zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Chương 4: Phân tích tác động của các nhân tố qua tham số (phân tích phương sai)

Chia sẻ: Codon_11 Codon_11 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

71
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đến với "Bài giảng Chương 4: Phân tích tác động của các nhân tố qua tham số (phân tích phương sai)" các bạn sẽ được tìm hiểu về 3 bài toán trong phân tích phương sai đó là: Bài toán một nhân tố; bài toán hai nhân tố; bài toán ba nhân tố trở lên. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 4: Phân tích tác động của các nhân tố qua tham số (phân tích phương sai)

Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 PhÇn II qui ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm Ch-¬ng 4 ph©n tÝch t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè qua tham sè. ( Ph©n tÝch ph-¬ng sai ) Ph©n tÝch t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè qua tham sè ph-¬ng sai, gäi lµ ph©n tÝch ph-¬ng sai (ANOVA). Cã ba lo¹i bµi to¸n phæ biÕn vµ coi nh- lµ c¬ së cho c¸c bµi to¸n chung vÒ ph©n tÝch ph-¬ng sai. - Bµi to¸n mét nh©n tè, k møc nghiªn cøu, mçi møc nghiªn cøu lµm lÆp l¹i n lÇn vµ - Bµi to¸n hai nh©n tè A vµ B, nh©n tè A cã k møc nghiªn cøu, nh©n tè B cã m møc nghiªn cøu, víi mçi møc cña 2 nh©n tè A vµ B cïng tiÕn hµnh lµm nghiªn cøu lÆp l¹i n lÇn. - Bµi to¸n ba nh©n tè trë lªn. 4.1. Bµi to¸n mét nh©n tè : Bµi to¸n nµy ®-îc m« t¶ b»ng mét b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu cã d¹ng sau: A A1 A2 A3 ... Ai ... Ak n 1 y11 y21 y31 yi1 yk1 2 y12 y22 y32 yi2 yk2 3 y13 y23 y33 yi3 yk3 ... j y1j y2j y3j yij ykj ... n y1n y2n y3n yin ykn n n n n n Tæng y1j y2j y3j yij ykij j j j j §Ó so s¸nh sù sai kh¸c gi÷a c¸c gi¸ trÞ kÕt qu¶ nghiªn cøu (y ij) do thay ®æi c¸c møc nghiªn cøu ( Ai ) cña nh©n tè A, ng-êi ta so s¸nh ph-¬ng sai cña sù thay ®æi c¸c møc nghiªn cøu víi sai sè nghiªn cøu (Ph-¬ng sai cña sai sè nghiªn cøu) cã kh¸c nhau ®¸ng tin cËy hay kh«ng. NÕu kh¸c nhau kh«ng ®¸ng tin cËy, nh©n tè A tá ra kh«ng ¶nh h-ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu, nÕu kh¸c nhau ®¸ng tin cËy th× chøng tá nh©n tè A ®· ¶nh h-ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. Sö dông chuÈn Fisher ®Ó so s¸nh ph-¬ng sai: S2 FtÝnh = 1 so víi Fb¶ng ( P,f1,f2 ) S22 Trong ®ã: S1 2: §Æc tr-ng cho sù kh¸c nhau cña kÕt qu¶ nghiªn cøu (yij) do sù kh¸c nhau gi÷a c¸c møc (Ai) cña A g©y ra. S2 2: §Æc tr-ng cho sai sè nghiªn cøu nãi chung, v× lµm nghiªn cøu bao giê còng m¾c sai sè. f1: BËc tù do cña sè møc nghiªn cøu ®· lµm f 1 = k - 1 f2: BËc tù do cña sè nghiªn cøu ®· tiÕn hµnh trong qui ho¹ch nghiªn cøu f2 = k(n - 1). Víi: H0: S12 S22 ; Ha: S12 S 22 ; V× F lu«n lín h¬n 1 ( F > 1 ), nªn: 37
