Chương 2
KHÁI NIỆM
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
1/22/20
1
CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM
I.1. Khái niệm là gì?
I.2. Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm
I.3. Phân loại khái niệm
I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
2
1/22/20
I.1. Khái niệm là gì?
Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh những dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng
Sự hình thành khái niệm
Đối tượng
Phân tích đối tượng
Ngôn ngữ hóa KN
Khái quát hóa các DH bản chất
So sánh các dấu hiệu ĐT
Tổng hợp các DH bản chất
Trìu tượng hóa các DH
1
I.1. Khái niệm là gì?
Khái niệm & Từ
Ø Khái niệm •Có nội hàm & ngọai diên, thể hiện hiểu biết ổn định của loài người. •Phụ thuộc vào quy luật logic (giống nhau ở mọi người, mọi dân tộc, mọi thời đại). Ø Từ •Có ký (tín) hiệu mang nghĩa có thể thay đổi theo người sử dụng. •Phụ thuộc vào quy tắc ngữ pháp (khác nhau ở những người dùng ngôn ngữ khác nhau).
Chỉ có nghĩa ổn định của từ mới đồng nhất với khái niệm. Thuật ngữ là từ diễn đạt duy nhất một khái niệm.
I.1. Khái niệm là gì?
Mối quan hệ giữa Khái niệm & Từ
Nội dung, quyết định
Tư duy
Ngôn ngữ
Hình thức – Vỏ vật chất
Hình thức Phạm trù Nội dung, quyết định
Từ
Khái niệm
Hình thức – Vỏ vật chất
I.2. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm
Ø Nội hàm • Là toàn thể các dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng mà khái niệm phản ánh •Có từ 1 đến vài dấu hiệu • Mang tính trừu tượng • Chất của khái niệm Ø Ngoại diên •Là toàn thể các phần tử có cùng dấu hiệu bản chất tượng tư hợp thành đối tưởng mà KN bao quát. • Chứa từ 0 đến vô số phần tử. • Mang tính khái quát. • Lượng của khái niệm • Nội hàm càng cạn thì ngoại diên càng rộng, nội hàm càng sâu thì ngoại diên càng hẹp; • Ngoại diên càng rộng thì nội hàm càng cạn, ngoại diên càng hẹp thì nôi hàm càng sâu.
2
I.3. Phân loại khái niệm
• KN khẳng định & KN phủ định Nội hàm • KN quan hệ & KN không quan hệ
• KN cụ thể & KN trìu tượng Dựa vào Khái niệm Ngoại diên
KN thực KN ảo (rỗng)
KN chung KN riêng (đồng nhất)
KN vô hạn KN hữu hạn
I.4. Quan hệ giữa các khái niệm
•Điều kiện cần & đủ để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là chúng phải có chung ít nhất một dấu hiệu nội hàm.
•Căn cứ vào ngoại diên có phần tử chung hay không mà những KN có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm gồm 6 quan hệ:
QH đồng nhất
Có chung ph.tử ND
QH giao nhau QH lệ thuộc
Những KN có QH với nhau QH ngang hàng
Không chung ph.tử ND
QH đối chọi QH mâu thuẫn
I.4. Quan hệ giữa các KN
a) Ngoại diên có chung phần tử Biểu diễn QH giữa các KH bằng sơ đồ Venn
A B A, B A B
A,B đồng nhất A,B giao nhau
A lệ thuộc B ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ A; ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ B; ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ A; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∉ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ B ∧ 𝒙 ∉ A
3
I.4. Quan hệ giữa các KN
Biểu diễn QH giữa các KH bằng sơ đồ Venn b) Ngoại diên không có chung phần tử
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ 𝑨
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝑨
∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∨ 𝑨
A B A B B A C C A,B mâu thuẫn A,B ngang hàng A,B đối chọi
I.4. Quan hệ giữa các KN
1. Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, sinh viên 5 tốt, sinh
Ví dụ minh hoạ: Dùng biểu đồ Venn, hãy biểu diễn mối quan hệ giữa các khái niệm:
2. Trí thức, giảng viên đại học, kỹ sư, cử nhân, luật sư;
3. Tội phạm, tội xâm phạm tính mạng - sức khỏe - nhân phẩm – danh dự, tội phạm kinh tế, tội vu khống, tội buôn bán – vận chuyển hàng giả, tội trộm cắp tài sản.
