zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Nhiệt động học: Chương 7 - Nguyễn Thế Lương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:69

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhiệt động học - Chương 7: Dẫn nhiệt, cung cấp cho người học những kiến thức như: Những khái niệm cơ bản về dẫn nhiệt; Phương trình vi phân dẫn nhiệt; Dẫn nhiệt ổn định khi không có nguồn nhiệt bên trong; Dẫn nhiệt ổn định khi có nguồn nhiệt bên trong;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhiệt động học: Chương 7 - Nguyễn Thế Lương

Phần 2. Truyền nhiệt 1 - Mục đích chung: nghiên cứu qui luật trao đổi nhiệt giữa các vật thể có nhiệt độ khác nhau - Mục đích cụ thể: tăng cường hoặc hạn chế trao đổi nhiệt giữa các vật - Nội dung cụ thể: tính lượng nhiệt trao đổi & trường nhiệt độ - Công cụ: ĐL 1 & 2 nhiệt động học • ĐL 1: xác định cân bằng NL • ĐL 2: xác định chiều hướng quá trình
Phần 2. Truyền nhiệt 2 - Các dạng truyền nhiệt: • Trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệt • Trao đổi nhiệt bằng đối lưu • Trao đổi nhiệt bằng bức xạ - Là 3 nội dung chính - Nội dung thứ 4: truyền nhiệt trong các thiết bị trao đổi nhiệt
Chương 7. Dẫn nhiệt 3 7.1 Những khái niệm cơ bản 7.1.1 Dẫn nhiệt - QT trao đổi nhiệt do chênh lệch nhiệt độ khi tiếp xúc. - VD cảm giác nóng ở tay cầm chảo khi đun - Xảy ra trong chất rắn, lỏng, khí - Rắn: thuần dẫn nhiệt - Lỏng, khí: kèm đối lưu, bức xạ 7.1.2 Trường nhiệt độ
Chương 7. Dẫn nhiệt 4 - Tập hợp giá trị nhiệt độ tại mỗi thời điểm trong không gian khảo sát - Tổng quát 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜏): trường không ổn định, 3 chiều - 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝜏): trường không ổn định, 2 chiều - 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝜏): trường không ổn định, 1 chiều - 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧): trường ổn định, 3 chiều - 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝑦): trường ổn định, 2 chiều - 𝑡 = 𝑓(𝑥): trường ổn định, 1 chiều
Chương 7. Dẫn nhiệt 5 7.1.3 Mặt đẳng nhiệt - Mặt đẳng nhiệt (MĐN): Mặt chứa các điểm cùng nhiệt độ - Không cắt nhau - Khép kín hay kết thúc trên biên của vật khảo sát 7.1.4 Gradien nhiệt độ - Xét 2 MĐN 𝑡 & 𝑡 + ∆𝑡
Chương 7. Dẫn nhiệt 6 - 𝑡 chỉ thay đổi theo phương cắt MĐN - Biến thiên 𝑡 theo phương vuông góc MĐN là max - Gradien nhiệt độ: ∆𝑡 𝜕𝑡 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑡 = lim = (𝐾/𝑚) (7-1) ∆𝑛→0 ∆𝑛 𝜕𝑛 Vectơ vuông góc với MĐN Chiều dương theo 𝑡 tăng
