Dãy số thời gian: Bài giảng môn Nguyên lý thống kê kinh tế

NG 5 NG 5

ƯƠ ƯƠCH CH Ố Ờ DÃY S TH I GIAN Ố Ờ DÃY S TH I GIAN

ệ ệ ờ

ố ề I – Khái ni m v dãy s ề ố I – Khái ni m v dãy s ờth i gian th i gian

1 – Khái ni mệ 1 – Khái ni mệ

ị ố ủ ị ố ủ

ượ ượ ế ế c s p x p theo th t c s p x p theo th t ứ ự ứ ự

ờ ỉ ố ờ ố ờ ỉ Dãy s th i gian là dãy các tr s c a ch Dãy s th i gian là dãy các tr s c a ch ắ ố ắ ố tiêu th ng kê đ tiêu th ng kê đ ờth i gian. th i gian.

VD1: VD1: Năm 2005 2006 2007 2008 2009

40 45 48 55 65

GTXK (tr USD)

ố ờ ố ờ

ế ấ ế ấ

ủ ủ

2 K t c u c a dãy s th i gian 2 K t c u c a dãy s th i gian

ầ ầ

ọ ọ

ề ề

ữ ữ

ờ ờ ộ ộ

ả ả

Đ dài gi a 2 th i gian li n nhau g i là Đ dài gi a 2 th i gian li n nhau g i là kho ng cách th i gian. kho ng cách th i gian.

ỉ ỉ

ứ ứ

ng nghiên c u ng nghiên c u

Th i gian : tu n, tháng, quí, năm… Th i gian : tu n, tháng, quí, năm… ờ ờ ờ ờ ệ ượ ệ ượ Ch tiêu c a hi n t Ch tiêu c a hi n t ỉ ỉ

ứ ứ

ọ ọ

ố ờ ố ờ ả ả ả ả

ấ ấ

ượ ượ

ứ ứ

ữ ữ

ố ố

ủ ủ ộ ị ố ủ Các tr s c a ch tiêu g i là các m c đ ộ ị ố ủ Các tr s c a ch tiêu g i là các m c đ ủ c a dãy s th i gian. ủ c a dãy s th i gian. ả Chú ýChú ý : Ph i b o đ m tính ch t so sánh : Ph i b o đ m tính ch t so sánh ả ộ ộ c gi a các m c đ trong dãy s đ c gi a các m c đ trong dãy s đ

ố ờ ố ờ

ạ ạ

3 – Các lo i dãy s th i gian 3 – Các lo i dãy s th i gian

ệ ượ ệ ượ ệ ể ệ ể ng trong ng trong

ờ ỳ ờ ỳ ể ể

ế ế ộ ộ

ủ ủ ộ ộ ỉ ỉ

ể ể ớ ớ

ả ả

ộ ộ ệ ượ ệ ượ ơ ơ ờ ờ ố ờ ỳ : : Dãy s th i k ố ờ ỳ Dãy s th i k ộ ủ ứ ỗ ố Là dãy s mà m i m c đ c a nó bi u hi n ộ ủ ứ ỗ ố Là dãy s mà m i m c đ c a nó bi u hi n ủ ố ượ ố ượ ủ ng) c a hi n t qui mô (kh i l ng) c a hi n t qui mô (kh i l ấ ị ừ ấ ị ừ t ng th i k nh t đ nh. t ng th i k nh t đ nh. ặ Đ c đi m: ặ Đ c đi m: ả ủ ứ ỗ + M i m c đ là k t qu c a quá trình tích ả ủ ứ ỗ + M i m c đ là k t qu c a quá trình tích ờ ỳ ỹ ề ượ ỹ ề ượ ng c a ch tiêu trong m t th i k lu v l ờ ỳ lu v l ng c a ch tiêu trong m t th i k ứ ươ ng ng. t ứ ươ ng ng. t ả ể ộ ứ ả ứ + Các m c đ có th c ng v i nhau đ ph n ể ộ + Các m c đ có th c ng v i nhau đ ph n ữ ữ ng trong nh ng kho ng ánh qui mô hi n t ánh qui mô hi n t ng trong nh ng kho ng th i gian dài h n. th i gian dài h n.