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 - NÕu FtÝnh < Fb¶ng th× FtÝnh kh«ng ®¸ng tin cËy, tøc lµ S1 2S2 2 kh«ng ®¸ng tin cËy, cho nªn chóng ®-îc coi lµ gièng nhau. Chóng kh«ng kh¸c nhau cho nªn nh©n tè A khi thay ®æi møc ®· tá ra kh«ng cã t¸c ®éng ®Õn kÕt qu¶ nghiªn cøu. - NÕu FtÝnh > F b¶ng th× F tÝnh ®¸ng tin cËy, tøc lµ S1 2 S22 .Suy ra nh©n tè A ®· cã t¸c ®éng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu Nh»m dÔ tÝnh to¸n, tr¸nh nhÇm lÉn, ng-êi ta lËp b¶ng c¸c c«ng ®o¹n tÝnh ph-¬ng sai ®Ó so s¸nh cho bµi to¸n 1 nh©n tè, k møc nghiªn cøu vµ n lÇn lÆp l¹i nh- sau: YÕu tè f  (Xi - X )2 S2 SS A k-1 SSA = SS2 - SS3 S2A  A k 1 SS Tno k(n - 1) SSTN = SS1 - SS2 S2TN  TN k (n 1) B¶ng trªn thùc chÊt ®· sö dông c«ng thøc tÝnh ph-¬ng sai: 1 1 (Xi ) 2 S  ( Xi X)  {X i  2 2 2 } 4.1 N N N C¸c ®Þnh nghÜa kÝ hiÖu cho ph-¬ng ph¸p tÝnh, tr×nh bµy ë b¶ng trªn nh- sau: n 1 k 2 A i y ij SS 2  A i 4.2 j1 n i1 k n 1 k SS1 ( y ij ) 2 SS 3  (A i ) 2 4..3 i1 j1 N i1 råi tÝnh FtÝnh: S2 FtÝnh = 2A so víi Fb¶ng (P, fA, fTN) 4.4 STN trong ®ã fA = k -1 vµ fTN = k(n-1). 4.2. Bµi to¸n hai nh©n tè : Cã hai nh©n tè: Nh©n tè A: k møc nghiªn cøu. Nh©n tè B: m møc nghiªn cøu. Mçi møc thö nghiÖm lÆp l¹i n lÇn. B¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu t¸c ®éng cña hai nh©n tè nh- sau: A a1 a2 ... ai ... ak b1 y111,y112 y211 ,y212 yi11,yi12 yk11 ,yk12 . . . , y11n . . ., y21n . . .,yi1n . . .,yk1n b2 y121,y122 y221 ,y222 yi21,yi22 yk21 ,yk22 . . ., y12n . . .,y22n . . .,yi2n . . ., yk2n B ... bj y1j1,y1j2 y2j1,y2j2 yij1,yij2 ykj1,ykj2 . . ., y1jn . . .,y2jn . . ., yijn . . .,ykjn ... bm y1m1, . . . y2m1 ,. . . yim1,. . . ykm1 ,. . . . . . ,y1mn . . .,y2mn . . .,yimn . . .,ykmn 38
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Ph-¬ng ph¸p tÝnh ph-¬ng sai cña qui ho¹ch nghiªn cøu hai nh©n tè cho ë b¶ng sau: Nh©ntè f (X i - X )2 S2 2 SS A A k-1 SSA = SS 2 - SS4 SA  k 1 SS B m-1 SSB = SS3 – SS4 S2B  B m 1 SS AB AB (k-1).(m-1) SSAB =SS1 -SS2 -SS3+ SS4 S2AB  (k 1)( m 1) SS TN TNo mk(n - 1) k m S2TN  mk (n 1) y 2 ij SSTN = SS 1 - 1 1 n Trong ®ã: - SA2 : §Æc tr-ng cho ¶nh h-ëng cña nh©n tè A lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. - SB 2: §Æc tr-ng cho ¶nh h-ëng cña nh©n tè B lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. - SAB 2: §Æc tr-ng cho ¶nh h-ëng ®ång thêi cña c¶ hai nh©n tè A vµ B lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu . 2 - STN : §Æc tr-ng cho sai sè nghiªn cøu. C¸c b-íc tÝnh ph-¬ng sai theo b¶ng trªn nh- sau: n Yij yiju 4.5 u 1 u: nghiªn cøu lÆp l¹i thø u. i: møc ®èi víi A. j: møc ®èi víi B C«ng thøc trªn chÝnh lµ tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trong mét «. ( « ij lµ m« t¶ ®iÒu kiÖn nghiªn cøu nh©n tè A theo møc (ai) vµ nh©n tè B theo møc (b j) lµm lÆp l¹i n lÇn ). n Yij ( yij u ) 2 2 4.6 u 1 Tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu Tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trong 1 hµng: trong 1 cét: m n k n A i  y ij u B j  y ij u 4.7 j1 u 1 i1 u  1 Tæng c¸c cét = tæng c¸c hµng: k m n k m  Ai Yiju Ai B j i 1 j 1 u 1 i j 4.8 C¸c gi¸ trÞ trong b¶ng trªn ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau: 39
