DÃY SỐ THỜI GIAN
www, nguyenngoclam,com
220
I,KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa: Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. 2. Phân loại: - Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định. - Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định.
221
II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH
1, Mức độ trung bình theo thời gian:
1.1. Dãy số thời kỳ:
x
x
...
x 1
2
x n
x 1n
n x i 1i n 1 2
1 2
1.2. Dãy số thời điểm:
x
1n
Ví dụ: Thống kê tình hình doanh thu và tài sản cố định:
Năm
2005
2006
2007
2008
Doanh thu (trđ) Tài sản cố định
1.000 500
1.500 700
1.800 900
2.000 1.000
222
II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH
2. Lượng tăng giảm tuyệt đối:
x
2.1. Số tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn):
i
i
x 1i
x'
2.2. Số tuyệt đối định gốc:
i
i
x 1
2.3. Mối liên hệ:
n ' i n 2i
2.4. Tăng giảm tuyệt đối trung bình:
i
x
n 2i 1n1n
' n
x n 1 1n
223
II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH
i
t
i
x x
1i
i
t
3. Tốc độ phát triển (lần, %) 3.1. Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn): 3.2. Tốc độ phát triển định gốc:
' i
x x 1
3.3. Mối liên hệ:
t
' n
n t i 2i
3.4. Tốc độ phát triển trung bình:
1n
1n
t
t
t
i
' n
x n x 1
n 1n 2i
4. Tốc độ tăng giảm:
1
4.1. Tốc độ tăng giảm từng kỳ:
a
t
1
4.2. Tốc độ tăng giảm định gốc: 224
a i ' i
t i ' i
II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình:
yˆ
y
.L
n
Ln
Ví dụ: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia trong các năm, hãy dự báo cho năm 2009, 2010
Năm
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng)
2,0 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 3,4
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình:
yˆ
L )t.(y n
Ln
225
II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO
)t(f
bt
3. Ngoại suy hàm xu hướng: a
yˆ t
4. Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản,
2
1n
y
1(
y)
y)
1(
y)
1(
1(
...
n
y) 1
2n
n
1n y
y
y)
1(
n
n
1n
0<<1 : Hệ số làm phẳng yˆ
Giá trị dự báo:
Ln
y n
Cách lựa chọn : chọn MSE, MAE nhỏ
i
2 i
MAE
,
MSE
e n
e n
226
II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO
Ngày Doanh số
1 925
2 940
3 924
4 925
Ví dụ: Dự báo doanh số bán trong một ngày của một cửa hàng, với hệ số làm phẳng =0,2 hãy dự báo ngày 11, 12. Nếu chọn =0,4, hãy xem xét hệ số làm phẳng nào tốt hơn.
5 912
6 908
7 910
8 912
9 915
227
10 924
II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO
Ngày Doanh số Dự báo SSE
=0,2 =0,4 =0,2 =0,4
925 940 924 925 912 908 910 912 915 924 225,00 169,00 2,56 177,42 44,41 0,45 4,55 11,74 93,81 225,00 100,00 9,00 201,64 93,70 3,50 1,57 12,25 108,16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 925,00 934,00 928,00 926,20 917,68 911,87 910,75 911,50 913,60 919,84 925,00 937,00 926,60 925,32 914,66 909,33 909,87 911,57 914,31 922,06
228
Tổng 728,94 754,83
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
1. Các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian: • Tính xu hướng: thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm, của hiện tượng trong một thời gian dài. • Tính chu kỳ: Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định. • Tính thời vụ: là sự biến động của hiện tượng ở một số thời điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm. • Tính ngẫu nhiên hay bất thường: là biến động không có qui luật và hầu như không dự đoán được.