ệ ượ ệ ượ ể ể ạ ạ ng t ng t

Dãy s th i đi m ể ố ờ ể ố ờ Dãy s th i đi m ệ ộ ủ ứ ỗ ố ệ ộ ủ ứ ỗ ố Là dãy s mà m i m c đ c a nó bi u hi n Là dãy s mà m i m c đ c a nó bi u hi n ộ ủ ố ượ ộ ủ ố ượ i m t ng) c a hi n t qui mô (kh i l qui mô (kh i l i m t ng) c a hi n t ấ ị ể ờ ấ ị ờ th i đi m nh t đ nh. ể th i đi m nh t đ nh. VD2 VD2

Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4

50 40 52 48

Giá trị HH tồn kho (tr đ)

ặ ặ

ể ể

ng ng

ố ờ ố ờ ả ả ộ ộ

ặ ượ ặ ượ ể ể

ủ ủ

ể ể

ả ả

ủ ủ Đ c đi m c a dãy s th i đi m: Đ c đi m c a dãy s th i đi m: ỉ ộ ứ ỗ ộ ứ ỗ + M i m c đ ch ph n ánh m t l ỉ + M i m c đ ch ph n ánh m t l ờ ạ ệ ượ ủ i m t th i đi m. ng t c a hi n t ờ ạ ệ ượ ủ i m t th i đi m. ng t c a hi n t ớ ể ộ ộ ứ ể ộ ộ ứ + Các m c đ không th c ng v i nhau ớ + Các m c đ không th c ng v i nhau ệ ượ ệ ượ đ ph n ánh qui mô c a hi n t đ ph n ánh qui mô c a hi n t

ng. ng.

ố ờ ố ờ

ủ ủ

4 – Ý nghĩa c a dãy s th i gian 4 – Ý nghĩa c a dãy s th i gian

ặ ặ

ề ự ế ề ự ế

Cho phép nghiên c u đ c đi m v s bi n Cho phép nghiên c u đ c đi m v s bi n

ộ ộ ạ ạ

ậ ủ ậ ủ

ể ể ờ ờ ự ự ng và tính qui lu t c a s ng và tính qui lu t c a s

ộ ủ ộ ủ

ứ ứ

ệ ệ

ươ ươ

ứ ứ ệ ượ ủ ệ ượ ng qua th i gian. đ ng c a hi n t ủ đ ng c a hi n t ng qua th i gian. V ch rõ xu h ướ ướ V ch rõ xu h phát tri nể phát tri nể Có th d đoán các m c đ c a hi n ể ự Có th d đoán các m c đ c a hi n ể ự ượ ng lai. ng trong t t ượ ng trong t ng lai. t

ỉ ỉ

II – Các ch tiêu phân tích II – Các ch tiêu phân tích ố ờ dãy s th i gian ố ờ dãy s th i gian

ứ ứ

ộ ộ

ờ ờ

1 M c đ bình quân theo th i gian ( ) 1 M c đ bình quân theo th i gian ( )

ả ả ủ ủ ể ể

ố ờ ỳ: : ố ờ ỳ

Ý nghĩa : Ph n ánh m c đ đ i bi u c a các ộ ạ ứ ộ ạ Ý nghĩa : Ph n ánh m c đ đ i bi u c a các ứ ộ ố ờ ứ ộ ố ờ ứ m c đ trong dãy s th i gian. m c đ trong dãy s th i gian. Ph ươ ươPh ng pháp tính : ng pháp tính : ố ớ + + Đ i v i dãy s th i k ố ớ Đ i v i dãy s th i k

(cid:0)

1i n

(cid:0) (cid:0)

tr(6,50

)USD

48 5

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) VD1: VD1: (cid:0) (cid:0)

ố ớ ố ớ ể ể

ố ờ ố ờ ể ể ả ả ằ ằ + + Đ i v i dãy s th i đi m Đ i v i dãy s th i đi m ố ờ ố ờ TH1 : Dãy s th i đi m có kho ng cách b ng TH1 : Dãy s th i đi m có kho ng cách b ng

y 1 2

y n 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) nhau nhau .... VD2VD2 y 2

(cid:0)

ố ờ ố ờ ể ể ả ả ờ ờ TH2 : Dãy s th i đi m có kho ng cách th i gian TH2 : Dãy s th i đi m có kho ng cách th i gian

(cid:0)

(cid:0) ằ không b ng nhau ằ không b ng nhau t.y i t

ủ ủ

ồ ồ

ị ị

VD2: Xác đ nh giá tr hàng hóa t n kho bình quân quí I c a VD2: Xác đ nh giá tr hàng hóa t n kho bình quân quí I c a doanh nghi p.ệ doanh nghi p.ệ

ị ị ầ ầ

y 1

y;y;y 1 2

(cid:0) C n xác đ nh: C n xác đ nh: (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

y 1

(cid:0) (cid:0)

ế ế

y 2 3

t là t t là t

ố N u các tháng có s ố N u các tháng có s ầ ượ 11,t,t22,t,t33:: ngày l n l ầ ượ ngày l n l