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 k m n 1 k 2 SS 1  yij u 2 SS 2  A 4.9 i 1 j1 u 1 m.n i 1 i 1 m SS 3  B 2j 4.10 k.n j1 k m n k m 1 1 1 SS 4  ( y ij u) 2  (A i ) 2  (B j ) 2 4.11 k.m.n i1 j1 u 1 k.m.n i1 k.m.n j1 Lµm nghiªn cøu theo mét qui ho¹ch ®Þnh tr-íc cña 2 nh©n tè ¶nh h-ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn, ph¶i cã 3 tr-êng hîp so s¸nh ®Ó kÕt luËn thèng kª nh- sau: SA 2 S2B 2 SAB FA  FB  FAB  4.12 2 2 STN S 2TN STN fA = k -1; fB = m - 1; f AB = (k - 1)(m - 1) vµ fTN= mk(n - 1) 4.13 VÝ dô 4.1: Qui ho¹ch hai nh©n tè A, 4 møc; B, 4 møc; mçi cÆp møc lµm lÆp l¹i 2 lÇn A a1 a2 a3 a4 b1 13,2 4,7 53,4 13,6 13,9 5,8 48,3 13,2 b2 18,1 19,8 14,0 9,5 21,1 17,9 13,2 8,6 B b3 7,3 38,2 5,1 54,4 8,5 37,7 5,9 55,2 b4 20,0 60,1 19,6 58,2 20,8 60,9 18,5 59,7 Gi¶i: 1. Tæng c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm trong 1 ¤ : a1 A2 a3 a4 hµng b1 27,1 10,5 101,7 26,8 166,1 b2 39,2 37,7 27,2 18,1 122,1 b3 15,8 75,9 11,0 109,6 212,3 b4 40,8 121,0 38,1 117,9 317,8  cét 122,9 245,1 178,0 272,4 818,4 2. B×nh ph-¬ng tæng c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm trong 1 ¤: a1 a2 a3 a4 b1 734,41 110,25 10342,89 718,24 b2 1528,81 1421,29 739,84 327,61 b3 249,64 5760,81 121,0 12012,16 b4 1064,64 14641,0 1451,61 13900,41 40
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 3. T×m tæng sè ®èi víi c¸c cét : thÝ dô : A1 = 27,1 + 39,1 + 15,8 + 40,8 = 122,8 4. T×m tæng sè ®èi víi c¸c hµng : thÝ dô : B2 = 39,1 + 37,1 + 27,2 + 18,1 = 122,1 5. T×m tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ :  yiju =  Ai =  Bj = 818,3 6. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ : SS1 = yiju2 = 32916,43 7. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña tæng c¸c cét chia cho sè kÕt qu¶ mçi cét : 1 1 181039,01 SS 2  4 2  A 2i  4 2 (122,8 2 245,12 178,0 2 272, 4 2 )  8 22262,95 8. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña tæng c¸c hµng chia cho sè kÕt qu¶ mçi hµng : 1 1 188565,75 SS 3  4 2  B 2j  4 2 (166,12 122,12 212,3 2 317,8 2 )  8 23570,72 9. T×m sè h¹ng bæ chÝnh ®-îc ®Þnh nghÜa nh- lµ phÐp chia cña b×nh phu¬ng cña tæng tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cho tæng sè sè kÕt qu¶ : (y ij u) 2 818,32 SS 4   20925, 47 32 32 10. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña sù sai kh¸c cña A vµ B : SSA = SS 2 - SS4 = 22262,95 - 20925,47 = 1704,48 SSB = SS3 - SS4 = 23570,72 - 20925,47 = 2645,25 11. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña ph-¬ng sai sai sè : 1 65724,61 SSsai sè = SS1  yij2 32916,43  54,13 n 2 12. T×m tæng cña tæng b×nh ph-¬ng : SStæng = SS1 - SS4 = 32916,43 - 20295,47 = 11990,96 13. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña sè h¹ng t-¬ng t¸c : SSAB = SStæng -SSA -SSB -SSsai sè = 11990,96 - 1704,48 - 2645,25 - 54,13 = 7587,11 14. T×m ph-¬ng sai t-¬ng øng : SS 1704, 48 SS 2A  A  568,16 k 1 4 1 SS 2645,25 SS 2B  B  881,75 m 1 4 1 41
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 SS AB 7587,11 SS 2AB   843,01 (k 1)(m 1) ( 4 1)(4 1) SS saiso 54,13 S2sai sè =  3,38 mk (n 1) 4 4(2 1) ViÕt thµnh b¶ng kÕt qu¶ ta ®-îc : Nh©n tè f ( )2 S2 A 3 1704,48 568,16 B 3 2645,25 881,75 AB 9 7587,11 843,01 Sai sè 16 54,13 3,38 Tæng 31 11990,97 S2A 568,09 FA   168,09 F(0,95;3,16) 3,2 S2SS 3,38 S2B881,75 FB   260,87 3,2 2 3,38 SSS S 2AB 843,01 FAB   249,41 F(0,95;9,16) 2,65 S2SS 3,38 KÕt luËn : yÕu tè A, B vµ t-¬ng t¸c ®ång thêi AB ®Òu ¶nh h-ëng m¹nh lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. 4.3. Bµi to¸n ba nh©n tè trë lªn : Ph-¬ng ph¸p ¤ vu«ng La tinh: Trong tr-êng hîp cã ba nh©n tè trë lªn, ng-êi ta sö dông ph-¬ng ph¸p « vu«ng la tinh ®Ó x©y dùng ma trËn thùc nghiÖm.(B¶ng qui ho¹ch thùc nghiÖm ). B¶n chÊt cña ph-¬ng ph¸p « vu«ng La tinh lµ ph-¬ng ph¸p ph©n tÝch ph-¬ng sai nh-ng ®· x©y dùng b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu theo mét qui luËt riªng. a1 a2 a3 a4 c1 c2 c3 c4 b1 y1111,y1112 y2121,y2122 y3131,y3132 y4141,y4142 y1113. y2123. y3133. y4143. c2 c3 c4 c1 b2 y1221,y1222 y2231,y2232 y3241,y3242 y4211,y4212 y1223. y2233. y3243. y4213. c3 c4 c1 c2 b3 y1331,y1332 y2341,y2342 y3311,y3312 y4321,y4322 y1333. y2343. y3313. y4323. c4 c1 c2 c3 b4 y1441,y1442 y2411,y2412 y3421,y3422 y4431,y4432 y1443. y2413. y3423. y4433. 42
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Nguyªn t¾c x©y dùng qui ho¹ch nghiªn cøu theo « vu«ng La tinh lµ: kh«ng ®-îc ®Ó cho mét ®iÒu kiÖn nghiªn cøu x¸c ®Þnh lÆp l¹i trong cïng 1 hµng hay 1 cét. Nãi mét c¸ch kh¸c: trong b¶ng qui ho¹ch nghiªn cøu kh«ng ®-îc cã hai « gièng nhau. Gi¶ thiÕt cã ba nh©n tè A, B, C mçi nh©n tè cã 4 møc nghiÖn cøu, Mçi « m« t¶ 1 ®iÒu kiÖn nghiªn cøu lµ tæ hîp c¸c møc nghiªn cøu cña 3 nh©n tè. ThÝ dô: « 1 khi lµm nghiªn cøu A lÊy møc a1 , B lÊy møc b1 , C lÊy møc c1. Qui ho¹ch ho¸ nghiªn cøu theo ph-¬ng ph¸p « vu«ng La tinh còng dïng ph-¬ng ph¸p ph©n tÝch ph-¬ng sai ®Ó ®¸nh gi¸. C¸ch tÝnh ph-¬ng sai cña ph-¬ng ph¸p « vu«ng Latin 3 nh©n tè, mçi nh©n tè 4 møc , lµm theo qui ho¹ch ë b¶ng trªn , cho ë b¶ng sau: (X i ) 2 Nh©n tè f X  ni 2 S2 2 SS A n-1 SSA = SS 2 - SS5 SA  A n 1 2 SS B n-1 SSB = SS3 - SS5 SB  B n 1 2 SS C C n-1 SSC = SS4 - SS5 SC  n 1 SSTNo = SS1 - SS2 - SS3 SS TNo TNo (n-1)(n-2) - SS4 + 2 SS5 S2TNo  (n 1)(n 2) C¸ch tÝnh cho b¶ng trªn lµ: A1 = y111 + y122 + y133 + y144 4.14 A1 : Tæng c¸c gi¸ trÞ y ( y lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña 3 lÇn thö nghiÖm lÆp cña cïng ®iÒu kiÖn theo mét « ) cã møc a1 tham gia (tøc lµ tæng trung b×nh c¸c kÕt qu¶ cña c¸c « trong cét a1). T-¬ng tù, ta tÝnh c¸c gi¸ trÞ kh¸c lµ: A2 , A3 , A4 lµ tæng cña c¸c kÕt qu¶ cã møc a2, a3 , a4 . B1, .., B4 lµ tæng cña c¸c kÕt qu¶ cã møc b1 , b2, b3 , b4. C1 , .., C4 lµ tæ cña c¸c kÕt qu¶ cã møc c1 , c2 , c3, c 4. n n SS1 y 2ij 4.15 j1 i 1 SS1 lµ tæng b×nh ph-¬ng cña c¸c gi¸ trÞ cã mÆt trong b¶ng, t-¬ng tù ta cã: n 1 1 n 1 n SS 2  Ai2 SS 3  B 2j SS 4  C 2q 4.16 n i1 n j1 n q 1 1 n 1 n 1 n SS 5  ( A i ) 2  (B j ) 2  ( C q ) 2 4.17 n i1 n j1 n q1 43
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Ph-¬ng ph¸p nµy ®-îc sö dông rÊt phæ biÕn trong nghiªn cøu n«ng nghiÖp, l©m nghiÖp, sinh häc, y häc vµ x· héi - t©m lÝ häc. VÝ dô 4.2: Qui ho¹ch gho¸ nghiªn cøu theo ph-¬ng ph¸p ¤ vu«ng Latin, 3 nh©n tè, mçi nh©n tè 4 møc. B Tæng b1 b2 b3 b4 hµng c1 c2 c3 c4 a1 13,2 2,7 49,2 7,2 72,2 c2 c3 c4 c1 A a2 19,0 8,0 15,5 9,5 52,0 c3 c4 c1 c2 a3 4,6 5,9 31,5 53,1 95,1 c4 c1 c2 c3 a4 14,7 16,3 60,9 55,2 147,1 Tæng cét 51,5 32,9 157,0 125,0 1. T×m tæng cña c¸c Ci: C 1= 70,5 ; C2 = 135,7 ; C3 = 116,9 ; C4 = 43,3 2. T×m tæng b×nh ph-¬ng cña tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ : SS 1 y 2ij 13,2 2 2,7 2 ..... 55, 2 2 14505,14 3. T×m trung b×nh cña tæng b×nh ph-¬ng theo hµng : 72,2 2 52,0 2 95,12 147,12 SS 2  9649,82 4 4. T×m trung b×nh cña tæng b×nh ph-¬ng theo cét : 51,5 2 32,9 2 157,0 2 125,0 2 SS 3  11002,16 4 5. T×m trung b×nh tæng b×nh ph-¬ng theo Ci : 70,5 2 135,7 2 116,9 2 43,32 SS 4  9731,31 4 6. T×m sè h¹ng bæ chÝnh : 1 SS 5  (72,2 52,0 95,1 147,1) 8390,56 2 4 4 1  (51,5 32,9 157,0 125,0) 2 8390,56 4 4 1  (70,5 135,7 116,9 43,3) 2 8390,56 4 4 7. T×m tæng b×nh ph-¬ng ®èi víi hµng ( ®èi víi A ): SSA = SS2 - SS5 = 9649,82 - 8390,56 = 1259,26 44
Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 8. T×m tæng b×nh ph-¬ng ®èi víi c¸c cét ( ®èi víi B ): SSB = SS 3 - SS5 = 11002,16 - 8390,56 = 2611,60 9. T×m tæng b×nh ph-¬ng ®èi víi « ( ®«Ý víi C): SSC = SS4 - SS5 = 9731,31 - 8390,56 = 1340,75 10. T×m tæng tæng b×nh ph-¬ng : SStæng = SS1 - SS4 = 14505,14 - 8390,56 = 6114,58 11. T×m tæng d- cña tæng b×nh ph-¬ng : SSd- = SS tæng - SSA - SSB - SSC SSd- = 6114,58 - 1259,26 - 2611,60 - 1340,75 = 902,97 12. T×m ph-¬ng sai cña A : SA 2 = SSA /3 = 419,75 13. T×m ph-¬ng sai cña B : SB 2 = SS B/3 = 870,00 14.T×m ph-¬ng sai cña C: SC 2 = SS C/3 = 446,92 15. T×m ph-¬ng sai sai sè : Sss2 = 902,97/6 = 150,5 Tr×nh bµy thµnh b¶ng ta cã: Nh©n tè f ( Xi - X )2 S2 A 3 1259,28 419,15 B 3 2611,60 870,00 C 3 1340.75 446,92 Sai sè 6 902,97 150,50 Tæng 15 6114,58 S2A 419,75 FA   2,64 F(0,95;3,6) 4,8 2 150,5 SSS S2B 870,00 FB   5,62 4,8 S2SS 150,5 2 SC446,92 FC   2,88 4,8 2 150,5 SSS KÕt luËn : ChØ cã nh©n tè B lµ ¶nh h-ëng lªn kÕt qu¶ nghiªn cøu. 45

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.