intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
73
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 được biên soạn bởi giáo viên Đặng Trung Hiếu cung cấp một số bài tập vận dụng về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

  1. GV THỰC HIỆN : ĐẶNG TRUNG HIẾU
  2. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Lý thuyết: 1) Nguyên hàm 2) Tích phân 3) Ứng dụng tích phân trong hình học
  3. Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp dx = x + C du = u + C α xα +1 u α +1 x dx = + C (α −1) u α du = + C ( α −1) α +1 α +1 dx du = ln x + C ( x 0) = ln u + C ( u = u ( x ) 0 ) xx u e dx = e + C x eu du = eu + C x a + C ( 0 < a 1) u a x dx = ln a a u du = a +C(0 < a 1) ln a cosxdx = s inx+C cosudu = sin u + C s inxdx = −cosx+C sinudu = −cosu + C dx 2 = tan x + C du = tan u + C cos x 2 cos u dx 2 = −cotx + C du = −cotu + C sin x 2 sin u
  4. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III II. Bài tập: 1) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a ) f ( x ) = s in4x.cos 2x 2 −x � e � b) f ( x ) = e �2 + 2 � x � cos x �
  5. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 2) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: ( x + 1) 2 a) dx x b) x 2 x + 5dx 3 c) (2 − x) sin xdx
  6. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án ( x + 1) 2 x + 2x + 1 2 a) � dx = � 1/ 2 dx = � −1/ 2 ( x + 2 x + x )dx 3/ 2 1/ 2 x x 2 5/ 2 4 3/ 2 = x + x + 2x + C1/ 2 5 3
  7. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III b) x 2 x + 5dx 3 Đặt t = x +5 3 �t = x +5 2 3 2 � 2tdt = 3 x dx � x dx = tdt 2 2 3 2 22 � x + 5dx = � t ( tdt ) = �t dt 2 3 x 3 3 2 3 2 3 = t + C = ( x + 5) x + 5 + C 3 9 9
  8. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III c) (2 − x) sin xdx u = 2− x � �du = −dx Đặt � � �dv = s inxdx v = −cosx � � (2 − x ) sin xdx = − (2 − x ) cosx­ � cos xdx = ( x − 2)cosx­sinx+C
  9. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của 1 f ( x) = .Biết F(4)=5 (1 + x)(2 − x) 1 A B (− A + B) x + 2 A + B = + == ( x + 1)(2 − x) x + 1 2 − x ( x + 1)(2 − x) 1 A= −A + B = 0 3 �� �� . 2A + B = 1 1 B= 3 1 1 1 1 � = ( + ) ( x + 1)(2 − x) 3 x + 1 2 − x
  10. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 1 1 x +1 � F ( x) = (ln x + 1 − ln 2 − x ) + C = ln +C 3 3 2−x 1 5 F (4) = 5 � ln + C = 5 3 2 1 5 � C = 5 − ln 3 2 1 1+ x 1 5 F ( x) = ln + 5 − ln 3 2− x 3 2
  11. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 5: Tính các tích phân sau: 3 x a) I = dx 0 1+ x 1 xdx b) I = 2 0 x + 3x + 2 1 c) I = 3x x.e dx 0
  12. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án: a) 8/3 8 d ) ln 9 2 3 1 c) e + 9 9
  13. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 6: Tính các tích phân sau: π a) I = ( x + s inx) dx 2 0 Giải π π I= ( x + s inx) dx = ( x + 2 x.s inx+sin x)dx 2 2 2 0 0 π π π = �x dx + 2�x s inxdx + � 2 s in xdx 2 0 0 0 π 3 π π 5π 3 = + 2π + = + 3 2 3 2
  14. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III e2 ln x b) dx x 1 1 u = ln x du = dx x Giải � − 1 � 1 �dv = x 2 dx � v = 2x 2 e 2 e2 ln x e2 −1 / 2 dx = 2 x 1/ 2 ln x | 1 − 2x dx 1 x 1 2 e2 1/ 2 e = 2x 1/ 2 ln x | 1 − 4x 1 = 4e − (4e − 4) = 4
  15. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
  16. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0