiến thức đã học để giải bài toán thực tiễn sau:

Nam có 25 nghìn đồng, Nam đã mua 1 quyển vở giá 4 nghìn đồng và

mua x cái bút chì, mỗi cái bút giá 3 nghìn đồng. Vậy Nam có thể mua tối đa

bao nhiêu bút chì để không vượt quá số tiền hiện có?

Ví dụ 1.2. Sau khi học xong chương Hàm số bậc nhất, học sinh có khả

năng vận dụng kiến thức giải bài toán thực tế:

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C

(Celsius) được cho bởi công thức , trong đó là nhiệt độ

tínhatheo độaC và là nhiệt độatính theoađộ F. Ví dụ tương ứng

với .

a) Hỏi tương ứng với bao nhiêu độ F?

b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của

một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công

thức: , trong đóanhiệt độa tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu

106 tiếng trong vòng một phút thì nhiệt độ của nó khoảng bao nhiêu độ C?

(làm tròn đến hàng đơn vị)

Ví dụ 1.3. Sau khi học xong nội dung Đại số 9, học sinh có khả năng

giải bài toán thực tế:

Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi

bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm 10 000 đồng so với giá

niêm yết. Néu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10 000 đồng và túi thứ hai

được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên thì ngoài

2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi

túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là

bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000

đồng/túi.

b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu

trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư

mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả là ít hơn?

Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau

1.4. Giới thiệu về nội dung chƣơng trình Đại số 9

Nội dung Mục tiêu cần đạt

- Căn bậc hai, căn bậc - Hiểu được khái niệm về căn  Các phép tính

ba. bậc hai và căn bậc ba. và tính chất các

- Căn thức bậc hai và - Biết cách xác định điều phép tính trên các

hằng đẳng thức kiện có nghĩa của căn bậc hai. tập hợp số

- Tính được giá trình (đúng

hoặc gần đúng) căn bậc ba - Liên hệ giữa phép

của một số bằng máy tính nhân và phép khai

cầm tay. phương.

- Thực hiện được các phép - Bảng căn bậc hai.

biến đổi đơn giản về căn thức - Biến đổi đơn giản biểu

(căn của một tích, căn của thức chứa căn bậc hai.

- Rút gọn biển thức một thương, căn bậc hai của

chứa căn bậc hai. một bình phương, căn bậc ba

của một lập phương,…).

- Thiết lập được bảng giá trị  Hàm số và đồ  Hàm số bậc nhất

của hàm số thị - Nhắc lại và bổ sung

các khái niệm về hàm số - Vẽ được đồ thị hàm số

- Hàm số bậc nhất. .

- Đồ thị của hàm số - Nhận biết và giải thích

được các tính chất của hàm

- Đường thẳng song số thông

song và đường thẳng cắt qua đồ thị.

nhau. - Điều kiện để hai đường

- Hệ số góc của đường thẳng và

thẳng . song

song, cắt nhau và trùng nhau.

- Nắm được khái niệm hệ số

góc và ý nghĩa của nó.

- Vận dụng được hàm số

và đồ thị

vào giải quyết một số vấn đề

thực tiễn.

- Thiết lập được bảng giá trị  Hàm số bậc hai

- Hàm số của hàm số

- Vẽ được đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số

- Nhận biết và giải thích

được các tính chất của hàm

số thông qua

đồ thị.

- Vận dụng được hàm số

và đồ thị vào

giải quyết một số vấn đề thực

tiễn.

- Hiểu được khái niệm  Phương trình  Phương trình và hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn. và hệ phương phương trình bậc nhất

- Nhận biết được khái niệm trình hai ẩn:

nghiệm của hệ phương trình - Phương trình bậc nhất

bậc nhất hai ẩn và nắm được hai ẩn.

các cách giải. - Hệ phương trình bậc

- Tìm được nghiệm hệ nhất hai ẩn.

phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình

bằng máy tính cầm tay. bằng phương pháp thế.

- Vận dụng được kiến thức - Giải hệ phương trình

về hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng

hai ẩn để giải quyết các bài đại số.

toán thực tiễn. - Giải bài toán bằng

cách lập hệ phương

trình.

- Hiểu được khái niệm  Phương trình bậc hai

phương trình bậc hai một ẩn. một ẩn

- Nắm được công thức - Phương trình bậc hai

nghiệm và công thức nghiệm một ẩn.

thu gọn của phương trình bậc - Công thức nghiệm

hai một ẩn. của phương trình bậc

- Giải được phương trình bậc hai một ẩn.

hai một ẩn. - Công thức nghiệm

- Tìm được nghiệm của thu gọn.

- Hệ thức Vi-ét và ứng phương trình bậc hai một ẩn

dụng. bằng máy tính cầm tay.

- Phương trình quy về - Hiểu được định lí Vi-ét và

phương trình bậc hai. ứng dụng được.

- Giải bài toán bằng - Vận dụng được kiến thức

cách lập phương trình. về phương trình bậc hai một

ẩn để giải quyết các bài toán

thực tiễn.

- Nhận biết được thứ tự trên  Bất phương

tập hợp các số thực. trình bậc nhất một

- Nhận biết được bất đẳng ẩn

thức và một số tính chất cơ

bản của bất đẳng thức.

- Hiểu được khái niệm và

giải được bất phương trình

bậc nhất một ẩn.

1.5.Khảo sát thực tiễn

1.5.1. Mục tiêu khảo sát

- Mục tiêu khảo sát là nhận định đánh giá thực trạng vận dụng kiến thức

vào giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học Đại số ở lớp 9.

1.5.2. Tổ chức khảo sát

Chúng tôi đã khảo sát bằng phiếu từ 15 giáo viên dạy môn Toán của

trường THCS Vân Hồ thành phố Hà Nội.

Mẫu phiếuakhảo sát xinaxem phụ lục 1.

Sơ lượcavềatình hìnhagiáo viên:

Số lượng giáo viên lớn hơn 40 tuổi là 4, số lượng giáo viên nhỏ hơn 40

tuổi là 11.

Số lượng giáo viên dạy học theo phương pháp truyền thống là 11, số

lượng giáo viên dạy theo phương pháp mới là 4.

1.5.3. Phân tích kết quả khảo sát

Nội dung điều tra Tỉ lệ

Phương pháp dạy học Phương pháp 80%

truyền thống

Phương pháp 20%

mới

Lí do không thực hiện theo phương pháp mới Mất nhiều thời 90%

gian

Quen lối dạy 80%

cũ, ngại thay

đổi

Thời điểm dạy học theo phương pháp mới Thao giảng, thi 75%

giáo viên dạy

giỏi

Có điều kiện 25%

làm

Có Giáo viên áp dụng dạy học theo hướng vận dụng 50%

kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn Không 50%

Giáo viên thấy sự khó khăn khi dạy học theo hướng Có 90%

vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn Không 10%

Ở trường THCS Vân Hồ, đa số đội ngũ giáo viên trẻ (11/15), giáo viên

lớn tuổi chiếm tỉ lệ ít (4/15). Tuy nhiên, số lượng giáo viên giảng dạy theo

phương pháp dạy học (PPDH) mới ( chiếm 20%) lại không nhiều hoặc còn

hình thức. Các giáo viên đã quá quen với cách dạy truyền thống (chiếm 80%),

thuyết trình là chủ yếu, giáo viên làm trung tâm, học sinh thụ động tiếp thu

kiến thức. Cách dạy này vẫn mang lại hiệu quả như các thầy cô mong muốn là

học sinh hiểu bài, làm bài thi đạt điểm cao. Thầy cô truyền đạt kiến thức, sau

đó cho học sinh làm đi làm lại nhiều lần, quen dạng thuộc bài để đi thi đạt kết

quả cao.

Như vậy, với cách dạy hiện tại, giáo viên vẫn đạt được mong muốn học

sinh đi thi đạt điểm cao tuy nhiên lại không quan tâm đến quá trình học tập

của học sinh, khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh. Đa số giáo

viên thấy rằng dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề

thực tiễn mất nhiều thời gian và khó khăn ( chiếm 90%). Giáo viên với áp lực

khung chương trình nặng về kiến thức, để tránh bị cháy giáo án, chạy kịp tiến

độ chương trình nhà trường. Các giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp

thuyết trình là chủ yếu, để có thể dạy hết được kiến thức của bài. Hơn nữa, để

chuẩn bị một giáo án theo PPDH mới, giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng và tốn

rất nhiều thời gian công sức. Áp lực này khiến vô hình chung, các giáo viên

chọn cách dễ dàng hơn đó là thuyết trình.

Công tác đổi mới phương pháp dạy học ở nhiều trường vẫn chưa được

sự giám sát, nhắc nhở sát sao của các cấp lãnh đạo. Phần lớn, chỉ khi nào có

hội giảng, thi giáo viên dạy giỏi, các giáo viên mới đưa PPDH tích cực vào

trong bài giảng của mình.

Tiểu kết chương 1

Trong chương này luận văn đã làm rõ khái niệm thực tiễn, vấn đề thực

tiễn, dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn,

nguyên lí học đi đôi với hành, nêu được đặc điểm của nội dung chương trình

Đại số 9.

Đổi mới PPDH hiện nay là rất cần thiết. Hiện nay, chúng ta đang hướng

tới dạy học phát triển năng lực học sinh, bởi vậy chỉ có đổi mới PPDH, lấy

học sinh làm trung tâm thì chúng ta mới đạt được mục tiêu dạy học phát triển

năng lực học sinh.

Như vậy, trong quá trình dạy học, người giáo viên phải luôn trau dồi,

học hỏi, nâng cao trình độ, hiểu biết của bản thân để tìm ra các PPDH tích cực,

phù hợp với học sinh của mình, mang lại cho học sinh những giờ học lôi cuốn,

tìm thấy niềm vui trong Toán học, qua đó cũng rèn luyện cho các em năng lực

giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

CHƢƠNG 2 NHỮNG BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP 9 THEO HƢỚNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

2.1. Biện pháp 1. Tăng cƣờng các hoạt động thực hành trải nghiệm có vận

dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

Trong chương trình Toán THCS, các tiết thực hành không phải là nhiều,

trong chương trình Toán ở lớp 9 có: Ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của

góc nhọn, thực hành ngoài trời ( 2 tiết). Như vậy, các hoạt động thực hành trải

nghiệm học sinh được thực hành rất ít.

Để học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn, việc tăng

cường các hoạt động thực hành trải nghiệm có vận dụng kiến thức vào giải quyết

vấn đề thực tiễn là vô cùng cần thiết và quan trọng. Qua đó, lhọc sinh có thể

biếtlđược ứng dụng của toán họcltrong thực tế, chứ không chỉ trên lýlthuyết, đồng

thời rèn luyện cáclnăng lực như năng lực tính toán, năngllực sử dụng các công cụ

đo, lvẽ, tính, năng lực hợp tác,.. rèn luyện kỹ năng đo đạcltrong thực tế cho

họclsinh.

