Bài giảng Đại số tuyến tính (2) - Trường Đại học Công nghệ Thông tin

Tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan về đại số tuyến tính, bao gồm ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính. Nó được thiết kế để hỗ trợ sinh viên và các nhà nghiên cứu trong việc nắm vững các khái niệm cơ bản và nâng cao trong lĩnh vực này.

Sinh viên đại học, nghiên cứu sinh và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực toán học, khoa học máy tính và kỹ thuật.

Tài liệu này trình bày chi tiết về đại số tuyến tính, bắt đầu với các khái niệm cơ bản về ma trận và định thức, bao gồm định nghĩa, các loại ma trận đặc biệt (ma trận vuông, ma trận cột, ma trận dòng, ma trận không, ma trận đơn vị, ma trận chéo, ma trận tam giác, ma trận bậc thang), và các phép toán trên ma trận (phép cộng, phép nhân với một số, phép nhân hai ma trận, phép chuyển vị, phép lũy thừa). Tài liệu cũng đi sâu vào các tính chất của định thức và các phương pháp tính định thức (quy tắc Sarrus, khai triển theo hàng/cột). Phần tiếp theo tập trung vào hệ phương trình tuyến tính, bao gồm các phương pháp giải (phương pháp Cramer, định lý Kronecker-Capelli, phương pháp Gauss) và các khái niệm liên quan (hệ phương trình thuần nhất, nghiệm tầm thường, nghiệm không tầm thường). Cuối cùng, tài liệu giới thiệu về không gian vector, bao gồm định nghĩa, các tính chất, không gian con, sự độc lập và phụ thuộc tuyến tính, và tổ hợp tuyến tính. Các ví dụ minh họa được cung cấp để làm rõ các khái niệm và phương pháp.