4. Cá, cá biển, cá nước ngọt, cá da trơn, cá cảnh.
5. Cây lương thực, cây ăn quả, cây lúa, cây cam, cây
11
1/22/20
viên giỏi, cầu thủ bóng đá;
dừa.
CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM
II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM
II.1. Các thao tác logic đối với ngoại diên
II.2. Mở rộng và thu hẹp khái niệm
II.3. Định nghĩa khái niệm
II.4. Phân chia khái niệm
12
1/22/20
4
II.1. Thao tác logic đối với ND
Phép hợp (cộng)
A ∪ B = B = B ∪ A
B A A B A, B A lệ thuộc B A, B đồng nhất A ∪ B = A = B = B ∪ A A, B giao nhau A ∪ B = B = B ∪ A Cả phần giao nhau của A và B
C B A A B A B C
A ∪ B = B ∪ A = C
A độc lập B A, B đối chọi A, B mâu thuẫn
II.1. Thao tác logic đối với ND
Phép giao (nhân) BA A B A, B A lệ thuộc B A, B đồng nhất A, B giao nhau 𝐴 ∩ B = B ∩ A = Phần giao nhau của A và B
C B A A B A B C
A, B đối chọi A, B mâu thuẫn A độc lập B
II.1. Thao tác logic đối với ND
Phép trừ
A B A B A, B
A, B giao nhau
A, B đồng nhất
A − B =(Phần gạch chéo của A) B − A = (Phần gạch chéo của B)
A lệ thuộc B 𝐵 − A = (Phần gạch chéo của B) A − B = ∅
B A C A B A B C
A độc lập B
A, B đối chọi
A, B mâu thuẫn
5
II.1. Thao tác logic đối với ND
Phép bù (phủ định)
B A
II.2. Mở rộng hay thu hẹp khái niệm
BA C • Mở rộng KN là thao tác logic chuyển từ KN có ND hẹp (NH sâu) sang KN có ND rộng (NH cạn). Mở rộng: A B C
C BA • Thu hẹp KN là thao tác logic chuyển từ KN có ND rộng (NH cạn) sang KN có ND hẹp (NH sâu).
Thu hẹp: C B A
§Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù; §Giới hạn của thu hẹp khái niệm là KN đơn nhất.
II.3. Định nghĩa khái niệm
• Định nghĩa khái niệm là thao tác logic làm sáng rõ nội hàm của khái niệm. Định nghĩa
Cá (A) là ĐV sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng
A º B A : Khái niệm cần phải định nghĩa B : Khái niệm dùng để định nghĩa Cấu trúc
mang (B).
Giá trị thể hiện bằng tiền (B) được gọi là giá cả (A).
Hai đường thẳng song song nhau (A) khi và chỉ khi
Ví dụ
chúng đồng phẳng và không cắt nhau (B).