Do vậy, giáo viên cần quan tâm đến các thiết thực hành, cần có sự chuẩn bị

chu đáo và có phương pháp tổ chức lớp học để tất cả các học sinh tham gia tích

cực. Từ đó học sinh thấy được ý nghĩa thực sự của toán học với thực tế.

Do phụ thuộc vào phân phối chương trình dạy học môn Toán THCS, nên

ngoài các tiết thực hành, giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực hành khác, lồng

ghép vào trong tiết học ( đối với bài toán thực hành đơn giản) hoặc phân nhóm,

giao nhiệm vụ thực hành, trải nghiệm về nhà, báo cáo kết quả trên lớp.

Sau đây là một số ví dụ về hoạt động thực hành, trải nghiệm trong

hoạt động dạy học Đại số ở lớp 9 có vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn

đề thực tiễn:

Ví dụ 2.1. Trong bài Đồ thị của hàm số , giáo viên có thể

cho học sinh thực hiện hoạt động trải nghiệm sau: Tìm hệ số của một vật thể có

hình dạng parabol trong thực tế.

Theo đó, giáo viên có thể tiến hành tổ chức hoạt động như sau:

- Tổ chức hoạt động: Chia nhómlhọc sinh, giao nhiệmlvụ.

- Gợi ýlcách thựclhiện:

+ Học sinh đo đạc, lập bảng mô tả các điểm của parabol trên mặt phẳng tọa

độ ( tối thiểu 6 điểm và phân bố đều về hai phía).

+ Tính toán hệ số tại từng điểm dựa vào công thức .

+ Tính trung bình hệ số của tất cả các điểm.

Giáo viên có thể chuẩn bị các câu hỏi gợi ý như sau:

+ Nếu gán parabol vào một hệ trục tọa độ, em có thể đo đạc được tọa độ

của từng điểm trên parabol hay không?

+ Khi biết giá trị của các đại lượng em có thể tìm được tương ứng

hay không ? Theo công thức nào?

+ Hệ số có ảnh hưởng như thế nào đến dáng điệu của parabol?

+ Nêu thêm một số hình ảnh và ứng dụng của parabol trong thực tế?

+ Từ các hoạt động trên đây, em đã thu được những kiến thức, kĩ năng gì?

- Đánh giá, lnhận xét kết quảlcủa hoạt động:

*Tiêu chílđánh giá về sảnlphẩm:

+ Các điểm lấy trên lưới tọa độ cần chính xác, đồ thị đi qua các điểm đánh

dấu cong đều.

+ Các kết quả đo đạc cần được trình bày rõ ràng, dễ kiểm tra tính chính xác

dưới dạng các bảng biểu.

+ Tính toán được hệ số và nêu được ảnh hưởng của a đến hình dạng

parabol

+ Nêu đượclmột số ứng dụnglcủa parabol tronglthực tế.

Bảng 2.1. Liên hệ giữa đại lượng x và y ( phóng to để có thể sử dụng khi thuyết

trình và thảo luận)

*Tiêu chílđánh giá về hoạtlđộng của họclsinh:

Các thành viênltrong mỗi nhómltham gia tích cực, có đónglgóp cụ thể vào

các hoạtlđộng của nhóm

PHIẾU TỰ ĐÁNH GIÁ CÁ NHÂN TRONG NHÓM

( Học sinh dùng phiếu này để tự đánh giá)

Chủ đề:

Thờilgian thựclhiện:

Họ và tên: Nhóm:

Nhiệmlvụ tronglnhóm:

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

Đánh dấu xlvào cột mức độ phù hợplvới sự đóng góp của bản thânlcho nhóm:

Mức độ 4 3 2 1 0

Môltả sự Có những Cólnhững Có những Không Gâylcản

đónglgóp đónglgóp đóng góp đónglgóp đónglgóp trở hoạt

theolmức quan có ýlnghĩa nho nhỏ cho nhóm độnglcủa

độ trọnglcho cho nhóm cholnhóm nhóm

nhóm

Tựlđánh

giá

Bảng 2.2. Mô tả các mức độ đóng góp của cá nhân trong nhóm

4 Quan trọng 3 Có ý nghĩa 2 Nhỏ 1 Không có

Nghiênlcứu và thulthập thôngltin

Khôngltìm kiếm được thôngltin có liên quan đếnlchủ đề

kiếm Tìm được nhiều thông tin cho chủ đề hoặc vụ nhiệm được giao

kiếm Tìm được một số thông tin có liên quan đến chủ đề nhưng không phải tất cả kiếm Tìm được một vài tin thông nhưng chỉ một lượng nhỏ là có ích cho chủ đề

sẻ sẻ

Chia thôngltin

Chialsẻ một số thôngltin hữu íchlvới nhóm Chialsẻ một ít thôngltin với nhóm Khônglchia sẻ thôngltin với nhóm

Chia nhiềulthông tin hữulích với nhóm

gia

gia Sựltham vào nhiệm vụ

Tham gialtất cả cáclnhiệm vụ hoặclbuổi họp nhóm

Tham dướilmột nửalcác nhiệm vụ hoặclbuổi họp nhóm Khôngltham gia nhiệm vụ nàolhoặc họp buổi nhómlnào

Thamlgia hơn một nửa cáclnhiệm vụ buổi hoặc họplnhóm nhưng khônglphải tất cả

thành thành

Hoàn nhiệmlvụ

Hoàn toànlbộ nhiệmlvụ được giao Hoànlthành ít hơn một nửalnhiệm vụ được giao Không hoàn thànhlnhiệm vụ nàolđược giao

Hoànlthành nhiềulhơn một nửa nhưnglkhông đủ nhiệm vụ được giao

Lắng nghelý củalcác kiến Lắng nghelý kiến và phản Gầnlnhư lắng nghe ý kiếnlvà Không thường xuyênllắng Không lắng nghelcác

các viên

thành khác

phản hồi của các thànhlviên khác cho nhóm

nghe ý kiến và phảnlhồi của các thànhlviên khác cho nhóm thành viên tronglnhóm, tôi nghĩ và làmltheo cách của tôi

hồilcủa thànhlviên cho khác nếu nhóm, cólhiệu thấy quả cho nhómltôi đồng ý theo họ

Hợpltáclvới nhóm

vớilcác thoảng cãi các

Thảolluận khôngltranh cãi thành viên

Thảolluận các vấn đề vớilcác thành viên và vài chỉlmột lần tranh cãi trong

Thi tôiltranh với thànhlviên khác nhóm

Tranhlcãi mọi với người vàlcố gắng để họ suy nghĩlnhư cách của tôi

PHIẾU ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ

Tên nhóm: Lớp:

Tên chủ đề:

STT Tiêu chí Điểm Nhận xét- Đánh giá

Xác định được các nhiệm vụ của chủ đề

Phân công được nhiệm vụ chi tiết cho các thành viên trong nhóm

Cá nhân và nhóm hoàn thành được nhiệm vụ phân công

đượclsản 4

Hoànlthành phẩm

Trình bày báo cáo rõ ràng, mạch lạc, đầy đủ thông tin.

Trả lời tốt câu hỏi của các bạn và giáo viên

Các tiêu chí khác 7

Cơ hội học tập và trải nghiệm cho học sinh:

Qua hoạt động trên, học sinh có thể được trải nghiệm, làm việc nhóm cùng

nhau, hiểu thêm kiến thức về parabol, thấy được sự gần gũi và ứng dụng của

parabol trong thực tế.

Ví dụ 2.2. Trong bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình, giáo

viên có thể cho học sinh hoạt động trải nghiệm sau: Chuẩn bị cho hoạt

động liên hoan của lớp.

Mục tiêu: Học sinh sử dụng kiến thức của bài “ Giải bài toán bằng cách lập

phương trình” để tìm số hoa quả, số hộp bánh cần mua, qua đó học sinh được trải

nghiệm, làm việc nhóm, sáng tạo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Phương lpháp: lHoạt động lnhóm.

Theo đó, giáo viên có thể tiến hành tổ chức hoạt động như sau:

-Tổ chức hoạt động:

+ Phát hành tờ tiền của lớp, các nhóm phải lên phương án sử dụng số

tiền đó đáp ứng yêu cầu đề bài.

+ Chia nhóm học sinh, giao nhiệm vụ:

Mỗi nhóm được cung cấp 1 000 000 đồng.

Giao nhiệm vụ cho thành viên của từng trạm.

Cử đại diện các thành viên trực quầy hoa quả, bánh trứng ( hoa quả, bánh

trứng làm theo mô hình).

Trạm 1: Đi siêu thị

Học sinh cần chọn hãng taxi sao cho tiết kiệm nhất để đến được siêu thị

( Biết quãng đường từ trường tới siêu thị là 12km).

Bảng 2.3. Giá các hãng taxi

Hãng xe

Giá mở cửa (VND) Từ 1km đến 10km ( VND/1km) Từ 10km trở lên ( VND/1km)

Mai Linh 9 000 15 500 14 400

Thành Công 6 000 16 500 15 500

ACB 14 000 12 500 9 500

Group Hà Nội 10 000 14 500 11 000

Vậy muốn đến được siêu thị mà chi phí bỏ ra thấp nhất, học sinh phải

lựa chọn được hãng taxi hợp lí về giá cả.

Trạm 2: Mua hàng

Học sinh cần tính số kg hoa quả và số hộp bánh cần mua.

Yêu cầu:

+ Đủ hai loại mặt hàng.

+ Số tiền mua hoa quả gấp 3 lần số tiền mua bánh.

Bảng 2.4. Giá hoa quả và bánh

Mặt hàng Giá tiền

Táo 52 625 VND/1kg

Bánh Trứng 105 250 VND/ 1 hộp

Giáo viên lcó thể lchuẩn bị các lcâu hỏi hướng ldẫn:

Giáo viên: Để hoàn thành khâu chuẩn bị của buổi liên hoan, cần lên kế

hoạch chi tiêu cho mấy trạm? Yêu cầu của từng trạm?

Học sinh: Số tiền sử dụng không quá 1 000 000 đồng.

Bao gồm 2 trạm:

Trạm 1: Đi siêu thị

Cần chọn ra hãng taxi với chi phí tiết kiệm nhất.

Trạm 2: Mua hàng

Với số tiền còn lại, cần mua số bánh và hoa quả sao cho số tiền mua hoa

quả gấp 3 lần số tiền mua bánh.

Giáo viên: Ở trạm 1, làm thế nào để lựa chọn được hãng taxi với chi phí tiết

kiệm nhất?

Học sinh: Chia 12km thành 10km và 2km. Tính toán giá taxi ứng với mỗi

chặng rồi cộng lại. So sánh hãng taxi có chi phí tiết kiệm nhất.

