Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9 này người học có thể hiểu về: Chuỗi thời gian là gì, Chuỗi thời gian dừng và không dừng, mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins,...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9

I. Chương 9 PHÂN TÍCH CHU I TH I GIAN Chu i th i gian là gì ? Chu i th i gian là s li u c a m t bi n s ñư c quan sát và ghi nh n theo trình t th i gian Phân tích chu i th i gian là nghiên c u hành vi, khuôn m u trong quá kh c a m t bi n s và s d ng nh ng thông tin này ñ d ñoán nh ng giá tr hay nh ng thay ñ i c a bi n s ñó trong tương lai Có nhi u phương pháp ñ phân tích chu i th i gian nhưng thư ng g p nh t là phương pháp Box - Jenkins II. Chu i th i gian d ng và không d ng 1.ð nh nghĩa chu i d ng và chu i không d ng Chu i Yt ñư c g i là chu i d ng (Stationary process) n u kỳ v ng, phương sai và hi p phương sai không ñ i theo th i gian E(Yt) II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i Khi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i ta có th dùng các cách sau : = µ ( const) Dùng ñ th c a Yt theo th i gian var(Yt) = σ2 (const) Dùng bi u ñ t tương quan riêng c a m u cov(Yt,Yt+k) = γk ( ch ph thu c vào k, Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên không ph thu c vào t) Chu i Yt ñư c g i là không d ng (nonstationary process) n u vi ph m ít nh t m t trong 3 ñi u ki n trên II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i a. Dùng ñ th c a Yt a. Dùng ñ th c a Yt 30 25 20 15 Series1 10 5 0 1 9 17 25 33 41 49 57 65 ð th c a m t chu i d ng 73 81 89 97 105 113 121 a. Dùng ñ th c a Yt a. Dùng ñ th c a Yt ð th c a m t chu i không d ng II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i b. Dùng ñ th c a t tương quan m u Khi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i ta xây d ng hàm t tương quan (Autoregressive Correlation Function - AFC) như sau : ACF ( k ) = ρ k = γ k cov( Yt , Yt + k ) = γ0 var( Yt ) Ngoài ra còn tính h s tương quan riêng (partial autoregression correlation function - PACF) b. Dùng ñ th c a t tương quan m u Sau khi nh p d li u, vào Quick/Series Statistics/ Correlogram R t khó phân bi t II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i b. Dùng ñ th c a t tương quan m u Khi ñó ACF ño h s tương quan gi a Yt và Yt+k Trong khi PACF ñánh giá m c ñ tương quan gi a Yt và Yt+k khi b qua các yêu t trung gian Các ph n m m th ng kê ng d ng và kinh t lư ng ñ u tính ñư c ACF và PACF v i các ñ tr khác nhau và v lư c ñ tương quan tương ng b. Dùng ñ th c a t tương quan m u b. Dùng ñ th c a t tương quan m u II. Chu i th i gian d ng và không d ng b. Dùng ñ th c a t tương quan m u c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên Ki m ñ nh gi thi t sau v i ñ tin c y (1- α) H0 : Yt là chu i không d ng H1: Yt là chu i d ng Ta dùng Eviews ñ th c hi n ki m ñ nh này Trong lư c ñ Correlogram, nh n vào View \ Unit Root Test c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên Vì | τ | > | τα | nên ta bác b H0, ch p nh n H1, t c chu i ñang xét là chu i d ng Ch n các thông s thích h p II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ng Gi s ta có chu i th i gian Yt là không d ng => L y sai phân b c nh t, b c 2 ho c b c k thì s ñư c chu i d ng Ký hi u ∆ là toán t sai phân Sai phân c p 1 : ∆Yt =Vt= Yt – Yt-1 Sai phân c p 2 : ∆2(Yt) = ∆(∆Yt) = Vt – Vt-1 ..... Sai phân c p k : ∆k(Yt) II. Chu i th i gian d ng và không