(cid:0)

t.y 11

t.y 3

y 1 2

y 4 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t.y 2 t

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ộ ộ

ủ ủ

ố ệ ố ệ

VD3: Có s li u v s CN c a m t doanh VD3: Có s li u v s CN c a m t doanh

ệ ệ

ư ư

ệ ệ

ậ ậ

ế ế

ố ố

ủ ủ

ệ ệ

ề ố ề ố nghi p trong tháng 4/2009 nh sau: nghi p trong tháng 4/2009 nh sau: Ngày 1/4 có 600 công nhân Ngày 1/4 có 600 công nhân ậ Ngày 12/4 nh n thêm 20 công nhân ậ Ngày 12/4 nh n thêm 20 công nhân Ngày 15/4 cho thôi vi c 8 công nhân Ngày 15/4 cho thôi vi c 8 công nhân Ngày 25/4 nh n thêm 12 công nhân và Ngày 25/4 nh n thêm 12 công nhân và ừ đó đ n h t tháng 4 không có gì thay t ừ t đó đ n h t tháng 4 không có gì thay đ i.ổđ i.ổ Tính s công nhân bình quân trong Tính s công nhân bình quân trong tháng 4 c a doanh nghi p. tháng 4 c a doanh nghi p.

Bài t pậBài t pậ

ố ệ ủ ố ệ ủ

ư ư

ệ ệ

ộ ộ

Có s li u c a m t doanh nghi p trong quí I/2009 nh sau: Có s li u c a m t doanh nghi p trong quí I/2009 nh sau:

ấ

ỉ Ch tiêu ị ả 1. Giá tr s n xu t (tr đ) ầ ộ 2. S lao đ ng ngày đ u

Tháng 1 3171 150

Tháng 2 3672 152

Tháng 3 4056 154

ố tháng.

ầ ầ

ế ế

ấ ấ

ố ố ị ả ị ả

ủ ủ

ừ ừ

ả ả

Xác đ nh s LĐ bình quân t ng tháng trong quí I và bq c quí I Xác đ nh s LĐ bình quân t ng tháng trong quí I và bq c quí I

t thêm s LĐ ngày đ u tháng 4/2007 là 158 LĐ Cho bi Cho bi t thêm s LĐ ngày đ u tháng 4/2007 là 158 LĐ ị Xác đ nh giá tr s n xu t bình quân 1 tháng trong quí I/2007 c a ị Xác đ nh giá tr s n xu t bình quân 1 tháng trong quí I/2007 c a DN.DN. ố ị ố ị ủ ủc a DN. c a DN. ị ị

ừ ừ

ộ ộ

Xác đ nh NSLĐ bình quân t ng tháng trong quí I và bq m t tháng Xác đ nh NSLĐ bình quân t ng tháng trong quí I và bq m t tháng

ủ ủ

trong quí I c a DN. trong quí I c a DN.

1414

2 L 2 L

ượ ượ ả ả

ệ ố ả ệ ố ả ng tăng (gi m) tuy t đ i ng tăng (gi m) tuy t đ i ổ ổ

ỉ ỉ

ự ự ờ ờ

ữ ữ

ệ ố ệ ố

ượ ượ

ả ả

Ý nghĩa : Ph n ánh s thay đ i tuy t đ i ệ ố ệ ố Ý nghĩa : Ph n ánh s thay đ i tuy t đ i ứ ủ ứ c a ch tiêu gi a 2 th i gian nghiên c u. ủ c a ch tiêu gi a 2 th i gian nghiên c u. Công th c:ứ Công th c:ứ + L + L

ả ả

ượ ượ

+ L + L

(cid:0) (cid:0)

ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn (i = 2,3,…, n) ii = y = yii – y – yi1i1 (i = 2,3,…, n) ố ệ ố ị ố ệ ố ị ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c (i= 2, 3,..., n) ii = y = yii – y – y11 (i= 2, 3,..., n)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) ố ố ệ ữ (cid:0) + + M i quan h gi a ệ ữ M i quan h gi a và (cid:0) ii và

ii : :

ả ả ằ ằ ổ ổ ố ố L L

ệ ố ệ ố ượ ượ ả ả ượ ượ các l các l ệ ố ị ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c b ng t ng ệ ố ị ng tăng (gi m) tuy t đ i đ nh g c b ng t ng ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn. ng tăng (gi m) tuy t đ i liên hoàn.

)n,...,3,2k(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ượ ượ

ng tăng (gi m) tuy t đ i bình quân ng tăng (gi m) tuy t đ i bình quân ả ả ệ ố ệ ố ượ ượ ả ả ủ ủ ng tăng (gi m) ng tăng (gi m)

ệ ố ệ ố L + + L Là bình quân c a các l Là bình quân c a các l tuy t đ i liên hoàn. tuy t đ i liên hoàn.