Giá taxi = Giá mở cửa + (Giá từ 1km đến 10km).10 + ( Giá từ 10km trở lên).2

Hãng Mai Linh: Giá taxi = ( đồng).

Hãng Thành Công: Giá taxi = (đồng).

Hãng ACB : Giá taxi = (đồng).

Hãng Group Hà Nội: Giá taxi = (đồng).

Vậy chọn hãng xe ACB sẽ tiết kiệm chi phí nhất.

Giáo viên: Vậy với chi phí còn lại, ở trạm 2, để mua được hàng thỏa mãn

yêu cầu, cần vận dụng kiến thức nào để lên kế hoạch mua hàng.

Học sinh: Vận dụng kiến thức giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số tiền còn lại là : (đồng).

Gọi số kg hoa quả cần mua, số hộp bánh lần lượt là .

Vì số tiền mua hoa quả gấp 3 lần số tiền mua bánh nên:

Vì số tiền còn lại là 842000 đồng nên:

Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình tìm được .

Từ đó tìm được số kg hoa quả và số hộp bánh cần mua.

Tóm tắt các bước làm

Trạm 1:

Giá taxi = Giá mở cửa + (Giá từ 1km đến 10km).10 + ( Giá từ 10km trở lên).2

Hãng Mai Linh: Giá taxi = ( đồng).

Hãng Thành Công: Giá taxi = (đồng).

Hãng ACB : Giá taxi = (đồng).

Hãng Group Hà Nội: Giá taxi = (đồng).

Vậy chọn hãng xe ACB sẽ tiết kiệm chi phí nhất.

Trạm 2:

(đồng). Số tiền còn lại là :

Gọi số kg hoa quả cần mua là ( kg ), số hộp bánh lần lượt là ( hộp )

Vì số tiền mua hoa quả gấp 3 lần số tiền mua bánh nên:

Vì số tiền còn lại là 842000 đồng nên:

Ta có hệ phương trình:

Vậy số kg hoa quả cần mua là: (kg)

Số hộp bánh cần mua là: 210500 : 105250 = 2 ( hộp)

*Cơ hội học tập và trải nghiệm cho học sinh:

Qua hoạt động trên, học sinh biết cách vận dụng kiến thức giải hệ phương

trình hai ẩn để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống hằng ngày. Đồng

thời, phát huy khả năng làm việc nhóm, thuyết trình báo cáo.

Ví dụ 2.3. Trong bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình, giáo viên có

thể cho học sinh thực hiện hoạt động trải nghiệm sau: Mở rộng lối đi

Bài toán: Một mảnh vườn trồng hoa hình chữ nhật với chiều dài 5m và

chiều rộng 4m. Người ta muốn mở một lối đi xung quanh sao cho diện tích còn lại bằng 14,96m2. Hỏi bề rộng của lối đi là bao nhiêu?

Yêu cầu thực hiện: Đo đạc và đánh dấu mảnh vườn, lối đi.

Hình thức: Thực hiện lmô hình ngoài ltrời.

Theo đó, giáo viên có thể tiến hành tổ chức hoạt động như sau:

- Tổ chức hoạt động: Chia nhóm học sinh, giao nhiệm vụ

- Gợi ý cách thực hiện:

+ Liệt kê các giả thiết của bài toán

+ Lập mối liên hệ giữa chúng

+ Tìm bề rộng của lối đi bằng cách giải bài toán bằng cách lập

phương trình.

Giáo viên có thể chuẩn bị các câu hỏi gợi ý như sau:

Giáo viên: Đây là bài toán gì?

Học sinh: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giáo viên: Em hãy nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình.

Học sinh:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm

nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

Giáo viên: Ẩn trong bài toán trên là gì? Điều kiện như thế nào?

Học sinh: Ẩn là bề rộng của lối đi.

Gọi x (m) là bề rộng của lối đi thì điều kiện

Giáo viên: Biểu diễn các đại lượng theo x như thế nào?

Chiều dài là : (m)

Chiều rộng là: (m)

Giáo viên: Theo đề bài ta có phương trình gì?

Học sinh:

Từ đó giải phương trình tìm được x.

Giáo viên: Vậy sau khi tìm được bề rộng lối đi, ta có thể tiến hành đo đạc

và đánh dấu mảnh vườn, bề rộng lối đi.

Tóm tắt lời giải

Gọi bề rộngilối điilà x (m), ( )

Phần vườn còn lại hình chữ nhật có:

Chiều dài là: (m).

Chiều rộng là: (m).

Diện tích là: ( ).

Theo đề bài có phương trình:

Vậy bề rộng của lối đi là 0,3 mét.

*Cơ hội học tập và trải nghiệm cho học sinh:

Qua hoạt động trên, học sinh biết cách vận dụng kiến thức giải bài toán

bằng cách lập phương trình để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.

Ngoài ra, học sinh còn được rèn luyện khả năng làm việc nhóm, kĩ năng tính toán,

đo đạc trong thực tế.

2.2. Biện pháp 2. Hƣớng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn

đề thông qua dạy học các bài toán thực tế.

Một tronginhững đặc trưng củaiphương pháp dạy học mới, hiện đạiilà phát

huy tínhitích cực, chủ động, tônitrọng vai trò của ngườiihọc, kích thích tính độc

lậpisáng tạo, trau dồi khả năngitự giáo dục cho mỗiingười. Trong quá trìnhidạy

học theo phương phápinày, học sinh là chủithể nhận thức. Học sinh khôngihọc thụ

động bằng cáchinghe thầy giảng mà học tích cựcibằng hành động của chính mình.

Giáoiviên không phải là người duyinhất để dạy hay truyềnibá kiến thức mà

chỉiđóng vai trò tổichức, định hướng quá trìnhihọc tập nhằmiphát huy vai trò

chủiđộng trong học tập của học sinh. iGiáo viên giúp họcisinh nắm được phương

phápichiếm lĩnh kiến thức, phương phápihoạt động học tập (nhận thức) icũng như

phương phápihoạt độngitrong cuộc sống xãihội. Qua việc tự giànhilấy kiến thức,

ởihọc sinh hình thành và phátitriển năng lực hoạt độngitrí tuệ, năng lực giảiiquyết

vấn đề. Nói cáchikhác, học sinh phát triểnitrong hoạt động vàihọc tập diễn ra trong

hoạt động. Chínhivì lẽ đó, học sinh cần phảiiđược rèn luyện ngay từ khâu xây

dựngikiến thức cho đến khâuivận dụng nó vào thựcitế.

Giải bàiitập Toán là mộtitrong những hình thức tậpiluyện chủ yếu và

được tiếnihành nhiều nhất. Trongimỗi tiết học hoạt độngigiải bài tập Toán

thamigia vào quá trình:

+ Hìnhithành và rèn luyệnikĩ năng, kĩ xảo vận dụngikiến thức vào thực

tiễn. TheoiM.A.Đanilov, “Kiến thứcisẽ được nắm vững thậtisự, nếu học sinh

có thểivận dụng thành thạoichúng hoàn thành vàoinhững bài tập lí thuyếtihay

thực hành”.

+ Hìnhithành kiếnithức mới (kể cả cung cấpicác kiến thức thựcitiễn), ôn tập

những kiếnithức đã học, củng cốikiến thức cơ bảnicủa bài giảng. Một đơnivị kiến

thức mới, họcisinh chỉ có thể ghi nhớikhi được luyện tập nhiều lần.

Kiểm traiđánh giá kiến thức, kĩ năngivà kĩ xảo, đặc biệtilà giúp phát

hiện trình độiphát triển trí tuệ, làm bộcilộ những khó khăn, saiilầm của học

sinh trongihọc tập đồng thờiigiúp họ vượt quainhững khó khăn và khắc phục

các saiilầm đó.

Trong cácigiờ luyện tập, ôn tậpichương, ôn tậpicuối năm, học sinhivận

dụng cácikiến thức đã học đểigiải toán. Điều nàyiđặc biệt thuậnilợi khi đặc

điểmicủa các bài toánithực tiễn là tíchihợp và kết nối cácinội dung kiến thức.

Khâu củngicố giúp học sinhinắm vững được hệ thốngikiến thức theo mục

tiêu dạyihọc. Không nhữngithế đây còn là bướciquan trọng để giáo viên cũnginhư

học sinh kiểmitra đánh giá kếtiquả dạy học củaimình. Trong khâui này, giáo viên

cóithể đưa ra các bài toán thực tếiliên quan đến kiến thứcitoán học vừa xâyidựng

để học sinhinhớ lâu và hiểu sâuikiến thức. Cũng quaiđó mà học sinhithấy được

toánihọc thật gần gũi vớiicuộc sống, giúp cáciem hứng thú hơn trongihọc tập, ghi

nhớikiến thức một cáchicó chủ đích.

Vì vậy,iviệc hướng dẫn học sinh các bài tập vậnidụng kiến thức vàoigiải

quyết cácivấn đề thực tiễnilà vô cùng cầnithiết.

Ví dụ 2.4. Một quán ăn xây dựng trên nền đất hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 24m. Chủ quán muốn mở rộng diện tích thêm 350m2 bằng

cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm x mét. Hỏi cần tăng chiều dài và chiều

rộng thêm bao nhiêu mét?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn

Giáo viên: Đây là dạng toán nào?

Học sinh: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giáo viên: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Học sinh:

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Biểu diễn các dữ kiện của bài cho

theo ẩn.

Bước 2: Lập phương trình.

Bước 3: Giải phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Giáo viên: Sau khi mở rộng quán xây trên nền đất mới hình gì?

Học sinh: Hình chữ nhật.

Giáo viên gợi ý tìm chiều dài, chiều rộng.

Giáo viên: Phương trình lập được là?

Học sinh:

Tóm tắt lời giải

Điều kiện: x > 0

Chiều dài mới là: (m).

Chiều rộng mới là: (m).

Diện tích mới là: .

Diện tích ban đầu: (m2).

Theo đề bài ta có phương trình:

Bài toán lãiisuất

a) Lãiiđơn

Sốitiền lãi chỉ tínhitrên số tiền gốc mà khôngitính trên số tiền lãi doisố tiền

gốc sinhira.

Côngithức tính lãiiđơn:

Trong đó:

: Sốitiền cả vốnilẫn lãi sau ikì hạn

: Tiềnigửi baniđầu

: Sốikì hạn tínhilãi

: Lãiisuất định kì, tínhitheo

b) Lãiikép

Làisố tiền lãi không chỉitính trên số tiền gốcimà còn tính trên số tiềnilãi do

tiền gốc sinhira thay đổi theo từngiđịnh kì.

b) Lãiikép gửiimột lần

Trong đó:

: Sốitiền cả vốn lẫnilãi sau kìihạn

: Tiềnigửi baniđầu

: Sốikì hạn tínhilãi

: Lãiisuất định kì, itính theoi%

c) Lãiikép gửiiđịnh kì

Trườngihợp 1: Tiềniđược gửiivào cuối mỗiitháng.

Gọi ilà tháng thứi ( là một số cụ thể).

+ Cuốiitháng thứ nhấticũng là lúc ngườiiđó bắt đầu gửi tiềni

+ Cuốiithángithứ 2, ngườiiđó cóisốitiền là:

+Cuốiithángithứ 3:

+ Cuốiitháng thứ n, ingười đóicó sốitiền là:

Trường hợpi2: Tiền gửi vàoiđầu mỗiitháng.

Ví dụ 2.5. ÔngiA vay ngắn hạningân hàng 100itriệu đồng, với lãiisuất

12% mỗi năm. Ông imuốn hoàn nợicho ngân hàngitheo cách sau: Sau đúng

1itháng kể từ ngàyivay, ông bắt đầuihoàn nợ, hai lầnihoàn nợ liên tiếpicách nhau

đúng một tháng sốitiền hoàn nợimỗi lần là như nhauivà trả hết nợ sauiđúng ba

tháng kể từingày vay. Hỏiitheo cách đó, sốitiền m mà ông A phảiitrả cho ngân

hàngitheo cách vayiđó là bao nhiêu? Biếtirằng, lãi suất ngânihàng không thay đổi

trongithời gian ông A hoàninợ.

Giáo viên phân tích và hướng dẫn

Giáo viên: Trong bài toán trên, r là bao nhiêu?

Học sinh: r = 0,01 ( doivay ngắn hạn)

Giáo viên: Ta có thể biểu diễn số tiền gốc sau 1 tháng, 2 tháng, 3 tháng theo

m được không? Viết biểu thức biểu diễn.

Học sinh: Sốitiền gốc saui1 tháng là :

Số tiềnigốc sau 2itháng là:

Số tiềnigốc sau 3 thángilà:

Giáo viên: Từ đó, ta có thể tính được m không?

Học sinh: Rút m, thay T và r.

Tóm tắt lời giải

Lãiisuất 12% /nămitương ứng 1%/1itháng nên r = 0,01 ( doivay ngắn hạn)

Sốitiền gốc saui1 tháng là :

Số tiềnigốc sau 2itháng là:

Số tiềnigốc sau 3 thángilà:

Do đó: triệu đồng

Ví dụ 2.6. ÔngiTân mong muốn sởihữu khoản tiền 20i000 000 đồng

vàoingày 02/03/2012iở một tài khoản lãiisuất năm lài6,05%. Hỏi ôngiTân

cần đầu tư bao nhiêu tiềnitrên tài khoản nàyivào ngày 02/03/2007 để

đạtiđược mụcitiêu đề ra?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn

Giáo viên: Lượng vốn được đầu tư trong bao nhiêu năm?

Học sinh: từ năm 2012 đến năm 2017 là 5 năm

Giáo viên: Nếu gọi là lượng vốn đầu tư ban đầu, làm thế nào để tính

được ?

Học sinh: Vì đầu tư trong 5 năm, nên theo đề bài ta có biểu thức:

. Từ đó tính được .

Tóm tắt lời giải

Gọii là lượng vốnicần đầu tư baniđầu, lượng vốn sẽ đượciđầu tư trong 5

năminên ta có:

đồng

Ví dụ 2.7. Mộtingười được lĩnhilương khởi điểm là 700i000 đồng/tháng.

Cứ bainăm anh ta lạiiđược tăng lươngithêm 7%. Hỏi saui36 năm làm việcianh ta

đượcilĩnh tất cảibao nhiêuitiền?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn

Giáo viên: Cứ bainăm anh ta lạiiđược tăng lươngithêm 7% tức là

như thế nào?

Học sinh: Từ năm thứ 1 đến năm thứ 3, lương khởi điểm là 700 000 đồng.

Từ năm thứ 4 đến hết năm thứ 6 lương tăng 7% so với lương ban đầu

Từ năm thứ 7 đến hết năm thứ 9 lương tăng 7% so với năm thứ 4 đến năm

thứ 6 tức nhận được:

...

Cứ như vậy, từ năm thứ 34 đến hết năm thứ 36 số tiền lương nhận được là:

Giáo viên: Vậy tổng cộng qua 36 năm, anh ta nhận được số tiền tính bằng

cách nào?

Học sinh: Tính tổng các khoản lương trên.

Tóm tắt lời giải

Từ đầuinăm thứ 1 đếnihết năm thứi3, anh ta nhậniđược

Từ đầuinăm thứ 4iđến hết nămithứ 6, anh tainhận được

Từ đầuinăm thứ 34iđến hết năm thứ 36, anh tainhận được

Vậy saui36 năm anhita nhận đượcitổng số tiền là:

iđồng

*Bài toán giảiihệ phươngitrình, giải phươngitrình

Ví dụ 2.8. Cói45 ngườiibác sĩ và luật sư, ituổi trung bìnhicủa họ là 40.

Tínhisố bác sĩ và luậtisư biết tuổi trungibình cuả các bác sĩ lài35, tuổi trung

bìnhicủa các luật sư lài50.

Giáo viên phân tích và hướng dẫn

Giáo viên: Đây là dạng bài toán nào?

Học sinh: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo viên: Bài toán bao gồm các đại lượng nào? Mối liên hệ giữa chúng?

Học sinh: Số bác sĩ, số luật sư, tuổi thọ trung bình.

Gọi số bác sĩ là x, số luật sư là y ta có: và .

Từ đó, giải hệ phương trình tìm được .

Tóm tắt lời giải

Gọiisố bác sĩ lài ( người), số luậtisư là ( người) ( ;

< 45)

Cói45 người gồmibác sĩ và luật sưinên ta cói:

Tuổiitrung bình của bác sĩilà 35 nên ta cóitổng số tuổi củaibác sĩ là .

Tuổi trungibình của các luậtisư và bác sĩ lài40.

Nên ta cóiphương trình:

Từ (1) ivà (2) ta có hệiphương trình:

(thỏa mãn)

Vậyisố bác sĩ lài30 người, số luậtisư là 15ingười.

Ví dụ 2.9. Năminay tổng tuổiiNam và mẹ lài36 tuổi, hai năm sauituổi mẹ

gấp 3 lầnituổi Nam. Hỏi năminay Nam baoinhiêu tuổi?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn giải

Giáo viên: Bài toán gồm các đại lượng nào?

Học sinh: Tuổi mẹ, tuổi Nam.

Giáo viên: Mối liên hệ giữa chúng?

Học sinh: Nếu gọi tuổi mẹ và tuổi Nam năm nay lần lượt là x, y ta được:

và .

Từ đó giải hệ phương trình tìm được .

Tóm tắt lời giải

Gọi ilần lượt làisố tuổi của Namivà mẹ năminay ( )

Theo đềibài ta có hệiphương trình:

(Thỏa mãn)

Vậy năminay Nami8 tuổi và mẹi28 tuổi.

Ví dụ 2.10. Cói2 thỏi thép vụn loạiimột thỏi chứa 10%iniken và thỏi còn

lạiichứa 35% niken. Cầnilấy bao nhiêu tấnithép vụn mỗi loại trêniđể luyện được

140itấn thép chứai30% Niken.

Giáo viên phân tích và hướng dẫn giải

Giáo viên: Bài toán bao gồm các đại lượng nào? Mối liên hệ giữa chúng?

Học sinh: Thép loại I ( 10% niken), thép loại II ( 35% niken), thép chứa

30% niken

Nếu gọi x, y lần lượt là khối lượng của thep vụn loại I ( 10% niken) và loại

II ( 35% niken), theo đề bài ta có

Từ đó giải hệ phương trình tìm ra đáp án.

Tóm tắt lời giải

Gọii ( tấn) lầnilượt là khối lượngicủa thép vụn loạiiI ( 10% niken)

vàiloại II ( chứai35% niken) ( ).

Khốiilượng niken có trongihỗn hợp trênilà : (tấn).

Theoiđề bài, ta có hệiphương trình:

(thỏa mãn)

Vậy cầnilấy 28 tấn thépivụn loại 10%ivà 112 tấn thép vụn loạii35%.

Ví dụ 2.11. Sauibuổi sinh hoạtingoại khóa, nhóm bạnicủa Hồng rủinhau đi

ăn kemiở một quán gầnitrường. Mỗi ly kemiđồng giá là 15i000 đồng. Do

quánimới khai trươnginên có khuyếnimãi, mua từ lyithứ 4 trở đi giá mỗi lyikem là

12 000 đồng. iHỏi nhóm của Hồngimua bao nhiêu ly, biếtisố tiền phải trảilà 105

000 đồng?.

Tóm tắt lời giải

Gọiix ( ly) là sốily kem mà nhóm củaiHồng mua đượci ( )

Theo đềibài ta có:

Vậyinhóm của bạn Hồngimua được 8 lyikem.

*Một sốidạng toánikhác

Ví dụ 2.12. Đểikhuyến khích tiết kiệmiđiện, giá điện sinhihoạt được tính

theoikiểu lũy tiến, nghĩailà nếu người sửidụng càng dùng nhiềuiđiện thì giá mỗi

sốiđiện (1kWh) càng tăngilên theo các mức nhưisau:

Mứcithứ nhất: Tính choi100 số điện đầuitiên.

Mức thứihai: Tính choisố điện thứ 101iđến 150, mỗi số đắt hơni150 đồng

so với mức thứinhất.

Mức thứiba: tính cho sốiđiện thứ 151 đếni200, mỗi số đắt hơni200 đồng so

với mứcithứ hai,...

Ngoài ra, ingười sử dụng còniphải trả thêm 10% thuếigiá trị gia tăng ( thuế

VATi). Tháng vừaiqua, nhà Tuấn dùngihết 165 số điện vàiphải trả 95 700 đồng.

Hỏiimỗi số điện ở mứcithứ nhất giá là baoinhiêu?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn giải

Giáo viên: Mục tiêu của bài toán là gì?

Học sinh: Tính được mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Giáo viên: nhà Tuấn dùng hết 165 số điện, vậy nhà Tuấn đã dùng bao nhiêu

số điện ở mỗi mức?

Học sinh: 100 số điện ở mức 1

50 số điện ở mức 2

15 số điện ở mức 3

Giáo viên: Nếu coi mỗi số điện ở mức thứ nhất có giá là x ( đồng). Giá tiền

ở mức 2, mức 3 là bao nhiêu?

Học sinh: Mức 2: ( đồng)

Mức 3: ( đồng)

Giáo viên: Vậy ta có phương trình nào?

Học sinh: .

Từ đó tìm được .

Tóm tắt lời giải

Gọi ( đồng) ilà giá mỗi sốiđiện ở mức thứinhất ( )

Số tiền phải trả ở mức 1 là : ( đồng)

Số tiền phải trả ở mức 2 là: ( đồng)

Số tiền phải trả ở mức 3 là: ( đồng)

Theoiđề bài ta cóiphươngitrình:

Vậyimỗi số điện ởimức thứ nhất lài450 đồng.

