intTypePromotion=4

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:17

0
18
lượt xem
0
download

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 được biên soạn bởi giáo viên Đặng Trung Hiếu cung cấp một số bài tập vận dụng về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

  1. GV THỰC HIỆN : ĐẶNG TRUNG HIẾU
  2. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Lý thuyết: 1) Nguyên hàm 2) Tích phân 3) Ứng dụng tích phân trong hình học
  3. Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp dx = x + C du = u + C α xα +1 u α +1 x dx = + C (α −1) u α du = + C ( α −1) α +1 α +1 dx du = ln x + C ( x 0) = ln u + C ( u = u ( x ) 0 ) xx u e dx = e + C x eu du = eu + C x a + C ( 0 < a 1) u a x dx = ln a a u du = a +C(0 < a 1) ln a cosxdx = s inx+C cosudu = sin u + C s inxdx = −cosx+C sinudu = −cosu + C dx 2 = tan x + C du = tan u + C cos x 2 cos u dx 2 = −cotx + C du = −cotu + C sin x 2 sin u
  4. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III II. Bài tập: 1) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a ) f ( x ) = s in4x.cos 2x 2 −x � e � b) f ( x ) = e �2 + 2 � x � cos x �
  5. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 2) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: ( x + 1) 2 a) dx x b) x 2 x + 5dx 3 c) (2 − x) sin xdx
  6. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án ( x + 1) 2 x + 2x + 1 2 a) � dx = � 1/ 2 dx = � −1/ 2 ( x + 2 x + x )dx 3/ 2 1/ 2 x x 2 5/ 2 4 3/ 2 = x + x + 2x + C1/ 2 5 3
  7. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III b) x 2 x + 5dx 3 Đặt t = x +5 3 �t = x +5 2 3 2 � 2tdt = 3 x dx � x dx = tdt 2 2 3 2 22 � x + 5dx = � t ( tdt ) = �t dt 2 3 x 3 3 2 3 2 3 = t + C = ( x + 5) x + 5 + C 3 9 9
  8. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III c) (2 − x) sin xdx u = 2− x � �du = −dx Đặt � � �dv = s inxdx v = −cosx � � (2 − x ) sin xdx = − (2 − x ) cosx­ � cos xdx = ( x − 2)cosx­sinx+C
  9. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của 1 f ( x) = .Biết F(4)=5 (1 + x)(2 − x) 1 A B (− A + B) x + 2 A + B = + == ( x + 1)(2 − x) x + 1 2 − x ( x + 1)(2 − x) 1 A= −A + B = 0 3 �� �� . 2A + B = 1 1 B= 3 1 1 1 1 � = ( + ) ( x + 1)(2 − x) 3 x + 1 2 − x
  10. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 1 1 x +1 � F ( x) = (ln x + 1 − ln 2 − x ) + C = ln +C 3 3 2−x 1 5 F (4) = 5 � ln + C = 5 3 2 1 5 � C = 5 − ln 3 2 1 1+ x 1 5 F ( x) = ln + 5 − ln 3 2− x 3 2
  11. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 5: Tính các tích phân sau: 3 x a) I = dx 0 1+ x 1 xdx b) I = 2 0 x + 3x + 2 1 c) I = 3x x.e dx 0
  12. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án: a) 8/3 8 d ) ln 9 2 3 1 c) e + 9 9
  13. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 6: Tính các tích phân sau: π a) I = ( x + s inx) dx 2 0 Giải π π I= ( x + s inx) dx = ( x + 2 x.s inx+sin x)dx 2 2 2 0 0 π π π = �x dx + 2�x s inxdx + � 2 s in xdx 2 0 0 0 π 3 π π 5π 3 = + 2π + = + 3 2 3 2
  14. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III e2 ln x b) dx x 1 1 u = ln x du = dx x Giải � − 1 � 1 �dv = x 2 dx � v = 2x 2 e 2 e2 ln x e2 −1 / 2 dx = 2 x 1/ 2 ln x | 1 − 2x dx 1 x 1 2 e2 1/ 2 e = 2x 1/ 2 ln x | 1 − 4x 1 = 4e − (4e − 4) = 4
  15. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
  16. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2