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

.... 3 1n

2i 1n

n 1n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ượ ượ ệ ố ệ ố ả ả

Chú ý : L Chú ý : L ỉ ỉ ố ố

ướ ướ ả ả ặ ặ ng tăng (gi m) tuy t đ i bình quân ng tăng (gi m) tuy t đ i bình quân ộ ứ ch nên tính khi các m c đ trong dãy s có ộ ứ ch nên tính khi các m c đ trong dãy s có ng tăng (ho c gi m). cùng xu h ng tăng (ho c gi m). cùng xu h

ể ể

ố ố

ộ 3 T c đ phát tri n ộ 3 T c đ phát tri n

ố ố ộ ộ ướ ướ

ờ ờ ả ả Ý nghĩa : Ph n ánh t c đ và xu h Ý nghĩa : Ph n ánh t c đ và xu h ệ ượ ệ ượ ế ế ng bi n ng bi n ố ằ ằ ng qua th i gian b ng s ố ng qua th i gian b ng s

ể ể

ầ ầ ặ ặ

ể ể ố ố ộ ộ ị ị + T c đ phát tri n đ nh g c: + T c đ phát tri n đ nh g c:

ặ ặ ầ ầ ủ ộ đ ng c a hi n t ủ ộ đ ng c a hi n t ố ươ ố ươ ng đ i. t ng đ i. t Công th c:ứ Công th c:ứ ộ ố ố ộ + T c đ phát tri n liên hoàn: + T c đ phát tri n liên hoàn: (i = 2, 3,...,n) (đ/v : l n ho c %) ttii = y = yii / y / yi1i1 (i = 2, 3,...,n) (đ/v : l n ho c %) ố ố (i = 2, 3,..., n) (đ/v: l n ho c %) TTi i = y= yii / y / y11 (i = 2, 3,..., n) (đ/v: l n ho c %)

ố ố

ố ố ị ị

ộ ộ ể ể ố ố ằ ằ

ộ ộ ộ ộ ể ệ ữ ố + + M i quan h gi a t c đ phát tri n liên ể ệ ữ ố M i quan h gi a t c đ phát tri n liên ố :: ộ ố ộ hoàn và t c đ phát tri n đ nh g c hoàn và t c đ phát tri n đ nh g c ị ố ể ể ố ị T c đ phát tri n đ nh g c b ng tích các T c đ phát tri n đ nh g c b ng tích các ể ố t c đ phát tri n liên hoàn : ể ố t c đ phát tri n liên hoàn :

T k

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

T n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ộ ộ

ể ể ủ ủ ể ể ố ố

ố T c đ phát tri n bình quân + + T c đ phát tri n bình quân ố ộ ộ Là bình quân c a các t c đ phát tri n liên Là bình quân c a các t c đ phát tri n liên hoàn. hoàn.

...... t

t.t 2

T n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

y n y 1

(cid:0) (cid:0)

ỉ ỉ

VD1

ướ ướ ặ ặ ố ớ ố ớ Chú ý : Ch nên tính đ i v i dãy s có cùng xu Chú ý : Ch nên tính đ i v i dãy s có cùng xu ả ả ng tăng (ho c gi m). ng tăng (ho c gi m). ố ố h h

ả ả

ặ ặ

ộ ộ

ố ố

4 T c đ tăng (ho c gi m) 4 T c đ tăng (ho c gi m)

ặ ặ ị ị

Ý nghĩa : Ph n ánh nh p đi u tăng (ho c Ý nghĩa : Ph n ánh nh p đi u tăng (ho c ủ ủ gi m) c a hi n t gi m) c a hi n t

ả ả ệ ượ ệ ượ ả ả ờ ờ ệ ệ ng qua th i gian. ng qua th i gian.

ả ả

Công th cứ Công th cứ ặ ộ ố ii)) ố + T c đ tăng (ho c gi m) liên hoàn (a ặ ộ + T c đ tăng (ho c gi m) liên hoàn (a ầ ằ tính b ng l n) – 1 (tii tính b ng l n) = tii – 1 (t aaii = t ầ ằ ằ tính b ng %) – 100 (tii tính b ng %) = t= tii – 100 (t ằ ố ị ặ ố ặ ị + T c đ tăng (ho c gi m) đ nh g c (Ai) + T c đ tăng (ho c gi m) đ nh g c (Ai) ầ ằ tính b ng l n) – 1 (Tii tính b ng l n) ầ ằ AAii = T = Tii – 1 (T ằ ằ tính b ng %) – 100 (Tii tính b ng %)

ả ả ố ố ộ ộ

= T= Tii – 100 (T

ả ả ặ ặ ộ ộ + T c đ tăng (ho c gi m) bình quân ( ) + T c đ tăng (ho c gi m) bình quân ( )

ố ố CT :CT : (cid:0) (cid:0) ằ ằ

100

ế (n u tính b ng ế (n u tính b ng l n)ầl n)ầ (cid:0) (cid:0)

ế ế ằ ằ (n u tính b ng %) (n u tính b ng %)

