Bài giảng về Các phương pháp nghiên cứu cấu trúc [chuẩn SEO]

 Phương pháp Laue

 Phương pháp tinh thể quay

 Phương pháp Debye-Scherrer

 Chiếu tinh thể với tia X đơn sắc thường không cho các tia nhiễu xạ vì để thỏa mãn công thức Bragg cần chiếu tia X theo một chiều nhất định với bước sóng xác định mới có nhiễu xạ từ một họ mặt nào đó.

 Dựa vào công thức Bragg 2dsinq = nl

có thể sử dụng các phương pháp sau :

 giữ nguyên góc tới , thay đổi bước sóng :

Phương pháp Laue

 Giữ nguyên bước sóng, thay đổi góc tới :

Phương pháp tinh thể quay

Phương pháp Debye – Schrerer ( phương pháp bột ) •

Phương pháp Laue

Phim chụp tia X

Nguồn tia X trắng

Tinh thể cố định

Tinh thể

Tia X tới

Collimator

Phương pháp Laue

komax

komin

Có thể hiểu phương pháp Laue bằng các vẽ mặt cầu Ewald. Chùm tia X có các vectơ sóng nằm trong khoảng từ komin đến komax đến tinh thể dưới cùng một góc tới.

kmin

kmax

Hình cho thấy đường tròn nhỏ có bán kính komin và đường tròn lớn có bán kính komax. Tất cả các điểm của mạng đảo nằm trong phần tối sẽ thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ : các họ mặt ứng với các điểm đó cho các tia nhiễu xạ.

Dạng ngoài của tinh thể và

Vùng trong phức hợp thuận Vùng trong phức hợp ngược

Vùng tinh thể phức hợp thuận của nó

Các phép chiếu tinh thể

Phép chiếu linear Phép chiếu gnomo

Vài tính chất của mạng đảo

 Một nút trên mạng đảo biểu thị cho một họ mặt và khoảng cách giữa hai mặt kế nhau.

 Ghkl hướng từ gốc tọa độ đến điểm hkl của mạng đảo vuông góc với họ mặt (hkl) của tinh thể

| Ghkl | = M / dhkl

 ai.bj = M.ij

phương trình Laue , ứng với 1 cực đại nhiễu xạ, được thỏa mãn.

Phim đặt giữa nguồn tia X và mẫu cắt mặt nón nhiễu xạ , các vết nhiễu xạ nằm trên đường hyperbol.

Phương pháp phản xạ :

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X truyền qua mẫu.

Phim cắt mặt nón, các vết nhiễu xạ nằm trên một đường ellip.

Phương pháp truyền qua :

Phương pháp Laue chụp thuận hoặc ngược được dùng để xác định chiều của đơn tinh thể để tạo ra các mẫu có sự định hướng mong muốn cho các nghiên cứu vật lý khác nhau.

Aûnh Laue ghi trên phim Polaroid

Aûnh nhiễu xạ Laue của Si theo chiều [001]

Một điểm tương ứng với một họ mặt tinh thể

Các vết nhiễu xạ Laue (a) truyền qua và (b) phản xạ của một tinh thể crystal Al (lập phương).

Bức xạ Tungsten , 30 kV.

1. Xác định chất lượng của tinh thể.

2. Xác định sự định hướng của tinh thể .

3. Xác định sự đối xứng của tinh thể

1. Xác định chất lượng của tinh thể.

Căn cứ vào dạng của các vết nhiễu xạ trên phim, có thể phán đoán về độ hoàn hảo của tinh thể. Tinh thể tốt cho các vạch rõ rệt.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

a) Chụp phim.

Với các tinh thể lập phương, để xác định sự định hướng của các trục tinh thể, thường chỉ cần chụp một phim Laue.

Tinh thể được đặt trên giá đỡ mẫu. Cung lớn của giác kế được chỉnh song song với chùm tia tới.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

ℓ

L N



 M

tg 2 = 1 / D

b) Xử lý kết quả từ phim. 1. Dùng giấy can in lại tất cả các vết nhiễu xạ có trên phim và vết của tia tới So. Lấy S0 làm tâm, vẽ đường tròn có đường kính bằng bán kính của lưới Wulf đang có sẵn để dùng ( thường bằng 20 cm ). 2. Ñaùnh soá caùc veát nhieãu xaï . 3. Xaùc ñònh goùc nhieãu xaï  öùng vôùi caùc veát nhieãu xaï. Ño khoaûng caùch ℓ giöõa veát nhieãu xaï S1 vaø veát cuûa tia tôùi So, bieát khoaûng caùch D töø maãu tinh theå ñeán phim, coù theå xaùc ñònh goùc nhieãu xaï  theo heä thöùc

