Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế Chương 4: TS. Hồ Ngọc Ninh

Chapter 4 Nguyên lý thống kê KT

1

Nguyên lý thống kê KT

Chương 4

Thống kê mứcđộhiện tượng KT-XH

Hồ Ngọc Ninh

Dept. of Quantitative Analysis

2

Nội dung chương

• Chỉtiêu sốtuyệtđối

• Chỉtiêu sốtương đối

• Các chỉtiêu thểhiện xu hướng hội tụ

– Trung bình, trung vị, mốt

• Chỉtiêu thểhiệnđộphân tán

- Tứphân vị

-Đo lường sựbiếnđộng

+ Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai và độlệch chuẩn,

hệsốbiếnđộng

- Hệsốtương quan

3

4.1 Sốtuyệtđối

• Khái niệm

•Đơn vịtính

• Một sốvấn đềchú ý với sốtuyệt đối

• Sốtuyệt đối trong thống kê và trong toán học

• Sốtuyệt đối vềmặt thời gian

• Sốtuyệt đối vềmặt chất lượng

4

Ưu điểm, nhược điểm?

5

4.2 Sốtương đối

• Khái niệm

• So sánh 2 sốtuyệt đối

• Không phụthuộc vào giá trịcủa tửsốvà

mẫu số

• Sốtương đối có gốc so sánh

• Nguyên tắc sửdụng sốtương đối

6

Ưuđiểm, nhượcđiểm?

Chapter 4 Nguyên lý thống kê KT

7

Các loại sốtương đối

• Kếhoạch

•Động thái

• Kết cấu

• So sánh

• Cường độ

8

4.3 Các giá trịthểhiện xu hướng hội tụ

Xu hướng hội tụ

Trung bình Trung vị Mốt

1

n

i

N

i

X

n

X

N







9

4.3.1 Trung bình

• Các giá trịtrung bình

– Trung bình mẫu

– Trung bình tổng thể

1 1 2

n

i

i n

X

X X X

X

n n

  

 



1 1 2

N

i

i N

X

X X X

N N



  

 



Sample Size

Population Size

10

Trung bình

•Được sửdụng nhiều nhất đểthểhiện xu hướng hội

tụ

• Bị ảnh hưởng bởi các giá trịđầu mút (outliers)

(tiếp)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Mean = 5 Mean = 6

11

Các loại sốbình quân

• Sốbình quân sốhọc

- Giảnđơn

- Gia quyền

• Sốbình quân điều hòa

• Sốtrung bình nhân

12

4.3.2 Trung vị(Median)

• Thểhiển giá trịtrung tâm

• Không bị ảnh hưởng bởi các giá trịđầu mút

• Khi sốliệuđược sắp xếp theo trật tự, nó là giá trị ở vịtrí

chính giữa

– Nếu n or N lẻ, trung vịlà giá trịcủa số ở chính giữa

– Nếu n or N chẵn, trung vịlà trung bình cộng của 2 số ở chính giữa

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Median = 5 Median = 5

Chapter 4 Nguyên lý thống kê KT

13

Cách xác định trung vị

• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổ

Me: Trung vÞ

xe: Gií i h¹ n ®Çu cña tæ chøa trung vÞ

he: Kho¶ng c¸ ch tæ chøa trung vÞ

fe: TÇn sè cña tæ chøa trung vÞ

f: Tæng c¸ c tÇn sè

S

e-1: Tæng c¸ c tÇn sè cña c¸ c tæ ®øng trªn tæ chøa trung vÞ

e

eee f

S

f

hxM

1

2







14

Ví dụ: có tài liệu phân tổtheo mức lượng của 380 công nhân nhưsau

Møc l¬ng (ngµn ®ång) Sè ngêi

500 - 600 35

600 - 700 70

700 - 800 95

800 - 900 100

900 - 1.000 60

1.000 - 1.100 20

Tæng céng 380

Me = 789,5

15

4.3.3 Mốt (Mode)

• Cũng là một giá trịđo xu hướng hội tụ

• Là giá trịxuất hiện nhiều nhất (f max)

• Không bị ảnh hưởng bởi các giá trịtrung tâm

• Sửdụng cảcho tài liệu chất lượng và sốlượng

• Có thểkhông, có một, hoặc một vài giá trịmốt

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Mode = 9

0 1 2 3 4 5 6

No Mode

16

Các xác định Mốt

• Tài liệu phân tổcó khoảng cách tổkhông đều

• Mo: Mốt

• xo: Giới hạn dưới tổchứa mốt

• ho: Khoảng cách tổchứa mốt

•1 = (fo - fo-1) hoặc (do - do-1)

•2 = (fo - fo+1) hoặc (do - do+1)