ệ ố ủ ệ ố ủ

ặ ặ

ị ị

5 – Giá tr tuy t đ i c a 1% tăng (ho c 5 – Giá tr tuy t đ i c a 1% tăng (ho c gi m)ảgi m)ả

Ý nghĩa: Ý nghĩa: ả ả ứ ứ ặ ặ

ộ ủ ố ả Ph n ánh c 1% tăng (ho c gi m) c a t c đ ộ ủ ố ả Ph n ánh c 1% tăng (ho c gi m) c a t c đ ớ ứ ươ ả ớ ươ ứ ả ng ng v i tăng (ho c gi m) liên hoàn thì t ng ng v i tăng (ho c gi m) liên hoàn thì t ệ ố ệ ố m t tr s tuy t đ i là bao nhiêu. m t tr s tuy t đ i là bao nhiêu.

CT:CT: i

(cid:0) (cid:0) ặ ặ ộ ị ố ộ ị ố y

(cid:0) (cid:0)

1i 100

ằ tính b ng %) (a(aii tính b ng %) ằ

ặ ặ ộ ộ ỉ ỉ

Chú ý : Ch tính đ i v i t c đ tăng (ho c ố ớ ố Chú ý : Ch tính đ i v i t c đ tăng (ho c ố ớ ố 23 ảgi m) liên hoàn. gi m) liên hoàn.

ả

ể ể

ươ ng pháp bi u ươ ng pháp bi u ủ ủ ng phát tri n c a ng phát tri n c a

III – Các ph III – Các ph ướ ệ ướ ệ hi n xu h hi n xu h ệ ượ ệ ượ ng hi n t ng hi n t

2424

ươ ươ

ủ ủ ủ ủ

ướ ướ

:: ng pháp ng pháp ẫ ố ng u ẫ ố ng u ể ể ng phát tri n ng phát tri n

• M c đích chung c a các ph ụ ụ M c đích chung c a các ph ạ ỏ ộ ạ ỏ Lo i b tác đ ng c a các nhân t ộ Lo i b tác đ ng c a các nhân t ả ể ể nhiên đ ph n ánh xu h ả nhiên đ ph n ánh xu h ệ ượ ủ ệ ượ ng c a hi n t ủ c a hi n t ng

2525

ở ộ ở ộ

ả ả

ng pháp m r ng kho ng cách ng pháp m r ng kho ng cách

ươ ươ 1 – Ph 1 – Ph ờ ờth i gian th i gian

ạ ạ ụ ụ

ứ ứ

Ph m vi áp d ng: Ph m vi áp d ng: ố ờ Dãy s th i gian có kho ng cách th i gian ố ờ Dãy s th i gian có kho ng cách th i gian ố ươ ố ươ t t ệ ể ệ ể bi u hi n đ bi u hi n đ ượ ng. ượt ng. t VD :VD :

9 10 11 12 1 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42

Tháng Sản lượng (1000 tấn)

2626

ắ ắ ượ ượ ư ư ệ ệ ướ ướ ủ ủ ờ ả ờ ả ộ ề ộ ề ng đ i ng n và có nhi u m c đ mà ch a ng đ i ng n và có nhi u m c đ mà ch a ể ể ng phát tri n c a hi n ng phát tri n c a hi n c xu h c xu h

ươ ươ

ủ ủ ố ờ ố ờ ộ ộ

ự ự ở ộ ở ộ ớ ằ ớ ằ ả ả

N i dung c a ph ộ ộ ng pháp N i dung c a ph ng pháp ừ ừ T dãy s th i gian đã cho xây d ng m t dãy T dãy s th i gian đã cho xây d ng m t dãy ố ờ ố ờ s th i gian m i b ng cách m r ng kho ng s th i gian m i b ng cách m r ng kho ng ờ ờ cách th i gian. cách th i gian. ở ộ ở ộ VD trên : M r ng kho ng cách th i gian t VD trên : M r ng kho ng cách th i gian t tháng sang quý. tháng sang quý.

ả ả ờ ờ ừ ừ

Quý I II III IV

117 128 135 137

2727

Sản lượng (1000 tấn)

ộ ộ

ng pháp s bình quân di đ ng ng pháp s bình quân di đ ng

ượ ượ

ươ ươ 2 – Ph 2 – Ph ố ố (s bình quân tr (s bình quân tr

ố ố t) t)

ạ ạ

ố ố

ằ ằ

ụ ụ ả ả ứ ứ ứ ứ

ờ ờ ộ ộ ộ ộ

ư ư

ớ ớ

Ph m vi áp d ng: Ph m vi áp d ng: Dãy s có kho ng cách th i gian b ng Dãy s có kho ng cách th i gian b ng ộ ộ nhau và có m c đ giao đ ng khi tăng khi nhau và có m c đ giao đ ng khi tăng khi ộ ả gi m nh ng m c đ giao đ ng không l n ộ ả gi m nh ng m c đ giao đ ng không l n l m.ắl m.ắ