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

ℓ

L N



 M

Vết nhiễu xạ trên phim S1





So 

 Điểm chiếu M trên lưới Wulff

Vì tia tới, tia nhiễu xạ và pháp tuyến của mặt nhiễu xạ nằm trong cùng một mặt phẳng nên trên hình chiếu nổi chúng được biểu diễn bằng các chấm nằm trên cùng một đường thẳng. Nếu tia tới vuông góc với mặt phẳng chiếu ( hay mặt phẳng phim ) thì điểm chiếu của chiều đó trùng với tâm của hình chiếu và tia nhiễu xạ và pháp tuyến của mặt nhiễu xạ được biểu diễn bởi hai điểm nằm ở hai bên tâm của hình chiếu.

4. Döïng hình chieáu gnomo-stereo töø aûnh nhieãu xaï Laue.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

ℓ

L N

Chiếu tất cả các vết nhiễu xạ trên phim Laue lên lưới Wulf Đặt lưới Wulf dưới giấy can sao cho tâm S0 trùng với tâm của lưới Wulf.



 M

 Để vẽ điểm chiếu của một vết nhiễu xạ nào đó ( vết S1 chẳng hạn ), quay giấy can quanh tâm S0 sao cho vết nhiễu xạ đó nằm trên đường xích đạo của lưới Wulf. Từ mép bên kia của lưới Wulf, lùi vào góc  , ta sẽ được điểm chiếu M của vết đó .

Vết nhiễu xạ trên phim S1





So 

 Điểm chiếu M trên lưới Wulff

 Lần lượt quay giấy can để cho các vết nhiễu xạ trùng với đường xích đạo của lưới Wulf và lập lại cách làm trên để được điểm chiếu của tất cả các vết nhiễu xạ ở trên phim.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể 5. Xaùc ñònh goùc giöõa caùc truïc vuøng . Choïn caùc veát nhieãu xaï ñaäm phaân boá theo moät ñöôøng ellip. Caùc veát naøy öùng vôùi söï nhieãu xaï töø moät vuøng tinh theå vôùi truïc vuøng coùù chæ soá nhoû.

Các vết nhiễu xạ trên ảnh Laue của tấm nhôm mỏng ( ) và hình chiếu gnomo-stereo của chúng ( o )

Từ 2 đường này có thể xác định điểm chiếu của các trục vùng  xác định góc giữa hai trục vùng

Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ một vùng nằm trên một đường kinh tuyến của lưới Wulf. Từ đường này có thể xác định điểm chiếu của trục vùng ( Cách kinh tuyến một góc 90o về phía trung tâm ).

Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ vùng thứ 2 nằm trên một đường kinh tuyến của lưới Wulf. Từ đường này có thể xác định điểm chiếu của trục vùng ( Cách kinh tuyến một góc 90o về phía trung tâm ).

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể 6. Xaùc ñònh chæ soá cuûa truïc vuøng nhôø caùc hình chieáu noåi chuaån.

Trong các sách tra cứu về nhiễu xạ tia X, người ta đã lập các hình chiếu chuẩn cho các loại tinh thể khác nhau theo các chiều [100] , [011] , [111] , [112] , [123] , …

Tất cả phản xạ trên cùng đường tròn lớn thuộc cùng một vùng.

Trục vùng nằm ở 900 đối với vùng.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

a) Ta hãy xét các điểm chiếu thay đổi như thế nào khi quay trục vùng để cho nó trùng với phương của tia tới .

Trục vùng

  









Lưới Wulff



  

Khi đó, các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ nằm trên đường ellip chuyển ra đường tròn lớn của lưới Wulf và điểm chiếu của trục vùng đến vị trí tâm của lưới Wulf và các điểm chiếu khác không nằm trên kinh tuyến đang xét cũng dịch chuyển theo các đường vĩ tuyến về cùng một phía với cùng một số độ như nhau.

Sau khi chuyển đổi tất cả các điểm chiếu như vừa nói trên ta được một hình chiếu mới trong đó các vết nhiễu xạ thuộc đường ellip đã chọn có các điểm chiếu nằm trên đường tròn lớn của lưới Wulf, còn các vết nhiễu xạ khác có các điểm chiếu nằm trong vòng tròn .

 Đặt đồng tâm giấy can có in lại các điểm chiếu mới sau khi đã thực hiện phép quay trục vùng như đã nói trên lên một hình chiếu chuẩn nào đó.

