YOMEDIA
Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:17
81
lượt xem
1
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 được biên soạn bởi giáo viên Đặng Trung Hiếu cung cấp một số bài tập vận dụng về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)
- GV THỰC HIỆN : ĐẶNG TRUNG HIẾU
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Lý thuyết:
1) Nguyên hàm
2) Tích phân
3) Ứng dụng tích phân trong hình học
- Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp
dx = x + C du = u + C
α xα +1 u α +1
x dx = + C (α −1) u α du = + C ( α −1)
α +1 α +1
dx du
= ln x + C ( x 0) = ln u + C ( u = u ( x ) 0 )
xx u
e dx = e + C x
eu du = eu + C
x
a
+ C ( 0 < a 1)
u
a x dx = ln a a u du =
a
+C(0 < a 1)
ln a
cosxdx = s inx+C cosudu = sin u + C
s inxdx = −cosx+C sinudu = −cosu + C
dx
2
= tan x + C du
= tan u + C
cos x 2
cos u
dx
2
= −cotx + C du
= −cotu + C
sin x 2
sin u
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II. Bài tập:
1) Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
a ) f ( x ) = s in4x.cos 2x
2
−x
� e �
b) f ( x ) = e �2 + 2 �
x
� cos x �
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
2) Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
( x + 1)
2
a) dx
x
b) x 2
x + 5dx
3
c) (2 − x) sin xdx
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Đáp án
( x + 1)
2
x + 2x + 1
2
a) � dx = � 1/ 2 dx = � −1/ 2
( x + 2 x + x )dx
3/ 2 1/ 2
x x
2 5/ 2 4 3/ 2
= x + x + 2x + C1/ 2
5 3
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
b) x 2
x + 5dx
3
Đặt t = x +5 3
�t = x +5
2 3
2
� 2tdt = 3 x dx � x dx = tdt
2 2
3
2 22
� x + 5dx = �
t ( tdt ) = �t dt
2 3
x
3 3
2 3 2 3
= t + C = ( x + 5) x + 5 + C
3
9 9
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
c) (2 − x) sin xdx
u = 2− x
� �du = −dx
Đặt � �
�dv = s inxdx v = −cosx
�
�
(2 − x ) sin xdx = − (2 − x ) cosx �
cos xdx
= ( x − 2)cosxsinx+C
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của
1
f ( x) = .Biết F(4)=5
(1 + x)(2 − x)
1 A B (− A + B) x + 2 A + B
= + ==
( x + 1)(2 − x) x + 1 2 − x ( x + 1)(2 − x)
1
A=
−A + B = 0 3
�� ��
.
2A + B = 1 1
B=
3
1 1 1 1
� = ( + )
( x + 1)(2 − x) 3 x + 1 2 − x
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
1 1 x +1
� F ( x) = (ln x + 1 − ln 2 − x ) + C = ln +C
3 3 2−x
1 5
F (4) = 5 � ln + C = 5
3 2
1 5
� C = 5 − ln
3 2
1 1+ x 1 5
F ( x) = ln + 5 − ln
3 2− x 3 2
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 5: Tính các tích phân sau:
3
x
a) I = dx
0 1+ x
1
xdx
b) I = 2
0 x + 3x + 2
1
c) I = 3x
x.e dx
0
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Đáp án:
a) 8/3
8
d ) ln
9
2 3 1
c) e +
9 9
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 6: Tính các tích phân sau:
π
a) I = ( x + s inx) dx
2
0
Giải
π π
I= ( x + s inx) dx = ( x + 2 x.s inx+sin x)dx
2 2 2
0 0
π π π
= �x dx + 2�x s inxdx + �
2
s in xdx 2
0 0 0
π 3
π π 5π 3
= + 2π + = +
3 2 3 2
- Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III
e2
ln x
b) dx
x 1
1
u = ln x du = dx
x
Giải � −
1 � 1
�dv = x 2 dx �
v = 2x 2
e 2 e2
ln x e2 −1 / 2
dx = 2 x 1/ 2
ln x |
1 − 2x dx
1 x 1 2
e2 1/ 2 e
= 2x 1/ 2
ln x | 1 − 4x
1
= 4e − (4e − 4) = 4
- CỦNG CỐ
1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm.
Xem lại các bài tập vừa giải
2) Làm tiếp các bài còn lại của
bài 5,6 SGK tr 127
3) Chuẩ bị các bài tập về diện
tích hình phẳng và thể tích
vật thể tròn xoay.
- CỦNG CỐ
1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm.
Xem lại các bài tập vừa giải
2) Làm tiếp các bài còn lại của
bài 5,6 SGK tr 127
3) Chuẩ bị các bài tập về diện
tích hình phẳng và thể tích
vật thể tròn xoay.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