2828

ng pháp: ng pháp:

ộ ộ ừ ừ

ủ ủ ố ờ ố ờ

ự ự

ứ ứ

ố ờ ố ờ ố ố

ớ ớ ớ ớ ộ ộ

N i dung c a ph ươ N i dung c a ph ươ T dãy s th i gian đã cho xây d ng T dãy s th i gian đã cho xây d ng ộ ộ dãy s th i gian m i v i các m c đ là dãy s th i gian m i v i các m c đ là các s bình quân di đ ng. các s bình quân di đ ng.

ố ố ấ ị ấ ị ằ ằ ồ ồ

ộ ố ộ ố S bình quân di đ ng là s bình quân S bình quân di đ ng là s bình quân ộ ứ ủ ộ ộ ứ ủ c ng c a m t nhóm nh t đ nh các m c ộ c ng c a m t nhóm nh t đ nh các m c ạ ố ượ ộ ủ ộ ủ ạ ố ượ c tính b ng cách lo i đ c a dãy s đ đ c a dãy s đ c tính b ng cách lo i ờ ộ ầ ứ ừ ầ ờ tr d n các m c đ đ u, đ ng th i ộ ầ ứ ừ ầ tr d n các m c đ đ u, đ ng th i ộ ế ứ ộ ế ứ thêm vào các m c đ ti p theo sao cho thêm vào các m c đ ti p theo sao cho ố ộ ứ ố ượ ộ ứ ố ố ượ ng các m c đ tham gia tính s s l s l ng các m c đ tham gia tính s bình quân không thay đ i.ổ bình quân không thay đ i.ổ

2929

Tháng Sản lượng

Số bình quân trượt

• VD trên : VD trên : Tính s ố Tính s ố bình quân bình quân ượ ượtr t theo t theo tr nhóm 3 nhóm 3 ộ ộ m c đ : m c đ :

- 39 38,33 40,33 42,67 43,33 44,33 45 48 48,33 45,67

(1000 tấn)(yi) 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3030

ứ ứ

ặ ặ

ệ ệ

ể ể

ể ể ị ị

ấ ủ ấ ủ ứ ứ

ộ ộ

ượ ượ

ố ố

ố ố T m t dãy s có n m c đ , tính s T m t dãy s có n m c đ , tính s

t. t. ộ ộ ộ ứ ứ t theo nhóm m m c đ ộ t theo nhóm m m c đ ố ớ ẽ ố ớ ẽ

ố ố ượ ượ ứ ứ

• Chú ý: Chú ý: ỳ ỳ Tu theo đ c đi m, tính ch t c a hi n Tu theo đ c đi m, tính ch t c a hi n ố ượ ố ng đ xác đ nh s các m c đ tham t ượ ng đ xác đ nh s các m c đ tham t gia tính s bình quân tr gia tính s bình quân tr ứ ừ ộ ứ ừ ộ bình quân tr bình quân tr ộ ủ ố ộ ủ ố thì s các m c đ c a dãy s m i s là thì s các m c đ c a dãy s m i s là (nm+1). (nm+1).

3131

ươ ươ

ồ ồ

3 – Ph 3 – Ph

ng pháp h i qui ng pháp h i qui

ươ ươ

N i dung ph N i dung ph ơ ở ơ ở

ướ ướ ươ ươ ng trình ng trình ủ ể ủ ể ng phát tri n c a ng phát tri n c a

ộ ộ ng pháp: ng pháp: ố ờ ố ờ Trên c s dãy s th i gian, XD ph Trên c s dãy s th i gian, XD ph ệ ồ ệ ồ h i qui đ bi u hi n xu h h i qui đ bi u hi n xu h ệ ượ ệ ượ hi n t hi n t ể ể ể ể ng. ng.

ổ ổ ươ ươ ủ ủ ồ ng trình h i qui theo ồ ng trình h i qui theo

ạ ạ ờ ờ ế ế D ng t ng quát c a ph D ng t ng quát c a ph ọ th i gian (còn g i là hàm xu th ): ọ th i gian (còn g i là hàm xu th ):

yytt = f ( t, a

3232

ố ờ ố ờ ế ế , .... , ann) ) = f ( t, a00, a, a11, .... , a ớ ớ v i t là bi n s th i gian. v i t là bi n s th i gian.

