CHƯƠNG 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
1
1. Bản chất của biến giả (Dummy variable
2. Xây dựng mô hình hồi quy với biến
3. Ứng dụng của biến giả
4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)
2 Biến định tính là biến số cho biết có hay không có một
thuộc tính nào đó.
Ví dụ:
Biến giới tính: Nam, Nữ Biến miền: Bắc, Trung, Nam
Chương này nghiên cứu mô hình hồi quy với biến độc lập là biến định tính còn biến phụ thuộc là biến định lượng.
4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)
3
Phân biệt biến định tính và biến định lượng (Đặc trưng của biến định tính)
- Chỉ có một số phạm trù, tiêu chí, thuộc tính nhất định - Một cá thể quan sát được chỉ ở trong 1 phạm trù - Không có đơn vị - Không có sự tăng, giảm mà chỉ có sự chuyển giữa các
thuộc tính
4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)
4 Kỹ thuật biến giả: gán cho các thuộc tính một con số
cụ thể
Biến định tính ---------------------> Biến giả
iD
1 0
4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)
5
Kỹ thuật biến giả:
- Biến định tính có 2 phạm trù - Biến định tính có 3 phạm trù - Biến định tính có n phạm trù
Ghi chú: - Phạm trù cơ sở - Ý nghĩa các hệ số - Cách đặt biến giả
4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)
6 - Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào
iD
Nếu công chức i là nam Nếu công chức i là nữ
giới tính (D) 1 0
- Mô hình hồi quy
Y i
2
1
D U i
i
- Phân tích
7
+ Thu nhập trung bình của công chức nữ
0) ( 1
E Y D / i i + Thu nhập trung bình của công chức nam
1
- Để xem có sự phân biệt giới tính trong thu nhập hay không ta kiểm định các cặp giả thiết:
0
0
(2)
0
0
: 2 : 2
: 2 : 2
H 0 (1) H 1
H 0 H 1
( 1) E Y D / i i 2
- Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (D).
8
- Khu vực làm việc: nông thôn; thành thị và miền núi
iD
2
Nếu công chức i làm việc ở nông thôn Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác Nếu công chức i làm việc ở thành thị Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác
iD
3
1 0 1 0
- Mô hình hồi quy
Y i
2
1
D 2
i
3
D U i
3
i
i
i
- Phân tích + Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở miền núi 9 + Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở nông thôn
0) ( E Y D / i 2 D 3 1
1
i
i
1, ( E Y D / i 2 2 D 3
0) + Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở thành thị
i
1
i
( 0, D 3 E Y D / i 2 3
0
(1)
0 (
j
2,3)
(2)
0
: j : j
: 3 2 ( ) 0 : 2 3
H 0 H 1
H 0 H 1
1) + Để xem có sự khác biệt về thu nhập giữa công chức làm việc ở các khu vực khác nhau hay không ta kiểm định các cặp giả thiết:
4.1.Bản chất của biến giả (Dummy variable)
10
D U i
2
D 3 i
D 2
4
3
4
i
i
- Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính và khu vực làm việc. - Mô hình Y i 1 - Trong đó: + D2i đặc trưng cho biến giới tính + D3i, D4i đặc trưng cho biến khu vực làm việc
4.2. Xây dựng mô hình hồi quy: biến định lượng + biến giả
11
Mô hình ban đầu, chỉ có biến định lượng:
E(Y/Xi) = 1 + 2 Xi
Đưa thêm biến định tính vào mô hình:
- Chỉ tác động lên hệ số chặn
- Chỉ tác động lên hệ số góc
- Tác động đến cả hai hệ số
4.2. Xây dựng mô hình hồi quy: biến định lượng + biến giả
12
• Tác động lên hệ số chặn:
E(Y/Xi, Di ) = 1 + 2 Xi + 3 Di
• Tác động lên hệ số góc:
E(Y/Xi, Di ) = 1 + 2 Xi + 4 (DX)i
• Tác động lên cả hai hệ số:
E(Y/Xi, Di ) = 1 + 2 Xi + 3 Di + 4 (DX)i
Ý nghĩa của các hệ số
4.2. Xây dựng mô hình hồi quy: biến định lượng + biến giả
13
Bài tập: Xét mô hình: E(TR/ADi) = 1 + 2 ADi
- Nhận định ý kiến cho rằng nửa năm sau doanh thu cao
hơn nửa năm trước, dù quảng cáo không đổi
- Nhận định ý kiến cho rằng quảng cáo có hiệu quả đến
doanh thu lớn hơn vào 6 tháng đầu năm
- Hàm hồi quy có đồng nhât trong hai giai đoạn đầu và cuối
năm không?