Ví dụ 2.13. Mộtingười mua haiiloại hàng và phảiitrả tổng cộng 2,17 triệu

đồng, kểicả thuế giáitrị gia tăng (VAT) ivới mức 10% đốiivới loại hàng thứinhất

và 8% đối với loạiihàng thứ hai. Nếu thuếiVAT là 9% đối với cảihai loại hàng

thìingười đó phảiitrả tổng cộng 2,18itriệu đồng. Hỏi nếuikhông kể thuế VATithì

người đó phải trảibao nhiêu tiền choimỗi loại hàng?

Giáo viên phân tích và hướng dẫn giải

Giáo viên: Mục tiêu của bài toán là gì?

Học sinh: Tính được số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất và mặt hàng thứ

hai khi chưa tính thuế VAT

Giáo viên: Nếu gọi số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất và mặt hàng thứ

hai khi chứ tính thuế VAT lần lượt là thì khi tính thuế VAT số tiền phải trả là

bao nhiêu?

Học sinh: Nếu thuế là 8% thì số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất là

, số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai là .

Nếu thuế là 9 % thì số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất là , số tiền

phải trả cho mặt hàng thứ hai là .

Giáo viên: Theo đề bài ta có những phương trình nào?

Học sinh: và

Từ đó lập hệ phương trình tìm ra .

Tóm tắt lời giải

Gọi sốitiền phải trảicho mặt hàngithứ nhất, khi chưaitính thuế VATilà

Số tiềniphải trả choimặt hàng thứ hai, khiichưa tính thuế VATilà

( ) ( triệuiđồng)

Số tiềniphải trả cho mặt hàngithứ hai, với thuế VATilà 8% là:

(triệu đồng)

Ta có phươngitrình: (1)

Khi thuếiVAT là 9% cho cảihai loạiihàng:

Số tiềniphải trả choimặt hàng thứinhất là (triệu đồng)

Ta cóiphương trình: i (2)

Từi (1) và (2) taicó hệ phươngitrình:

Vậyisố tiền ngườiiđó phải trả chưaitính thuế VAT choimặt hàng thứ nhấtilà

0,5 triệuiđồng, cho mặt hàng thứihai là 1,5 triệuiđồng.

2.3. Biện pháp 3. Bổ sung hệ thống bài tập vận dụng kiến thức vào giải quyết

vấn đề thực tiễn trong các giờ luyện tập

Trong thực tế giảng dạy, các giáo viên thường quan tâm đến đổi mới

phương pháp giảng dạy, nội dung vào các giờ lí thuyết còn ít quan tâm đến các giờ

luyện tập. Trong khi, các giờ luyện tập chính là thời gian để học sinh rèn luyện kĩ

năng học, kĩ năng liên kết, hệ thống kiến thức, thể hiện khả năng vận dụng kiến

thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn,...

Trong các tiết luyện tập, phần lớn giáo viên thường chỉ dừng lại ở việc cho

học sinh ghi lại kiến thức đã học, luyện tập một số bài tập có tính khuôn mẫu còn

các bài tập vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn thì hiếm khi được

luyện tập. Vì vậy, giờ luyện tập trở nên nhàm chán, học sinh ngại tiết luyện tập,

không vận dụng được kiến thức tổng hợp, không chủ động tư duy để giải quyết

vấn đề.

Để có được một giờ luyện tập tốt, hấp dẫn thu hút học sinh, hệ thống bài

tập ôn tập là vô cùng quan trọng. Ngoài việc đảm bảo củng cố lại kiến thức, hệ

thống bài tập cần theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

Nếu giờ luyện tập, hệ thống bài tập theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết

vấn đề thực tiễn, không chỉ góp phần làm giờ luyện tập trở nên sinh động, hấp dẫn

hơn mà còn giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, linh hoạt hơn, chủ

động hơn trong tư duy. giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tiễn giúp học sinh

vừa nhớ lâu, hiểu sâu kiến thức, thấy được toán học gần gũi với cuộc sống. Như

vậy, học sinh sẽ ghi nhớ một cách có chủ đích hơn.

Vì vậy, việc bổ sung hệ thống bài tập vận dụng kiến thức vào giải quyết

vấn đề trong thực tiễn trong các giờ luyện tập là vô cùng quan trọng và cần thiết.

Ví dụ 2.14 ( Hàm số bậc nhất) Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp

suất khí quyển và là 1 atm ( atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng

thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mỗi liên hệ giữa áp suất (atm)

và độ sâu (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng .

a) Xác định các hệ số và ?

b) Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp

suất là 2,85 atm?

Tóm tắt lời giải

a) Theo đề bài ta có:

Vậy , .

b) mà

Vậy người thợ lặn 18,5 mét.

Ví dụ 2.15 ( Hàm số bậc nhất) Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái

Đất được xác định bởi hàm số trong đó tính bằng triệu héc –

ta , tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các

năm 1990 và 2018.

Tóm tắt lời giải

Vào năm 1990, ta có

(triệu héc ta)

Vào năm 2018, ta có

( triệu héc ta)

Ví dụ 2.16 ( Hàm số bậc nhất) Nhà An cách trường khoảng 3 km. Trường

An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kì I. An rời nhà lúc 6 giờ

sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận

tốc trung bình 45 km/h.

a) Viết công thức biểu diễn quãng đường từ nhà An đến Đà Lạt

theo thời gian (giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt.

b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di

chuyển xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường

để đến nơi vào lúc 15 giờ.

Tóm tắt lời giải

a) Công thức biểu diễn quãng đường từ nhà An đến Đà Lạt theo

thời gian (giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt: .

b) Thay vào công thức ở câu a) ta được:

Thời điểm xe cần xuất phát từ trường để đến Đà Lạt vào lúc 15 giờ là:

(giờ)

Ví dụ 2.17 (Hàm số bậc nhất) Một hình chữ nhật có các kích thước là

200dm và 300dm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi ( dm) được hình

chữ nhật mới có chu vi là (dm). Hãy lập công thức tính theo .

Tóm tắt lời giải

Sau khi bớt chiều dài đi (dm) thì chiều dài mới là: (dm).

Sau khi bớt chiều rộng đi (dm) thì chiều rộng mới là: (dm).

Vậy chu vi mới là: (dm).

Ví dụ 2.18 ( Căn bậc ba) Một người thợ đi mua thùng chứa nước hình lập

phương có dung tích là 27 lít nước. Hỏi người thợ đó phải chọn thùng có chiều

cao là bao nhiêu dm?

Tóm tắt lời giải

Gọi x ( dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương cần mua. ( )

Theo đề bài ta có:

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3 dm.

Ví dụ 2.19 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một nhóm gồm 31

bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch ( chi phí chuyến đi được chia đều cho

mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột

xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại

sẽ đóng thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham

gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu?

Tóm tắt lời giải

Gọi x ( đồng) là tổng số tiền của chuyến đi.

Theo đề bài ta có:

Vậy tổng số tiền của chuyến đi là 5 208 000 đồng.

Ví dụ 2.20 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Ông Sáu gửi một số

tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên

sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa

mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn

vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ.

Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112 360 000 đồng ( kể cả gốc lẫn lãi).

Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền?

Tóm tắt lời giải

Gọi số tiền ông Sáu gửi ban đầu là ( đồng) ( ).

Số tiền lãi sau 1 năm ông Sáu nhận được là: (đồng)

Số tiền có được sau 1 năm của ông Sáu nhận được là:

(đồng)

Số tiền lãi năm thứ 2 ông Sáu nhận được là: (đồng)

Do vậy số tiền tổng cộng sau 2 năm ông Sáu nhận được là:

(đồng)

Mặt khác:

Nên (đồng) hay 100 triệu đồng.

Vậy ban đầu ông Sáu đã gửi 100 triệu đồng.

Ví dụ 2.21 ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một ô tô đi từ A đến

B cùng một lúc, ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng vận tốc ô tô thứ

nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu?

Tóm tắt lời giải

Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là ( giờ) ( ).

Ta có vận tốc ô tô đi từ A đến B là:

Vận tốc ô tô đi từ B về A là : (km/h)

Sau 5 giờ ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là:

Sau 5 giờ ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là:

Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là , thời gian ô tô đi từ B về đến A là

Ví dụ 2.22 ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Năm học 2017 –

2018, Trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có

35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm học, lớp 9A có 15 học

sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh

giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30%

học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?

Tóm tắt lời giải

Gọi x ( học sinh) là số học sinh lớp 9C ( x > 0)

Theo đề bài ta có:

Tổng số học sinh 3 lớp là:

(học sinh)

Tổng số học sinh giỏi 3 lớp là:

Vậy số học sinh lớp 9C là 45 học sinh.

Ví dụ 2.23 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một chiếc thuyền

khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến sông A đuổi

theo và thuyền cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết răng ca nô chạy

nhanh hơn thuyền 12 km/h.

Tóm tắt lời giải

Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h) ( x > 0)

Ta có:

Vận tốc của ca nô là

Thời gian thuyền đi hết quãng đường 20 km là

Thời gian ca nô đi hết quãng đường 20km là :

(h)

Vì sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền

cách bến A 20km, do đó ta có phương trình:

Vậy vận tốc của ca nô là 15km/h.

Ví dụ 2.24 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Đường sông từ thành

phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km để đi từ thành phố A đến thành

phố B. Ca nô đi hết 3 giờ 20 phút. Ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô kém vận tốc ô

tô 17km/h. Tính vận tốc ca nô.

Tóm tắt lời giải

Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x ( km.h) ( x > 0)

Ta có:

Vận tốc của người đi xe máy là:

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là :

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là:

Vì người đi xe máy đi sau 1 giờ 30 phút và đến B sớm hơn 1 giờ so với

người đi xe đạp do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h, vận tốc của người đi xa máy là

30km/h.

Ví dụ 2.25 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Hai ô tô khởi hành

cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dai 240km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy

nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến đại điểm B trước ô tô thứ hai là 100 phút.

Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Tóm tắt lời giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x ( km/h) ( x > 0 )

Ta có:

Vận tốc của ô tô thứ nhất là:

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là:

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

Vì ô tô thứ nhất đến địa điểm B trước ô tô thứ hai là 100 phút do đó ta có

phương trình:

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất 48 km/h.

Vận tốc của ô tô thứ hai là 36 km/h.

Ví dụ 2.26 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một đội công nhân

hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội

, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm

đi 7 ngày.

Tóm tắt lời giải

Gọi số công nhân của đội là x ( người ) ( x > 0 ; )

Số ngày hoàn thành công việc với x người là: (ngày)

Số công nhân sau khi tăng 5 người là : (người)

Số ngày hoàn thành công việc với người là: (ngày)

Vì nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm

đi 7 ngày do đó ta có phương trình:

Vậy số công nhân của đội là 15 người.

Ví dụ 2.27 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một phòng họp có

360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu

số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1, thì trong phòng có 400

ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy có bao nhiêu ghế.

Tóm tắt lời giải

Gọi số dãy của ghế của phòng học là ( dãy), nguyên dương

Ta có số người của từng dãy là : (người)

Số dãy ghế sau khi tăng thêm 1 dãy là: ( x+1)

Số người sau khi tăng thêm 1 người trên dãy là:

Vì sau khi tăng số dãy thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong

phòng có 400 ghế. Do đó ta có phương trình:

Vậy nếu số dãy là 15 thì số ghế trên dãy là 24.

Ví dụ 2.28 ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Dũng trung bình

tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay,

Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 calo. Hỏi hôm

nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?

Tóm tắt lời giải

Gọi ( phút) và ( phút) lần lượt là thời gian Dũng bơi và chạy bộ.

Theo đề bài ta có:

Vậy Dũng bơi trong 60 phút và chạy bộ trong 30 phút.

Ví dụ 2.29 ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Hai người thợ

cùng làm chung một công việc trogn 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm

trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% khối lượng

công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình công việc đó trong bao lâu.

Tóm tắt lời giải

Gọi thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc đó là ( giờ)

( ).

Gọi thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc đó là ( giờ)

( ).

Trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được khối lượng công

việc tương ứng là :

Vì hai người làm chung trong 16 giờ thì xong khối lượng công việc, do đó

ta có phương trình:

Sau 3 giờ người thứ nhất làm được

Sau 6 giờ người thứ hai làm được

Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm

được 25% khối lượng công việc, do đó:

(2)

Theo đó ta có hệ phương trình:

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là : 24 ( giờ)

Thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là: 48 giờ.

Ví dụ 2.30 ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Năm ngoái dân

số của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % còn tỉnh

B tăng 1,1 %, tổng dân số của hai tỉnh năm nay là

4 045 000 đồng. Tính dân số của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.

Tóm tắt lời giải

Gọi dân số năm ngoái của tỉnh A là ( nguyên dương) ( < 4 triệu)

Gọi dân số năm ngoái của tỉnh B là y ( nguyên dương ) ( < 4 triệu)

Vì dân số năm ngoái của hai tỉnh năm ngoái là 4 triệu nên:

Vì dân số năm nay của tỉnh A tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% nên:

Từ đó ta có hệ phương trình:

Vậy dân số của tỉnh A năm nay là 1 012 000 người, tỉnh B là 3 033

000 người.

Ví dụ 2.31 ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Trong tháng đầu

hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức

15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945

chi tiết máy. Hỏi rằng, trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu

chi tiết máy.

Tóm tắt lời giải

Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ I là ( nguyên

dương)

( < 720)

Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ II là (

nguyên dương)

( < 720)

Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên:

Vì trong tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, cả

hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy nên:

Theo đó ta có hệ phương trình :

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được

500 chi tiết máy.

Ví dụ 2.32. Siêu thịiA thực hiện chươngitrình giảm giá choikhách hàng

mua loại túi bộtigiặt 4 kg như sau: Nếuimua 1 túi thì đượcigiảm 10 000 đồng

soivới giá niêm yết. Nếuimua 2 túi thì túi thứ nhấtiđược giảm 10 000 đồng vàitúi

thứ hai được giảm 20000 đồng soivới giá niêm yết. Nếuimua từ 3 túi trởilên thì

ngoài 2 túi đầuiđược hưởng chươngitrình giảm giá như trên, itừ túi thứ ba trở

điimỗi túi sẽ đượcigiảm 20% so vớiigiá niêm yết.

a) Bà Tưimua 5 túi bột giặtiloại 4kg ở siêu thịiA thì phải trả sốitiền

là bao nhiêu, biết rằngiloại túi bột giặt mà bàiTư mua có giá niêmiyết là

150 000 đồng/túi.

b) Siêu thị Bilại có hình thứcigiảm giá khác cho loạiitúi bột giặt nêu trênilà:

nếu mua từ 3itúi trở lên thì sẽ giảmigiá 15% cho mỗi túi. iNếu bà Tư mua 5 túiibột

giặt thì bà Tưinên mua ở siêu thị nàoiđể số tiền phải trảilà ít hơn? Biết rằngigiá

niêm yết củaihai siêu thị làinhư nhau.

Tóm tắt lời giải

a). Giá của túiithứ nhất là: (đồng)

Giá của túiithứ hai là: (đồng)

Giá của 3itúi còn lại là: (đồng/túi)

Giá của cải3 túi sau là: (đồng)

Vậy 5 túi bột giặt loại 4kgibà Tư mua ở siêu thị Aicó giá tổng cộng là:

(đồng)

Vậy bà tưinên mua 5 túi ởisiêu thị A để có số tiềniphải trả ít hơn.

Ví dụ 2.33. BáciBaigửii100 triệu đồngivào ngân hàngivới lãi suất 7% /

năm. Sau hai năm, ibác rút hết tiềnira. Hỏi bác Bainhận được cảivốn lẫn lãi là

baoinhiêu tiền? (biếtitiền lãi được cộng dồnivào tiền vốnisau mỗi năm).

Tóm tắt lời giải

Tiền lãiibác Ba có được ởinăm đầu tiên là: i (triệu đồng)

Tiền vốnivà lãi bác Ba cóiđược sau nămiđầu tiên:

(triệuiđồng)

Tiền vốnivà lãi bác Baicó được sau haiinăm:

Vậy sauihai năm, khi rút tiềnira bác Ba nhận đượci114,49 (triệu đồng)

Tiểu kết chƣơng 2

Dạy họcitheo hướng vậnidụng kiến thức vàoigiải quyết vần đềithực tiên

không chỉigiúp học sinh hoạtiđộng trí tuệ màicòn chú ý rèniluyện năng lực

giảiiquyết vấn đề gắnivới đời sống thựcitiễn. Đây là mộtinội dung quan trọng,

cấp thiếtivà cần được đưa vào nội dung dạy học nhiều hơn nữa. Nội dung

chínhicủa chương 2 làithiết kế các hoạt độngidạy học thông quaithực hành trải

nghiệm, imột số bài toánivận dụng kiến thức vàoigiải quyết vấn đề thựcitiễn

thuộc chương trìnhiĐại số lớp 9 theo hướngivận dụng kiến thức vàoigiải

quyết vấn đềithực tiễn.

CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sƣ phạm

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm

Mục đích của việc thực nghiệm sư phạm là bước đầu kiểm nghiệm giả

thuyết khoa học của luận văn qua thực tế dạy học với mục đích rèn luyện và

phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn của

học sinh THCS.

Kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của những đề xuất trong luận

văn, vận dụng cụ thể vào dạy học Đại số ở lớp 9.

3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm

- Thiết kế giáo án thực nghiệm dạy học theo vận dụng kiến thức vào

giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng. Tiến hành dạy thực

nghiệm dự giờ và ghi nhận tình hình học tập của học sinh tại các tiết học có

sử dụng biện pháp dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn

đề thực tiễn.

- Cho học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng làm bài kiểm

tra. Chấm bài, từ đó đánh giá, phân tích và hướng dẫn kết quả thực nghiệm và

kiểm tra tính khả thi của việc sử dụng biện pháp dạy học theo hướng vận dụng

kiến thức vào giải quyết vấn đề.

- Xử lí kết quả thực nghiệm.

3.1.3.Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp phân tích đối chứng: Lớp thực nghiệm sẽ được giáo viên

dạy theo giáo án thực nghiệm, giáo viên dạy lớp đối chứng học theo giáo án và

phương pháp thông thường. Sau đó phân biệt, kiểm chứng hiệu quả đạt được.

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: So sánh hiệu quả học tập của hai

lớp qua tiết học thực nghiệm và bài kiểm tra.

3.2.Kế hoạch triển khai thực nghiệm

3.2.1.Đối tượng thực nghiệm

Học sinh hai lớp 9A và 9B trường Trung học cơ sở Vân Hồ (Hà Nội).

Trong đó:

- Lớp 9A là lớp thực nghiệm, do cô giáo Nguyễn Thu Thủy giảng dạy.

- Lớp 9B là lớp đối chứng, do cô giáo Nguyễn Thu Thủy giảng dạy.

Lớp 9A có 43 học sinh, lớp 9B có 44 học sinh, tỉ lệ học sinh giỏi, khá,

trung bình của hai lớp là tương đương nhau.

3.2.2.Kế hoạch thực nghiệm

- Dạy thực nghiệm sư phạm ở lớp 9A và 9B với 2 tiết trong phân phối

chương trình tự chọn.

- Sau hai tiết, giáo viên cho các lớp làm một bài kiểm tra ( Hình thức tự

luận) kiểm tra kiến thức cơ bản và kiến thức vừa học.

- Khi dạy học, phương pháp chủ yếu là dạy học phát hiện và giải quyết

vấn đề, kết hợp với thảo luận nhóm.

3.3.Tổ chức thực nghiệm

-Giáo viên Nguyễn Thu Thủy giảng dạy cả hai lớp thực nghiệm và

đối chứng.

*Giáo án thực nghiệm:

Bài 3: Đồ thị hàm số (Thời gian: 1 tiết).

I. Mục tiêu bài học

Sau khi họclxong bài này họclsinh cần đạt được nhữnglyêu cầu sau:

Về kiến thức

Biết được một số hình ảnh thực tế có dạng là đồ thị hàm số

Nhận dạnglđược dạng của đồ thịlhàm số khil và .

Nêulđược tính chấtlcủa đồ thị hàm số

1. Về kĩ năng

- Nhận biết được một số hình ảnh thực tế có dạng là đồ thị hàm số

- Lập đượclbảng giá trị củalhàm số

- Vẽ đượclđồ thị hàm sốl

- Vận dụng các kiến thức về hàm số này vào các bài toán thực tiễn.

2. Về thái độ

- Học sinh có hứng thú và hăng hái xây dựng bài.

- Có ý thứcllàm việclnhóm.

- Rèn luyện khả năngllàm việc độcllập.

3. Về phẩm chất

- Rèn luyệnltính chính xác, cẩnlthận trong tính toánlvà thao tác vẽ

đồlthị.

I. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu bài tập, máy chiếu, thước vẽ

đồ thị, phấn màu,…

- Chuẩn bị của học sinh: Các đồ dùng học tập như sách giáo khoa, vở,

bút, thước, nháp.

II. Phương pháp và hình thức dạy học

- Phương phápldạy học: Nêu vấn đề và giải quyếtlvấn đề, dạy học hợp

tác, vấnlđáp.

- Hình thứcldạy học: Cá nhân, nhóm 5-6 họclsinh.

III. Tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung

Thời gian

10 phút Hoạt động 1: Tiếp cận, hình thành dạng đồ thị của hàm số

Mục tiêu:

- Lậplđược bảnglgiá trị của hàmlsố

Nhận biết được một số hình ảnh thực tế có dạng là đồ thị hàm số

Phương pháp: lNêu và giảilquyết vấn đề, lvấn đáp.

Hìnhlthức: Hoạt động cá nhân, lnhóm.

Giáo viên giới thiệu một số hình ảnh đồ thị của

có trong thực tế. Yêu cầu

hàm số họclsinh lấy ví dụlthêm.

Giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành vẽ đồ

thị của hàm số .

Giáo viên phát phiếu bài tập cho học sinh

Phiếu bài tập

Điền vào bảng sau:

a)Hàm số :

-3 -2 -1 0 1 2 3

Nhóm 1

b)Hàm số y=-x2:

-3 -2 -1 0 1 2 3

Học sinh:

a)Hàm số :

-3 -2 -1 0 1 2 3 Nhóm 2:

9 4 1 0 1 4 9

b)Hàm số :

-3 -2 -1 0 1 2 3

-9 -4 -1 0 -1 -4 -9

Giáo viên yêu cầu học sinh chuẩn bị giấy ô ly có vẽ sẵn hệ trục tọa độ Oxy.

Giáolviên chiallớp thành hailnhóm.

Nhóml1: vẽ đồlthị hàm sốl

Nhóml2: vẽ đồ thịlhàm số .

Giáo viên: Trên hệ trục tọa độ Oxy

Nhóm 1: Lấy các điểm có hoành độ và tung độ

tương ứng ở bảng 1

Nhóm 2: Lấy các điểm có hoành độ và tug độ tương ứng ở bảng 2

Mỗi học sinh thực hành lấy điểm trên giấy đã được chuẩn bị sẵn.

Giáo viên: Nối các điểm trên bởi đường cong

thì được đồ thị hàm số tương ứng ,

Giáo viên vẽ đồ thị trên bảng, học sinh thực hành vẽ trên giấy.

và là

Giáo viên: Đồ thị hàm số một đường cong gọi là đường parabol.

10 phút Hoạt động 2: Hình thành đặc điểm đồ thị hàm số

Mục tiêu:

- Nêu đượcltính chấtlđồ thị hàmlsố

Phương pháp:

Hình thức: Hoạt động cá nhân.

Giáo viên: Em cólnhận xét gì về đồ thịlhàm Tổng quát:

số vàl ? Đồlthị của hàm số

Học sinh trả lời: là một

Đồ thị lphía trên trụclhoành.

Đồ thị nằmlphía dưới trụclhoành.

Giáo viên: Em có nhận xét gì về hệ số a của đườnglcong đi qua gốc tọa độ vàlnhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đólđược gọi là một parabollvới đỉnh

các hàm số trong mỗi trường hợp? O(0;0).

Học sinh:

Khila>0, đồ thịlnằm phíaltrên trụclhoành.

Khila<0, đồ thị nằmlphía dưới trụclhoành.

Nếu a>0lthì đồ thị nằm phía trên trục hoànhlvà điểm O là điểm thấp nhất củalđồ thị.

Giáo viên: Gấp đôi tờ giấy có vẽ đồ thị hàm số y=ax2 lấy trục tung Oy làm nếp gấp.

Nếu a<0 thì đồ thịlnằm phía trên trục hoànhlvà điểm O làlđiểm cao nhất của đồlthị. Nhóm 1: Em hãy kiểm tra xem các cặp điểm A và F; B và E; C và D có trùng nhau không? Tương tự nhóm 2 kiểm tra vị trí của các cặp điểm G và N; H và M; I và K?

Học sinh: Các cặp điểm trùng nhau.

Giáo viên: Vậy các cặp điểm này đối xứng với nhau qua Oy.

Giáo viên: Điểm nào là điểm thấp nhất, điểm cao nhất (nếu có) của đồ thị hàm số?

Nhóm 1: lĐiểm thấp nhất làlO(0;0). Không có điểmlcao nhất.

Nhóm 2: Điểm caolnhất là O(0;0). Khônglcó điểm thấplnhất.

Giáo viên: Dựa vào đồ thị, cholbiết tính đồng biến, nghịchlbiến của hai hàm số?

Học sinh: lKhi a>0, hàmlsố nghịch biếnlnếu x<0 vàlđồng biếnlnếu x>0

Khila<0, hàm sốlđồng biến khi x>0, lnghịch biến khilx<0.

Hoạt động 2 góp phần giúp học sinh có cơ hội hình hành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc tương tác với giáo viên, năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua hoạt động tìm ra tính chất của đồ thị hàm số

10 phút Hoạt động 3: Củnglcố vẽ đồ thịlhàm sốl

Mục tiêu:

- Vẽlđược đồlthị hàm sốl

Phương pháp: lVấnlđáp.

Hình thức: lNhóm 5-6 họclsinh.

Phiếu bài tập 2

Giáo viên chia nhóm, phát phiếu bài tập 2 cho mỗi nhóm. Cholhàm sốl

Họclsinh:

a) Vẽ đồlthị

hàm sốltrên.

a) ĐiểmlA(1;2).

Kếtlquảltìm đượclbằng hailcách là nhưlnhau. b) XXác định điểm có hoành độ bằng 1 trên đồ thị bằng hai cách (sử dụng đồ thị, tính y với x=1). So sánh hai kết quả tìm được

b) Có hai điểm thỏa mãn: A(1;2); B(-

c) Xác định 1:2).

điểm có tung độ bằng 2 trên đồ thị bằng hai cách (sử dụng đồ thị,

Kếtlquả tìm đượclbằng hai cáchllà nhưlnhau tính x với y=2). Có mấy điểm thỏa mãn?

10 phút để giải

Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số quyết một số bài toán thực tiễn

Mục tiêu:

- Giải được một số bài toán thực tiễn có sử dụng kiến

thức về đồ thị hàm số .

Phương pháp: lHoạt độnglnhóm.

Hình thức: Nhómlđôi, cálnhân.

Giáo viên chialnhóm, mỗilnhóm 2 họclsinh. Bài tập 1:

Một cái cổng hình parabol dạng

Gợi ý các nhóm vẽ đồ thị hàm số trên giấy.

có bề rộng là 6 mét. Tínhlchiều cao củalcổng.

Học sinh:

Chiều cao của cổng là :

= = 6.

Vậylchiều cao củalcổng là 6m. Giáo viên: Tìm hoành độ của hai điểm trên đồ thị sao cho chúng có hoành độ đối nhau và khoảng cách giữa hai điểm là 6 cm.

Học sinh: lHai điểm cólhoành độ lần lượtllà 3 và -3.

Giáo viên: Chiều cao của cổng được tính bằng cách nào?

Học sinh: Chiều cao của cổng là độ lớn tung độ của điểm có hoành độ 3.

Các nhóm tìm chiều cao của cổng, sau đó đọc kết quả đối chiếu.

Hoạt động 4 góp phần giúp học sinh có cơ hội hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc giải bài toán thực tiễn.

5 phút Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh hoạt động trải nghiệm tại nhà

Mục tiêu:

- Biết được một số hình ảnh thực tế có dạng là đồ thị hàm

số

- Xác địnhlđược hệ số alcủa đồ thị

Phương pháp: llàm việclnhóm.

Hìnhlthức: Hoạt độnglcá nhân, hoạt động nhóm.

Tìm hệ số a của một vật thể có hình dạng parabol trong thực tế.

-Gợi ýlcáchlthựclhiện:

+ học sinh đo đạc, lập bảng mô tả các điểm của parabol trên mặt phẳng tọa độ ( tối thiểu 6 điểm và phân bố đều về hai phía)

+ Tính toán hệ số a tại từng điểm dựa vào

công thức

+ Tính trung bình hệ số a của tất cả các điểm.

Giáo viên có thể chuẩn bị các câu hỏi

gợi ý như sau:

+ Nếu gán parabol vào một hệ trục tọa độ, em có thể đo đạc được tọa độ của từng điểm trên parabol hay không?

+ Khi biết giá trị của các đại lượng x, y em có thể tìm được a tương ứng hay không ? Theo công thức nào?

+ Hệ số a có ảnh hưởng như thế nào đến dáng điệu của parabol?

+ Nêu thêm một số hình ảnh và ứng dụng của parabol trong thực tế?

+ Từ các hoạt động trên đây, em đã thu được những kiến thức, kĩ năng gì?

Sau khi hoàn thành nhiệm vụ, thuyết trình báo cáo, nhận xét đánh giá lẫn nhau.

IV. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3.4. Đánh giá thực nghiệm

3.4.1.Đánh giá định tính

Sau khi kết thúc giờ dạy thực nghiệm, tác giả phát phiếu thăm dò ý kiến

giáo viên ( 20 giáo viên) tham gia quá trình thực nghiệm sư phạm. Chúng tôi

đã tiến hành điều tra thông qua phiếu đánh giá giờ dạy thực nghiệm sư phạm

( xem phụ lục ), và tổng hợp kết quả như sau:

Các mức độ đánh giá được quy ước như sau:

1.. Hoàn toàn đồng ý

2. Đồng ý

3. Đồng ý một phần

4. Không đồng ý

Bảng 3.1. Tổng hợp ý kiến giáo viên sau khi dự giờ thực nghiệm sư phạm

Thứ tự Nội dung lấy ý kiến Mức độ đồng ý

1 2 3 4

1 Giáo án thực nghiệm thiết kế phù hợp 80% 15% 5%

2 Giáo án thực nghiệm đã thể hiện được việc 85% 10% 5%

dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào

giải quyết vấn đề thực tiễn

3 Học sinh hứng thú học tập 85% 10% 5%

4 Khả năng vận dụng kiến thức vào giải 75% 15% 5% 5%

quyết vấn đề của học sinh có thể được phát

triển

5 Có thể áp dụng cho nhiều đối tượng học 90% 5% 5%

sinh

*Các giáo viên tham gia thực nghiệm hầu hết đều đánh giá giáo án thực

nghiệm sư phạm được thiết kế phù hợp, thể hiện được việc dạy học theo

hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn. Qua việc giáo viên

dự giờ quan sát học sinh trong giờ học, hầu hết giáo viên đều đánh giá học

sinh có hứng thú với giờ học, từ đó cho thấy khả năng vận dụng kiến thức vào

giải quyết vấn đề thực tiễn có thể phát triển. Giáo án thực nghiệm có thể áp

dụng được cho nhiều đối tượng học sinh. Tuy nhiên có giáo viên đánh giá về

bài toán nêu trong giáo án mức độ hơi khó, nên chỉ áp dụng được ở một số

lớp mà lực học môn Toán của học sinh là khá giỏi.

3.4.2.Đánh giá định lượng

Đánh giá định lượng dựa vào kết quả bài kiểm tra 10 phút của học sinh

sau thực nghiệm sư phạm. Chúng tôi ra một đề kiểm tra 10 phút, theo hình

thức tự luận và tiến hành kiểm tra ở các lớp 9A, 9B.

