GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
1
Khái niệm
Giá trị của tiền không chỉ được đo lường bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận được số tiền ấy.
Lý do: Lạm phát Chi phí cơ hội Rủi ro Các yếu tố trên phát huy tác dụng theo thời
gian và tác động đến giá trị của tiền
2
Lãi suất
Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất
Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một
khoản thời gian nhất định
VD: gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng được lãi suất 14%/năm nghĩa là sau 1 năm số vốn ban đầu sẽ tăng thêm 14% tức 14 triệu, gọi là tiền lãi tiền lãi là cái giá cho việc sử dụng vốn
3
Lãi đơn
Chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu Ví dụ: Gửi tiền vào ngân hàng với kỳ hạn 2 năm, lãi suất 14%/năm. Sau 2 năm tổng lãi nhận được là bao nhiêu, biết ngân hàng áp dụng lãi suất đơn ?
4
Lãi đơn
Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: 100 x 14% x 2 = 28 triệu đồng Công thức tổng quát: I = V0 . i . n I: tiền lãi V0: vốn gốc ban đầu i: lãi suất n: số kỳ tính lãi
5
Lãi kép
Tính lãi trên vốn gốc và lãi phát sinh tích
lũy trước đó
VD: tương tự VD lãi đơn nhưng ngân hàng cho biết lãi cuối kỳ sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiếp. Số lãi nhận được sau 2 năm là bao nhiêu ?
6
Lãi kép
Vốn và lãi sau 1 năm : 100 x (1+14%) = 114 Vốn và lãi sau 2 năm: 114 x (1+14%) = 129.96 Tiền lãi sau 2 năm : 29.96
7
Lãi kép
Công thức: Vn= V0.(1+i)n I = V0(1+i)n – V0 = V0[(1+i)n-1] Nhận xét: Tiền lãi tính theo lãi kép lớn hơn tiền lãi tính
theo lãi đơn
8
Lãi kép
Với lãi suất 12%/năm, tiền lãi sau 6 năm
tính theo : Lãi đơn : ?? Lãi kép : ??
Quy luật 72
9
Kỳ ghép lãi
Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau.
VD: gửi tiền vào ngân hàng lãi suất
12%/năm, kỳ ghép lãi 6 tháng. Hỏi lãi thực nhận sau 1 năm là bao nhiêu ?
10
Tính toán
Lãi suất 6 tháng = 12%/2 = 6% Vốn và lãi sau 6 tháng : 100 x (1+6%) = 106 Vốn và lãi sau 1 năm: 106 x (1+6%) = 112.36 Tiền lãi sau 1 năm : 12.36 12% gọi là lãi suất danh nghĩa 12.36% gọi là lãi suất thực
11
Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
Công thức: ir= (1+i/n)n – 1 ir : lãi suất thực tính theo năm i: lãi suất danh nghĩa theo năm n: số kỳ ghép lãi trong năm Áp dụng công thức tính lại lãi suất thực
trong VD trên
12
Bảng so sánh các kỳ ghép lãi khác nhau
Kỳ ghép lãi Số lần ghép lãi
trong năm Lãi suất danh nghĩa Lãi suất thực
12 tháng 1 12%
6 tháng 2 12%
3 tháng 4 12%
13
1 tháng 12 12%
Tình huống thực tế tổng quát
Nếu một khách thuê trả 30 triệu vào đầu
quý và một khách thuê trả 32 triệu vào cuối quý, chủ nhà sẽ chọn ai ?
Nếu học phí là 4tr/học kỳ nhưng đóng vào đầu học kỳ thì được giảm 200 ngàn. Người học đóng ở thời điểm nào thì có lợi hơn ?
14
Giá trị tương lai –Giá trị hiện tại của tiền
FV = PV(1+i)n PV= FV/(1+i)n FV: giá trị sau n kỳ trong tương lai PV: giá trị hiện tại i: lãi suất của kỳ ghép lãi n: số kỳ ghép lãi
15
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh cuối kỳ
n
1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PMT
FVA n
i i
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều PMT: giá trị của một khoản tiền đều
16
(cid:0) (cid:0)
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh đầu kỳ
n
1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PMT
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0)i
1
FVA n
i i
FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều PMT : giá trị của một khoản tiền đều
17
(cid:0) (cid:0)
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh cuối kỳ
n
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PMT
PVA n
11 i
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều PMT : giá trị của một khoản tiền đều
18
(cid:0) (cid:0)
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều
Trường hợp phát sinh đầu kỳ
n
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PMT
(cid:0)i
1
PVA n
11 i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều PMT : giá trị của một khoản tiền đều
19
(cid:0) (cid:0)
Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ bất kỳ
n
tn
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Tổng quát FV
i
1
CF t
t
0
FV : giá trị tương lai của dòng tiền CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t
20
(cid:0)
Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ bất kỳ
n
t
(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Tổng quát PV
i
1
CF t
t
0
PV : giá trị hiện tại của dòng tiền CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t
21
(cid:0)
Vay trả góp
Khoản vay được thanh toán bằng các
khoản tiền đều nhau mỗi kỳ
Khoản tiền trả góp mỗi kỳ bao gồm: vốn
gốc + lãi
Tiền lãi được tính trên dư nợ mỗi kỳ
22
Vay trả góp
VD: một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong 3 năm, lãi suất 6%/năm. Thanh toán cuối mỗi năm một lần.
Số tiền trả góp mỗi kỳ là giá trị kỳ khoản
đều, hiện giá là số tiền vay.
PVAn= 1000 (tr.đ) PMT= 374.11 (tr.đ)
23
Vay trả góp
PMT Lãi Vốn
Năm Số dư đầu kỳ Dư nợ còn lại
1 1000 374.11 60
2 685.89 374.11 41.15
3 352.93 374.11 21.18
24
1122.33 122.33 1000