229
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
2. Mô hình dự báo: yi = Ti . Ci . Si . Ii Ti: Giá trị của yếu tố xu hướng Ci: Giá trị của yếu tố chu kỳ Si: Giá trị của yếu tố thời vụ Ii: Giá trị của yếu tố ngẫu nhiên
TCS
yˆ
230
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
Ví dụ: Doanh số bán của công ty từ năm 2005-2008, Sử dụng chỉ số thời vụ dự báo doanh số năm 2009.
Năm Năm
2005 2007
2006 2008
231
Quý I II III IV I II III IV Doanh số 170 148 141 150 161 137 132 158 Quý I II III IV I II III IV Doanh số 157 145 128 134 160 139 130 144
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
T
155
t1,13,
1. Tính xu hướng:
Năm
Quý
Doanh số
t
T
2005
2006
2007
2008
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
170 148 141 150 161 137 132 158 157 145 128 134 160 139 130 144
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
154,2 153,1 152,0 150,9 149,8 148,7 147,6 146,5 145,4 144,3 143,2 142,1 141,0 139,9 138,8 137,7
232
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
y
j
i
* 2/)1m(i
1 m
1m . y 0j
y*
2. Số trung bình di động: Khi m chẵn tính thêm m=2 t
Doanh số
Năm
Quý
T
m=4
m=2
2005
2006
2007
151,1 148,6 146,1 146,0 146,5 147,0 147,5 144,0 141,4 141,0 140,5 142,0
2008
152,3 150,0 147,3 145,0 147,0 146,0 148,0 147,0 141,0 141,8 140,3 140,8 143,3
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
170 148 141 150 161 137 132 158 157 145 128 134 160 139 130 144
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
154,2 153,1 152,0 150,9 149,8 148,7 147,6 146,5 145,4 144,3 143,2 142,1 141,0 139,9 138,8 137,7
233
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
3. Tính chu kỳ: C = TC/T = y*/T
y*
Năm
Quý
Doanh số
t
T
C(%)
m=4
m=2
2005
2006
2007
151,1 148,6 146,1 146,0 146,5 147,0 147,5 144,0 141,4 141,0 140,5 142,0
99,4 98,5 97,5 98,2 99,3 100,3 101,4 99,8 98,7 99,2 99,6 101,5
2008
152,3 150,0 147,3 145,0 147,0 146,0 148,0 147,0 141,0 141,8 140,3 140,8 143,3
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
170 148 141 150 161 137 132 158 157 145 128 134 160 139 130 144
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
154,2 153,1 152,0 150,9 149,8 148,7 147,6 146,5 145,4 144,3 143,2 142,1 141,0 139,9 138,8 137,7
234
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
4. Tính SI: Tính chỉ số thời vụ
y*
Năm
Quý
Doanh số
t
T
C
SI
m=4
m=2
2005
2006
2007
151,1 148,6 146,1 146,0 146,5 147,0 147,5 144,0 141,4 141,0 140,5 142,0
99,4 98,5 97,5 98,2 99,3 100,3 101,4 99,8 98,7 99,2 99,6 101,5
93,3 100,9 110,2 93,84 90,1 107,5 106,4 100,7 90,54 95,04 113,9 97,89
2008
152,3 150,0 147,3 145,0 147,0 146,0 148,0 147,0 141,0 141,8 140,3 140,8 143,3
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
170 148 141 150 161 137 132 158 157 145 128 134 160 139 130 144
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
154,2 153,1 152,0 150,9 149,8 148,7 147,6 146,5 145,4 144,3 143,2 142,1 141,0 139,9 138,8 137,7
235
II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ
5. Tính S: Chỉ số thời vụ điều chỉnh:
Quí I Quí II Quí III Quí IV Tổng Năm
2005 93,3 100,9
2006 110,2 93,8 90,1 107,5
2007 106,4 100,7 90,5 95,0
2008 113,9 97,9
E(SI) 110,17 97,47 91,30 101,13 400,07
S
400 (E
)SI
S 110,15 97,45 91,28 101,12
236
www,nguyenngoclam,com
237