Chương 7. Dẫn nhiệt 7 7.1.5 Mật độ dòng nhiệt và dòng nhiệt - Mật độ dòng nhiệt: lượng nhiệt truyền qua 1 đơn 𝑊 vị diện tích MĐN trong 1 đơn vị thời gian, 𝑞( ) 𝑚2 - Dòng nhiệt: lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích F của MĐN trong 1 đơn vị thời gian, Q(𝑊) - 𝑑𝑄 = 𝑞𝑑𝐹 - 𝑄 = ‫𝐹𝑑𝑞 𝐹 ׬‬ - Khi 𝑞 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 → 𝑄 = 𝑞𝐹
Chương 7. Dẫn nhiệt 8 7.1.6 Định luật Fourier về dẫn nhiệt 𝜕𝑡 𝑞 = −𝜆𝑔𝑟𝑎𝑑𝑡 = −𝜆 (𝑊/𝑚2 ) (7-2) 𝜕𝑛 7.1.7 Hệ số dẫn nhiệt - 𝜆 trong (7-2): hệ số dẫn nhiệt 𝑞 𝜆=− 𝜕𝑡 (𝑊/𝑚𝐾) (7-3) 𝜕𝑛 - 𝜆 ∈: • Bản chất vật chất: 𝜆 𝑟ắ𝑛 > 𝜆 𝑙ỏ𝑛𝑔 > 𝜆 𝑘ℎí • Nhiệt độ 𝜆 = 𝜆0 (1 + 𝑏𝑡)
Chương 7. Dẫn nhiệt 9 𝜆0 : hệ số dẫn nhiệt ở 0 oC 𝑏: hệ số thực nghiệm, 𝑏 >< 0 • Độ ẩm và độ xốp (vật liệu xây dựng) - Vật liệu có 𝜆 ≤ 0,2 𝑊/𝑚𝐾 : vật liệu cách nhiệt 7.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt
Chương 7. Dẫn nhiệt 10 - Giả thiết: • Vật thể đồng chất, đẳng hướng • Các đại lượng vật lý = const • Không có nguồn nhiệt trong - Xét phân tố (PT) dx, dy, dz - Dòng nhiệt qua bề mặt Ghi chú: thay 𝑑𝑄 𝑧 và 𝑑𝑥𝑑𝑦/1 đơn vị thời gian (7-2): 𝑑𝑄 𝑧+𝑑𝑧 trên hình vẽ tương ứng bằng 𝑑𝑄 𝑧1 và 𝑑𝑄 𝑧2 𝜕𝑡 • Vào PT: 𝑑𝑄 𝑧1 = −𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦 𝜕𝑧
Chương 7. Dẫn nhiệt 11 • Ra khỏi PT: 𝑑𝑄 𝑧2 = 𝜕 𝜕𝑡 − 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦 𝑡+ 𝑑𝑧 𝜕𝑧 𝜕𝑧 • Nhiệt tích lại PT theo phương z: 𝑑𝑄 𝑧 = 𝑑𝑄 𝑧1 − 𝑑𝑄 𝑧2 𝜕2 𝑡 = 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 𝜕𝑧 - Tương tự, theo phương x, y: 𝜕2 𝑡 𝑑𝑄 𝑥 = 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 𝜕𝑥
Chương 7. Dẫn nhiệt 12 𝜕2 𝑡 𝑑𝑄 𝑦 = 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 𝜕𝑦 - Tổng lượng nhiệt tích trong phân tố: 𝑑𝑄 = 𝑑𝑄 𝑥 + 𝑑𝑄 𝑦 + 𝑑𝑄 𝑧 = 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 + 2+ 2 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 - ĐL 1 NĐH: 𝑑𝑄 = 𝑑𝑈 của vật trong 1 đơn vị thời gian:
Chương 7. Dẫn nhiệt 13 𝜕𝑡 𝜕𝑡 𝑑𝑈 = 𝐶𝜌𝑑𝑉 = 𝐶𝜌𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥 𝜕𝜏 𝜕𝜏 - Cân bằng PT, biến đổi: 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕𝑡 • 𝜆𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 + + = 𝐶𝜌𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥 (7-3’) 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2 𝜕𝜏 𝜕𝑡 𝜆 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 • = + + 𝜕𝜏 𝐶𝜌 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2 𝜆 • Gọi 𝑎 = : hệ số dẫn nhiệt độ (𝑚2 /𝑠): 𝐶𝜌 𝜕𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 • = 𝑎 + + (7-4) 𝜕𝜏 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2