• fo Tần sốcủa tổchứa Mốt

• fo-1 Tần sốcủa tổđứng trước tổchứa Mốt

• fo+1 Tần sốcủa tổđứng sau tổchứa Mốt

21

1







 ooo hxM

17

4.3.4 Tứphân vị(Qi)

• Chia sốliệu thành 4 phần

• Vịtrí của Qi

• và không phải là các giá trịtrung tâm

• = Me, Là giá trịtrung tâm

25% 25% 25% 25%





1

Q





2

Q





3

Q

Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22









1 1

1 9 1 12 13

Position of 2.5 12.5

4 2

Q Q

 

   

1

Q

3

Q

2

Q

 





1

4

i

i n

Q





18

4.4. Đo lường sựbiếnđộng

(Đo độphân tán)

Sự biến động/phân tán

P.Sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến

động

PS

tổng thể

PS mẫu

ĐLC

Tổng thể

ĐLC

Mẫu

Khoảng biến thiên

Chapter 4 Nguyên lý thống kê KT

19

Sư cần thiếtcủađo đô phân tán

Tần

sô



X

A

B

Nếu chỉ tính Mo,

Me,TB thì 2

phân phối A và

B cho cùng KQ.

20

Tại sao phảisử dụng độ phân tán?

+ Để thẩmđịnh độ tin cậycủa các số đo xu

hướng hộitụ (Mốt, Trung vị, TB)

+ Nhận biếtđượcđặctrưng riêng của từng

phân phốiđể có hướng giải quyết phù hợp

+ Giúp lựachọn phân phối mẫu, tổng thể tốt

hơn (tránh những phân phối có độ phân

tán rộng)

21

4.4.1 Khoảng biến thiên (Range)

•Đo lường sựbiếnđộng

• Là khoảng cách giữa quan sát lớn nhất và quan sát

nhỏnhất:

• Bỏqua sựphân bốcủa các lượng biến bên trong

Largest Smallest

Range X X 

7 8 9 10 11 12

Range = 12 - 7 = 5

7 8 9 10 11 12

Range = 12 - 7 = 5

22

4.4.2 Độlệch tuyệtđối trung bình

• Khái niệm

•Ưu, nhược điểm





xi -



x







xi -



x



fi

d = ------ hay d = -------------

n f

i

23

 

2

21

N

i

X

N











• Là giá trịquan trọng đo lường sựbiến động

• Biểu hiện sựbiến động xung quanh giá trịTB

– Phương sai mẫu:

– Phương sai tổng thể:

 

2

21

1

n

i

X X

Sn









4.4.3 Phương sai (Variance)

24

4.4.4 Độlệch chuẩn (Standard Deviation)

• Là chỉtiêu quan trọng “nhất” đo lường sựbiến động

• Biểu hiện sựbiến động xung quanh giá trịTB

•Có đơn vịgiống đơn vịgốc

–Độlệch chuẩn mẫu:

–Độlệch chuẩn tổng thể:

 

2

1

n

i

X X

Sn









 

2

1

N

i

X

N











Chapter 4 Nguyên lý thống kê KT

25

So sánh độlệch chuẩn

Mean = 15.5

s = 3.338

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Data B

Data A

Mean = 15.5

s = 0.9258

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Mean = 15.5

s = 4.57

Data C

26

4.4.5 Hệsốbiếnđộng tiêu thức

•Đo lường sựthay đổi tương đối

• Luôn có đơn vịlà phầntrăm (%)

• Biểu hiện sựbiếnđộng “so với” sốTB

• Thường dùng so sánh sựphân bốcủa hai hay

nhiều data có đơn vịtính khác nhau

•

100%

S

CV X

 

 

 

27

So sánh hệsốbiếnđộng

• Cổphiếu A:

–Giá bán bq năm trước = $50

–Độlệch chuẩn = $5

• Cổphiếu B:

–Giá bán bq năm trước = $100

–Độlệch chuẩn = $5

• Hệsốbiến động tiêu thức:

– Cổphiếu A:

– Cổphiếu B:

$5

100% 100% 10%

$50

S

CV X

   

  

   

   

$5

100% 100% 5%

$100

S

CV X

   

  

   

   

28

Câu hỏithảo luận

=> Tại sao các nhà phân tích tài chính lại

quan tâm tớiđô phân tán thu nhậpcủa

các cơ sơ sản xuất?

=> Tại sao các nhà quản lý chất lượng

sản phẩmlại quan tâm tớiđô phân tán

của các đặctrưng củasản phẩm?

29

Dạng phân phối

• Mô tảsựphân bốcủa sốliệu

•Đặc trưng của phân phối

–Đối xứng or độnghiêng

Mean = Median =Mode

Mean < Median < Mode Mode < Median < Mean

Lệch phải

Lệch trái Đối xứng

30

Hêsôkhông đôi xứng

• Khai niêm:

• Công thức tinh:

+ Nêu KA < 0 phân phôi lêch trai

+ Nêu KA >0 thi phân phôi lêch phai

+ KA cang lớn thi phân phôi cang không đôi xứng



0

MX

KA





Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế: Chương 4 - TS. Hồ Ngọc Ninh

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi