À
B
À
I 3
QUY LUẬTPHÂNPHỐI XÁC SUẤT
QUY
LUẬT
PHÂN
PHỐI
XÁC
SUẤT
CỦA MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN
TS N ễMhThế
TS
.
N
guy
ễ
n
M
ạn
h
Thế
v1.0012107210
1
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Tình huống
Siêu thịMetro nhậnthấythờigians
ố
lượng khách hàng phải
đợiởquầyđể chờđược thanh toán là quá lâu. Siêu thị
q
u
y
ếtđ
ị
nh cầnthêms
ố
q
uầ
y
p
h
ụ
cv
.S
ố
lư
ợ
n
g
q
uầ
y
p
h
ụ
c
qy
ị
q y
pụ
ợg
q y
pụ
vụsau khi nâng cấp là bao nhiêu thì hợplý.
Biết: Thờigianphụcvụtrungbình01kháchlà3phút.Điều
t
t
100
iờ
đế
ố
khá h
hà
đế
ầ
h
700
600
500
400
300
200
100
0
Sốkhách/giờ
t
ra
t
rong
100
g
iờ
đế
ms
ố
khá
c
h
hà
ng
đế
nqu
ầ
yp
h
ụcvụ
trong vòng mộtgiờ:
114918272713
Sốlần
700
600
500
400
300
200
100
0
Số
khách/giờ
v1.0012107210
2
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG (tiếp theo)
Câu hỏigợimở
Câu 1: Mộtquầymộtgiờphụcvụđược bao nhiêu khách?
Câu 2: S
ố
khách trung bình đếnquầyphụcvụtrong vòng 1
giờlà bao nhiêu?
Câu
3
:
Số
quầy
phục
vụ
cần
thiết
là
bao
nhiêu?
Câu
3
:
Số
quầy
phục
vụ
cần
thiết
là
bao
nhiêu?
Câu 4: NếugọiXlàbiếnngẫu nhiên chỉsốngườiđếnquầy
phụcvụ. X tuân theo phân phốigì?
Câu 5: Thờigianphụcvụcủamỗi khách hàng là khác nhau.
GọiYlàbiếnngẫunhiênchỉthờigianphụcvụcủamộtkhách
hàng
Y
tuân
theo
phân
phối
gì?
hàng
.
Y
tuân
theo
phân
phối
gì?
v1.0012107210
3
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG (tiếp theo)
K
ết
luận
K
ết
luận
1. Biếnngẫu nhiên tuân theo phân phối Poát Xông
thường đượcdùngđể mô tảsốlầnxuấthiện1sựkiện
trong mộtkhoảng thờigian.
Ví dụ:Sốlượng ngườiđếnmộtquầyphụcvụtrong
ột
kh ả
thời
i
h
tướ
m
ột
kh
o
ả
ng
thời
g
i
an c
h
o
t
r
ướ
c.
2. Phân phốimũđượcdùngđể mô hình các quá trình
Poisson
,
đó là các tình huốn
g
mà khi đóm
ộ
tđốitư
ợ
n
g
,
g
ộ
ợg
đang ởtrạng thái A có thểchuyểnsangtrạng thái B với
xác suất không đổiλtrong mỗiđơnvịthờigian.
Ví
d
Thời
i
h
1
khá h
hà
(khá h
hà
Ví
d
ụ:
Thời
g
i
an p
h
ụcvụ
1
khá
c
h
hà
ng
(khá
c
h
hà
ng
chuyểntừtrạng thái chưaphụcvụsang đãphụcvụ).
v1.0012107210
4
NỘI DUNG
Giớithiệucácquyluậtphânphốithường gặp:
ậ
â
ố
ô
ộ
•Quylu
ậ
tph
â
nph
ố
ikh
ô
ng – m
ộ
t;
•Quyluậtphânphốinhịthức;
•
Quy
luật
phân
phối
Poisson
;
•
Quy
luật
phân
phối
Poisson
;
•Quyluậtphânphốiđều;
•
Quy
luật
phân
phối
chuẩn
;
Quy
luật
phân
phối
chuẩn
;
•Quyluậtphânphối khi bình phương;
•QuyluậtphânphốiStudent;
•Quyluậtphânphối Fisher – Snedecor;
•Quyluậtphânphốilũythừa.
v1.0012107210
5