Chương 7. Dẫn nhiệt 14 - Tọa độ trụ (đổi hệ 𝑥 = 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜑, 𝑦 = 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜑): 𝜕𝑡 𝜕2 𝑡 1 𝜕𝑡 1 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 = 𝑎 + + + (7-5) 𝜕𝜏 𝜕𝑟2 𝑟 𝜕𝑟 𝑟2 𝜕𝜑2 𝜕𝑧 2 𝑊 - Khi có nguồn bên trong phân bố đều 𝑞 𝑉 ( ) 𝑚3 (thêm vào vế trái (7-3’) 𝑞 𝑉 dxdydz): 𝜕𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝑞𝑉 • = 𝑎 + + + (7-6) 𝜕𝜏 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2 𝐶𝜌 𝜕𝑡 𝜕2 𝑡 1 𝜕𝑡 1 𝜕2 𝑡 𝜕2 𝑡 𝑞𝑉 • = 𝑎 + + + + (7-7) 𝜕𝜏 𝜕𝑟2 𝑟 𝜕𝑟 𝑟2 𝜕𝜑2 𝜕𝑧 2 𝐶𝜌
Chương 7. Dẫn nhiệt 15 7.2.2 Điều kiện đơn trị Điều kiện (ĐK) cần thiết để giải phương trình vi phân, gồm những thông tin về: - ĐK thời gian Phân bố nhiệt độ tại 𝜏 = 0: 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧, 0): ĐK đầu - ĐK hình học Hình dạng, kích thước của vật - ĐK vật lý Các thông số vật lý của vật: 𝜌, 𝐶, 𝜆…
Chương 7. Dẫn nhiệt 16 - ĐK biên: • ĐK biên loại 1: phân bố nhiệt độ bề mặt vật tại thời điểm bất kỳ • ĐK biên loại 2: mật độ dòng nhiệt trên bề mặt vật tại thời điểm bất kỳ • ĐK biên loại 3: qui luật trao đổi giữa bề mặt vật với MT và nhiệt độ MT: 𝜕𝑡 𝛼 𝑡 𝑤 − 𝑡 𝑓 = −𝜆 (7-8) 𝜕𝑛 𝛼: hệ số trao đổi nhiệt đối lưu
Chương 7. Dẫn nhiệt 17 𝑡 𝑤 : nhiệt độ bề mặt vật 𝑡 𝑓 : nhiệt độ MT 7.3 Dẫn nhiệt ổn định khi không có nguồn nhiệt bên trong 7.3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng - Vách phẳng: chiều dài & rộng ≫ chiều dày - VD: tấm thép, bức tường lò nung… - Nội dung: • Qui luật phân bố nhiệt độ
Chương 7. Dẫn nhiệt 18 • Lượng nhiệt truyền qua vách - ĐK biên: loại 1: 𝑡 𝑤 7.3.1.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp - GT: vật liệu đồng chất, đẳng hướng, 𝜆 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 - Biết 𝑡 𝑤1 & 𝑡 𝑤2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑡 𝑤1 > 𝑡 𝑤2 - Như vậy: 𝑡 chỉ ∈ 𝑥; các MĐN phẳng ⊥ 𝑥; ổn định: 𝑞 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Chương 7. Dẫn nhiệt 19 - Xét 2 mặt đẳng nhiệt tại 𝑥 và 𝑥 + 𝑑𝑥, theo (7-2): 𝑑𝑡 𝑞 - 𝑞 = −𝜆 hay 𝑑𝑡 = − 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝜆 - 𝜆, 𝑞 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 → 𝑞 - 𝑡=− 𝑥+ 𝐶 𝜆 - Khi 𝑥 = 0, 𝑡 = 𝑡 𝑤1 = 𝐶 𝑞 - 𝑡 = 𝑡 𝑤1 − 𝑥 (7-9) 𝜆 - Tìm 𝑞: dựa vào ĐK 𝑥 = 𝛿, 𝑡 = 𝑡 𝑤2
Chương 7. Dẫn nhiệt 20 𝑞 - 𝑡 𝑤2 = 𝑡 𝑤1 − 𝛿→ 𝜆 𝜆 - 𝑞 = (𝑡 𝑤1 − 𝑡 𝑤2 ) (7-10) 𝛿 𝛿 - Gọi 𝑅 = : nhiệt trở: 𝜆 𝑡 𝑤1 −𝑡 𝑤2 ∆𝑡 - 𝑞= = (7-11) 𝑅 𝑅

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.