6
II.3. Định nghĩa khái niệm
Trí thức là người có kiến thức sâu xa về một hay nhiều lĩnh vực hơn sự hiểu biết của mặt bằng chung của xã hội vào từng thời kỳ
Nghị quyết số 27-NQ/TW, ngày 6/8/2008: Trí thức là những người lao động trí óc, có trình độ học vấn cao về lĩnh vực chuyên môn nhất định, có năng lực tư duy độc lập, sáng tạo, truyền bá và làm giàu tri thức, tạo ra những sản phẩm tinh thần và vật chất có giá trị đối với xã hội
19
1/22/20
II.3. Định nghĩa khái niệm
• Định nghĩa KN phải cân đối, chính xác
Quy tắc & lỗi logic
Quy tắc 1 Lỗi LG • ĐN rộng, ĐN hẹp
• Định nghĩa KN phải rõ ràng Quy tắc 2 • ĐN mơ hồ, ĐN luẩn quẩn, ĐN phủ định Lỗi LG
• Định nghĩa KN phải ngắn gọn Quy tắc 3 Lỗi LG Loãi LG • ĐN dài dòng
II.3. Định nghĩa khái niệm
21
1/22/20
7
II.3. Định nghĩa khái niệm
ĐN qua loại và hạng 1 ĐN qua cách thức xuất hiện 2 3 ĐN qua miêu tả đặc trưng Các kiểu ĐN
4 ĐN qua quan hệ
1 • Mô tả, so sánh
2 Những thao tác không phải là định nghĩa KN • ĐN đặt tên
3 • ĐN thuật ngữ (từ)
II.3. Định nghĩa khái niệm
1 ĐN qua loại và hạng Thí dụ Ký hiệu Phát biểu
rồi chỉ
• Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau & bốn góc bằng nhau. • Logic học
Vạch ra nội hàm của KN cần định nghĩa bằng cách đưa về KN cấp loại gần nhất của nó, ra những dấu hiệu bản chất của đối tượng mà nó phản ánh để phân biệt nó với các KN cấp hạng khác trong KN cấp loại đó.
là khoa học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy. A = A(a1,a2,...ak) • A – KN cần ĐN • A – KN cấp loại gần nhất của A – DH bản • ai chất của đối tượng mà A phản ánh
II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua cách thức xuất hiện Thí dụ
Ký hiệu Phát biểu
A = A(a1,a2,...ak) • A – KN cần ĐN • A – KN cấp loại gần nhất của A • ai • Chỉ ra cách thức xuất hiện của tượng mà đối định KN cần nghĩa phản ánh. • Hình cầu là hình hình học được hình thành trong không gian bằng cách quay nửa tròn đường đường quanh kính của nó.
– Cách thức xuất hiện của đối tượng mà KN A phản ánh
8
II.3. Định nghĩa khái niệm
3 ĐN qua miêu tả đặc trưng
Ký hiệu Phát biểu
A = A(a1,a2,...ak) • A – KN cần ĐN • A – KN cấp loại gần nhất của A lân, • ai Thí dụ • Kỳ lân là động vật tưởng tượng, mình hươu, chân ngựa, đầu có sừng, thời xưa được coi là trong tứ linh một qui, (long, phượng) • Thao tác logic chỉ ra các đặc trưng của đối tượng dễ nhận biết bằng kinh nghiệm mà KN cần định nghĩa phản ánh. – Các đặc trưng dễ nhận biết bằng kinh nghiệm của đối tượng mà KN A phản ánh.
II.3. Định nghĩa khái niệm
2 ĐN qua quan hệ Thí dụ Ký hiệu Phát biểu
A = R(B)
• Bản chất là cơ sở bên trong của hiện tượng. • Vạch ra đối
• Mẹ là người phụ nữ đã có con, xét trong quan hệ với con.
• A – KN cần ĐN • R – Quan hệ có tính bản chất giữa các đối tượng được A & B phản ánh tượng mà khái niệm cần định nghĩa phản ánh có quan hệ mang tính bản chất như thế nào đối với đối tượng khác hay đối lập với nó.
II.3. Định nghĩa khái niệm
•Danh tiếng như (là) một loài thảo mộc được tưới bằng huyền thoại. So sánh
Những thao tác không là ĐN
• Chất này được gọi là chất axít… ĐN đặt tên
• Trực giác có nghĩa là nhận thức trực tiếp. ĐN từ
9
II.3. Định nghĩa khái niệm
II.4. Phân chia khái niệm
• Phân chia KN là thao tác logic vạch ra các KN cấp hạng nằm trong KN cấp loại được phân chia. Định nghĩa
A º A1U A2 U...U Ak Cấu trúc • A: KN cần phân chia • Ai: Các KN thành phần • Cơ sở phân chia KN
Ví dụ •Xã hội có người bóc lột người (A) bao gồm xã hội chiếm hữu nô lệ (A1), xã hội phong kiến (A2) và xã hội tư bản chủ nghĩa (A3).