ươ ươ

ườ ườ

ng trình đ ng trình đ

Ph Ph

ẳ ẳ ng th ng : ng th ng : yytt = a = a00 + a + a11tt

ươ ươ

ể ể

ị ị

ng trình đ xác đ nh các tham ng trình đ xác đ nh các tham

ệ ệ H ph H ph s :ốs :ố

∑∑y = na

∑yt = a ∑

∑ t y = na00 + a + a11 ∑ t ∑t + a11∑t∑t22 yt = a00∑t + a

ươ ươ

PhPh

ậ ậ ng trình parabol b c 2 ng trình parabol b c 2 yyt t = a= a00 + a + a11t+ at+ a22tt22

3333

....... .......

ế ể ế ể

ố ệ ố ệ

ụ ụ

ễ ễ

ị ị

ướ ướ

Ví d : Có s li u sau, hãy xác đ nh hàm xu th bi u di n xu h Ví d : Có s li u sau, hãy xác đ nh hàm xu th bi u di n xu h

ng ng

ủ ủ

ị ị

phát tri n c a giá tr XK qua các năm. phát tri n c a giá tr XK qua các năm.

GTXK (tr USD)

ể ể Năm

2003

75

2004

65 GTXK (tr USD)

2005

Linear (GTXK (tr USD))

55

2006

2007

45

2008

2009

3434

l Cách 1 : Đ t t theo th t ặ ặ Cách 1 : Đ t t theo th t

ứ ự ừ ứ ự ừ t t ế ế 1 đ n n 1 đ n n

t2 ty Năm t

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 GTXK (Tr USD) 50 52 55 55 60 64 70 1 2 3 4 5 6 7

406 1713 3535 28 140

ả ả ả ả

ằ ằ ả ả

ẫ ẫ

t’ = 0 t’ = 0 ệ ) thì vi c ệ ) thì vi c

ả ả

ơ ơ

• Cách 2 : Thay t b ng t’ sao cho Cách 2 : Thay t b ng t’ sao cho ứ ự (v n ph i đ m b o tính th t ứ ự (v n ph i đ m b o tính th t ẽ ơ tính toán s đ n gi n h n. ẽ ơ tính toán s đ n gi n h n.

Khi đó hàm xu th : yế Khi đó hàm xu th : yế

’ = a00’ + a tt’ = a

’ + a11’t’’t’

ệ ươ ệ ươ

H ph H ph

∑ ∑y = na

∑ ∑t’y = a

ng trình tính a ’ và a11’:’: ng trình tính a 00’ và a a→ 00’ = ∑y / n a→’ ’ = ∑y / n a→ 11’ = ∑ t’y/ ∑t’ a→ ’ = ∑ t’y/ ∑t’22

y = na00’ ’ ∑t’22 t’y = a11’ ∑t’

3636

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) ặ ặ ậ ậ ế ế t’ t’ =

ể (cid:0) V y đ t t’ th nào đ ể V y đ t t’ th nào đ 0

tt

3737

ạ ạ

ụ ụ

Hãy tính l Hãy tính l

i cho ví d 6 i cho ví d 6

t’ yt’ t’2

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Năm 2003 GTXK 50

3838

(cid:0) 406 0

ờ ờ

ế ế

ặ ặ

ả ả

K t qu theo 2 cách đ t th i gian K t qu theo 2 cách đ t th i gian

ế ế

ằ ằ

ả và a11’ có ph i luôn b ng ’ có ph i luôn b ng ả

aa11 và a nhau không? nhau không?

3939

ế ế Hàm xu th theo t: Hàm xu th theo t: y = 45,286 +3,1786t y = 45,286 +3,1786t Hàm xu th theo t’ Hàm xu th theo t’ y = 58 + 3,1786t’ y = 58 + 3,1786t’

ộ ộ

ể ể

ệ ệ

ế ế

ươ ươ

ng pháp bi u hi n bi n đ ng ng pháp bi u hi n bi n đ ng

ự ế ự ế

ặ ặ

ả ả ng ng

4 – Ph 4 – Ph th i vờ ụ th i vờ ụ KN :KN : ờ ụ ộ ộ ế ờ ụ ộ ộ ế Bi n đ ng th i v là s bi n đ ng l p đi Bi n đ ng th i v là s bi n đ ng l p đi ừ ệ ượ ặ ạ ủ ừ ệ ượ ặ ạ ủ ng trong t ng kho ng i c a hi n t l p l i c a hi n t l p l ng trong t ng kho ng ệ ượ ấ ị ờ ệ ượ ấ ị ờ th i gian nh t đ nh, làm cho hi n t th i gian nh t đ nh, làm cho hi n t lúc tăng lúc gi m.ả lúc tăng lúc gi m.ả

Nguyên nhân: Nguyên nhân:

ệ ự ệ ự

nhiên nhiên

ạ ủ ạ ủ

ư ư

ề + Do đi u ki n t ề + Do đi u ki n t ậ ậ + Do t p quán sinh ho t c a dân c + Do t p quán sinh ho t c a dân c

4040

ộ ủ ộ ủ ứ ứ ấ ấ

ộ ộ

100

Ch s th i v ỉ ố ờ ụ ỉ ố ờ ụ Ch s th i v ị ị + Ý nghĩa : Xác đ nh tính ch t và m c đ c a + Ý nghĩa : Xác đ nh tính ch t và m c đ c a ờ ụ ế ế ờ ụ bi n đ ng th i v . bi n đ ng th i v . y + CT: + CT: i y

(cid:0)

ỉ ố ờ ụ ờ ỉ ố ờ ụ ờ : Ch s th i v th i gian i (%) IIii : Ch s th i v th i gian i (%)

iy ờ ứ : Bình quân các m c đ c a các th i : Bình quân các m c đ c a các th i ờ ứ

ộ ủ ộ ủ

gian có cùng tên y gian có cùng tên y 0y ộ ủ ộ ủ

4141

ứ ủ ấ ả ủ ấ ả ứ t c các m c đ c a t c các m c đ c a ứ ứ : Bình quân c a t : Bình quân c a t ấ ả t c các năm nghiên c u. t ấ ả t c các năm nghiên c u. t

Tháng Mức tiêu thụ (tỷ đ)

2003

2004 2005

Ii (%)

VD :VD : Có Có ố ệ s li u ố ệ s li u ề ứ v m c ề ứ v m c tiêu th ụ tiêu th ụ ở ở MHX MHX ộ ị m t đ a ộ ị m t đ a ươ ng ph ươ ng ph trong 3 trong 3 năm năm ư ưnh sau: nh sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1,50 1,49 1,60 2,21 2,80 3,28 3,62 3,30 2,60 2,20 2,20 1,90

1,49 1,46 1,53 1,92 2,75 3,28 3,52 3,33 2,60 2,25 2,14 1,98

1,493 1,477 1,580 2,043 2,763 3,270 3,613 3,280 2,603 2,250 2,177 1,943

62,89 62,21 66,55 86,06 116,38 137,74 152,19 138,16 109,65 94,78 91,70 81,84

4242

1,49 1,48 1,61 2,00 2,74 3,25 3,70 3,21 2,61 2,30 2,19 1,95 0y 28,25 28,70 28,53

=2,374

ươ ươ

ộ ố ộ ố ố ố

ự ự

ng pháp IV M t s ph ng pháp IV M t s ph ạ ắ ắ ạ d đoán th ng kê ng n h n d đoán th ng kê ng n h n

4343

ự ự

ượ ượ

ả ả

ng tăng (gi m) ng tăng (gi m)

ự ự ệ ố ệ ố

1 D đoán d a vào l 1 D đoán d a vào l tuy t đ i bình quân tuy t đ i bình quân

ượ ượ ng tăng (gi m) liên hoàn c a ng tăng (gi m) liên hoàn c a

ỉ ằ ỉ ằ ờ ờ ụ ụ Áp d ng khi l Áp d ng khi l ệ ượ ệ ượ hi n t hi n t ủ ả ủ ả ấ ng qua th i gian x p x b ng nhau. ấ ng qua th i gian x p x b ng nhau.

Mô hình d đoán Mô hình d đoán

ự ự

yˆ

4444

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ự ự

ể ể

ố ố

ộ ộ

ự ự 2 D đoán d a vào t c đ phát tri n 2 D đoán d a vào t c đ phát tri n bình quân bình quân

ể ươ ể ươ ự ự ng có s phát tri n t ng có s phát tri n t ng ng

ệ ượ ệ ượ ố ố ề ề ể ể ộ ộ

Áp d ng khi hi n t ụ ụ Áp d ng khi hi n t ố ồ đ i đ ng đ u, các t c đ phát tri n liên hoàn ố ồ đ i đ ng đ u, các t c đ phát tri n liên hoàn ấ ấ x p x b ng nhau. x p x b ng nhau.

ỉ ằ ỉ ằ

Mô hình d đoán Mô hình d đoán

ự ự

yˆ

t.y n

4545

(cid:0) (cid:0)

ạ ạ

ế ế

3 Ngo i suy hàm xu th 3 Ngo i suy hàm xu th

ờ ờ ồ ồ ươ ươ ng trình h i qui theo th i gian ng trình h i qui theo th i gian

ng trình h i qui theo th i gian : ng trình h i qui theo th i gian :

ờ ờ ,...., ann))

D a vào ph ự ự D a vào ph ể ự ể ự đ d đoán. đ d đoán. Ph ồ ươ ồ Ph ươ = f ( t, a00, a, a11,...., a yytt = f ( t, a Mô hình d đoán: ự Mô hình d đoán: ự n + h n + h = f ( t + h, a yˆ

4646

= f ( t + h, a00, a, a11,..., a ,..., ann))