Giới thiệu tài liệu
Tài liệu này giới thiệu Chương 2 về Lý thuyết Ứng suất, là một phần cơ bản trong cơ học vật liệu và cơ học liên tục. Chương này trình bày các khái niệm nền tảng về trạng thái ứng suất và cách mô tả chúng trong các hệ tọa độ khác nhau.
Đối tượng sử dụng
Tài liệu này dành cho sinh viên, kỹ sư và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực cơ học vật liệu, cơ học kết cấu và cơ học liên tục, những người cần nắm vững lý thuyết và ứng dụng của ứng suất trong phân tích và thiết kế.
Nội dung tóm tắt
Chương 2 tập trung vào Lý thuyết Ứng suất, bắt đầu bằng việc định nghĩa các thành phần ứng suất và quy ước dấu, giải thích cách ứng suất được xác định tại một điểm và các thành phần ứng suất pháp, ứng suất tiếp. Tiếp theo, tài liệu trình bày các phương trình vi phân cân bằng trong các trường hợp hai và ba chiều, làm cơ sở cho việc phân tích trạng thái ứng suất. Phần điều kiện biên tĩnh học và động học được làm rõ, bao gồm cả cách xác định lực bề mặt và mối liên hệ giữa ứng suất tại biên và ngoại lực phân bố. Chương cũng đi sâu vào trạng thái ứng suất tại một điểm, giới thiệu định nghĩa Cauchy và cách xác định các thành phần ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên các mặt cắt bất kỳ. Đặc biệt, tài liệu phân tích ứng suất chính và các bất biến của ứng suất, bao gồm phương trình bậc ba để tìm ứng suất chính và ý nghĩa của các bất biến. Cuối cùng, chương đề cập đến ứng suất tiếp lớn nhất và ứng suất bát diện, cùng với việc phân tích tensor cầu và độ lệch của tensor ứng suất, nhấn mạnh vai trò của chúng trong thuyết bền và giới thiệu khái niệm tensor cùng dạng chỉ số trong các phương trình cơ học liên tục.