II.4. Phân chia khái niệm
• Phân chia KN phải cân đối, liên tục.
Quy tắc & Lỗi logic
Q.tắc 1
Lỗi LG • PC thừa, PC thiếu, PC không đồng cấp.
• Các KN thành phần phải loại trừ nhau. Q.tắc 2 • KN thành phần không loại trừ nhau. Lỗi LG
• Cơ sở phân chia KN phải nhất quán. Q.tắc 3
• PC không nhất quán. Lỗi LG
10
II.4. Phân chia khái niệm
1 • Phân chia qua loại và hạng
2 • Phân đôi
Các kiểu phân chia • Phân loại 3
• Phân tích đối tượng Thao tác không là phân chia KN
II.4. Phân chia khái niệm
1 PC qua loại và hạng Thí dụ
A = A1 U A2 U...U Ak
Ký hiệu Phát biểu
• A – KN cần phân chia • Hình tam giác bao gồm hình tam giác đều, hình tam giác cân và hình tam giác thường. • Ai – Các KN thành phần • U – Hợp ngoại diên • Chia KN cấp loại thành các KN cấp hạng, sao cho mỗi KN cấp hạng vẫn giữ được dấu hiệu nào đó của KN loại, nhưng có những biến đổi nhất định về chất.
II.4. Phân chia khái niệm
2 Phân đôi Thí dụ
• Chiến Ký hiệu Phát biểu A = B U ~B
• A – KN cần phân tranh bao gồm chiến tranh chính nghĩa và chiến tranh phi nghĩa chia • B ,~B – Các KN thành phần • Chia KN ra thành hai KN có quan hệ thuẫn mâu nhau. • U – Hợp ngoại diên
11
II.4. Phân chia khái niệm
3 Phân hạng Thí dụ Ký hiệu Phát biểu
A
B2
B1
(đối
C2
C1
C3
C4
D4
D6
D1
D2
D3
D5
D7
D8
• Phân loại các nguyên tố hóa học của Menđêlêép. • Phân loại file (cây thư mục) trong máy tính.
Kết hợp kiểu PC qua loại & hạng với kiểu phân đôi để sắp xếp KN tượng) thành từng nhóm, sao cho mỗi nhóm có một vị trí -thứ bậc nhất định trong trật tự được phân thành.
II.4. Phân chia khái niệm
Thao tác không là phân chia KN
• Chia đối tượng chỉnh thể thành các yếu tố, bộ phận của nó. Phân tích
Ví dụ • Chia năm ra thành 12 tháng: tháng 1, tháng 2,... tháng 12
II.4. Phân chia khái niệm
n Ví dụ minh hoạ: Cho biết cách phân chia sau đây có đúng
1. Giới tự nhiên chia thành giới vô sinh, giới hữu sinh, động vật,
không, vì sao?
2. Cơ cấu công quyền chia thành lập pháp, hành pháp, tư pháp
thực vật.
3. Tập họp số được chia thành số tự nhiên, số thực, số nguyên,
và Đảng.
4. Văn học chia thành văn học Việt Nam, văn học Anh, văn học
số hữu tỉ, số vô tỷ, số dương, số âm.
5. Chiến tranh chia thành chiến tranh chính nghĩa, chiến tranh
Pháp, văn học Mỹ, văn học châu Âu.
phi nghĩa, chiến tranh bảo vệ tổ quốc.
12
37
1/22/20
N : Tập hợp số tự nhiên Z : Tập hợp số nguyên Q : Tập hợp số hữu tỉ I = R∖Q : Tập hợp số vô tỉ R : Tập hợp số thực
Bài tập ví dụ
Giải bài tập: Ban ngoại ngữ (tiếng Anh – Pháp) có 30 giảng viên giảng dạy tiếng Anh, 20 giảng viên giảng dạy tiếng Pháp, trong đó có 12 giảng viên giảng dạy được cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp. Hỏi Ban ngoại ngữ có Tổng số bao nhiêu giảng viên? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Anh? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Pháp? (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn).
Giải bài tập: Trong Trường ĐH Kinh tế có 90 giảng viên sử dụng thành thạo được ít nhất một trong ba ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga. Theo thống kê của Phòng TC HC, có 26 giảng viên chỉ sử dụng thành thạo được một trong ba thứ tiếng, 18 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh và tiếng Nga, 17 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Nga và tiếng Pháp. Hỏi có bao nhiêu giảng viên sử dụng thành thạo được ba thứ tiếng Anh, Nga và Pháp (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?
Câu hỏi thảo luận
Sinh viên tự cho câu hỏi và thảo luận trả lời câu hỏi
13
Câu hỏi ôn tập và bài tập
1. Khái niệm là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa khái niệm, từ
2. Hãy chỉ ra tính đối lập nhưng thống nhất với nhau của nội
và thuật ngữ.
3. Điều kiện để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là gì? Về thực chất, có bao nhiêu mối quan hệ giữa các khái niệm so sánh được với nhau? Lấy Ví dụ minh họa.
4. Hãy mở rộng, thu hẹp, định nghĩa và phân chia các khái
hàm và ngoại diên khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.
niệm sau: - Luật, quy luật, tính quy luật. - Giai cấp, nhà tư sản, người vô sản, nhà trí thức. - Nhà giáo, thầy giáo, giáo sư, giảng viên, sinh viên, học sinh.
Câu hỏi ôn tập và bài tập
5. Cho các khái niệm sau đây: Sinh viên, Đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên CSVN, Giảng viên, Giáo sư, Kỹ sư, Nhà trí thức. Biết giáo sư không là sinh viên, đảng viên CSVN không là đoàn viên TNCS HCM. Hãy xác định quan hệ giữa các khái niệm này.
6. Định nghĩa khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải tuân theo quy tắc nào để định nghĩa khái niệm luôn đúng. Lấy Ví dụ minh họa.
7. Phân chia khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải tuân theo quy tắc nào để phân chia khái niệm luôn đúng. Lấy Ví dụ minh họa.
Câu hỏi ôn tập và bài tập
8. Hãy chỉ ra những lỗi logic thường mắc khi thực hiện các
9. Có bao nhiêu số có ba chữ số là số chẵn hoặc chia hết cho
thao tác logic đối với khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa.
3 (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?
14
n Cho các khái niệm:
1) Nhạc sĩ, hoạ sĩ, nhà trí thức, nhà báo, người Việt Nam.
2) Học sinh, sinh viên, giảng viên, trí thức.
3) Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên đảng CSVN, giảng viên, giáo sư, kỹ sư, nhà trí thức. Biết thêm, giáo sư không là sinh viên, đảng viên đảng CSVN không là đoàn viên TNCS HCM.
Bài tập ví dụ 1
43
1/22/20
Hãy xác định mối quan hệ giữa các khái niệm này bằng phương pháp biểu đồ Venn.
n Cho biết rằng:
1) Những thư đề rõ ngày tháng đều viết giấy màu xanh lam;
2) Thư của ông G đều mở đầu bằng từ “Thân yêu”;
3) Thư viết bằng mực đen là thư do ông Z viết;
4) Những thư tôi có thể đọc đều chưa cất;
5) Với mọi thư viết bằng giấy1 mặt, không thư nào chưa đề ngày;
6) Những thư chưa đánh dấu, đều dùng mực đen để viết;
7) Những thư viết bằng màu xanh lam đều đã cất;
8) Những thư viết bằng giấy 1 mặt, không thư nào đánh dấu;
9) Thư của ông Z đều không mở đầu bằng :Thân yêu”.
44 1/22/20 CM rằng tôi không thể đọc thư ông G viết (bằng biểu đồ Venn)
Bài tập ví dụ 2
n Trong 45 sinh viên của lớp QL15A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Bằng phương pháp biểu đồ Venn, hãy xác định:
a) Lớp QL15A có bao nhiêu bạn được khen thưởng? Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt.
b) Lớp có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực
Bài tập ví dụ 2
45
1/22/20
giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
15
Bài tập ví dụ 3, 4
46
4.Trong 1 hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Bằng phương pháp biểu đồ Venn, xác định có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga? 3.Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Bằng phương pháp biểu đồ Venn, hãy xác định: (a) Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó; (b) Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp? 1/22/20
47
1/22/20
Bài tập ví dụ 5, 6
5. Có 200 sinh viên trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ tiếng (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)? 6. Lớp học có 53 sinh viên, qua điều tra thấy 40 em thích học môn logic học, 30 em thích học môn triết học. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn? Có ít nhất bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn? Nếu có 3 sinh viên không thích học 2 môn thì lúc này có bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn.
n Lớp QL15 có 35 sinh viên làm bài kiểm tra môn Logic học. Đề bài gồm có 3 bài. Sau khi kiểm tra, gỉang viên tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài thứ nhất, 14 em giải được bài thứ hai, 10 em giải được bài thứ ba, 5 em giải được bài thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 sinh viên đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu sinh viên không giải được bài nào? Giải bằng phương pháp biểu đồ Venn.
48
1/22/20
Bài tập ví dụ 7
16
Bài tập ví dụ 8
1/22/20
49
Trong một lớp học mọi học sinh nam đều tham gia vào những nhóm sở thích: Bóng đá, bóng chuyền và cầu lông. Qua tìm hiểu thấy rằng: Có 7 em tham gia bóng đá, 6 em bóng chuyền, 5 em cầu lông, 4 em vừa bóng đá vừa bóng chuyền, 3 em vừa bóng đá vừa cầu lông, 2 em vừa bóng chuyền vừa cầu lông, 1 em tham gia cả ba nhóm sở thích. Vậy trong lớp học có bao nhiêu chàng trai?
Bài tập ví dụ 9
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 em tập bơi, 17 em tập đua xe đạp và 8 em tập bóng bàn, không có em nào tập cả 3 môn thể thao.
50
Các em tập ít ra một môn thể thao đều đạt trung bình hoặc khá về xếp loại môn toán. Tuy vậy vẫn có 6 em của lớp xếp loại yếu-kém về môn này (Môn toán được xếp loại theo 4 mức: giỏi, khá, trung bình, yếu-kém).
Hỏi trong lớp có bao nhiêu em học sinh đạt loại giỏi về môn toán? Bao nhiêu em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn?
Bài tập ví dụ 10, 11
biểu hãy
là
11. Bằng phương đồ pháp Venn, xác định có bao nhiêu số chẵn số hoặc chia hết cho 3.
51
1/22/20
10. Một lớp học, tất cả các nữ sinh đều tham gia các nhóm nữ công gồm: Thêu, làm bánh, làm hoa. Biết có 7 bạn học thêu, 6 bạn học làm hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, 2 bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, 1 bạn học cả 3 nhóm trên. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nữ?
17
Bài tập ví dụ 12
52
Trong các đại biểu đến dự Festival thanh niên quốc tế tại Bình Nhưỡng có một đoàn cần phiên dịch tiếng Hà Lan mà trước đó Ban tổ chức chưa tính đến. Ban tổ chức gọi điện sang trung tâm giới thiệu phiên dịch thì cô thư ký cho biết mọi người đều đi vắng, chỉ mình cô ngồi trực ở cơ quan. Sau một hồi tìm kiếm cô lấy được bản danh sách 20 người có thể phiên dịch được tiếng Pháp hoặc tiếng Hà Lan, trong số đó có 8 người dịch được tiếng Pháp, 15 người chỉ dịch được một trong hai thứ tiếng trên. Hãy tính có bao nhiêu người dịch được tiếng Hà Lan. 1/22/20
