intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

44
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9 này người học có thể hiểu về: Chuỗi thời gian là gì, Chuỗi thời gian dừng và không dừng, mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins,...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9

I.<br /> <br /> Chương 9<br /> <br /> PHÂN TÍCH CHU I<br /> TH I GIAN<br /> <br /> Chu i th i gian là gì ?<br /> <br /> Chu i th i gian là s li u c a m t bi n s ñư c quan<br /> sát và ghi nh n theo trình t th i gian<br /> Phân tích chu i th i gian là nghiên c u hành vi, khuôn<br /> m u trong quá kh c a m t bi n s và s d ng nh ng<br /> thông tin này ñ d ñoán nh ng giá tr hay nh ng thay<br /> ñ i c a bi n s ñó trong tương lai<br /> Có nhi u phương pháp ñ phân tích chu i th i gian<br /> nhưng thư ng g p nh t là phương pháp Box - Jenkins<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 1.ð nh nghĩa chu i d ng và chu i không d ng<br /> Chu i Yt ñư c g i là chu i d ng (Stationary process)<br /> n u kỳ v ng, phương sai và hi p phương sai không ñ i<br /> theo th i gian<br /> E(Yt)<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i<br /> Khi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i ta có<br /> th dùng các cách sau :<br /> <br /> = µ ( const)<br /> <br /> Dùng ñ th c a Yt theo th i gian<br /> <br /> var(Yt) = σ2 (const)<br /> <br /> Dùng bi u ñ t tương quan riêng c a m u<br /> <br /> cov(Yt,Yt+k) = γk ( ch ph thu c vào k,<br /> <br /> Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên<br /> <br /> không ph thu c vào t)<br /> Chu i Yt ñư c g i là không d ng (nonstationary<br /> process) n u vi ph m ít nh t m t trong 3 ñi u ki n trên<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i<br /> <br /> a. Dùng ñ th c a Yt<br /> <br /> a. Dùng ñ th c a Yt<br /> 30<br /> 25<br /> 20<br /> 15<br /> <br /> Series1<br /> <br /> 10<br /> 5<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> 17<br /> <br /> 25<br /> <br /> 33<br /> <br /> 41<br /> <br /> 49<br /> <br /> 57<br /> <br /> 65<br /> <br /> ð th c a m t chu i d ng<br /> <br /> 73<br /> <br /> 81<br /> <br /> 89<br /> <br /> 97 105 113 121<br /> <br /> a. Dùng ñ th c a Yt<br /> <br /> a. Dùng ñ th c a Yt<br /> <br /> ð th c a m t chu i không d ng<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i<br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> Khi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i ta<br /> xây d ng hàm t tương quan (Autoregressive Correlation<br /> Function - AFC) như sau :<br /> <br /> ACF ( k ) = ρ k =<br /> <br /> γ k cov( Yt , Yt + k )<br /> =<br /> γ0<br /> var( Yt )<br /> <br /> Ngoài ra còn tính h s tương quan riêng (partial<br /> autoregression correlation function - PACF)<br /> <br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> <br /> Sau khi nh p d li u, vào Quick/Series Statistics/<br /> Correlogram<br /> <br /> R t khó phân bi t<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i<br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> Khi ñó ACF ño h s tương quan gi a Yt và Yt+k<br /> Trong khi PACF ñánh giá m c ñ tương quan gi a Yt và<br /> Yt+k khi b qua các yêu t trung gian<br /> Các ph n m m th ng kê ng d ng và kinh t lư ng ñ u<br /> tính ñư c ACF và PACF v i các ñ tr khác nhau và v<br /> lư c ñ tương quan tương ng<br /> <br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> <br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> b. Dùng ñ th c a t tương quan m u<br /> <br /> c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên<br /> <br /> 2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu i<br /> c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên<br /> Ki m ñ nh gi thi t sau v i ñ tin c y (1- α)<br /> H0 : Yt là chu i không d ng<br /> H1: Yt là chu i d ng<br /> Ta dùng Eviews ñ th c hi n ki m ñ nh này<br /> <br /> Trong lư c ñ Correlogram, nh n vào<br /> View \ Unit Root Test<br /> <br /> c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên<br /> <br /> c. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên<br /> <br /> Vì | τ | > | τα | nên ta bác b H0, ch p nh n H1, t c chu i<br /> ñang xét là chu i d ng<br /> Ch n các thông s thích h p<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ng<br /> Gi s ta có chu i th i gian Yt là không d ng<br /> => L y sai phân b c nh t, b c 2 ho c b c k thì s ñư c<br /> chu i d ng<br /> Ký hi u ∆ là toán t sai phân<br /> Sai phân c p 1 : ∆Yt =Vt= Yt – Yt-1<br /> Sai phân c p 2 : ∆2(Yt) = ∆(∆Yt) = Vt – Vt-1<br /> .....<br /> Sai phân c p k : ∆k(Yt)<br /> <br /> II. Chu i th i gian d ng và không d ng<br /> <br /> 2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ng<br /> Yt ñư c g i là liên k t b c nh t, I(1), n u ∆Yt là chu i d ng<br /> Yt ñư c g i là liên k t b c hai, I(2), n u ∆2(Yt) là chu i d ng<br /> ...............................<br /> Yt ñư c g i là liên k t b c d, I(d), n u ∆d(Yt) là chu i d ng<br /> N u d = 0 thì Yt ñang xét là chu i d ng<br /> Như v y, I(0) t c là Yt là chu i d ng<br /> I(1) thì ∆Yt là chu i d ng ....<br /> ð ki m ñ nh sai phân b c k c a Y có là chu i d ng hay<br /> không thì ta ki m ñ nh tương t như ph n trư c<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA<br /> N u m t chu i th i gian có tính d ng, ta có th bi u di n<br /> nó thành các mô hình sau :<br /> a. Mô hình AR (Auto-Regressive)<br /> Quá trình t h i quy b c p có d ng :<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA<br /> b. Mô hình MA (Moving - Average)<br /> Yt là quá trình trung bình trư t b c p n u Yt có d ng :<br /> <br /> Yt = θ 0 + U t + θYt −1 + θYt −2 + ... + θYt − p<br /> <br /> Yt = φ0 + φ1Yt −1 + φ2Yt − 2 + ... + φ pYt − p + U t<br /> Trong ñó Ut là ph n dư th a các gi thi t c a mô hình<br /> c ñi n<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA<br /> c. Mô hình ARMA<br /> Là k t h p c a mô hình AR và MA<br /> M t quá trình ARMA(p,q) s có p s h ng t h i quy<br /> (AR) và q s h ng trung bình trư t<br /> Ví d n u Yt tuân theo quá trình ARMA(1,1)<br /> <br /> Yt = θ 0 + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA<br /> c. Mô hình ARIMA<br /> Gi s Yt là liên k t b c d, I(d), áp d ng mô hình<br /> ARMA(p,q) cho sai phân b c d c a Yt thì ta có quá trình<br /> ARIMA(p,d,q)<br /> Trong ñó : p là b c t h i quy<br /> d b c sai phân<br /> q là b c trung bình trư t<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA<br /> c. Mô hình ARIMA<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 2.Phương pháp Box-Jenkins<br /> Phương pháp BOX-JENKINS xem xét d li u theo th i<br /> gian c a m t bi n, xây d ng mô hình ARIMA thích h p<br /> <br /> AR(p) có th vi t l i là ARIMA(p,0,0)<br /> <br /> và dùng mô hình ARIMA ñó ñ d báo<br /> <br /> MA(q) có th vi t l i là ARIMA(0,0,q)<br /> ARIMA(2,1,2) có phương trình h i quy như sau<br /> <br /> ∆Yt = θ 0 + α1Yt −1 + α 2Yt − 2 + β 0U t + β1U t −1 + β 2U t − 2<br /> <br /> Phương pháp BOX-JENKINS ñư c phát tri n b i 2 nhà<br /> th ng kê G.E.P Box và G.M. Jenkins<br /> Theo Box-Jenkins thì m i chu i th i gian ñ u có th bi u<br /> di n theo mô hình ARIMA(p,d,q) v i các thông s phù<br /> h p.<br /> <br /> III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> a)Nh n d ng<br /> <br /> 2.Phương pháp Box-Jenkins<br /> Phương pháp Box-Jenkins g m 4 bư c<br /> <br /> Tìm p,d,q trong mô hình ARIMA(p,d,q)<br /> <br /> Nh n d ng<br /> <br /> p : d a vào PACF<br /> q : d a vào ACF<br /> <br /> Ư c lư ng<br /> <br /> d : s l n l y sai phân ñ ñư c chu i d ng<br /> <br /> Ki m ñ nh<br /> Chưa ñ t<br /> <br /> Ch n mô hình AR(p) n u PACF có giá tr cao t i ñ tr<br /> 1,2,...p; gi m nhanh v 0 sau p và có ACF gi m d n v<br /> 0<br /> Ch n mô hình MA(q) n u ñ th ACF có giá tr cao t i<br /> ñ tr 1,2,...q ; gi m nhanh v 0 sau q và có PACF gi m<br /> d nv 0<br /> <br /> ð t<br /> D<br /> <br /> báo<br /> <br /> 2.Phương pháp Box-Jenkins<br /> a)Nh n d ng<br /> Lo i mô<br /> hình<br /> <br /> D ng tiêu bi u c a ACF<br /> <br /> 2.Phương pháp Box-Jenkins<br /> <br /> 2.Phương pháp Box-Jenkins<br /> a)Nh n d ng<br /> D ng tiêu bi u c a<br /> PACF<br /> <br /> AR(p)<br /> <br /> Suy gi m d n hay có d ng Suy gi m ñ t ng t v 0<br /> sóng hình sin gi m d n<br /> sau ñ tr p<br /> <br /> MA(q)<br /> <br /> Suy gi m ñ t ng t v 0<br /> sau ñ tr q<br /> <br /> Suy gi m d n hay có d ng<br /> sóng hình sin<br /> <br /> ARMA(p,q)<br /> <br /> Suy gi m nhanh v 0<br /> <br /> Suy gi m nhanh v 0<br /> <br /> Ví d , n u Yt là d ng có ñ th Correlogram như sau<br /> AC gi m nhanh<br /> v 0 sau 1 ñ tr<br /> => q =1<br /> PAC gi m<br /> nhanh v 0 sau 1<br /> ñ tr => p =1<br /> Mô hình thích h p<br /> là ARIMA(1,0,1)<br /> <br /> dang hàm : Yt = θ 0 + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2