 Quay giấy can quanh tâm cho đến khi nào các điểm trên vòng tròn lớn trùng với các điểm của hình chiếu chuẩn.

* Nếu không tìm được sự trùng khớp thì thử tìm với hình chiếu

chuẩn khác.

* Khi đã tìm được sự trùng khớp của các điểm nằm trên đường tròn lớn, còn phải kiểm tra xem các điểm nằm trong có trùng nhau không. Trên một số hình chiếu chuẩn, người ta vẽ các điểm với đường kính khác nhau. Chấm càng lớn thì cường độ nhiễu xạ từ các mặt tương ứng càng lớn. Như vậy, khi tìm sự trùng khớp ta có thể tính đến cả cường độ của các vết trên phim.

 Khi đã có sự trùng khớp tốt , xác định chỉ số của các vết nhiễu xạ.

Nhờ hình chiếu chuẩn, ghi các điểm chiếu của các chiều [100] , [110] và [111] lên hình chiếu thực nghiệm.

b) Söû duïng caùc hình chieáu noåi chuaån.

7. Xaùc ñònh chæ soá cuûa truïc vuøng nhôø caùc Baûng Goùc giöõa caùc chieàu tinh theå.

Nếu trên ảnh Laue các vết nhiễu xạ sắp xếp theo một số đường ellip, bằng cách làm trên ta xác định được điểm chiếu của các trục vùng. Nhờ lưới Wulf có thể xác định góc giữa các phương tinh thể. So sánh với Bảng góc giữa các phương tinh thể cho trong các sách Tra cứu ta có thể xác định sơ bộ chỉ số của các trục vùng.

2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể

Thöôøng ngöôøi ta choïn caùc truïc toïa ñoä ngoaøi nhö sau. Truïc X laø truïc song song vôùi truïc cuûa giaùc keá. Truïc Y laø truïc vuoâng goùc vôùi truïc X vaø vôùi chieàu cuûa tia tôùi ( ñöôïc laáy laøm truïc Z).

Xaùc ñònh caùc goùc ñöôïc thöïc hieän thoâng qua vieäc tính goùc giöõa hai ñieåm chieáu nhôø löôùi Wulf.

8. Xaùc ñònh goùc giöõa caùc chieàu cuûa tinh theå ñang nghieân cöùu vaø caùc truïc toïa ñoä ngoaøi (ñeå kieåm tra xem ñaõ caét tinh theå ñuùng chieàu chöa …).

3. Xác định đối xứng của tinh thể.

Sự đối xứng của các tia nhiễu xạ phản ánh sự đối xứng của tinh thể. Nếu chiếu chùm tia X song song với trục hoặc mặt đối xứng của tinh thể thì các vết nhiễu xạ trên phim Laue phải phân bố đối xứng tương ứng với các yếu tố đó.

Ví dụ . Khi chiếu chùm tia X dọc theo trục [001] – trục đối xứng bậc 4 của tinh thể lập phương , bốn mặt (111), (`1 1 1), (1`1 1) và (1 1`1) sẽ nghiêng như nhau đối với chùm tia tới và cho bốn vết nhiễu xạ đối xứng quanh tâm của phim Laue.

Khi k0 // trục đối xứng cấp n các vết vết nhiễu xạ sắp xếp theo cùng đối xứng của tinh thể

3. Xác định đối xứng của tinh thể.

Tính đối xứng của ảnh Laue luôn cao hơn tính đối xứng của tinh thể.

Aûnh Laue luôn có tâm đối xứng.

Do đó, tuy có tất cả 32 lớp đối xứng của tinh thể, ảnh Laue có đối xứng của 11 lớp đối xứng có chứa tâm đảo. 11 lớp đối xứng này được gọi là lớp đối xứng Laue

( Bảng I ).

Bảng I. Các lớp đối xứng Laue và đặc điểm đối xứng của ảnh Laue khi hướng tia tới dọc theo các trục khác nhau của tinh thể.

3. Xác định đối xứng của tinh thể.

 Nếu tinh thể không có trục đối xứng nào ( hay có trục bậc 1 ) thì ảnh không có tính đối xứng ( lớp 1 ).

 Nếu tinh thể có các trục đối xứng nằm dọc theo chùm tia tới thì ảnh Laue có thể có các trục đối xứng bậc 2, 3, 4 và 6 nằm vuông góc với mặt phẳng ảnh.

Lớp đối xứng Laue có thể xác định được từ sự đối xứng của ảnh Laue hoặc epigram chụp theo một số định hướng xác định. Từ Bảng I : ảnh Laue có thể có 10 kiểu đối xứng sau đây :