Đề kiểm tra 15 phút

Bài 1: Một cái cổng hình parabol dạng có bề rộng là 8 mét.

Tínhlchiều cao củalcổng.

Bài 2: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 400m. Quãng

đường chuyển động của vật rơi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức

( quãng đường s (m), thời gian t ( giây)). Vậy sau bao lâu, vật này chạm đất?

Đáp án

Bài 1: Vì bề rộng của cổng là 8 mét nên

Chiều cao của cổng là: (m)

Bài 2: Vì vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 400m nên (m)

Thay vào công thức ta được:

Vậy sau 10 giây vật này chạm đất.

Kết quả bài kiểm tra

Kết quả bài kiểm tra của lớp 9A và 9B được tổng hợp như sau:

Bảng 3.2. Tổng hợp điểm kiểm tra lớp 9A, 9B

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình

(SL, %) (SL, %) (SL, %) ( SL, %)

9A 43 16 22 5 0

(37,2%) (51,2%) (11,6%) (0%)

9B 44 8 17 18 1

(18,2%) (38,6%) (40,9%) (2,3%)

Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra lớp 9A và 9B

Sau khi chấm bài kiểm tra ở lớp 9A và 9B, chúng tôi tiến hành so sánh và rút

ra một số nhận xét như sau:

- Lớp dạy thực nghiệm sư phạm 9A có điểm cao hơn, cách làm bài tốt

hơn. Ở lớp 9A có bài kiểm tra đạt 10, trong khi lớp 9B có điểm thấp hơn, học

sinh làm bài không tốt.

- Lớp đối chứng có nhiều bài làm trình bày dài dòng, không đúng trọng

tâm, chưa rõ cách làm, mắc lỗi lập luận. Lớp thực nghiệm ít mắc sai lầm hơn,

tuy nhiên vẫn còn có bài lập luận chưa chặt chẽ.

Tiểu kết chƣơng 3

Quacchươnginày, tácigiả đã thực nghiệm,igiảng dạy một sốigiáo án đã

đề xuất. Sauikhi thực nghiệmitác giả nhận thấy: Họcisinh không chỉ đượcihọc

các kiến thứcicơ bản các emicòn đươc trao đổi, ihướng dẫn giúpiđỡ lẫn nhau

trongiquá trình hoạt độnginhóm, áp dụngiđược kiến thức toánihọc để giải

quyếtivấn đề trong thựcitiễn. Các hoạt độngiđòi hỏi học sinhiphải tập nghiên

cứu, itìm tòi và traoiđổi, điều nàyithúc đẩy kiến thứcicủa mỗi học sinhiđược

bồi dưỡngivà nâng cao. Kếtiquả thu được sauiđợt thực nghiệmicho thấy: Mục

đích thựcinghiệm đã đượcihoàn thành, phươngipháp giảng dạy, icác bài giảng

được đềixuất nhằm phát triểninăng lực của họcisinh bước đầu thể hiệniđược

tính khả thiivà có hiệu quả. Cầnidành nhiều thờiigian cho các emitham gia

nhiều hoạtiđộng thực hành, itrải nghiệm, cọ xátivới nhiều bài toán vậndụng

kiến thức vào giải quyếtivấn đề trong thực tiễn hơn nữa.

KẾT LUẬN

Luận văn đã đạt được các kết quả chính sau đây:

1. Chúng tôi đã nghiên cứu cơ sở lý luận về các hoạt động, hệ thống bài

tập dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

cho học sinh trong dạy học Đại số ở lớp 9 ở trường Trung học cơ sở.

2. Chúng tôi đã đưa ra các biện pháp dạy học vận dụng kiến thức vào

giải quyết vấn đề thực tiễn và một số ví dụ điển hình trong môn Toán theo

hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh.

3. Chúng tôi đã thiết kế giáo án và đề kiểm tra. Sau đó tiến hành thực

nghiệm hai giáo án và kết quả thực nghiệm bước đầu khẳng định được tính

khả thi và hiệu quả việc dạy học Đại số lớp 9 theo hướng phát triển năng lực

của học sinh.

Kết quả nghiên cứu của luận văn phần nào đã chứng tỏ tính khả thi và

hiệu quả của đề tài. Tuy nhiên, cần tiếp tục nghiện cứu sâu hơn để góp phần

nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu

Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2013), Sách giáo viên Toán 9,

NXB Giáo dục Việt Nam.

2. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương

Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2011), Toán 9, NXB Giáo Dục Việt Nam.

3. Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học

Sư phạm.

4. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn

Toán, NXB Giáo Dục Việt Nam.

5. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán,

NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

6. Bùi Văn Nghị và Vũ Hữu Tuyên, Tiếp cận kiểm tra đánh giá năng lực gắn kết

toán học với thực tiễn của học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện Khoa

học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25.

7. Trần Thị Tuyết Oanh, Phạm Khắc Chương, Phạm Viết Vượng, Bùi Minh

Hiền, Nguyễn Ngọc Bảo, Bùi Văn Quân, Phan Hồng Vinh, Từ Đức Văn

(2009), Giáo trình giáo dục học, NXB Đại học Sư Phạm.

8. Hoàng Phê (2008), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng.

9. Tôn Thân, Phạm Gia Đức, Trần Hữu Nam, Phạm Quang Đức, Trương

Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2011), Bài tập Toán 9, NXB Giáo dục

Việt Nam.

PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1

PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN

(DÀNH CHO GIÁO VIÊN THCS)

I. SƠ LƢỢC VỀ BẢN THÂN

Họ và tên giáo viên:

Nơi công tác:

Quận (Huyện):

Tỉnh (Thành phố):

Độ tuổi: Trên 40 tuổi Từ 40 tuổi trở xuống

Số năm công tác: Trên 18 năm Từ 18 năm trở xuống

II. CÂU HỎI

Xin thầy cô vui lòng cho biết ý kiến của mình về một số vấn đề sau:

Câu 1: Thầy cô chủ yếu dạy học theo phương pháp nào?

A.Theo phương pháp truyền thống

B.Theo phương pháp mới

Câu 2: Vì sao thầy cô không thích dạy theo phương pháp mới?

A.Vì mất nhiều thời gian chuẩn bị bài

B.Thường bị thiếu thời gian, không dạy hết kiến thức

C.Quen lối dạy cũ, ngại thay đổi

Câu 3: Dạy học theo phương pháp mới thường được sử dụng khi nào?

A.Thao giảng

B.Thi giáo viên dạy giỏi

C.Khi có người dự giờ

D.Khi có điều kiện

Câu 4: Thầy cô đã từng dạy học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn chưa?

A.Có B.Không

Câu 5: Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn có cần thiết với học

sinh không ?

A.Rất quan trọng

B.Có quan trọng

C.Ít quan trọng

D.Không quan trọng

Câu 6: Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề thực tiễn có khó thực hiện

không?

A.Rất khó

B.Khó

C.Không khó lắm

D.Dễ

Câu 7: Theo thầy cô, học sinh THCS đang học Toán theo cách nào?

Thầy cô đánh dấu X vào ô thích hợp hoặc viết ý kiến của mình vào ô “ Ý kiến

khác”

Nội dung về học sinh Đúng Sai Ý kiến khác

Học các kiến thức cần thiết để đi thi

Làm bài tập theo dạng, chủ đề, lặp đi lặp

lại

Học những kiến thức cần thiết để phát

triển năng lực bản thân

Học các kiến thức cần thiết để giải quyết

vấn đề trong thực tiễn

PHỤ LỤC 2

PHIẾU HỎI Ý KIẾN GIÁO VIÊN DỰ GIỜ DẠY

THỰ NGHIỆM SƢ PHẠM

Họ và tên giáo viên:

Giáo viên trường:

Trình độ chuyên môn:

Thâm niên công tác:

Qua quá trình nghiên cứu giáo án và dự giờ dạy thực nghiệm của chúng tôi,

thấy cô vui lòng cho biết ý kiến của mình về một số vấn đề sau:

Thầy cô đánh dấu X vào một trong bốn ô phù hợp nhát theo sự lựa chọn của

cá nhân. Các mức độ đánh gái được quy ước như sau:

1. Hoàn toàn đồng ý 2. Đồng ý 3. Đồng ý một phần 4.Không đồng ý

Thứ tự Nội dung lấy ý kiến Mức độ đồng ý

1 2 4 3

1 Giáo án thực nghiệm thiết kế phù hợp

2 Giáo án thực nghiệm đã thể hiện được việc dạy

học theo hướng vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề thực tiễn

3 Học sinh hứng thú học tập

4 Khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn

đề của học sinh có thể được phát triển

5 Có thể áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh

Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học Đại số ở lớp 9 theo hướng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

a) ĐiểmlA(1;2).

b) Có hai điểm thỏa mãn: A(1;2); B(-

Có thể bạn quan tâm

Khóa luận tốt nghiệp đại học: Sử dụng bản đồ tư duy trong giảng dạy và học tập môn Toán ở trường THPT

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ thông theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

Khóa luận tốt nghiệp: Thiết kế một số trò chơi học tập góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán lớp 1, lớp 2, lớp 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số hình thức tổ chức hoạt động khởi động nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh khi dạy học môn Toán 10

Một số biện pháp tạo động lực học tập cho học sinh trong dạy học nội dung “số nguyên” ở môn Toán lớp 6

Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Sử dụng mô hình lớp học đảo ngược trong đào tạo giáo viên Toán

Dạy học trải nghiệm với sự hỗ trợ của Geogebra: Trường hợp dạy học nội dung “Thể tích hình hộp chữ nhật” (Toán 5)

Cơ hội dạy học kết hợp (Blended learning) chủ đề Tọa độ Toán lớp 10 trung học phổ thông

Một số biện pháp nâng cao hiệu quả vận dụng dạy học hợp tác trong môn Toán ở tiểu học

Thực trạng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học cơ sở

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác và sử dụng có hiệu quả một số phần mềm vào kiểm tra đánh giá năng lực học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT Quỳnh Lưu 4

Thiết kế kế hoạch dạy học môn Toán trung học cơ sở theo định hướng phát triển phẩm chất năng lực học sinh

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện kỹ năng hợp tác giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích lớp 12 tại nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

Đề xuất một số giải pháp giúp sinh viên học tốt môn Toán cao cấp ở bậc đại học

Dạy và học môn xác suất thống kê của sinh viên khối ngành kinh tế Trường Đại học Công nghệ Đông Á

Nghiên cứu một số sai lầm thường gặp của học sinh lớp 8 khi giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

Gợi động cơ học tập cho học sinh từ tình huống thực tiễn trong dạy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đổi mới phương pháp dạy học Hình học họa hình ở Trường Đại học Mỏ - Địa chất theo hướng phát triển năng lực người học

Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số dạng toán về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0)

Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok