1
Chương 7
BÀI TOÁN
TỐI ƯU
TUYẾN
TÍNH
S cnh tranh trong hot đng sn xut kinh
doanh luôn đi hi cc nh qun l doanh
nghip phi thưng xuyên la chn phương n
đ đưa ra cc quyt đnh nhanh chng, chnh
xc v kp thi vi nhng rng buc v hn ch
v cc điu kin liên quan ti tim năng ca
doanh nghip, điu kin th trưng, hon cnh
t nhiên v x hi… Vic la chn phương n
no l ti ưu theo mc tiêu đnh trưc l ht sc
quan trng. Nu tt c cc yu t (bin s) liên
quan đn kh năng, mc đch v quyt đnh la
chn đu c mi quan h tuyn tnh th ta c th
s dng mô hnh ti ưu tuyn tnh hay quy
hoch tuyn tnh (QHTT) đ mô t, phân tch v
tm li gii ti ưu ca vn đ đtra.
2
Trong môn hc Ton kinh t vic gii bi ton QHTT
thưng đưc thc hin bng thut ton đơn hnh.
Trong phn mm Excel bi ton QHTT đưc gii
nhanh chng qua công c ci thêm l Solver.
5.1. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTTT
1. Bi ton lp k hoch sn xut:
Mt x nghip d đnh sn xut hai loi sn phm l S1
v S2từ vt liu V1và V2.S liu đưc cho ở bng
sau:
Hi x nghip nên sn xut bao nhiêu đơn v sn phm
S1 v S2 đ tng thu nhp l ln nht?`
3
Mô hnh tonhọc. Gi x1, x2 ln lưt l s đơn v sn
phm S1, S2 cn sn xut.
Tng thu nhp ca x nghip (cn lm cc đi) s l
f = 50000*X1+ 30000*X2.
Vy bi ton đt ra đưc pht biu thnh: Tm cc bin
sx1 v x2sao cho
f = 50000 * X1+ 30000 * X2max,
vi cc điu kin
4x1+ 3x21.200,
5x1+ 2x21.080, (1.1)
x10, x20.
4
2. Bi ton xc định khẩu phần thức ăn
Khu phn thc ăn/ 1 ba ăn ca mt x nghipchăn
nuôi như sau:
Hi x nghip cn mua bao nhiêu kg T1, T2 cho mi
ba ăn, sao cho vừa đm bo tt dinh dưng cho ba
ăn ca gia sc, vừa đ tng s tin chi mua thc ăn l
nh nht?
5
Mô hnh ton học. Gi x1, x2 ln lưt l s kg thc
ăn T1, T2 cn mua cho mi baăn.
Stin chi mua thc ăn (cn lm cc tiu) bng
f = 20x1+ 15x2(ngn đng).
Vy bi ton nêu trên đưc pht biu thnh: Tm cc
bin s x1 v x2sao cho:
f = 20x1+ 15x2min,
vi cc điu kin
3x1+ x260,
x1+ x240, (1.2)
x1+ 2x260,
x10, x2 0.