d ng 2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ng Yt ñư c g i là liên k t b c nh t, I(1), n u ∆Yt là chu i d ng Yt ñư c g i là liên k t b c hai, I(2), n u ∆2(Yt) là chu i d ng ............................... Yt ñư c g i là liên k t b c d, I(d), n u ∆d(Yt) là chu i d ng N u d = 0 thì Yt ñang xét là chu i d ng Như v y, I(0) t c là Yt là chu i d ng I(1) thì ∆Yt là chu i d ng .... ð ki m ñ nh sai phân b c k c a Y có là chu i d ng hay không thì ta ki m ñ nh tương t như ph n trư c III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA N u m t chu i th i gian có tính d ng, ta có th bi u di n nó thành các mô hình sau : a. Mô hình AR (Auto-Regressive) Quá trình t h i quy b c p có d ng : III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA b. Mô hình MA (Moving - Average) Yt là quá trình trung bình trư t b c p n u Yt có d ng : Yt = θ 0 + U t + θYt −1 + θYt −2 + ... + θYt − p Yt = φ0 + φ1Yt −1 + φ2Yt − 2 + ... + φ pYt − p + U t Trong ñó Ut là ph n dư th a các gi thi t c a mô hình c ñi n III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA c. Mô hình ARMA Là k t h p c a mô hình AR và MA M t quá trình ARMA(p,q) s có p s h ng t h i quy (AR) và q s h ng trung bình trư t Ví d n u Yt tuân theo quá trình ARMA(1,1) Yt = θ 0 + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1 III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA c. Mô hình ARIMA Gi s Yt là liên k t b c d, I(d), áp d ng mô hình ARMA(p,q) cho sai phân b c d c a Yt thì ta có quá trình ARIMA(p,d,q) Trong ñó : p là b c t h i quy d b c sai phân q là b c trung bình trư t III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA c. Mô hình ARIMA III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins 2.Phương pháp Box-Jenkins Phương pháp BOX-JENKINS xem xét d li u theo th i gian c a m t bi n, xây d ng mô hình ARIMA thích h p AR(p) có th vi t l i là ARIMA(p,0,0) và dùng mô hình ARIMA ñó ñ d báo MA(q) có th vi t l i là ARIMA(0,0,q) ARIMA(2,1,2) có phương trình h i quy như sau ∆Yt = θ 0 + α1Yt −1 + α 2Yt − 2 + β 0U t + β1U t −1 + β 2U t − 2 Phương pháp BOX-JENKINS ñư c phát tri n b i 2 nhà th ng kê G.E.P Box và G.M. Jenkins Theo Box-Jenkins thì m i chu i th i gian ñ u có th bi u di n theo mô hình ARIMA(p,d,q) v i các thông s phù h p. III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins a)Nh n d ng 2.Phương pháp Box-Jenkins Phương pháp Box-Jenkins g m 4 bư c Tìm p,d,q trong mô hình ARIMA(p,d,q) Nh n d ng p : d a vào PACF q : d a vào ACF Ư c lư ng d : s l n l y sai phân ñ ñư c chu i d ng Ki m ñ nh Chưa ñ t Ch n mô hình AR(p) n u PACF có giá tr cao t i ñ tr 1,2,...p; gi m nhanh v 0 sau p và có ACF gi m d n v 0 Ch n mô hình MA(q) n u ñ th ACF có giá tr cao t i ñ tr 1,2,...q ; gi m nhanh v 0 sau q và có PACF gi m d nv 0 ð t D báo 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nh n d ng Lo i mô hình D ng tiêu bi u c a ACF 2.Phương pháp Box-Jenkins 2.Phương pháp Box-Jenkins a)Nh n d ng D ng tiêu bi u c a PACF AR(p) Suy gi m d n hay có d ng Suy gi m ñ t ng t v 0 sóng hình sin gi m d n sau ñ tr p MA(q) Suy gi m ñ t ng t v 0 sau ñ tr q Suy gi m d n hay có d ng sóng hình sin ARMA(p,q) Suy gi m nhanh v 0 Suy gi m nhanh v 0 Ví d , n u Yt là d ng có ñ th Correlogram như sau AC gi m nhanh v 0 sau 1 ñ tr => q =1 PAC gi m nhanh v 0 sau 1 ñ tr => p =1 Mô hình thích h p là ARIMA(1,0,1) dang hàm : Yt = θ 0 + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1